自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)多碰撞工況耐撞性研究*

馬芳武，孫 昊，梁鴻宇，馬文婷，王 強(qiáng)，蒲永鋒

（1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130022；2.中國(guó)第一汽車股份有限公司研發(fā)總院，長(zhǎng)春 130013；3.汽車振動(dòng)噪聲與安全控制綜合技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130011）

前言

蜂窩結(jié)構(gòu)憑借輕質(zhì)、高比強(qiáng)度和優(yōu)異的吸能特性等優(yōu)點(diǎn)，受到工程領(lǐng)域的密切關(guān)注，并廣泛應(yīng)用于汽車和航空航天等領(lǐng)域。其中，汽車的碰撞角度往往是復(fù)雜多變的，且隨著電動(dòng)汽車的發(fā)展，對(duì)吸能部件的耐撞性能也提出了更高的要求，以保證電池的穩(wěn)定性與駕駛員的生命財(cái)產(chǎn)安全。因此研究在多角度碰撞工況下具有優(yōu)異耐撞性能的蜂窩結(jié)構(gòu)具有重要意義。

在增強(qiáng)蜂窩結(jié)構(gòu)耐撞性能方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者展開了大量研究。應(yīng)用較多的方法可歸為兩類：負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)增強(qiáng)設(shè)計(jì)和梯度分布增強(qiáng)設(shè)計(jì)。負(fù)泊松比增強(qiáng)設(shè)計(jì)主要是指通過將六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)的兩側(cè)胞壁進(jìn)行內(nèi)凹設(shè)計(jì)，形成具有“壓縮收縮”的內(nèi)凹六邊形負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，使其在受到軸向載荷工況下，所有材料向載荷處集中，結(jié)構(gòu)利用率高。王陶對(duì)內(nèi)凹六邊形負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)態(tài)性能展開研究，證實(shí)了內(nèi)凹六邊形負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)比傳統(tǒng)的蜂窩結(jié)構(gòu)具有更高的平臺(tái)應(yīng)力和更低的峰值沖擊力。趙穎等和馬芳武等也得到相似的研究結(jié)果。此外，Ingrole等、Li 等和Wang 等分別在內(nèi)凹六邊形中引入了不同的加強(qiáng)肋板，使結(jié)構(gòu)的耐撞性能得到進(jìn)一步增強(qiáng)。梯度分布增強(qiáng)設(shè)計(jì)是指在不改變結(jié)構(gòu)構(gòu)型的前提下，對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)按照某一規(guī)律進(jìn)行梯度設(shè)計(jì)，使結(jié)構(gòu)的變形有序進(jìn)行，整體結(jié)構(gòu)變形充分。Zhang等研究了不同密度梯度的蜂窩結(jié)構(gòu)的吸能性能，結(jié)果表明：當(dāng)把剛度最強(qiáng)的結(jié)構(gòu)置于中間層，剛度最弱的結(jié)構(gòu)置于沖擊端或支撐端時(shí)，蜂窩結(jié)構(gòu)具有最好的吸能性能。李振等提出了新型并聯(lián)梯度蜂窩結(jié)構(gòu)，并對(duì)其面內(nèi)動(dòng)態(tài)性能展開研究，結(jié)果表明：當(dāng)梯度系數(shù)較大時(shí)，并聯(lián)梯度對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)平臺(tái)區(qū)有顯著影響，其比吸能性能得到增強(qiáng)。然而，目前研究存在一定局限性，其考慮的工況多集中于理想正向碰撞工況，其斜向碰撞工況下的性能可能與預(yù)期效果相差較大，Ma 等對(duì)典型的4 種蜂窩結(jié)構(gòu)在角度碰撞工況下的耐撞性能進(jìn)行研究，結(jié)果表明：在角度碰撞下，負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)的“壓縮收縮”現(xiàn)象會(huì)逐漸消失，各結(jié)構(gòu)存在不同程度的性能波動(dòng)，而傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性相對(duì)較好。

