帶有轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器鋼框架的抗震性能分析

呂 婷，王 燕,*，張海賓

(1.青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，青島 266525；2.山東萊鋼綠建發(fā)展有限公司，青島 266101)

我國(guó)地震活動(dòng)表現(xiàn)為震源淺、分布廣、頻度高、強(qiáng)度大，唐山、汶川等大地震對(duì)我國(guó)傳統(tǒng)建筑房屋造成巨大破壞。提高建筑結(jié)構(gòu)抗震能力，減小大地震災(zāi)害是結(jié)構(gòu)研究領(lǐng)域永恒的主題。建筑結(jié)構(gòu)傳統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)方法一般通過(guò)增加結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度或利用結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的變形消耗地震能量。但在強(qiáng)震作用下結(jié)構(gòu)或構(gòu)件過(guò)大的變形將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同程度破壞，甚至倒塌。耗能減震技術(shù)[1]是通過(guò)設(shè)置在結(jié)構(gòu)特定位置耗能裝置的滯回變形耗散地震能量，達(dá)到減震設(shè)計(jì)目標(biāo)。摩擦阻尼器作為一種減震裝置，因其耗能能力強(qiáng)、構(gòu)造簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉，被廣泛應(yīng)用于中高層結(jié)構(gòu)中。轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器是由希臘學(xué)者M(jìn)UALLA[2]最早提出的，構(gòu)造如圖1所示。

摩擦耗能裝置與框架支撐協(xié)同工作組成摩擦耗能支撐框架(Friction Damped Braced Frame，簡(jiǎn)稱FDBF)。圖2所示為L(zhǎng)形轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器在鋼框架結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用。在小震作用下，摩擦耗能支撐不產(chǎn)生滑動(dòng)，主體結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，摩擦耗能支撐相當(dāng)于普通支撐，僅為結(jié)構(gòu)提供側(cè)向剛度；在中震或大震作用下，摩擦耗能支撐在主體構(gòu)件屈服之前，按預(yù)定滑動(dòng)荷載產(chǎn)生滑移，提供依靠摩擦耗散能量的機(jī)制。摩擦耗能支撐在滑移過(guò)程中不僅可以消耗大量的地震能量，還可以改變?cè)Y(jié)構(gòu)的自振頻率和基本振型，減小振幅，避免結(jié)構(gòu)的共振效應(yīng)，有效提高結(jié)構(gòu)的抗震能力。

自PALL等[3]提出Pall摩擦阻尼器以來(lái)，許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究改進(jìn)。FILIATRAULT[4]對(duì)設(shè)置Pall摩擦阻尼器的3層鋼框架進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中Pall摩擦阻尼器表現(xiàn)出穩(wěn)定的性能并且有效減小了地震效應(yīng)。CHERRY等[5]對(duì)文獻(xiàn)[4]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了理論分析，研究了附加Pall摩擦阻尼器的最優(yōu)滑動(dòng)荷載，并給出適用于Pall摩擦阻尼器的最優(yōu)滑移荷載譜。PAPADOPOULOS等[6-7]把Pall摩擦阻尼器改進(jìn)為轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦形式的X形支撐摩擦阻尼器并對(duì)此做了單榀框架試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)為理想的庫(kù)倫摩擦滯回性能，同時(shí)對(duì)一個(gè)五層二維混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了Pushover分析，結(jié)果表明附加支撐之后框架結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度有所增加，有效地減小了結(jié)構(gòu)的非線性位移。吳斌等[8]提出了T形芯板摩擦阻尼器，并進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明阻尼器起滑后恢復(fù)力不變，而支撐的拉力增加較明顯。王春波[9]研究了支撐在十五層框架結(jié)構(gòu)中的三種不同布置方式，結(jié)果表明摩擦耗能支撐布置在結(jié)構(gòu)剪切變形較大的樓層時(shí)，減震效果良好。張敏等[10]采用SAP2000有限元軟件對(duì)摩擦阻尼器在框架結(jié)構(gòu)內(nèi)的三種對(duì)稱布置方案、兩種非對(duì)稱布置方案進(jìn)行了地震作用下的分析，模擬結(jié)果表明阻尼器對(duì)稱布置時(shí)，減震效果大致相同，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較小。隋偉寧等[11]對(duì)一個(gè)滿布摩擦阻尼器的五層鋼框架進(jìn)行了多遇及罕遇地震下的抗震性能分析，結(jié)果表明轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器的耗能效果良好。

本文在課題組楊小琦等[12]對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器不同摩擦片材料的試驗(yàn)研究及理論分析的基礎(chǔ)上，針對(duì)帶有轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器的高層鋼框架進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，研究了鋼框架的層間位移、頂點(diǎn)位移、頂點(diǎn)加速度和柱底剪力的時(shí)程變化等抗震性能。

