高新技術(shù)企業(yè)資格維護(hù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型研究
——以河北省高新技術(shù)企業(yè)為例

王云麗，韓珍珍，楊文煥，成 彬

(河北省科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所，河北省信息安全認(rèn)證技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 石家莊 050081)

0 引言

高新技術(shù)企業(yè)作為經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下最重要的創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)主體，一直受到政府的重點(diǎn)扶持。我國(guó)高新技術(shù)企業(yè)資格認(rèn)定工作從20世紀(jì)90年代初開(kāi)始，經(jīng)認(rèn)定的高新技術(shù)企業(yè)，資格有效期為三年，在資格有效期內(nèi)可享受企業(yè)稅收優(yōu)惠及政府的多項(xiàng)政策優(yōu)惠。認(rèn)定政策對(duì)處于成長(zhǎng)期企業(yè)的實(shí)質(zhì)性創(chuàng)新有更強(qiáng)的額外激勵(lì)效應(yīng)，國(guó)家的研發(fā)激勵(lì)和稅收激勵(lì)政策都能顯著促進(jìn)企業(yè)自主創(chuàng)新。相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，截止到2020年底，全國(guó)有效期內(nèi)高新技術(shù)企業(yè)有27.8萬(wàn)家。隨著企業(yè)認(rèn)定數(shù)量的增長(zhǎng)，國(guó)家監(jiān)管趨于嚴(yán)格，科技、財(cái)政和稅務(wù)等部門(mén)每年都對(duì)其進(jìn)行日常檢查和重點(diǎn)抽查，被取消資格的企業(yè)數(shù)量不斷增加。截止到2021年10月12日，因不符合相關(guān)政策要求而被取消資格的企業(yè)共588家。被取消資格后，稅務(wù)機(jī)關(guān)會(huì)要求企業(yè)補(bǔ)繳自認(rèn)定年度起享受的稅收優(yōu)惠，相關(guān)部門(mén)也會(huì)對(duì)財(cái)政獎(jiǎng)勵(lì)資金進(jìn)行追繳[1]，可見(jiàn)高新技術(shù)企業(yè)資格對(duì)本企業(yè)聲譽(yù)、核心競(jìng)爭(zhēng)力和業(yè)績(jī)等有重要作用。因此，對(duì)高新技術(shù)企業(yè)資格維護(hù)的研究對(duì)其未來(lái)發(fā)展具有重要指導(dǎo)意義。

目前，我國(guó)學(xué)者在高新技術(shù)企業(yè)資格預(yù)警模型研究方面有較多研究，王統(tǒng)一從審計(jì)角度闡述加強(qiáng)高新技術(shù)企業(yè)資格的維護(hù)與風(fēng)險(xiǎn)防范的措施[2]；趙平從稅收角度闡述高新技術(shù)企業(yè)資格保持的關(guān)鍵點(diǎn)[3]；胡意等構(gòu)建了高新技術(shù)企業(yè)運(yùn)行發(fā)展預(yù)警模型，對(duì)湛江市部分高新技術(shù)企業(yè)未來(lái)的運(yùn)行發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)[4]，但應(yīng)用邏輯回歸預(yù)警模型的很少?；谇叭说睦碚撗芯颗c實(shí)證分析，本文參考高新技術(shù)企業(yè)認(rèn)定的指標(biāo)體系要求，以河北省高新技術(shù)企業(yè)為例，采集與高新技術(shù)企業(yè)經(jīng)營(yíng)發(fā)展相關(guān)公開(kāi)數(shù)據(jù)，構(gòu)建邏輯回歸預(yù)警模型，預(yù)測(cè)企業(yè)在資格維護(hù)管理方面的潛在風(fēng)險(xiǎn)，提醒企業(yè)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)指標(biāo)采取措施，防患于未然，并在提升高新技術(shù)企業(yè)自身資質(zhì)管理方面進(jìn)行探索。

1 模型設(shè)計(jì)

