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    水文模型不確定性研究方法耦合分析

    2022-07-02 09:45:48鄭言峰
    人民珠江 2022年6期
    關(guān)鍵詞:覆蓋率不確定性水文

    鄭言峰

    (青島市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,山東 濟(jì)南 250013)

    水文模型的不確定性評(píng)價(jià)已經(jīng)成為水文學(xué)者研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一[1-4]。水文模型不確定性的來(lái)源是多方面的,總體上可以分為以下3類:實(shí)測(cè)資料(降雨、蒸發(fā)、徑流等)的不確定性、模型結(jié)構(gòu)的不確定性以及模型參數(shù)的不確定性。為了綜合分析以上因素對(duì)模型不確定性的影響,Beven和 Binley[5]于1992年提出了通用似然不確定性估計(jì)方法,即GLUE方法。該方法將Monte Carlo隨機(jī)取樣技術(shù)與Bayesian理論結(jié)合起來(lái),原理簡(jiǎn)單,易于操作。然而,GLUE方法在很多實(shí)際應(yīng)用中的結(jié)果[6]表明預(yù)測(cè)區(qū)間的覆蓋率遠(yuǎn)低于給定的置信水平。XIONG等[7]通過(guò)引入“模擬偏差曲線”對(duì)GLUE方法進(jìn)行了改進(jìn),在一定程度上提高了區(qū)間覆蓋率,但同時(shí)也增加了區(qū)間帶寬。

    數(shù)據(jù)同化方法將模型和觀測(cè)這兩種研究手段進(jìn)行了結(jié)合[8],從而實(shí)現(xiàn)了在觀測(cè)資料更新的同時(shí)可以更新模型的計(jì)算結(jié)果。它的主要思想是將最新的觀測(cè)數(shù)據(jù)融合到所使用的模型之中,通過(guò)不斷更新的觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)減小狀態(tài)變量模擬誤差,繼而使用更新之后的狀態(tài)變量重新預(yù)報(bào)從而來(lái)達(dá)到提高預(yù)報(bào)精度的目的。作為數(shù)據(jù)同化方法的典型代表,集合卡爾曼濾波(Ensemble Kalman Filter,EnKF)已被廣泛應(yīng)用到海洋、陸面和大氣數(shù)據(jù)同化領(lǐng)域之中[9]。EnKF方法融合了蒙特卡洛(Monte Carlo,MC)采樣技術(shù),可以分別考慮模型觀測(cè)資料的不確定性以及模型結(jié)構(gòu)的不確定性。2005年,Moradkhani等[10]在EnKF的基礎(chǔ)上又加入了模型參數(shù)的更新(即dual EnKF),用以描述模型參數(shù)的不確定性。

    為了探索解決在提高區(qū)間覆蓋率的同時(shí)降低預(yù)測(cè)區(qū)間平均帶寬問(wèn)題,本文將dual EnKF方法與GLUE方法2種水文模型不確定性研究方法進(jìn)行了耦合,得到了dual E-G方法,并以新安江模型為例,研究了dual E-G方法在漢江上游3個(gè)子流域(即甲河流域、天河流域和灞河流域)中的適用性。該成果可為水文模型預(yù)報(bào)、洪水決策風(fēng)險(xiǎn)分析等方面的深入研究提供有益參考。

    1 研究區(qū)概況

    漢江又稱漢水,是長(zhǎng)江中下游最大的一條支流,發(fā)源于秦嶺南麓,干流流經(jīng)陜西和湖北兩省,于武漢市匯入長(zhǎng)江。漢江干流全長(zhǎng)1 570多km,流域面積大約15.9萬(wàn)km2。干流丹江口以上為上游,流域面積大約9.5萬(wàn)km2。漢江流域河流密布,溝壑交織,分布著大小河流及山溝數(shù)以千計(jì)。漢江流域幅員廣闊,光、熱和水資源空間差異比較大,氣候特征多變,其降水主要來(lái)源于東南、西南2股暖濕氣流,因此降水變率比較大,是中國(guó)旱、澇災(zāi)害多發(fā)的地區(qū)之一。作為南水北調(diào)中線工程水源地的丹江口水庫(kù),不僅承擔(dān)著湖北武漢、襄陽(yáng)等23個(gè)縣市1億多人口及124萬(wàn)多hm2耕地的防洪任務(wù),還承擔(dān)著河南、河北、北京、天津等四省市的20多座城市的供水任務(wù),意義重大。但是21世紀(jì)以來(lái),漢江流域出現(xiàn)的干旱問(wèn)題,嚴(yán)重影響了流域內(nèi)的生態(tài)環(huán)境與供水工程。研究漢江流域上降雨徑流模擬的不確定性,不僅可以為決策者提供充足的風(fēng)險(xiǎn)信息,還可以實(shí)現(xiàn)水資源的合理配置,從而保證南水北調(diào)中線工程的順利實(shí)施。

