采用斜距波數(shù)子帶劃分的SAR圖像自聚焦方法

馬彥恒， 褚麗娜， 楊曉亮， 侯曉澤

(1.陸軍工程大學(xué) 石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050003；2.中國(guó)電子科技集團(tuán) 第五十四研究所，河北 石家莊 050000)

小型旋翼無人機(jī)載合成孔徑雷達(dá)(small rotor unmanned aerial vehicle synthetic aperture radar, SRUAV-SAR)可全天時(shí)、全天候，靈活有效地獲取觀測(cè)區(qū)域的二維高分辨圖像[1-3]。SRUAV-SAR平臺(tái)易受大氣湍流等因素的影響，偏離理想運(yùn)動(dòng)軌跡[4]，不再滿足方位不變假設(shè)，導(dǎo)致SAR圖像的散焦和幾何失真[5-6]，傳統(tǒng)的頻域處理算法[7-10]不能達(dá)到良好的聚焦性能。時(shí)域反向投影(back-projection, BP)[11]算法沿斜距歷程對(duì)成像網(wǎng)格上的每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行積分重構(gòu)，較好地解決了距離-方位耦合的問題。BP算法對(duì)軌跡、帶寬、積累角等成像條件沒有限制，且沒有方位不變假設(shè)，更適用于SRUAV-SAR成像。但是，BP算法計(jì)算量大，成像效率低，快速因子分解BP(fast factorized BP, FFBP)算法以遞歸的方式顯著地減少了計(jì)算負(fù)擔(dān)，并保持了BP算法[12]的準(zhǔn)確性和適用性。FFBP算法可以通過并行處理器硬件實(shí)現(xiàn)，在機(jī)載SAR成像領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[13]。

通常，可以將運(yùn)動(dòng)誤差對(duì)SAR圖像的影響分為非系統(tǒng)距離單元徙動(dòng)(non-systematic range cell migration, NsRCM)和方位相位誤差(azimuthal phase errors, APE)[14]，前者導(dǎo)致距離向散焦，影響APE自聚焦的性能，后者導(dǎo)致方位向聚焦退化。傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償方法是采用機(jī)載慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system, INS)和全球定位系統(tǒng)(global positioning system, GPS)直接測(cè)量的運(yùn)動(dòng)偏差在SAR成像之前進(jìn)行APE和NsRCM補(bǔ)償。但是，SRUAV-SAR平臺(tái)的載荷能力有限，難以搭載高精度的運(yùn)動(dòng)傳感器，并且現(xiàn)有運(yùn)動(dòng)傳感器的精度也達(dá)不到高波段SAR成像精度要求[14]。因此基于回波數(shù)據(jù)的自聚焦技術(shù)對(duì)于SRUAV-SAR成像非常重要。

相位梯度自聚焦(phase gradient autofocus, PGA)[15]充分利用了圖像域與相位歷程域之間的快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)關(guān)系，是一種高效的空間不變相位誤差估計(jì)自聚焦方法。文獻(xiàn)[16，17]將基于擬極坐標(biāo)系(quasi-polar grid, QPG)的FFBP成像和PGA或基于加權(quán)的PGA(weighted PGA, WPGA)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了基于回波數(shù)據(jù)的圖像自聚焦，但未考慮沿方位向運(yùn)動(dòng)誤差；文獻(xiàn)[18]將FFBP與自動(dòng)校準(zhǔn)結(jié)合用來處理機(jī)載SAR數(shù)據(jù)，但沒有考慮NsRCM補(bǔ)償；文獻(xiàn)[19]通過一致修正NsRCM和APE來實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償，但未考慮運(yùn)動(dòng)誤差的空變性。因此，基于無人機(jī)二維空變運(yùn)動(dòng)誤差校正的SAR數(shù)據(jù)自聚焦仍是一個(gè)亟待解決的問題。

本文提出一種斜距波數(shù)子帶劃分的SAR圖像自聚焦方法，用于SRUAV-SAR數(shù)據(jù)無INS自聚焦成像處理。首先基于QPG-FFBP成像模型，分析運(yùn)動(dòng)誤差在波數(shù)域的空變特征；然后基于時(shí)域到波數(shù)域的映射關(guān)系，推導(dǎo)NsRCM和APE的關(guān)系式，用于多子帶NsRCM補(bǔ)償；最后仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果驗(yàn)證該方法的有效性。