鑒于上述研究的局限性，為設(shè)計(jì)出性能穩(wěn)定、優(yōu)異的蜂窩結(jié)構(gòu)，受馬尾植物的啟發(fā)，本文中提出了一種仿生自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)，并對(duì)其在正向和斜向碰撞工況下的耐撞性能展開研究。通過仿真和試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這種仿生自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)在多碰撞工況下均具有穩(wěn)定的變形模式。相比于傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)出更好的綜合耐撞性能。

1 耐撞性指標(biāo)

在對(duì)多胞結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐撞性評(píng)價(jià)時(shí)，學(xué)者們常將比吸能（specific energy absorption，SEA）特性作為考察的主要指標(biāo)，其定義為

式中：為壓縮位移；（）為相應(yīng)位移下的沖擊反力；（）為吸能量；為結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

以汽車吸能盒為例，其考察的斜向碰撞的角度范圍可達(dá)到30°。因此，將沖擊角度作為多工況的主要考察對(duì)象，進(jìn)而提出了兩項(xiàng)綜合指標(biāo)，即綜合吸能性SEA和吸能穩(wěn)定性，其表達(dá)式為

式中：SEA表示特定角度θ（=1，2，…，N）下的值；N為用于評(píng)價(jià)的沖擊角度數(shù)量，本文考察的角度范圍為0°～30°，間隔5°，共研究0°、5°、10°、15°、20°、25°和30°等7 種角度工況；為所有沖擊角度值的平均值；w為沖擊角度θ的權(quán)重值，由于本文側(cè)重點(diǎn)在于結(jié)構(gòu)的性能研究，故對(duì)沖擊角度采用等權(quán)重準(zhǔn)則進(jìn)行權(quán)重分配。

通過式（3）和式（4）可知，SEA越大代表結(jié)構(gòu)在多工況下的耐撞性能越好；越小代表結(jié)構(gòu)的耐撞性能受沖擊角度的影響越小。

2 計(jì)算模型

2.1 仿生構(gòu)型

自然界中很多植物內(nèi)部具有中空管的分布特征。如圖1 所示，馬尾植物就含有中空的多細(xì)胞結(jié)構(gòu)，其承受復(fù)雜的環(huán)境載荷。Xiao 等首次對(duì)仿生馬尾植物的多胞管展開研究，他們基于橫向加載條件，對(duì)6 種不同截面特征的多胞管進(jìn)行抗撞性分析。研究結(jié)果表明：與方管和圓管相比，仿馬尾植物的多胞管在橫向載荷下具有優(yōu)異的耐撞性能。Yin 等基于Xiao 等提出的6 種仿生多胞管進(jìn)一步研究了其在軸向加載下的耐撞性能，并進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明：多胞管的內(nèi)嵌胞元越多，比吸能越高，同時(shí)峰值反力越大。

圖1 仿生對(duì)象及相關(guān)研究

受馬尾植物的結(jié)構(gòu)特征啟發(fā)，結(jié)合自相似分層設(shè)計(jì)理念，在正六邊形的蜂窩結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，提出了一種中心頂點(diǎn)自相似蜂窩結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。該結(jié)構(gòu)在原正六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將與之相似的小尺寸正六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)按照馬尾植物的多胞分布特點(diǎn)將其內(nèi)嵌于6個(gè)頂點(diǎn)和中心位置。

圖2 中心頂點(diǎn)自相似蜂窩結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)依據(jù)

結(jié)構(gòu)演化設(shè)計(jì)過程如圖3 所示，假設(shè)最外層的六邊形結(jié)構(gòu)的胞壁邊長(zhǎng)為；中心六邊形和頂點(diǎn)六邊形的邊長(zhǎng)分別為和，所有六邊形的胞壁角度與厚度相同。位于不同位置的六邊形結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度遵循以下演化關(guān)系：

