暴雨作用下雜填土邊坡滑動(dòng)機(jī)理數(shù)值模擬研究

楊天森，馬飛躍，郭 霞，孫冰岐，2，石 崇，2

（1.核工業(yè)湖州工程勘察院有限公司，浙江 湖州 313000；2.河海大學(xué) 巖土工程研究所，江蘇 南京 210098）

0 引言

城市雜填土是由渣土、廢舊混凝土、廢舊磚石及其他廢棄物組成的一種結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成分多樣、多相特殊土[1]，在大城市中廣泛分布，形成了大量堆場(chǎng)雜填土邊坡。在暴雨極端條件下極容易孕育和產(chǎn)生滑坡、變形等地質(zhì)災(zāi)害，如2015年12月20日，深圳市光明新區(qū)紅坳淤泥渣土臨時(shí)受納場(chǎng)發(fā)生滑坡事故，造成了無(wú)可挽回的損失，引起了降雨充沛省份的環(huán)保工作者廣泛關(guān)注。

雜填土堆場(chǎng)邊坡不同于傳統(tǒng)意義上的均質(zhì)土或者成層土邊坡，從介質(zhì)構(gòu)成看成分復(fù)雜、級(jí)配不均、不僅充填有碎石、建筑廢棄物，還有垃圾纖維等材料，天然密度變化大，結(jié)構(gòu)疏松；從力學(xué)特性看，介質(zhì)壓縮變形大，強(qiáng)度低[2]；從雜填土的滑坡案例看，當(dāng)前巖土工程界針對(duì)降雨對(duì)邊坡的影響，主要有如下幾個(gè)方面認(rèn)識(shí)[3]：一是邊坡含水量的增加導(dǎo)致土體強(qiáng)度參數(shù)的減小；二是含水率的增加使土體容重增加，相當(dāng)于增加了上覆荷載；三是隨著含水量的增加產(chǎn)生邊坡滲流，雨水滲流產(chǎn)生向下的滲透力，使下滑力增大；四是隨雨水入滲到邊坡中的縫隙或裂隙，邊坡內(nèi)部形成靜水壓力，邊坡下滑力增大誘導(dǎo)裂隙進(jìn)一步發(fā)育，發(fā)生破壞。

對(duì)城市雜填土邊坡的滑坡機(jī)理進(jìn)行分析[4]，探討其滑動(dòng)模式、裂隙位置、分布、孕育發(fā)展過(guò)程判斷滑坡破壞模式，進(jìn)一步評(píng)估潛在災(zāi)害規(guī)模、范圍，探討防災(zāi)減災(zāi)措施[5]，這些是巖土工程評(píng)價(jià)與災(zāi)害評(píng)估的重要內(nèi)容。但由于雜填土邊坡中粗骨架顆粒含量、雨量、飽和層厚度、地下水位等因素對(duì)邊坡的穩(wěn)定性影響很大，且各因素相互疊加，尚缺少有效的理論模型來(lái)綜合考慮各因素，一般需要借助數(shù)值模擬方法來(lái)進(jìn)行分析，但所采用的數(shù)值方法多數(shù)是基于有限元、有限差分法等連續(xù)介質(zhì)力學(xué)手段[6]，不能分析降雨滑坡造成的大變形破壞、滑坡運(yùn)動(dòng)過(guò)程等。近年來(lái)離散元方法被廣泛運(yùn)用到計(jì)算邊坡的滑坡過(guò)程研究中，與連續(xù)力學(xué)方法相比其可模擬大變形，但在離散元方法中考慮降雨影響，如果采用精確滲流分析，其受制于邊界條件難以確定，很難得到與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)相吻合的滲流作用，造成結(jié)果偏差[7]，要用于工程實(shí)踐分析必須進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化。

本文針對(duì)典型雜填土邊坡算例，基于顆粒流數(shù)值計(jì)算平臺(tái)，建立了骨架顆粒細(xì)觀模型構(gòu)建與參數(shù)標(biāo)定方法，并將降雨影響簡(jiǎn)化為3 個(gè)考慮步驟，分別利用水動(dòng)力學(xué)方法施加降雨荷載，從而對(duì)比不同含石率、不同飽和層厚度等因素影響下的雜填土邊坡滑動(dòng)機(jī)理，以期為雜填土邊坡的治理提供參考。

