甬江潮汐不對(duì)稱性數(shù)值模擬研究

程 文 龍，胡 成 飛，樊 立 東，趙 坤，史 英 標(biāo)

(1.浙江省水利河口研究院(浙江省海洋規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院)，浙江 杭州 310020； 2.浙江省河口海岸重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310016)

0 引 言

傳統(tǒng)意義上，潮汐的不對(duì)稱性主要是指漲、落潮過(guò)程持續(xù)時(shí)間存在的差異[1-2]，也包括高、低水位到平均海平面距離的不同[3]。這些差異往往引起潮流在漲、落潮過(guò)程的不對(duì)稱，進(jìn)而影響海床沖淤、溫鹽及污染物的輸送等。潮汐及潮流的不對(duì)稱性是河口及潮灘泥沙凈輸運(yùn)和隨后海床演變的控制性因素之一[4-5]，尤其是當(dāng)通過(guò)漲、落潮總輸沙量相減判斷凈輸沙量時(shí)，凈通量通常比漲、落潮輸沙量小1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，因此無(wú)論是通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)還是模擬結(jié)果計(jì)算凈輸沙通量，結(jié)果往往存在較大的不確定性[6]。此外，在較小空間尺度中有潮汐不對(duì)稱性反轉(zhuǎn)的海域可最大限度地提高潮周期的凈發(fā)電量[7]，有助于潮能資源的合理預(yù)測(cè)及開發(fā)[8-10]?？梢?jiàn)對(duì)潮汐及潮流的不對(duì)稱性開展研究具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，而近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者在此領(lǐng)域也取得了大量研究成果[11-18]。

寧波市甬江河道位于中國(guó)東部沿海、杭州灣之南，是寧波市主要的行洪排澇通道，同時(shí)也是溝通內(nèi)陸與出海海運(yùn)的重要通道，其上游分別與姚江和奉化江相接，三者俗稱“三江”(見(jiàn)圖1)。歷史上，甬江河道河床相對(duì)較為穩(wěn)定，但20世紀(jì)后半葉以來(lái)，受姚江大閘、鎮(zhèn)海攔海大堤、上游建庫(kù)，以及沿岸橋梁、碼頭等工程建設(shè)等重大人類活動(dòng)的影響，原有水沙平衡態(tài)勢(shì)被打破，河道淤積，潮汐運(yùn)動(dòng)規(guī)律發(fā)生明顯變化。自20世紀(jì)80年代開始，眾多學(xué)者對(duì)甬江口及三江河道潮汐及泥沙運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行了研究[19-23]，近期也有學(xué)者通過(guò)實(shí)測(cè)資料和數(shù)學(xué)模型對(duì)甬江的潮汐傳播特征及影響進(jìn)行了分析[24-25]，但基于潮汐數(shù)學(xué)模型對(duì)甬江河道潮汐不對(duì)稱性進(jìn)行系統(tǒng)性驗(yàn)證，并對(duì)其時(shí)空分布進(jìn)行分析的則鮮有報(bào)道。本文利用平面二維潮流數(shù)學(xué)模型，在對(duì)寧波市甬江河道實(shí)測(cè)潮位過(guò)程及不對(duì)稱性強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，根據(jù)模型潮位計(jì)算結(jié)果，直接應(yīng)用偏度方法分析甬江河道潮汐不對(duì)稱性的時(shí)空分布特征，為該區(qū)域潮汐不對(duì)稱性、物質(zhì)凈輸運(yùn)規(guī)律及潮能資源開發(fā)等研究提供參考。

1 甬江河道及水動(dòng)力特征

1.1 河道特征

研究區(qū)域自甬江口門至奉化江橫漲(距方橋三江口約2.1 km)，長(zhǎng)度約51.2 km(見(jiàn)圖1)，整個(gè)河段屬?gòu)澢^(guò)渡型河道，沿程水深及河寬如圖2所示。其中，本文涉及的奉化江段為橫漲至寧波三江口，長(zhǎng)約25.0 km，僅澄浪堰以下河道較為順直，其余河段曲折多彎。該河段較窄，多年平均高潮位下河寬多在100～200 m之間，平均約139 m；水深多在3～7 m之間，平均約4.7 m。姚江段為姚江大閘至寧波三江口，長(zhǎng)約3.3 km，斷面呈寬淺的“U”形，多年平均高潮位下，河寬多在135～246 m之間，平均約210 m，水深多在2～4 m之間，平均約3.1 m。甬江干流為寧波三江口至口門，全長(zhǎng)約25.6 km，三江口至寧波大學(xué)城基本為順直河道，下游為連續(xù)彎道，多年平均高潮位下沿程河寬多在200～380 m之間，河寬沿程變化總體略有放大，平均約277 m；水深多在4～7 m之間，平均約5.1 m。