邏輯回歸(Logistic Regression)是一種名為“回歸”的線性分類器，其本質(zhì)是由線性回歸變化而來(lái)，常用于二分類，是各類風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的常用模型，具備以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)邏輯回歸返回的分類結(jié)果不是固定的0，1，而是以小數(shù)形式呈現(xiàn)的類概率數(shù)字。在制作評(píng)分卡時(shí)，不僅可以返回高新技術(shù)企業(yè)是否會(huì)被取消資格的判斷，還能夠給出確定的“資格維護(hù)分?jǐn)?shù)”。

(2)邏輯回歸在線性數(shù)據(jù)的擬合和計(jì)算速度上非常快，并且在小數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)較好。由此可見(jiàn)，邏輯回歸在實(shí)際問(wèn)題的解決上具有一定的優(yōu)勢(shì)[5]。

1.1 模型的構(gòu)建

線性回歸是機(jī)器學(xué)習(xí)中最簡(jiǎn)單的回歸算法，其方程為：

z=θ0+θ1x1+θ2x2+...+θnxn=θTX

(1)

式中θ為參數(shù)向量，X為特征向量。

引入sigmoid函數(shù)，即：

(2)

當(dāng)自變量z取值大于0時(shí)，因變量g(z)取值大于0.5，自變量z趨近正無(wú)窮時(shí)，因變量g(z)趨近于1，表明該高新技術(shù)企業(yè)資格維護(hù)風(fēng)險(xiǎn)較大；而當(dāng)z取值小于0時(shí)，g(z)取值小于0.5，z趨近負(fù)無(wú)窮時(shí)，g(z)趨近于0，表明該企業(yè)資格維護(hù)風(fēng)險(xiǎn)較小[6]，所以它能夠?qū)⑷魏螌?shí)數(shù)映射到(0,1)區(qū)間，使其可用于將任意值函數(shù)轉(zhuǎn)換為更適合二分類的函數(shù)。

因此，邏輯回歸模型通常表示為:

(3)

邏輯回歸的損失函數(shù)由極大似然估計(jì)推導(dǎo)出來(lái)：

(4)

其中，θ表示求解出來(lái)的一組參數(shù)，m為樣本個(gè)數(shù)，xi是樣本i各個(gè)特征的取值，yi為樣本i上真實(shí)的標(biāo)簽，yθ(xi)是樣本i上的基于參數(shù)θ計(jì)算出來(lái)的返回值。

模型追求的是能夠最小化損失函數(shù)的參數(shù)組合，即求解最小值。追求最小損失函數(shù)以使模型在訓(xùn)練集上表現(xiàn)最佳，但是在測(cè)試集上可能會(huì)導(dǎo)致模型過(guò)擬合，需要在模型的損失函數(shù)中加上一個(gè)正則化項(xiàng)，有時(shí)也稱為“懲罰項(xiàng)”，來(lái)緩解模型過(guò)擬合傾向。

正則化常用的有L1和L2兩種選項(xiàng)，分別通過(guò)在損失函數(shù)后加上參數(shù)向量θ的L1范式和L2范式的倍數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)[7]：

(5)

(6)

其中J(θ)是損失函數(shù)，C是用來(lái)控制正則化程度的超參數(shù)，n是方程中特征的總數(shù)，j代表每個(gè)參數(shù)。

雖然L1正則化和L2正則化都可以控制過(guò)擬合，但它們的效果并不相同。當(dāng)正則化強(qiáng)度逐漸增大(即C逐漸變小)時(shí)，參數(shù)θ的值將逐漸變小，但L1正則化會(huì)將參數(shù)壓縮為0，L2正則化只會(huì)使參數(shù)盡可能小，而不是0。L1正則化會(huì)使得某些系數(shù)不斷地向0收縮，當(dāng)C值變化時(shí)，某些系數(shù)會(huì)被壓縮為0，達(dá)到解的稀疏性，從而實(shí)現(xiàn)變量選擇的目的。

1.2 模型的評(píng)價(jià)

