基于多域特征提取的電力數(shù)據(jù)異常檢測方法

孫瀅濤，張鋒明，陳水標(biāo)，葛 晶

（國網(wǎng)紹興供電公司，紹興 312000）

隨著智能電網(wǎng)的建設(shè)與發(fā)展，電力部門在發(fā)電、輸電、變電、配電、用電和調(diào)度6大環(huán)節(jié)中，安裝和部署了大量數(shù)據(jù)采集傳感器。這些傳感器每天會產(chǎn)生大量來源各異、結(jié)構(gòu)多樣、形式不同的電力數(shù)據(jù)，是當(dāng)前電力大數(shù)據(jù)的主要來源。通過對電力大數(shù)據(jù)進(jìn)行有效挖掘，可以大力推動電網(wǎng)從傳統(tǒng)以物理模型為核心的業(yè)務(wù)模式轉(zhuǎn)向以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的業(yè)務(wù)模式[1-2]。

然而由于數(shù)據(jù)來源不同，對相同數(shù)據(jù)的統(tǒng)計口徑不同，操作人員錄入習(xí)慣差異及缺乏統(tǒng)一的數(shù)據(jù)質(zhì)量管理體系，經(jīng)常會導(dǎo)致異常數(shù)據(jù)的產(chǎn)生。異常數(shù)據(jù)往往蘊(yùn)藏著電力系統(tǒng)產(chǎn)生故障的相關(guān)信息，能夠為電網(wǎng)技術(shù)人員深入了解電力系統(tǒng)運行狀態(tài)，提高異常事件查處命中率等提供幫助，因此具有巨大的研究價值。早期的異常檢測多采用人工巡檢方式，效率低且準(zhǔn)確率不高，隨著電力大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，如何在大量、多源、異構(gòu)數(shù)據(jù)中，快速、準(zhǔn)確地實現(xiàn)對異常數(shù)據(jù)的自動化檢測，成為當(dāng)前的研究熱點[3-5]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對電力大數(shù)據(jù)異常檢測的研究主要可分為基于統(tǒng)計的異常檢測方法、基于聚類的異常檢測方法和基于分類的異常檢測方法。①基于統(tǒng)計的異常檢測方法認(rèn)為正常數(shù)據(jù)服從相同的概率分布模型，而異常數(shù)據(jù)的概率分布模型與正常數(shù)據(jù)存在區(qū)別，因此通過對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計模型進(jìn)行分析便可實現(xiàn)對數(shù)據(jù)集中的異常值進(jìn)行檢測。文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]分別介紹了基于有參數(shù)統(tǒng)計模型的異常數(shù)據(jù)檢測方法和基于無參數(shù)統(tǒng)計模型的異常數(shù)據(jù)檢測方法，實驗結(jié)果表明，該方法在數(shù)據(jù)統(tǒng)計規(guī)律簡單且數(shù)據(jù)量不大時，能獲得較好的檢測性能。然而電力大數(shù)據(jù)具有典型的時間強(qiáng)耦合、高維復(fù)雜等特點，在這種情況下，該類方法往往不能得到很好的檢測結(jié)果。②基于聚類的異常檢測方法是當(dāng)前應(yīng)用最廣的一種方法，其思路是利用K-means（K-均值），根據(jù)密度的聚類DBSCAN（densitybased spatial clustering of applications with noise）等聚類方法對數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，聚類后不屬于任何聚類簇或者離聚類中心較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)點即判定為異常數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[8]利用K-近鄰K-NN（K-nearest neigh?bor）對DBSCAN進(jìn)行優(yōu)化，提出一種改進(jìn)的快速密度峰值聚類算法實現(xiàn)對電力大數(shù)據(jù)異常值的檢測；文獻(xiàn)[9]對傳統(tǒng)K-means算法初始聚類中心的選取策略進(jìn)行優(yōu)化，提出一種改進(jìn)K-means算法的異常檢測方法，該方法能在有效降低迭代次數(shù)的同時獲得較高的聚類準(zhǔn)確率和異常檢測性能；文獻(xiàn)[10]針對竊電等異常用電行為，提出一種模糊聚類算法對智能電表收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并對采樣的真實數(shù)據(jù)集開展實驗，驗證了算法對異常用電行為檢測的有效性。然而基于聚類的異常檢測算法性能受聚類簇個數(shù)影響較大，目前常用的主觀試湊法存在運算量大和主觀性強(qiáng)的問題，對不同數(shù)據(jù)集獲得的結(jié)果往往差異較大，魯棒性不足。③基于分類的異常檢測方法在對電力大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，利用低維特征向量對原始高維數(shù)據(jù)進(jìn)行表征，有效降低算法復(fù)雜度，然后利用模式分類方法對特征向量進(jìn)行分類識別，自動確定異常數(shù)據(jù)[11]。文獻(xiàn)[12]首先利用隨機(jī)森林算法自動選擇電力數(shù)據(jù)中重要性較高的特征，然后利用雙向長短期記憶LSTM（long short-term memory）網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，自動實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)異常行為的檢測；文獻(xiàn)[13]從額定電壓偏離度、電壓不平衡度、電流不平衡度、電流相關(guān)系數(shù)和日用電量離散系數(shù)5個維度提取特征，實現(xiàn)對正常、疑似和異常3種用電行為的有效檢測。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，提出一種基于多域特征提取的電力大數(shù)據(jù)異常檢測方法。首先，提取波動性、趨勢性和變動性特征等9維特征對電力數(shù)據(jù)時間序列進(jìn)行表征；然后，利用相關(guān)向量機(jī)RVM（relevance vector machine）自動選擇最優(yōu)2維特征構(gòu)成特征向量；最后，采用支撐向量數(shù)據(jù)描述SVDD（support vector data description）構(gòu)造一類分類器，對特征向量進(jìn)行分類，從而實現(xiàn)對異常數(shù)據(jù)檢測。針對SVDD核參數(shù)σ和懲罰因子C的設(shè)置問題，將磷蝦KH（krill herd）算法引入SVDD優(yōu)化領(lǐng)域，提升算法收斂精度；基于某地電網(wǎng)用戶電力負(fù)荷數(shù)據(jù)開展實驗，實驗結(jié)果表明所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)對所有異常數(shù)據(jù)的正確檢測，當(dāng)信噪比低至-6 dB時依然能夠獲得較好的檢測性能，具有較強(qiáng)噪聲魯棒性。

