船舶耐波性近期研究進(jìn)展與若干評(píng)述

朱仁傳 徐德康 王 慧 石凱元 詹 可

（上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院 上海 200240）

0 引 言

一直以來(lái)，Seakeeping 翻譯為耐波性，釋義為保持海上安全航行及作業(yè)的能力，對(duì)于船舶來(lái)說(shuō)是衡量船只是否適航的重要指標(biāo)。船舶耐波性與船舶阻力、推進(jìn)與操縱性并稱為船舶水動(dòng)力學(xué)的四大傳統(tǒng)研究方向。船舶耐波性是研究船舶在波浪中的搖蕩運(yùn)動(dòng)性能及砰擊、上浪、失速和飛車等關(guān)聯(lián)問(wèn)題的一個(gè)分支。劇烈的搖蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)船舶產(chǎn)生一系列不利影響，包括對(duì)人員工作效率、安全性、船體結(jié)構(gòu)以及對(duì)各種裝備的影響等。在給定的環(huán)境條件下，確定船體所受的波浪作用力及其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)是船舶耐波性研究的基本出發(fā)點(diǎn)，耐波性數(shù)據(jù)也是判斷船舶舒適性和適航性的依據(jù)。

船舶耐波性的深入研究始于20 世紀(jì)50 年代，以St. DENIS 和PIERSON 的不規(guī)則海浪中船舶搖蕩理論和KORVIN-KROUKOVSKY 提出的切片理論為代表。兩者結(jié)合后，極大地促進(jìn)了船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)理論的發(fā)展。此后半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，耐波性研究取得了許多研究成果，有些已用于指導(dǎo)船舶設(shè)計(jì)時(shí)主尺度、船形系數(shù)的選擇乃至型線的設(shè)計(jì)。船舶耐波性屬于船舶水動(dòng)力學(xué)，是流體力學(xué)在船舶學(xué)科中的應(yīng)用，具體到研究領(lǐng)域卻也枝繁葉茂，各方成果多姿多彩，研究進(jìn)展參差不齊。研究進(jìn)展的分類方法較多，若按船舶營(yíng)運(yùn)的環(huán)境來(lái)分，有如：波浪與風(fēng)譜、表面波與內(nèi)波、近岸與深水以及敞水與極地方面的研究進(jìn)展；若按對(duì)象分，則有：集裝箱船、散貨船、油輪和LNG 船，或常規(guī)排水型船、高性能船耐波性研究進(jìn)展；按涉及的物理問(wèn)題來(lái)分，則有：輻射繞射問(wèn)題、液艙晃蕩、參數(shù)橫搖和波浪增阻等方面的研究進(jìn)展；按水動(dòng)力理論與數(shù)值方法來(lái)分，則有：黏流與勢(shì)流、線性定常與非線性非定常、邊界元與有限元算法等方面的研究進(jìn)展；按耐波性能預(yù)報(bào)來(lái)分，則有：頻域與時(shí)域、長(zhǎng)期與短期等方面的研究進(jìn)展。此外還有不同尺度的模型或?qū)嵈约按澳筒ㄐ詫?shí)驗(yàn)研究進(jìn)展等，不一而足。如今，船舶耐波性經(jīng)70 多年的發(fā)展，碩果累累，不可能在此全面介紹。本文僅就近期的趨勢(shì)和發(fā)展進(jìn)行簡(jiǎn)略的概述，對(duì)耐波性理論計(jì)算的若干關(guān)鍵問(wèn)題及近期研究進(jìn)展作簡(jiǎn)要評(píng)述。

1 耐波性研究的總體趨勢(shì)

1.1 綜合性能研究趨勢(shì)

傳統(tǒng)的船舶阻力、推進(jìn)、操縱性與耐波性4 個(gè)研究方向?qū)?yīng)的物理問(wèn)題依次為船體繞流興波、螺旋槳推進(jìn)水動(dòng)力問(wèn)題、慢變的船體平面運(yùn)動(dòng)，以及波浪激勵(lì)引起的船體繞輻射水動(dòng)力和波頻運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，各自研究領(lǐng)域關(guān)注的目標(biāo)對(duì)象不同、涉及的物理現(xiàn)象的力學(xué)機(jī)理不同、描述的數(shù)學(xué)問(wèn)題和解法相異，以及船體或結(jié)構(gòu)受到流體作用力的黏勢(shì)流成分占比的顯著性不同，形成了四大研究方向相互獨(dú)立發(fā)展的格局。對(duì)于單一性能研究的數(shù)學(xué)物理問(wèn)題，理論方法的發(fā)展也是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，長(zhǎng)期以來(lái)四大領(lǐng)域的研究都已獲得了長(zhǎng)足發(fā)展。事實(shí)上，船舶是一個(gè)矛盾的綜合體，一種性能的提高有時(shí)會(huì)不可避免地影響另一種性能，它們既相對(duì)獨(dú)立又互相耦合。例如：阻力性能的提高往往會(huì)影響耐波性，船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)也導(dǎo)致波浪中的阻力增加和操縱性能的變化，其中當(dāng)然有設(shè)計(jì)的權(quán)衡問(wèn)題。有鑒于此，目前國(guó)際拖曳水池會(huì)議（International Towing Tank Conference，ITTC）也將不同物理問(wèn)題聯(lián)合起來(lái)進(jìn)行研究，如波浪中的穩(wěn)性、波浪中的操縱性等。

從研究角度來(lái)看，由孤立研究某一性能到綜合研究是目前耐波性研究的發(fā)展趨勢(shì)之一。

1.2 理論方法研究趨勢(shì)

隨著理論研究的發(fā)展，無(wú)論是單一性能還是性能的聯(lián)合/耦合研究，水動(dòng)力問(wèn)題的提法逐漸復(fù)雜。即使是同在勢(shì)流理論范疇內(nèi)，邊界條件的高階要素或瞬態(tài)情況都逐漸納入了考慮。以往在船舶阻力、推進(jìn)和操縱的研究中，一個(gè)基本的前提便是在靜水狀態(tài)中進(jìn)行。在許多場(chǎng)合中，由于波浪的影響，上述靜水狀態(tài)的研究成果顯得不夠充分或者說(shuō)不能很好地反映實(shí)際現(xiàn)象和解決實(shí)踐中出現(xiàn)的問(wèn)題，必須考慮波浪與船體邊界層的干擾、波浪對(duì)推進(jìn)器效率的影響、波浪中的操縱性能以及波浪中的穩(wěn)性等一些耦合問(wèn)題。許多本來(lái)可以描述為線性、定常的數(shù)學(xué)問(wèn)題變成了非線性、非定常問(wèn)題。例如：在處理船舶高海情下的大振幅運(yùn)動(dòng)時(shí)，占波浪載荷主要成分的波浪激勵(lì)力，非線性顯著且具有很強(qiáng)的瞬態(tài)效應(yīng)， 線性頻域勢(shì)流理論已很難精確求解此類問(wèn)題，研究者多采用時(shí)域方法進(jìn)行研究。部分時(shí)域方法具有很強(qiáng)的工程實(shí)效性，已出現(xiàn)于耐波性商用軟件之中。

當(dāng)前，許多原本描述為線性、定常的數(shù)學(xué)物理問(wèn)題變成了非線性、非定常問(wèn)題，相應(yīng)的非線性非定常理論方法和手段，陸續(xù)被提出、發(fā)展或?qū)崿F(xiàn)了。

1.3 CFD方法的廣泛應(yīng)用

得益于計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算速度和容量大幅度提升，基于黏性流體的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computation Fluid Dynamics，CFD）方法，在自由面追蹤和動(dòng)網(wǎng)格方面出現(xiàn)了很多技術(shù)，如流體體積（Volume of Fluid，VOF）法、水平集（Level Set）方法、光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）方法等，以及重疊網(wǎng)格等動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，為帶自由面流動(dòng)和物體運(yùn)動(dòng)模擬研究注入了巨大的活力，特別是近20 年來(lái)，應(yīng)用CFD 技術(shù)進(jìn)行船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物流動(dòng)數(shù)值模擬和水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)研究得以廣泛推廣和應(yīng)用嘗試。從研究角度而言，原先難以求解的復(fù)雜物體黏性流動(dòng)問(wèn)題、強(qiáng)非線性問(wèn)題、瞬態(tài)響應(yīng)問(wèn)題在現(xiàn)階段都可以用CFD 技術(shù)在一定程度上直接求解，例如：甲板上浪與砰擊、液艙晃蕩、艦首飛濺以及極端海況下船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)等。一些傳統(tǒng)的基于勢(shì)流或理想流體理論處理的問(wèn)題，如船舶耐波性預(yù)報(bào)與研究，也開(kāi)始向在黏性流場(chǎng)中直接求解的方向發(fā)展，并逐步在工程實(shí)踐中得以應(yīng)用。雖然目前離工程要求的實(shí)用化和反應(yīng)的快速化上仍有一定距離，但研究水波與結(jié)構(gòu)物的相互作用時(shí)，那些追求非線性高精度結(jié)果的耐波性研究中，CFD 多被選擇應(yīng)用于復(fù)雜水動(dòng)力機(jī)理辨析和實(shí)際工程分析。同時(shí)，不少為了提高CFD 效率的方法，如高階譜（Higher-order Spectrum，HOS）方法、黏勢(shì)流聯(lián)合/耦合方法，也逐步被提出并在實(shí)際研究中得以應(yīng)用。

從研究線性或（和）定常問(wèn)題向研究非線性或（和）非定常問(wèn)題發(fā)展、從基于理想流體的研究向基于黏性流體的研究發(fā)展形成了目前船舶耐波性的另兩大發(fā)展趨勢(shì)。

1.4 智能方法的逐步融入

人工智能是新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的重要驅(qū)動(dòng)力量，是引領(lǐng)科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的核心技術(shù)，對(duì)各行各業(yè)的影響和推動(dòng)日益加深。機(jī)器學(xué)習(xí)屬于人工智能科學(xué)的分支，是數(shù)據(jù)處理和挖掘的技術(shù)，包含了大量的學(xué)習(xí)算法，已成功應(yīng)用于無(wú)人駕駛、圖像處理和醫(yī)學(xué)診斷等多個(gè)領(lǐng)域。不出例外，船舶行業(yè)的智能因素有逐步滲透融入之勢(shì)。船舶耐波性研究涉及的船型表達(dá)與識(shí)別、船形變換，波浪中運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力問(wèn)題的建模與求解，船舶耐波性能預(yù)報(bào)、阻力增加等已看到智能算法的應(yīng)用初露端倪；復(fù)雜的自由面格林函數(shù)計(jì)算，船體水動(dòng)作用力，采用不同尺度船舶運(yùn)動(dòng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行長(zhǎng)短期耐波性能預(yù)報(bào)已有探索成功的多個(gè)案例。

