基于蝙蝠算法的微電網(wǎng)優(yōu)化研究

張異殊，李宜倫，宋 光，牛 俊

(國網(wǎng)丹東供電公司,遼寧 丹東 118000)

分布式發(fā)電具有綠色、安全、分布廣的特點，但是由于受到環(huán)境影響較大，使其發(fā)電量具有波動性、間歇性和隨機性。為了提高電網(wǎng)可靠性、減少棄風、棄光等情況的發(fā)生，提出采用微電網(wǎng)提高分布式電源的利用效率，極大提升了電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。微電網(wǎng)擁有獨立的發(fā)電、輸電、配電、變電和用電的完整電力系統(tǒng)，且擁有蓄電池的電能存儲功能，能夠與主網(wǎng)進行電能的交互，滿足區(qū)域內(nèi)用戶電能的安全、穩(wěn)定以及高效的供應。

微電網(wǎng)經(jīng)濟運行一直是研究熱點，文獻[1]構建了含微電網(wǎng)群的主動配電網(wǎng)雙層聯(lián)合調(diào)度模型，提出了一種考慮微電網(wǎng)群共同參與主動電網(wǎng)運行的雙層聯(lián)合調(diào)度模式。文獻[2]在孤網(wǎng)運行模式的優(yōu)化過程中，以綜合成本為目標函數(shù),綜合成本包括運行成本和環(huán)境成本兩部分。文獻[3-5]將不同類型的分布式電源、儲能裝置以微電網(wǎng)形式接入配電網(wǎng),充分考慮微電網(wǎng)加入對變電站規(guī)劃和網(wǎng)架規(guī)劃產(chǎn)生的影響。文獻[6-7]基于最優(yōu)成本理論,研究了微電網(wǎng)電池組能量優(yōu)化管理模型。

本文主要研究目標為優(yōu)化微電網(wǎng)系統(tǒng)的運行方式，簡單介紹微電網(wǎng)系統(tǒng)的工作原理，同時分別建立光伏電池、微型燃氣輪機、燃料電池和儲能裝置的數(shù)學模型。微電網(wǎng)系統(tǒng)在并網(wǎng)模式和孤島運行狀態(tài)下分別以發(fā)電費用和環(huán)境污染物最少為目標函數(shù)進行優(yōu)化運行的多目標建模，使用蝙蝠優(yōu)化算法對所建模型進行求解[8]。根據(jù)1年中氣象條件變化對分布式電源的影響，使用改進的蝙蝠算法對微電網(wǎng)中各個電源進行優(yōu)化，使微電網(wǎng)模型的綜合效益最高，成本均達到最小。

1 電網(wǎng)結(jié)構及各個電源數(shù)學模型

1.1 微電網(wǎng)的結(jié)構和組成

微電網(wǎng)系統(tǒng)是一種小型電力系統(tǒng)[9-10]，包含了各個分布式電源(光伏電池、燃料電池、燃氣輪機)、控制裝置、儲能裝置、負載,圖1為微電網(wǎng)基本結(jié)構。

圖1 微電網(wǎng)基本結(jié)構

1.2 分布式電源的數(shù)學模型及出力特性

a.光伏電池

光伏電池的出力特性受到外界環(huán)境(輻照度、溫度、天氣類型、光伏電池板傾角等)影響較大。光伏電池出力大小表達式為

(1)

式中：PPV為光伏電池輸入功率；GSTC為標準工況下光照強度；TSTC為標準工況下光伏電池板溫度；PSTC為標準工況下光伏電池最大功率輸出；k為溫度系數(shù)。

b.燃氣輪機

微型燃氣輪機(MT)通過燃燒將化學能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔堋Ｔ诒ＷCMT滿足最大、最小出力區(qū)間和供熱約束情況下，對燃氣輪機出力大小進行調(diào)節(jié)，以此來保持微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定，適應系統(tǒng)中電量過?；虿蛔愕那闆r[11]。

