一種適用于電池充電的LLC諧振變換器數(shù)字滯環(huán)控制策略

季圣植, 姜浩然, 劉圣宇

(合肥工業(yè)大學(xué), 安徽 合肥 230000)

0 引 言

LLC諧振變換器結(jié)構(gòu)簡單,一次側(cè)開關(guān)管可以實(shí)現(xiàn)零電壓導(dǎo)通(Zero Voltage Switching,ZVS),二次側(cè)二極管可以實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷(Zero Circuit Switching,ZCS),具有高效率、高功率密度、低損耗的優(yōu)越特性[1]。其工作的開關(guān)頻率高,EMI性能較好,能夠大大減小無源器件的體積,被廣泛應(yīng)用于電池充電場合。

在LLC諧振變換器的控制方法中,文獻(xiàn)[2]采用基于脈沖頻率調(diào)制(Pulse Frequence Modulation,PFM)的PI控制法對LLC諧振變換器進(jìn)行控制,脈沖頻率調(diào)制是在固定占空比的條件下,通過改變脈沖來控制開關(guān)管的開通與關(guān)斷。在負(fù)載一定的情況下,LLC諧振變換器的增益隨著開關(guān)頻率的變化而變化,即通過改變開關(guān)頻率來改變輸出電壓。脈沖頻率調(diào)制相較于PWM而言調(diào)節(jié)范圍更大,但是受限于LLC諧振變換器的非線性,當(dāng)負(fù)載變化時,PI控制有時難以很好地跟蹤給定值。文獻(xiàn)[3]使用了狀態(tài)觀測法對LLC諧振變換器進(jìn)行控制設(shè)計(jì),通過觀測被測量的狀態(tài)變量Vo、基于數(shù)學(xué)模型的估計(jì)預(yù)測,將其線性組合,通過反饋矩陣來調(diào)節(jié)模型的估計(jì)誤差。這種方法雖然比PI控制法能夠?qū)崿F(xiàn)更好的動態(tài)響應(yīng),但是仍然受限于LLC諧振變換器非線性與電池充電負(fù)載范圍較寬的工況。文獻(xiàn)[4]針對穩(wěn)態(tài)誤差提出了一種最小誤差自調(diào)節(jié)控制,當(dāng)工作參數(shù)匹配時控制效果優(yōu)異,但沒有關(guān)注參數(shù)不匹配與負(fù)載波動的情況。因此,本文提出了一種在負(fù)載輸出要求變化較大的情況下,LLC諧振變換器的數(shù)字滯環(huán)控制方法。

首先,介紹了LLC諧振變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和基本理論;其次,分析了脈沖頻率調(diào)制策略下滯環(huán)控制與傳統(tǒng)PI控制策略的對比;隨后,給出了滯環(huán)控制的實(shí)現(xiàn)方法;最后,通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出方法的正確性。

1 半橋LLC諧振變換器的工作原理

對稱半橋LLC諧振變換器的拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 對稱半橋LLC諧振變換器的拓?fù)?/p>

相較于不對稱半橋結(jié)構(gòu),其輸入電流紋波和電流有效值降低,諧振電容只流過一半的有效值電流,工作模態(tài)分析與不對稱半橋基本相同。VT1與VT2占空比均為0.5,具有固定死區(qū)的兩個MOSFET,即諧振腔左側(cè)為一方波發(fā)生電路。iLr、iLm、ip分別為諧振電流、勵磁電流、變壓器一次側(cè)電流。諧振腔由諧振電容Cr=C1+C2,諧振電感Lr,勵磁電感Lm組成。其中Lm是否參與諧振與工作模態(tài)有關(guān),二次側(cè)二極管VD3或VD4導(dǎo)通時,一次側(cè)向二次側(cè)有能量傳輸,勵磁電感兩端的電壓被鉗位,勵磁電感不參與諧振;當(dāng)VD3與VD4均不導(dǎo)通時,二次側(cè)輸出電容穩(wěn)定負(fù)載電壓,一次側(cè)、二次側(cè)分離,勵磁電感參與諧振。

定義二元諧振頻率f1,三元諧振頻率f2為

(1)

(2)

當(dāng)開關(guān)頻率fs>f1時,此時勵磁電感Lm將始終被鉗位,不參與諧振,一次側(cè)將始終向二次側(cè)傳輸功率。下面以此情況進(jìn)行詳細(xì)分析,fs>f1時工作波形如圖2所示。