1 鋼框架模型

1.1 鋼框架設(shè)計(jì)

建立16層鋼框架結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，橫向縱向均為三跨，跨度為7.2 m，取其中一榀進(jìn)行分析。1層層高4.5 m，2—16層層高3.9 m。表1為鋼框架結(jié)構(gòu)的梁、柱初選截面尺寸。結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算按8度設(shè)防，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。

表1 鋼框架截面尺寸

運(yùn)用PKPM結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件對(duì)框架進(jìn)行初步的內(nèi)力計(jì)算，主要考慮恒載、活載、風(fēng)荷載以及地震作用四種荷載效應(yīng)組合。其中恒載取5 kN/m2，活荷載取2 kN/m2，并按照跨度7.2 m轉(zhuǎn)化為線荷載添加在結(jié)構(gòu)模型上?；撅L(fēng)壓取0.45 kN/m2，修改PKPM中風(fēng)壓基本信息并進(jìn)行運(yùn)算。圖3為結(jié)構(gòu)計(jì)算模型幾何尺寸及內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，最大應(yīng)力比為0.81。圖3柱子左側(cè)三個(gè)數(shù)字由上到下分別表示強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)力比、平面內(nèi)穩(wěn)定應(yīng)力比、平面外穩(wěn)定應(yīng)力比。梁的上下兩側(cè)的數(shù)字分別代表整體穩(wěn)定應(yīng)力比、剪應(yīng)力比。

1.2 有限元模型

在框架結(jié)構(gòu)中，中心支撐是常用的一種支撐類型，考慮到與阻尼器的連接以及結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，避免扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，因此選用人字形支撐布置在框架的中間跨。根據(jù)文獻(xiàn)[13]，消能部件宜設(shè)置在結(jié)構(gòu)變形較大的位置，阻尼器布置應(yīng)考慮建筑使用功能、經(jīng)濟(jì)性等因素采用合理布置方案。根據(jù)樓層高度確定圖4所示5種轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器布置方案，11個(gè)有限元計(jì)算模型。圖4(a)為鋼框架結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，圖4(b)(d)(f)(h)(j)為結(jié)構(gòu)柱間支撐布置計(jì)算模型，圖4(c)(e)(g)(i)(k)為結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器布置計(jì)算模型。采用SAP2000分析軟件自帶的截面校核功能驗(yàn)證得到柱間支撐截面，見表2。

表2 柱間支撐截面

圖5(a)為帶有轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器的鋼框架，阻尼器與框架梁通過(guò)兩側(cè)的連接件連接，支撐與阻尼器通過(guò)中間的連接件連接。圖5(b)為轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器在有限元模型中的模擬，①②為linear單元，模擬圖5(a)中轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器與框架橫梁之間的連接件；③為Damper-Friction spring單元，模擬圖5(a)中轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器。圖6為該單元的滯回性能，該單元考慮了摩擦阻尼器的最大滑動(dòng)位移。K1為加載-滑移時(shí)單元的線性剛度，K2為卸載-滑移時(shí)的線性剛度，K0為加載與卸載之間的彈性剛度；ds為鎖止位移，所有超過(guò)ds的變形使用彈性剛度K0。

定義轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器水平方向的非線性參數(shù)如下[12]：初始(非滑移)剛度為800 000 kN/m，加載滑移剛度為300 000 kN/m，卸載滑移剛度為200 000 kN/m；預(yù)壓位移為0 mm，終止位移為30 mm。

1.3 塑性鉸定義

SAP2000中對(duì)框架結(jié)構(gòu)主要有4種塑性鉸[14]，鋼框架計(jì)算模型梁兩端指定主軸方向彎矩鉸(M3)，柱端指定PMM鉸。塑性鉸的本構(gòu)模型如圖7所示。塑性鉸未屈服為剛性，無(wú)變形，屈服后發(fā)生塑性變形，共8種狀態(tài)：A為原點(diǎn)；B，C，D，E分別代表塑性鉸的屈服、極限承載力、殘余強(qiáng)度和完全失效；IO，LS，CP分別對(duì)應(yīng)于立即使用、生命安全和防止倒塌。

2 模態(tài)分析

定義模態(tài)分析工況，分析方法為特征值分析法，振型數(shù)量為12個(gè)。結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性包括周期、振型等，由于結(jié)構(gòu)的低階振型對(duì)位移和內(nèi)力貢獻(xiàn)較大[15]，因此僅列出前3階振型信息，見表3。11個(gè)模型中振型3的質(zhì)量參與系數(shù)均在90%以上，滿足模態(tài)分析的質(zhì)量參與要求。GKJ的基本周期為2.636 s，帶有轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器的模型GKJ-ZN1至GKJ-ZN5的基本周期均小于相應(yīng)的帶有柱間支撐的鋼框架模型，且都小于無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器的模型GKJ，這說(shuō)明，安裝阻尼器之后，結(jié)構(gòu)剛度有所增加，摩擦阻尼器能夠?yàn)榻Y(jié)構(gòu)提供一定的附加剛度。帶有轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器鋼框架模型的自振周期由小到大排序?yàn)镚KJ-ZN4