脈沖響應(yīng)結(jié)果表明，CPI的變動(dòng)需要3個(gè)月左右的時(shí)間，之后在短期內(nèi)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格產(chǎn)生很小的正向影響，但在之后的第2年、第3年可能會(huì)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格產(chǎn)生負(fù)影響，也就是說，CPI對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)不具有顯著影響；而農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)會(huì)在1～2年內(nèi)對(duì)CPI 產(chǎn)生正影響，且在價(jià)格上漲后的9個(gè)月內(nèi)影響最大，但在2年后可能會(huì)產(chǎn)生負(fù)影響，這說明，農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格對(duì)CPI的變動(dòng)具有顯著影響。

圖3 結(jié)構(gòu)演化設(shè)計(jì)過程

式中：表示自相似蜂窩結(jié)構(gòu)的演化階數(shù)；為奇數(shù)時(shí)的l表示第（+1）/2 階演化的中心六邊形的邊長(zhǎng)；為偶數(shù)時(shí)的l則表示第/2階演化的頂點(diǎn)六邊形的邊長(zhǎng)。例如，1 階自相似演化后分層結(jié)構(gòu)的邊長(zhǎng)關(guān)系滿足：=（1/2）=（1/2）。其中，內(nèi)部嵌入的胞壁起到了增強(qiáng)結(jié)構(gòu)剛度的作用。

2.2 有限元模型的建立

采用顯式非線性有限元軟件LS-DYNA 對(duì)1 階自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)和正六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)的耐撞性進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)值模擬分析。兩種結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)為：=0.4 mm，=8 mm，=120°，模型的面外（沿方向）厚度設(shè)為8 mm。為避免尺寸效應(yīng)的影響，在和方向均設(shè)置11個(gè)胞元，如圖4（a）所示（正六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)從略）。試樣底部固定在下面的剛性板上，上面的剛性板呈夾角以速度對(duì)試樣進(jìn)行壓縮。模型的胞壁采用四邊形殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在單元厚度方向上設(shè)置5 個(gè)積分點(diǎn)。為確定網(wǎng)格尺寸，進(jìn)行了網(wǎng)格收斂性分析，結(jié)果如圖4（b）所示，綜合模型精度與計(jì)算效率將網(wǎng)格大小設(shè)置為1 mm。采用自動(dòng)單面接觸算法防止胞壁的穿透現(xiàn)象，采用自動(dòng)面面接觸模擬所有胞壁與剛性板之間的接觸行為，所有接觸的動(dòng)摩擦因數(shù)和靜摩擦因數(shù)分別設(shè)置為0.2 和0.3。材料方面采用鋁合金材料，密度=2700 kg/m，屈服應(yīng)力σ=292 MPa，彈性模量=68.97 GPa，泊松比=0.35，屈服后模量設(shè)置為/100。鑒于鋁合金對(duì)應(yīng)變速率不敏感，本節(jié)不考慮材料應(yīng)變率的影響。

圖4 有限元模型的建立

2.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，利用INSTRON 5869 萬能試驗(yàn)機(jī)分別對(duì)線切割鋁合金試樣與3D 打印的聚乳酸PLA 試樣進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)，樣件制作與驗(yàn)證試驗(yàn)如圖5 所示。鋁合金材料特性如第2.2 節(jié)所述；PLA 材料特性：密度=1240 kg/m，屈服應(yīng)力=32 MPa，彈性模量=1.57 GPa?？紤]驗(yàn)證試驗(yàn)的經(jīng)濟(jì)性，試樣的結(jié)構(gòu)尺寸略有調(diào)整：壁厚、長(zhǎng)度和胞壁角分別為1 mm、12 mm 和120°，兩種材料試樣分別設(shè)置了5×5 和5×3 個(gè)胞元。試樣底部放置于下面剛性壓盤上，不考慮斜角，上面的剛性壓盤以5 mm/min 的速度壓縮試樣。通過力傳感器獲取反力隨壓縮位移的變化過程，并轉(zhuǎn)化為應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖6 所示。同時(shí)，利用高清錄像設(shè)備對(duì)試樣的變形過程進(jìn)行記錄，如圖7所示。

