深度合作：小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的實踐建構(gòu)

吳晶

【摘 要】深度學(xué)習(xí)是一種具有豐富內(nèi)涵的教學(xué)理念，在課堂教學(xué)中重視深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，對于拓展學(xué)生高階思維，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)都有著重要的作用。在教學(xué)中，教師可以深度合作為切入點，通過高效率的學(xué)習(xí)關(guān)系、高品質(zhì)的學(xué)習(xí)能力、高效度的學(xué)習(xí)材料、高思維的學(xué)習(xí)過程、多樣態(tài)的形成性評價展示五方面，將深度合作融入深度課堂中，積極引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】深度合作 核心素養(yǎng) 高階思維 問題驅(qū)動

作為一線教師，要從分析課堂樣態(tài)、做好課堂實踐入手，抓住學(xué)生的高效學(xué)習(xí)素養(yǎng)——高效率的學(xué)習(xí)關(guān)系、高品質(zhì)的學(xué)習(xí)能力、高效度的學(xué)習(xí)材料、高思維的學(xué)習(xí)過程、多樣態(tài)的形成性評價，以深度合作為切入點，理論聯(lián)系實踐，架構(gòu)課堂實踐與兒童成長之間的橋梁，串聯(lián)課堂教學(xué)與兒童發(fā)展之間的關(guān)系，構(gòu)建“大數(shù)學(xué)”視域下的課堂探究，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

一、現(xiàn)場與現(xiàn)象：深度合作的淺層矛盾與現(xiàn)狀剖析

（一）缺乏個性感悟的合作機械化

在教學(xué)中，合作這一環(huán)節(jié)可能已經(jīng)事先安排在教師的備課中，于是不管學(xué)生是否已經(jīng)掌握了前期的知識點，到了該合作的環(huán)節(jié)，教師就安排合作，或是為了走教學(xué)流程，或是為了活躍課堂氣氛。學(xué)生在此時還未曾感悟知識點、弄通知識鏈，卻進行了教師為合作而合作的機械性合作。而深度合作更著重于合作的意識、合作的技巧以及合作的成果，因此在深度合作前，教師應(yīng)該讓學(xué)生進行充分的個性感悟，創(chuàng)造問題情境，當(dāng)學(xué)生初步理解了問題的內(nèi)涵特征時，再安排深度合作，這樣才能收到較好的教學(xué)效果。

（二）角色分工不均的合作片面化

在之前的課堂合作學(xué)習(xí)，教師常常采用同桌討論、前后桌討論的就近原則，很少根據(jù)每個學(xué)生能力高低去考慮分組，做不到均衡搭配，即便公開課也通常是這樣，于是合作學(xué)習(xí)又會進入為了合作而合作的運作模式。因此開展深度合作，應(yīng)提前考慮每個組員的情況，避免分工不到位而導(dǎo)致組員在小組內(nèi)擔(dān)任那個“一成不變”的角色，比如往往由成績較好的學(xué)生負責(zé)發(fā)言，能力較差的學(xué)生總是得不到發(fā)言的機會，喪失了深度合作學(xué)習(xí)的意義。最終的情況便會出現(xiàn)在小組活動中無所事事的組員，合作片面化，未能達到深度學(xué)習(xí)的本意。

二、意義與意向：深度合作的意蘊解讀與價值追求

（一）意蘊解讀

合作學(xué)習(xí)是一種富有創(chuàng)意和實效的教學(xué)策略。深度合作強調(diào)在合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，能夠為揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)而服務(wù)，為深度學(xué)習(xí)而準備。深度合作強調(diào)的是個體與問題的互動，即由個體競爭邁向團隊合作，不論是兩人合作還是多人合作，都是在嘗試深度學(xué)習(xí)的課堂中建立學(xué)習(xí)個體與學(xué)習(xí)環(huán)境之間的學(xué)習(xí)圈、問題圈，摒棄從前“走過場式”“表演式”的合作交流，真正在交流討論中發(fā)展高階思維，這樣的深度合作是有著深度交流、深度分享、深度成果達成的課堂樣態(tài)式的合作學(xué)習(xí)。

