基于MIKE模型的西南山區(qū)小流域動態(tài)臨界雨量研究

劉瀟憶

(四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點實驗室/水利水電學(xué)院，成都 610065)

0 引言

山洪是由降雨在山丘區(qū)引發(fā)的洪水災(zāi)害，具有突發(fā)性強(qiáng)、發(fā)生頻繁、范圍廣、破壞力強(qiáng)等特點[1]。近年來，隨著全球氣候變暖，中國極端暴雨事件不斷，山洪災(zāi)害頻發(fā)，給人民生命財產(chǎn)帶來了嚴(yán)重?fù)p失[2]。山洪災(zāi)害預(yù)警是山洪災(zāi)害防御非工程措施的核心內(nèi)容，常用的山洪預(yù)警指標(biāo)主要包括臨界雨量和臨界水位。由于降雨預(yù)報的預(yù)見期更長，因此臨界雨量預(yù)警指標(biāo)的應(yīng)用更為廣泛[3]。

臨界雨量可以分為靜態(tài)臨界雨量和動態(tài)臨界雨量。靜態(tài)臨界雨量不考慮前期雨量等動態(tài)因子的影響。例如，陳桂亞等[4]基于統(tǒng)計歸納法提出了單站、區(qū)域以及資料匱乏地區(qū)臨界雨量的確定方法；江錦紅等[5]提出了通過構(gòu)建暴雨臨界曲線來確定臨界雨量的計算方法；賀拿等[6]運(yùn)用實例調(diào)查法和頻率法對臨界雨量進(jìn)行了試驗探究。動態(tài)臨界雨量考慮了前期降雨對土壤水分和產(chǎn)流的影響。美國水文研發(fā)中心在1999年研發(fā)的FFG系統(tǒng)采用了動態(tài)臨界雨量方法[7]；劉志雨等[8]在2010年提出了基于分布式水文模型的動態(tài)臨界雨量指標(biāo)分析方法；陳瑜彬等[9]和李昌志等[10]分別采用統(tǒng)計學(xué)方法和分布式水文模型對動態(tài)臨界雨量開展了研究。由于考慮了前期雨量的影響，動態(tài)臨界雨量在山洪災(zāi)害預(yù)報預(yù)警中的應(yīng)用效果通常優(yōu)于傳統(tǒng)靜態(tài)指標(biāo)。因此，采用動態(tài)臨界雨量作為預(yù)警指標(biāo)是我國山洪災(zāi)害預(yù)警的發(fā)展方向。

中國西南山區(qū)地形地貌和氣候條件復(fù)雜，山洪災(zāi)害呈加劇趨勢，其平均成災(zāi)頻次占全國總數(shù)的53%[11]。然而，目前在西南山區(qū)開展的動態(tài)臨界雨量研究還較少，其應(yīng)用效果還有待進(jìn)一步探討。文章選取汶川壽溪河西河流域三江鎮(zhèn)作為防災(zāi)對象，運(yùn)用MIKE模型計算不同預(yù)警時段的動態(tài)臨界雨量，并分析臨界雨量對土壤水分和預(yù)警時段的敏感性，以期為西南山區(qū)山洪災(zāi)害防御能力提升提供參考。

1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

壽溪河流域位于四川省汶川縣南部，是長江支流岷江上游的主要支流。壽溪河流域面積596 km2，主河道長65 km。壽溪河屬山區(qū)雨源性河流，洪水主要由暴雨形成，洪水季節(jié)變化與暴雨相應(yīng)，主汛期為6-9月，年最大洪水尤其集中在7-8月。壽溪河流域的暴雨主要是局部暴雨，范圍小、歷時短、強(qiáng)度大，暴雨發(fā)生時中心突出，在歷經(jīng)短時暴雨后易造成河流洪水。

壽溪河在三江水文站以上為西河、中河和黑石江，在三江水文站以上約1 km處三江匯合后為壽溪河，自西南向東北于漩口鎮(zhèn)匯入岷江，壽溪河地形及水文信息，見圖1。文章選擇三江鎮(zhèn)作為防災(zāi)對象，易災(zāi)區(qū)主要分布在西河流域。西河流域面積為279 km2，主河道長約為40 km。西河流域多年平均流量為518 m3/s，實測最大流量為1964年的1890 m3/s，最大流速7.14 m/s。