綜合各類船型、航行工況以及氣象要素等，借助于理論計(jì)算結(jié)果、模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘，并訓(xùn)練建立滿足不同精度需求的耐波性能預(yù)報(bào)模型，完成對(duì)目標(biāo)船舶的耐波性能預(yù)報(bào)。智能方法逐步融入到船舶耐波性計(jì)算預(yù)報(bào)研究已成必然之勢(shì)。

2 船舶耐波性與水動(dòng)力理論計(jì)算方法

船舶耐波性計(jì)算主要取決于船體運(yùn)動(dòng)與水動(dòng)力的計(jì)算，基于黏性的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法雖已應(yīng)用于各種水動(dòng)力分析中，但船舶運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力問(wèn)題和實(shí)際工程分析主要依賴于勢(shì)流方法，以下從簡(jiǎn)單到復(fù)雜分別加以簡(jiǎn)要介紹。

2.1 切片理論

切片理論可以給出足夠的工程精度，常用于船舶設(shè)計(jì)階段的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)。目前引用最多的1970年切片理論（亦稱STF法），至今仍然是應(yīng)用最為廣泛的船舶耐波性計(jì)算方法。

切片理論是一個(gè)短波理論，一般來(lái)說(shuō)適合船體航行速度低、運(yùn)動(dòng)振蕩頻率高的計(jì)算工況。即使有各種計(jì)算方法可供選擇，對(duì)于有航速的船舶，約80%與設(shè)計(jì)相關(guān)的計(jì)算仍然是應(yīng)用切片理論。切片理論的優(yōu)點(diǎn)是快速、可靠且適用于廣泛的船型。對(duì)于常規(guī)、中速船舶，切片理論很難被取代。然而，對(duì)于高速艦船和大外飄非直壁式船型，預(yù)測(cè)的波浪載荷或者極值運(yùn)動(dòng)與試驗(yàn)相比差別較大，這正是推動(dòng)開(kāi)發(fā)更先進(jìn)理論的主要原動(dòng)力。目前有不少經(jīng)過(guò)考證的切片理論計(jì)算機(jī)程序和商用軟件系統(tǒng)可資利用，特別是有很多基于STF法的商用船舶水動(dòng)力計(jì)算軟件，如挪威船級(jí)社（DNV）的Waveship軟件和澳大利亞Formation Design Systems公司的Maxsurf軟件等。

2.2 高速細(xì)長(zhǎng)體理論

切片理論是一個(gè)短波理論，細(xì)長(zhǎng)體理論卻是一個(gè)長(zhǎng)波理論。MARUO的插值理論和NEWMAN的統(tǒng)一理論則企圖在其之間架起橋梁，找到一個(gè)適用于更寬頻率范圍的理論。KASHIWAGI總結(jié)的統(tǒng)一理論發(fā)展沿用至今，采用增強(qiáng)統(tǒng)一理論（Enhanced Unified Theory，EUT）計(jì)算了Wigley和RIOS散貨船在有航速工況下的縱蕩、垂蕩和縱搖，在相當(dāng)廣泛的迎角范圍內(nèi)，EUT方法和切片理論給出了基本等價(jià)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

為了拓寬切片法的適用范圍，克服STF法高頻低速的限制，學(xué)者們進(jìn)一步提出了高速細(xì)長(zhǎng)體理論，又稱為二維半理論。該理論最早由CHAPMAN于1975年率先提出，而后FALTINSEN等將其應(yīng)用到高速細(xì)長(zhǎng)體船舶的水動(dòng)力問(wèn)題的求解中。國(guó)內(nèi)不少學(xué)者，如WANG、馬興磊、段文洋和馬山等都對(duì)二維半理論進(jìn)行了研究。

2.3 三維線性頻域理論

該理論多用于無(wú)航速的船舶（包括海洋工程結(jié)構(gòu)物）的流體動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)研究。自HESS和SMITH首次基于分布奇點(diǎn)方法求解無(wú)界流場(chǎng)中的三維無(wú)升力繞流問(wèn)題以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)的普及和性能的增強(qiáng)，三維頻域理論和方法得到了飛速發(fā)展。格林函數(shù)法是三維頻域理論中最常用的數(shù)值方法。就目前看來(lái)，經(jīng)常被應(yīng)用的是三維自由面格林函數(shù)法和Rankine源法。三維自由面格林函數(shù)法（亦稱復(fù)雜格林函數(shù)法），由于所用的自由面格林函數(shù)滿足除物面條件以外的所有邊界條件，因此只需要在船體濕表面上分布源或偶極來(lái)計(jì)算速度勢(shì)。利用自由面格林函數(shù)法研究船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵在于格林函數(shù)的求解，對(duì)于滿足自由面和遠(yuǎn)方條件的格林函數(shù)的數(shù)值計(jì)算問(wèn)題，NOBLESSE，NEWMAN和TELSTE 等進(jìn)行了大量研究，提出了很多快速計(jì)算的方法。自由面格林函數(shù)法方法非常適用于無(wú)航速浮體與波浪的水動(dòng)力相互作用問(wèn)題。KIM，F(xiàn)ALTINSEN和MICHELSEN，NEWMAN，URSELL，HULME，LAU和HEARN，LEE、NEWMAN和ZHU，以及WU等學(xué)者均采用此方法計(jì)算了半潛圓球、圓環(huán)等剛體的水動(dòng)力系數(shù)。國(guó)內(nèi)學(xué)者也作了很多相關(guān)研究。方鐘圣運(yùn)用源偶混合分布法計(jì)算了大型海洋浮式結(jié)構(gòu)物的水動(dòng)力載荷；孫伯起、董慎言運(yùn)用分布面元法對(duì)波浪中任意形狀三維浮體的二階力作了計(jì)算；王言英和閻德剛、QIAN和WANG則計(jì)算了浮體在隨機(jī)海浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜。時(shí)至今日，三維頻域格林函數(shù)法已經(jīng)相當(dāng)成熟，在工程上的應(yīng)用范圍也可以與切片法相提并論。基于這一方法已經(jīng)有很多實(shí)用的商業(yè)軟件被開(kāi)發(fā)出來(lái)，例如美國(guó)麻省理工開(kāi)發(fā)的Wamit軟件、挪威船級(jí)社的Sesam軟件（Wadam模塊）和法國(guó)船級(jí)社的Hydrostar軟件等。

另一種常用的三維頻域方法是簡(jiǎn)單格林函數(shù)法，也稱頻域Rankine源法。由于形式復(fù)雜的自由面格林函數(shù)難于實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算，因此一些學(xué)者嘗試使用Rankine源來(lái)代替它。Rankine源法需要在整個(gè)流場(chǎng)邊界上分布源匯，因此需要用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)處理自由面條件和輻射條件?？傮w而言，Rankine源計(jì)算簡(jiǎn)單，可以進(jìn)一步計(jì)入非線性自由面和定常勢(shì)的因素；缺點(diǎn)是需要在整個(gè)流場(chǎng)邊界面上布置奇點(diǎn)，計(jì)算量比較龐大。NAKOS和SCLAVOUNOS應(yīng)用頻域Rankine源法分析了流場(chǎng)的定常和非定常速度勢(shì)；SCLAVOUNOS和NAKOS研究了頻域Rankine源法數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性，并對(duì)Wigley和Series60船型的水動(dòng)力系數(shù)和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算；SCLAVOUNOS系統(tǒng)總結(jié)了頻域Rankine源法，并給出指導(dǎo)性的結(jié)論；賀五洲和戴遺山用Rankine源法求解了零航速浮體振蕩的三維水動(dòng)力系數(shù)，輻射條件的處理采用的是匹配法；李誼樂(lè)等應(yīng)用Rankine源和高階邊界元法計(jì)算了半球的水動(dòng)力系數(shù)。

有航速問(wèn)題對(duì)于三維頻域方法來(lái)說(shuō)一直是難點(diǎn)。滿足有航速情況下自由面條件和輻射條件的頻域格林函數(shù)早在1946年由HASKIND導(dǎo)出，在這之后，HAVELOCK、高木又男、繆國(guó)平等和BESSHO相繼推導(dǎo)出了Havelock型、Michell型和Bessho型有航速頻域格林函數(shù)（也稱移動(dòng)脈動(dòng)源）的表達(dá)式。許勇和姚朝幫分別對(duì)Havelock型、Bessho型的移動(dòng)脈動(dòng)源數(shù)值計(jì)算進(jìn)行了研究；朱仁傳分別與洪亮、楊云濤和黃山等對(duì)Havelock型移動(dòng)脈動(dòng)源數(shù)值計(jì)算以及水平線段上移動(dòng)脈動(dòng)源格林函數(shù)的半解析表達(dá)和積分計(jì)算進(jìn)行了研究；結(jié)果表明，對(duì)應(yīng)的數(shù)值計(jì)算精度高、收斂快且穩(wěn)定性強(qiáng)，并據(jù)此提出了計(jì)算穩(wěn)定的面元積分離散格式，并成功應(yīng)用于有航速船舶的運(yùn)動(dòng)計(jì)算。

2.4 三維時(shí)域理論

雖然頻域理論由于其成熟簡(jiǎn)便而應(yīng)用廣泛，但它通常只適合于求解穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，在處理非線性和瞬態(tài)等復(fù)雜問(wèn)題時(shí)常常力不從心。而船舶流體動(dòng)力計(jì)算的另一重要理論——時(shí)域理論在這方面則具有先天優(yōu)勢(shì)，不論全非線性還是物體任意復(fù)雜運(yùn)動(dòng)都可在其范疇內(nèi)進(jìn)行研究。時(shí)域理論的開(kāi)創(chuàng)性工作是由FINKELSTEIN和CUMMINS完成的。FINKELSTEIN系統(tǒng)地推導(dǎo)了無(wú)限水深和有限水深情況下滿足自由面條件的時(shí)域格林函數(shù)，CUMMINS則創(chuàng)造性地把擾動(dòng)速度勢(shì)分解成瞬時(shí)效應(yīng)和記憶效應(yīng)兩部分，這樣就把運(yùn)動(dòng)與物體的幾何形狀分開(kāi)來(lái)，建立了脈沖響應(yīng)函數(shù)法。OGILVIE在上述理論的基礎(chǔ)上討論了有航速情況的求解方法；WEHAUSEN基于滿足自由面條件的時(shí)域格林函數(shù)建立了積分方程，并推導(dǎo)了無(wú)航速時(shí)的Haskind關(guān)系。盡管時(shí)域理論的提出并不算晚，但直到1979年才由荷蘭水池的OORERMERSEN在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)了數(shù)值計(jì)算。這主要是因?yàn)闀r(shí)域方法計(jì)算量龐大，只有當(dāng)計(jì)算機(jī)性能發(fā)展到一定階段以后，數(shù)值計(jì)算才具備實(shí)現(xiàn)的條件。在這之后，CHAPMAN將CUMMINS的方法加以推廣，計(jì)算了二維浮體的大振幅瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)，后來(lái)又研究了三維有航速的情況。

