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    生活中的階梯電費(fèi)數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用

    2022-06-30 23:27:38宋紅宇
    師道·教研 2022年6期
    關(guān)鍵詞:用電量階梯電費(fèi)

    宋紅宇

    一、研究背景

    以廣州階梯電費(fèi)收費(fèi)為例,搜集數(shù)據(jù),并根據(jù)搜集的數(shù)據(jù),利用函數(shù)的思想建立了數(shù)學(xué)模型分析相關(guān)的結(jié)果,并解決以下幾個(gè)問(wèn)題:1.階梯電價(jià)實(shí)行前后,居民日常用電費(fèi)用的變化情況;2.階梯電價(jià)實(shí)行后,居民的生活費(fèi)用支出情況有怎樣的變化;3.通過(guò)分析、構(gòu)建模型,說(shuō)明階梯電價(jià)對(duì)居民生活費(fèi)用支出的影響程度;4.利用了excel和幾何畫板軟件進(jìn)行表格和圖形分析,通過(guò)對(duì)比來(lái)描述實(shí)施階梯電費(fèi)后對(duì)不同層次居民的影響,分析階梯電價(jià)施行后,給居民生活費(fèi)用支出帶來(lái)的變化,同時(shí)給出不同季節(jié)居民用電指導(dǎo),從而達(dá)到節(jié)能減排的目的。

    二、數(shù)學(xué)建模的建立與分析

    (一)電費(fèi)收費(fèi)概況

    階梯電費(fèi)根據(jù)不同的季節(jié),分別規(guī)定了三種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):

    夏季標(biāo)準(zhǔn):第一檔收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用電量0-260千瓦時(shí),電價(jià)為0.61元/千瓦時(shí);第二檔收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用電量261-600千瓦時(shí),電價(jià)為0.66元/千瓦時(shí);第三檔收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用電量601千瓦時(shí)及以上,電價(jià)為0.91元/千瓦時(shí)。

    非夏季標(biāo)準(zhǔn):第一檔收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用電量0-200千瓦時(shí),電價(jià)為0.61元/千瓦時(shí);第二檔收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用電量201-400千瓦時(shí),電價(jià)為0.66元/千瓦時(shí);第三檔收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用電量401千瓦時(shí)及以上,電價(jià)為0.91元/千瓦時(shí)。

    從數(shù)據(jù)我們可以看出,階梯電價(jià)的第一檔電價(jià)和第二檔電價(jià)實(shí)際價(jià)格并沒(méi)有提升很多,然而第三檔電價(jià)加價(jià)較大,從這個(gè)角度出發(fā),我們可以看到,階梯電費(fèi)原則有利于建立更加公平的用電機(jī)制,通過(guò)階梯電價(jià)的實(shí)行,既確保了大部分居民的電費(fèi)保持穩(wěn)定,又實(shí)現(xiàn)了用電量多的居民按實(shí)際需求承擔(dān)電費(fèi),達(dá)到公平負(fù)擔(dān)的目的,同時(shí)有利于促進(jìn)居民節(jié)能減排和環(huán)境保護(hù)的意識(shí),通過(guò)實(shí)行階梯電價(jià)方案,發(fā)揮價(jià)格在市場(chǎng)中的杠桿作用,引導(dǎo)居民尤其是用電量多的用戶改善自己的用電行為,促進(jìn)居民科學(xué)合理節(jié)約用電。

    (二)階梯電價(jià)實(shí)施后居民用電調(diào)查

    我們采取高中知識(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣原理這一思想,通過(guò)到電力部門進(jìn)行走訪收集我們需要的數(shù)據(jù)。我們通過(guò)收集廣州市某一小區(qū)的549戶用電家庭,從2018年1月到2018年12月的12個(gè)月,并且把數(shù)據(jù)分為夏季和非夏季兩個(gè)不同季節(jié)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

    非夏季:其中每月不超過(guò)200千瓦時(shí)的用戶,有445戶;超過(guò)200千瓦時(shí)但不超過(guò)400千瓦時(shí)的用戶,有67戶;超過(guò)400千瓦時(shí)的用戶,有27戶?,F(xiàn)將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表2。