圖2 fs>f1時工作波形

階段一:t1～t2,VT2關(guān)斷。t1時刻前上下兩只MOS管的寄生電容均已充放電完畢,開關(guān)管電壓為電源電壓Uin,在t2時刻導(dǎo)通上管VT1,圖1規(guī)定了諧振電流和勵磁電流的正方向。此時諧振電流流過VT1體二極管,為其ZVS導(dǎo)通提供條件,勵磁電感Lm不參與諧振,變壓器一次側(cè)被輸出電壓鉗位,一次側(cè)向二次側(cè)傳輸能量,勵磁電流線性變化,該模態(tài)持續(xù)至t2時刻,即諧振電流降為0。

階段二:t2～t4,上管VT1導(dǎo)通,下管VT2關(guān)斷,變壓器一次側(cè)被輸出電壓鉗位,此時勵磁電流線性下降,t3時刻iLm降為0。由于變壓器一次側(cè)電壓不變,勵磁電流反向上升。在此模態(tài)下,二次側(cè)二極管VD3導(dǎo)通,一次側(cè)向二次側(cè)傳輸能量。

階段三:t4～t6,t4時刻,上管VT1關(guān)斷,當(dāng)上管的寄生電容放電完畢后,A點(diǎn)電壓下降為0。此時下管VT2可以實(shí)現(xiàn)零電壓導(dǎo)通,勵磁電感不參與諧振,一次側(cè)向二次側(cè)傳輸能量。t5時刻后,諧振電流小于勵磁電流,此時變壓器一次側(cè)電流方向?yàn)閺南轮辽?二次側(cè)二極管VD4導(dǎo)通,勵磁電感兩邊被鉗位,不參與諧振,勵磁電流線性變化,仍是一次側(cè)向二次側(cè)傳輸能量。

以上是半個開關(guān)周期的工作模態(tài)分析,另一半的開關(guān)周期分析方法同上,不再贅述。

2 PFM控制下滯環(huán)控制與傳統(tǒng)控制策略對比

2.1 諧振變換器的特性分析

為了更好地分析LLC諧振變換器的頻率特性,一般運(yùn)用一次諧波近似理論(FHA)[5],半橋LLC諧振變換器等效電路[6]如圖3所示。

圖3 半橋LLC諧振變換器等效電路

諧振腔的輸入側(cè)為一方波電壓,這里用交流分析法分析輸入輸出特性。根據(jù)一次諧波近似以及負(fù)載歸算,則

其中,RL為輸出側(cè)負(fù)載阻抗,則電壓增益為

(6)

式中:Zin——輸入阻抗;

n——變壓器匝比;

Re——負(fù)載阻抗歸算至一次側(cè)的阻抗;

fn——?dú)w一化頻率;

λ——電感系數(shù)。

其中,fn=fs/f1,λ=Lr/Lm。

特征阻抗Z0,品質(zhì)因數(shù)Q的表達(dá)式為

Q=Z0/Re

(7)

(8)

由式(6)給出的電壓增益表達(dá)式,LLC諧振變換器增益特性曲線如圖4所示。由圖4可見,調(diào)節(jié)開關(guān)頻率可以調(diào)節(jié)LLC諧振變換器的增益,電感系數(shù)一定時,不同Q值對應(yīng)的增益特性曲線也不一樣。Q值越小,增益特性曲線越陡峭,這說明當(dāng)開關(guān)頻率發(fā)生變化時,LLC諧振變換器的輸出電壓越容易調(diào)節(jié);Q值越大,增益特性曲線越平緩,這說明當(dāng)開關(guān)頻率發(fā)生變化時,LLC諧振變換器的輸出電壓越難以調(diào)節(jié)。在電池充電的場合中,常常需要輸出電壓作寬范圍的變化,若Q值設(shè)置得過高,會出現(xiàn)輸出電壓難以調(diào)節(jié)或需要改變較高開關(guān)頻率才能穩(wěn)定輸出電壓的問題。若Q值設(shè)置得過低,通態(tài)損耗就會變大,進(jìn)而降低LLC諧振變換器的效率。

圖4 LLC諧振變換器增益特性曲線

2.2 傳統(tǒng)控制策略的分析與應(yīng)用

PI控制器是一種線性控制器,其魯棒性強(qiáng),能夠改進(jìn)系統(tǒng)的低頻幅頻特性,在工程中應(yīng)用廣泛,在電池充電應(yīng)用中,經(jīng)常需要針對不同充電階段改變輸出電流,因此在本文中以電流控制作為分析對象。在LLC諧振變換器中,控制對象是MOS管的開關(guān)頻率。本文實(shí)驗(yàn)所用的主控芯片為STM32F103C8T6,在PWM模式中,脈沖寬度調(diào)制模式可以產(chǎn)生一個由TIMx_ARR寄存器確定頻率、由TIMx_CCRx寄存器確定占空比的信號,由于LLC諧振變換器的占空比固定,因此數(shù)字控制的實(shí)際目標(biāo)是TIMx_ARR寄存器中的值,這個值通過對時鐘周期進(jìn)行分頻來得到可變的開關(guān)頻率。

