新疆托克遜縣烏斯通溝水庫土石壩三維有限元計算分析

柴 揚(yáng)

（吐魯番市清源水利水電勘測設(shè)計院有限公司,新疆 吐魯番 838000）

1 概況

烏斯通溝水庫屬新疆維吾爾自治區(qū)吐魯番市托克遜縣。烏魯木齊以南162 km 處；吐魯番以西51 km,與吐魯番市為鄰。烏斯通溝水庫主要任務(wù)是解決灌溉用水和工業(yè)園區(qū)供水問題,是一座具有綜合效益的水庫樞紐工程。主要建筑物由瀝青砼心墻砂礫石壩﹑左岸灌溉放水洞、右岸溢洪洞、導(dǎo)流沖砂兼放空洞組成。水庫總庫容1440/1130 萬m3,攔河壩壩高73.0 m。工程等別為Ⅲ等,工程規(guī)模為中型水庫。根據(jù)《水利水電工程等級劃分及洪水標(biāo)準(zhǔn)》（SL 252-2017）4.2.2 條規(guī)定,3 級建筑物的土石壩壩高超過70 m 時,大壩建筑物級別可提高一級,洪水標(biāo)準(zhǔn)可不提高,本工程大壩壩高為73.0 m,因此,本工程大壩級別提高為2 級建筑物。大壩溢洪洞、灌溉放水洞、導(dǎo)流兼放空沖砂洞等主要建筑物為3 級建筑物；次要建筑物為4 級建筑物；臨時建筑物為5 級建筑物。建筑物邊坡級別為3～5 級,公路等級為4 級,橋涵等級為4 級,汽車荷載按公路-Ⅱ設(shè)計。

2 分析計算的目的

對壩體進(jìn)行了三維有限元靜動力計算,研究了壩體的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律。

主要目的有：（1）通過計算大壩在蓄水期內(nèi)的沉降、水平位移分布、最大主應(yīng)力、應(yīng)力分布、最小主應(yīng)力等；（2）在大壩遇到地震時,大壩的壩頂加速度、壩頂放大系數(shù)以及地震后的殘余變形等[1～2]。

3 大壩邊坡穩(wěn)定分析計算

3.1 計算模型

3.1.1 靜力本構(gòu)模型

靜力本構(gòu)模型通過三軸試驗(yàn),能快速、明了的反映土體應(yīng)力應(yīng)變的非線性特征。其中切線彈性模量表達(dá)式為 ：

式中：Et為切線彈性模量；K 為初始模量基數(shù)；Rf為破壞比參數(shù)；Pa 為大氣壓力。

靜力本構(gòu)模型通過三軸試驗(yàn),同時能夠快速、明確地反映出土體應(yīng)力應(yīng)變的非線性特征。其中切線彈性模量表達(dá)式為

切線泊松比為：

反映材料強(qiáng)度發(fā)揮程度,表達(dá)式為：

由于鄧肯E-υ 模型是針對二維問題提出的,在三維計算中,根據(jù)廣義剪應(yīng)力q 代替（σ1-σ3）,以平均主應(yīng)力p 代替σ3,將其推廣到三維問題。

破壞偏應(yīng)力（σ1-σ3）f 則根據(jù)三維問題的摩爾-庫侖準(zhǔn)則[4],表示為：

上述各式中,Pa 為單位大氣壓力,C、φ0、Δφ、K、n、Rf、D、F、G、Kur、nur為模型參數(shù),由常規(guī)三軸試驗(yàn)得出。

3.1.2 動力本構(gòu)模型

堆石壩在遇到地震時,地震的震動會使大壩更為密實(shí),同時會使大壩在遇到后面的震動破壞時防御力明顯加強(qiáng)[5]。

在計算有效主應(yīng)力與最大動剪模量用下方公式擬合：

式中：Pa 為大氣壓力；k1、nGM為試驗(yàn)參數(shù)；σ'm為平均有效主應(yīng)力。

為考慮初始圍壓的影響,對動剪應(yīng)變γd進(jìn)行歸一化處理：

G/Gmax與歸一后動剪應(yīng)變的關(guān)系,式中k2為試驗(yàn)參數(shù)：

下式中k3為試驗(yàn)參數(shù)：

3.2 計算公式

（1）靜力平衡計算公式

靜力平衡方程:[K]{δ}={R}

堆石體變形主要與荷載、時間、加載方式有著密切關(guān)系[5]。

（2）靜力平衡計算公式

根據(jù)現(xiàn)在已有相關(guān)研究成果,基巖上的100 m 級面板堆石壩,動水壓力對大壩的影響較小,本次不考慮動水壓力的影響。則動力平衡公式為：