（二）價值追求

1.構(gòu)建問題驅(qū)動的深度合作范式

當(dāng)學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)內(nèi)容富于復(fù)雜性和挑戰(zhàn)性時，單憑教師講解則顯得枯燥乏味，“眼睛說‘我會了’”“腦袋說‘我再想想’” “手說‘還是不會’”，最終仍是陷入“腦不從心、手不從腦”的尷尬境地。應(yīng)采用深度合作的形式，讓“合作”不單是合作，讓學(xué)習(xí)伙伴在學(xué)生的身邊一同討論，以問題驅(qū)動的方式制造認知沖突，為深度學(xué)習(xí)創(chuàng)造思維條件，引發(fā)進一步思考。

2.構(gòu)建融合拓展的深度合作范式

每一個學(xué)習(xí)個體都有自己的學(xué)習(xí)能力，那么兩人合作、四人合作、六人合作進而全班合作就會迸發(fā)出新的思維導(dǎo)向、出現(xiàn)新的思維視角，在一次次深度合作中，不斷生成、不斷建構(gòu)、不斷創(chuàng)新，以廣度求深度、以深度帶廣度，抓住問題本質(zhì)，舉一反三、合理延伸、靈活運用。

3.構(gòu)建完整育人的深度合作范式

采用深度合作的方式，重要的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的能力，學(xué)會真誠地與人合作的能力，在合作與競爭過程中逐步完善人格、發(fā)展思維品質(zhì)。

4.構(gòu)建多元分層的深度合作范式

一節(jié)好的課堂不只是優(yōu)等生的專場，課堂實踐中教師應(yīng)不分能力高低、不分學(xué)習(xí)好差，采用深度合作的方式，將學(xué)生異質(zhì)分組，讓學(xué)生高效參與、公平參與，讓每個學(xué)生都有話講、有事做，和諧共融、激活思維。

三、共建與重建：小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的實踐探索

《學(xué)記》中記載：“獨學(xué)而無友，則孤陋而寡聞。”可見古人早已意識到合作學(xué)習(xí)的重要性。深度合作與小組合作有共性之處，但深度合作則在小組合作基礎(chǔ)上提出了更高的要求。美國著名教育學(xué)家波利亞曾指出：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。”合作不是走過場，我們現(xiàn)在所提倡的深度學(xué)習(xí)更應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，提供高階的學(xué)習(xí)知識背景，生成高效協(xié)作關(guān)系，進行真正有深度意義的知識建構(gòu)。

（一）重建學(xué)習(xí)方式，生成高效率的學(xué)習(xí)關(guān)系

合作學(xué)習(xí)是一種共學(xué)模式。每個學(xué)生均應(yīng)明確既成了共學(xué)小組的一員，就應(yīng)以學(xué)習(xí)共同體的方式完成學(xué)習(xí)任務(wù)，讓“合作”真正成為合作。只有明確了合作的任務(wù)和意義，才能更好地進一步深度合作。按照“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則，我們通常安排四人為一小組，教師在課前預(yù)設(shè)每個學(xué)生的學(xué)業(yè)水平、責(zé)任能力，進行組員分配，保證小組間的異質(zhì)性和互補性，在實際的課堂上強調(diào)深度合作，讓每一個組員都有明確的任務(wù)，如可以是小組長、記錄員、發(fā)言員、檢驗員等，任務(wù)循環(huán)制，教師負責(zé)評分。教師要以“強帶弱”的形式將學(xué)習(xí)范圍縮小，實現(xiàn)精準式的學(xué)業(yè)幫扶，使得優(yōu)等生有發(fā)揮自我價值的空間，學(xué)困生能夠在小組成員的幫助下，逐步養(yǎng)成愛動腦、愛發(fā)言的好習(xí)慣，逐步提高自己的學(xué)習(xí)成績。

當(dāng)然在這個過程中，教師要始終參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，課內(nèi)巡視、課外指導(dǎo)，每周根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容出一份過關(guān)題，根據(jù)結(jié)果，查驗學(xué)習(xí)成果，調(diào)整組員分工，爭取做到人人有提升、周周有收獲。

（二）優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，培育高品質(zhì)的學(xué)習(xí)能力

深度合作學(xué)習(xí)，需要由高品質(zhì)學(xué)習(xí)素養(yǎng)來支撐，在開展合作學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的合作技能，包含會高效審題、會精心思考、會悉數(shù)表達、會動手實踐等。

1.會高效審題

審題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用不容小覷。實現(xiàn)高效審題，需要訓(xùn)練學(xué)生專注式、掃描式的審題習(xí)慣，用觀察法、對比法、標(biāo)注法發(fā)現(xiàn)問題的“所指與所求”，提升高效審題的能力。