LLC諧振變換器PI控制原理如圖5所示。在每一個控制周期,將給定值與輸出電流作差后送入PI控制器,PI控制器的輸出送入TIMx_ARR寄存器從而改變開關(guān)頻率,實(shí)現(xiàn)脈沖頻率調(diào)制。為了保證輸出頻率在設(shè)計(jì)頻率范圍之內(nèi)工作,還要對輸出PI值進(jìn)行限幅。傳統(tǒng)PI控制方法的設(shè)計(jì)思路簡單,在穩(wěn)態(tài)時能保證較小的靜態(tài)誤差。但是在設(shè)計(jì)P值和I值時較為繁瑣,而整體系統(tǒng)的性能又和P、I的整定效果相關(guān),因此在實(shí)際應(yīng)用中需要對PI參數(shù)反復(fù)調(diào)整,加大了設(shè)計(jì)工作量。此外,PI調(diào)節(jié)器難以在寬范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖5 LLC諧振變換器PI控制原理

2.3 滯環(huán)控制原理與應(yīng)用

滯環(huán)控制是將給定值與比較值的差值輸出連接到滯環(huán)比較器以控制開關(guān)通斷或脈沖頻率的一種控制方式。相對于PI控制,其設(shè)計(jì)思路更加簡單,而且本身作為一種非線性控制器,瞬態(tài)性能更好,魯棒性更強(qiáng)[7]。LLC諧振變換器滯環(huán)控制原理如圖6所示。

圖6 LLC諧振變換器滯環(huán)控制原理

數(shù)字滯環(huán)控制實(shí)現(xiàn)的方法:在一個開關(guān)周期將給定值與反饋值作差后送入滯環(huán)比較器,當(dāng)給定與反饋差值為正,則降低頻率以提高增益;當(dāng)給定與反饋差值為負(fù),則增加頻率以降低增益。為了改善常規(guī)單環(huán)寬滯環(huán)穩(wěn)態(tài)時控制頻率不固定、瞬態(tài)時開關(guān)頻率變化較慢的特點(diǎn),本文采用多環(huán)寬的控制方法,即把環(huán)寬的上、下限分為多段環(huán)寬,給定與反饋差值越靠近上、下限,遠(yuǎn)離給定值,則頻率調(diào)節(jié)越快;越遠(yuǎn)離上、下限,靠近給定值,則頻率調(diào)節(jié)更慢,輸出更平滑,當(dāng)諧振變換器進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時,滯環(huán)控制帶來的開關(guān)不定問題可以大大改善。這種數(shù)字滯環(huán)控制設(shè)計(jì)更加簡單易行。

由于傳統(tǒng)控制策略與滯環(huán)控制策略均通過分頻來控制開關(guān)頻率,區(qū)別僅在于控制形式上:傳統(tǒng)控制策略通過PI輸出值來確定分頻系數(shù),而滯環(huán)控制直接改變TIMx_CCRx寄存器的值來確定分頻系數(shù),故開關(guān)損耗基本一致。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證理論分析,在實(shí)驗(yàn)室搭建了實(shí)驗(yàn)樣機(jī),其輸入為交流市電,通過整流橋后由電容濾波獲得穩(wěn)定的LLC直流輸入電壓。系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)的主要參數(shù)

不同控制策略下穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。由圖7(a) 、圖7(b)可見,輸出電壓為額定36 V且充電電流為5 A時,兩種控制方式均能較好地控制輸出電流。由圖7(c) 、圖7(d)可見,輸出電壓為42 V且充電電流為5 A時,PI控制下電流紋波明顯增大;而滯環(huán)控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中,輸出電流仍能較好控制。

圖7 不同控制策略下穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

輸出電流變化時不同控制策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 輸出電流變化時不同控制策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8給出了電池充電場景中,輸出電流變化時的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。通過對比,當(dāng)輸出電流變化時,由于PI參數(shù)的限制,10 A穩(wěn)態(tài)時的電流紋波明顯上升,而滯環(huán)控制下輸出電流仍然得到較好控制。此外,滯環(huán)控制負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)速度優(yōu)于PI控制。

4 結(jié) 語

本文從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面驗(yàn)證了所提出的數(shù)字滯環(huán)控制策略用于LLC諧振變換器的可行性。LLC諧振變換器常用于小、中功率場合,而此控制策略在類似電池充電場合作用效果較為明顯,在實(shí)際工程中具有較大意義。