三維時(shí)域線性理論相對(duì)較簡(jiǎn)單，自由面和物面上滿足的邊界條件均簡(jiǎn)化為線性，且在平均位置上近似滿足。在線性理論范疇內(nèi)，常用的時(shí)域方法是自由面格林函數(shù)法。該方法使用滿足線性自由面條件的時(shí)域格林函數(shù)，由于這一函數(shù)具有積分高頻振蕩及增幅等特性，導(dǎo)致其數(shù)值計(jì)算十分困難。不少學(xué)者針對(duì)這一點(diǎn)提出了各種計(jì)算方法：INGLIS、BECK和NEWMAN采用分區(qū)方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算；黃德波基于制表插值方法構(gòu)造了時(shí)域格林函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的快速計(jì)算方法；CLEMENT通過(guò)求解四階常微分方程來(lái)得到時(shí)域格林函數(shù)的數(shù)值解；DUAN和DAI則采用不同方法推導(dǎo)了它所滿足的常微分方程式；朱仁傳等提出了一種較為實(shí)用的數(shù)值計(jì)算處理方法，它結(jié)合了制表插值法的高效率和求解常微分方程法的高精度優(yōu)勢(shì)。由于時(shí)域格林函數(shù)自動(dòng)滿足線性自由面條件和輻射條件，所以只需在物面上分布奇點(diǎn)，計(jì)算較為簡(jiǎn)便，自從出現(xiàn)以后便得到了充分的研究和應(yīng)用。BECK和LIAPIS等分別給出了處理無(wú)航速浮體輻射問(wèn)題的源偶混合分布法和分布源法；在此基礎(chǔ)上，BECK對(duì)波浪中的船舶運(yùn)動(dòng)作了預(yù)報(bào)并將結(jié)果和頻域方法作了比較；KING、BECK和MAGEE基于上述時(shí)域格林函數(shù)對(duì)線性繞射問(wèn)題進(jìn)行了求解。在國(guó)內(nèi)，張亮和戴遺山給出了用反向輻射勢(shì)表示繞射力的關(guān)系式，并藉此研究了近水面航行物體的繞射問(wèn)題；周正全等對(duì)船舶在波浪中航行的線性繞射問(wèn)題進(jìn)行了計(jì)算；王大云利用上述時(shí)域格林函數(shù)，求解了彈性體的輻射和繞射問(wèn)題，計(jì)算了其水動(dòng)力系數(shù)和波浪力。朱海榮基于三維時(shí)域格林函數(shù)法求解了多浮體共振與有航速船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。不過(guò)，時(shí)域自由面格林函數(shù)也存在2個(gè)突出的缺點(diǎn)：一是對(duì)于外飄非直壁船型，不論是否有航速，都會(huì)出現(xiàn)數(shù)值計(jì)算振蕩發(fā)散的現(xiàn)象，使求解無(wú)法進(jìn)行下去；二是僅滿足線性自由面條件，難以考慮自由面非線性因素的影響。

時(shí)域理論主要包括線性理論和非線性理論。為了克服上述缺點(diǎn)，就必須改用其他形式的格林函數(shù)，于是Rankine源法開(kāi)始受到研究者的青睞。該方法使用的簡(jiǎn)單格林函數(shù)（Rankine源）不滿足任何邊界條件，因此要在物面和自由面上都分布源匯。正因?yàn)槿绱?，Rankine源法具有很強(qiáng)的靈活性，非常適用于非線性研究。完全非線性理論最初由LONGUTT-HIGGINS和COKELET提出，此后很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量研究?；赗ankine源法，蔡澤偉等研究了近水面三維物體的非線性運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；FERRANT研究了部分非線性的波浪運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；KRING等考慮了物體瞬時(shí)濕表面上的非線性靜水回復(fù)力和入射波力，提出了弱散射理論；YASUKAWA提出了計(jì)及自由面和物面非線性的時(shí)域耐波性計(jì)算方法；KIM等計(jì)算了船舶在波浪中的非線性運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)載荷。Rankine源法的難點(diǎn)在于輻射條件的處理，為了達(dá)到限制計(jì)算區(qū)域且保證波浪在邊界上不發(fā)生反射的目的，需要采取適當(dāng)?shù)氖侄?。HUANG和SCLAVOUNOS，KIM和KRING，錢昆、陳京普等通過(guò)在自由面邊界條件上添加阻尼項(xiàng)的方法來(lái)滿足上述要求，即所謂的數(shù)值海岸法。隨著計(jì)算機(jī)性能的提高，Rankine源法的實(shí)際應(yīng)用范圍也越來(lái)越廣。不過(guò)，Rankine源法自身也存在缺點(diǎn)：一是計(jì)算量太大，尤其是全非線性方法要求隨時(shí)間步進(jìn)重復(fù)劃分濕表面和自由面網(wǎng)格、建立邊界積分方程并求解，一般的計(jì)算機(jī)難以滿足需求；二是輻射條件的處理方法還不夠完善，很多情況下還依賴于經(jīng)驗(yàn)。

復(fù)雜和簡(jiǎn)單格林函數(shù)法獨(dú)立求解船體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的缺點(diǎn)明顯，為了將時(shí)域自由面格林函數(shù)和Rankine源的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，有學(xué)者提出了一種混合格林函數(shù)法。該方法通過(guò)引入一個(gè)假想的控制面將計(jì)算流域人為分割為內(nèi)流場(chǎng)和外流場(chǎng)兩部分：在內(nèi)流場(chǎng)采用Rankine面元法建立邊界積分方程，在外流場(chǎng)采用時(shí)域格林函數(shù)法建立邊界積分方程，再通過(guò)內(nèi)外流場(chǎng)在控制面處的速度勢(shì)及其法向?qū)?shù)連續(xù)的條件，將內(nèi)外流場(chǎng)的邊界積分方程聯(lián)立求解?？刂泼娴拇笮±碚撋鲜强梢匀我庠O(shè)定的，這樣就避免了Rankine面元法自由面過(guò)大以及輻射條件處理困難的缺點(diǎn)；同時(shí)，控制面的形狀也是任意的，這樣可以通過(guò)引入直壁控制面克服時(shí)域格林函數(shù)計(jì)算發(fā)散的問(wèn)題。KATAOKA和IWASHITA，LIU和PAPANIKOAOU，DUAN和DAI等學(xué)者對(duì)該方法進(jìn)行研究；唐愷、陳曦和朱仁傳采用時(shí)域混合格林函數(shù)法對(duì)船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，研究了控制面范圍和自由面網(wǎng)格劃分對(duì)水動(dòng)力計(jì)算的結(jié)果的影響，同時(shí)用該方法計(jì)算了兩船之間相互作用、波浪增阻等?？偠灾?，這種方法在計(jì)算經(jīng)典船型時(shí)有很好的計(jì)算效果，但相比于頻域理論，計(jì)算相對(duì)更為耗時(shí)。

2.5 三維全非線性理論

非線性水波動(dòng)力學(xué)問(wèn)題普遍采用混合歐拉-拉格朗日（Mixed Euler-Lagrange，MEL）方法在時(shí)域內(nèi)求解自由面條件和運(yùn)動(dòng)方程。在每一時(shí)間步內(nèi)必須完成2件主要工作：其一是在歐拉框架下解決混合邊值問(wèn)題，即求解已知自由面速度勢(shì)的Dirichlet條件和已知物面法向速度的Neumann條件；其二是在Lagrangian階段，基于全非線性自由面邊界條件追蹤自由面起伏和自由面上的速度勢(shì)。

MEL方法常用于模擬有物體或者沒(méi)有物體存在的二維和三維水波問(wèn)題。對(duì)于自由運(yùn)動(dòng)物體，為確定下一時(shí)間步的濕表面和物體速度，物體的運(yùn)動(dòng)方程必須和MEL的流場(chǎng)計(jì)算交替求解。物體所受的流體動(dòng)力必須已知當(dāng)前時(shí)間步上的速度勢(shì)函數(shù)的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，這通?？墒褂煤笙虿罘值姆椒ㄓ?jì)算得到，但對(duì)某些自由運(yùn)動(dòng)的浮體而言，后向差分法可能會(huì)引起數(shù)值不穩(wěn)定。更為精確的一種做法是在每個(gè)時(shí)間步上計(jì)算各自由度的加速度勢(shì)（亦稱為輔助函數(shù)），并以此完成六自由度運(yùn)動(dòng)方程的計(jì)算。

MEL方法一般采用Rankine源作為格林函數(shù)，如何避免截?cái)噙吔缥恢冒l(fā)生不合理的波浪反射是個(gè)難題。最常見(jiàn)的無(wú)反射邊界處理是阻尼消波技術(shù)（又稱數(shù)值海岸），其原理是在自由面條件中增加人工黏性項(xiàng)以耗散外傳波浪。人工黏性的強(qiáng)度與消波波長(zhǎng)有關(guān)，強(qiáng)度過(guò)小可能無(wú)法充分耗散長(zhǎng)波，強(qiáng)度過(guò)大則會(huì)導(dǎo)致短波未到達(dá)邊界即發(fā)生反射。

理想的無(wú)反射邊界條件應(yīng)該對(duì)任意方向傳播的任意波浪都實(shí)現(xiàn)零反射，而且無(wú)需加大計(jì)算量。從這個(gè)角度而言，阻尼消波技術(shù)遠(yuǎn)稱不上讓人滿意。無(wú)論如何精心選取消波系數(shù)，該方法都難以消除波長(zhǎng)大于消波區(qū)域的長(zhǎng)波。此外，阻尼消波技術(shù)引入的所謂阻尼區(qū)使自由面上的未知量個(gè)數(shù)大大提升，極大地增加了計(jì)算量。目前而言，多域法可能是滿足Rankine源無(wú)反射條件的最佳方法，具有較大的研究?jī)r(jià)值。

在波物相互作用的全非線性計(jì)算中，一般使用入散射分離技術(shù)將入射波場(chǎng)從整體波場(chǎng)中剝離，并使用流函數(shù)、Stokes五階波等理論解析計(jì)算入射場(chǎng)的速度勢(shì)，因此很少有文獻(xiàn)對(duì)不規(guī)則海浪中的響應(yīng)進(jìn)行全非線性模擬。筆者認(rèn)為，借助高階譜等高效率的算法并憑借目前的計(jì)算機(jī)條件，已經(jīng)可以使入射波場(chǎng)也加入全非線性模擬。