圖5 樣件制作與試驗(yàn)

圖6 仿真與試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖7 仿真與試驗(yàn)的變形模式

通過圖6 和圖7 可見，無論是試驗(yàn)還是仿真結(jié)果，自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)在正向壓縮工況下均具有5個(gè)應(yīng)力特征階段：彈性區(qū)（I）、第1平臺(tái)區(qū)（II）、過渡區(qū)（III）、第2 平臺(tái)區(qū)（IV）和密實(shí)區(qū)（V）。同時(shí)，試驗(yàn)和仿真的應(yīng)力水平與變形模式都很接近，證實(shí)了有限元仿真的準(zhǔn)確性和有效性，因此可以用于后續(xù)的多工況耐撞性能分析。

3 仿真結(jié)果與討論

3.1 變形模式

圖8（a）～圖8（g）展示了在沖擊速度為10 m/s 的多角度碰撞工況下傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)的變形模式圖?？梢钥吹剑簜鹘y(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)在理想正向沖擊工況下，展現(xiàn)出明顯的“X”型變形模式；在小角度沖擊下（0°～10°），“X”型變形模式的左翼逐漸合攏，直至轉(zhuǎn)化為“半X”型變形模式；在大角度沖擊時(shí)（10°～30°），結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出整體彎曲的現(xiàn)象，在右側(cè)區(qū)域出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)變形不充分的吸能低效區(qū)，但是由于正六邊形蜂窩獨(dú)特的結(jié)構(gòu)形式，使其位于剛性墻下方的充分變形區(qū)域，誘發(fā)了局部的負(fù)泊松比壓縮收縮行為，如圖8（e）中虛線框所示，一定程度上增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的抗撞性。

圖8（h）～圖8（n）展示了在沖擊速度為10 m/s 的多角度碰撞工況下自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)的變形模式圖。可以看出：與傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)不同，自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)在理想正向沖擊工況下，具有宏觀與介觀兩種變形特征。宏觀上看，它具有雙“X”型變形模式，且隨著壓縮位移的增加，逐漸向“單X”型變形模式轉(zhuǎn)化。從胞元尺度觀察，其代表性單元根據(jù)內(nèi)部六邊形所處位置不同依次發(fā)生變形。如圖8（i）和圖8（j）中局部放大圖A 所示，在ε 為0～0.4 階段，位于最外層與最內(nèi)層的六邊形發(fā)生變形；在ε為0.4～0.8階段，位于6 個(gè)頂點(diǎn)處的小六邊形發(fā)生變形。在小角度沖擊工況下，仍保持上述穩(wěn)定的變形模式。當(dāng)角度進(jìn)一步增大時(shí)，自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了另一種穩(wěn)定的變形模式。如圖8（l）和圖8（m）中局部放大圖B 所示，在角度沖擊的作用下，頂點(diǎn)處小六邊形中間區(qū)域發(fā)生了“Z”型折疊變形（如放大圖C所示），使胞元頂點(diǎn)處的小六邊形沿著沖擊方向相互聚集，然后發(fā)生逐層壓潰變形。

圖8 傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)和自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)在多角度碰撞工況下的變形模式

通過兩種蜂窩結(jié)構(gòu)變形模式的對(duì)比，自相似蜂窩結(jié)構(gòu)的變形模式相對(duì)穩(wěn)定，無論是在正向碰撞工況還是斜向碰撞工況下，均表現(xiàn)出很好的角度適應(yīng)性，結(jié)構(gòu)利用率相對(duì)較高。