1 擬極坐標(biāo)系SAR成像模型

1.1 SAR平臺(tái)運(yùn)動(dòng)模型

直角坐標(biāo)系中無人機(jī)載SAR的幾何關(guān)系如圖1所示。圖中，X軸表示方位向，Y軸表示距離向，Z軸表示高度向，O為整個(gè)合成孔徑天線相位中心(antenna phase center, APC)時(shí)刻。理想飛行軌跡用綠色實(shí)線表示，與X軸重合，Ai為ta時(shí)刻理想軌跡的APC位置；實(shí)際飛行軌跡用紅色虛線表示，為不規(guī)則的曲線，Ar為ta時(shí)刻實(shí)際軌跡的APC位置。P是地面波束覆蓋區(qū)中任意一點(diǎn)，Ri和Rr分別表示ta時(shí)刻SAR到P點(diǎn)的理想和實(shí)際瞬時(shí)斜距。則P點(diǎn)的斜距誤差為

圖1 機(jī)載SAR幾何關(guān)系

設(shè)理想軌跡OAi=[xi(ta),yi(ta),zi(ta)]T，實(shí)際軌跡OAr=OAi+AiAr，其中AiAr=[Δx(ta),Δy(ta),Δz(ta)]T，表示實(shí)際軌跡與理想軌跡的軌跡偏差；P點(diǎn)坐標(biāo)OP=[x0,y0,-H]T，其中H表示實(shí)際軌跡距離地面的高度。代入式(1)得

其中

則

ΔR(ta;x0,y0)=

Ri(ta;x0,y0)

(4)

式中：Δx(ta)?Ri(ta;x0,y0)，Δy(ta)?Ri(ta;x0,y0)，Δz(ta)?Ri(ta;x0,y0)。忽略式(4)中的軌跡偏差的高次項(xiàng)，得

根據(jù)圖1中的幾何關(guān)系可得

(6)

式中：θ表示瞬時(shí)斜視角，β表示APC的入射角。將式(6)代入式(5)，運(yùn)動(dòng)誤差可近似表示為

由于三維軌跡偏差中θ和β的存在，使得不同位置目標(biāo)點(diǎn)的斜距誤差ΔR(ta;x0,y0)具有空變特性，傳統(tǒng)的自聚焦方法不再適用。

1.2 擬極坐標(biāo)系下SAR成像模型

Bao等[20-24]在擬極坐標(biāo)系下分析了運(yùn)動(dòng)誤差引起的方位相位誤差和距離徙動(dòng)間的關(guān)系，并在圖像譜域推導(dǎo)APE和NsRCM之間的關(guān)系，與FFBP算法結(jié)合可實(shí)現(xiàn)NsRCM補(bǔ)償，在無INS情況下基于回波數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償，顯著提高圖像聚焦的質(zhì)量。但該方法將圖像波數(shù)域的相位誤差線性映射到方位時(shí)域，這種空間不變的線性近似并不總能成立。

在此只考慮適用于自聚焦的聚束SAR或子孔徑SAR回波數(shù)據(jù)。點(diǎn)目標(biāo)P和直角坐標(biāo)系、擬極坐標(biāo)系之間的幾何關(guān)系如圖2所示。其中：X為方位向，Y為斜距向；Ac為子孔徑APC中心，坐標(biāo)為[xc,yc]T；Ai為雷達(dá)在子孔徑內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位置，坐標(biāo)為[xi(ta),yc]T；P為雷達(dá)照射區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)，直角坐標(biāo)系坐標(biāo)為[x0,y0]T，擬極坐標(biāo)系坐標(biāo)為[r0,cosθ0]T，r0表示斜距平面內(nèi)子孔徑中心Ac到目標(biāo)點(diǎn)P的斜距，cosθ0為子孔徑中心斜視角θ0的余弦。由圖2可知，參數(shù)間有如下關(guān)系

圖2 斜距平面擬極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系的幾何關(guān)系

(8)

