基于天牛須搜索優(yōu)化支持向量機(jī)液壓泵故障診斷

張軍翠，王立成

（1.河北工業(yè)職業(yè)技術(shù)大學(xué) 智能制造學(xué)院, 石家莊 050091；2.河北科技大學(xué) 離退休工作處，石家莊 050018）

液壓泵作為液壓系統(tǒng)中的核心部件，其故障與否決定了整個(gè)系統(tǒng)能否正常運(yùn)行，因此盡早地發(fā)現(xiàn)其潛在的故障，就顯得尤為重要。而在實(shí)現(xiàn)其有效故障診斷的幾個(gè)環(huán)節(jié)中，采用何種識(shí)別方法是實(shí)現(xiàn)其高精度故障診斷的關(guān)鍵[1-3]。

SVM是一種有效的模式識(shí)別方法，在模式識(shí)別領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛，而液壓泵的故障診斷實(shí)際上是一種典型的模式過程，因此，利用SVM進(jìn)行其故障診斷成為了很多學(xué)者研究的重點(diǎn)。如，吳洪明等[4]在建立懸掛液壓系統(tǒng)故障診斷仿真模型的基礎(chǔ)上獲得了典型故障信號(hào)，通過小波分析和主成分析進(jìn)行了故障特征提取，最后通過SVM實(shí)現(xiàn)了典型故障的識(shí)別；獲得了較好的效果；張華等[5]以符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵為特征提取方法，以SVM 為故障識(shí)別方法，建立了液壓泵故障診斷模型，獲得了比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更高的故障診斷精度，并且耗時(shí)更少；劉志強(qiáng)等[6]結(jié)合集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、AR 模型和奇異值分解，實(shí)現(xiàn)了液壓泵典型故障的多特征提取與融合，而后通過多核SVM 進(jìn)行故障診斷，有效提升了故障診斷的準(zhǔn)確性；李鋒等[7]針對(duì)液壓泵故障信號(hào)特征難提取的問題，提出了自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、樣本熵和SVM相結(jié)合的診斷模型，并通過實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性。

SVM雖然是一種有效的故障診斷方法，但它的性能受制于參數(shù)的設(shè)定，如其相關(guān)參數(shù)設(shè)置得不合理，則最終的診斷結(jié)果就達(dá)不到理想的效果，因此，針對(duì)這一問題，很多學(xué)者也開展了大量的研究工作。如，劉志川等[8]診斷齒輪箱的故障診斷問題，利用改進(jìn)遺傳算法（Improved Genetic Algorithm，IGA）進(jìn)行SVM的參數(shù)優(yōu)化，有效提升了SVM的診斷性能，獲得了比傳統(tǒng)SVM 更高的診斷精度；黨東升等[9]針對(duì)變壓器的故障診斷問題，利用量子粒子群算法（Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO）進(jìn)行SVM的參數(shù)優(yōu)化，獲得了更高的變壓器故障診斷精度；杜偉等[10]針對(duì)液壓泵的故障診斷問題，利用Levy飛行果蠅優(yōu)化算法（Levy-flight Fruit Fly Optimization Algorithm，LFOA）進(jìn)行多核SVM的核函數(shù)權(quán)重和參數(shù)的優(yōu)化，顯著提高了對(duì)液壓泵的故障診斷精度。

BAS[11]同遺傳算法、粒子群算法、果蠅優(yōu)化算法等相似，也是一種啟發(fā)式算法，它于2017年提出，因其具有運(yùn)算量小、易于理解、容易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，一經(jīng)提出后就受到了很多學(xué)者的關(guān)注，在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用[12-15]。此外，BAS算法在故障診斷領(lǐng)域，同樣受到了不少學(xué)者的青睞。如，陳瀟賢等[16]利用BAS對(duì)分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)模型（FBM）中最優(yōu)Hurst 指數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而提高了滾動(dòng)軸承退化狀態(tài)的辨識(shí)效果；劉霞等[17]利用BAS 對(duì)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）中的平滑參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)軸承不同類型故障的準(zhǔn)確判別；王迪恒等[18]利用BAS 對(duì)變分模態(tài)分解中的懲罰參數(shù)和分解層數(shù)進(jìn)行組合優(yōu)化，提高了滾動(dòng)軸承早期故障特征提取的效果。