1 雜填土邊坡細(xì)觀模型構(gòu)造方法

如圖1所示邊坡，采用圓盤(pán)半徑2～4 cm（均勻分布）構(gòu)造基本顆粒體系，通過(guò)Cundull提出的模型伺服程序[8]調(diào)整顆粒間的重疊量，直至顆粒間的應(yīng)力接近零應(yīng)力狀態(tài)。由于雜填土介質(zhì)中骨架顆粒對(duì)宏觀介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)影響較大，考慮計(jì)算規(guī)模將骨架尺寸進(jìn)行了適當(dāng)放大，均采用粒徑1～2 m的多邊形來(lái)考慮。

圖1 雜填土細(xì)觀結(jié)構(gòu)顆粒流模型Fig.1 Slope microstructure model of particle flow method

在構(gòu)建雜填土混合介質(zhì)邊坡過(guò)程中，塊石的生成是模型構(gòu)建中的一大難點(diǎn)，如何判別顆粒是否位于塊石邊界內(nèi)部是構(gòu)造的關(guān)鍵。因此在構(gòu)造時(shí)將這些多邊形隨機(jī)投放到邊坡模型范圍內(nèi)，每一塊石視作不同的多邊形區(qū)域，搜索所有顆粒，若某顆粒中心位于其中一個(gè)多邊形內(nèi)部，則判斷該顆粒屬于塊石顆粒，將位于同一多邊形區(qū)域內(nèi)的顆粒組裝起來(lái)以模擬骨架充填介質(zhì)[8]。最后，為了能模擬塊石間的接觸，將不同多邊形區(qū)域內(nèi)的顆粒賦予不同的編號(hào)，土石分別賦予不同的參數(shù)以分別模擬“基質(zhì)土”、“塊石骨架”性質(zhì)。

2 土、石顆粒細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

顆粒細(xì)觀參數(shù)中，材料的宏觀參數(shù)與細(xì)觀參數(shù)之間的關(guān)系并不是一一對(duì)應(yīng)的，一般是采用試錯(cuò)法經(jīng)多次嘗試，令試驗(yàn)曲線與數(shù)值曲線吻合，只要滿足這一條件的細(xì)觀參數(shù)就認(rèn)為滿足要求。如圖1雜填土邊坡高為10～20 m，室內(nèi)顆分試驗(yàn)表明骨架顆粒占比30%左右，因此根據(jù)課題組進(jìn)行的含石率為30%的雜填土試樣結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定，得不同圍壓下應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示。

圖2 不同圍壓下雜填土應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curve of miscellaneous fill under different confining pressures

在顆粒填充后，對(duì)邊坡整體進(jìn)行伺服，伺服圍壓為200 kPa，使土體在圍壓作用下固結(jié)壓縮密實(shí)。伺服結(jié)束后，刪除上部墻體施加重力，當(dāng)顆粒平均不平衡力占比小于1×10-5，認(rèn)為邊坡整體達(dá)到平衡。然后在自重作用下，給顆粒接觸模型賦予表1對(duì)應(yīng)的參數(shù)，運(yùn)行100 000步，得到顆粒的力鏈分布圖如圖3所示。該圖表明，自重條件下坡表一定范圍內(nèi)接觸力相對(duì)小，是降雨影響的主要范圍，也是滑坡的潛在趨于。平衡條件表明該模型在自重條件下可以保持穩(wěn)定，不會(huì)產(chǎn)生滑坡。

圖3 邊坡自重狀態(tài)下力鏈分布Fig.3 Distribution of force chain under self weight of slope

為了便于對(duì)比含石率、飽和層厚度等條件對(duì)雜填土滑坡機(jī)理的影響，固定土的接觸、骨架顆粒接觸如表1 不變，而改變骨架顆粒占比來(lái)反映雜填土含石率的影響。

