孫博倫,劉 彬*,張一帆,徐志恒,韓雨航,常一帆
(1.河北工程大學(xué)水利水電學(xué)院,河北 邯鄲 056107;2.河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院,河北 邯鄲 056107)
2020年夏季,全國(guó)多地遭遇因強(qiáng)降雨引發(fā)的洪澇災(zāi)害,三峽大壩和葛洲壩等水利工程在防洪及水量調(diào)度方面起著至關(guān)重要的作用[1]。研究洪澇對(duì)水庫(kù)的影響對(duì)于洪澇災(zāi)害防治、水利工程建設(shè)和水生態(tài)治理具有重要意義[2]。
一百多年前納維、斯托克斯等通過(guò)研究得出N-S方程,為水動(dòng)力模型的開始奠定了基礎(chǔ),隨后在19世紀(jì)中后期Saint-Venant[3]提出的圣維南方程標(biāo)志著水動(dòng)力模擬的開始。發(fā)展至今,水動(dòng)力模擬已被熟練應(yīng)用于河流、湖泊和水庫(kù)等相關(guān)課題中。伴隨水動(dòng)力模型的發(fā)展,水質(zhì)模型自1925年Streeter和Phelps聯(lián)合建立的S-P模型至今,已有百年歷史[4]。通過(guò)閱讀文獻(xiàn),在洪水與數(shù)值模型結(jié)合方面,專家、學(xué)者的研究多是關(guān)于洪水對(duì)庫(kù)區(qū)水動(dòng)力的影響,例如Stoke[5]通過(guò)將Saint-Venant方程組用于河道洪水中,得出求解完整Saint-venant方程組的數(shù)值模型,并根據(jù)其離散程度的不同,分成顯式和隱式;Kamphuis[6]和Cunge等[7]選用的顯式方法,對(duì)河道、水庫(kù)洪水進(jìn)行模擬,給出相關(guān)的表達(dá)式以及分析的結(jié)果;Mateo[8]使用水動(dòng)力模型模擬水庫(kù)作業(yè)對(duì)泰國(guó)湄南河流域洪水的影響,用來(lái)改善水庫(kù)管理以減少洪水淹沒(méi);劉杰[9]通過(guò)數(shù)值模擬研究潰壩洪水對(duì)并聯(lián)雙橋墩沖擊過(guò)程;姜治兵等[10]將壩體潰決過(guò)程與潰壩洪水演進(jìn)進(jìn)行耦合數(shù)值模擬等,而對(duì)庫(kù)區(qū)的各污染物濃度隨洪水過(guò)程的遷移規(guī)律還鮮有研究。本文在此基礎(chǔ)上,通過(guò)整理洪水過(guò)程流量數(shù)據(jù),并將水動(dòng)力-水質(zhì)模型耦合對(duì)雙峰寺水庫(kù)進(jìn)行模擬,總結(jié)洪水過(guò)程下庫(kù)區(qū)各污染物濃度的變化規(guī)律,為今后應(yīng)對(duì)洪澇等自然災(zāi)害提供一定的理論基礎(chǔ)。
雙峰寺水庫(kù)在承德市居民生活供水和發(fā)電、改善生態(tài)環(huán)境,防洪等方面承擔(dān)著不可或缺的角色[11],其在給生活帶來(lái)了巨大便捷的同時(shí),也會(huì)對(duì)生態(tài)系統(tǒng)造成一定的影響,使得生態(tài)系統(tǒng)平衡性遭到破壞[12]。研究洪水過(guò)程對(duì)庫(kù)區(qū)的影響顯得至關(guān)重要。本文針對(duì)雙峰寺水庫(kù)在典型洪水年上游來(lái)水水質(zhì)的不同,河道徑流變化較大,水質(zhì)水量難以保證等問(wèn)題,利用MIKE21構(gòu)建水動(dòng)力-水質(zhì)耦合模型,模擬分析水庫(kù)在典型洪水過(guò)程下水動(dòng)力變化及污染物遷移規(guī)律的特征,為充分保障雙峰寺水庫(kù)發(fā)揮城市防洪、供水、生態(tài)改善及發(fā)電等功能提供理論依據(jù),為水庫(kù)水量-水質(zhì)聯(lián)合模擬及調(diào)控提供技術(shù)支撐,為有效控制水體污染提供基礎(chǔ)保障。