1 電力大數(shù)據(jù)特征表示

電力大數(shù)據(jù)是一種物理信息耦合，可以將與時間緊密相關(guān)的數(shù)據(jù)集合，作為典型的1維時間序列x(t)進(jìn)行處理，其中，x(t)為t時刻的采樣值，t=1,2,…,E，E為時間序列總長度。由于x(t)具備高維、非線性、結(jié)構(gòu)復(fù)雜和大規(guī)模等特點，直接進(jìn)行分析要消耗大量的運算資源，異常檢測效率低。同時數(shù)據(jù)中不可避免地會存在量測噪聲和隨機(jī)誤差等問題，也會影響檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。因此需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以降低檢測算法的運算復(fù)雜度并提升噪聲穩(wěn)健性。

特征提取是機(jī)器學(xué)習(xí)和模式識別領(lǐng)域中一種常用的數(shù)據(jù)降維手段，通過對原始高維數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從中創(chuàng)造凝練出一些特征，這些特征能夠準(zhǔn)確描述原始數(shù)據(jù)的本質(zhì)屬性，從而達(dá)到數(shù)據(jù)降維的同時降低噪聲等隨機(jī)誤差影響的目的[14]。本節(jié)將針對電力數(shù)據(jù)隨時間變化特征，從波動性、趨勢性和變動性3個維度提取9維特征，對原始時間序列x(t)進(jìn)行描述和表征。