    因此,選擇了漢江上游的3個(gè)子流域(即甲河流域、天河流域和灞河流域)作為研究對(duì)象。3個(gè)子流域均為濕潤(rùn)地區(qū),且資料長(zhǎng)度均為8年。前5年(1980—1984年,共1 827天)的流域?qū)崪y(cè)平均日降雨、日蒸發(fā)和日徑流作為率定期,后3年(1985—1987年,共1 095天)的流域?qū)崪y(cè)平均日降雨、日蒸發(fā)和日徑流作為檢驗(yàn)期。流域水文資料的具體情況見(jiàn)表1,3個(gè)子流域在漢江中的位置及流域見(jiàn)圖1。

    表1 研究流域資料

    圖1 甲河、天河及灞河在漢江中的位置及其流域

    2 模型簡(jiǎn)介及評(píng)價(jià)指標(biāo)

    2.1 新安江模型簡(jiǎn)介

    對(duì)于研究水文模型的不確定性而言,概念性水文模型優(yōu)于系統(tǒng)模型和物理模型。概念性模型主要利用一些簡(jiǎn)單的物理概念和經(jīng)驗(yàn)公式,來(lái)近似描述水流在流域的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。系統(tǒng)模型主要是將所研究的流域或區(qū)間看作一種動(dòng)力系統(tǒng),利用輸入與輸出資料,建立某種數(shù)學(xué)關(guān)系,這種模型只關(guān)心模擬結(jié)果的精度,并不考慮輸入與輸出之間的物理關(guān)系。物理模型主要根據(jù)水流連續(xù)方程和動(dòng)量方程來(lái)求解水流在流域的時(shí)間和空間變化規(guī)律,雖然模型物理意義更加明確,但其對(duì)資料要求過(guò)于嚴(yán)格,一般流域很難滿足。

    新安江(三水源)模型是河海大學(xué)(原華東水利學(xué)院)趙人俊等在1973年提出來(lái)的降雨徑流模型,簡(jiǎn)稱新安江模型。由于新安江模型采用蓄滿產(chǎn)流進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算,因此主要適用于濕潤(rùn)、半濕潤(rùn)地區(qū)。近幾十年,新安江模型不斷改進(jìn),已成為中國(guó)應(yīng)用較為廣泛的一個(gè)流域水文模型。

    新安江模型作為國(guó)內(nèi)常用的一種概念性水文模型,大部分模型參數(shù)都具有明顯的物理意義,不僅模擬精度高,而且對(duì)水文資料的要求比較低,對(duì)于日模型來(lái)說(shuō),只需要流域日蒸發(fā)資料、日降雨資料以及日徑流資料即可。新安江模型共有15個(gè)模型參數(shù)。①K:流域蒸散發(fā)能力Ep與蒸發(fā)皿實(shí)測(cè)值EM之比,簡(jiǎn)稱蒸散發(fā)折算系數(shù);②IMP:一般將整個(gè)流域面積分為透水面積與不透水面積,IMP是指全流域面積中不透水面積所占的比例;③B:蓄水容量曲線的指數(shù);④WUM:流域上層蓄水容量(mm);⑤WLM:流域下層蓄水容量(mm);⑥WDM:流域深層蓄水容量(mm);⑦C:深層蒸散發(fā)系數(shù);⑧SM:自由水蓄水容量(mm),反映表層土蓄水能力的大小,直接決定著地面徑流和地下徑流所占的比重;⑨EX:自由水蓄水容量曲線的指數(shù);⑩KG:地下水出流系數(shù);KI:壤中流出流系數(shù),主要取決于表層土的滲透性;CG:地下徑流的消退系數(shù),反映地下徑流的消退規(guī)律;CI:壤中流的消退系數(shù),反映壤中流的消退規(guī)律;nn:反映流域調(diào)蓄能力的參數(shù),相當(dāng)于線性水庫(kù)的個(gè)數(shù)或水庫(kù)的調(diào)節(jié)次數(shù);KK:線性水庫(kù)的蓄泄系數(shù),相當(dāng)于流域匯流時(shí)間的參數(shù),具有時(shí)間因次。

