一種基于遺傳算法的串聯(lián)電池組電量均衡控制方法*

仇勝世, 陳賽汗, 劉欣偉, 呂 凱, 陳思文, 孫金磊

( 南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 江蘇 南京 210094)

0 引 言

鋰離子電池由于其能量密度高、自放電率低和使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于便攜式設(shè)備、電動(dòng)汽車和航空航天等領(lǐng)域[1]。為了滿足上述領(lǐng)域的大功率和高電壓的實(shí)際應(yīng)用需求,常常將鋰離子電池串聯(lián)使用[2]。電池組長(zhǎng)期使用時(shí),逐漸明顯的單體間參數(shù)差異是導(dǎo)致電池組容量衰減和性能衰退的主要原因,如若不采取減小單體間參數(shù)差異的有效措施,甚至?xí)霈F(xiàn)熱失控等嚴(yán)重安全隱患[3]。目前對(duì)電池組進(jìn)行均衡管理是改善電池組單體間不一致的有效方法。因此,對(duì)串聯(lián)電池組進(jìn)行均衡操作對(duì)于改善電池組性能十分必要。

均衡方法是決定均衡器工作性能的重要因素[4]。根據(jù)均衡判據(jù)可將均衡方法分為基于電壓、基于荷電狀態(tài)(State of Charge,SOC)和基于容量3類[5]?；陔妷旱木夥椒ㄊ且噪姵亟M內(nèi)所有電池的端電壓一致作為均衡結(jié)束的標(biāo)志,該方法具有控制簡(jiǎn)單、成本低等優(yōu)點(diǎn),但是由于電池極化的影響,在均衡結(jié)束時(shí)端電壓會(huì)有一定的突變并不會(huì)保持一致,而且端電壓并不能準(zhǔn)確地反映電池的電量狀態(tài)[6-7]。SOC可以較好地反映電池電量狀態(tài),但是在老化和溫度變化的情況下SOC計(jì)算精度難以保證[8-9]。容量均衡可以實(shí)現(xiàn)電池組可用容量最大化,但是均衡效果依賴于容量實(shí)時(shí)估計(jì)的精度[10-11]。

綜上所述,基于電壓一致的均衡方法,其精度受到端電壓變化的影響,而容量的實(shí)時(shí)獲取受外界環(huán)境和精度的影響較大。且上述方法只追求均衡速度而忽略了均衡過程中能量轉(zhuǎn)移效率問題。針對(duì)上述問題,本文提出了一種優(yōu)化能量轉(zhuǎn)移效率的電量均衡控制方法,采用遺傳算法求解優(yōu)化模型來獲得均衡電量,根據(jù)獲得的均衡轉(zhuǎn)移電量對(duì)每個(gè)電池進(jìn)行均衡,可以實(shí)現(xiàn)電池組可用容量提高。

1 均衡電路

本文采用雙向正激變換器作為均衡主電路,實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)。方案結(jié)構(gòu)圖如圖1所示[12]。為了實(shí)現(xiàn)任意一節(jié)電池單體與電池組相連,采用開關(guān)陣列作為選通開關(guān)。開關(guān)陣列的一端和電池組直接相連,另一端和變換器的一端連接,然后再與電池組連接。其中,開關(guān)陣列的每個(gè)開關(guān)是由兩個(gè)反向串聯(lián)的MOSFET組成,為了解決MOSFET浮地驅(qū)動(dòng)的問題,選擇EMB1428芯片作為開關(guān)的驅(qū)動(dòng)芯片。由于設(shè)置的電池組是由12個(gè)電池單體串聯(lián)而成,所以需要將兩塊EMB1428串聯(lián)使用。雙向正激變換器采用EMB1499控制芯片驅(qū)動(dòng),可以實(shí)現(xiàn)恒流輸出,輸出電流可通過設(shè)置EMB1499上相應(yīng)的引腳電壓得到。

圖1 方案結(jié)構(gòu)圖

2 電量?jī)?yōu)化均衡控制策略

2.1 電量?jī)?yōu)化模型

本文均衡目標(biāo)是電量一致,所以需要確定電池的電量Q為

Q=SOC·Qc

(1)

式中: SOC——每個(gè)電池的荷電狀態(tài),可以通過安時(shí)積分法獲得;

Qc——每個(gè)電池的實(shí)際容量。

均衡能量效率可定義為

(2)

式中:Ploss——均衡過程的能量損失;

Pout——均衡變換器的輸出能量。

基于本文所采用的均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),均衡過程的電量轉(zhuǎn)移方程為

(3)

式中:Qi——某個(gè)電池的電量;

ΔQi.cell——該電池均衡過程的均衡電量;

ΔQj.pack——每個(gè)電池均衡過程中對(duì)其他電池的轉(zhuǎn)移電量;

Qavg——電池組初始狀態(tài)的平均電量;

Qloss——整個(gè)均衡過程的電量損耗;

η1——電池組對(duì)單體充電效率;

η2——單體對(duì)電池組充電效率。

為了盡可能地提升均衡過程的能量轉(zhuǎn)移效率,同時(shí)提高電池組電量一致性,本文采用整個(gè)均衡過程的電量損失來定義目標(biāo)函數(shù),由此來得到整個(gè)均衡過程的優(yōu)化模型。

