融入STEM教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生多元發(fā)展
——香港小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的一次教學(xué)實(shí)踐

香港教育大學(xué)數(shù)學(xué)與資訊科技學(xué)系 張僑平

一、背景

作為一種統(tǒng)整的教育模式，STEM教育融合了科學(xué)（Science）、科技（Technology）、工程（Engineering）和數(shù)學(xué)（Mathematics）四個不同的學(xué)科，旨在強(qiáng)化學(xué)生在科學(xué)、科技、工程和數(shù)學(xué)各范疇的知識，強(qiáng)調(diào)跨范疇的融合和應(yīng)用，注重培養(yǎng)學(xué)生各種高階能力和21世紀(jì)所需的技能等。STEM教育的理念最早于1986年由美國國家科學(xué)基金會提出，期待培育社會所需的數(shù)理人才，隨后逐步在全球范圍內(nèi)受到重視，亦被延伸到STEAM（兼容了藝術(shù)）、STREAM（增加了閱讀和藝術(shù)）乃至“STEM+”等，風(fēng)靡一時。香港特區(qū)政府在2015年施政報告中首次明確提出推動STEM教育。在政府的引導(dǎo)和支持下，香港中小學(xué)開始了探索和實(shí)施STEM的教育之路。

在數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)領(lǐng)域，推行 STEM 教育成為學(xué)校數(shù)學(xué)課程更新的發(fā)展焦點(diǎn)之一。學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)活動需要融合STEM元素，使學(xué)生成為科學(xué)、科技和數(shù)學(xué)的終身學(xué)習(xí)者，能應(yīng)對科技急速發(fā)展時代的種種改變和挑戰(zhàn)?；赟TEM的特點(diǎn)，以整合的課程模式、跨學(xué)科的方式在學(xué)校推行STEM教育應(yīng)該是較為理想的。然而，受傳統(tǒng)學(xué)校課程設(shè)置的影響，以學(xué)科知識為主導(dǎo)的教學(xué)模式仍是學(xué)校的主要教學(xué)形式，不少數(shù)學(xué)教師也未明確認(rèn)識到整合課程的教學(xué)該如何實(shí)施。在香港推行STEM教育初期，數(shù)學(xué)教師一般是配合其他學(xué)科教師（如常識科、電腦科、科學(xué)科等）進(jìn)行STEM活動，自己主導(dǎo)的STEM教學(xué)在數(shù)學(xué)中很少看到。如何能將學(xué)科教學(xué)和推行STEM教育合理、有效地結(jié)合起來，仍然是擺在教師面前的現(xiàn)實(shí)問題。

基于數(shù)學(xué)特定課題的STEM學(xué)習(xí)活動，需要教師能先確定數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)，然后考慮如何將這些數(shù)學(xué)元素同其他學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)元素適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合起來（見圖1）。本文以香港某學(xué)校（S校，一間女校）小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的一次STEM教學(xué)實(shí)驗活動為例，介紹如何基于數(shù)學(xué)課題在課堂中進(jìn)行STEM教育活動，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，亦能綜合其他學(xué)習(xí)領(lǐng)域的相關(guān)學(xué)習(xí)元素，也希望這樣的教學(xué)經(jīng)驗?zāi)軌蚪o一線數(shù)學(xué)教師在推行STEM學(xué)習(xí)活動時提供一些借鑒和參考。

圖1 基于數(shù)學(xué)課題的STEM學(xué)習(xí)活動

二、教學(xué)設(shè)計和實(shí)施

教學(xué)實(shí)驗研究小組成員包括大學(xué)任教的數(shù)學(xué)教育研究人員、學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)科組長、任教數(shù)學(xué)的教師、任教視覺藝術(shù)科的教師，共四人。S校自2015年就已經(jīng)開始摸索如何在學(xué)校推行STEM教育，從最初教師外出學(xué)習(xí)經(jīng)驗（如參加教育局舉辦的專業(yè)發(fā)展課程、工作坊、教育博覽會觀摩等），到參加聯(lián)校合作計劃，再到校內(nèi)自行組織，已經(jīng)過了多年的探索。為進(jìn)行這次教學(xué)實(shí)驗，研究小組從學(xué)校STEM已推行的校本計劃和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)（女校學(xué)生喜歡繪畫）出發(fā)，決定在二年級“圖形與空間”這一單元中選擇“認(rèn)識立體圖形”這一課題來設(shè)計STEM教學(xué)活動，而課堂教學(xué)圍繞著設(shè)計“趣味放映機(jī)”的主題進(jìn)行數(shù)學(xué)探究和跨學(xué)科的學(xué)習(xí)活動。