本文建模所用的微型汽輪機出力數(shù)學模型表達式為

(2)

(3)

c.燃料電池

燃料電池 (FC) 是一種不通過燃燒情況下，將燃料與氧化劑通過氧化還原反應產(chǎn)生電能的裝置，在發(fā)電過程中產(chǎn)生的熱能同樣可應用于給負荷充能[12]。燃料電池的效率計算公式如式(4)所示。

(4)

式中：CFC為FC發(fā)電成本；cFC為燃料價格，LHVf為天然氣低位熱值；ηFC為電池總效率；Pj為凈輸出功率。

d.蓄電池

蓄電池具有安全、容易維護、成本低廉等優(yōu)點而被廣泛應用，其實時容量和總?cè)萘康谋戎礢OC如式(5)所示。

SOC=(C(t)/Cbat)×100%

(5)

式中:Cbat為蓄電池的總?cè)萘?；C(t)為t時刻蓄電池剩余電量。

本文儲能裝置選擇蓄電池組，在工作狀態(tài)下，SOC比值下降50%，則停止放電；充電狀態(tài)下，SOC比值在時間t內(nèi)小于20%。因此，蓄電池組需要滿足不等式約束條件。

(6)

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(7)

2 微電網(wǎng)優(yōu)化模型的建立

2.1 微電網(wǎng)結(jié)構和組成微電網(wǎng)優(yōu)化運行的多目標建模

2.1.1 目標函數(shù)1:運行費用最少

考慮各個分布式電源運行成本(燃料費用、維護費用、并網(wǎng)費用)和環(huán)境成本最低，建立目標函數(shù)。

(8)

式中：F1為并網(wǎng)時微電網(wǎng)運行總費用；Cf(t)為當前時刻分布式電源燃料費用；CM(t)為當前時刻各個分布式電源的運行成本；CG(t)為當前時刻微電網(wǎng)并網(wǎng)成本；k為狀態(tài)系數(shù)，并網(wǎng)狀態(tài)下為1，孤島運行狀態(tài)下為0。

光伏電池在運行時不需要燃料消耗，因此不會產(chǎn)生燃料成本，該成本是由于燃料電池和微型燃氣輪機在日常運行中產(chǎn)生的[13]。

(9)

式中：N為電源個數(shù)；Cfuel為氣體價格；LHV為天然氣低熱值；ηi(t)為當前時刻各個燃料發(fā)電效率。

實際生產(chǎn)生活中，微電網(wǎng)中各個設備會出現(xiàn)不同程度的損耗，對各個設備的維修和維護產(chǎn)生了運行、維護費用。通常情況下，各個微電源的出力大小和運維費用成正比，具體公式為

CM(t)=MPVPPV+MMTPMT+MFCPFC+MBTPBT

(10)

式中：MPV、PPV分別為光伏系統(tǒng)的維護費用和輸出功率；MMT、PMT分別為微型燃氣輪機的維護費用和輸出功率；MFC、PFC分別為燃料電池的維護費用和輸出功率；MBT、PBT分別為蓄電池的維護費用和輸出功率。

并網(wǎng)運行狀態(tài)下，微電網(wǎng)在保證內(nèi)部各個電源能量調(diào)度的同時，也要保證微電網(wǎng)和大電網(wǎng)的能量交互。在并網(wǎng)狀態(tài)下，能量交互成本公式為

CG(t)=Cbuy(t)Pbuy(t)-Csell(t)Psell(t)

(11)

式中：Cbuy(t)和Pbuy(t)分別為并網(wǎng)狀態(tài)購買電能的電量和電價；Csell(t)和Psell(t)分別為并網(wǎng)狀態(tài)出售電能的電量和價格。

2.1.2 目標函數(shù)2：環(huán)境污染費用最少

光伏發(fā)電使用太陽能轉(zhuǎn)換為電能，無污染物產(chǎn)生，而燃氣輪機和燃料電池在發(fā)電過程中會產(chǎn)生污染物。微電網(wǎng)環(huán)境懲罰費用計算公式為