1.1 特征提取

1.1.1 波動性特征

1.1.2 趨勢性特征

1.1.3 變動性特征

1.2 特征選擇

得到9維特征后，可以直接將其作為特征向量輸入到分類器中進(jìn)行分類識別和異常檢測，但由于本文采用的是人工特征提取方法，提取的特征中不可避免地會存在一些冗余特征，這些特征的存在不僅不會增加對分類識別和異常檢測的有用信息，相反可能會降低檢測性能的可靠性。因此有必要進(jìn)行特征選擇，進(jìn)一步對9維特征進(jìn)行降維，選取對檢測性能有重要影響的少數(shù)特征。

RVM是在2001年被提出的一種貝葉斯框架下的模式分類算法，與支撐向量機(jī)SVM（support vec?tor machine）類似，RVM也是利用核函數(shù)將低維空間中的線性不可分問題轉(zhuǎn)化為高維空間的線性可分問題，但在3個方面又優(yōu)于SVM：①具備更高的稀疏性，能夠自動完成特征選擇；②特征選擇與分類識別采用相同的優(yōu)化函數(shù)，能夠獲得更優(yōu)的分類性能；③核函數(shù)的選擇不再依賴于摩西準(zhǔn)則，能夠提供概率式的預(yù)測。因此本文采用RVM進(jìn)一步對特征進(jìn)行分析，自動實現(xiàn)最優(yōu)特征組合的選擇。

對于1個訓(xùn)練樣本的特征向量集合{ym,zm}，其中，m=1,…,M，M為訓(xùn)練樣本總數(shù)；ym為特征向量；zm∈{0 ,1}為類別標(biāo)號。RVM分類問題的優(yōu)化函數(shù)可表示為

式中：K(y,ym)為核函數(shù)；y、w分別為模型中的待求變量；wm為第m個訓(xùn)練樣本對應(yīng)權(quán)重；ε為高斯白噪聲。

為了對輸入特征對應(yīng)的目標(biāo)值做出概率預(yù)測，RVM將sigmoid函數(shù)引入，此時似然函數(shù)可表示為

式中，σ[·]為沖擊函數(shù)。

為了構(gòu)建完整貝葉斯模型，進(jìn)一步對模型中參數(shù)的先驗分布進(jìn)行構(gòu)建，假設(shè)w服從0均值、方差為α-1的高斯分布，而α-1和噪聲方差τ-1的先驗分布為伽馬分布，即

式中：a=b=c=d=10-6為超參數(shù)，不提供任何信息；α為方差α-1的逆；αm為α的第m個分量；τ為噪聲方差τ-1的倒數(shù)。

模型求解通常采用變分貝葉斯期望最大VBEM（variational bayes expectation maximization）算法，求解過程中大部分α?xí)呄驘o窮大，對應(yīng)的w則趨于0，從而實現(xiàn)了權(quán)值向量的稀疏化，迭代終止時不為0的權(quán)值對應(yīng)的特征向量即為最終要選擇的最優(yōu)特征組合[15]。

2 改進(jìn)SVDD一類分類器

2.1 支撐向量數(shù)據(jù)描述

2.2 KH算法優(yōu)化SVDD一類分類方法

KH算法是Gandomi等學(xué)者于2012年提出的一種模擬KH活動規(guī)律的優(yōu)化算法，其基本思想是將覓食過程中KH的位置狀態(tài)作為優(yōu)化問題的解，隨著時間的推移KH逐漸聚集于食物所在地，即不斷尋找最優(yōu)解。作為一種隨機(jī)搜索算法，KH算法具備控制參數(shù)少、實現(xiàn)簡單等優(yōu)點，同時算法迭代過程中同時包含全局尋優(yōu)和局部尋優(yōu)兩種策略，兩種策略并行搜索使算法兼有局部開發(fā)與全局勘探的平衡[18]。因此本文將KH算法引入SVDD參數(shù)優(yōu)化領(lǐng)域，利用KH算法對SVDD中核參數(shù)σ和懲罰因子C進(jìn)行優(yōu)化，提出KH算法優(yōu)化的SVDD即KHSVDD的一類分類方法。