比如蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊第六單元練習(xí)題：

（1）軍軍和樂樂到游樂場游玩，租了一輛觀光車。租車收費標(biāo)準為：第一小時租金16元，以后每小時只需要8元。兩人一共付了64元租車的費用。他們在游樂場玩了幾小時？

（2）軍軍和樂樂到游樂場游玩，租了一輛觀光車。租車收費標(biāo)準為：第一小時租金16元，以后每小時只需要8元。兩人一共付了64元租車的費用。他們一共租了幾個小時？

第一題出現(xiàn)在平時的練習(xí)中，第二題出現(xiàn)在單元檢測中?？瓷先O其相似的兩道題，問題不同當(dāng)然結(jié)果也不同。而學(xué)生在答題時，缺乏審題的縝密性，誤以為解題思路也是一致的，慶幸自己曾經(jīng)做過“一樣的”。但實際上，第一題先求出每人第一個小時付款16元，那么兩人第一小時共付款16×2=32（元），又知游玩后兩人共付了64元，那么以后又玩了（64-32）÷（8×2）=2（小時），因此，他們在游樂場玩的時間是2+1=3（小時）;第二題先求出每人第一個小時付款16元，則兩人余下時間做支付的費用為64-16=48（元），按“以后每小時需支付8元”計算，則他們又游玩了48÷8=6（小時），最后要求一共游玩的時間則是6+1=7（小時）。

在這道題中，考量的是學(xué)生是否具有高品質(zhì)的審題能力，包含對數(shù)學(xué)語言的互譯力、思維力、辨析力，學(xué)生通過細致入微的思考，不再掉入數(shù)學(xué)題的“圈套”中。

2.會精心思考

所謂精心思考就是讓審題中的有效信息建立知識體系，形成個人理解。教師可以借助教材中安排的解決問題的策略，用畫圖法、列舉法、列表法和思維導(dǎo)圖等方式讓問題信息可視化，讓學(xué)生通過靜心、精心思考，精準答題，創(chuàng)新思維。

比如特級教師徐斌老師所上的蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊《解決問題的策略——從條件想起》一課：

例題：小猴星期天幫著媽媽去摘桃，第一天它摘了30個桃，第二天比第一天多摘5個，以后小猴每一天都比前一天多摘5個桃。請問小猴第四天摘了多少個桃？第五天呢？

徐斌老師先問：“問題是什么？條件是什么？”

學(xué)生回答后，徐老師故意設(shè)疑：“‘以后每天都比前一天多摘5個’，這個條件我有點看不懂，誰來舉個例子說一下？”學(xué)生一一回答后，徐老師將課前準備好的板書出示在黑板上。分別是：第二天比第一天多摘了5個，第三天比第二天多摘了5個……一直出示到第五天。接著徐老師再問：“還能再舉例嗎？”“能！”“哦，能舉太多了，舉不完。”

在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生對于重要條件的理解是通過教師一步步地精心引導(dǎo)分析獲得的，教師要面對全體學(xué)生，需要將理解題意“進行到底”，課前可謂是做了精心的設(shè)計和思考的。通過一個個問題的拋出，學(xué)生理解了“每天比前一天多摘5個”的含義，徐老師利用畫圖、列表等形式，很清晰地將題目分解，學(xué)生聽得明白、聽得有趣，問題自然就愉快地化解了。在這樣的邏輯扶持下，徐老師讓學(xué)生小組交流，學(xué)生通過進一步的細心思考，提出了另一種簡便的解法，教師適時講解，又使解題方法多元化，提升了本題的高階含義。

解決了第一個例題后，徐老師接下來在原題上進行稍加改變，進行第二個例題的鞏固練習(xí)，即將條件 “以后每天都比前一天多摘5個” 分別轉(zhuǎn)換為“以后每天都比前一天少摘5個”“以后每天摘的桃子數(shù)都是前一天的2倍”“以后每天摘的桃子數(shù)都是前一天的一半”。

學(xué)生再次分組，深度合作。在這個過程中，學(xué)生有了第一次的經(jīng)驗，通過組內(nèi)討論和信息加工重組，從多角度討論問題，學(xué)生回答時，甚至還利用到了思維導(dǎo)圖。可見，教學(xué)中可以通過深度合作的形式使學(xué)生的思考精細化、精準化。