圖1 甬江河段區(qū)位及網(wǎng)格布置Fig.1 Map of Yongjiang River and model mesh domain

圖2 甬江河道水深及河寬分布Fig.2 Water depth and channel width in the Yongjiang River

1.2 水文特征

甬江流域多年平均降水量為1 517 mm，降水量年際變幅大，年內(nèi)分配不均勻。一般汛期(4～9月)降雨量約占全年的70.2%，且汛期降雨主要受梅雨和臺(tái)風(fēng)的控制。

甬江干流潮汐屬非正規(guī)半日潮。鎮(zhèn)海站多年平均高潮位1.17 m，多年平均低潮位-0.73 m，漲潮平均潮差1.88 m；寧波站多年平均高潮位1.22 m，多年平均低潮位-0.48 m。甬江口漲潮歷時(shí)略大于落潮歷時(shí)，往上游，落潮歷時(shí)增加，漲潮歷時(shí)減??；至奉化江澄浪堰，落潮歷時(shí)大于漲潮歷時(shí)1 h以上。

1.3 研究時(shí)段內(nèi)徑流及潮汐情況

研究時(shí)段內(nèi)(2015年5月)上游來(lái)水較少，姚江閘當(dāng)月月均徑流量為7.6 m3/s；奉化江上游方橋三江口當(dāng)月月均徑流量為20.0 m3/s，可見(jiàn)整體上研究時(shí)段內(nèi)甬江河道為枯水期。

此外，研究時(shí)段潮汐特征如表1所列，平均潮差自口門(2.27 m)向上游逐漸減少，至北渡為1.47 m；甬江口至鎮(zhèn)海平均漲潮歷時(shí)比落潮歷時(shí)長(zhǎng)約6 min，向上游落潮歷時(shí)逐漸大于漲潮歷時(shí)，至北渡平均落潮歷時(shí)大于漲潮歷時(shí)1 h 37 min。

表1 研究時(shí)段內(nèi)甬江潮位特征Tab.1 Tide characteristics of the Yongjiang River during the study period

2 研究方法

2.1 模型建立

基于筆者團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的PARSW2D二維潮流模型[26-27]，建立了甬江、奉化江、姚江以及灰鱉洋海域?yàn)橐惑w的二維潮波數(shù)學(xué)模型，對(duì)甬江河道潮汐過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。計(jì)算域如圖1所示，共劃分41 292個(gè)三角形單元和22 321個(gè)節(jié)點(diǎn)，最小網(wǎng)格15 m，最大網(wǎng)格1 km。模型上邊界在奉化江的橫漲(距方橋三江口約2.1 km)及姚江上的姚江大閘處，外海邊界為海黃山-大魚山-馬目-定海及峙頭一線，地形高程在-90～0 m之間變化，東邊界定海-峙頭離甬江口門約28.2 km，西北邊界北侖山斷面離甬江口門約29.4 km，計(jì)算域總面積為1 207 km2。模型岸線及水下地形數(shù)據(jù)主要來(lái)自2015年實(shí)測(cè)1∶2 000水下地形測(cè)圖以及同期海圖。外海開邊界潮汐過(guò)程由浙江近海大范圍數(shù)學(xué)模型提供[28]，上邊界橫漲及姚江閘下采用實(shí)測(cè)潮位和流量過(guò)程。本次研究沒(méi)有考慮開邊界處的溫鹽通量以及風(fēng)浪等動(dòng)力因素。

2.2 模型驗(yàn)證

采用2015年5月1～31日實(shí)測(cè)潮位數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，各潮位站的分布如圖1所示。驗(yàn)證結(jié)果的量化評(píng)價(jià)采用均方根誤差方法，即統(tǒng)計(jì)各站的逐潮高、低潮位與計(jì)算結(jié)果的均方根誤差及平均誤差(見(jiàn)表2)。另外，對(duì)代表站的逐時(shí)潮位實(shí)測(cè)值及模型結(jié)果均進(jìn)行了不對(duì)稱性強(qiáng)度(偏度)計(jì)算，并將這9個(gè)實(shí)測(cè)站的逐日偏度誤差統(tǒng)計(jì)同列于表2。

表2 計(jì)算高、低潮位及日偏度的誤差統(tǒng)計(jì)Tab.2 Error statistics for calculated high and low tide levels and daily skewness