為了辨別基于邏輯回歸的高新技術(shù)企業(yè)資格維護(hù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的分類效果，使用準(zhǔn)確率和ROC曲線作為評(píng)估指標(biāo)。根據(jù)樣本真實(shí)的類別和模型預(yù)測(cè)的類別組合形成4類，分別為真正TP例、假正FP例、真反TN例、假反FN例。很明顯，將這4類所包含的樣本相加就是完整的數(shù)據(jù)集，分類結(jié)果的混淆矩陣如表1。

表1 混淆矩陣

準(zhǔn)確率：正確分類的樣本占總樣本的比率，即正確分類的概率，是判斷分類模型分類效果最直觀的評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式為：

(7)

ROC曲線是受試者工作特征曲線(Receive Operating characteristic Curve)，以真陽(yáng)率(TPR=TP/(TP+FN))為縱坐標(biāo)，假陽(yáng)率(FPR=FP/FP+TN)為橫坐標(biāo)的感受性曲線。ROC曲線下方與坐標(biāo)軸圍成的面積為AUC(Area Under ROC Curve)，AUC值越大說(shuō)明分類器性能越好。

2 模型實(shí)現(xiàn)

高新技術(shù)企業(yè)資質(zhì)維護(hù)預(yù)警模型基本流程分為5個(gè)步驟：數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)預(yù)處理、分箱、模型構(gòu)建調(diào)優(yōu)及制作評(píng)分卡。

2.1 數(shù)據(jù)獲取

從“科技部火炬中心”網(wǎng)站獲取河北高新技術(shù)企業(yè)的名錄(2018年—2020年)共有9425家，根據(jù)企業(yè)名錄，采集互聯(lián)網(wǎng)上的公開(kāi)數(shù)據(jù)，獲取企業(yè)基本信息、經(jīng)營(yíng)狀況、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、知識(shí)產(chǎn)權(quán)以及招投標(biāo)信息等85個(gè)特征指標(biāo)[8]。

根據(jù)最近的河北省高新技術(shù)企業(yè)取消資格的公告文件，構(gòu)造“被取消資格證書(shū)又重新獲取”特征指標(biāo)，并把該特征變量作為高新技術(shù)企業(yè)資格維護(hù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的標(biāo)簽。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

高新技術(shù)企業(yè)證書(shū)編號(hào)為GR201813000828的企業(yè)，未能獲取其相關(guān)數(shù)據(jù)，舍棄。

2.2.1 招投標(biāo)數(shù)據(jù)的去重處理

以企業(yè)名稱作為關(guān)鍵詞進(jìn)行檢索，招投標(biāo)項(xiàng)目信息出現(xiàn)了大量的重復(fù)數(shù)據(jù)(不同網(wǎng)站公告同一項(xiàng)目信息)，這些重復(fù)的數(shù)據(jù)需要去重處理。共采集了455，485條(2018/1/1—2021/8/1)招投標(biāo)信息，涉及5505家高新技術(shù)企業(yè)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理構(gòu)造特征變量：“招投標(biāo)總數(shù)量”、“中標(biāo)總額”和“中標(biāo)項(xiàng)目數(shù)量”。

2.2.2 樣本不平衡的處理

2018年—2021年間，被取消資格后再次獲取高新技術(shù)企業(yè)資格的企業(yè)河北省共有9家，樣本個(gè)數(shù)為9424，其中標(biāo)簽為1占0.0955%，標(biāo)簽為0占99.9045%，可以看出，樣本嚴(yán)重不均衡。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型來(lái)說(shuō)，真正想要被判別出來(lái)的是資格被取消過(guò)的高新技術(shù)企業(yè)，而這部分企業(yè)非常少，樣本就不平衡。邏輯回歸模型一般采用上采樣(增加少數(shù)類的樣本)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)樣本平衡。不平衡處理后：標(biāo)簽為1占49.81%，標(biāo)簽為0占50.19%。