3.會悉數(shù)表達

合作中需要相互交流，交流中需要彼此傾聽，傾聽后更需要融合表達。在深度合作課堂中，教師需要引領(lǐng)學(xué)生聽得明白、聽得仔細、聽得有見解、聽得有感悟，在這個基礎(chǔ)上有理有據(jù)地表達自己的觀點，發(fā)展高階思維能力。

4.會動手實踐

比如，蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形》內(nèi)容中，要求學(xué)生用三角尺拼指定的角：直角、銳角和鈍角。教學(xué)時我們可采用合作的形式讓學(xué)生邊動手邊思考。

（1）想一想：你打算用哪兩個角拼成直角、銳角或鈍角？

（2）可以有多少種拼法？比一比，誰的方法多？

（3）如果選擇三塊三角尺怎樣拼鈍角？

面對第一個問題時，思維敏捷的學(xué)生一下子就能找到指定角的拼法。但當(dāng)他們面對第二個問題時，就需要思考怎樣拼能夠不遺漏且不重復(fù)，于是引發(fā)了合作中小組成員的深度的有序的思考，操作員、記錄員分工明確，有主動畫圖的，有選擇列表的，有實物拼搭的。交流后得出結(jié)論：拼銳角不僅可以“加”也可以“減”;拼鈍角可以是一個直角加任意銳角，或者選擇兩個較大的銳角;拼直角則可以選擇兩塊45°角的三角尺。當(dāng)教師的第三個問題拋出時，學(xué)生有了前面的經(jīng)驗，在合作中主動探索如何用三塊三角尺拼鈍角的方法，采取有序的方法進行嘗試。還有學(xué)生指出，還可以拼出平角，如果再給他一塊三角尺，他還能拼出周角。

在這個過程中，合作學(xué)習(xí)是有趣主動的、積極投入的、自發(fā)思考的，從第一個問題到第三個問題，動手實踐是由簡到繁間接推進的，學(xué)生的思維過程是從淺至深逐步深入的。

（三）重組學(xué)習(xí)內(nèi)容，建構(gòu)高效度的學(xué)習(xí)材料

深度合作并不需要每節(jié)課都進行，也不是每節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容都適合深度合作。我們應(yīng)選擇較為適度且有探究張力的合作學(xué)習(xí)材料，太單一或太復(fù)雜的都不適合進行深度合作。

1.選擇有探究價值的內(nèi)容進行深度合作

例如，《圓的周長》一課，實驗道具需要用到圓形紙片、直尺、長繩、記錄表格，實驗中小組成員需要共同觀察、共同思考、準確計算、反復(fù)比較，才能最終獲得較為接近于公式計算的結(jié)果。

又如，蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊討論《多邊形內(nèi)角和》一課。教師組織學(xué)生探究五邊形的內(nèi)角和。有的學(xué)生用到了度量法——用量角器測量五個角的度數(shù)，然后加起來看看是不是540°。有的學(xué)生用剪拼法——把五個角剪下來，然后把這些角按同一個頂點拼起來看看是不是540°。有的學(xué)生用畫圖法——在這個五邊形外任選一點作為這五個角的公共頂點，然后依次畫一個角等于已知角，最后看看這個角是不是剛好540°。

2.選擇有挑戰(zhàn)價值的內(nèi)容進行深度合作

有時，在學(xué)生的答題中，常常會看到一些不一樣的解答方法，這時，教師可以就此和學(xué)生一同討論，找到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣點，激發(fā)他們的求知欲。

例如三年級的“容斥”問題：

三（1）班的學(xué)生報名參加學(xué)校的社團，想報“巧手”編織社團的有19人，想報“飛天”科技社團的有17人，兩個社團都想報的有10人，三（1）班一共有多少個學(xué)生？

方法一：兩個社團都想報的有10個學(xué)生，所以只想報“巧手”編織社團的有19 -10 =9（人），只想報“飛天”科技社團的有17 -10 =7（人）。所以三（1）班有9+10+7=26（人）。

方法二：注意到兩個社團都想報的學(xué)生在只想報“巧手”編織社團和只想報“飛天”科技社團的人數(shù)時都算了一次。所以三（1）班有19+17-10=26（人）。