灤河流域一級(jí)支流——武烈河流域,地處于華北平原,位置在東經(jīng)117°42′~118°26′,北緯40°53′~41°42′,源于圍場(chǎng)縣道至溝,干流全長(zhǎng)110 km,流域面積2 580 km2。流域上游有石洞子川、鸚鵡川、茅溝川、頭溝川(興隆河、鸚鵡河、茅溝河和玉帶河)等4條支流,呈扇形分布,總集水面積占83%;下游區(qū)間6條旱河匯入干流,集水面積占17%。氣候?yàn)闇貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候,降水量年內(nèi)分配極不均勻,多年平均年降水量為537.2 mm,其中近70%集中在汛期,多年平均水面蒸發(fā)量約為1 000 mm,年平均氣溫8.9℃[13]。
雙峰寺水庫(kù)位于4條支流匯合后的武烈河干流,控制流域面積2 303 km2,是防洪、供水、發(fā)電并兼顧改善生態(tài)環(huán)境等綜合利用的大(2)型水利水電樞紐工程。水庫(kù)防洪標(biāo)準(zhǔn)按百年一遇設(shè)計(jì),總庫(kù)容1.373億m3,校核洪水位為395.11 m,設(shè)計(jì)洪水位為392.50 m,汛限水位387.0 m,水庫(kù)正常蓄水位為389.0 m,死水位382 m;調(diào)洪庫(kù)容0.738億m3,興利調(diào)節(jié)庫(kù)容為0.451億m3,死庫(kù)容 0.335億m3[13-14]。武烈河流域及水庫(kù)具體位置見圖1。
水動(dòng)力模塊作為MIKE21的基礎(chǔ)及核心模塊,同時(shí)也是運(yùn)行水質(zhì)、泥沙、粒子追蹤等模塊的基礎(chǔ),其主要模擬在不同外力作用下的水動(dòng)力特性變化??刂品匠套裱{維-斯托克斯方程,并服從Boussinesq假設(shè)。
圖1 武烈河流域及水庫(kù)地形
ECO Lab作為模擬水體水質(zhì)、水體富營(yíng)養(yǎng)化、重金屬等運(yùn)移變化規(guī)律的水生態(tài)工具,依據(jù)傳統(tǒng)水質(zhì)模塊的基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái),主要分為水質(zhì)模塊、富營(yíng)養(yǎng)化模塊和重金屬模塊。本文通過(guò)水質(zhì)模塊運(yùn)算的模擬方程為積分法的耦合常微分方程,一般常用的有歐拉方程、龍格庫(kù)塔四階、龍格庫(kù)塔五階方法[15]。
歐拉方程:yn+1=yn+hf(xn,yn)
(1)
式中f(xn,yn)——?jiǎng)狱c(diǎn)(Xn,Xn+1)的平均速度。
龍格庫(kù)塔法:
(2)
則四階龍格庫(kù)塔方程為:
(3)
通過(guò)雙峰寺水庫(kù)的地形,面積等庫(kù)區(qū)特征來(lái)構(gòu)建二維模型,模擬范圍為2 303 km2。根據(jù)實(shí)測(cè)庫(kù)底高程數(shù)據(jù),建立區(qū)域模型網(wǎng)格,其中網(wǎng)格尺寸35~125 m,網(wǎng)格的平均面積為5 000 m2,共計(jì)單元個(gè)數(shù)4 905個(gè),見圖2a。在此基礎(chǔ)上,將水深數(shù)據(jù)插入其中,生成雙峰寺水庫(kù)的水下模擬地形,見圖2b。
a)計(jì)算網(wǎng)格
b)庫(kù)底地形模擬
MIKE21水動(dòng)力模型首先設(shè)置模擬開始時(shí)間、總時(shí)間步數(shù)以及主時(shí)間步長(zhǎng),其中主時(shí)間步長(zhǎng)通常以秒為單位;其次對(duì)地形、克朗值、干濕邊界、渦粘系數(shù)、降雨和蒸發(fā)數(shù)據(jù)、源和匯、邊界條件以及初始條件進(jìn)行參數(shù)設(shè)置[16]。水動(dòng)力參數(shù)具體數(shù)值見表1,其中未在表中表明的其他參數(shù),一般取模型默認(rèn)值。
a)來(lái)水。根據(jù)本文設(shè)計(jì)內(nèi)容,觀測(cè)典型洪水年對(duì)水庫(kù)水質(zhì)的影響,故選取承德水文站實(shí)測(cè)1962年典型洪水過(guò)程作為工況來(lái)水情境,其實(shí)測(cè)洪峰流量為2 580 m3/s,見圖3a。