2.2.3 訓(xùn)練集和測(cè)試集

樣本平衡后的數(shù)據(jù)，劃分為70%訓(xùn)練集和30%測(cè)試集。

2.3 分箱

2.3.1 特征選擇_嵌入法

圖1 L1和L2范式模型準(zhǔn)確率對(duì)比圖

為盡量保留原數(shù)據(jù)上的信息，讓模型在降維后的數(shù)據(jù)上的擬合效果保持優(yōu)秀，因此不考慮訓(xùn)練集測(cè)試集的問(wèn)題，把所有的數(shù)據(jù)都放入模型進(jìn)行降維。風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的核心目的是通過(guò)求解參數(shù)來(lái)探究特征與標(biāo)簽之間的關(guān)系，所以要盡可能地保留特征的原貌，而PCA(Principal Component Analysis)和SVD(Singular Value Decomposition)的降維結(jié)果是不可解釋的，因此，本文采用嵌入法以特征選擇的方式進(jìn)行降維。

首先通過(guò)描述性統(tǒng)計(jì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整體探索，結(jié)果如表2所示。通過(guò)描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，特征變量比較稀疏。

使用嵌入法進(jìn)行特征選擇。使用L1正則化進(jìn)行特征選擇的結(jié)果如表2，而使用L2正則化項(xiàng)降維，模型效果較差，圖1是L1和L2正則化效果對(duì)比。

2.3.2 特征篩選_IV值

制作評(píng)分卡，就是對(duì)每個(gè)特征變量進(jìn)行“分箱”。分箱的本質(zhì)是對(duì)連續(xù)變量進(jìn)行離散化，以便將具有不同屬性的企業(yè)劃分為不同的類別(打上不同的分?jǐn)?shù))。

表2 特征變量(部分)描述性統(tǒng)計(jì)及嵌入法篩選

分箱一般以3-5個(gè)為最佳。連續(xù)變量的離散化必然伴隨著信息的丟失，而箱子越少，信息的損失越大。為了衡量特征的信息量以及特征對(duì)預(yù)測(cè)函數(shù)的貢獻(xiàn)，定義了IV概念：

其中N是某個(gè)特征上箱子的個(gè)數(shù)，i代表每個(gè)箱子，good%是這個(gè)箱內(nèi)的好樣本(標(biāo)簽為0)占整個(gè)特征中所有好樣本的比例，bad%是這個(gè)箱子里的壞樣本(標(biāo)簽為1，被取消過(guò)資格的企業(yè))占整個(gè)特征中所有壞樣本的比例，而WOEi寫(xiě)作為：

WOE本質(zhì)就是好樣本比上壞樣本的比例的對(duì)數(shù)，對(duì)一個(gè)箱子來(lái)說(shuō)值越大，代表這個(gè)箱子里的好樣本越多[7，9]。

2.3.3 卡方檢驗(yàn)、合并箱體，畫(huà)IV曲線

等頻分箱，每個(gè)特征分別劃分為20箱，統(tǒng)計(jì)每個(gè)箱子中0和1的數(shù)量，確保每箱必須包含兩類樣本。對(duì)相鄰的箱子進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，合并卡方檢驗(yàn)p值大的箱子，直到箱數(shù)小于設(shè)置的值為止，畫(huà)出IV曲線。

2.3.4 最佳分箱、WOE值趨勢(shì)單調(diào)

觀察IV值在不同箱數(shù)下的曲線變化，找出最合適的箱數(shù)。IV值下降比較迅速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的箱子，為最佳分箱個(gè)數(shù)。無(wú)法等頻分箱的特征變量，如“企業(yè)年報(bào)”，通過(guò)觀察然后手工分箱。從嵌入法降維后的24個(gè)特征里面選擇IV值大于0.05且WOE趨勢(shì)單調(diào)的11個(gè)特征，用來(lái)輸入模型，見(jiàn)表3。

表3 特征選擇_IV值大小、WOE趨勢(shì)及最佳分箱個(gè)數(shù)

