類X-43A飛行器高超聲速分離仿真

趙飛，劉麗玲，石泳，左光，萬千，張宇佳

1.中國空間技術(shù)研究院 錢學(xué)森空間技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094

2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083

高超聲速飛行器具備高速巡航、快速突防、靈活機(jī)動(dòng)的優(yōu)勢，在軍事和航空航天領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。但高超飛行器在執(zhí)行任務(wù)過程中，有時(shí)會(huì)存在多體分離或載荷釋放的過程，如助推器與巡航飛行器分離、火箭助推級與芯級分離、彈箭分離等，由于其外形日趨復(fù)雜，在高超聲速分離過程中，級間的流動(dòng)干擾變得尤為突出，從而嚴(yán)重影響各級飛行器氣動(dòng)力/力矩特性，進(jìn)而對分離過程中飛行器姿態(tài)產(chǎn)生影響，甚至危及飛行安全。因此，亟需對高超聲速飛行器多體分離過程開展試驗(yàn)和仿真研究。

在高超聲速多體分離試驗(yàn)方面，國內(nèi)外主要的空氣動(dòng)力研究機(jī)構(gòu)研制了大量多體分離試驗(yàn)裝置，并進(jìn)行了較成熟的多體分離試驗(yàn)。例如，美國的AEDC風(fēng)洞早在20世紀(jì)70年代便配備了六自由度捕獲軌跡系統(tǒng)(CTS)，具備多種飛行器串/并聯(lián)級間分離等試驗(yàn)?zāi)芰Γ环▏鳲NERA同樣在20世紀(jì)70年代就具備了寬速域下的CTS試驗(yàn)?zāi)芰?，并進(jìn)行了大量相關(guān)試驗(yàn)研究；中國的多體分離試驗(yàn)起步相對較晚，主要的研究機(jī)構(gòu)有中國航天空氣動(dòng)力研究院和中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，進(jìn)行了網(wǎng)格測力和CTS級間分離氣動(dòng)干擾特性風(fēng)洞試驗(yàn)，取得了不少成果。

針對多體分離數(shù)值仿真，國內(nèi)外開展了一些工作，但重點(diǎn)多集中于空中投放、火箭端面串聯(lián)方式的級間分離等方面，在這些研究中兩級通常為簡單的鈍頭旋成體結(jié)構(gòu)，級間分離氣動(dòng)干擾較小，目前先進(jìn)的高超聲速飛行器為了減小氣動(dòng)阻力，一般采用面對稱、細(xì)扁薄的外形，且巡航級和助推級采用尾端面和底面共同連接的形式，使級間分離干擾更加復(fù)雜，而針對此類高超飛行器的分離特性研究較少。美國X-43A飛行器為典型的扁平構(gòu)型，端面和底面與助推火箭通過適配器連接，本文以類X-43A飛行器為研究對象，采用網(wǎng)格變形/局部網(wǎng)格重構(gòu)的方法對其高超分離過程進(jìn)行仿真模擬，重點(diǎn)關(guān)注連接處的分離干擾，并分析初始分離攻角、彈射力對分離過程的影響。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 數(shù)值算法

采用三維雷諾平均Navier-Stokes方程作為控制方程，其表達(dá)式為

(1)

式中：為守恒變量；、、表示無黏對流通量；、、為黏性通量。

湍流模型采用-SST兩方程模型，其湍動(dòng)能輸運(yùn)方程和湍流比耗散率方程為

-

(2)

-+2(1-)

(3)

式中：和分別為方程和方程的系數(shù)；和為湍流模型系數(shù)；為湍流模型系數(shù)的合成函數(shù)。控制方程的空間離散方法采用具有較高黏性分辨率且收斂性較好的Roe-FDS格式。

1.2 飛行力學(xué)模型

本文所用飛行力學(xué)模型基于剛體的六自由度運(yùn)動(dòng)，具體模型方程為

(4)

(5)

′=′′+′×(′′)

(6)

′=′

(7)

1.3 網(wǎng)格變形/局部重構(gòu)算法

針對類X-43A分離仿真，采用網(wǎng)格變形與局部重構(gòu)相結(jié)合的方法，在單時(shí)間步位移較小的情況下采用Laplace算法進(jìn)行網(wǎng)格變形，使式(8)所示的二次方程最小化：

(8)