（四）注重學(xué)習(xí)交流，呈現(xiàn)高思維的學(xué)習(xí)過程

鄭毓信在《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》中指出：“相互合作學(xué)習(xí)必然會使學(xué)生感到明確表達、解釋或論證的必要性，而這對于提高學(xué)生解決問題的能力顯然是十分必要的，特別是，這種外部的‘交流’為向內(nèi)在的‘自我交談’的轉(zhuǎn)化提供了現(xiàn)實的可能性，而后者則被認為是一個好的解題者具有較高調(diào)控能力的重要表現(xiàn)。”

在前期全身心參與討論交流、積極傾聽的深度合作后，學(xué)生即可有理有據(jù)表達自己觀點了。交流時，可以是以小組每個成員都發(fā)言的形式，也可以是以一人代表發(fā)言的形式，可以先闡述講解自己觀點，緊接著問：“你覺得我說的對嗎？”“還有什么不明白嗎？”“你要向我提問嗎？”“你還有哪些不一樣的觀點？”……最后不論各小組交流后的結(jié)果是否達成一致看法，作為深度合作中的每一個組員都經(jīng)歷了提出自己的觀點、傾聽同伴的觀點、修整不完整的觀點、歸納完整的觀點甚至碰撞出新的觀點的過程。

比如，區(qū)內(nèi)楊老師的一節(jié)公開課：

畫三角形環(huán)節(jié)：

師：那你能畫一個三角形嗎？

（生小組合作，嘗試畫三角形，畫完后和小組成員討論：三角形有什么特點）

展示交流、學(xué)習(xí)概念環(huán)節(jié)：

請學(xué)生到實物投影儀處，生1和生2邊演示邊提問。

生1：你覺得我的三角形畫得對嗎？

生2：對的。

生1：你說說三角形有什么特點？

生2：三個角、三個點和三條邊。

師：三條邊有什么特點？

生：都是直的。

師：直的線這種說法準確嗎？

生1：不準確。

生2：那應(yīng)該怎么說？

生1：直的線段。

師：一條線段有兩個端點，那為什么三角形沒有六個點？

生3：我來補充，因為他們重合在一起。

生1：重合在一起不就變成兩個點了嗎？

生3：是兩個兩個地重合。

生4：把兩個端點兩個兩個重合在一起，叫作首尾相接。

師：從一點出發(fā)的兩條射線可以形成一個角，那么現(xiàn)在三條線段有6個點，怎么來理解三角形有三個角呢？

生5：首尾不相接就不能形成角。

師：現(xiàn)在你們可以給三角形下一個定義嗎？

生6：三角形是一個有三條邊、三個角、三個點的圖形。

生7：我覺得你說的并不準確。應(yīng)該是，三角形是一個有三條邊，且首尾相接，三個角、三個點的圖形。

生8：說了三個角，就不要再說三個點了。

生9：……

（糾錯，鞏固概念）

在這個課例中，學(xué)生通過合作產(chǎn)生思維的火花，討論由淺層走進深層，小組成員各抒己見，這樣的討論交流是有意義的，這樣的觀點是有理有據(jù)的，這樣的合作也是有深度的。

（五）關(guān)注學(xué)習(xí)過程，實施多樣化的形成性評價

深度合作的開展是可以有效進行的，那么合作過后的成果評價也是必要的，即便起初開展時匯報成果不完美或有瑕疵，教師也應(yīng)該及時予以肯定。因此當(dāng)深度合作開展完成后，教師要及時發(fā)現(xiàn)不足，肯定優(yōu)點，讓學(xué)生重新整理思維過程。作為教師，我們應(yīng)側(cè)重于學(xué)生是否真正做到了深度合作：是否培養(yǎng)了他們嚴謹?shù)倪壿嬎季S，是否學(xué)會了有理有據(jù)闡明自己有個性、有價值的觀點，是否和小組成員共同協(xié)作完成，是否學(xué)會了傾聽，是否能在別人發(fā)言的基礎(chǔ)上有思考、有感悟、有創(chuàng)想、有追求，是否提高了學(xué)習(xí)能力。

1.發(fā)放調(diào)查量表，及時捕捉學(xué)習(xí)反饋

為了檢驗開展深度合作模式是否真正有利于學(xué)習(xí)能力的提升，我們在開展了一段時期深度的合作學(xué)習(xí)后設(shè)計了一張調(diào)查表，分別嘗試從獲取知識層面、參與情況層面、協(xié)作能力層面、意識態(tài)度層面提出有代表性的10個問題，以及時掌握學(xué)生對深度合作學(xué)習(xí)的反饋與體驗。