(12)

M1t=T1PMTt+T2PFCt+T3PGridt

(13)

M2t=S1PMTt+S2PFCt+S3PGridt

(14)

M3t=N1PMTt+N2PFCt+N3PGridt

(15)

式中：K1、K2、K3分別為CO等碳氧化合物、SO等硫氧化合物、NO等氮氧化合物；M1t、M2t、M3t分別為3種不同氣體排放量；T、S、N分別為微型燃氣輪機、燃料電池和電網(wǎng)3種氣體的排放系數(shù)。

2.2 微電網(wǎng)結(jié)構和組成微電網(wǎng)優(yōu)化運行的約束條件

實際生產(chǎn)生活中，微電網(wǎng)運行狀態(tài)受到很多外界條件制約，其運行時必須滿足各種等式約束和不等式約束。

a.功率平衡約束

微電網(wǎng)運行時功率必須滿足各個分布式電源、用戶負荷大小、主電網(wǎng)之間的平衡關系，必須遵守等式約束。

并網(wǎng)運行時：

PPV(t)+PMT(t)+PFC(t)+PBT(t)+Pbuy(t)-Psell(t)=Pload(t)+Ploss(t)

(16)

孤島運行時：

PPV(t)+PMT(t)+PFC(t)+PBT(t)=Pload(t)+Ploss(t)

(17)

式中：PPV(t)為當前時刻光伏出力；PMT(t)為當前時刻微型燃氣輪機出力；PFC(t)為當前時刻燃料電池出力；PBT(t)為當前時刻蓄電池出力；Pbuy(t)為向主網(wǎng)購買的電能；Psell(t)為向主網(wǎng)出售的電能；Pload(t)為當前時刻主網(wǎng)負荷大??；Ploss(t)為當前時刻主網(wǎng)電能損耗。

b.輸出功率約束

各個分布式電源需要在額定功率情況下運行，保證微電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行，其約束條件為

Pi min≤Pi(t)≤Pi max

(18)

式中：Pi min為第i中分布式電源功率下限；Pi(t)為第i中分布式電源實時功率；Pi max為第i中分布式電源功率上限。

c.節(jié)點電壓約束

各個分布式電源并網(wǎng)后，會對配網(wǎng)中各個節(jié)點電壓產(chǎn)生沖擊，因此必須對其電壓進行限制。

Ui min≤Ui(t)≤Ui max

(19)

式中：Ui min為節(jié)點i電壓的最小值；Ui(t)為節(jié)點i的電壓值；Ui max為節(jié)點i電壓的最大值。

d.微電網(wǎng)和主網(wǎng)電能交互

并網(wǎng)運行時，微電網(wǎng)和大電網(wǎng)互為備用，以保證微電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行，進行電能交互時存在約束條件為

Pgrid,min≤Pgrid(t)≤Pgrid,max

(20)

式中：Pgrid,min為電能傳輸最小值；Pgrid(t)為實時傳輸電能；Pgrid,max為電能傳輸最大值。孤島運行狀態(tài)下不存在該約束條件。

e.污染物氣體排放

微型燃氣輪機和燃料電池等排放的污染氣體必須滿足環(huán)保標準，其約束條件為

(21)

(22)

(23)

式中：LCO2、LSO2、LNO2分別為條件約束。

f.蓄電池運行約束

微電網(wǎng)運行狀態(tài)下，蓄電池由于自身的充放電特性需要滿足約束條件為

Pbt,min≤Pbt(t)≤Pbt,max

(24)

(25)

式中：Pbt,min為蓄電池充放電功率下限；Pbt,max為蓄電池充放電功率上限；Pbt(t)為蓄電池實時充放電功率；Smin為蓄電池最小容量；Δt為完成一次完整充放電的時間。