“變更記錄次數(shù)”、“分支機(jī)構(gòu)數(shù)量”、“建筑資質(zhì)數(shù)量”、“新聞?shì)浨闂l數(shù)”、“稅務(wù)評(píng)級(jí)次數(shù)”、“資質(zhì)證書(shū)數(shù)量”、“招投標(biāo)總數(shù)量”、“中標(biāo)項(xiàng)目數(shù)量”等8個(gè)特征變量的WOE趨勢(shì)單調(diào)。而“招聘信息發(fā)布次數(shù)”和“軟件著作權(quán)數(shù)量”的IV值曲線見(jiàn)圖2和圖3，WOE趨勢(shì)單調(diào)或只有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

圖2 “招聘信息”IV曲線

圖3 “軟件著作權(quán)”IV曲線

2.4 模型構(gòu)建及調(diào)優(yōu)

計(jì)算每個(gè)箱的WOE，將其替換到原始數(shù)據(jù)中，使用WOE數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。使用C值和迭代次數(shù)(梯度下降法)進(jìn)行調(diào)參，C取0.4，迭代次數(shù)為20，調(diào)優(yōu)后模型的準(zhǔn)確率：78.33%，ROC曲線：0.89，見(jiàn)圖4-圖6。

圖4 C值學(xué)習(xí)曲線圖

圖5 迭代次數(shù)學(xué)習(xí)曲線圖

圖6 ROC曲線

2.5 制作評(píng)分卡

評(píng)分卡中的分?jǐn)?shù)，借鑒金融行業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算公式：

Score=A-B*log(odds)

其中A與B是常數(shù)，A叫做“補(bǔ)償”，B叫做“刻度”，log(odds)代表了一個(gè)企業(yè)被取消資質(zhì)又獲取的風(fēng)險(xiǎn)值。需要設(shè)定兩個(gè)假定：一是某個(gè)特定比率的預(yù)期分值，二是指定概率翻倍的分?jǐn)?shù)(PDO)[7，10]。基礎(chǔ)得分和特征變量的各分檔的結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4可以得出，企業(yè)基本信息、經(jīng)營(yíng)狀況和知識(shí)產(chǎn)權(quán)這三個(gè)方面的11個(gè)特征數(shù)據(jù)，基本上覆蓋了高新技術(shù)企業(yè)認(rèn)定需滿足的主要指標(biāo)。

3 結(jié)果與建議

本文基于邏輯回歸算法提出高新技術(shù)企業(yè)資質(zhì)維護(hù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的特征篩選模型。為保留原數(shù)據(jù)上的信息，使用嵌入法進(jìn)行特征選擇，鑒于數(shù)據(jù)的稀疏性，采用L1正則化范式。進(jìn)一步使用IV值和WOE趨勢(shì)進(jìn)行特征篩選，最終保留了11個(gè)特征變量輸入模型，ROC曲線結(jié)果表明模型有較高的預(yù)測(cè)價(jià)值。但是，本文的數(shù)據(jù)采集僅限于互聯(lián)網(wǎng)上的公開(kāi)數(shù)據(jù)，受到數(shù)據(jù)公開(kāi)程度的限制，那些對(duì)企業(yè)資格保持影響較大的因素，如企業(yè)財(cái)務(wù)情況等核心數(shù)據(jù)是無(wú)法獲取的，所以，本模型的應(yīng)用有一定的局限性。

表4 高新技術(shù)企業(yè)資格維護(hù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警評(píng)分卡模型

高新技術(shù)企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)壓力越來(lái)越大，自身所面臨的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較高，在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中一定要重視資格管理，關(guān)注財(cái)務(wù)規(guī)范管理(稅務(wù)評(píng)級(jí))，特別是企業(yè)年報(bào)、資質(zhì)證書(shū)、招投標(biāo)和知識(shí)產(chǎn)權(quán)等方面的情況變化，加強(qiáng)內(nèi)控，及時(shí)補(bǔ)齊短板，避免因?yàn)槟稠?xiàng)指標(biāo)不達(dá)標(biāo)而失去資格，從而保持高新技術(shù)企業(yè)資格的穩(wěn)定性和連續(xù)性。