2.6 時(shí)域混雜法

時(shí)域混雜法是線性和非線性理論的混雜，其運(yùn)動(dòng)方程在時(shí)域中積分，靜水壓力和Froude-Krylov（F-K）力在瞬時(shí)濕表面上積分，輻射力和波浪繞射力則用線性理論計(jì)算。其中一種較為高效的方案是利用CUMMINS提出的脈沖響應(yīng)函數(shù)法將頻域水動(dòng)力系數(shù)轉(zhuǎn)換為時(shí)延函數(shù)，進(jìn)行時(shí)域卷積積分計(jì)算線性繞輻射力，其中頻域水動(dòng)力系數(shù)可根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的精度要求采用切片方法或三維頻域方法得到。國(guó)際船舶結(jié)構(gòu)會(huì)議（International Ship Structure Congress，ISSC）關(guān)于船體極端載荷的報(bào)告中給出了不同理論的詳細(xì)討論和與試驗(yàn)的比較。

一些計(jì)算和試驗(yàn)的比較表明，非線性計(jì)算的確極大地改善了理論和試驗(yàn)間的符合程度。在一些耐波性稀少性事件、部分大幅運(yùn)動(dòng)以及參數(shù)橫搖的預(yù)報(bào)分析符合良好。這類方法較為吸引人的一點(diǎn)是，只用那些容易計(jì)算的非線性項(xiàng)有助于改善預(yù)測(cè)結(jié)果。研究還表明，如果要想對(duì)于有外飄船首和高懸船尾獲得精確的結(jié)果，計(jì)入所有非線性項(xiàng)是非常重要的。

2.7 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和考慮黏性的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）技術(shù)的發(fā)展，CFD方法成為了對(duì)船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的預(yù)報(bào)的一條新的途徑，并逐漸得到了廣泛的應(yīng)用。20世紀(jì)80年代，HIDEAKI MIYATA等學(xué)者就將CFD技術(shù)應(yīng)用于船舶水動(dòng)力計(jì)算中，他們采用有限差分法（Finite Difference Mehtod，F(xiàn)DM）和MAC（Marker And Cell）法，通過(guò)求解Navier-Stocks（N-S）方程來(lái)模擬船舶的興波流場(chǎng)，并開(kāi)發(fā)了求解器TUMMAC-IV。SATO等采用有限體積法（Finite Volume Method，F(xiàn)VM）開(kāi)發(fā)了求解器WISDAM-V，計(jì)算了Wigley和S60船模在迎浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。ORIHARA和MIYATA在此基礎(chǔ)上引入重疊網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)一種集裝箱船（SR-108）在迎浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及波浪增阻進(jìn)行了求解和優(yōu)化；HINO等研究了人工偽壓縮法和Level-Set法，采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)了Wigley在波浪中的運(yùn)動(dòng)模擬；YANG采用了自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)研究了大幅波浪中浮式結(jié)構(gòu)物與波浪的強(qiáng)非線性相互作用；吳乘勝基于黏流理論初步開(kāi)發(fā)了三維數(shù)值波浪水池，對(duì)約束模在迎浪規(guī)則波中進(jìn)行了水動(dòng)力計(jì)算；方昭昭等基于Fluent建立了數(shù)值波浪水池，對(duì)Wigley Ⅲ船模在波浪中的輻射和繞射問(wèn)題進(jìn)行研究；WILSON等對(duì)有附體舭龍骨的DTMB5415船模在靜水中的自由橫搖以及在橫浪中的橫搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算；CARRICA等利用重疊網(wǎng)格法對(duì)DTMB5512船模在波浪中的垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了求解。近些年來(lái)，隨著CFD技術(shù)的發(fā)展，F(xiàn)luent、Star-CCM+和OpenFOAM等CFD計(jì)算軟件已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于船舶水動(dòng)力計(jì)算的各類問(wèn)題中，為眾多學(xué)者的研究工作提供非常有力的計(jì)算工具，在此就不一一贅述了。

近來(lái)CFD在耐波性方面的應(yīng)用研究持續(xù)增加，諸如波浪中的自航和操縱、水動(dòng)力系數(shù)與橫搖阻尼、甲板上浪與極值模擬、船體砰擊、波浪增阻和液艙晃蕩等相關(guān)研究都能從近期發(fā)表的文獻(xiàn)中找到。目前CFD的計(jì)算方法較成熟，但成本依然很高，為此許多學(xué)者嘗試通過(guò)減少模擬實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所需的數(shù)量和物理時(shí)間來(lái)解決。

總之，盡管相對(duì)來(lái)說(shuō)船舶在波浪上運(yùn)動(dòng)理論研究的歷史不算長(zhǎng)，但它的發(fā)展是相當(dāng)迅速和成功的。目前，用快速的勢(shì)流理論計(jì)算方法預(yù)估某一船舶在指定海況中的運(yùn)動(dòng)特征，特別是對(duì)某些重要的船舶設(shè)計(jì)，在方案比較階段用理論和數(shù)值手段對(duì)其耐波性能進(jìn)行比較和選擇，已經(jīng)成為設(shè)計(jì)部門的常規(guī)程序，以模擬非線性和黏性見(jiàn)長(zhǎng)的CFD方法是確認(rèn)方案優(yōu)選的重要手段。

2.8 黏勢(shì)流組合方法

黏勢(shì)流相結(jié)合是合理利用勢(shì)流理論快速高效、黏流計(jì)算細(xì)致準(zhǔn)確的新技術(shù)途徑。組合方法的實(shí)現(xiàn)方式或耦合（coupling）求解，或聯(lián)合使用。對(duì)于黏性流場(chǎng)與勢(shì)流流場(chǎng)不連通的情形，耦合方法較易實(shí)現(xiàn)，如液艙晃蕩與船體運(yùn)動(dòng)的耦合，船體外流場(chǎng)采用時(shí)域勢(shì)流方法，液艙內(nèi)可采用黏流CFD方法計(jì)算得到的力F 耦合到運(yùn)動(dòng)方程，見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。

按遠(yuǎn)近場(chǎng)概念實(shí)現(xiàn)同一個(gè)流場(chǎng)內(nèi)的流動(dòng)耦合比較困難，趙驥等使用基于速度分解的黏勢(shì)流耦合方法，對(duì)流場(chǎng)中的總速度場(chǎng)根據(jù)速度成分進(jìn)行了分解，本質(zhì)上依然是黏流理論方法，但保留了勢(shì)流理論方法便于進(jìn)行流場(chǎng)機(jī)理性研究的特點(diǎn)。趙驥等深入研究了基于速度分解的黏勢(shì)流耦合算法的數(shù)值實(shí)現(xiàn)及其在船海工程水動(dòng)力問(wèn)題研究上的應(yīng)用擴(kuò)展，在開(kāi)源OpenFOAM 平臺(tái)上開(kāi)發(fā)并編寫了不同水動(dòng)力問(wèn)題的求解器，并就該方法在船舶與海洋工程海洋結(jié)構(gòu)物水動(dòng)力性能研究與預(yù)報(bào)上進(jìn)行了大量研究和探索。研究表明結(jié)果良好，能有效減少網(wǎng)格，大大減少了工作量，或可進(jìn)一步解決隨機(jī)波浪帶來(lái)的計(jì)算困難。

黏勢(shì)流聯(lián)合的方法有助于對(duì)特定物理現(xiàn)象的分析，降低模擬研究的計(jì)算消耗，甚至直接采用邊界條件輸入。例如：以工程參照評(píng)估分析為目的研究砰擊壓力峰值、甲板上浪等現(xiàn)象時(shí)，大可不必嚴(yán)格拘泥于物理現(xiàn)象的始終，可以直接基于勢(shì)流理論預(yù)設(shè)入射大波與船體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，再基于黏流方法模擬再現(xiàn)沖擊壓力過(guò)程，也能得到實(shí)用的結(jié)果；邊界輸入的波浪可以采用規(guī)則波、非線性波，或基于能量譜線性疊加產(chǎn)生隨機(jī)海況；在黏勢(shì)流交界處設(shè)立過(guò)渡區(qū)則更為合理有效。如2020 年ZHUANG 等采用HOS 方法在較為靠近船體的上游生成非線性入射波，在黏流區(qū)內(nèi)考察船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

2.9 船舶流體力學(xué)的統(tǒng)一計(jì)算方法

如文獻(xiàn)[15]指出，船舶流體力學(xué)的終極目標(biāo)是建立一個(gè)統(tǒng)一的阻力、操縱和耐波性理論。盡管已有不少學(xué)者做過(guò)這類模擬工作，但缺少驗(yàn)證。顯然定常和不定常的RANS方程是實(shí)現(xiàn)這個(gè)計(jì)算模擬的基礎(chǔ)。作為當(dāng)前CFD模擬中湍流模型的主流選擇，基于雷諾時(shí)均方程的非定常RANS可考慮黏性的影響，且耗時(shí)小于LES等其他湍流模型。但目前的CFD方法對(duì)流動(dòng)特征與適用模型、網(wǎng)格時(shí)間步的離散方法依賴性依然很強(qiáng)，需要依賴經(jīng)驗(yàn)針對(duì)不同的物理現(xiàn)象選取不同的模擬方案。CFD還沒(méi)有細(xì)分到包羅萬(wàn)象的正確模型可選或計(jì)算實(shí)現(xiàn)，因此即使采用統(tǒng)一算法暫時(shí)實(shí)現(xiàn)數(shù)值模擬且能夠較長(zhǎng)時(shí)間地穩(wěn)定持續(xù)進(jìn)行，數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確性仍值得懷疑。

時(shí)至今日，不定常RANS計(jì)算依然極端地耗費(fèi)機(jī)時(shí)，即使應(yīng)用了多重網(wǎng)格等并行技術(shù)，串行方式的時(shí)間步進(jìn)計(jì)算和以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)的耐波性問(wèn)題計(jì)算耗時(shí)依然以天為單位?，F(xiàn)階段依然無(wú)法滿足工程設(shè)計(jì)中快速反應(yīng)的工程需求。盡管目前還有很多尚待解決的問(wèn)題，但筆者相信，在不遠(yuǎn)的將來(lái)可以實(shí)現(xiàn)真正的統(tǒng)一計(jì)算。

3 船舶耐波性計(jì)算若干關(guān)鍵問(wèn)題及近期進(jìn)展

目前船舶耐波性在理論、計(jì)算方法和實(shí)驗(yàn)技術(shù)上都有長(zhǎng)足發(fā)展，這里不一而足，僅從船舶耐波性的工程應(yīng)用或指導(dǎo)而言，結(jié)合第29 屆ITTC 進(jìn)展報(bào)告，對(duì)若干帶有宏觀性的前沿研究方向或領(lǐng)域進(jìn)行簡(jiǎn)要?dú)w納和討論。

