黎 智
(深圳市光明區(qū)建筑工務(wù)署 深圳 518000)
盾構(gòu)隧道在建設(shè)過(guò)程中受盾構(gòu)姿態(tài)和管片姿態(tài)之間的偏差、管片安裝速度、封頂塊安裝等因素影響,會(huì)出現(xiàn)滲漏水、結(jié)構(gòu)裂縫及損壞、管片錯(cuò)臺(tái)等病害[1-2]。其中,襯砌裂縫是隧道的主要病害形式,裂縫的存在會(huì)降低襯砌截面的極限承載力,并且對(duì)襯砌的剛度存在一定的影響,容易引起結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布[3-4]?;诖耍瑢W(xué)者們針對(duì)盾構(gòu)隧道復(fù)合式襯砌展開了大量研究。LEI 等人[5]通過(guò)模型試驗(yàn)研究了淺埋隧道在不同偏壓角的非對(duì)稱荷載作用下,隧道結(jié)構(gòu)和圍巖中的應(yīng)力分布和變化規(guī)律以及襯砌破壞的過(guò)程;林楠等人[6]通過(guò)建立盾構(gòu)隧道管片三維有限元模型,對(duì)盾構(gòu)隧道病害演化發(fā)展機(jī)理進(jìn)行分析。孟祥箏[7]以長(zhǎng)沙某深基坑工程為背景,研究不同施工階段過(guò)程中鄰近地鐵區(qū)間的土體位移和管片變形的發(fā)展規(guī)律。針對(duì)盾構(gòu)管片裂縫成因及治理方面,一些學(xué)者做了相應(yīng)研究。凌同華等人[8]分析了對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)16 點(diǎn)位和2 點(diǎn)位背后存在空洞時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)空間受力特征及對(duì)裂縫形成的影響。王彥峰等人[9]以廣州地區(qū)內(nèi)徑為5.4 m的高壓電纜盾構(gòu)隧道為依托,通過(guò)建立三維精細(xì)化單環(huán)電纜隧道有限元模型,研究地表單調(diào)超載和超載再卸載情況下的隧道整體變形、橢圓度、接頭張開量和螺栓應(yīng)力的變化情況。
既有研究成果多是針對(duì)管片結(jié)構(gòu)的裂損調(diào)研、成因分析及治理措施,針對(duì)已開裂管片的損傷破壞模式的研究較少。因此,本文以某地區(qū)已建成盾構(gòu)隧道為研究對(duì)象,運(yùn)用MIDAS GTS NX有限元分析軟件,采用荷載—結(jié)構(gòu)法,建立襯砌環(huán)未開裂與開裂后的二維及三維數(shù)值模型,通過(guò)改變管片裂縫間的環(huán)向剛度及裂縫長(zhǎng)度,對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)受力變形進(jìn)行計(jì)算,并對(duì)隧道帶裂縫工作情況下襯砌結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行對(duì)比分析,為盾構(gòu)管片開裂后力學(xué)性能分析與安全性能評(píng)估提供參考。
某地區(qū)地鐵盾構(gòu)隧道管片外直徑6.2 m,內(nèi)直徑5.4 m,厚30 cm,寬1.2 m。分塊數(shù)為6,標(biāo)準(zhǔn)塊圓心角72°,兩鄰接塊圓心角64.5°,封頂塊圓心角15°,橫向接頭為2 處,縱向接頭為3 處,縱向連接曲螺栓為M24,為錯(cuò)縫拼裝。常規(guī)檢查中,在盾構(gòu)隧道X環(huán)與Y環(huán)分別發(fā)現(xiàn)兩條裂縫,X環(huán)與Y環(huán)之間間隔7 環(huán)管片。其中X環(huán)裂縫最大寬度為2.76 mm,Y環(huán)為2.67 mm;裂縫深度分別為67.5 mm 和84.1 mm。均發(fā)生在管片頂端,其中X環(huán)為貫通裂縫。