目標(biāo)函數(shù)J(x)為

(4)

式中:η——兩種工作狀態(tài)的效率;

xi——均衡電量。

函數(shù)滿足兩個(gè)約束條件為

式中:Qi——電池的電量;

Qmax——電池組內(nèi)單體電池最大電量;

Qmin——電池組內(nèi)單體電池最小電量。

從目標(biāo)函數(shù)可以得出,確定每個(gè)電池在均衡過程的均衡電量就可以獲得整個(gè)過程的電量損耗。每一個(gè)確定的均衡電量組合都可以對(duì)電池組的電量一致性造成影響,可是不同的均衡電量組合對(duì)一致性的影響和所產(chǎn)生的電量損耗有所不同。在均衡后電量保持一致的前提下,如何求得能量轉(zhuǎn)移效率最高的均衡路徑是該策略優(yōu)化的直接目標(biāo)。

2.2 基于遺傳算法的均衡控制方法

遺傳算法是一類參考自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)搜索算法,非常適用于處理傳統(tǒng)搜索算法難以解決的復(fù)雜和非線性優(yōu)化問題[13]。在本文中利用遺傳優(yōu)化算法來尋求電池組最優(yōu)均衡路徑,實(shí)現(xiàn)均衡效率和電量一致性的優(yōu)化。算法過程如下:

(1) 初始化種群。本文使用實(shí)數(shù)編碼將均衡電量和SOC編碼成為染色體,具體為

x=(ΔQcell,SOC)

(7)

式中:x——染色體,也就是優(yōu)化問題的解。

(2) 適應(yīng)度度值計(jì)算。為了能夠?qū)崿F(xiàn)種群的“優(yōu)勝劣汰”,需要一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)來評(píng)估種群中個(gè)體的狀態(tài)。本文的目標(biāo)函數(shù)是有約束的優(yōu)化問題,然而遺傳算法不能直接用于有約束的優(yōu)化問題。因此,本文使用罰函數(shù)法將提出的約束問題轉(zhuǎn)化為無約束問題。具體的適應(yīng)度函數(shù)為

(8)

式中:f(x)——適應(yīng)度函數(shù);

g(x)——懲罰函數(shù);

β——懲罰系數(shù)。

(3) 交叉和變異運(yùn)算。交叉運(yùn)算可以保留適應(yīng)度值較高個(gè)體的遺傳信息,能夠使遺傳算法逐步趨向于最優(yōu)解。變異運(yùn)算可以改變個(gè)體的遺傳信息,可以避免遺傳算法陷入局部最優(yōu)。

本文交叉算子設(shè)置為0.85,變異算子設(shè)置為0.01。

(9)

式中:pc——交叉概率;

pm——變異概率。

(4) 判斷進(jìn)化是否結(jié)束,否則返回步驟(2)。

基于上述過程,本文提出了一種基于遺傳算法的電池組電量均衡方法,遺傳算法流程圖如圖2所示。

圖2 遺傳算法流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與被測(cè)對(duì)象

為了驗(yàn)證所提出的均衡控制方法的有效性,本文以12個(gè)單體電池串聯(lián)而成的電池組為研究對(duì)象,根據(jù)2.2節(jié)的均衡方法完成電池組均衡。搭建的實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)如圖3所示。選取的單體電池為三元鋰離子電池,型號(hào)為ISR18650-2.5 Ah,標(biāo)稱電壓為3.6 V,額定容量為2.5 Ah,電壓范圍為2.75～4.20 V。實(shí)驗(yàn)設(shè)備選擇Arbin電池測(cè)試系統(tǒng),通道電壓范圍為2～60 V,電流量程為50 A,該設(shè)備電壓和電流精度可達(dá)0.2%。

圖3 搭建的實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證提出的均衡方法的有效性,設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn):選用12節(jié)電池單體串聯(lián)構(gòu)成電池組,編號(hào)分別為1～12。首先用標(biāo)準(zhǔn)充電方式分別對(duì)12節(jié)電池充電至上限截止電壓,然后以1 C放電至下限截止電壓的放電電量作為每個(gè)電池的實(shí)際容量。12節(jié)電池單體的實(shí)際容量為2.44 Ah、2.44 Ah、2.47 Ah、2.46 Ah、2.43 Ah、2.48 Ah、2.45 Ah、2.44 Ah、2.46 Ah、2.47 Ah、2.45 Ah、2.47 Ah。再用電池充放電機(jī)Neware BTS4000對(duì)電池單體進(jìn)行充放電,設(shè)定電池組不均衡程度,12節(jié)電池單體初始SOC分別為70%、76%、72%、77%、89%、73%、74%、69%、82%、86%、73%、80%。針對(duì)不均衡電池組,首先根據(jù)所提算法獲得均衡電量,再根據(jù)安時(shí)積分法計(jì)算均衡時(shí)間,最后利用均衡實(shí)驗(yàn)平臺(tái)完成均衡。均衡完成后,對(duì)每節(jié)電池進(jìn)行1 C放電至下限截止電壓獲得此時(shí)每個(gè)電池的放電容量。通過比較均衡操作前后電池組的電量一致性以及電池組內(nèi)單體最小電量的大小,可以驗(yàn)證所提方法的有效性。為了進(jìn)一步證明所提均衡方法的有效性,采用傳統(tǒng)的平均差法進(jìn)行均衡實(shí)驗(yàn),通過計(jì)算每個(gè)電池與當(dāng)前電池組平均電量的差值,依次對(duì)每個(gè)電池均衡直到電池組內(nèi)每個(gè)電池的電量和此時(shí)的電池組平均電量相同。記錄兩種方法對(duì)應(yīng)的均衡時(shí)間以及均衡后電池組內(nèi)單體最小電量,對(duì)其進(jìn)行分析和比較。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文所提方法每個(gè)電池的均衡電量如圖4所示。電池組初始電量如圖5所示,均衡前電池組內(nèi)電池5的電量最大,達(dá)到2.23 Ah,電池8的電量最小,為1.73 Ah。