b)出水。雙峰寺水庫(kù)工程主要由攔河壩和電站等組成,其中攔河壩由4部分:非溢流壩段、溢流壩段、底孔壩段和電站壩段組成。壩前水位為387 m汛限水位以下時(shí)出流為1.85 m3/s,以保證下游生態(tài)需水,超過(guò)汛限水位則按最大出流能力出流,見圖3b。
表1 模型主要參數(shù)
a)入庫(kù)洪水過(guò)程線
首先采取1994年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)率定,本文中,對(duì)模擬結(jié)果影響較大的為干濕邊界和底床摩擦力,經(jīng)調(diào)試,流量的率定結(jié)果相對(duì)誤差見圖4;再者對(duì)率定結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,采用1962年典型洪水過(guò)程,得出相對(duì)誤差結(jié)果見圖5。從整體上看,模擬的效果較好,相對(duì)誤差在規(guī)定范圍內(nèi)(0~10%),其中率定期的相對(duì)誤差小于4.6%,驗(yàn)證期的相對(duì)誤差小于2.2%,為水質(zhì)模擬提供可靠的前提條件。
圖4 率定的相對(duì)誤差
圖5 驗(yàn)證的相對(duì)誤差
隨著水資源日益短缺,對(duì)湖泊、河流及水庫(kù)的要求已經(jīng)不僅僅局限于水量,同時(shí)水質(zhì)是否達(dá)標(biāo)也愈來(lái)愈重要。在現(xiàn)代水文學(xué)研究中,對(duì)河流、湖泊、水庫(kù)等水體進(jìn)行水質(zhì)模擬也是非常重要的一個(gè)分支。由于人們的生活、生產(chǎn)等將污水排放其中,在各種條件的作用下遷移轉(zhuǎn)化,造成不可逆轉(zhuǎn)的后果。通過(guò)MIKE21模型進(jìn)行耦合模擬,從而得出水質(zhì)狀況的變化規(guī)律,及時(shí)對(duì)水質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)與分析。
在水動(dòng)力模型模擬的基礎(chǔ)上,與其耦合ECO Lab水質(zhì)模塊對(duì)雙峰寺水庫(kù)進(jìn)行模擬。
在確定狀態(tài)變量所涉及的過(guò)程后,需要對(duì)各過(guò)程的參數(shù)進(jìn)行分析率定,在參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)取值范圍基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)雙峰寺水庫(kù)數(shù)據(jù)資料的詳細(xì)分析,進(jìn)行多次模擬率定,確定參數(shù)取值見表2。未在表中表明的其他參數(shù),一般取模型默認(rèn)值。
表2 狀態(tài)變量過(guò)程參數(shù)
續(xù)表2 狀態(tài)變量過(guò)程參數(shù)
水質(zhì)模型的初始條件以2020年7月25日經(jīng)過(guò)人工濕地凈化后的入庫(kù)初始濃度,庫(kù)區(qū)水庫(kù)以上窩鋪采樣點(diǎn)水質(zhì)為依據(jù),具體數(shù)值見表3。溫度設(shè)為10°,鹽度設(shè)為0,以及風(fēng)速設(shè)置為常數(shù)(2 m/s)。
表3 洪水過(guò)程的入庫(kù)和庫(kù)區(qū)水質(zhì)數(shù)據(jù) 單位:mg/L
采用以上數(shù)據(jù)及參數(shù)對(duì)雙峰寺水庫(kù)進(jìn)行水動(dòng)力-水質(zhì)耦合模擬,結(jié)果以點(diǎn)源的形式輸出,選取T1(581 184.4,4 552 872.1),T2(582 874.3,4 551 137.9),T3(582 255.8,4 548 442.8)3個(gè)坐標(biāo)來(lái)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析,具體位置見圖6。通過(guò)模型模擬T1、T2、T3三點(diǎn)在典型洪水過(guò)程中BOD、DO、NH4、NO3、PO4等5種變量隨時(shí)間的變化,得出各物質(zhì)濃度在洪水過(guò)程下的變化曲線,見圖7—11。