3.1 船舶運(yùn)動(dòng)及水動(dòng)力計(jì)算關(guān)鍵問(wèn)題及進(jìn)展

近20年來(lái)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)在自由面重構(gòu)、動(dòng)網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)和并行計(jì)算技術(shù)上有了較大的提升，Navier-Stokes求解器取得了重大進(jìn)展，CFD方法在寬廣水域的船舶水動(dòng)力模擬計(jì)算方面得到廣泛的應(yīng)用，充分發(fā)揮了CFD能夠解決黏性和非線性問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，發(fā)展了各種性能評(píng)估的新方法。但在模擬分析結(jié)構(gòu)物與波浪相互作用，需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特征分析時(shí)，CFD計(jì)算效率略顯不足。由于船舶設(shè)計(jì)對(duì)耐波性能快速高效的工程評(píng)估需求，基于勢(shì)流理論的邊界元方法仍然是實(shí)際耐波性分析的主要方法。

勢(shì)流理論方法中的切片理論方法，因其高效實(shí)用的特點(diǎn)仍然被廣泛使用，但最近的研究進(jìn)展集中在三維有航速船舶耐波性計(jì)算的勢(shì)流理論上，主要體現(xiàn)在有航速船舶繞輻射水動(dòng)力問(wèn)題求解中的格林函數(shù)計(jì)算、背景流場(chǎng)處理、水動(dòng)力求解和運(yùn)動(dòng)計(jì)算方法上，以下分別加以簡(jiǎn)要介紹。

3.1.1 繞輻射問(wèn)題的格林函數(shù)計(jì)算

船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)理論計(jì)算的核心和難題是格林函數(shù)計(jì)算。NEWMAN借助于有理多項(xiàng)式和Chebyshev多項(xiàng)式，給出了零航速頻域繞輻射格林函數(shù)的近似表達(dá)式。單鵬昊用此方法重新分區(qū)和Chebyshev多項(xiàng)式擬合，對(duì)零航速頻域繞輻射格林函數(shù)和時(shí)域格林函數(shù)都獲得了近似表達(dá)式。近期，NOBLESSE和吳惠宇給出的零航速繞輻射格林函數(shù)解析逼近表達(dá)式有10精度，LIANG用此公式對(duì)船體所受的一階和二階波浪力計(jì)算驗(yàn)證成功。有航速的繞輻射格林函數(shù)要復(fù)雜得多，積分核具有2個(gè)奇點(diǎn)且高頻振蕩。陳小波等推導(dǎo)黏性格林函數(shù)試圖解決近自由面格林函數(shù)計(jì)算困難。許勇和姚朝幫采用自適應(yīng)方法進(jìn)行格林函數(shù)計(jì)算，洪亮等提出并推導(dǎo)了分布在水平線段上移動(dòng)脈動(dòng)源頻域格林函數(shù)，使格林函數(shù)積分核中無(wú)窮大乘數(shù)降低了一階，偏導(dǎo)數(shù)中的奇異項(xiàng)消失。在邊界積分方程影響系數(shù)矩陣計(jì)算中，少量半解析的水平線段源積分就能得到準(zhǔn)確的數(shù)值結(jié)果，該方法提高了移動(dòng)脈動(dòng)源的計(jì)算精度和穩(wěn)定性，以此開(kāi)發(fā)的船舶運(yùn)動(dòng)性能計(jì)算程序，計(jì)算精度大幅提升、收斂快且穩(wěn)定性強(qiáng)，彌補(bǔ)了當(dāng)前波浪中航行船舶頻域水動(dòng)力計(jì)算的商用軟件的不足。朱仁傳推導(dǎo)了時(shí)域格林函數(shù)滿足的常微分方程ODE（Ordinary Differential Equation)，提出了結(jié)合ODE快速準(zhǔn)確計(jì)算時(shí)域格林函數(shù)，開(kāi)發(fā)了具有完整意義的航行船舶所受波浪力和完全運(yùn)動(dòng)時(shí)域計(jì)算方法。此外，朱仁傳和常宏宇、黃山引入了機(jī)器學(xué)習(xí)方法，通過(guò)訓(xùn)練建立了格林函數(shù)建模預(yù)報(bào)模型， 獲得約10精度格林函數(shù)值；何多倫與朱仁傳在此基礎(chǔ)作了進(jìn)一步研究，建立的零航速格林函數(shù)預(yù)報(bào)模型，其計(jì)算效率均高于直接數(shù)值積分、NEWMAN的多項(xiàng)式和NOBLESSE的解析方法。

3.1.2 有航速繞輻射頻域問(wèn)題的求解

除了移動(dòng)脈動(dòng)源格林函數(shù)的計(jì)算困難外，有航速繞輻射頻域問(wèn)題的水動(dòng)力求解還有幾點(diǎn)困難：近自由面格林函數(shù)面元積分的計(jì)算精度和不穩(wěn)定問(wèn)題，水線積分問(wèn)題、背景流場(chǎng)的處理及計(jì)算效率低下等問(wèn)題。洪亮等對(duì)移動(dòng)脈動(dòng)源數(shù)值計(jì)算與水平線段上移動(dòng)脈動(dòng)源格林函數(shù)的半解析表達(dá)和積分計(jì)算研究表明，對(duì)應(yīng)的數(shù)值計(jì)算精度高、收斂快且穩(wěn)定性強(qiáng)，并據(jù)此提出一種計(jì)算穩(wěn)定的面元積分離散格式，適用于有航速船舶頻域運(yùn)動(dòng)計(jì)算。楊云濤等拓展到高階方法。頻域線性理論下背景流場(chǎng)的處理有均流、疊模線性化處理法，采用定常移動(dòng)興波的平水興波線性化方法也有嘗試，方法如圖1所示。水線積分問(wèn)題一直是船海水動(dòng)力學(xué)的難題，最近NOBLESSE和何佳益將格林函數(shù)進(jìn)行分解移動(dòng)興波成分，采用類似NM理論中消除水線的數(shù)學(xué)方法，消除水線并改變了多年傳統(tǒng)的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)，該文即將發(fā)表。

圖1 有航速繞輻射問(wèn)題的背景流場(chǎng)處理方法示意圖

楊云濤建立了頻域區(qū)域分割法的水動(dòng)力求解模型，亦稱多域邊界元法，該方法采用虛擬的豎直控制面將流場(chǎng)分成內(nèi)外域。內(nèi)域采用簡(jiǎn)單格林函數(shù)法，外域可直接應(yīng)用頻域自由面格林函數(shù)法，在控制面采用速度和壓力連續(xù)耦合求解。該方法在邊界的輻射條件得到了自動(dòng)滿足；外域內(nèi)復(fù)雜自由面格林函數(shù)的計(jì)算，僅在豎直的控制面上計(jì)算穩(wěn)定；內(nèi)域自由面范圍并不是很大，由于采用了簡(jiǎn)單格林函數(shù)，因此計(jì)算效率反而更高，不僅提高了有航速時(shí)船舶的搖蕩運(yùn)動(dòng)和載荷的計(jì)算精度、穩(wěn)定性，也顯著提升了船舶的運(yùn)動(dòng)計(jì)算精度。陳紀(jì)康等將區(qū)域分割法與泰勒展開(kāi)邊界元相結(jié)合，也得到較好的計(jì)算結(jié)果。

3.1.3 船舶時(shí)域水動(dòng)力問(wèn)題及加速計(jì)算

船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)域水動(dòng)力方法有利于直接研究非線性問(wèn)題，相應(yīng)的時(shí)域水動(dòng)力方法主要有：時(shí)域格林函數(shù)法、簡(jiǎn)單格林函數(shù)法，以及兩者結(jié)合的區(qū)域分割法。

船舶線性時(shí)域理論相對(duì)較簡(jiǎn)單，自由面和物面上滿足的邊界條件均簡(jiǎn)化為線性，且在船舶平均濕表面位置上近似滿足。常用求解方法是時(shí)域自由面格林函數(shù)法。雖然該方法的數(shù)理模型建立較早，時(shí)域格林函數(shù)的計(jì)算困難制約了該方法的快速發(fā)展。CLEMENT通過(guò)求解4 階常微分方程來(lái)得到時(shí)域格林函數(shù)的數(shù)值解；DUAN 和DAI則采用不同方法推導(dǎo)了它所滿足的常微分方程式；朱仁傳等提出了一種較為實(shí)用的數(shù)值計(jì)算處理方法，它結(jié)合了制表插值法的高效率和求解常微分方程法的高精度優(yōu)勢(shì)。此后朱海榮、唐愷、周文俊等進(jìn)一步應(yīng)用于三維時(shí)域水動(dòng)力計(jì)算，童曉旺等對(duì)于三維時(shí)域格林函數(shù)時(shí)程積分進(jìn)行了研究。該時(shí)域自由面格林函數(shù)法能夠求解多浮體共振、有航速船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。但對(duì)于外飄非直壁船型的計(jì)算易振蕩發(fā)散，且難以考慮自由面非線性因素的影響。

簡(jiǎn)單格林函數(shù)法（Rankine 源法）則簡(jiǎn)便且易于實(shí)現(xiàn)。雖然需要離散自由面，增加了網(wǎng)格數(shù)量，但格林函數(shù)自身的計(jì)算卻容易得多。由于易考慮非線性且易實(shí)現(xiàn)，Rankine 源法越來(lái)越受到重視，該方法中對(duì)于輻射邊界條件的處理多采用數(shù)值海岸法。

國(guó)內(nèi)時(shí)域區(qū)域分割法的實(shí)現(xiàn)較早于頻域方法，該方法內(nèi)域采用簡(jiǎn)單格林函數(shù)法，外域采用時(shí)域自由面格林函數(shù)法，在控制面采用速度和壓力連續(xù)耦合求解。與頻域理論一致，該方法在邊界的輻射條件得到了自動(dòng)滿足；外域采用時(shí)域自由面格林函數(shù)的計(jì)算，僅需在豎直的控制面上布源；內(nèi)域自由面采用簡(jiǎn)單格林函數(shù)，離散計(jì)算效率高。唐愷等給出了均值源離散的線性理論下的多域法，周文俊、朱仁傳和陳曦等發(fā)展了高階邊界元的多域法。相比于前者，后者的內(nèi)域自由面離散加入非線性項(xiàng)，在與外域交界域采用光滑過(guò)渡函數(shù)對(duì)接線性理論范疇下的外域理論，具有求解非線性問(wèn)題的能力。周文俊等采用時(shí)域多域法考慮了非線性的來(lái)波，拓展了該方法在高海況下的應(yīng)用能力?？梢钥闯觯嘤蚍苡行У亟鉀QRankine 源輻射問(wèn)題。

