“做數(shù)學”視角下數(shù)學實驗教學的實踐探究

侯平

【摘 要】“做數(shù)學”這一理念近年來逐漸被應(yīng)用在小學數(shù)學教學中，“做數(shù)學”和我國著名教育者陶行知“教學做合一”的教學理念是一致的，其強調(diào)的是“做數(shù)學”。通過數(shù)學實踐和理論學習的結(jié)合，學生能夠在動手操作的過程中對數(shù)學知識進行深入理解和掌握，而實驗教學是“做數(shù)學”的有效載體。鑒于此，本文探討了“做數(shù)學”視角下小學數(shù)學實驗教學的有效策略，希望能為相關(guān)教學人員帶來一定的幫助，以促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。

【關(guān)鍵詞】“做數(shù)學” 小學數(shù)學 實驗教學

“做數(shù)學”的本質(zhì)是指學生通過動手操作對數(shù)學知識進行理解和掌握的過程，而數(shù)學實驗是貫徹這一教學理念的載體，學生通過對教具的操作，或是畫圖、觀察、猜想、驗證等活動，可以對數(shù)學概念、計算法則快速進行理解和掌握，有利于其歸納推理能力的提升。在“做數(shù)學”視角下，教師結(jié)合學生生活實際和認知基礎(chǔ)，通過實驗創(chuàng)設(shè)情境，為學生提供更多“做數(shù)學”的機會，可以有效激發(fā)其學習興趣，還可使學生在“做數(shù)學”的過程中進行深入思考，提出質(zhì)疑，進而提升其數(shù)學思維能力，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)。但如何為學生創(chuàng)造更多“做數(shù)學”的機會，提高數(shù)學實驗教學的趣味性，凸顯出學生的主體地位，使學生真正地站在課堂中央，還需要教師認真分析和研究相應(yīng)策略。

一、明確目標，確保實驗內(nèi)容的合理性

為了使數(shù)學實驗在“做數(shù)學”方面的作用充分發(fā)揮出來，讓學生在動手實踐操作過程中對數(shù)學知識更好地進行掌握，就要先科學地進行實驗?zāi)繕说脑O(shè)定。數(shù)學實驗?zāi)康姆譃轶w驗數(shù)學思想方法、理解數(shù)學概念和定理、驗證數(shù)學結(jié)論等，而只有先明確實驗開展目標，才能確保數(shù)學實驗順利開展。所以教師要在實驗教學前明確實驗?zāi)繕?，并根?jù)具體的目標設(shè)置驗證型實驗、探究型實驗或是理解型實驗。此外，在進行實驗內(nèi)容的選擇時，教師要確保實驗操作性較強，并具有可觀察性和重復性，為后續(xù)數(shù)學實驗活動的開展奠定基礎(chǔ)。

小學數(shù)學教學有數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率和綜合與實踐四部分內(nèi)容，教師在開展不同內(nèi)容教學時所設(shè)計的數(shù)學實驗內(nèi)容也要有所不同。如在“圓的認識”這一知識點的教學中，教師通常的教學策略是出示“圓”，講授什么是圓心、半徑和直徑，并探究各部分的關(guān)系等。這種講授式教學枯燥乏味，不能完全調(diào)動學生的學習積極性和內(nèi)驅(qū)力。而用“做數(shù)學”的思想來設(shè)計的話，可以將“一中同長”作為認識圓特征的學習目標，首先以“車輪為什么是圓形的”問題引入，充分激發(fā)學生學習熱情與探究欲望。教師提前準備好學具：保證每個小組一套長方形、正方形、三角形、圓形硬紙片?；顒訒r讓學生用這些紙片模擬車輪在平面上轉(zhuǎn)動，在活動中感受到只有圓形的車輪在行駛中才是不顛簸的，并請學生說明不顛簸的原因。通過多次課堂教學研究，我們發(fā)現(xiàn)學生們在這種操作后的表達、描述更加具體與生動，以“圓心”的運動軌跡來說明“顛簸”的依據(jù)，讓學生在表達與爭辯中明白了說理要有根據(jù)。這種探究性學習，不僅可以讓學生體會數(shù)學學習的樂趣，同時也使我們的教學設(shè)計更加有整體性與大局觀。