圖6 雙峰寺水庫(kù)T1、T2、T3三點(diǎn)具體位置(m)
圖7 洪水過(guò)程中BOD濃度變化曲線
圖8 洪水過(guò)程中DO濃度變化曲線
圖9 洪水過(guò)程中NH4濃度變化曲線
圖10 洪水過(guò)程中NO3濃度變化曲線
圖11 洪水過(guò)程中PO4濃度變化曲線
由圖7得出BOD濃度曲線初期迅速下降,濃度降低到1.0 mg/L,下降坡度變緩直至過(guò)程結(jié)束;其中在T1點(diǎn)下降至1.0 mg/L時(shí),出現(xiàn)反彈現(xiàn)象,原因?yàn)楹樗咳脒^(guò)快導(dǎo)致水流紊亂形成漩渦。
由圖8得出DO濃度曲線規(guī)律與BOD較為相似,但在T1、T2點(diǎn)上,濃度降低至7.8 mg/L時(shí),受水流紊亂產(chǎn)生漩渦的影響較嚴(yán)重,致使?jié)舛壬舷赂?dòng)。尤其在T1點(diǎn)的位置,洪水過(guò)程結(jié)束后出現(xiàn)濃度反彈現(xiàn)象。
由圖9得出在洪水開始時(shí), NH4濃度呈上升趨勢(shì),并且遠(yuǎn)離入庫(kù)位置的坐標(biāo),曲線上升坡度越陡且時(shí)間越長(zhǎng),其中在T2點(diǎn)NH4濃度經(jīng)過(guò)上下波動(dòng),重新上升到0.13 mg/L。
由圖10得出在洪水初期,NO3濃度曲線短時(shí)間內(nèi)未發(fā)生變化,而后濃度曲線急速上升至2.5 mg/L上下,并在濃度最高值附近上下波動(dòng)且呈下降趨勢(shì)。
由圖11得出PO4濃度曲線規(guī)律與NH4的較為相似,其中T1點(diǎn)濃度變化甚微,T2點(diǎn)濃度波動(dòng)較大,在洪水過(guò)程結(jié)束時(shí)PO4濃度達(dá)至0.036 mg/L,處于最高位。
基于MIKE21模型建立了二維水動(dòng)力數(shù)值模型,對(duì)雙峰寺水庫(kù)在洪水過(guò)程下的水位變化過(guò)程進(jìn)行了率定與驗(yàn)證。模擬結(jié)果表明其誤差在計(jì)算要求的范圍內(nèi)。在水動(dòng)力模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建水質(zhì)模型,并通過(guò)對(duì)點(diǎn)源輸出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。
a)在典型洪水過(guò)程的工況下,庫(kù)區(qū)內(nèi)流場(chǎng)變化導(dǎo)致污染物濃度波動(dòng)劇烈,隨洪水過(guò)程的發(fā)展,其中BOD和DO濃度變化曲線相似,洪水初期曲線迅速下降,降低到某一數(shù)值時(shí),下降速度突然變緩直至過(guò)程結(jié)束。
b)NH4和PO4濃度變化曲線相似,在洪水初期三點(diǎn)濃度呈上升趨勢(shì),越遠(yuǎn)離入庫(kù)位置的坐標(biāo),曲線上升坡度越陡且時(shí)間越長(zhǎng),濃度上升至最高點(diǎn)后迅速下降。
c)NO3濃度變化曲線較為特殊,洪水初期呈現(xiàn)短暫的平穩(wěn)趨勢(shì),隨后急速增加到最大值2.5 mg/L,并在其附近上下波動(dòng)。
通過(guò)此次模擬可預(yù)測(cè)典型洪水情況下雙峰寺水庫(kù)的水質(zhì)變化狀況,為制定合理的雙峰寺水庫(kù)治理措施,起到關(guān)鍵性的作用。同時(shí)對(duì)雙峰寺水庫(kù)各污染物濃度進(jìn)行分析,采取合理的治理對(duì)策對(duì)庫(kù)區(qū)水質(zhì)情況進(jìn)行改善,具有一定的可行性和可操作性,為今后庫(kù)區(qū)水質(zhì)或流域改善治理起到一定的技術(shù)支撐作用。