上述方法中由于自由面的加入，計(jì)算量有所增大，自由面離散不穩(wěn)定性也時(shí)有發(fā)生，一些提升計(jì)算效率和穩(wěn)定性的算法被研究者加入使用，如快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）算法和源點(diǎn)上移之類的加速算法。盡管時(shí)域計(jì)算更加看重非線性，非線性FK 力與靜水回復(fù)力已廣泛應(yīng)用，精確物面方法卻運(yùn)用較少。

圖2 多域法原理示意圖及自由面衰減函數(shù)云圖

3.2 大幅運(yùn)動(dòng)與高海情運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)

美國(guó)海軍有2 套大幅運(yùn)動(dòng)的計(jì)算程序：FREDYN 和LAMP，分別用來(lái)評(píng)價(jià)船舶傾覆易感性（susceptibility）和預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)載荷。FREDYN 是時(shí)域切片混合的理論程序，計(jì)算內(nèi)容包括非線性的靜水力和Froude-Krylov 波浪激勵(lì)力，應(yīng)用保角變換計(jì)算的線性輻射-繞射力等，方法簡(jiǎn)單并可在PC 上完成有效計(jì)算。LAMP 有不同非線性化水平的計(jì)算程序。LAMP1 是全線性的，LAMP4 是非線性的。LAMP4 可計(jì)算六個(gè)自由度的船舶運(yùn)動(dòng)和大幅波浪下的波浪載荷，流場(chǎng)采用了區(qū)域分割法，內(nèi)域的自由面問(wèn)題在弱散射假定下求解，物面邊界條件在入射波形下的瞬時(shí)濕表面上滿足。

小船（如漁船）的大幅運(yùn)動(dòng)和傾覆問(wèn)題，需要在計(jì)算中考慮一些附加因素。其中包括： 甲板上浪、甲板上浪造成的運(yùn)動(dòng)和力、水從甲板上逃逸以及甲板鉆入水下產(chǎn)生的水動(dòng)力等。海水沖向艦船甲板、在甲板上流動(dòng)以及離開(kāi)甲板的一系列過(guò)程，仍是一個(gè)需要研究的領(lǐng)域。

如前所述，時(shí)域混雜法建立在弱散射假定的基礎(chǔ)上，計(jì)算效率高，能較好體現(xiàn)波浪作用力的非線性。相關(guān)計(jì)算和試驗(yàn)的比較研究表明，非線性計(jì)算的確極大地改善了理論和試驗(yàn)間的符合程度。在一些耐波性稀少性事件、部分大幅運(yùn)動(dòng)、液艙晃蕩，以及參數(shù)橫搖的預(yù)報(bào)分析符合良好。在船舶的大幅運(yùn)動(dòng)和稀少性事件中得到了廣泛應(yīng)用。

高海情下耐波性能預(yù)報(bào)是適航性判斷的依據(jù)，對(duì)研究和預(yù)判災(zāi)害事件的發(fā)生有重要意義。CFD方法已被廣泛地應(yīng)用于這類問(wèn)題的研究，如極端海況下的船舶運(yùn)動(dòng)與載荷計(jì)算。對(duì)基于統(tǒng)計(jì)意義描述的海況，非線性的CFD 模擬計(jì)算需要大量時(shí)歷計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，相較工程設(shè)計(jì)的快速要求仍有一段距離。船海工程領(lǐng)域常用的商用軟件，仍然采用線性時(shí)域方法對(duì)船海工程結(jié)構(gòu)物在隨機(jī)波浪激勵(lì)下的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算模擬，對(duì)所得到的足夠的時(shí)歷數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后再進(jìn)行評(píng)判。目前多采用線性疊加方法生成船舶航行或作業(yè)的波浪環(huán)境，以此對(duì)工程設(shè)計(jì)中要求的高海況下（如8 級(jí)、12 級(jí)）的艦船運(yùn)動(dòng)進(jìn)行性能評(píng)估判斷，顯然較為牽強(qiáng)。鑒于時(shí)域混雜這類方法較為吸引人的一點(diǎn)在于，只使用部分容易計(jì)算的非線性項(xiàng)即可改善預(yù)測(cè)結(jié)果，肖倩、周文俊等嘗試采用高階譜生成高海情下的非線性來(lái)波，結(jié)合時(shí)域混雜法進(jìn)行模擬計(jì)算，試圖改善高海情耐波性的預(yù)報(bào)。不過(guò)，這類工作的驗(yàn)證較為困難，缺少實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的支撐。

3.3 船舶運(yùn)動(dòng)極短期預(yù)報(bào)問(wèn)題

對(duì)于未來(lái)幾個(gè)小時(shí)內(nèi)船舶運(yùn)動(dòng)的短期預(yù)報(bào)，通常是假定運(yùn)動(dòng)服從正態(tài)分布，再結(jié)合波浪譜以及船舶運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)算子來(lái)計(jì)算分析和統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)的。而在艦載機(jī)起降、船舶間貨物轉(zhuǎn)運(yùn)、水下探測(cè)器回收之類的實(shí)際作業(yè)場(chǎng)景中，提前5～10 s 對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)進(jìn)行極短期預(yù)報(bào)，則對(duì)作業(yè)安全和效率提升更為重要。極短期預(yù)報(bào)與長(zhǎng)期預(yù)報(bào)不同，具有實(shí)時(shí)性、隨機(jī)性的特點(diǎn)，通?；诓ɡ藲v史數(shù)據(jù)或者船舶歷史運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)使用時(shí)間序列分析方法對(duì)于未來(lái)一段時(shí)期的波浪波高或船舶運(yùn)動(dòng)姿態(tài)進(jìn)行預(yù)報(bào)。經(jīng)典的以水動(dòng)力學(xué)模型為基礎(chǔ)的船舶極短期運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方法主要有KAPLAN 提出的首前波法和TRIANTAFYLLOU等提出的卡爾曼濾波方法。這2 種方法計(jì)算復(fù)雜、效率較低，并且前者需要測(cè)量船首的波高數(shù)據(jù)、后者需要精確的狀態(tài)空間方程和噪聲統(tǒng)計(jì)信息，而這些信息在實(shí)際工程環(huán)境下很難獲得。

另一類預(yù)報(bào)方法以時(shí)間序列分析為基礎(chǔ)，包括自回歸模型（AR）、滑動(dòng)平均模型（MA）、滑動(dòng)平均自回歸模型（ARMA）等。這類方法只需收集船舶運(yùn)動(dòng)的歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算效率高且適應(yīng)性強(qiáng)，但通常不適用于非平穩(wěn)、非線性的時(shí)間序列，在真實(shí)的非平穩(wěn)非線性的海浪環(huán)境（尤其是惡劣海況下），預(yù)報(bào)效果不能滿足要求。

針對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)序列的非線性特點(diǎn)，近期的研究策略主要有兩類：一類是針對(duì)傳統(tǒng)時(shí)間序列分析模型的改進(jìn)，如周淑秋等提出的非線性自回歸模型（NAR）等；一類是采用分解-重構(gòu)的思路，對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分解等平穩(wěn)化處理，如黃禮敏等提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解自回歸模型（EMD-AR）等。

隨著人工智能技術(shù)的迅猛發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)方法逐漸在船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)領(lǐng)域得到廣泛重視。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、支持向量機(jī)(SVM)，乃至循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）等深度學(xué)習(xí)模型都在船舶運(yùn)動(dòng)極短期預(yù)報(bào)領(lǐng)域得到了應(yīng)用?？偠灾?，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法能夠有效地提升預(yù)報(bào)精度，計(jì)算效率也普遍較高，但仍存在泛化性弱、調(diào)參困難等一系列問(wèn)題，有待未來(lái)的進(jìn)一步發(fā)展。

3.4 高速船耐波性預(yù)報(bào)問(wèn)題

高速船在波浪中航行時(shí)濕表面變化大、運(yùn)動(dòng)非線性強(qiáng)，時(shí)域理論方法是研究的首選。除了傳統(tǒng)的2D+t 勢(shì)流方法外，非線性三維時(shí)域面元法得到了廣泛應(yīng)用，CFD 方法取得了較大進(jìn)展但仍受制于問(wèn)題的高度非線性且模擬時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。近幾年研究最多的高速船是單體船，其次是穿浪雙體船和三體船，水翼艇、滑行艇和氣墊船也有所涉及。對(duì)于具有細(xì)長(zhǎng)體結(jié)構(gòu)的高速單體或多體船，多采用勢(shì)流方法進(jìn)行模擬，精度尚可且能夠獲得長(zhǎng)時(shí)間模擬數(shù)據(jù)以供統(tǒng)計(jì)分析。FANG 和TOO于2006 年應(yīng)用三維勢(shì)流理論分析了規(guī)則波中航行的三體船片體位置對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響。在求解六自由度運(yùn)動(dòng)時(shí)，考慮了船體間的流體動(dòng)力干擾，包括對(duì)附加質(zhì)量、阻尼及波浪干擾力的影響。計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)中低速時(shí)吻合較好，高速時(shí)垂蕩偏差明顯。海軍工程大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)采用切片理論研究了滑行艇的迎浪縱向運(yùn)動(dòng)，低速時(shí)采用全排水量法或浮航法，中高速時(shí)宜采用考慮滑行升力、力矩的滑航法。

對(duì)于滑行艇在波浪上的運(yùn)動(dòng)，早期ZARNICK基于動(dòng)量守恒定理，采用時(shí)域方法模擬滑行艇的運(yùn)動(dòng)，之后許多學(xué)者在ZARNICK 的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)與完善。CFD 方法有模擬非線性的優(yōu)勢(shì)，涵蓋速度范圍廣，更適用于不同類型的高速船、特種船航行模擬。21 世紀(jì)后，學(xué)者們采用CFD 方法對(duì)滑行艇的垂蕩與縱搖兩個(gè)模態(tài)進(jìn)行針對(duì)性研究。近些年，學(xué)者們?cè)絹?lái)越多地采用CFD 方法對(duì)滑行艇的耐波性能進(jìn)行研究分析。研究表明滑行艇高速航行時(shí)大幅運(yùn)動(dòng)，對(duì)于入射波的模擬與自由面網(wǎng)格的質(zhì)量要求較高，同時(shí)CFD 計(jì)算耗時(shí)，顯得不夠高效經(jīng)濟(jì)。2017 年YILDIZ 等將強(qiáng)制橫搖試驗(yàn)（KATAYAMA 等）的 數(shù) 據(jù) 結(jié) 果 與 使 用CFD 計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較表明，只要網(wǎng)格充分細(xì)化，數(shù)值計(jì)算能與試驗(yàn)結(jié)果良好一致，CFD 模擬結(jié)果已能輔助高速船的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。