二、通過數(shù)學實驗，學生能在“做”的過程中對概念進行深入理解

通常在教學數(shù)學概念時，教師往往是給出概念，學生加以記憶，但學生對概念的本質(zhì)屬性理解并不透徹，甚至一知半解?；谛吕砟罱虒W要求，教師在數(shù)學概念教學中要時刻注重知識的生成過程，引導學生從已有的知識結(jié)構(gòu)和活動經(jīng)驗出發(fā)，提供大量操作、思考、表達、交流的機會，讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，不斷深化所學概念的本質(zhì)屬性，進而在加強感性認識的基礎(chǔ)上幫助、引導學生形成數(shù)學概念。數(shù)學實驗，既可以是直觀形象，也可以是抽象推演。其實在數(shù)學課堂中，不少例題的解析過程，也是數(shù)學課堂教學中的“思維邏輯化的實驗”的具體化過程，概念化的數(shù)學實驗是更加高階的學習。如果可以與具體化、可視化的數(shù)學實驗相結(jié)合，就會讓學生們在數(shù)學思維發(fā)展的過程中，形成豐富的思維方法，也將會產(chǎn)生更加符合學生認知規(guī)律的高效數(shù)學課堂。

如在教學“分數(shù)的初步認識”這一章內(nèi)容時，因?qū)W生是初步接觸“分數(shù)”這一概念，因此在理解時難免會存在一定的困難。如果教師能通過實驗的方式進行輔助講解，可使學生對這一知識概念進行更好的理解。首先，教師拿出一張圓形白紙，對折之后給其中的一半涂上顏色，之后告訴學生：“圓形對折后涂上顏色的這一半，我們可以將其稱之為圓形的1/2。”同時教師將1/2用粉筆寫在黑板上，并向?qū)W生講述分母和分子的具體含義。其次，教師可根據(jù)學生的具體情況將其分為不同小組，之后再讓學生以小組為單位探究1/4應(yīng)如何表示，學生之前對于1/2已有了解，所以在對這一步進行探究時就會比較容易。最后，教師再引導學生進行實驗拓展，引導其利用紙片完成1/5、1/8等探究任務(wù)。學生在動手操作、討論、研究的過程中，能夠?qū)Ψ謹?shù)這一概念進行充分了解，對于分數(shù)概念中“平均分”這一關(guān)鍵詞也有了深刻的體會，因此也能更加透徹地理解分母和分子的含義。通過實驗教學，學生能在“做數(shù)學”的過程中，快速對概念進行理解和掌握，還有利于其思維能力的發(fā)展。

再如，在教學“三角形的內(nèi)角和180°”這部分內(nèi)容時，如果教師只是告知，學生很難理解，應(yīng)用起來也不熟練。我們可以以“做數(shù)學”的思想來設(shè)計先讓學生準備幾張形狀不同的三角形紙片，然后讓學生通過觀察說一說三角形內(nèi)角和是不是一個固定值，如果不是，請說明理由;如果是，請設(shè)計一個數(shù)學實驗來驗證。學生們通過積極思考、動手操作、合作交流等活動，設(shè)計出很多驗證的方法：有的分別撕下三角形每個內(nèi)角，將它們的頂點拼接在一起;有的用量角器直接去測量三角形三個內(nèi)角度數(shù)，然后相加。教師相機引導學生從問題出發(fā)，通過觀察，運用歸納的方法得出驗證。學生在操作驗證時，要像一個小數(shù)學家那樣參與到問題的探索解決的過程中來，通過觀察、猜想、實驗、證明，最后得出我們需要的科學結(jié)論。

教學中，教師們總感覺這種教學方法太麻煩，和直接講解的效果差不多，但是從長遠來說，效果將會差異很大。教師不僅要教給學生知識，更要教給學生學習知識的方法，對學生今后的學習將會有很大的幫助。比如學會了“如何探究三角形的內(nèi)角和”，當學生學習“四邊形的內(nèi)角和”時，學生自然而然會想到這種探究方法。假如學生忘記了知識點，也可以通過自己探究時的方法求證出正確的結(jié)果。

三、通過數(shù)學實驗的開展，學生能在“做數(shù)學”的過程中突破重難點

數(shù)學教學的成功取決于教師是否能在課堂教學中突出重點、突破難點。傳統(tǒng)灌輸式教學模式很難將重難點知識剖析清楚，所以學生在理解時也會存在較大困難，無法獲得良好的學習效果。而想要突破數(shù)學教學重難點，教師便可借助實驗教學的方式，通過創(chuàng)設(shè)實驗環(huán)境，讓學生能夠在“做數(shù)學”中對數(shù)學知識的形成過程快速進行理解和掌握，建立完整清晰的知識體系，實現(xiàn)對數(shù)學教學重難點的突破。