    2.2 似然函數(shù)的選擇

    在對(duì)水文模型進(jìn)行率定時(shí),需要定義一個(gè)評(píng)價(jià)模擬實(shí)測(cè)流量好壞的標(biāo)準(zhǔn),即似然函數(shù)。似然函數(shù)必須滿足一定的特點(diǎn):當(dāng)模擬系列與實(shí)測(cè)系列沒(méi)有相似性時(shí)它的值應(yīng)為0,并且相似性越高,它的值應(yīng)越大。不同的似然函數(shù)率定得到的參數(shù)也會(huì)有所不同,有的似然函數(shù)對(duì)高水的模擬效果較好,有的似然函數(shù)對(duì)低水的模擬效果較好,而納西效率系數(shù)因?qū)φw模擬效果較好而被廣泛應(yīng)用于水文模型參數(shù)估計(jì)研究中。因此,采用納西效率系數(shù)R2作為似然函數(shù),表達(dá)見(jiàn)式(1):

    (1)

    當(dāng)R2的值等于1時(shí),模擬流量序列完全重現(xiàn)了相應(yīng)的實(shí)測(cè)流量序列,此時(shí)的模擬效果最好;當(dāng)R2的值等于0時(shí),模擬流量序列對(duì)同期觀測(cè)的擬合程度與實(shí)測(cè)流量序列長(zhǎng)時(shí)間尺度上的平均值對(duì)實(shí)測(cè)流量序列的擬合程度相當(dāng);R2的值越小,模型模擬的序列對(duì)相應(yīng)觀測(cè)的擬合程度越差[11]。

    2.3 預(yù)測(cè)區(qū)間評(píng)價(jià)指標(biāo)

    為了反映水文模型模擬和預(yù)報(bào)實(shí)測(cè)流量的不確定性,每個(gè)實(shí)測(cè)流量的預(yù)測(cè)結(jié)果不應(yīng)該只是單純的點(diǎn)估計(jì),而應(yīng)該是給定置信水平下的區(qū)間估計(jì)。XIONG等[12]從區(qū)間覆蓋率、區(qū)間帶寬和區(qū)間不對(duì)稱性3個(gè)方面詳細(xì)介紹了7個(gè)用于評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)區(qū)間好壞的指標(biāo)。因此,從3個(gè)方面中各選擇一個(gè)比較常用的指標(biāo)(區(qū)間覆蓋率、平均帶寬和平均不對(duì)稱程度)來(lái)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)區(qū)間的性質(zhì)。它們的定義如下。

    a)區(qū)間覆蓋率(CR)。區(qū)間覆蓋率是指實(shí)測(cè)流量落入預(yù)報(bào)區(qū)間的個(gè)數(shù)與實(shí)測(cè)流量數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的比值。自從Beven提出GLUE方法以后,區(qū)間覆蓋率就被廣泛應(yīng)用于評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)區(qū)間的好壞。CR越大,表示預(yù)測(cè)區(qū)間覆蓋率越高,CR最為理想的值為1,這意味著預(yù)測(cè)區(qū)間覆蓋了所有的實(shí)測(cè)流量數(shù)據(jù)。

    b)平均帶寬(B)。平均帶寬是所有流量的預(yù)測(cè)區(qū)間上下界差值的平均值,單位:m3/s。

    (2)