采用MIDAS GTS NX 軟件對(duì)X環(huán)及Y環(huán)進(jìn)行數(shù)值模擬,計(jì)算模型將同一層土體假定為均質(zhì)、各向同性,土體與結(jié)構(gòu)之間假設(shè)變形協(xié)調(diào)。襯砌結(jié)構(gòu)用三維實(shí)體單元模擬,鋼筋采用植入式桁架單元,地層與管片之間的相互作用采用地基彈簧單元,彈簧設(shè)置為僅受壓。地基與管片之間采用彈性連接,彈簧長(zhǎng)度取值為1 m。
以垂直洞身方向?yàn)閄軸,以盾構(gòu)洞身方向?yàn)閅軸,豎直方向?yàn)閆軸建立三維模型計(jì)算分析,為消除模型邊界效應(yīng),X軸方向取120 m,Y軸方向取30 m,Z軸方向取133 m(Z軸取值已考慮盾構(gòu)隧道埋置深度)。方案模型計(jì)算采用10節(jié)點(diǎn)四面體單元,共劃分單元529 021個(gè),節(jié)點(diǎn)146 891個(gè)。管片及彈簧單元示意圖如圖1所示,X環(huán)與Y環(huán)裂縫網(wǎng)格見圖2所示。
圖1 管片及彈簧單元示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Segment and Spring Unit
圖2 X環(huán)與Y環(huán)裂縫網(wǎng)格示意圖Fig.2 Diagram of Crack Grid of X Ring and Y Ring
2.2.1 襯砌結(jié)構(gòu)受主要荷載計(jì)算
該段隧道處于Ⅳ級(jí)圍巖中,埋深93.44 m,物理力學(xué)指標(biāo)如下:管片材料C50,容重為24.5 kN∕m3,彈性模量為34.5 GPa。泊松比為0.2。圍巖參數(shù)如下:圍巖級(jí)別為Ⅳ級(jí),彈性抗力系數(shù)為350 MPa∕m,泊松比為0.325,內(nèi)摩擦角為33°,容重為21.5 kN∕m3。
在現(xiàn)行設(shè)計(jì)中,襯砌設(shè)計(jì)考慮了下列荷載:①主要荷載(必須經(jīng)常考慮的荷載):豎向與水平土壓力、水壓力、自重(靜載)、超載重和地基反力;②次要荷載(必要時(shí)考慮的荷載)、內(nèi)部荷載、施工期荷載和地震效應(yīng);③特殊荷載:相鄰隧道和地基沉陷的影響引起的荷載以及其他荷載[9]。考慮隧道所處區(qū)域,本文只考慮主要荷載的作用,計(jì)算得到襯砌結(jié)構(gòu)外壁土壓力及水壓力分布及大小,如圖3所示。
圖3 帶裂縫襯砌結(jié)構(gòu)受力Fig.3 Force of Cracked Lining Structure (kPa)
2.2.2 確定接頭與裂縫剛度及其它參數(shù)
將管片接頭存在對(duì)襯砌環(huán)的影響離散為一系列由剪切彈簧和法向彈簧組成的組合彈簧;裂縫的影響采用非線性介質(zhì)力學(xué)數(shù)值分析的古德曼(GOODMAN)單元[10]。裂縫界面處古德曼(GOODMAN)單元在三維空間與接觸單元類似,在確定外荷載作用下滿足式關(guān)系,單元的3 個(gè)參數(shù)法向剛度KN、切向剛度KS及轉(zhuǎn)動(dòng)剛度Kθ,這三個(gè)剛度采用下式計(jì)算:
式中:N、Q、M分別為不考慮裂縫影響的軸力、剪力、彎矩;△μ、△ν、△θ分別為軸向變形、剪切變形、相對(duì)轉(zhuǎn)角位移;E為混凝土彈性模量;G為混凝土剪切彈性模量;α為應(yīng)力分布不均勻的改正系數(shù),對(duì)矩形截面采用1.2;A為裂縫截面有效面積;I為裂縫截面有效慣性矩;dx為裂縫有效寬度。
采用荷載-結(jié)構(gòu)法建立隧道結(jié)構(gòu)模型。計(jì)算模型中地層彈簧剛度為15 000 kN∕m3,混凝土彈性模量E=3.45×107kPa,管片剛度分別取KsX=8.25×105kN∕m,KsY=1.03×106kN∕m,KNX=2.33×106kN∕m,KNY=2.90×106kN∕m。管片間縱縫接頭的剪切剛度取8.0×104kPa∕m,環(huán)縫接頭的剪切剛度取6.5×104kPa∕m。