在第一學(xué)習(xí)階段“圖形與空間”范疇的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，學(xué)生在一年級通過視覺直觀學(xué)習(xí)了不同的平面圖形，包括四邊形和圓形的基本概念，并通過圍釘板、折紙和繪畫等學(xué)習(xí)制作平面圖形；二年級時則在眾多平面圖形中集中認(rèn)識正方形和長方形的特性。另外，學(xué)生在一年級立體圖形的課題中，直觀認(rèn)識了有關(guān)角柱、圓柱、角錐、圓錐和球等立體圖形，二年級時則進(jìn)一步比較和探討各種立體圖形的面。

在這次STEM學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生會與視覺藝術(shù)科（下稱視藝科）進(jìn)行跨學(xué)科課程學(xué)習(xí)活動，教師設(shè)計配合學(xué)生興趣和能力的STEM學(xué)習(xí)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生會利用平面的長方形畫紙制作立體的紙環(huán)圓柱，也會運(yùn)用有關(guān)度量（厘米）的技巧度量不同長度的紙條來進(jìn)行數(shù)據(jù)比較和分析。在視藝科，學(xué)生會認(rèn)識視覺暫留的有關(guān)原理，并運(yùn)用不同的視覺元素和繪畫技巧設(shè)計動畫紙條和裝飾其他部件，制成趣味放映機(jī)。在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會增強(qiáng)認(rèn)識、描述、欣賞和運(yùn)用圖形的能力，為日后學(xué)習(xí)相關(guān)幾何課題建立基礎(chǔ)。

在教學(xué)設(shè)計中，經(jīng)過科組老師的討論，研究小組擬定了教學(xué)活動中數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)目標(biāo)和綜合應(yīng)用的目標(biāo)，見下表：

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo) 綜合應(yīng)用目標(biāo)認(rèn)識立體圖形的名稱和面的概念 認(rèn)識不同角柱和角錐的名稱 認(rèn)識圓柱的特性認(rèn)識正方形和長方形的概念和基本性質(zhì)以“秒”記錄活動所用的時間 認(rèn)識視覺暫留的原理 認(rèn)識設(shè)計和繪畫技巧科學(xué)（S）：認(rèn)識視覺暫留的原理如何應(yīng)用在動畫上 科技（T）：選用物料、使用資訊科技工具輔助學(xué)習(xí) 工程（E）：運(yùn)用不同的物料設(shè)計和制作模型 數(shù)學(xué)（M）：認(rèn)識立體圖形、以“秒”量度活動所用的時間

整個跨學(xué)科學(xué)習(xí)專題課堂設(shè)計共有7節(jié)課（包括5節(jié)數(shù)學(xué)和2節(jié)視藝課），每節(jié)課課堂時間為30分鐘。在課堂上，學(xué)生會進(jìn)行各種學(xué)習(xí)活動，分享她們預(yù)習(xí)的成果和匯報各項實(shí)踐活動的結(jié)果，而所有課前及課堂的學(xué)習(xí)進(jìn)程會記錄在學(xué)習(xí)冊內(nèi)。通過參與課堂討論和實(shí)踐活動以及觀察同學(xué)的成果分享和匯報，學(xué)生能鞏固對圓和圓柱的認(rèn)識，并把各學(xué)科、各范疇的知識貫穿、聯(lián)系及應(yīng)用在日常生活當(dāng)中。

具體來說，教師會要求學(xué)生在每節(jié)專題課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，包括在家觀看影片、搜集圖片或完成特定的學(xué)習(xí)任務(wù)，以準(zhǔn)備在課堂上深入探討有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。比如，教師通過網(wǎng)上平臺發(fā)送預(yù)習(xí)短片鏈接，讓學(xué)生在家觀看有關(guān)視覺暫留的短片：

（1）皮卡丘奔跑吧！在圓桌高速旋轉(zhuǎn)的“視覺暫留”原理；

（2）一起動手制作神奇魔術(shù)扇；

（3）“視覺暫留”手感創(chuàng)意。

另外，教師也會要求學(xué)生預(yù)先完成學(xué)習(xí)冊上的預(yù)習(xí)任務(wù)：

（1）要求學(xué)生在家找一個廁紙筒，探究如何把廁紙筒剪出一個長方形。在學(xué)習(xí)冊上，繪畫虛線表示如何剪出長方形，并把剪好的廁紙筒帶回學(xué)校；

（2）要求學(xué)生搜集一些日常生活中包含圓心的圖片（如時鐘、電風(fēng)扇、旋轉(zhuǎn)木馬、風(fēng)車、竹蜻蜓、陀螺等），并貼在學(xué)習(xí)冊上。