1.4 仿真模型和邊界條件

采用的分離仿真模型由類X-43A飛行器與助推火箭兩級構(gòu)成，總長15 m，飛行器長3.63 m，助推器長12.55 m。類X-43A飛行器采用乘波體構(gòu)型，機(jī)身下表面壓縮面作為乘波前體，該構(gòu)型一方面產(chǎn)生高升力，同時(shí)為吸氣超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)提供高品質(zhì)來流。助推器采用大三角翼面，并包含三片梯形尾翼。飛行器下部和尾部端面通過適配器與助推器連接，如圖1所示。圖2展示了飛行器和級間連接處附近的網(wǎng)格，由于在利用網(wǎng)格變形/局部重構(gòu)算法對分離問題進(jìn)行仿真時(shí)需要各分離體之間存在明確的邊界，且邊界之間存在網(wǎng)格，為了使仿真能夠有效進(jìn)行，初始狀態(tài)二者之間預(yù)留1 mm的間距。

圖1 類X-43A飛行器實(shí)體模型Fig.1 Entity model of aerocraft similar to X-43A

圖2 類X-43A飛行器局部網(wǎng)格Fig.2 Local mesh of aerocraft similar to X-43A

圖3展示了類X-43A飛行器分離仿真計(jì)算域及邊界條件。其中，飛行器和助推器壁面采用無滑移絕熱壁，計(jì)算域入口邊界采用壓力遠(yuǎn)場，來流均為超聲速流動(dòng)，輸入?yún)?shù)包含馬赫數(shù)、靜壓、靜溫等，出口邊界設(shè)置為超聲速出口。

圖3 計(jì)算域和邊界條件Fig.3 Computational domains and boundary conditions

2 仿真驗(yàn)證

選取美國空間實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的機(jī)翼/掛架模型WPFS分離投放作為仿真算例來驗(yàn)證仿真方法的正確性。圖4為該模型示意圖，機(jī)翼為45°后掠的三角翼，采用NACA64A010翼型，半展長為6.6 m。機(jī)翼掛架位于機(jī)翼的中部，總長為2.3 m，寬0.15 m。彈身直徑為0.508 m，軸向長度為0.85 m，中間圓柱段長1.69 m，導(dǎo)彈尾部布置4片X形分布的尾翼。

圖4 機(jī)翼掛載模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of wing mounting model

為了使彈體與掛架迅速分離，在掛載彈兩端施加大小分別為10 675.7 N和427 02.9 N的彈射力，掛載彈在彈射力、重力和氣動(dòng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，掛載彈的特性參數(shù)和仿真工況如表1所示。

表1 掛載彈質(zhì)量特性參數(shù)及仿真工況Table 1 Mass characteristic parameters and simulation conditions of mounted projectiles

利用以上仿真工況，開展機(jī)翼/掛載分離仿真，首先計(jì)算該工況下的定常流場，將其作為分離時(shí)刻的初場，時(shí)間步長取0.5 ms。圖5展示了不同分離時(shí)刻質(zhì)心在、、3個(gè)方向的位移，其中線為仿真結(jié)果，點(diǎn)為試驗(yàn)結(jié)果，可以看出二者吻合較好，驗(yàn)證了仿真方法能夠?qū)Ψ蛛x問題進(jìn)行有效模擬。

圖5 質(zhì)心位移隨分離時(shí)刻變化Fig.5 Variation of centroid with separation time

另外，為了評估分離間隙對仿真結(jié)果的影響,分別對0.5 mm和1.0 mm分離間隙條件下的分離工況進(jìn)行了分析，重點(diǎn)對比其對軸向、法向分離距離的影響，結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯觯蛛x間隙分別為0.5 mm、1.0 mm情況下的軸向和法向相對距離吻合較好，分離間隙對于分離仿真結(jié)果基本無影響。

圖6 分離間隙分別為0.5 mm, 1.0 mm情況下相對距離隨分離時(shí)刻的變化Fig.6 Relative distances between aerocraft and assistor with separation gap of 0.5 mm and 1.0 mm

3 結(jié)果分析

X-43A的分離是在級間連接爆炸螺栓解鎖后，首先在液壓桿的彈射力作用下實(shí)施主動(dòng)推離，彈射力隨分離時(shí)間的變化如圖7所示，在20 ms開始后彈射力迅速增大至約50 kN，隨后彈射力逐漸降低，直至98 ms時(shí)降為0 N；隨后飛行器和助推器在氣動(dòng)力、重力作用下實(shí)現(xiàn)分離。分離過程受很多參數(shù)影響，如分離速度、高度、姿態(tài)角等，下面首先對分離過程典型流場進(jìn)行分析，之后重點(diǎn)討論攻角、彈射力的影響。分離過程沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道處于封閉狀態(tài)，分離初始狀態(tài)參數(shù)設(shè)置如下：速度2 167 m/s，高度28.96 km，靜壓1 398.8 Pa，靜溫225.48，彈道傾角0°。