當(dāng)無高精度INS用于運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償時(shí)，Ai即為理想運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)余弦定理點(diǎn)P的理想瞬時(shí)斜距為

設(shè)Δxi(ta)=xi(ta)-xc，則

點(diǎn)P的瞬時(shí)斜距可表示為

設(shè)SAR回波為線性調(diào)頻信號(hào)，經(jīng)距離壓縮后可表示為

式中：fr=γ·tr表示距離頻率，與距離向快時(shí)間tr呈線性關(guān)系，γ為常數(shù)，表示頻率變化率；Br為信號(hào)帶寬；ta為方位向慢時(shí)間，tc表示當(dāng)前子孔徑中心時(shí)刻，Ts為當(dāng)前子孔徑波束照射時(shí)間。式(11，12)中相位誤差可表示為

點(diǎn)P的擬極坐標(biāo)FFBP成像可表示為

將式(11)代入式(14)，整理得

由式(10)可得

將式(16)在r=r0,cosθ=cosθ0處進(jìn)行一階泰勒級(jí)數(shù)展開，有

式中：Δφ(Kr,Kcosθ;r0,cosθ0)表示變量代換后的相位誤差；QKcosθ、QKr分別表示Kcosθ和Kr的支撐區(qū)域。

根據(jù)式(18)，具有運(yùn)動(dòng)誤差的圖像的波數(shù)譜可表示為

I(Kr,Kcosθ;r0,cosθ0)=

exp[-j(Krr0+Kcosθcosθ0)+

jΔφ(Kr,Kcosθ;r0,cosθ0)]

(19)

文獻(xiàn)[23]提出，當(dāng)Kcosθ和Kr滿足線性關(guān)系時(shí)，QPG-FFBP成像算法具備空間不變特性。

2 基于波數(shù)子帶劃分的SAR圖像自聚焦方法

2.1 時(shí)域到波數(shù)域映射分析

根據(jù)式(10)，圖像的斜距波數(shù)可表示為

SRUAV-SAR系統(tǒng)參數(shù)通常滿足Δxi(ta)?r0，忽略高次項(xiàng)近似得

(22)

即斜距波數(shù)Kr與距離頻率fr呈線性關(guān)系，具有頻率相關(guān)性。在相同的方位時(shí)間，不同波數(shù)下的斜距誤差和相位誤差位于不同的方位波數(shù)。

由Kr/Kcosθ≈-1/Δxi(ta)得

Kcosθ≈-KrΔxi(ta)

(23)

式(23)體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)誤差的空變特性，即不同目標(biāo)在同一方位時(shí)刻的斜距誤差可能位于不同的方位波數(shù)。

假設(shè)運(yùn)動(dòng)誤差為0，無人機(jī)沿理想軌跡飛行，則式(18)可表示為

在式(24)成立的條件下，存在兩個(gè)傅里葉變換對(duì)，一是斜距r和圖像的斜距波數(shù)Kr，二是子孔徑中心斜視角的余弦cosθ和圖像的方位波數(shù)Kcosθ。利用FFT快速傅里葉變換，將FFBP成像的結(jié)果轉(zhuǎn)換到方位波數(shù)域進(jìn)行運(yùn)動(dòng)誤差校正后，再逆變換回圖像域得到精聚焦的圖像。

實(shí)際飛行過程中，運(yùn)動(dòng)誤差不可能為0，因此必須討論存在誤差的條件下，式(24)的成立條件，即QKcosθ和QKr。利用成像網(wǎng)格邊緣的像素點(diǎn)推導(dǎo)約束條件[1,24]，得

式中：La為系統(tǒng)合成孔徑長(zhǎng)度；λ為SAR系統(tǒng)波長(zhǎng)；rmin為QPG的最近斜距。對(duì)于正側(cè)視聚束SAR，QPG的網(wǎng)格范圍為|sinθ|≤sin(θBW/2)，其中θBW為天線的方位角度。最大值|sinθ|max=sin(θBW/2)，代入式(25)得

(26)

式(26)是式(24)的約束條件，當(dāng)式(26)成立時(shí)QPG可以提供圖像域(Kr和Kcosθ)與相位歷程域(r和cosθ)之間的傅里葉變換關(guān)系。