我們以本校四年級學(xué)生為對象，發(fā)放并收回了146份調(diào)查表，認真做了相應(yīng)的統(tǒng)計和分析，結(jié)果顯示：學(xué)生對于合作學(xué)習(xí)的方式還是樂于接受的，比較學(xué)習(xí)初期和最近發(fā)展期，在知識獲取和協(xié)作參與方面差別不明顯，但在一學(xué)期的努力培育下，學(xué)生在情感態(tài)度、語言表達、思維邏輯、協(xié)作能力上有較大的進步，學(xué)生之前的合作學(xué)習(xí)只是在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上得到課本知識的，而現(xiàn)在通過深度的合作學(xué)習(xí)，他們會習(xí)慣地思考一下問題的來源、問題的解決、問題的延伸。

比如教學(xué)四年級下冊《運算律》一課時，通過小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠得到加法交換律、加法結(jié)合律以及相應(yīng)的字母表達形式等知識，但通過深度合作，即教師出示“235-46-135”的算式時，學(xué)生提出了有沒有“減法交換律”的問題;出示“235-46-154”的算式時，學(xué)生也提出有沒有“減法結(jié)合律”的問題，教師在此基礎(chǔ)上適時滲透“減法的性質(zhì)”也常常運用于簡便運算的理念。

在這里，問題的來源是“235-46-154”“235-46-135”如何簡便;問題的解決是可以將后兩個數(shù)先相加，再用第一個數(shù)減去后兩個加數(shù)的和，或者先用第一個數(shù)減去第三個數(shù)變作整百數(shù)，再減去第二個減數(shù);問題的拓展便是類比同一類算式，這兩種簡便方法都適用嗎？如果出示類似“540÷12÷5”以及“540÷5÷9”的算式，除法是否也有相應(yīng)性質(zhì)用于簡算呢？

在以上課例中，教師將對運算律的深度發(fā)掘交給學(xué)生，讓他們小組合作探究，允許他們在合作中發(fā)表不同見解，允許他們在計算中出現(xiàn)多樣異解，讓他們在思考中獲得深層理解。

2.建立評價量表，適時調(diào)整學(xué)習(xí)方略

開展深度合作是為了深度學(xué)習(xí)，而深度學(xué)習(xí)的達成目標(biāo)不僅聚焦知識結(jié)構(gòu)的建立，更指向?qū)W科能力的形成、學(xué)科思維的生長與學(xué)科素養(yǎng)的積淀。用作業(yè)單、小競賽等形式設(shè)立評價機制，可及時對合作活動進行反饋。合作學(xué)習(xí)不僅在課堂內(nèi)發(fā)生，還可以持續(xù)發(fā)生在課堂外，師生參與、生生參與、家長參與等。教師在課后進行合作活動總結(jié)、跟蹤調(diào)查、收集反饋信息、反思不足、全面調(diào)整等，以在合作中促進深度的形成，使深度合作的小組學(xué)習(xí)模式得到良性循環(huán)。

在一節(jié)課中，我們可以用評價表點亮學(xué)生的合作表現(xiàn)，如：

在課外，則用一張測驗量表來評價小組成員某一階段的合作情況。

測驗量表中基本分值為未開展深度合作之前的一次檢測分數(shù)，檢測分值為開展合作之后的若干次分數(shù)，進步分值為高于基本分值的分數(shù)。

從整體來看，參與合作學(xué)習(xí)的學(xué)生對于融洽同伴、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣都是有著明顯的表征的，我們希望在這個基礎(chǔ)上進一步進行深度的“合作學(xué)習(xí)”，進而提高數(shù)學(xué)成績、創(chuàng)新思維能力。當(dāng)然，正確處理好在課堂實踐中的合作學(xué)習(xí)，融入深度的思想，還有很多值得我們?nèi)ニ伎己屯晟频牡胤?，如怎樣設(shè)計問題讓學(xué)生在課堂中得到深層啟發(fā)、怎樣從基礎(chǔ)教育改革背景下獲得真正的教學(xué)需求、怎樣找到相應(yīng)的配置使合作創(chuàng)新積攢更多的優(yōu)質(zhì)資源等。當(dāng)深度合作有了進一步發(fā)展，思維可視化、效果成果化也會隨之而來，助力深度學(xué)習(xí)、發(fā)展高階思維也有望在一線課堂中落地、生根。