表3 模態(tài)計(jì)算結(jié)果

3 彈塑性時(shí)程分析

3.1 地震波的選取

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，采用時(shí)程分析法計(jì)算結(jié)構(gòu)地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)，選取兩組實(shí)際強(qiáng)震記錄和一組人工模擬的地震波。對(duì)現(xiàn)有的強(qiáng)震記錄，需要將其峰值加速度調(diào)整為抗震設(shè)防烈度相對(duì)應(yīng)的多遇或罕遇地震時(shí)的加速度峰值。加速度峰值調(diào)整公式為

(1)

選取EI Centro波、Taft波、蘭州波進(jìn)行8度罕遇地震分析，調(diào)整后的峰值加速度為4 m/s2，地震波的波形如圖8所示。

3.2 彈塑性時(shí)程分析結(jié)果

對(duì)模型加載以上3條罕遇地震波，通過(guò)分析層間位移、頂點(diǎn)位移、頂點(diǎn)加速度和柱底剪力等性能指標(biāo)得到11個(gè)模型的地震反應(yīng)。為更清楚地比較安裝轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器的結(jié)構(gòu)和未安裝轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器的結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，定義減震率[16]為

(2)

式中：V為減震率；Znc為無(wú)控結(jié)構(gòu)地震峰值響應(yīng)(位移、加速度和剪力)；Zco為帶有轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器鋼框架結(jié)構(gòu)的地震峰值響應(yīng)。

限于篇幅，以下針對(duì)EI Centro波作用下結(jié)構(gòu)的彈塑性動(dòng)力特性進(jìn)行分析。

3.2.1 層間位移曲線

圖9為11個(gè)模型在EI Centro波作用下的層間位移曲線。由圖9(a)(b)可知，GKJ-ZN1在1—4層的層間位移、GKJ-ZN2在1—8層的層間位移分別小于GKJ-ZC1，GKJ-ZC2在相應(yīng)樓層的層間位移，未布置阻尼器的樓層層間位移增大，這說(shuō)明僅在底部布置阻尼器時(shí)，底部樓層剛度較大，上部結(jié)構(gòu)偏柔，導(dǎo)致上部樓層層間位移增大，所以這兩種布置方案不合理。圖9(c)中GKJ-ZN3的層間位移在2—4層略大于GKJ-ZC3，其余各層的層間位移均小于GKJ-ZC3且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于GKJ，所以在底部3/4樓高布置阻尼器時(shí)對(duì)層間位移的減小效果較好。圖9(d)中GKJ-ZN4在11—16層的層間位移要大于GKJ-ZC4，這表明并不是轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器布置的越多減震效果就越好。圖9(e)中GKJ-ZN5的層間位移呈現(xiàn)波動(dòng)變化，這是由于隔層布置阻尼器導(dǎo)致相鄰兩層剛度相差較大。圖9(f)為GKJ-ZN1至GKJ-ZN5的層間位移曲線對(duì)比，可見GKJ-ZN3，GKJ-ZN4的層間位移明顯小于其余模型的層間位移。

3.2.2 頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線

圖10為11個(gè)模型在EI Centro波作用下的頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線。如圖10(a)—(e)所示，隨EI Centro波變化，GKJ-ZN1至GKJ-ZN5頂點(diǎn)位移變化幅度明顯小于GKJ-ZC1至GKJ-ZC5；由圖10(f)可知，GKJ-ZN2及GKJ-ZN3的頂點(diǎn)位移值相對(duì)較小。

3.2.3 頂點(diǎn)加速度時(shí)程曲線

圖11為11個(gè)模型在EI Centro波作用下的頂點(diǎn)加速度時(shí)程曲線。如圖11(a)—(e)所示，當(dāng)輸入地震加速度波時(shí)，GKJ-ZN1至GKJ-ZN5的頂點(diǎn)加速度與GKJ及GKJ-ZC1至GKJ-ZC5的頂點(diǎn)加速度時(shí)程曲線趨勢(shì)相近；由圖11(f)可知，各方案的頂點(diǎn)加速度時(shí)程曲線變化趨勢(shì)相差不大，這說(shuō)明改變阻尼器布置方式對(duì)頂點(diǎn)加速度的影響并不明顯。