針對(duì)SVM 在液壓泵故障診斷中精度受參數(shù)設(shè)置影響較大這一問題展開研究，選用BAS算法作為SVM參數(shù)優(yōu)化方法，建BAS-SVM診斷模型，并與幾種典型方法進(jìn)行對(duì)比分析。液壓泵故障診斷實(shí)例結(jié)果表明，BAS 在計(jì)算量更少的情況下獲得了更優(yōu)的SVM參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了液壓泵故障診斷精度的提高。

1 支持向量機(jī)及其參數(shù)

在二維的情況下，SVM目的是通過尋找一條直線將兩類樣本正確劃分，同時(shí)還要保證兩類樣本的分類間隔達(dá)到最大，這一思想可以通過圖1 進(jìn)行具體說明。圖1中，直線H能夠?qū)深悩颖具M(jìn)行劃分，直線H1和H2分別為通過兩類中距離H最近的樣本點(diǎn)且平行于H的兩條平行線。在眾多的直線H中，肯定有一條是最優(yōu)的，這條最優(yōu)的分類線不僅要保證不同類樣本不被錯(cuò)誤區(qū)分，還要保證距離分類線最近樣本點(diǎn)與分類線的距離最大，這就等效于使H1和H2之間的間隔m arg in=2/‖w‖達(dá)到最大。

圖1 最優(yōu)分類示意圖

最終，可將對(duì)間隔的求解轉(zhuǎn)化為如式（1）所示的二次規(guī)劃問題：

其中：C和εi分別為懲罰參數(shù)和松弛變量。在引入Lagrange乘子αi(i=1,…,n)后，就可以把將式（1）轉(zhuǎn)換成為式（2）所示形式：

對(duì)式（2）進(jìn)行求解后，便可得到?jīng)Q策函數(shù)如式（3）所示：

式中：K(xi,x)表示的是核函數(shù)，在它的幾種典型形式中，式（4）所示的形式應(yīng)用最為廣泛。

根據(jù)上述步驟可知，參數(shù)C和g是需要人為進(jìn)行設(shè)定的。

2 天牛須搜索

BAS算法主要是根據(jù)天牛的覓食行為提出的一種啟發(fā)式算法，可有效應(yīng)用于優(yōu)化問題。在天牛進(jìn)行覓食的過程中，它通過它的左右兩須來進(jìn)行食物味道濃度的探測(cè)，如左邊須探測(cè)到的食物味道濃度更大，則它就偏向左邊進(jìn)行移動(dòng)，反之，則偏向右邊進(jìn)行移動(dòng)。在移動(dòng)的整個(gè)過程中，它的位姿是不斷調(diào)整變化的，直到最終移動(dòng)到食物所在位置。不同于其他一些啟發(fā)式算法中種群數(shù)量較多的實(shí)際，BAS 算法中的天牛個(gè)數(shù)只需要一個(gè)，因此它的計(jì)算量將會(huì)大大減少，使得尋優(yōu)的速度更快。

天牛須算法的主要流程如圖2 所示，具體有以下幾個(gè)步驟：

圖2 BAS算法主要流程

（1）對(duì)于一個(gè)n維的優(yōu)化問題，記天牛的質(zhì)心為x（x1，x2，…，xn），則可以將適應(yīng)度函數(shù)表示為f（x1，x2，…，xn）。在天牛進(jìn)行食物搜索前，需要設(shè)定其初始位置，即設(shè)定x的初始值。

（2）由于天牛搜索的朝向是隨機(jī)的，因此需建立天牛須的隨機(jī)向量并進(jìn)行歸一化處理。如式（5）所示：

其中：rands(n,1)為隨機(jī)生成的在0～1 之間的n維向量。

此時(shí)，可得天牛左須和右須的坐標(biāo)xleft和xright的坐標(biāo)分別為：

上述兩式中，d為天牛左須和右須之間的距離。

（3）對(duì)天牛左須和右須的食物味道濃度及適應(yīng)度值的大小進(jìn)行比較，及比較f（xleft）和f（xright）的大小。

當(dāng)f（xleft）＜f（xright）時(shí)，則：

當(dāng)f（xleft）≥f（xright）時(shí)，則

上述兩式中，step表示天牛的移動(dòng)步長；xk和xk-1分別表示x在第k次和k-1次迭代時(shí)的值。

（4）進(jìn)入迭代過程，當(dāng)達(dá)到設(shè)置的最大迭代次數(shù)M或者適應(yīng)度值達(dá)到設(shè)定的要求時(shí)，停止迭代，輸出最優(yōu)結(jié)果。