之后，在課堂教學(xué)中，教師會帶著學(xué)生一起回顧圓柱的概念，然后探究如何把長方形制作成圓柱，作為放映機(jī)的紙環(huán)（如圖2）。接著，學(xué)生通過分享日常生活中包含圓心的例子，學(xué)習(xí)如何找出圓的中心，并探究如何找出紙碟的圓心，制作出放映機(jī)的轉(zhuǎn)盤。不同的學(xué)生會利用不同長度的紙條制作紙環(huán)，以在最后比較和分析不同紙環(huán)對動畫播放的影響。因此，學(xué)生會利用已學(xué)過的度量技巧度量長方形紙條的長度，并數(shù)出縫隙的格數(shù)，然后在課上匯報。

圖2 課堂上鞏固對圓和圓柱的認(rèn)識

在視藝課堂上，學(xué)生會利用學(xué)習(xí)的視覺暫留的有關(guān)概念以及繪畫技巧，設(shè)計動畫紙條，貼在紙環(huán)的內(nèi)圈。另外，學(xué)生會運(yùn)用不同的視覺元素裝飾廁紙筒作為放映機(jī)的轉(zhuǎn)軸，并拼合放映機(jī)的各個部件，完成整個放映機(jī)（如圖3）的制作。學(xué)生在完成作品后，會把作品介紹和動畫展示錄制成影片。影片會在課堂上播放，以分享學(xué)生的制作成果。

圖3 “趣味放映機(jī)”制成品樣例

完成放映機(jī)的制作后，學(xué)生會在課堂上測試不同手柄的轉(zhuǎn)動次數(shù)、對應(yīng)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動圈數(shù)、動畫可持續(xù)播放的秒數(shù)和清晰度。學(xué)生會在此測試中利用“秒”作為記錄時間的度量單位，初步認(rèn)識“秒”的概念。測試后，學(xué)生會在課堂上分享測試數(shù)據(jù)，然后一起討論、比較及分析數(shù)據(jù)，并討論如何改良放映機(jī)。

三、STEM學(xué)習(xí)的評價

數(shù)學(xué)課堂的評價一般包括過程性評價（如課堂討論、口頭匯報、課堂工作紙等）和總結(jié)性評價（課后作業(yè)、小測驗等）。針對STEM活動的評價有別于一般的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。學(xué)生通過STEM教學(xué)活動學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，在學(xué)習(xí)過程中不只是了解一些數(shù)學(xué)概念，還會嘗試將不同學(xué)習(xí)范疇的知識融合在一起，應(yīng)用所學(xué)去解讀實(shí)踐的作品。因此，研究小組基于促進(jìn)學(xué)習(xí)的評估理念（Assessment for learning），設(shè)計整個活動的評估標(biāo)準(zhǔn)及多樣化的評估方法，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。學(xué)生在“趣味放映機(jī)”的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)教師會持續(xù)地搜集學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)展的資料，進(jìn)行過程性評價。每一節(jié)課后，教師根據(jù)活動的目標(biāo)，通過觀察、記錄，填寫評估量表，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度。在活動中，教師也提供適時和優(yōu)質(zhì)的回饋，讓學(xué)生改善學(xué)習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)成果可以有多種形式，教師可以通過多樣化的評估，如觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)冊、活動匯報，在學(xué)習(xí)冊中給予評語、課堂中互動的回饋等，讓學(xué)生了解和肯定自己的學(xué)習(xí)，每個活動后檢驗及評估自己所掌握的數(shù)學(xué)知識，以評估促進(jìn)學(xué)習(xí)。

四、總結(jié)

毋庸置疑，數(shù)學(xué)在基礎(chǔ)教育中具有重要的地位，也是STEM的重要組成元素。然而，在不少STEM活動的設(shè)計和教學(xué)中，我們比較少見到數(shù)學(xué)的真正影響。數(shù)學(xué)教師往往充當(dāng)“配角”去輔助其他學(xué)科，缺乏設(shè)計學(xué)科主導(dǎo)的教學(xué)活動。學(xué)生在STEM活動中以尋找數(shù)學(xué)元素居多，真正去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的較少?；跀?shù)學(xué)課題的有趣味性和挑戰(zhàn)性的STEM設(shè)計，為學(xué)生提供機(jī)會去“看到、知道、明白”STEM教育中的數(shù)學(xué)元素，在制作中進(jìn)行跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中學(xué)會分析問題、搜集資料、分析和整理數(shù)據(jù)、協(xié)作交流和自我評估，促進(jìn)了學(xué)生的主動思考和多元發(fā)展。這樣的教學(xué)也能為我國當(dāng)前素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)實(shí)踐提供一些參考。