圖4 本文所提方法每個(gè)電池的均衡電量

圖5 電池組初始電量

本文所提方法和平均差法進(jìn)行對(duì)比,兩種方法的理論結(jié)果對(duì)比如表1所示。由表1可見,本文所提方法在理論上可以比平均差法獲得更好的電量一致性,更低的均衡損耗以及更短的均衡時(shí)間。

表1 兩種方法理論結(jié)果對(duì)比

考慮均衡速度和本文所用電池的最大充電倍率限制,設(shè)置均衡電流為1 C(2.5 A)。設(shè)定每個(gè)電池均衡操作完成后暫停20 s,再對(duì)下一個(gè)電池進(jìn)行均衡。采用相同的均衡硬件電路,兩種不同的均衡方法分別進(jìn)行驗(yàn)證,兩種方法均衡的電壓波形分別如圖6和圖7所示。由圖6可見,經(jīng)過27次均衡,耗時(shí)3 274 s,最終電池組內(nèi)單體端電壓趨于一致。由圖7可見,累計(jì)均衡次數(shù)12次,耗時(shí)2 309 s,電池端電壓趨于一致。從結(jié)果對(duì)比上看,本文所提方法不存在往復(fù)均衡的問題,即每個(gè)單體均衡一次實(shí)現(xiàn)最終均衡目標(biāo),因此均衡次數(shù)優(yōu)于對(duì)比方法,同時(shí)總體均衡時(shí)間縮短了29.4%。

圖6 平均差法均衡的電壓波形

圖7 所提方法均衡的電壓波形

為進(jìn)一步驗(yàn)證兩種方法對(duì)單體電量以及電池組可用電量的改善效果,對(duì)兩種方法均衡前后的電池組內(nèi)單體電量進(jìn)行比較。兩種方法均衡前后電量分布分別如圖8和圖9所示。

圖8 平均差法均衡前后電量分布

圖9 所提方法均衡前后電量分布

圖5中,均衡前電池組內(nèi)所有電池單體的電量最小值為1.73 Ah,最大電量差為0.2 Ah。經(jīng)過本文所提能量效率優(yōu)化法均衡后,電池組內(nèi)單體的電量最小值提高了8.3%,電池組內(nèi)所有電池單體間的最大電量偏差減少6.1%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明電池組電量一致性得到改善,電池組內(nèi)單體電量最小值有所提升,證明所提出的能量效率優(yōu)化均衡方法的有效性。采用平均差法均衡的實(shí)驗(yàn)中,電池組內(nèi)單體的電量最小值提高8.1%,電池組內(nèi)所有電池單體間的最大電量偏差減少6.3%。通過對(duì)比兩種均衡方法的均衡實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,在均衡結(jié)果基本相同的情況下,均衡時(shí)間有所減少。從均衡時(shí)間和均衡次數(shù)的角度進(jìn)一步比較可知,采用本文所提方法進(jìn)行均衡所花費(fèi)的均衡時(shí)間減少29.4%,均衡次數(shù)少15次,均衡速度更快。因此,本文提出的基于遺傳算法的電量均衡控制方法與平均差法均衡相比,在均衡速度和電池組可用容量提升方面具有優(yōu)越性。

4 結(jié) 語

針對(duì)串聯(lián)電池組均衡能量轉(zhuǎn)移效率低和均衡速度慢的問題,本文提出一種基于遺傳算法的串聯(lián)電池組電量均衡控制方法,通過列寫能量轉(zhuǎn)移方程和算法分析以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出以下結(jié)論:

(1) 以雙向均衡拓?fù)渚獬浞烹娔芎臑橐罁?jù),建立了均衡過程能量轉(zhuǎn)移方程。

(2) 以均衡過程能耗為均衡目標(biāo),利用遺傳算法優(yōu)化均衡路徑。

(3) 以12節(jié)電池構(gòu)成的電池組為研究對(duì)象,本文所提方法均衡后單體電量差異由8%減少到1.7%。與平均差均衡方法進(jìn)行對(duì)比,電池組可用電量提升8.3%,均衡時(shí)間減少29.4%。驗(yàn)證了所提出方法的有效性。