高速船在波浪中航行時(shí)砰擊發(fā)生頻次高，2020年JUDGE 等研究了在迎浪規(guī)則波和不規(guī)則波中運(yùn)行的高速深V 型滑行艇的運(yùn)動(dòng)，數(shù)值和試驗(yàn)測(cè)量的壓力峰值均出現(xiàn)在重新進(jìn)入和出水的瞬間（見(jiàn)圖3），下一個(gè)波峰到達(dá)將抬升船體并發(fā)生新的砰擊，評(píng)估了規(guī)則波方法預(yù)測(cè)不規(guī)則波中船體砰擊的有效性，獲得的發(fā)生砰擊和砰擊持續(xù)時(shí)間的結(jié)果好壞參半。研究表明：不規(guī)則波中砰擊變量的統(tǒng)計(jì)分析需要更長(zhǎng)時(shí)間的模擬數(shù)據(jù)。

圖3 船體砰擊的壓力峰值的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)比較

隨著信息化、智能化技術(shù)的快速發(fā)展，水面無(wú)人艇作為未來(lái)海上無(wú)人化裝備發(fā)展的重要方向，正在受到越來(lái)越多國(guó)家的高度關(guān)注。無(wú)人艇具有航速高、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)的特點(diǎn)。當(dāng)前各國(guó)研制的無(wú)人艇，多數(shù)長(zhǎng)度在12 m以內(nèi)，排水量?jī)H數(shù)噸至數(shù)十噸，吃水深度僅為傳統(tǒng)艦艇的幾分之一，航速為30～40 kn，最大航速甚至超過(guò)40 kn。這類中小尺度船舶與200～300 m長(zhǎng)的大型船舶遭遇相同的海況，傳統(tǒng)的船舶運(yùn)動(dòng)計(jì)算方法在大部分工況下效果不好，亟待研究與改進(jìn)。

3.5 CFD在耐波性計(jì)算中的應(yīng)用

CFD 在耐波性方面的應(yīng)用持續(xù)增加，諸如波浪中的自航與操縱、水動(dòng)力系數(shù)與橫搖阻尼的計(jì)算、甲板上浪與極值模擬、船體砰擊、波浪增阻和液艙晃蕩等相關(guān)研究都能從近期發(fā)表的文獻(xiàn)找到。目前CFD 方法較成熟但成本依然很高，為此許多學(xué)者嘗試通過(guò)減少模擬實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所需的數(shù)量和物理時(shí)間來(lái)解決。

2019 年HIZIR 等采用CFD 方法研究了波陡對(duì)KVLCC2 運(yùn)動(dòng)與增阻的影響，體現(xiàn)了CFD結(jié)果足夠準(zhǔn)確；LI 等研究了T 形翼附體對(duì)高速三體船迎浪規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)的影響。2019 年，NIKLAS 等采用CFD 實(shí)尺度方法模擬研究了X 形船首和V 形球鼻艏對(duì)耐波性能的影響。2018年，TOXOPEUS 等對(duì)DTMB 5415 在靜水和波浪中自航進(jìn)行了RANS 與勢(shì)流方法模擬計(jì)算和比較。計(jì)算工作量雖大，高精度的CFD 方法基本被證明是最好的模擬預(yù)報(bào)工具。2019 年，ROSETTI等采用CFD 方法計(jì)算并驗(yàn)證了FPSO 甲板上浪期間發(fā)生的荷載和波高的準(zhǔn)確性。ZHUANG 等將HOS 波浪模型與基于有限體積的CFD 方法進(jìn)行聯(lián)合，生成極端波浪進(jìn)而模擬船舶的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。極端波浪的驗(yàn)證較為困難，因此在其計(jì)算中只是對(duì)規(guī)則波工況進(jìn)行了驗(yàn)證，對(duì)不規(guī)則波浪情況提出需要使用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行確定性驗(yàn)證。此外，CFD 也被用來(lái)為耐波性評(píng)估提供中間數(shù)據(jù)，如水動(dòng)力系數(shù)、橫搖阻尼，相關(guān)研究都體現(xiàn)了CFD結(jié)果的良好精度。

3.6 波浪中的阻力增加

近年來(lái)，隨著綠色造船的大力提倡，風(fēng)浪中的船舶快速性備受關(guān)注。波浪中的阻力增加計(jì)算得以深入研究。傳統(tǒng)的基于切片和三維勢(shì)流理論的波阻增加計(jì)算方法中，隨著水動(dòng)力算法的改進(jìn)，波阻增加的預(yù)報(bào)精度有所提高，勢(shì)流理論通常在短波區(qū)低估波浪增阻，在諧搖區(qū)略有高估。更加準(zhǔn)確的波浪增阻經(jīng)驗(yàn)公式已被提出，預(yù)報(bào)工況由迎浪工況向適用于全浪向范圍拓展。學(xué)者們廣泛開(kāi)展了基于黏性流理論的CFD 方法對(duì)各種船型的波浪增阻進(jìn)行了應(yīng)用計(jì)算研究，CFD 方法對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)和迎浪波浪增阻的預(yù)報(bào)已變得可靠，但CFD 計(jì)算成本高，目前尚不能滿足實(shí)際工程快速計(jì)算需求。同時(shí)斜浪工況下的波浪增阻研究開(kāi)展較多，波浪增阻的勢(shì)流CFD 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的比較參見(jiàn)圖4，而波浪增阻在不同浪向的波浪作用下的波阻分布圖如圖5 所示。研究也表明，從艏斜浪45°到隨浪，波浪增阻不能忽略，甚至在某些情況下，斜浪中波浪增阻高于迎浪。

圖 4 波浪增阻的勢(shì)流CFD計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的比較

圖 5 波浪增阻極坐標(biāo)圖

此外，通過(guò)人工智能的方法進(jìn)行波浪增阻的預(yù)報(bào)業(yè)已成為一個(gè)新的亮點(diǎn)。

近來(lái)，三維勢(shì)流理論方法在波浪增阻的計(jì)算研究方面開(kāi)展較多，朱仁傳與陳曦、楊云濤等分別研究開(kāi)發(fā)了基于高階邊界元方法的時(shí)域和頻域的區(qū)域分割方法，提高了船舶水動(dòng)力計(jì)算、運(yùn)動(dòng)以及波浪增阻預(yù)報(bào)精度。COSLOVICH 等開(kāi)發(fā)了一種全非線性的勢(shì)流邊界元法，并計(jì)算了KVLCC2 油船的運(yùn)動(dòng)與增阻。宋興宇等基于時(shí)域Rankine 面元法，采用近場(chǎng)法和中場(chǎng)法對(duì)迎浪波浪增阻進(jìn)行了預(yù)報(bào)，探討了定常流動(dòng)、水線積分項(xiàng)和船體運(yùn)動(dòng)等對(duì)波浪增阻的貢獻(xiàn)。相較于勢(shì)流理論計(jì)算，基于試驗(yàn)研究得到經(jīng)驗(yàn)公式，更易于應(yīng)用到實(shí)際工程分析中，LANG 和MAO提出了用于迎浪工況下實(shí)船波浪增阻預(yù)報(bào)的半經(jīng)驗(yàn) 公 式（CTH），LIU 和PAPANIKOLAOU在迎浪工況波浪增阻計(jì)算半經(jīng)驗(yàn)公式（NTUA-SDL）基礎(chǔ)上，通過(guò)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析，拓展得到1 個(gè)新的適用于全浪向范圍的波浪增阻預(yù)報(bào)的半經(jīng)驗(yàn)公式。后來(lái)，WANG 等與之合作開(kāi)發(fā)了用于全浪向范圍波浪增阻計(jì)算的SNNM 經(jīng)驗(yàn)公式，并對(duì)該公式進(jìn)行了系統(tǒng)性的驗(yàn)證，該方法有望進(jìn)入新版的ISO 標(biāo)準(zhǔn)。與此同時(shí)，CFD在波阻增加計(jì)算上也得到大量應(yīng)用嘗試，曹陽(yáng)等采用商業(yè)軟件模擬計(jì)算了KVLCC2 油船在自由模狀態(tài)下的波浪增阻，計(jì)算分析考察約束模狀態(tài)下的短波繞射增阻，與試驗(yàn)結(jié)果符合良好。陳思等在CFD 中模擬計(jì)算了船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)，并在此結(jié)果上采用波形分析法對(duì)波浪增阻進(jìn)行計(jì)算。GONG 等對(duì)三體船在斜浪中的阻力增加采用CFD 進(jìn)行了計(jì)算預(yù)報(bào)。大量應(yīng)用計(jì)算表明了CFD 計(jì)算波浪增阻的可靠性。2021 年LEE 等還系統(tǒng)地比較了切片法，三維線性/非線性Rankine 面元法和CFD 方法在預(yù)報(bào)船舶迎浪和斜浪中受到的波浪增阻上的差異。KIM等也分別采用Rankine面元法和CFD方法計(jì)算了1 艘LNG 船在斜浪中的波阻增加。此外，隨著智能時(shí)代的到來(lái)，數(shù)據(jù)分析挖掘技術(shù)也被應(yīng)用到波浪增阻的計(jì)算了。TOMASZ和DUAN 等分別采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN） 和 深 度 前 饋 網(wǎng) 絡(luò)（Deep Feedfarward Network，DFN） 對(duì)迎浪工況下的波阻增加進(jìn)行了學(xué)習(xí)和預(yù)報(bào)，顯示了機(jī)器學(xué)習(xí)方法在波浪增阻預(yù)報(bào)上的潛力。

3.7 耐波性試驗(yàn)研究

船舶模型試驗(yàn)仍是耐波性研究的重要手段。世界范圍內(nèi)的船海工程研究機(jī)構(gòu)都非常重視物理水池的建設(shè)和實(shí)驗(yàn)技術(shù)的研發(fā)。過(guò)去3 年中世界范圍內(nèi)相繼建成或投入使用了新耐波性實(shí)驗(yàn)設(shè)施多座，2019 年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的比利時(shí)佛蘭德海事實(shí)驗(yàn)室，2020 年隸屬于韓國(guó)KRISO 的世界上最深的深水工程水池投入使用，還有新加坡TCOMS 的大型深水池和英國(guó)倫敦南安普敦大學(xué)的拖曳水池。耐波性實(shí)驗(yàn)測(cè)量用的電阻型測(cè)波儀、粒子圖像測(cè)速儀、光學(xué)應(yīng)變計(jì)等應(yīng)用儀器和測(cè)量技術(shù)得到了應(yīng)用和發(fā)展，波浪增阻的測(cè)量、水彈性船舶模型和風(fēng)力輔助船舶的耐波性試驗(yàn)方法和技術(shù)有了進(jìn)一步的發(fā)展。