圖1 壽溪河地形及水文信息

1.2 研究數(shù)據(jù)

文章采用2019和2020年三江水文站實測降雨和洪水?dāng)?shù)據(jù)，西河河道斷面數(shù)據(jù)采用無人機(jī)航拍影像獲取，分辨率為0.2 m。

2 研究方法

2.1 MIKE耦合模型

2.1.1 模型構(gòu)建

MIKE模型由丹麥水資源與水環(huán)境研究所(DHI)研制，可模擬不同精度和情景下的山洪災(zāi)害，具有運(yùn)行速度快和可視化展示等優(yōu)點。研究選取MIKE降雨徑流模型(NAM模型)和水動力模型(HD模型)，建立模擬小流域山洪過程的MIKE NAM-HD耦合模型。其中，NAM模型是一個集中式、概念模型，主要用于模擬自然流域內(nèi)的降雨徑流過程。HD模型是基于垂向積分的物質(zhì)和動量守恒方程，即一維非恒定流圣維南(Saint-Venant)方程組來模擬河流或河口的水流狀態(tài)。其方程組的具體形式如下：

(1)

(2)

式中：x為位置坐標(biāo)；t為時間坐標(biāo)；Q為斷面流量；h為斷面水位；A為過水?dāng)嗝婷娣e；R為斷面水力半徑；Bs為河寬；q為旁側(cè)入流量；C為謝才系數(shù)；g為重力加速度；α為垂向速度分布系數(shù)。

2.1.2 模型評估

文章采用洪峰相對誤差(RPE)、峰現(xiàn)時差(ΔT)及納什效率系數(shù)(NSE)評估模擬精度。其中，RPE許可誤差值為±20.0%，ΔT許可誤差值為±1h，NSE要求>0.75。

(3)

△T=Tc-T0

(4)

(5)

2.2 動態(tài)臨界雨量的確定

2.2.1 預(yù)警時段及成災(zāi)流量

預(yù)警時段指雨量預(yù)警指標(biāo)中采用的典型降雨歷時，是雨量預(yù)警指標(biāo)的重要組成部分。選取預(yù)警時段為1h、3h和6h。危險斷面和成災(zāi)水位根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查測量初步確定，選取危險斷面最低住戶高程作為成災(zāi)水位。采用實測徑流數(shù)據(jù)推求水位流量關(guān)系，推算出成災(zāi)水位相應(yīng)的成災(zāi)流量。

2.2.2 土壤含水量

根據(jù)《山洪災(zāi)害分析評價技術(shù)要求》，土壤初始含水量(Pa)分為較干(Pa≤ 0.5Wm)、一般(0.5Wm< Pa< 0.8Wm)以及較濕(Pa≥ 0.8Wm)三種情況。其中，Wm為最大土壤含水量。根據(jù)《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》暴雨損失參數(shù)分區(qū)，三江鎮(zhèn)屬于Ⅲ1區(qū)，土壤最大缺水量采用150 mm。Pa考慮七種情況，包括0.2Wm、0.3Wm、0.4Wm、0.5Wm、0.6Wm、0.7Wm和0.8Wm。

2.2.3 動態(tài)臨界雨量計算

采用試算法計算不同預(yù)警時段的動態(tài)臨界雨量。針對某一預(yù)警時段，先假定一個降雨量初始值，比較不同土壤水分條件下的洪峰流量模擬值與成災(zāi)流量，通過反復(fù)試算，直至獲得不同水分條件下的臨界雨量。

3 結(jié)果分析

3.1 模型率定及驗證

利用2019年8月19—22日的實測降雨和洪水過程數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行率定。模擬和實測過程如圖2a所示，模型率定結(jié)果及誤差分析，見表1。結(jié)果表明，率定期洪峰相對誤差<0.1%，峰現(xiàn)時差<0.1 h，納什效率系數(shù)為0.81，洪水模擬和實測過程比較吻合，MIKE耦合模型率定及驗證圖，見圖2。