3 算法總結(jié)

圖1給出了本文所提基于特征提取和改進(jìn)SVDD的電力數(shù)據(jù)異常檢測算法的流程。由圖1可以看出，算法從左到右包含2個階段，分別為訓(xùn)練階段和測試階段；從上到下又可以分為2個層次，第1層為電力數(shù)據(jù)特征表示，第2層為特征數(shù)據(jù)異常檢測。

圖1 所提算法流程Fig.1 Flow chart of the proposed algorithm

1）訓(xùn)練階段具體步驟

步驟1將獲取的正常電力數(shù)據(jù)構(gòu)成訓(xùn)練樣本集作為訓(xùn)練階段的算法輸入。相對于其他異常檢測方法需要正常數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)2種數(shù)據(jù)集，本文所提方法只需實際中容易獲取的正常樣本即可完成訓(xùn)練，降低了數(shù)據(jù)獲取難度。

步驟2根據(jù)式（1）～（9）對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集提取9維特征構(gòu)成特征向量，實現(xiàn)原始高維數(shù)據(jù)的降維，并降低算法運算復(fù)雜度。

步驟3采用第2.2節(jié)中的RVM算法自動進(jìn)行特征選擇，得到低維特征向量。在剔除冗余特征的同時能夠進(jìn)一步降低算法運算復(fù)雜度，提升算法實時性。

步驟4將步驟3得到的特征向量作為SVDD分類器的輸入完成最優(yōu)分類面的求解，在這一過程中，運用第2.2節(jié)KH算法對SVDD的核參數(shù)σ和懲罰因子C進(jìn)行全局尋優(yōu)，提升算法穩(wěn)健性。

2）測試階段具體步驟

步驟1輸入測試數(shù)據(jù)（正常數(shù)據(jù)或異常數(shù)據(jù)）。

步驟2根據(jù)訓(xùn)練階段中步驟3選擇的低維特征向量提取特征，構(gòu)成測試數(shù)據(jù)的特征向量。

步驟3利用訓(xùn)練階段步驟4得到的最優(yōu)SVDD分類面對特征向量進(jìn)行分類，給出數(shù)據(jù)是否正常的判決結(jié)果。

3）所提方法的優(yōu)勢

（1）由于導(dǎo)致電力數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常的原因很多，且發(fā)生時機(jī)較為隨機(jī)，通常難以獲得足夠的異常數(shù)據(jù)集，而所提方法只需正常樣本一類數(shù)據(jù)即可完成模型訓(xùn)練，降低了數(shù)據(jù)獲取難度，適合應(yīng)用于電力大數(shù)據(jù)；

（2）通過9維特征提取和RVM自動特征選擇大大降低了訓(xùn)練階段的運算復(fù)雜度；

（3）KH算法優(yōu)化SVDD KH-SVDD（krill herd op?timized SVDD）分類器能夠獲得更優(yōu)的分類性能和魯棒性；

（4）測試階段直接提取訓(xùn)練階段RVM選擇的特征，降低了特征提取的運算量，提升了算法的實時性。

4 實驗結(jié)果與分析

在電力大數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，電力負(fù)荷數(shù)據(jù)是一種典型的終端數(shù)據(jù)，隨時間連續(xù)變化，曲線特征明顯，能夠很好地反映用戶的用電習(xí)慣，因此本文以電力用戶的月平均負(fù)荷數(shù)據(jù)作為研究對象。選取某地電網(wǎng)98個用戶的連續(xù)用電負(fù)荷數(shù)據(jù)開展實驗，其中85戶為正常用戶，13戶為異常用戶，異常用戶比例為13.27%。實驗中首先隨機(jī)從85個正常用戶中選取80個用戶數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本集，剩余5個正常用戶和13個異常用戶作為測試樣本集。