3.2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖9 示出多角度碰撞工況下傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。可以看出：傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線無論在正向碰撞還是斜向碰撞下，均表現(xiàn)出階段式的應(yīng)力特征，即應(yīng)力增長(zhǎng)初始階段、平臺(tái)階段、密實(shí)階段。隨著沖擊角度的增加，初始峰值呈線性規(guī)律下降，但其平臺(tái)區(qū)基本處于相當(dāng)?shù)膽?yīng)力水平，且可以發(fā)現(xiàn)：由于大角度沖擊下，左側(cè)局部結(jié)構(gòu)的負(fù)泊松比收縮效應(yīng)，使結(jié)構(gòu)提前進(jìn)入密實(shí)階段。

圖9 傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)在多角度碰撞工況下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖10 示出多角度碰撞工況下自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線?？梢钥吹剑号c傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)不同的是，由于自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)獨(dú)特的變形模式，使其具備雙平臺(tái)的5 個(gè)應(yīng)力階段特征，即應(yīng)力增長(zhǎng)初始階段、第1平臺(tái)階段、應(yīng)力過渡階段、第2平臺(tái)階段和密實(shí)階段。在應(yīng)力增長(zhǎng)初始階段，隨著沖擊角度的增加，自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出與傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)相同的初始峰值變化規(guī)律。同時(shí)，其第1 平臺(tái)階段的應(yīng)力水平基本不受沖擊角度的影響，但隨著沖擊角度的增加，靠左側(cè)的元胞提前進(jìn)入密實(shí)階段，造成局部應(yīng)力上升，使第2平臺(tái)變得不明顯。

圖10 自相似分層峰窩結(jié)構(gòu)在多角度碰撞工況下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

通過兩種蜂窩結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的對(duì)比明顯發(fā)現(xiàn)：相對(duì)于傳統(tǒng)的蜂窩結(jié)構(gòu)，自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線隨著沖擊角度的變化穩(wěn)定性更好。

進(jìn)一步地，為更直觀地體現(xiàn)兩種結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化規(guī)律，對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行積分，以計(jì)算兩種蜂窩結(jié)構(gòu)的平均應(yīng)力，結(jié)果如圖11 所示?？梢钥闯觯鹤韵嗨品涓C結(jié)構(gòu)相對(duì)于傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)，平均應(yīng)力水平提高了大約14 倍，這主要是因?yàn)榉謱臃涓C結(jié)構(gòu)內(nèi)部引入了很多肋板結(jié)構(gòu)，使在變形過程中增加了塑性鉸鏈的數(shù)量，同時(shí)結(jié)構(gòu)胞壁之間的擠壓變形更加充分。此外，還可看到：自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)在正向沖擊工況下平均應(yīng)力較大，在斜向沖擊工況時(shí)平均應(yīng)力基本保持不變。相比之下，傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)雖應(yīng)力水平基本一致，但上下波動(dòng)較大。

圖11 沖擊速度為10 m/s時(shí)兩種蜂窩結(jié)構(gòu)多角度碰撞工況的平均應(yīng)力

在上述規(guī)律的基礎(chǔ)上考慮沖擊速度的影響，圖12示出沖擊速度為30 m/s時(shí)兩種蜂窩結(jié)構(gòu)多角度碰撞工況的平均應(yīng)力?？梢钥吹剑弘S著沖擊速度的增加，無論在理想正向碰撞工況還是斜向碰撞工況，兩種蜂窩的平均應(yīng)力均得到了增強(qiáng)，這主要是因?yàn)閼T性效應(yīng)的影響。自相似蜂窩結(jié)構(gòu)相對(duì)于傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)，平均應(yīng)力水平提高了約9～10 倍，其增強(qiáng)效果相比低速時(shí)有所降低，但仍具有較大的性能提升。同時(shí)還可看到：隨著沖擊角度的增加，傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)的應(yīng)力起伏程度相對(duì)于低速?zèng)_擊工況有所增大，而自相似蜂窩結(jié)構(gòu)的平均應(yīng)力變化仍十分穩(wěn)定。