利用荷載-結(jié)構(gòu)法分析正常管片和帶裂縫管片(X環(huán)和Y環(huán))在本工程盾構(gòu)隧道埋深位置所受力及變形,如表1 所示,內(nèi)力與變形云圖如圖4~圖7(限于篇幅,再加上X環(huán)與Y環(huán)裂縫管片云圖相近,本文只列出了正常管片與X環(huán)裂縫管片的內(nèi)力與變形云圖)。
由表1 可知,正常管片承受豎向荷載以及左右側(cè)向壓力后,管片自身發(fā)生一定變形,水平向呈現(xiàn)外擴(kuò)趨勢(shì),左右拱腰位置為變形最大值,左側(cè)向外2.72 mm,右側(cè)向外2.47 mm,如圖4?所示;而豎向拱頂發(fā)生下沉,最大值為8.25 mm,如圖4?所示。管片承受彎矩最大值為357 kN·m,位于拱頂,如圖5?所示;承受軸力最大值為1 241.50 kN,位于拱頂,如圖5?所示。
表1 正常管片和帶裂縫管片的內(nèi)力與變形Tab.1 Internal Force and Deformation of Normal Segment and Segment With Crack
由表1和圖4~圖7可知,利用荷載-結(jié)構(gòu)法對(duì)正常管片、X環(huán)管片(裂縫管片)及Y環(huán)管片(裂縫管片)受力及變形進(jìn)行建模計(jì)算,計(jì)算結(jié)果表明:
圖4 正常管片變形Fig.4 Deformation of Normal Segment
圖5 正常管片彎矩及軸力Fig.5 Bending Moment and Axial of Normal Segment
圖6 X環(huán)管片變形Fig.6 Deformation of X Segment
圖7 X環(huán)管片彎矩及軸力Fig.7 Bending Moment and Axial of X Segment
⑴X環(huán)管片在拱腰處水平變形較正常管片外擴(kuò)0.10 mm,如圖4?與圖6?所示;最大豎向變形在拱頂處較正常管片增大0.05 mm,如圖4?與圖6?所示;在拱頂位置的彎矩較正常管片增大28.43 kN·m,在拱腰位置增大45.15 kN·m,如圖5?與圖7?所示;在拱頂位置的軸力較正常管片增大371.8 kN,如圖5?與圖7?所示;由此可見,X環(huán)裂縫管片在拱頂處較正常管片產(chǎn)生了應(yīng)力集中。
⑵Y環(huán)開裂管片在拱腰處水平變形較正常管片外擴(kuò)0.09 mm,最大豎向變形在拱頂處較正常管片增大0.02 mm,在拱頂位置的軸力較正常管片增大360.9 kN,在拱頂位置的彎矩較正常管片增大20.6 kN·m,在拱腰位置增大33.02 kN·m;由此可見,Y環(huán)裂縫管片在拱頂處較正常管片產(chǎn)生了應(yīng)力集中。
對(duì)盾構(gòu)隧道開裂與未開裂環(huán)片進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,通過(guò)分析可得到如下結(jié)論:
⑴ 利用古德曼(GOODMAN)單元來(lái)模擬裂縫建立的三維非線性有限元計(jì)算模型可以較為真實(shí)地反映隧道結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài),表明該模型在合理的參數(shù)下有效,可作為襯砌結(jié)構(gòu)開裂后力學(xué)性能分析手段。
⑵通過(guò)對(duì)比管片有無(wú)裂縫的受力和變形分析,管片在帶裂縫狀態(tài)下剪力、彎矩、位移均比正常管片大。經(jīng)過(guò)分析,該兩處裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)總體承載能力影響較小,且影響范圍在裂縫周圍小區(qū)域內(nèi)。由計(jì)算可知,該兩處裂縫尚未成為結(jié)構(gòu)性裂縫,但在拱頂處較正常管片產(chǎn)生了應(yīng)力集中。
⑶經(jīng)過(guò)有限元模擬分析管片裂縫對(duì)隧道結(jié)構(gòu)受力和變形的影響還與裂縫數(shù)量、長(zhǎng)度、深度、寬度等因素密切相關(guān),該問(wèn)題將在今后進(jìn)一步的深入研究。