4.1 電力數(shù)據(jù)特征表示

根據(jù)圖1算法流程，首先對80組正常用戶電力數(shù)據(jù)提取9維特征，同時由第2.1節(jié)可以看出不同特征對應(yīng)的度量單位是不一致的，因此需要對其進(jìn)行歸一化處理。本文采用Z-score歸一化方法，利用數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使歸一化后的數(shù)據(jù)集合服從均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，從而消除不同度量單位的影響。Z-score歸一化方法的表達(dá)式為

式中：f為原始數(shù)據(jù)；f′為歸一化后的數(shù)據(jù)；mean(f)、std(f)分別為f的均值和方差。

采用RVM對訓(xùn)練數(shù)據(jù)特征集合進(jìn)行分析和自動特征選擇，迭代終止時9維特征對應(yīng)的權(quán)值如圖2所示。由圖2可知，特征2和特征8對應(yīng)的權(quán)值較大，而特征1、特征3、特征4～7、特征9對應(yīng)的權(quán)值均較?。ㄐ∮?.1），即RVM自動選取特征2和特征8作為最優(yōu)特征組合。

圖2 RVM特征選擇結(jié)果Fig.2 Feature selection results of RVM

為了判斷RVM選擇的特征是否最優(yōu)，運用相關(guān)矩陣對9維特征的線性相關(guān)程度進(jìn)行分析，特征之間相關(guān)性越大，表明特征之間包含較多的重疊冗余信息，可以只取其中一個作為最優(yōu)特征代替。表1給出了相關(guān)矩陣，由表1可以看出特征1、特征3與特征2之間的相關(guān)系數(shù)較大，而特征5～7、特征9與特征8之間的相關(guān)系數(shù)較大，表明特征2和特征8包含了9維特征中的大部分有用信息，驗證了RVM特征提取的有效性。特征4的幾何平均數(shù)與其他8維特征的相關(guān)性均較小，但是RVM并沒有將其選為最優(yōu)特征，究其原因在于幾何平均數(shù)更適合分析具有等比或近似等比關(guān)系的數(shù)據(jù)，而用戶電力負(fù)荷數(shù)據(jù)是累加關(guān)系，因此幾何平均數(shù)特征并不適合本文的應(yīng)用場景。

表1 特征相關(guān)性分析Tab.1 Feature correlation analysis

4.2 特征數(shù)據(jù)異常檢測

得到訓(xùn)練特征集合后，利用訓(xùn)練特征對SVDD分類器進(jìn)行訓(xùn)練，同時采用KH算法對SVDD的核參數(shù)σ和懲罰因子C進(jìn)行優(yōu)化，迭代過程中σ和C的變化曲線如圖3所示。由圖3可知，經(jīng)大約20次迭代，KH-SVDD算法收斂，此時最優(yōu)參數(shù)組合為σ*=0.3，C*=8.5。

圖3 KH算法優(yōu)化SVDD參數(shù)過程Fig.3 Optimization of SVDD parameters by the KH algorithm

在得到最優(yōu)SVDD分類面后，根據(jù)圖1所示流程，算法進(jìn)入測試階段。首先對測試數(shù)據(jù)提取RVM選擇的2維特征構(gòu)成特征向量，利用最優(yōu)SVDD分類器進(jìn)行分類判決實現(xiàn)異常檢測。圖4給出了最終的判決結(jié)果，由圖4可知，測試數(shù)據(jù)中的13組異常樣本全部落在最優(yōu)分類面之外，測試樣本中的5組正常樣本全部落在最優(yōu)分類面以內(nèi)，表明測試數(shù)據(jù)集中的所有樣本均被正確判決，驗證了所提方法的有效性。