圖12 沖擊速度為30 m/s時(shí)兩種蜂窩結(jié)構(gòu)多角度碰撞工況的平均應(yīng)力

3.3 吸能特性

考慮到結(jié)構(gòu)利用率和輕量化需求，本文中將比吸能特性作為主要考察指標(biāo)，基于式（1）～式（4），對(duì)單一工況下的比吸能值和兩個(gè)綜合耐撞性指標(biāo)SEA與進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表1 所示。可以看到：與傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)相比，自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)的平均比吸能提升了2.37 倍，而吸能穩(wěn)定性改善了64.67%。

表1 兩種蜂窩結(jié)構(gòu)在沖擊速度為10 m/s工況下的比吸能特性

在綜合耐撞性方面，自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)的綜合吸能性是傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)的3.36 倍，具有很好的增強(qiáng)效果。同時(shí)，其吸能穩(wěn)定性改善了64.67%，其對(duì)沖擊角度的敏感程度顯著降低，以保證其在角度波動(dòng)時(shí)，仍可以展現(xiàn)出優(yōu)異的耐撞性能。

進(jìn)一步地，對(duì)兩種蜂窩結(jié)構(gòu)在沖擊速度為30 m/s時(shí)的比吸能值進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2 所示?？梢钥闯觯涸诰C合吸能性SEA方面，傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)受慣性效應(yīng)的影響，較低速工況有明顯的增強(qiáng)，但相對(duì)于自相似蜂窩結(jié)構(gòu)仍有較大差距；自相似蜂窩結(jié)構(gòu)的多角度碰撞工況平均比吸能比傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)多1.15倍；在吸能穩(wěn)定性方面，傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)較低速工況有所改善，而自相似蜂窩結(jié)構(gòu)卻比低速工況有所下降，但其對(duì)沖擊角度的敏感度仍處于較低水平，且比傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)有31.41%的優(yōu)勢(shì)。

表2 兩種蜂窩結(jié)構(gòu)在沖擊速度為30 m/s工況下的比吸能特性

4 結(jié)論

受馬尾植物啟發(fā)，提出了一種仿生自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)，對(duì)比分析了其與傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)在多角度碰撞工況下的耐撞性，得到主要結(jié)論如下。

（1）通過分析自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)的變形模式，發(fā)現(xiàn)其無論在正向碰撞工況下還是在斜向碰撞工況下均具有穩(wěn)定的變形模式。在正向碰撞工況時(shí)，位于代表性胞元不同位置的六邊形結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)有序的階段性變形特征；在斜向碰撞工況下，胞元頂點(diǎn)處的小六邊形之間區(qū)域發(fā)生“Z”型折疊變形，形成頂點(diǎn)六邊形相互聚集的胞元變形特征。

（2）通過分析自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，發(fā)現(xiàn)其在正向工況下具有雙平臺(tái)應(yīng)力特征。隨著沖擊角度的增加，雙平臺(tái)應(yīng)力特征逐漸向單平臺(tái)應(yīng)力特征轉(zhuǎn)化，但由于穩(wěn)定的變形模式，其平臺(tái)應(yīng)力受沖擊角度的影響較小。相對(duì)于傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)，自相似分層結(jié)構(gòu)的平臺(tái)應(yīng)力始終位于較高的應(yīng)力水平。

（3）考慮沖擊角度的變化，提出了兩個(gè)綜合耐撞性評(píng)價(jià)指標(biāo)，即綜合吸能性SEA和吸能穩(wěn)定性。在兩種撞擊速度下，與傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)相比，自相似分層蜂窩結(jié)構(gòu)的綜合吸能性分別提升了2.37 倍和1.15倍，吸能穩(wěn)定性分別改善了64.67%和31.41%。同時(shí)，在沖擊速度增加時(shí)，仍具有穩(wěn)定且優(yōu)異的耐撞性能。