3 BAS-SVM診斷模型

在SVM 算法中，懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g對(duì)SVM的性能具有重要的影響，利用BAS對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可以有效提升SVM 的故障診斷精度。因此，建立BAS-SVM診斷模型。其主要流程如圖3所示，具體的步驟如下：

圖3 BAS-SVM故障診斷流程

（1）確定天牛須的隨機(jī)向量。由于需要優(yōu)化的SVM參數(shù)為2個(gè)，則優(yōu)化的空間維度n=2（即天牛在2維的平面內(nèi)進(jìn)行搜索），因此在二維平面內(nèi)隨機(jī)生成天牛須的隨機(jī)向量。

（2）確定天牛的移動(dòng)步長。采用變移動(dòng)步長的策略，即步長隨著迭代進(jìn)程而變化：

其中：eta的取值為0.96。

（3）設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)。以訓(xùn)練樣本交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率為適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)。其表達(dá)式如式（11）所示：

式中：yt為正確分類個(gè)數(shù)；yf為錯(cuò)誤分類的個(gè)數(shù)。

（4）更新天牛的位置。在C和g的搜索范圍內(nèi)確定天牛的初始位置，并將其保存在bestX中；根據(jù)式（6）和式（7）計(jì)算天牛左右須的坐標(biāo)，再根據(jù)式（11）計(jì)算左右須的適應(yīng)度值，并將更優(yōu)的適應(yīng)度值保存在bestY中。

（5）更新bestX和bestY。根據(jù)式（8）或式（9）進(jìn)行天牛位置更新（即對(duì)C和g進(jìn)行調(diào)整），而后計(jì)算天牛左須和右須的坐標(biāo)和適應(yīng)度值，并實(shí)時(shí)進(jìn)行bestX和bestY的更新。

（6）進(jìn)行迭代過程。當(dāng)?shù)M(jìn)程達(dá)到設(shè)定的迭代停止條件后，則進(jìn)入步驟（7）；反之，則返回步驟（5）。其中，迭代停止條件為達(dá)到最大迭代次數(shù)M時(shí)停止。

（7）輸出最優(yōu)參數(shù)。最優(yōu)bestY對(duì)應(yīng)的bestX值即為最優(yōu)的參數(shù)C和g。

4 故障診斷實(shí)例驗(yàn)證

4.1 數(shù)據(jù)來源

通過圖4所示的液壓泵實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行故障設(shè)置并采集故障數(shù)據(jù)。在該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中，該SY-10MCY14-1EL型液壓泵有7個(gè)柱塞；振動(dòng)傳感器安裝在端蓋處。在實(shí)驗(yàn)開始前，設(shè)置了液壓泵三種典型故障，分別為：單個(gè)柱塞松靴故障，將其簡稱為OF；兩個(gè)柱塞松靴故障，將其簡稱為TF；滑靴磨損故障，將其簡稱為HF。另外，算法液壓泵正常運(yùn)行狀態(tài)（將其簡稱為N），則一共有四種液壓泵運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)需要進(jìn)行采集。在實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置采樣頻率為50 kHz，待主溢流閥壓力逐漸增至10 MPa 并保持一段時(shí)間穩(wěn)定后，再進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集，其中，液壓泵每種狀態(tài)均采集100 個(gè)樣本信號(hào)進(jìn)行分析，每個(gè)樣本的長度5 000 個(gè)采樣點(diǎn)。液壓泵四種狀態(tài)信號(hào)的時(shí)域波形如圖5所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖5 時(shí)域波形