圖4 所提方法異常檢測結(jié)果Fig.4 Results of anomaly detection using the proposed method

接收機(jī)工作特性ROC（receiver operating char?acteristic）曲線被廣泛應(yīng)用于評估分類模型的性能。圖5給出了對本文所提模型進(jìn)行評估計算得到的ROC曲線，其中，橫軸為模型的虛警概率FPR（false positive rate），縱軸為模型的檢測概率TPR（true positive rate）；同時為了對比，在圖5中也給出了相同條件下采用文獻(xiàn)[9]中模型計算得到的ROC曲線，可以看出所提模型的ROC曲線更靠近于二維平面的左上方，曲線下面積AUC（area under curve）值大于文獻(xiàn)[9]方法，因此可以獲得更優(yōu)的分類性能。

圖5 不同方法ROC曲線Fig.5 ROC curves of different methods

為了進(jìn)一步驗證所提方法在噪聲等隨機(jī)誤差存在情況下的穩(wěn)健性，采取向測試數(shù)據(jù)加入高斯白噪聲的方式構(gòu)建不同信噪比的測試數(shù)據(jù)集，本文信噪比定義為

式中：為信號的平均功率；Pε為高斯噪聲信號ε的功率。

表2和表3分別給出了不同信噪比條件下所提方法和文獻(xiàn)[9]方法得到的檢測結(jié)果混淆矩陣。由表2可知，當(dāng)信噪比高于-2 dB時，所提方法均可以正確完成異常數(shù)據(jù)檢測；當(dāng)信噪比低于-4 dB時，所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)對所有異常數(shù)據(jù)的檢測，此時1組正常樣本被判決為異常數(shù)據(jù)，出現(xiàn)了虛警；當(dāng)信噪比低至-6 dB時，所提方法依舊能夠?qū)崿F(xiàn)對所有異常數(shù)據(jù)的檢測，只有2組正常樣本被判決為異常數(shù)據(jù)。同樣由表3所示結(jié)果可以看出，采用文獻(xiàn)[9]所提方法在信噪比為0 dB時所有異常數(shù)據(jù)均被正確檢測，但此時1組正常數(shù)據(jù)被錯誤判決為異常樣本；當(dāng)信噪比高于2 dB時，文獻(xiàn)[9]所提方法方能對所有數(shù)據(jù)實現(xiàn)正確分類識別。表2、表3結(jié)果表明，所提方法的異常檢測性能明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[9]方法，并且具有更強(qiáng)的噪聲魯棒性，在低信噪比條件下能夠有效實現(xiàn)異常檢測。

表2 不同信噪比下異常檢測結(jié)果（所提方法）Tab.2 Results of anomaly detection at different SNRs（using the proposed method）

表3 不同信噪比下異常檢測結(jié)果（文獻(xiàn)[9]方法）Tab.3 Results of anomaly detection at different SNRs（using the method in Ref.[9]）

5 結(jié)語

針對電力大數(shù)據(jù)非線性、高維度、時間強(qiáng)耦合的特點，本文提出一種多特征提取和KH-SVDD的電力數(shù)據(jù)異常檢測方法。首先，采用特征提取思路實現(xiàn)對高維電力數(shù)據(jù)時間序列的降維，利用9維波動性、趨勢性和變動性特征對時間序列進(jìn)行表征。然后，采用RVM進(jìn)行特征選擇，自動確定最優(yōu)特征組合作為特征向量輸入到SVDD分類器進(jìn)行分類判決；針對SVDD參數(shù)選擇問題將KH算法引入，對核參數(shù)σ和懲罰因子C進(jìn)行全局尋優(yōu)，提升異常檢測性能。最后，通過對某地電網(wǎng)用戶電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行異常檢測實驗，實驗結(jié)果表明，所提方法能夠有效實現(xiàn)異常用電檢測，提升電力稽查自動化程度和稽查效率，節(jié)省人力物力，具有較高應(yīng)用前景。