表1 細(xì)觀巖土力學(xué)參數(shù)Tab.1 Meso geotechnical mechanical parameters

3 降雨影響過(guò)程簡(jiǎn)化理論分析

從顆粒流模擬的角度出發(fā)，降雨對(duì)邊坡的影響表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是水體的進(jìn)入，改變了土體顆粒和碎石顆粒的細(xì)觀參數(shù)；二是水在巖土體中的滲透對(duì)顆粒有力的作用。

降雨過(guò)程一般可采用飽和-非飽和滲流理論分析，該理論主旨是考慮土-水特征線和水力傳導(dǎo)方程，描述含水率與吸力的關(guān)系、滲透系數(shù)與吸力的關(guān)系，通常需要進(jìn)行復(fù)雜的滲流數(shù)值模擬才能對(duì)滲流場(chǎng)的時(shí)空特征進(jìn)行分析。但由于滲流邊界很難準(zhǔn)確給出，目前對(duì)于降雨的影響與工程實(shí)測(cè)結(jié)果多數(shù)難以吻合。根據(jù)飽和非飽和土力學(xué)，雨水入滲而引起土體重度的增加，受降雨影響的土的重度可按下式計(jì)算：

式中：ρd為土的干密度；θ為體積含水率；ρw為水密度。本文不考慮復(fù)雜的非飽和變化，而簡(jiǎn)化為飽和土體的密度增加100 kg/m3來(lái)考慮。

飽和土體中由于水頭壓力差的存在會(huì)對(duì)土體產(chǎn)生滲流力，滲流力的方向與滲流方向一致，等效滲透作用力可采用式（2）考慮：

式中：V為顆粒單元的體積（二維為面積）；γw為水的重度，N/m3；i=(H1-H2)/L為水力梯度，定義為土體中兩點(diǎn)水勢(shì)之差與其滲透距離的比值。該方向與滲流方向大體一致，大致指向坡腳位置。

顆粒在飽和作用下受到的浮力的大小可以由以下公式計(jì)算得出：

式中：ρw為流體密度；g為重力加速度；V為顆粒體積。巖土體在飽和狀態(tài)下，由于軟化作用使其物理力學(xué)參數(shù)存在一定的折減，土體飽和時(shí)近似取折減15%，適用于地下水位以下的土體。

當(dāng)降雨強(qiáng)度足夠大，邊坡表層飽和帶形成沿坡向下徑流，單顆粒所受拖曳力fdrag，可由下式計(jì)算：

式中：v為流體速度；u為顆粒速度；D為顆粒直徑；拖拽力系數(shù)Cd被定義為

式中，當(dāng)流體的動(dòng)力黏滯系數(shù)為μf時(shí)，顆粒的雷諾數(shù)Rep通過(guò)下式計(jì)算：

雜填土邊坡主要受以上水作用過(guò)程影響，只要根據(jù)公式（1）～（4）合理地計(jì)算土重增加、滲流力、拖曳力、浮力及參數(shù)折減，就可以反映降雨對(duì)邊坡巖土體的影響過(guò)程。

4 降雨作用影響簡(jiǎn)化荷載

暴雨對(duì)雜填土的作用過(guò)程可以簡(jiǎn)化為3階段[9]，降雨計(jì)算前初始水位以下接觸均采用表1參數(shù)折減（模量、強(qiáng)度折減15%）。第1段如圖4a）所示，降雨開(kāi)始時(shí)雨水由邊坡表面下滲，在表層形成一定厚度的飽和層，同時(shí)飽和層表面（表）成一定徑流，因此邊坡表面顆粒會(huì)受到水流的拖拽作用，假定該速度在飽和帶內(nèi)地表最大，飽和層底部為0，中間線性變化。飽和帶內(nèi)巖土力學(xué)參數(shù)采用飽和參數(shù)（自然參數(shù)折減15%）需利用公式（1）考慮飽和重度，公式（4）考慮徑流裹挾力。