    QU(j)、QL(j)分別表示第j時(shí)刻的流量預(yù)測(cè)區(qū)間上下界。對(duì)于指定的置信水平,在保證有較高的覆蓋率前提下,預(yù)報(bào)區(qū)間的平均帶寬越窄越好,此時(shí)的預(yù)測(cè)區(qū)間的不確定性也較小。

    c)平均不對(duì)稱程度(S)。

    (3)

    理想的預(yù)測(cè)區(qū)間是不僅能覆蓋大部分的實(shí)測(cè)流量,而且預(yù)測(cè)區(qū)間的平均帶寬值較小,并且預(yù)測(cè)下界與實(shí)測(cè)流量之間的距離近似等于預(yù)測(cè)上界與實(shí)測(cè)流量之間的距離。

    3 不確定性研究方法

    3.1 GLUE方法

    GLUE方法中的一個(gè)很重要的觀點(diǎn)是:導(dǎo)致模型模擬結(jié)果好壞的不是模型單個(gè)參數(shù),而是模型的參數(shù)組合。目前GLUE方法已成為水文模型不確定研究的主流方法[1-3,13-14]。GLUE方法的主要思路如下:選定模型及似然函數(shù),并設(shè)定似然閾值;在預(yù)先設(shè)定的參數(shù)分布(一般假定為均勻分布)取值空間內(nèi),利用Monte Carlo隨機(jī)取樣獲得一定數(shù)量的有效參數(shù)組(即似然函數(shù)值高于似然閾值的參數(shù)組);在給定的置信水平下,求出每個(gè)實(shí)測(cè)流量的預(yù)測(cè)區(qū)間。

    GLUE方法共有3個(gè)參數(shù),即似然函數(shù)閾值TH、有效參數(shù)組的個(gè)數(shù)M、置信水平α。每個(gè)參數(shù)的取值如下:TH=0.5,M=2000,α=0.8。

    3.2 dual EnKF方法

    在EnKF方法中假定水文模型的參數(shù)不隨時(shí)間變化,模型的參數(shù)可以通過(guò)模型率定獲得。但是由于模型驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)存在一定誤差,不能保證模型的模擬效果不會(huì)隨著時(shí)間的變化而有所差異。因此,有必要將模型參數(shù)的更新納入預(yù)報(bào)的過(guò)程之中[10,15-16]。模型參數(shù)的更新過(guò)程類似于狀態(tài)變量的更新過(guò)程。

    dual EnKF方法的具體步驟如下。

    步驟一選擇水文模型,準(zhǔn)備必要的驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)(流域平均日降雨資料P、流域平均日蒸發(fā)資料E)和流域?qū)崪y(cè)日流量資料Q,確定一組有效參數(shù)組θ0。

    步驟二確定集合成員個(gè)數(shù)N、日蒸發(fā)的測(cè)量誤差超參數(shù)γE、日降雨的測(cè)量誤差超參數(shù)γP和日徑流的測(cè)量誤差超參數(shù)γQ。

    步驟三分別對(duì)日蒸發(fā)、日降雨和日徑流資料加上一系列高斯白噪聲擾動(dòng)。

    (4)

    (5)

    (6)

    步驟四計(jì)算每個(gè)成員的狀態(tài)變量先驗(yàn)值。

    (7)

    t=1時(shí),

    步驟五計(jì)算每個(gè)成員的模擬流量。

    (8)

    步驟六計(jì)算每個(gè)模型參數(shù)的增益。

    (9)

    步驟七計(jì)算每個(gè)成員t+1時(shí)刻的模型參數(shù)更新值。

    (10)

    步驟八使用更新之后的模型參數(shù)重新計(jì)算狀態(tài)變量值。

    (11)

    步驟九使用更新之后的模型參數(shù)重新計(jì)算模擬流量值。

    (12)

    步驟十計(jì)算每個(gè)狀態(tài)變量的增益。

    (13)