2.2 NsRCM補(bǔ)償

將式(19)中的運(yùn)動(dòng)誤差引起的相位誤差Δφ(Kr,Kcosθ;r0,cosθ0)沿方位向和斜距進(jìn)行向量分解得

式中：Δρ(xi(ta))表示系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)誤差，是與系統(tǒng)的方位位置xi(ta)有關(guān)的函數(shù)；Δρr(xi(ta))和Δρcosθ(xi(ta))分別表示Δρ(xi(ta))沿斜距波數(shù)Kr和方位波數(shù)Kcosθ方向的分量。

將式(23)代入Δxi(ta)=xi(ta)-xc整理得

(28)

將式(28)代入式(27)得

將式(29)的兩部分分別在斜距波數(shù)的中心Kr=Kr0進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，得

當(dāng)下我國(guó)不動(dòng)產(chǎn)測(cè)繪行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)十分激烈，這一嚴(yán)峻的形勢(shì)使得一些資質(zhì)不夠的測(cè)繪機(jī)構(gòu)遭到淘汰，這不僅順應(yīng)了不動(dòng)產(chǎn)測(cè)繪市場(chǎng)化發(fā)展的趨勢(shì)，同時(shí)對(duì)于整個(gè)行業(yè)發(fā)展而言也起到至關(guān)重要的作用。相對(duì)比其他測(cè)繪工作，不動(dòng)產(chǎn)測(cè)繪工作要求更加嚴(yán)格，同時(shí)由于測(cè)繪結(jié)果對(duì)于不動(dòng)產(chǎn)統(tǒng)一登記管理影響較大，所以必須要求測(cè)繪機(jī)構(gòu)具備相關(guān)的資質(zhì)和條件，否則不僅會(huì)對(duì)自身發(fā)展造成影響，也會(huì)使整個(gè)行業(yè)的發(fā)展造成限制。因此，不動(dòng)產(chǎn)測(cè)繪工作的市場(chǎng)化發(fā)展具有必然性特點(diǎn)，只有在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中不斷完善和發(fā)展，才能確保自身不會(huì)被淘汰，同時(shí)提高整個(gè)行業(yè)的發(fā)展水平。

(30)

式(30)中其余項(xiàng)都與(Kr-Kr0)有關(guān)，可歸為NsRCM引起的相位誤差，記作

其中

根據(jù)SAR回波數(shù)據(jù)的相干性要求，可建立方位相位誤差ΔφAPE(Kr0,Kcosθ)和非系統(tǒng)性距離徙動(dòng)ΔRNsRCM(Kr,Kcosθ)間的關(guān)系式

式(34)用方位相位誤差函數(shù)ΔφAPE(Kr0,Kcosθ)及其導(dǎo)數(shù)表示非系統(tǒng)性距離徙動(dòng)ΔRNsRCM(Kr,Kcosθ)，為從一個(gè)誤差估計(jì)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)誤差的估計(jì)奠定理論基礎(chǔ)。此外，式(34)是綜合考慮方位誤差和斜距誤差進(jìn)行推導(dǎo)所得，可以大大簡(jiǎn)化SAR回波數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償。

2.3 基于波數(shù)子帶劃分的SAR圖像自聚焦方法流程

基于斜距波數(shù)子帶劃分的QPG-FFBP成像自聚焦方法流程如圖3所示，共分為6個(gè)主要步驟。

圖3 算法流程圖

步驟1擬極坐標(biāo)系成像。使用式(14)對(duì)經(jīng)過距離壓縮后的原始回波數(shù)據(jù)s(fr,ta;r0,cosθ0)進(jìn)行擬極坐標(biāo)系FFBP成像，形成擬極坐標(biāo)系下SAR圖像i(r,cosθ;r0,cosθ0)。FFBP成像算法作為經(jīng)典時(shí)域成像算法之一，能夠?qū)θ我膺\(yùn)動(dòng)軌跡的回波數(shù)據(jù)處理生成高分辨率的SAR圖像。當(dāng)沒有GPS和IMU等導(dǎo)航數(shù)據(jù)滿足運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償需要時(shí)，可借助SAR回波進(jìn)行運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償。由式(18)可知，圖像域(Kr和Kcosθ)與相位歷程域(r和cosθ)之間的傅里葉變換關(guān)系，借助IFFT將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到二維波數(shù)域i(Kr,Kcosθ;r0,cosθ0)。