圖3和圖4分別為代表站點(diǎn)潮位和偏度計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)對(duì)比圖。由圖3和表2可知，在多數(shù)站點(diǎn)，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)潮位數(shù)據(jù)都較為一致。各站高、低潮位的均方根誤差在4.4～9.5 cm之間，且9個(gè)實(shí)測(cè)站一個(gè)月內(nèi)高、低潮位均方根誤差平均約為6.1 cm。另外，由圖4及表2可知，各站潮位日偏度的均方根誤差在0.037～0.093，鎮(zhèn)海及鎮(zhèn)?？谡局鹑掌绕骄`差均在0.03左右?？傮w上，本文數(shù)學(xué)模型精度較高，潮位過(guò)程及日偏度與實(shí)測(cè)值均吻合較好，能夠比較真實(shí)地反映出甬江河道的潮位過(guò)程及不對(duì)稱性特征。

圖3 模型計(jì)算潮位與實(shí)測(cè)潮位驗(yàn)證對(duì)比Fig.3 Comparison of simulated and observed tidal level at typical stations

圖4 代表站偏度實(shí)測(cè)與計(jì)算值對(duì)比Fig.4 Comparison of observed and simulated tidal skewness at typical stations

2.3 不對(duì)稱性強(qiáng)度計(jì)算方法

潮汐不對(duì)性強(qiáng)度采用偏度來(lái)量化，而偏度計(jì)算選用Song等[11]提出的采用原點(diǎn)矩替換傳統(tǒng)中心矩的計(jì)算方法，如式(1)所示。除特別說(shuō)明外，偏度計(jì)算所采用的潮位原始數(shù)據(jù)為逐時(shí)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)間隔為25 h。

(1)

式中：xi為水位對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，xi=?ηi/?t，ηi為第i時(shí)刻的水位，t為時(shí)間；N為序列長(zhǎng)度；γ為偏度，無(wú)量綱系數(shù)。γ>0表示落潮時(shí)間長(zhǎng)于漲潮，漲潮占優(yōu)；γ<0表示落潮時(shí)間小于漲潮，落潮占優(yōu)；絕對(duì)值|γ|越大，表示潮汐不對(duì)稱性越強(qiáng)。

3 甬江潮汐不對(duì)稱性時(shí)空分布

3.1 潮汐不對(duì)稱性空間分布

甬江河道潮汐不對(duì)稱性的強(qiáng)度根據(jù)式(1)偏度公式進(jìn)行計(jì)算。基于數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的1個(gè)月逐時(shí)潮位結(jié)果來(lái)計(jì)算逐日偏度，并對(duì)該月逐日偏度取平均，得到該月月平均偏度，其平面分布見(jiàn)圖5。另外，對(duì)甬江潮位月平均偏度平面分布沿河道深泓線取值，得到甬江月平均偏度的縱向沿程分布，如圖6所示。

圖5 甬江河道潮位月平均偏度的平面分布Fig.5 Distribution of monthly mean tidal skewness in the Yongjiang River

圖6 甬江河道主槽大、小潮期潮位偏度及月平均偏度 的沿程分布Fig.6 Longitudinal distribution of mean skewness during spring，neap tide and monthly skewness in the main channel of Yongjiang River

由圖5～6可知，三江河道潮水期潮汐不對(duì)稱性較為復(fù)雜，呈現(xiàn)顯著的空間分布不均特征。整體上大部分區(qū)域偏度γ大于0，潮汐不對(duì)稱性特征以漲潮占優(yōu)為主，落潮時(shí)間長(zhǎng)于漲潮；但在鎮(zhèn)海水文站附近至甬江口門長(zhǎng)度約4～6 km的河段內(nèi)存在明顯的γ<0的區(qū)段，表明該區(qū)域落潮占優(yōu)，落潮時(shí)間短于漲潮。

從不對(duì)稱性強(qiáng)度看，甬江|γ|相對(duì)最小，姚江閘下河段和奉化江局部河段|γ|相對(duì)較大。甬江自口門向上游，不對(duì)稱強(qiáng)度總體呈現(xiàn)逐漸增大趨勢(shì)，局部河段(如彎道)因河寬和水深突變略有波動(dòng)，偏度γ在口門處為-0.011，至鎮(zhèn)海水文站附近γ接近0，再往上游逐漸增大，至寧波三江口γ約為0.317。姚江河段三江口至姚江閘下3.3 km河段γ值均在0.317～0.349之間。奉化江河段自寧波三江口向上游γ值先減少至0.28，再逐漸增大，至新楝樹碶附近達(dá)到最大0.36，之后越往上游逐漸降低，至橫漲降低至0.22。