    步驟十一計(jì)算每個(gè)成員的狀態(tài)變量后驗(yàn)值。

    (14)

    dual EnKF方法共有4個(gè)參數(shù),即集合成員個(gè)數(shù)N和3個(gè)超參數(shù)γE、γP、γQ。隨著集合成員個(gè)數(shù)N的增加,集合成員的代表性逐漸增強(qiáng)、分析誤差逐漸減小,但卻加重了計(jì)算負(fù)擔(dān)。因此,需要選擇一個(gè)合適的集合數(shù)既能滿足集合成員代表性的要求,又要考慮計(jì)算負(fù)擔(dān)問(wèn)題[17]。超參數(shù)的大小直接影響著驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)誤差的大小。Moradkhani等[10]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)N=50、γE=γP=γQ=0.1時(shí),模擬效果較好。因此,本文中的4個(gè)參數(shù)的取值與Moradkhani的研究結(jié)果保持一致。

    3.3 dual E-G方法

    目前大多數(shù)基于GLUE方法的水文模型不確定性研究結(jié)果表明:隨著覆蓋率的增高,平均帶寬反而增大[7,12,14],無(wú)法提供有效的決策依據(jù)。

    為了探索解決在提高區(qū)間覆蓋率的同時(shí)降低預(yù)測(cè)區(qū)間平均帶寬問(wèn)題,將dual EnKF方法與GLUE方法2種水文模型不確定性研究方法進(jìn)行了耦合,得到了dual E-G方法。具體耦合方法如下:①首先按照GLUE方法產(chǎn)生似然函數(shù)大于閾值TH的M組有效參數(shù)組;②將每組模型參數(shù)產(chǎn)生的服從均值為參數(shù)本身,方差為參數(shù)的0.1倍的N個(gè)參數(shù)組作為每個(gè)成員的參數(shù)初始值;③然后按照dual EnKF方法進(jìn)行模型參數(shù)更新;④最后將得到的N個(gè)模擬流量系列的均值作為該組參數(shù)的最優(yōu)模擬系列,則M組有效參數(shù)組便得到M個(gè)模擬流量系列;⑤將M個(gè)模擬流量系列同一時(shí)刻的所有模擬流量Q(i,j)分別從小到大排序;⑥對(duì)于給定的置信水平α(0<α<1),分別計(jì)算第j時(shí)刻實(shí)測(cè)流量的下界預(yù)測(cè)值QL(j)和上界預(yù)測(cè)值QU(j)。

    4 實(shí)例計(jì)算與分析

    為了分析耦合效果,以新安江模型為例,模型參數(shù)取值范圍見(jiàn)表2。對(duì)于給定的置信水平α(0<α<1),采用3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)(覆蓋率、平均帶寬和平均不對(duì)稱性)評(píng)價(jià)了dual E-G方法在3個(gè)流域(甲河、天河、灞河)的預(yù)測(cè)區(qū)間性質(zhì),并與GLUE方法進(jìn)行了對(duì)比,見(jiàn)表3、4。由表4可知,相比于GLUE方法,dual E-G方法在甲河、天河和灞河流域中計(jì)算得到的率定期的區(qū)間覆蓋率分別提高了28%、41%和29%,平均帶寬分別降低了8%、18%和6%,平均不對(duì)稱程度分別降低了62%、75%和44%;檢驗(yàn)期的區(qū)間覆蓋率分別提高了31%、53%和32%,平均帶寬分別降低了4%、1%和2%,平均不對(duì)稱程度分別降低了67%、80%和59%。綜上所述,dual E-G方法可以同時(shí)改善3種不確定性指標(biāo)。

    表2 新安江模型參數(shù)取值范圍

    表3 GLUE方法和dual E-G方法在不同流域上的預(yù)測(cè)區(qū)間性質(zhì)

    表4 dual E-G方法相比于GLUE方法的改善程度 %

    為了便于比較不同方法計(jì)算出來(lái)的預(yù)測(cè)區(qū)間的性質(zhì),本文選用了甲河流域率定期中的1984年和檢驗(yàn)期中的1985年的預(yù)測(cè)區(qū)間圖來(lái)比較GLUE方法和dual E-G方法預(yù)測(cè)區(qū)間的優(yōu)良性,見(jiàn)圖2。可以看出,與GLUE方法相比,EnKF-G方法率定期模擬洪峰能力提高,檢驗(yàn)期的低水部分模擬效果更好一些,且預(yù)測(cè)區(qū)間改善比較明顯,不僅提高了區(qū)間覆蓋率、降低了區(qū)間平均不對(duì)稱程度,還在一定程度上降低了平均帶寬。