2019 年TUKKER 等討論了電阻式測(cè)波計(jì)測(cè)量質(zhì)量時(shí)指出，儀器中細(xì)金屬絲可能有非線性，通常的線性假設(shè)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)測(cè)量誤差，若用鈦絲替代不銹鋼絲，誤差減少約40%。ZERAATGAR 等分析了采樣率對(duì)砰擊壓力測(cè)量的影響。MUTSUDA 等使用粒子圖像測(cè)速儀（Particle Image Velocimetry，PIV）、高速攝像機(jī)和壓力測(cè)量相結(jié)合的方法來(lái)研究船尾砰擊的特征。耐波性試驗(yàn)中，研究者使用攝像機(jī)和光學(xué)系統(tǒng)記錄船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)持續(xù)增加。

精確測(cè)量波浪增阻是熱點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)測(cè)量靜水航行阻力和波浪中航行的平均阻力之間的微小差異來(lái)獲得船體波浪中的阻力增加，對(duì)試驗(yàn)精度要求很高。PARK 等研究表明，規(guī)則波中波浪增阻的不確定性主要取決于靜水和波浪中阻力的測(cè)量精度以及波浪幅值，見(jiàn)圖6，可以看出波阻增加測(cè)量的不確定性在短波中特別高。

圖 6 波浪增阻的不確定性來(lái)源（R-波浪中的阻力、R0-靜水中的阻力、A-波振幅）

為此，ITTC耐波性委員會(huì)專門討論波浪增阻試驗(yàn)中的不確定度情況。圖6結(jié)果也強(qiáng)調(diào)了必須關(guān)注波浪增阻測(cè)試裝置和來(lái)波。ITTC報(bào)告中探討了進(jìn)行波阻增加試驗(yàn)的設(shè)置，包括：是在規(guī)則波還是在不規(guī)則波進(jìn)行的試驗(yàn)測(cè)量，是否以及如何約束航速，測(cè)試模型是自航還是無(wú)動(dòng)力的，分析給出了這些必做的選擇或要素對(duì)不確定性產(chǎn)生的可能。至于來(lái)波、造波模式與持續(xù)時(shí)間有關(guān)，建議增加測(cè)試持續(xù)時(shí)間以減少這種變化，建議對(duì)不規(guī)則波進(jìn)行1~1.5 h的實(shí)時(shí)等效試驗(yàn)，這對(duì)二階力如波浪增阻尤為重要。其次是水池造波的可重復(fù)性值得注意，重復(fù)造波后的小殘余流消失非常緩慢，同樣靜水阻力試驗(yàn)中殘余流動(dòng)也是存在的，這對(duì)低航速工況、小波幅波浪增阻的精確測(cè)量有影響，這些因素導(dǎo)致波浪增阻測(cè)量結(jié)果的不確定性非常大。

2018年第8屆國(guó)際海洋水彈性會(huì)議上討論相當(dāng)多的水彈性實(shí)驗(yàn)技術(shù)，側(cè)重于水彈性模型的設(shè)計(jì)和構(gòu)建。H O U TA N I 等描述了柔性集裝箱船模型的構(gòu)造，實(shí)驗(yàn)中復(fù)制了實(shí)尺度船舶的垂直彎曲和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模式。2 018 年，GRAMMATIKOPOULOS等使用3D打印技術(shù)制造駁船狀水彈性模型。研究參照了S175集裝箱船，結(jié)合真實(shí)集裝箱船的橫截面幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的模型，研究旨在說(shuō)明使用增材制造方式制作水彈性模型的可能性和挑戰(zhàn)。

在風(fēng)力推進(jìn)/輔助船舶耐波和操縱性能的試驗(yàn)中帆力的模擬是個(gè)新問(wèn)題，文獻(xiàn)出現(xiàn)多種方法：有在耐波性水池拖曳設(shè)備下搭建簡(jiǎn)易風(fēng)洞，并為模型配備了縮小的帆；有通過(guò)連接在短桅桿上繩索的牽引來(lái)模擬；也有采用混合方法的，即通過(guò)每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)和方位控制風(fēng)扇/螺旋槳來(lái)模擬。工業(yè)界對(duì)風(fēng)力輔助需求的增長(zhǎng)和實(shí)際需求明確，ITTC建議有必要進(jìn)一步研究制定相應(yīng)的模型試驗(yàn)指南。下頁(yè)圖7為風(fēng)帆助推船模型試驗(yàn)帆力模擬。

圖 7 風(fēng)帆助推船模型試驗(yàn)帆力模擬

高速船耐波性試驗(yàn)過(guò)程中大幅運(yùn)動(dòng)、砰擊、運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性以強(qiáng)非線性給試驗(yàn)測(cè)試帶來(lái)了很多困難。模型過(guò)大，要求水池長(zhǎng)度必須足夠，同時(shí)模型速度過(guò)大會(huì)導(dǎo)致運(yùn)行持續(xù)時(shí)間過(guò)短或速度超過(guò)牽引裝置的能力，無(wú)法控制。如果模型縮尺比過(guò)大，可能會(huì)導(dǎo)致重量裕度太小的模型不實(shí)用，無(wú)法設(shè)置正確的負(fù)載條件或安裝驅(qū)動(dòng)或測(cè)量設(shè)備。由于尺度小，模型尺度時(shí)間也變得相對(duì)較小，也可能會(huì)導(dǎo)致測(cè)試設(shè)備控制系統(tǒng)出現(xiàn)問(wèn)題，因?yàn)榭刂葡到y(tǒng)中的固有時(shí)間延遲可能不能用于大模型的測(cè)試。尺度的不同還造成水動(dòng)力相似的矛盾，特別是黏性力相似，甚至需要設(shè)計(jì)拉力補(bǔ)償，這在自由模試驗(yàn)中是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。此外模型尺度下還存在高速船模型受到的升力可能低于實(shí)尺度下的升力。為此建議未來(lái)進(jìn)一步研究規(guī)范高速船耐波性、響應(yīng)載荷和動(dòng)穩(wěn)性方面的試驗(yàn)規(guī)程。

3.8 耐波性設(shè)計(jì)

船舶作為一種機(jī)動(dòng)的海上移動(dòng)平臺(tái)要全面適應(yīng)外界環(huán)境條件的變化，包括自然環(huán)境條件、港口航道條件、營(yíng)運(yùn)安全性與經(jīng)濟(jì)性條件等等。在高科技條件下，無(wú)論在民用船舶設(shè)計(jì)或軍用艦艇設(shè)計(jì)思想上，都有了重要的變化?，F(xiàn)在以靜水中快速性為指標(biāo)的傳統(tǒng)方法已經(jīng)在向包含耐波性的綜合性能設(shè)計(jì)方法轉(zhuǎn)化之中。

實(shí)際船舶是在海上航行的，靜水阻力最低的船舶不一定是快速性最好的；靜水快速性最好的船舶在風(fēng)浪中的失速也未必是最小的。對(duì)耐波性進(jìn)行評(píng)價(jià)，需要結(jié)合環(huán)境條件，能夠體現(xiàn)實(shí)際海況中航行、施工、實(shí)戰(zhàn)的耐波性作業(yè)率可作為重要參考。對(duì)于海洋運(yùn)輸船舶要求的指標(biāo)應(yīng)該是海上航行的平均航速，或是年可航行天數(shù)的期望值。對(duì)軍用艦艇來(lái)說(shuō)，當(dāng)前武器和電子裝備的作用距離、反應(yīng)時(shí)間以及精確度等方面都已發(fā)展到了相當(dāng)高的水平，不必對(duì)艦艇在靜水中的最大航速有過(guò)高的要求。在波浪中航行的水面艦艇應(yīng)具有良好的運(yùn)動(dòng)性能，為艦載武器裝備、電子裝備及各類探測(cè)設(shè)備提供一個(gè)良好的穩(wěn)定平臺(tái)，這對(duì)提高戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境適應(yīng)能力和作戰(zhàn)能力起著至關(guān)重要的作用。當(dāng)船型設(shè)計(jì)中耐波性和快速性發(fā)生矛盾時(shí)，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮耐波性。

耐波性設(shè)計(jì)的基本思路大致是在航海性能方面以耐波性指標(biāo)為目標(biāo)(替代傳統(tǒng)的以靜水快速性為目標(biāo))。從艦船初步設(shè)計(jì)開(kāi)始，耐波性指標(biāo)直接參與船型、主尺度、船型系數(shù)及船體型線等基本要素的選擇。這些要素初步選定后進(jìn)行耐波性指標(biāo)的計(jì)算與船型要素修改，直到符合規(guī)定的要求為止。

這樣確定的船型、主尺度和船形系數(shù)等能夠保證在船舶的初步設(shè)計(jì)階段達(dá)到所要求的耐波性指標(biāo)，包括船舶在波浪中的安全性。在以后的各設(shè)計(jì)階段，即使對(duì)船型需作必要的修改，基本上能保持耐波性指標(biāo)不致發(fā)生大的變化。最終，依據(jù)航行區(qū)域海洋風(fēng)浪資料，應(yīng)用船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及風(fēng)浪中的失速等計(jì)算方法，對(duì)設(shè)計(jì)船舶的耐波性作出綜合評(píng)價(jià)。從船舶流體力學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，在耐波性研究或進(jìn)一步的耐波性設(shè)計(jì)中，如何把握高海情下船舶運(yùn)動(dòng)和受力的非線性力學(xué)特性是個(gè)關(guān)鍵的研究領(lǐng)域。

4 結(jié) 語(yǔ)

論文歸納了船舶耐波性研究的水動(dòng)力方法、研究趨勢(shì)，以及耐波性理論計(jì)算方面若干關(guān)鍵研究進(jìn)展，并進(jìn)行評(píng)述。船型設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化的深入需要有更多的水動(dòng)力學(xué)研究成果的指導(dǎo)。近些年來(lái)，我國(guó)正在從造船大國(guó)向造船強(qiáng)國(guó)邁進(jìn)。在船舶耐波性理論方法、計(jì)算技術(shù)和實(shí)驗(yàn)技術(shù)等方面也開(kāi)展了大量研究工作，在許多研究方向、理論深度和機(jī)理闡述方面也位于國(guó)際前列。當(dāng)前，繼續(xù)大力發(fā)展包括船舶耐波性在內(nèi)的船舶水動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)理論、實(shí)驗(yàn)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算技術(shù)方面的研究，為船型設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)和指導(dǎo)仍是我們面前十分迫切的重要任務(wù)。