第2段，飽和帶以一定速度向下滲流，飽和帶以上屬于非飽和過(guò)程，抗剪強(qiáng)度假設(shè)隨飽和度變化較為復(fù)雜，假定保持自然狀態(tài)不變。飽和帶下緣逐步與地下水位相疊加，如圖4b）、c）。此時(shí)巖土體參數(shù)也采用飽和參數(shù)。此時(shí)應(yīng)采用公式（1）考慮飽和重度，飽和帶參數(shù)采用飽和參數(shù)，飽和帶內(nèi)承受一定的水力張力作用。

第3階段，地下水位受降雨滲流補(bǔ)給，水位上升，形成新的地下水位，如圖4d）。地下水位以下巖土體均采用飽和參數(shù)，所有顆粒施加浮力作用，由于不同位置存在水力梯度，需要采用公式（2）考慮滲流力。參考文獻(xiàn)龐牧華[10]等根據(jù)砂井測(cè)算的邊坡水力梯度與降雨量關(guān)系表，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)拓展提出降雨量與水力梯度對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示。

表2 降雨量等級(jí)與估計(jì)水力梯度Tab.2 Rainfall grade and estimated hydraulic gradient

圖4 降雨影響邊坡過(guò)程簡(jiǎn)化分析Fig.4 Simplified analysis of slope process affected by rainfall

根據(jù)表1數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，水位線上最大水力梯度利用下式進(jìn)行估計(jì)。

式中：x為邊坡降雨量，mm/24h；i為最大估計(jì)水力梯度。

為了對(duì)比不同因素的影響，本文基本參數(shù)設(shè)置如下：降雨量取50 mm/24h，坡表飽和區(qū)徑流速度0.05 mm/s，飽和層厚度取2 m。

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5 影響因素對(duì)比

基于降雨三階段分析方法，坡表形成的徑流速度、飽和帶寬度、雜填土骨架含量是影響雜填土邊坡穩(wěn)定性的重要因素，因此固定基準(zhǔn)參數(shù)，只改變單一因素，分別研究不同因素對(duì)滑坡過(guò)程的影響。其中基準(zhǔn)參數(shù)為：飽和帶最大流速0.01 m/s，厚度2 m，含石率30%，初始水位如圖4所示，地下水位上升左側(cè)0.5到右側(cè)2 m線性近似考慮。

5.1 坡表飽和帶流速對(duì)滑坡過(guò)程影響

降雨影響邊坡是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，介質(zhì)的滲透系數(shù)可近似考慮為定值，因此巖土越密實(shí)（滲透系數(shù)?。?、單位時(shí)間內(nèi)降雨量越大，地表徑流所占比例越大，此時(shí)坡表流速越大。在固定其它條件情況下，設(shè)置坡表飽和帶最大流速0.001 m/s、0.01 m/s、0.05 m/s、0.10 m/s，飽和層厚度2 m，含石量30%邊坡，分別計(jì)算500 000步時(shí)的滑動(dòng)情況，如圖5所示。通過(guò)圖5a）可見(jiàn)，當(dāng)飽和帶內(nèi)流速較小時(shí)，邊坡只是中下部產(chǎn)生一定變形，并沒(méi)有形成滑坡，隨著流速增大（圖5c）、d）），逐步形成滑坡體，滑坡體呈現(xiàn)出牽引式滑坡模式，當(dāng)超過(guò)0.05 m/s時(shí)，500 000步可形成滑坡，地表流速越大，則滑坡相對(duì)滑動(dòng)距離越大（圖5d））。

圖5 近坡表飽和層流速對(duì)滑坡過(guò)程影響Fig.5 Effect of rainfall on landslide process

5.2 飽和帶厚度對(duì)滑坡過(guò)程影響

一般雜填土的滲透系數(shù)處于10-6～10-4cm/s，是滲透系數(shù)非常高的巖土介質(zhì)。因此在暴雨工況下，如果排水不暢通，容易形成較厚的飽和帶。為了分析飽和帶跨度的影響，固定其它條件不變只改變飽和帶寬度0.5 m、1.0 m、2.0 m、3.0 m，計(jì)算500 000步得滑坡?tīng)顟B(tài)如圖6所示，該圖表明飽和層厚度越厚，則滑動(dòng)速度越快，因此對(duì)雜填土邊坡設(shè)置必要的排水，可以降低飽和帶寬度，從而增強(qiáng)穩(wěn)定性。