    夏季:其中每月不超過(guò)260千瓦時(shí)的用戶,有423戶;超過(guò)260千瓦時(shí)但不超過(guò)600千瓦時(shí)的用戶,有94戶;超過(guò)600千瓦時(shí)的用戶,有32戶?,F(xiàn)將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表:

    從上面的可以看出,不管是夏季還是非夏季大概有80%的居民用電量是維持在第一用電梯度,有95%左右的居民用電量是在第一和第二用電梯度,只有5%左右的居民用電量是在第三用電梯度,由此可得梯階電價(jià)節(jié)點(diǎn)的制定是合理的;通過(guò)實(shí)行階梯電價(jià)方案,發(fā)揮價(jià)格在市場(chǎng)中的杠桿作用,引導(dǎo)用電量多的居民糾正自己的用電行為,促進(jìn)居民科學(xué)合理節(jié)約用電。

    (三)模型建立與求解

    1.符號(hào)說(shuō)明:f(x):月總電費(fèi),x:月總用電量;n1:第一檔電價(jià);n2、n3:第二檔、第三檔提價(jià)標(biāo)準(zhǔn);n4:不實(shí)行階梯電價(jià),每度電增長(zhǎng)價(jià)格。

    2.建立模型:

    非夏季階梯電費(fèi)計(jì)算函數(shù):

    我們以廣州市某小區(qū)的居民家庭非夏季月均用電量統(tǒng)計(jì)數(shù)為例,來(lái)計(jì)算階梯電價(jià)實(shí)施后,居民電費(fèi)的變。

    由于居民用電電壓一般為220伏,故其電價(jià)的計(jì)算方法按1千伏以下的電壓標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算。通過(guò)使用幾何畫板畫圖得到階梯電價(jià)與非階梯電價(jià)對(duì)比的圖像,可以較為直觀地看出階梯電價(jià)的實(shí)施對(duì)居民電費(fèi)支出的影響。

    對(duì)于“階梯電價(jià)實(shí)行前后,居民日常用電費(fèi)用的變化情況”這個(gè)問(wèn)題,我們從上圖可以明顯地看出來(lái):年用電量大于3000千瓦時(shí)的時(shí)候才會(huì)對(duì)居民的電費(fèi)產(chǎn)生比較明顯的影響。

    三、結(jié)論

    通過(guò)以上分析,可以看出階梯式電價(jià)與其他方案相比存在明顯的優(yōu)勢(shì)。階梯電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施,既沒(méi)有大幅度提高居民整體電價(jià),同時(shí)又能使用電多的用戶繳納更多電費(fèi),更好地實(shí)現(xiàn)了社會(huì)公平,階梯電價(jià)理論是價(jià)格需求的彈性理論。價(jià)格需求彈性相對(duì)大的是低收入階層,實(shí)行電力高消費(fèi)階梯價(jià)格,可以抑制電力消費(fèi)的不合理,促進(jìn)居民節(jié)約資源。階梯電價(jià)的實(shí)行,一、建立更加公平的用電機(jī)制,通過(guò)階梯電價(jià)的實(shí)行,既確保了大多數(shù)居民的電費(fèi)保持穩(wěn)定,又實(shí)現(xiàn)用電量多的居民按實(shí)際需求承擔(dān)電費(fèi),達(dá)到公平負(fù)擔(dān)的目的;二、完善了我國(guó)電價(jià)機(jī)制,使居民用電比價(jià)關(guān)系更加合理;三、促進(jìn)居民增強(qiáng)節(jié)能減排環(huán)境保護(hù)的意識(shí),通過(guò)實(shí)行階梯電價(jià)方案,發(fā)揮價(jià)格在市場(chǎng)中的杠桿作用,引導(dǎo)用電量多的居民糾正自己的用電行為,進(jìn)而促進(jìn)科學(xué)、節(jié)約用電。實(shí)施階梯式電價(jià)在很大程度上減少浪費(fèi)用電行為,從而提高能源利用效率。

    責(zé)任編輯 邱 麗75B0EFC4-CC80-4F46-9E54-991DD7B9DEC6

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