4.2 結(jié)果分析

在進(jìn)行診斷前，需要對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，在中，參考文獻(xiàn)[19]中的特征提取方法，提取出液壓泵每種狀態(tài)信號(hào)的18維的故障特征。而后，將每種狀態(tài)的100 個(gè)樣本隨機(jī)分成兩組，其中一組為訓(xùn)練樣本40個(gè)，另一組為測(cè)試樣本60個(gè)。在完成特征提取和樣本劃分后，就可以按照BAS-SVM 診斷模型進(jìn)行液壓泵的故障診斷。為了驗(yàn)證BAS-SVM的性能，還采用文獻(xiàn)[8]中的IGA方法、文獻(xiàn)[9]中的QPSO方法和文獻(xiàn)[10]中的LFOA 方法進(jìn)行對(duì)比分析。其中，三種方法的相關(guān)參數(shù)均按照原文獻(xiàn)進(jìn)行設(shè)置且每種算法的最大迭代次數(shù)均為100；BAS 算法中的最大迭代次數(shù)M也設(shè)置為100；C和g的搜索范圍，按照目前的主流，設(shè)置為[0，100]。設(shè)置1 到4 分別為N、OF、TF和HS等四種狀態(tài)的標(biāo)簽。BAS-SVM、IGA-SVM、QPSO-SVM 和LFOA-SVM 等四種方法方法前50次尋優(yōu)迭代曲線如圖6所示。

圖6 搜索曲線

從圖6 可以看出，四種方法的準(zhǔn)確率都是隨著迭代次數(shù)的增加而逐漸升高，這表明這四種方法都在不斷地獲得更優(yōu)的SVM 參數(shù)。但當(dāng)達(dá)到一定的迭代次數(shù)后，除BAS-SVM還在持續(xù)上升外，其余三種方法均處于了停滯狀態(tài)，即算法陷入到了局部最優(yōu)。在迭代終止時(shí)，BAS-SVM 的曲線處于最高位置，IGA-SVM 處于最低位置，QPSO-SVM 和LFOASVM持平。對(duì)于BAS-SVM，其在迭代至第12次時(shí)，就達(dá)到了98.33%的交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率，而其他三種方法在得到的最優(yōu)交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率均比BAS-SVM要低，并且在達(dá)到最優(yōu)交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率時(shí)所需的迭代次數(shù)更多，這表明BAS-SVM 具有更優(yōu)的識(shí)別性能和更高的計(jì)算效率。

在迭代結(jié)束后，將四種方法得到的最優(yōu)參數(shù)組合分別作為SVM參數(shù)，并進(jìn)行SVM的訓(xùn)練和測(cè)試，得到最終診斷結(jié)果如表1 所示，其中消耗時(shí)間為搜索最優(yōu)SVM參數(shù)所消耗的時(shí)間。

考察表1，從獲取到的C和g的值來看，四種方法得到的結(jié)果均是具有差異的，其中C的值在整個(gè)[0，100]范圍內(nèi)都有，而g則主要集中在[0，4]的范圍內(nèi)；從對(duì)單一狀態(tài)的診斷精度來看，除對(duì)于OF 狀態(tài)BAS-SVM 和LFOA-SVM、IGA-SVM 的診斷精度相同外，均是BAS-SVM 比其余三種方法的診斷精度要高；從平均診斷精度來看，BAS-SVM 達(dá)到了96.67 %，相比于LFOA-SVM、QPSO-SVM 和IGASVM分別提高了2.08%、3.75%和4.17%，即被正確識(shí)別的樣本分別增加了5個(gè)、9個(gè)和10個(gè)。從時(shí)間消耗上來看，BAS-SVM 耗時(shí)為12.47 s，相比于其余三種方法中最快的LFOA-SVM 都還節(jié)約了近15 s，比其余三種方法中最慢的IGA-SVM 節(jié)約了近100 s，這表明BAS的計(jì)算量極小，比其他三種方法的運(yùn)算效率均要高。

表1 幾種方法對(duì)比結(jié)果

5 結(jié)語

為提高SVM對(duì)液壓泵故障的診斷精度，在研究BAS 的基礎(chǔ)上，建立了液壓泵故障診斷的BASSVM 方法，并給出了方法的具體步驟。將BASSVM應(yīng)用于液壓泵的故障診斷實(shí)例中，并和參考文獻(xiàn)中的LFOA-SVM、QPSO-SVM 和IGA-SVM 方法進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果驗(yàn)證了BAS-SVM 在診斷性能和運(yùn)算效率上的優(yōu)勢(shì)。