3 蝙蝠算法

3.1 蝙蝠算法原理及數(shù)學模型

蝙蝠算法(bat algorithm , BA)利用了蝙蝠回聲定位的特性，用于解決信號問題，是一種利用蝙蝠回聲定位的思想結(jié)合優(yōu)化目標函數(shù)，從而產(chǎn)生一種新的智能搜索算法。

a.第i只蝙蝠t時刻發(fā)射脈沖頻率為

(26)

b.第i只蝙蝠t時刻飛行速度為

(27)

c.第i只蝙蝠t時刻位置為

(28)

d.局部位置更新為

xnew=xold+εAt

(29)

式中：xold為當前最優(yōu)解集中的一個隨機最優(yōu)解；ε為[-1,1]之間一個隨機數(shù)；At為t時刻內(nèi)的所有蝙蝠平均脈沖響度。

經(jīng)過一段時間迭代后，對脈沖響度和發(fā)射速率進行更新。當蝙蝠不斷接近目標后，脈沖響度不斷降低，而脈沖發(fā)射速率不斷增加。

e.第i只蝙蝠t時刻脈沖響度為

(30)

f.第i只蝙蝠t時刻脈沖發(fā)射速率為

(31)

3.2 蝙蝠算法實現(xiàn)步驟

b.初始化脈沖頻率fi和飛行速度vi，根據(jù)式(26)和(27)對脈沖頻率和飛行速度進行更新。

c.隨機生成rand1，rand2和ri、Ai進行比較，若rand1

d.使用更換位置后的最優(yōu)解信息與上一次迭代的最優(yōu)解進行比較，選用最優(yōu)解作為當前最佳位置，同時根據(jù)式(30)和(31)調(diào)整脈沖響度Ai和脈沖頻率ri。

e.經(jīng)過若干次迭代滿足迭代次數(shù)或精度要求后，輸出最優(yōu)個體所在的位置和速度等信息，若不滿足則返回步驟c繼續(xù)迭代。

蝙蝠算法流程如圖2所示。

圖2 蝙蝠算法流程

3.3 算例分析

為了驗證本文給出的蝙蝠算法及微電網(wǎng)優(yōu)化模型的優(yōu)化效果和可行性，本文基于Matlab建立如圖3所示的微電網(wǎng)系統(tǒng)，對微電網(wǎng)進行仿真計算。

圖3 微電網(wǎng)簡化模型

微電網(wǎng)系統(tǒng)簡化模型如圖3所示。該系統(tǒng)包括光伏發(fā)電系統(tǒng)(PV)、微型燃氣輪機(MT)、燃料電池(FC)、儲能蓄電池(BT)。根據(jù)設置的目標函數(shù)及蝙蝠算法進行尋優(yōu)，同時考慮不同季節(jié)中各個分布式電源出力情況及并網(wǎng)后電價，最終得到最優(yōu)的分析結(jié)果。

3.3.1 春秋運行方式

春秋季節(jié)用電高峰時間集中在11:00—14:00、18:00—21:00，無需供暖、供冷。光伏系統(tǒng)隨著光照強度的逐漸增加，出力大小逐漸增大，然后隨著光照減弱光伏出力逐漸減少。

并網(wǎng)狀態(tài)時微電網(wǎng)進行余電上網(wǎng)，同時保證光伏系統(tǒng)始終處于最大功率點運行，其他各個分布式電源繼續(xù)提供電能。圖4為并網(wǎng)后其他分布式電源出力情況。

圖4 春秋季節(jié)并網(wǎng)典型日微電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化

a.低谷時間段(23:00—次日07:00)

MT和FC的發(fā)電所需成本要高于從電網(wǎng)買電的價格，此時光伏系統(tǒng)出力較少。因此，在蓄電池電能耗盡情況下，微電網(wǎng)系統(tǒng)應從電網(wǎng)中購買電能用于居民所需。

b.平時間段(07:00—09:00、14:00—18:00、21:00—23:00)