式中：Gi和分別為單元第i 次迭代計算時的動剪模量和阻尼比,ε值在10%左右。

（3）遇到地震活動后大壩永久變形計算公式

地震活動過程中的殘余應(yīng)變：

式中：Δεγp為殘余剪切應(yīng)變,Δεvp為殘余體積應(yīng)變,Pa 為大氣壓力；為平均有效主應(yīng)力；k1、k2、k3、nGM、n1為試驗(yàn)參數(shù)。

依據(jù)流動法則,將殘余應(yīng)變換算成直角坐標(biāo)系下的應(yīng)變：

式中：p 為平均主應(yīng)力；q 為廣義剪應(yīng)力。

則等效結(jié)點(diǎn)力為：

式中：[B]為應(yīng)變轉(zhuǎn)換矩陣；{?εp}為直角坐標(biāo)系下的殘余應(yīng)變增量；[D]為彈性矩陣。

進(jìn)行靜力有限元分析時,要將計算得到的等效節(jié)點(diǎn)力作用到壩體上。所得的變形即為地震永久變形。

3.3 壩體填筑及蓄水加載

大壩三維結(jié)構(gòu)有限元計算加載過程見表1,共分23 級模擬整個壩體加載及蓄水過程。

表1 大壩加載過程分級明細(xì)表

3.4 計算工況

（1）靜力參數(shù)

本次計算靜力計算參數(shù)見表2。

表2 烏斯通溝模型計算參數(shù)

（2）動力參數(shù)

烏斯通溝瀝青心墻壩壩料動力系統(tǒng)參數(shù),通過進(jìn)行類比已有的土石壩壩料試驗(yàn)結(jié)果,綜合考慮壩料的設(shè)計干密度以及母巖巖性等情況最終確定。

表3 壩料動力計算參數(shù)表

3.5 壩體有限元計算網(wǎng)絡(luò)剖分

采用典型河床剖面自動劃分壩體單元,見圖1、圖2,設(shè)置43 個計算剖面在沿壩軸線方向,壩軸線方向的長度與圖中橫向軸保持一致；Z 軸方向按照左岸負(fù)、右岸正的原則；X軸方向按照向上游正、向下游負(fù)；Y 軸方向按照向下負(fù)、向上正的原則[5]。

圖1 典型剖面網(wǎng)格立視圖

圖2 典型剖面網(wǎng)格剖分圖（0+137 剖面）

4 計算結(jié)果及分析

通過對烏斯通溝土石壩的三維有限元靜動力計算成果與實(shí)際情況比較分析,成果與實(shí)際情況基本一致,結(jié)果合理,計算結(jié)果見表4。

表4 不同工況下大壩動力反應(yīng)及永久變形計算結(jié)果

由表4 可知；

（1）對大壩可以進(jìn)行三維地震反應(yīng)分析,最大加速度反應(yīng)的放大倍數(shù)約2.6 倍,其位置基本在壩頂部位,存在鞭稍效應(yīng)。最大沉降發(fā)生在壩高的1/2 處（完工期和蓄水期）,壩體的最大豎直方向位移和沉降均占小于壩高的1%。

（2）最大沉降發(fā)生在壩高的1/2 處（完工期和蓄水期）,壩體的最大豎直方向位移和沉降均占小于壩高的1%。

5 結(jié)語

通過烏斯通溝水庫的建設(shè)實(shí)例,可以看出通過計算分析,我們不僅可以掌握大壩在正常工況下的壩體沉降、水平位移、防滲墻應(yīng)力、變形；而且還能掌握在大壩遇到地震時的震后的殘余變形等重要參數(shù),經(jīng)過對土石壩三維有限元計算分析,可為今后優(yōu)化類似工程和減少工程投資等提供依據(jù)。