比如，在進行“厘米與米”這一知識點的教學時，教師如果只是單純地進行厘米與米之間轉(zhuǎn)換的講述，學生并不能很好地進行理解，這時教師便可以引導學生進行簡單實驗：讓全班學生用100個1厘米的正方形拼成一個長達1米的長方形。通過這一實驗，學生可直觀地感受到厘米與米之間的關(guān)系，加深了其對于這一知識點的印象。

又如，在進行“有余數(shù)的除法”這一知識點的教學時，教師也可通過實驗教學法，讓學生能夠在實踐過程中快速掌握這一知識點，引導學生從四根、五根、六根等數(shù)量的小木棒中取出三根小木棒，擺成三角形，這樣學生便可以清晰地看到每次剩余的小木棒數(shù)量。對這一知識點學生就會有更清晰的認識，有利于課堂教學效率和質(zhì)量的提升。

再如，我們在學習“確定位置”這一部分內(nèi)容時，學生根據(jù)已有的經(jīng)驗可以認識到班級中的每個學生的座位在什么位置，但是對于“行”和“列”的理解并不透徹，并不能完全理解說出行與列的必要性。教師可以引導學生從“做數(shù)學”角度來研究這個問題，重點突出“行”與“列”形成的必要性，以觀看“盲棋比賽”入手，感知下圍棋需要明確“第幾行第幾列”，初步感知在平面上確定位置需要知道這兩個元素。然后以如何確定平面中任一點的位置為抓手，引導學生感受將點放在網(wǎng)格圖中的必要性，經(jīng)歷行與列形成的過程，建立行與列的表象。本節(jié)課的重難點是用行與列確定位置，只有讓學生經(jīng)歷行與列形成的過程，才能形成核心素養(yǎng)所要求的能力。這種“做數(shù)學”的思想保障了學生經(jīng)歷、感受知識發(fā)生與發(fā)展的整個過程，達到了預(yù)期的教學效果。

四、借助數(shù)學實驗，學生能在“做數(shù)學”的過程中提升自身的創(chuàng)新能力

通過數(shù)學實驗開展教學，學生在自主探究的學習過程中能夠逐漸形成創(chuàng)新意識，并具備較強的創(chuàng)新能力。所以教師一定要根據(jù)教學內(nèi)容以及學生實際情況靈活開展實驗教學，使學生在“做數(shù)學”的過程中，進一步拓展自身創(chuàng)新思維。

如在進行六年級“樹葉中的比”這一知識點的教學時，我們知道大部分樹葉的邊是不好測量的，這也是本節(jié)課測量上的難點。鑒于此，我們可以讓學生充分發(fā)揮想象，以“化曲為直”“取近似”等思想方法進行數(shù)據(jù)的收集，分析數(shù)據(jù)與圖形之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上讓學生用卡紙設(shè)計想要表達的“樹葉”形狀，在這個過程中學生邊思考邊動手，充分發(fā)揮想象力。教學中有些學生設(shè)計了松樹的針狀葉，又使我們的學習素材可以簡單聯(lián)系極限的思想?！白鰯?shù)學”不是要求教師完全拋開教材，自創(chuàng)體系，而是要求教師通過這種思想設(shè)計符合學生發(fā)展規(guī)律的教學設(shè)計。教師要對課堂和教學設(shè)計進行把控，讓學生改變學習方式，以“做數(shù)學”的方式學習，在數(shù)學實驗中感受知識的連續(xù)性與延伸性。

總之，在“做數(shù)學”這一教學理念的指導下，教師可根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際情況，科學合理地實施實驗教學活動，使學生能在實踐操作過程中對數(shù)學概念、公式、定理快速進行理解和掌握，提高數(shù)學學習效率，并在實踐、分析、交流、探索的過程中，提升自身的數(shù)學應(yīng)用能力，發(fā)展創(chuàng)新思維。

【參考文獻】

[1]沈道燕.“做數(shù)學”中“做數(shù)學”——小學數(shù)學實驗教學的實施策略[J].數(shù)學大世界（小學五六年級版），2016（8）.

[2]何媛媛.在“做數(shù)學”中“做數(shù)學”——摭談小學數(shù)學實驗教學學生操作能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2016（A4）.