圖6 飽和層厚度對(duì)雜填土滑坡機(jī)理影響Fig.6 Effect of saturated layer thickness on Mechanism of miscellaneous fill landslide

5.3 含石率對(duì)滑坡過(guò)程影響

固定其它參數(shù)，分別計(jì)算含石率20%，30%，40%，40%條件，500 000 步時(shí)的滑坡情況。如圖7 所示，雜填土內(nèi)含石率提高可以使得宏觀抗剪切強(qiáng)度提高，因此邊坡穩(wěn)定性提高。低含石率條件下，邊坡滑動(dòng)呈現(xiàn)塑性狀態(tài)，高含石率條件下邊坡滑動(dòng)呈現(xiàn)脆性狀態(tài)，滑動(dòng)區(qū)域形成大塊聚團(tuán)石破壞，往往容易形成階梯狀滑動(dòng)。

圖7 含石率對(duì)降雨邊坡滑動(dòng)模型影響Fig.7 Effect of stone content on rainfall slope sliding model

以上計(jì)算表明，三階段模擬降雨影響法將降雨過(guò)程簡(jiǎn)化為3個(gè)階段，并分別考慮其中荷載、參數(shù)的變化，所采用的方法基于相關(guān)的降雨影響分析理論與經(jīng)驗(yàn)，可以反映出雜填土邊坡受降雨時(shí)的受力作用并反映邊坡的滑動(dòng)機(jī)理，是一種行之有效的簡(jiǎn)化分析方法，得到的結(jié)論較為符合地質(zhì)勘察現(xiàn)象，并為加固治理提供參考。

但邊坡徑流速度、飽和層厚度是跟降雨強(qiáng)度、雜填土介質(zhì)性質(zhì)密切相關(guān)的，此處計(jì)算是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出的。如果能通過(guò)試驗(yàn)或者監(jiān)測(cè)建立這兩者與降雨量的聯(lián)系，可更為方便的促進(jìn)本文方法的發(fā)展，但該工作還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。另外雜填土介質(zhì)內(nèi)部物質(zhì)成分復(fù)雜，不僅有碎塊石，還有生態(tài)垃圾等多種復(fù)合物，其對(duì)雜填土性質(zhì)的影響也需要考慮，因此多元物質(zhì)的考慮及對(duì)滲透特性的影響，也需要進(jìn)一步利用試驗(yàn)、監(jiān)測(cè)驗(yàn)證與完善。

6 結(jié)論

1）降雨影響可等效為3個(gè)過(guò)程，等效飽和層厚度內(nèi)顆粒受沿著邊坡向下的滲流力影響，飽和層隨時(shí)間不斷下滲并與地下水位匯合，地下水位提高引起滲流力作用；飽和層厚度增大、坡表飽和層水流速度偏大會(huì)加速滑坡的產(chǎn)生。

2）碎石等骨架顆?？梢赃m當(dāng)提高整個(gè)雜填土邊坡的穩(wěn)定性，低含石率靠近坡面的碎石體在降雨、自重作用下滑動(dòng)速度較大，易在土顆粒中發(fā)生“流動(dòng)”的現(xiàn)象。滑坡過(guò)程與飽和區(qū)徑流速度、下滲過(guò)程有關(guān)。隨著含石率的提高或顆粒黏結(jié)強(qiáng)度的增大，邊坡破壞類型有從塑性破壞向脆性破壞過(guò)渡的趨勢(shì)。

3）由于雜填土的高滲透性，高速水流容易產(chǎn)生快速滑坡、泥石流，因此在進(jìn)行支護(hù)時(shí)必須充分考慮排水措施，防止高水頭的產(chǎn)生。

三過(guò)程分析對(duì)降雨過(guò)程進(jìn)行了簡(jiǎn)化，可以用于反映雜填土邊坡受降雨滑動(dòng)機(jī)理，但如何確定經(jīng)驗(yàn)參數(shù)如邊坡徑流速度、飽和層厚度、雜填土復(fù)合物質(zhì)等參數(shù)值得進(jìn)一步驗(yàn)證研究。