    a)GLUE方法率定期

    d)dual E-G方法檢驗(yàn)期

    為了說(shuō)明dual E-G方法降低不確定性的原理,以GLUE方法篩選出的新安江模型的第1組有效參數(shù)為例進(jìn)行分析。對(duì)于GLUE方法,直接采用第1組有效參數(shù)計(jì)算的模擬流量系列計(jì)算納西效率系數(shù);對(duì)于dual E-G方法,將由第1組有效參數(shù)生成的服從均值為模型參數(shù)本身,方差為模型參數(shù)的0.1倍的50個(gè)參數(shù)組作為每個(gè)成員的初始參數(shù)組,然后再按照dual EnKF方法進(jìn)行參數(shù)向量更新,從而計(jì)算出50個(gè)成員的模擬流量系列,將集合均值作為各時(shí)刻流量的最優(yōu)預(yù)報(bào)值,組成最優(yōu)模擬系列,進(jìn)而計(jì)算納西效率系數(shù),結(jié)果見(jiàn)表5。由表5可知,dual E-G方法模擬精度明顯高于GLUE方法,甲河流域率定期納西效率系數(shù)提高了0.26,達(dá)到了0.89;灞河流域檢驗(yàn)期納西效率系數(shù)提高了一倍以上,達(dá)到0.62。

    表5 第1組有效參數(shù)模擬系列納西效率系數(shù)對(duì)比

    GLUE方法能夠充分考慮模型參數(shù)的空間不確定性,篩選出大于似然閾值的有效參數(shù)組,但是由于未能對(duì)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新,隨著時(shí)間的變化,模型參數(shù)的時(shí)間不確定性逐漸累積,導(dǎo)致模擬精度有所降低;dual EnKF方法能夠充分考慮模型參數(shù)的時(shí)間不確定性,對(duì)于給定位置的有效參數(shù)組能夠通過(guò)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)及誤差擾動(dòng)進(jìn)行不斷更新,以達(dá)到最優(yōu)的模擬效果,但是無(wú)法體現(xiàn)下墊面變化導(dǎo)致的參數(shù)空間不確定性影響。dual E-G方法將GLUE方法考慮的模型參數(shù)空間不確定性與dual EnKF方法考慮的模型參數(shù)時(shí)間不確定性進(jìn)行了充分結(jié)合,使得模擬效果更加接近實(shí)際,從而表現(xiàn)出更高的模擬精度和更優(yōu)的預(yù)測(cè)區(qū)間。

    5 結(jié)語(yǔ)

    單純采用GLUE方法進(jìn)行水文模型不確定性分析時(shí)不可避免地會(huì)產(chǎn)生以增加平均帶寬為代價(jià)來(lái)提高區(qū)間覆蓋率或以降低區(qū)間覆蓋率為代價(jià)來(lái)減小平均帶寬的問(wèn)題,主要原因是由于“異參同效現(xiàn)象”的存在導(dǎo)致最優(yōu)參數(shù)很難獲得。dual EnKF方法可以根據(jù)每個(gè)成員的狀態(tài)變量先驗(yàn)值,通過(guò)迭代更新使得每組參數(shù)都能夠盡可能達(dá)到最優(yōu),從而提高每個(gè)成員的模擬效果。耦合后的dual E-G方法,能夠充分考慮模型參數(shù)的空間不確定性和時(shí)間不確定性,可以使得M組有效參數(shù)組都能夠盡可能達(dá)到最優(yōu),不僅可以提高模型預(yù)報(bào)精度,還可以改善預(yù)測(cè)區(qū)間性質(zhì),即可以同時(shí)改善區(qū)間覆蓋率、平均帶寬和平均不對(duì)稱程度。

    以新安江模型為例,研究了dual E-G方法在漢江3個(gè)子流域上的適用性。該成果可為水文模型預(yù)報(bào)、洪水決策風(fēng)險(xiǎn)分析等方面的深入研究提供有益參考。然而水文模型的不確定性是一個(gè)非常復(fù)雜的系統(tǒng)問(wèn)題,dual E-G方法在不同模型、不同流域上的適用性仍有待進(jìn)一步研究。

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