21:00—23:00段，PV出力大小較低，MT和FC發(fā)電成本高于購電成本，此時微電網(wǎng)系統(tǒng)應從電網(wǎng)中購買電能用于居民所需；07:00—09:00段，光伏發(fā)電不能滿足系統(tǒng)用戶所需，因此仍舊需從電網(wǎng)中購置電能；14:00—18:00段，PV出力能夠滿足微電網(wǎng)系統(tǒng)對電能的需求，此時對蓄電池進行充電。

c.高峰時間段(11:00—14:00、18:00—21:00)

FC和MT發(fā)電成本小于購電成本，11:00—14:00段，負荷相對較低，由于FC發(fā)電成本低于MT，采用FC發(fā)電模式滿足居民所需，同時余電并入電網(wǎng)中；18:00—21:00段，居民用電負荷較大，因此所有分布式電源全部滿發(fā)狀態(tài)以保證居民的生產(chǎn)生活。

在并網(wǎng)狀態(tài)下采用成本最低目標函數(shù)，用蝙蝠算法進行尋優(yōu)計算最終得到最小值為1407.62元。

3.3.2 夏季運行方式

根據(jù)光伏系統(tǒng)所需要的輻照度和溫度等相關數(shù)據(jù)，可以得到該典型日光伏系統(tǒng)出力情況，結(jié)合夏季以冷定電的冷負荷數(shù)據(jù)。不同負荷數(shù)據(jù)、光伏出力情況如圖5所示。

圖5 夏季典型日負荷、光伏輸出曲線

由圖5可知，居民使用負荷高峰出現(xiàn)在12:00—15:00，夏季輻照度大，光伏出力明顯。夏季燃氣輪機以冷定電為出力原則，因此MT需要依照圖5中微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部冷負荷情況制定其出力計劃，具體如下：

QCO=QMT×COPCO

(32)

(33)

式中：QCO為MT能夠提供的制冷量；QMT為MT排氣余熱；COPCO為制冷參數(shù)；Pe為MT輸出功率；ηe為MT發(fā)電效率；η1為MT熱損耗參數(shù)。

根據(jù)式(32)和(33)可推出MT出力情況和排熱情況，在充分利用PV情況下，若仍不能滿足供求關系平衡，考慮燃料電池發(fā)電和外部購電。并網(wǎng)狀態(tài)下夏季典型日不同時刻分布式電源功率優(yōu)化曲線如圖6所示。

圖6 夏季并網(wǎng)典型日系統(tǒng)優(yōu)化曲線

由圖6可知，在充分利用光伏發(fā)電情況下，MT滿足冷負荷前提有3種。

a.低谷時間段(23:00—次日07:00)

由于夜間溫度降低，微型燃氣輪機出力大小逐漸減少。燃料電池在前半夜?jié)M足負荷要求后，后半夜停止工作，同時白天應對蓄電池充電，晚間對負荷放電。低谷時間電價相對較低，因此通過電網(wǎng)購電滿足負荷需求。

b.平時間段(07:00—09:00、14:00—18:00、21:00—23:00)

仍以光伏發(fā)電為主，燃料電池和微型燃氣輪機功率輸出情況類似。通過電價比較可知，若光伏發(fā)電不能滿足負荷要求，應向電網(wǎng)購電以滿足負荷需求，若有多余電量在蓄電池充滿后向電網(wǎng)售電。

c.高峰時間段(11:00—14:00、18:00—21:00)

隨著白天溫度逐漸升高，微型燃氣輪機輸出功率在中午達到最大，晚間輸出功率逐漸減少，燃料電池的輸出功率卻逐漸升高，若無法滿足負荷需求，應主動向電網(wǎng)購電。

夏季并網(wǎng)情況下，采用蝙蝠算法，目標函數(shù)為日運行成本最小，則需要迭代65次，求得最小值為20980.73元。

3.3.3 冬季運行方式

a.冬季并網(wǎng)典型日

根據(jù)光伏系統(tǒng)所需要的輻照度和溫度等相關數(shù)據(jù)可以得到該典型日光伏系統(tǒng)出力情況，結(jié)合冬季以熱定電的熱負荷數(shù)據(jù)。不同負荷數(shù)據(jù)、光伏出力情況如圖7所示。