3.2 潮汐不對(duì)稱性強(qiáng)度在大、小潮期的變化

甬江河道潮汐不對(duì)稱性大小潮期間差異明顯(見(jiàn)圖7～8)：大潮期潮汐不對(duì)稱性明顯，全河段均為漲潮占優(yōu)，且強(qiáng)度|γ|明顯大于小潮期，這主要是由于大潮時(shí)水動(dòng)力更強(qiáng)、潮差及漲落潮歷時(shí)差更顯著所導(dǎo)致[3]。大潮期口門附近γ最小，但也超過(guò)0.15。從主槽大潮期潮位γ的沿程變化看，大潮期同樣可分為6個(gè)區(qū)段，但γ沿程變化速度略有差異：口門至鎮(zhèn)海水文站為相對(duì)平緩段，增加幅度為-0.001/km，整體上略有減少；鎮(zhèn)海水文站至寧波大學(xué)城段逐漸增加，增加幅度0.003/km；寧波大學(xué)城至寧波三江口段快速增加，增加幅度0.022/km；寧波三江口至靈橋段快速減少，幅度為-0.069/km；靈橋至新楝樹碶段緩慢增加，增加幅度為0.006/km；新楝樹碶至橫漲段逐漸減少，幅度為-0.014/km。

圖7 甬江河道大潮期潮位偏度的平面分布Fig.7 Spatial distribution of mean skewness during spring tide in the Yongjiang River

圖8 甬江河道小潮期潮位偏度的平面分布Fig.8 Spatial distribution of mean skewness during neap tide in the Yongjiang River

小潮期整體變化規(guī)律與大潮期較為相似，但沿程增加速率略有差異：口門至鎮(zhèn)海水文站為相對(duì)平緩段，增加幅度0.001/km；鎮(zhèn)海水文站至寧波大學(xué)城段逐漸增加，增加幅度0.013/km；寧波大學(xué)城至寧波三江口段快速增加，增加幅度0.023/km；寧波三江口至靈橋段快速減少，增加幅度-0.082/km；靈橋至新楝樹碶段緩慢增加，增加幅度0.002/km；新楝樹碶至橫漲段逐漸減少，增加幅度-0.019/km。此外，小潮期不對(duì)稱性強(qiáng)度|γ|明顯小于大潮期，以漲潮占優(yōu)為主，但口門處不對(duì)稱性強(qiáng)度約為-0.06，呈現(xiàn)明顯的落潮占優(yōu)特征，漲、落潮均勢(shì)的位置大致在寧波繞城高速橋附近，繞城高速橋以下基本上以落潮占優(yōu)為主?？傊拥来蟪逼诔毕粚?duì)稱性非常明顯，且全河段均一直為漲潮占優(yōu)；從大潮向小潮過(guò)渡時(shí)，潮汐不對(duì)稱性強(qiáng)度明顯降低，而且小潮期甬江河段大部分為漲潮占優(yōu)，但口門至上游10 km左右都是落潮占優(yōu)，至寧波繞城高速橋附近漲落潮基本接近均勢(shì)。大、小潮期間潮位偏度的沿程增加速率與月平均偏度類似，可分為同樣的6個(gè)區(qū)段，僅各區(qū)段增加速率略有差異。

4 結(jié) 論

本文基于二維潮波數(shù)值模型，對(duì)甬江河道枯水期一個(gè)月的潮汐不對(duì)稱性進(jìn)行計(jì)算分析，得到如下結(jié)論。

(1) 本文所建立的甬江潮波模型精度較高，計(jì)算潮位過(guò)程及日偏度與實(shí)測(cè)值吻合較好，可用來(lái)量化分析甬江河道潮汐不對(duì)稱性特征。

(2) 甬江河道潮汐不對(duì)稱性呈現(xiàn)復(fù)雜空間分布特征：整體上以漲潮占優(yōu)為主，強(qiáng)度以姚江閘下及奉化江相對(duì)較大、甬江最?。火陂T存在4～6 km落潮占優(yōu)區(qū)；按潮汐不對(duì)稱性自口門向上游的沿程變化速率，縱向分布大致可分為相對(duì)平緩段、逐漸增加段、快速增加段、快速減少段、緩慢增加段及逐漸減少段等6個(gè)區(qū)段。

(3) 大潮期甬江河道潮汐不對(duì)稱性非常明顯，全河段均一直為漲潮占優(yōu)；小潮期不對(duì)稱性強(qiáng)度明顯小于大潮期，整體上以漲潮占優(yōu)為主，但甬江口門以上10 km左右存在一個(gè)明顯的落潮占優(yōu)區(qū)段，漲落潮基本接近均勢(shì)的位置在寧波繞城高速橋附近。大、小潮期間潮汐不對(duì)稱性的縱向分布與月平均偏度類似，僅各區(qū)段增加速率略有差異。