3.2.4 柱底剪力時(shí)程曲線

圖12為11個(gè)模型在EI Centro波作用下的柱底剪力時(shí)程曲線。如圖12(a)所示，在EI Centro波作用時(shí)，GKJ-ZN1在6～7 s內(nèi)的柱底剪力值大于GKJ-ZC1，這說(shuō)明在該方案下阻尼器在結(jié)構(gòu)中起到的作用略小于支撐起到的作用；如圖12(b)—(f)所示，GKJ-ZN2至GKJ-ZN5的柱底剪力明顯小于GKJ-ZC1至GKJ-ZC5且遠(yuǎn)小于GKJ，這說(shuō)明阻尼器可以減小原結(jié)構(gòu)受到的剪力，從而降低原結(jié)構(gòu)的柱底剪力值。

3.2.5 減震率

表4為帶有轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器的模型分別在EI Centro波、Taft波、蘭州波作用下層間位移、頂點(diǎn)位移、頂點(diǎn)加速度和柱底剪力的減震率。

對(duì)于層間位移，GKJ-ZN1，GKJ-ZN2在EI Centro波、Taft波的影響下減震率為負(fù)值，這說(shuō)明最大層間位移有所增加，轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器布置在1/4及1/2樓高這兩種方案效果不佳。在EI Centro波作用下，GKJ-ZN3，GKJ-ZN4的減震率分別為46.47%，50.54%，優(yōu)于其他模型的減震率；在Taft波作用下GKJ-ZN4減震率最大；在蘭州波作用下GKJ-ZN5減震率最大。在不同地震響應(yīng)下阻尼器的減震效果也不一樣。

對(duì)于頂點(diǎn)位移，在EI Centro波作用下，GKJ-ZN1減震率最低，為6.21%，GKJ-ZN3，GKJ-ZN4的減震率相對(duì)較高，在40%左右；在Taft波作用下，GKJ-ZN1，GKJ-ZN5的減震效果較好，減震率在20%左右；在蘭州波作用下，各模型的減震率在50%左右，其中GKJ-ZN5的減震率最大。

對(duì)于頂點(diǎn)加速度，在三種地震波的作用下，GKJ-ZN1，GKJ-ZN2，GKJ-ZN3的頂點(diǎn)最大加速度均有不同程度放大?？梢姡D(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)的加速度的控制效果不明顯，且遠(yuǎn)小于對(duì)結(jié)構(gòu)層間位移的控制效果。因此在確定阻尼器的布置時(shí)，一般以層間位移為指標(biāo)。

對(duì)于柱底剪力，在EI Centro波作用時(shí)，GKJ-ZN5的減震率相對(duì)較大；在Taft波作用下，GKJ-ZN1減震率相對(duì)較高；在蘭州波作用下，GKJ-ZN5減震效果最好，減震率達(dá)到65.36%。

通過(guò)對(duì)以上時(shí)程曲線及減震率的分析可以看出，阻尼器對(duì)位移的減震效果優(yōu)于其他動(dòng)力特性指標(biāo)。因此根據(jù)層間位移曲線及減震率的分析，得到轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器在框架中的最優(yōu)布置方案為GKJ-ZN3。

3.3 塑性鉸分布

通過(guò)分析，輸出了GKJ和阻尼器最優(yōu)布置方案GKJ-ZN3在EI Centro波作用下的塑性鉸發(fā)展情況。如圖13所示，隨地震波的輸入，GKJ中部分框架梁應(yīng)力梯度不斷增加，直至達(dá)到屈服強(qiáng)度形成塑性鉸。在4.6 s時(shí)，首先6—10層第一跨和第二跨的鋼梁出現(xiàn)塑性鉸，最后，除頂部4層及底層鋼梁外，其余各層框架梁均達(dá)到屈服強(qiáng)度出現(xiàn)塑性鉸。如圖14所示，在EI Centro波作用下GKJ-ZN3塑性鉸的發(fā)展明顯慢于GKJ，在12.2 s時(shí)，13層第一跨的鋼梁首先達(dá)到屈服強(qiáng)度出現(xiàn)塑性鉸，直到地震作用結(jié)束，其余各層均未屈服，整體框架處于彈塑性狀態(tài)?？梢?，轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器在地震作用下可以消耗大部分能量，延緩主體框架的破壞。

4 結(jié)論

1) 在8度罕遇地震作用下，帶有轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的層間位移明顯減小，但頂點(diǎn)最大加速度有放大趨勢(shì)，轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器對(duì)位移的控制效果優(yōu)于對(duì)加速度的控制效果。

2) 在距底層3/4高度安裝轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器的結(jié)構(gòu)計(jì)算模型GKJ-ZN3，與其他結(jié)構(gòu)計(jì)算模型相比，其整體剛度和抗震能力有明顯提高。

3) 轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼器可以通過(guò)自身的摩擦作用消耗大部分地震輸入能量，減緩鋼框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件的塑性變形及塑性鉸發(fā)展。