圖2 MIKE耦合模型率定及驗證圖

表1 模型率定結(jié)果及誤差分析

利用2019年7月17—23日的降雨和洪水過程數(shù)據(jù)對MIKE耦合模型進(jìn)行驗證，模擬和實測過程如圖2b所示。結(jié)果表明，率定期洪峰相對誤差<1%，峰現(xiàn)時差<1h，納什效率系數(shù)為0.79，洪水模擬和實測過程比較吻合。模型率定和驗證結(jié)果表明，模型模擬具有較高精度，可以用于設(shè)計洪水模擬。

3.2 動態(tài)臨界雨量

3.2.1 成災(zāi)流量

根據(jù)實地調(diào)研和相關(guān)資料，三江鎮(zhèn)控制斷面成災(zāi)水位和糙率等信息，三江鎮(zhèn)控制斷面基礎(chǔ)信息表，見表2。由實測徑流數(shù)據(jù)推求的水位流量關(guān)系可得，三江鎮(zhèn)控制斷面水位流量關(guān)系，見圖3，成災(zāi)流量為209.96m3/s，相應(yīng)頻率約50a一遇。

表2 三江鎮(zhèn)控制斷面基礎(chǔ)信息表

圖3 三江鎮(zhèn)控制斷面水位流量關(guān)系

3.2.2 臨界雨量

基于MIKE耦合模型推求的臨界雨量，見表3。對于不同預(yù)警時段和不同土壤含水量條件下，臨界雨量都存在差異。臨界雨量隨土壤含水量的增加而減小。而且，隨著土壤含水量的增加，臨界雨量對土壤含水量的敏感性降低，這與李照會等的研究結(jié)果相同。當(dāng)土壤含水量<50%時，降水入滲損失較大，臨界雨量對土壤水分的敏感性較強(qiáng)，時段臨界雨量較大；隨著土壤含水量的增加，土壤水分漸趨飽和，土壤入滲損失量較小，臨界雨量對土壤水分的敏感性較弱，時段臨界雨量較小。從表3還可以看出，臨界雨量與預(yù)警時段呈正比例關(guān)系，即控制斷面達(dá)到成災(zāi)水位的累積降雨隨預(yù)警時段增加而增加，但降雨強(qiáng)度降低。

表3 基于MIKE耦合模型推求的臨界雨量

進(jìn)一步分析不同預(yù)警時段情況下臨界雨量與土壤含水量的關(guān)系，三江鎮(zhèn)控制斷面臨界雨量動態(tài)變化曲線，見圖4?？梢钥闯觯弘S著預(yù)警時段的增加，臨界雨量對土壤含水量的敏感性降低。這可能是由于不同預(yù)警時段暴雨雨型之間的差異導(dǎo)致的。預(yù)警時段越小，對應(yīng)的降雨強(qiáng)度越大、降雨歷時越短，此時雨量損失主要消耗于土壤儲存，降雨能快速使土壤達(dá)到飽和，從而開始產(chǎn)流形成地表徑流，因此臨界雨量對土壤含水量的敏感性較高；預(yù)警時段越大，對應(yīng)的降雨歷時越長，此時較多雨量被用于長時間的土壤入滲和地下儲存，使得產(chǎn)生的地表徑流量受影響，因此臨界雨量對土壤含水量的敏感性降低。

圖4 三江鎮(zhèn)控制斷面臨界雨量動態(tài)變化曲線

4 結(jié) 論

文章以西南山區(qū)西河流域為例，基于MIKE模型分析了臨界雨量與土壤水分和預(yù)警時段的關(guān)系。結(jié)果表明：臨界雨量隨著土壤含水量的增加而減小，且臨界雨量對土壤水分的敏感性隨土壤含水量的增加而減小；臨界雨量隨預(yù)警時段的增加而增加，但降雨強(qiáng)度降低，且臨界雨量對土壤水分的敏感性隨預(yù)警時段的延長而減小。文章可為西南山丘區(qū)小流域山洪災(zāi)害動態(tài)預(yù)警提供參考。