圖7 彈射力隨分離時(shí)刻的變化Fig.7 Variation of ejection force with separation time

3.1 典型流場

圖8展示了0°攻角情況下，飛行器與助推器在200 ms 分離時(shí)間內(nèi)典型的馬赫數(shù)分布和流場情況。在分離初始時(shí)刻，沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)前端在高超聲速來流情況下形成較強(qiáng)的弓形激波，而助推器與飛行器底部和尾端面相接，其間基本沒有流體流動(dòng)，當(dāng)分離時(shí)刻達(dá)到50 ms，二者連接面逐漸分開，此時(shí)流動(dòng)由縫隙流逐漸變?yōu)樾⊥ǖ懒?；隨著分離時(shí)刻達(dá)到100 ms，分離間隙進(jìn)一步增加，級間連接處于飛行器的尾流區(qū)，分離間隙渦流強(qiáng)度逐漸增大，此時(shí)，飛行器和助推器之間的干擾主要來源于渦流。

圖8 不同分離時(shí)刻類X-43A飛行器和級間連接處馬赫數(shù)和流線分布Fig.8 Distribution of Mach number and streamlines between aerocraft and assistor at different separation time

當(dāng)分離時(shí)刻達(dá)到150 ms時(shí)，級間連接前端逐漸脫離飛行器尾流區(qū)，并開始出現(xiàn)弓形脫體激波，分離間隙流場在尾流區(qū)和弓形激波的作用下呈現(xiàn)復(fù)雜的流場分布，最顯著的流場結(jié)構(gòu)在飛行器底部出現(xiàn)3個(gè)明顯的渦流區(qū)；當(dāng)分離時(shí)刻達(dá)到200 ms 時(shí)，級間連接前端基本脫離飛行器尾流區(qū)，并暴露在自由來流中，形成完整的弓形激波，從而限制了尾流渦系的發(fā)展，使飛行器底部的氣流方向向機(jī)身下表面偏轉(zhuǎn)，并在級間連接斜面處形成一個(gè)較大的渦流區(qū)，此時(shí)分離區(qū)的干擾來源于級間連接前緣誘導(dǎo)激波和渦流的共同作用。隨著分離間距進(jìn)一步增大，級間連接前緣的弓形激波進(jìn)一步增強(qiáng)，而飛行器與助推器之間的干擾則會(huì)逐漸減弱。

3.2 攻角影響

圖9展示了攻角對飛行器和助推器質(zhì)心軸向和法向相對距離的影響。假設(shè)初始時(shí)刻二者的相對距離為0 m，由圖可知，隨著分離時(shí)刻的推進(jìn)，軸向相對距離逐漸增大，但隨攻角變化較小。圖9(b) 展示了攻角對質(zhì)心法向相對距離的影響，可以看到，隨著初始分離攻角由2°減小到-2°，法向相對距離迅速增大。200 ms分離時(shí)刻，2°攻角情況下質(zhì)心相對距離約0.08 m，-2°攻角情況下增大到0.34 m，對于類X-43A飛行器高超聲速分離而言，需要飛行器和助推器的軸向和法向距離快速增大到安全距離，此時(shí)，采用小攻角或者負(fù)攻角更有利于安全分離。

圖9 不同初始攻角情況下相對距離隨分離時(shí)刻的變化Fig.9 Relative distances between aerocraft and assistor at different initial angles of attack

圖10展示了150 ms分離時(shí)刻，初始分離攻角分別為-2°和2°情況下分離間隙及馬赫數(shù)分布的對比情況。由圖可知，2°攻角相較于-2°攻角情況下，飛行器和助推器均向+軸方向移動(dòng)，但助推器移動(dòng)距離更大，因此二者的法向間隙相對較小。對其進(jìn)一步分析，比較了不同攻角下飛行器和助推器所受法向力，如圖11所示，可以看到助推器法向力受攻角的影響更加顯著，隨著攻角的變化，助推器法向力變化率為飛行器的5倍以上，而助推器的質(zhì)量僅約為飛行器的兩倍，故正攻角下助推器沿+軸方向運(yùn)動(dòng)更加明顯，這與助推器大三角升力面有關(guān)。

圖10 150 ms分離時(shí)刻分離間隙及其馬赫數(shù)分布Fig.10 Separation gap and Mach number distribution at 150 ms separation time