步驟2斜距波數(shù)子帶劃分。二維波數(shù)域SAR圖像i(Kr,Kcosθ;r0,cosθ0)在斜距波數(shù)方向被分為幾個(gè)子帶信號(hào)，以克服空變的斜距波數(shù)與方位波數(shù)映射關(guān)系。每個(gè)子帶信號(hào)都可近似為一個(gè)非空變的信號(hào)，同時(shí)確保具有殘余RCM誤差的目標(biāo)能量可以落入同一個(gè)斜距單元。為了使用WPGA沿方位波數(shù)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的相位誤差估計(jì)，子帶寬應(yīng)足夠小，以確保殘余RCM小于一個(gè)斜距單元。子帶劃分后，子帶圖像中的相位誤差可近似為非空變信號(hào)

步驟4子帶NsRCM融合。將每個(gè)子帶估計(jì)的局部NsRCM誤差ΔRNsRCM,i(Kr,Kcosθ)進(jìn)行融合，得到帶有空變特性的ΔRNsRCM(Kr,Kcosθ)。由式(32)可得子帶NsRCM引起的相位誤差ΔφNsRCM,i(Kr,Kcosθ)與NsRCM之間的關(guān)系為

NsRCM引起的總的相位誤差ΔφNsRCM(Kr,Kcosθ)可以通過多個(gè)子帶相位誤差的加權(quán)平均來計(jì)算

(37)

式中WF,i為加權(quán)因子。它可根據(jù)子帶相位誤差的方差進(jìn)行計(jì)算

(38)

式中D[·]表示方差。

使用估計(jì)出的NsRCM相位誤差ΔφNsRCM(Kr,Kcosθ)對(duì)圖像整體進(jìn)行NsRCM校正。

步驟5圖像精聚焦。使用WPGA對(duì)圖像進(jìn)行APE估計(jì)，補(bǔ)償殘余APE，實(shí)現(xiàn)SAR圖像的精聚焦，得到擬極坐標(biāo)系中的精聚焦圖像ifine(Kr,Kcosθ;r0,cosθ0)。由于已經(jīng)補(bǔ)償了NsRCM誤差，因此無需再次進(jìn)行降采樣。

步驟6坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。經(jīng)過運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償和NsRCM修正后，將擬極坐標(biāo)系圖像ifine(Kr,Kcosθ;r0,cosθ0)投影到直角坐標(biāo)系，獲得聚焦良好的SAR圖像ifine(x,y;r0,cosθ0)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與驗(yàn)證

3.1 點(diǎn)目標(biāo)仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)果

點(diǎn)目標(biāo)仿真數(shù)據(jù)的SAR參數(shù)和目標(biāo)參數(shù)設(shè)置分別如表1、2所示，滿足式(26)要求，即式(24)中的傅里葉變換對(duì)成立，符合PGA使用條件。仿真回波數(shù)據(jù)中添加任意形式軌跡偏差，包括距離和高度兩個(gè)維度的運(yùn)動(dòng)誤差，如圖4所示。

圖4 運(yùn)動(dòng)誤差結(jié)果對(duì)比

表1 系統(tǒng)參數(shù)

表2 9個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)

原始回波數(shù)據(jù)經(jīng)過擬極坐標(biāo)系FFBP成像后(記作QPG)，選用WPGA自聚焦(記作WPGA)、文獻(xiàn)[19]提出的運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償方法(記作NsRCM+WPGA)作為參考方法，與本文提出的斜距波數(shù)子帶劃分自聚焦方法(記作Subband+NsRCM+WPGA)對(duì)比，3種方法的運(yùn)動(dòng)誤差估計(jì)結(jié)果如圖4所示。由于WPGA沒有NsRCM校正，故該方法沒有斜距向運(yùn)動(dòng)誤差估計(jì)結(jié)果。相較于參考方法，本文所提方法Subband+NsRCM+WPGA具有最佳的估計(jì)精度。