由圖7可知，冬季時，用電負荷高峰出現(xiàn)在正

圖7 冬季典型日負荷、光伏輸出曲線

午時分和傍晚19:00左右，而此時的熱負荷高峰在20:00，之后會呈現(xiàn)逐漸降低趨勢，在14:00附近達到最小熱負荷值。由于冬季的日照時間和光強為1年中最小，因此對應的光伏出力也最小。

微型燃氣輪機冬季出力原則為以熱定電，其出力根據(jù)圖7中微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)熱負荷的大小來制定，具體的計算方法如下。

QCO=QMT×COPCO

(34)

(35)

式中：QMT為微型燃氣輪機排氣的剩余熱量；Pe為微型燃氣輪機的出力；ηe為微型燃氣輪機的發(fā)電效率；η1為熱損參數(shù)；QCO為系統(tǒng)制熱量；COPCO為溴化鋰制熱機的制熱參數(shù)。

由式(32)中微型燃氣輪機所需制熱量推出其排氣的余熱量，再根據(jù)式(33)可以得到微型燃氣輪機的出力。在滿足熱負荷情況下，保證能夠充分利用光伏發(fā)電，在微電網(wǎng)成本最優(yōu)化前提下，通過燃料電池發(fā)電或者通過向傳統(tǒng)電網(wǎng)購買或銷售電能，若仍不能滿足用電負荷，可以進一步通過考慮由蓄電池放電、與主電網(wǎng)進行電能交換。圖8為并網(wǎng)運行條件下，冬季典型日中各個時刻分布式電源的功率優(yōu)化曲線。

圖8 冬季并網(wǎng)典型日系統(tǒng)優(yōu)化曲線

由圖8可知，微型燃氣輪機滿負荷運行，充分利用光伏發(fā)電的前提下。

a.低谷時間段(23:00—07:00)

由于夜間溫度降低，微型燃氣輪機出力大小逐漸減少。燃料電池在前半夜?jié)M足負荷要求后，后半夜停止工作，同時白天應對蓄電池充電，晚間對負荷放電。通過成本比較不難發(fā)現(xiàn)，低谷時間電價相對較低，因此通過電網(wǎng)購電滿足負荷需求。

b.平時間段(07:00—09:00、14:00—18:00、21:00—23:00)

仍以光伏發(fā)電為主，燃料電池和微型燃氣輪機功率輸出情況類似。通過電價比較可知，若光伏發(fā)電不能滿足負荷要求，應向電網(wǎng)購電以滿足負荷需求，若有多余電量在蓄電池已充滿后向電網(wǎng)售電。24:00—07:00段，由于向主網(wǎng)購電，因此燃料電池不發(fā)出電能，09:00以后燃料電池開始發(fā)電。

c.高峰時間段(11:00—14:00、18:00—21:00)

隨著白天溫度逐漸升高，微型燃氣輪機輸出功率在中午達到最大，晚間輸出功率逐漸減少，燃料電池的輸出功率卻逐漸升高，若無法滿足負荷需求，應主動向電網(wǎng)購電。

冬季并網(wǎng)情況下，采用蝙蝠算法，目標函數(shù)為日運行成本最小，則需要迭代32次，求得最小值為1832.28元。

4 結(jié)語

本文介紹了蝙蝠算法的數(shù)學模型和實現(xiàn)步驟，給出了微電網(wǎng)的各種運行參數(shù)，包括外界溫度、輻照度、各個分布式電源出力界限、電源各項參數(shù)指標、電價等，采用蝙蝠算法分別在春秋季、夏季、冬季的并網(wǎng)狀態(tài)和孤島狀態(tài)對優(yōu)化模型進行仿真求解，并對仿真結(jié)果進行分析，比較了不同季節(jié)條件下微電網(wǎng)內(nèi)的日發(fā)電費用，證明了所建優(yōu)化模型的有效性。