圖11 不同分離攻角情況下飛行器和助推器所受法向力Fig.11 Normal force on aerocraft and assistor at different angles of attack

圖12展示了飛行器攻角隨初始分離攻角的變化情況，由圖可知，隨著分離時(shí)間的推進(jìn)，3種不同初始攻角下類X-43A飛行器均呈現(xiàn)抬頭趨勢，且負(fù)攻角情況下飛行器抬頭更加明顯，這緣于-2°～2°攻角下飛行器處于靜穩(wěn)定狀態(tài)，而此時(shí)飛行器的配平攻角大于2°，因此分離后飛行器攻角會(huì)向配平攻角運(yùn)動(dòng)，且距離配平攻角越遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)速度越大。

圖12 飛行器攻角隨初始攻角的變化情況Fig.12 Variation of aerocraft angle of attack with initial angle of attack

3.3 彈射力影響

為了研究彈射力對類X-43A飛行器和助推器的影響，對基準(zhǔn)彈射力(圖7)和兩倍彈射力作用下的分離過程進(jìn)行了仿真，并對比分析了其對軸向和法向相對距離的影響，如圖13所示。由圖可知，彈射力對于軸向相對距離影響較大，這主要是由于彈射力分別作用于飛行器和助推器，較大的彈射力使二者的相對分離速度快速增大，隨著分離時(shí)間的推進(jìn)軸向相對距離越來越大，0.2 s時(shí)相差約1 m，由此可知，較大彈射力更有助于飛行器軸向的分離，而圖13(b)顯示彈射力對法向相對距離基本無影響。

圖13 不同彈射力情況下相對距離隨分離時(shí)刻的變化Fig.13 Relative distances between aerocraft and assistor with different ejection forces

圖14展示了在不同彈射力情況下，飛行器分離攻角隨分離時(shí)間的變化。由圖可知，在0.15 s分離時(shí)間內(nèi)，彈射力對飛行器攻角基本無影響，而當(dāng)分離時(shí)間超過0.15 s后，兩倍彈射力作用下飛行器的攻角迅速增大。其原因在于0.15 s分離時(shí)刻，兩倍彈射力作用下的飛行器與助推器質(zhì)心軸向相對距離已達(dá)1.3 m，飛行器尾部底面基本脫離級間干擾區(qū)，并產(chǎn)生低壓回流區(qū)，在尾部上下表面的壓差作用下產(chǎn)生較大的抬頭力矩，而基準(zhǔn)彈射力作用下的飛行器尾部底面此時(shí)還未脫離干擾區(qū)，其上下表面壓差變化不明顯。

圖14 不同彈射力情況下飛行器攻角隨分離時(shí)刻的變化Fig.14 Variation of aerocraft angle of attack with separation time with different ejection forces

4 結(jié) 論

以類X-43A飛行器為研究對象，基于網(wǎng)格變形/局部網(wǎng)格重構(gòu)的方法，對高超聲速飛行器級間分離過程進(jìn)行了仿真分析。為了驗(yàn)證仿真方法的正確性，選取WPFS投放試驗(yàn)作為驗(yàn)證算例，結(jié)果表明仿真和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

對分離過程中典型流場分析表明，分離間隙的流動(dòng)由縫隙流逐漸轉(zhuǎn)化為通道流，且在分離初期存在顯著的渦流區(qū)，隨著級間連接前端脫離飛行器尾流區(qū)，在其前方形成完整的弓形激波，從而限制了尾流渦系的發(fā)展，整個(gè)分離過程受到渦流和激波雙重干擾作用。

通過對攻角的影響分析可知：隨著攻角由2°減小到-2°，法向相對距離迅速由0.08 m增大到0.34 m，而軸向相對距離基本無變化，因此對于類X-43A高超聲速飛行器采用小攻角或者負(fù)攻角更有助于分離；另外，3種不同初始攻角下飛行器均呈現(xiàn)抬頭趨勢，且在負(fù)攻角情況下抬頭更加明顯。

對分離彈射力的比較分析可知，彈射力對于軸向相對距離有較大影響，0.2 s分離時(shí)刻，兩倍彈射力較基準(zhǔn)彈射力作用下產(chǎn)生的軸向相對距離大約1 m；在分離初始0.15 s內(nèi)，彈射力對飛行器攻角基本無影響，而當(dāng)分離時(shí)間大于0.15 s后，兩倍彈射力作用下飛行器的攻角迅速增大，這緣于較大的分離彈射力使飛行器尾部底面更早地脫離級間干擾區(qū)，從而產(chǎn)生較大的抬頭力矩。