仿真點(diǎn)目標(biāo)數(shù)據(jù)成像結(jié)果如圖5所示，圖中彩色曲線為擬極坐標(biāo)系中非線性采樣導(dǎo)致的方位坐標(biāo)彎曲，故相同方位坐標(biāo)不同斜距的目標(biāo)在圖中的位置并不在一條直線上。取中心點(diǎn)A和邊緣點(diǎn)B局部放大。

由于軌跡偏差的存在，圖5(a、b、c)存在嚴(yán)重散焦；WPGA自聚焦處理和NsRCM+WPGA處理雖然可以對(duì)場(chǎng)景中心點(diǎn)A進(jìn)行聚焦，但場(chǎng)景邊緣點(diǎn)B仍存在散焦；Subband+NsRCM+WPGA處理能同時(shí)提升場(chǎng)景中心點(diǎn)A和邊緣點(diǎn)B的聚焦效果。圖5的中心點(diǎn)A和邊緣點(diǎn)B方位向和斜距向剖面圖如圖6所示，本文所提方法可明顯提升方位向和斜距向的分辨率和峰值旁瓣比，尤其是邊緣點(diǎn)B的方位向性能。

圖5 仿真點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果

圖6 點(diǎn)目標(biāo)A、B性能

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

2021年9月，在中國(guó)石家莊長(zhǎng)安區(qū)收集了基于小型旋翼無人機(jī)的SAR實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，系統(tǒng)工作參數(shù)見表1。選取采集數(shù)據(jù)的合成孔徑時(shí)間約為60 s。場(chǎng)景為滹沱河高爾夫球場(chǎng)，光學(xué)圖像如圖7(a)所示。由于機(jī)載GPS和INS精度較低，無法滿足運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償需要，故采用接收的回波來估計(jì)運(yùn)動(dòng)誤差。

由于系統(tǒng)帶寬為0.75 GHz，將圖像在斜距波數(shù)域分為0.3 GHz的子帶，確保每個(gè)子帶與相鄰子帶有一定重疊。所用方法與仿真數(shù)據(jù)處理方法相同，處理結(jié)果如圖7(b)所示。將圖像中場(chǎng)景A和場(chǎng)景B局部放大，選取特征點(diǎn)，自聚焦成像方法效果對(duì)比如圖8所示。圖8(c—f)是圖8(a)中點(diǎn)C的局部放大，可見由于未知的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡偏差，只用擬極坐標(biāo)系下FFBP成像，圖8(c)圖像存在散焦；通過WPGA自聚焦處理后，受運(yùn)動(dòng)誤差空變性的影響，圖8(d)仍存在散焦；NsRCM+WPGA處理后，同樣受運(yùn)動(dòng)誤差空變性影響，圖8(e)也存在散焦；采用Subband+NsRCM+WPGA方法自動(dòng)聚焦，圖8(f)方位向和斜距向的主瓣能量得到增強(qiáng)，聚焦效果得到提升。圖8(g—j)是圖8(b)中點(diǎn)D的局部放大，相較于圖8(g—i)，圖8(j)的目標(biāo)主瓣能量更強(qiáng)，方位向分辨更清晰，聚焦效果最好。分別計(jì)算各方法處理后C點(diǎn)和D點(diǎn)的峰值旁瓣比(peak sidelobe ratio, PSLR)和積分旁瓣比(integrated sidelobe ratio, ISLR)，如表3所示，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

圖7 場(chǎng)景圖像

圖8 擬極坐標(biāo)系場(chǎng)景局部圖像

表3 圖8中C點(diǎn)和D點(diǎn)性能參數(shù)表

4 結(jié)論

本文針對(duì)小型旋翼無人機(jī)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，提出了一種基于斜距波數(shù)子帶劃分的SAR成像自聚焦方法，該方法能在不限制斜視角的情況下完成SAR成像；采用斜距波數(shù)多子帶劃分和融合來適應(yīng)運(yùn)動(dòng)誤差的二維空變特性；利用APE和NsRCM誤差的相干性，通過兩次WPGA估計(jì)分別校正NsRCM和APE誤差。經(jīng)仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證，該方法真實(shí)有效，適用于無高精度INS的小型旋翼無人機(jī)載SAR自聚焦成像。