基于直覺模糊TODIM 的航天型號(hào)材料供應(yīng)商優(yōu)選研究

曹志成， 楊曉明， 蘇 丹， 李航宇， 周靜怡， 楊天嬌

（1.中國航天標(biāo)準(zhǔn)化研究所， 北京 100071； 2.北京交通大學(xué)， 北京 100044；3.中國兵器裝備集團(tuán)有限公司， 北京 100089）

1 引言

航天企業(yè)對(duì)航天型號(hào)材料的需求逐漸增大，呈現(xiàn)多批次、多規(guī)格和短周期的特點(diǎn)，對(duì)材料性能質(zhì)量的要求也不斷提高。 近年來，隨著市場的不斷開放，航天企業(yè)外部供應(yīng)商不斷增加，其對(duì)航天型號(hào)材料質(zhì)量的貫徹執(zhí)行能力也不盡相同。航天型號(hào)材料供應(yīng)商的品質(zhì)和能力影響航天型號(hào)產(chǎn)品的質(zhì)量。 一個(gè)好的材料供應(yīng)商，會(huì)讓航天型號(hào)產(chǎn)品的各項(xiàng)指標(biāo)都能達(dá)到相應(yīng)要求；反之，將會(huì)大大影響航天型號(hào)產(chǎn)品質(zhì)量，甚至對(duì)后續(xù)工作產(chǎn)生不可挽回的損失。 因此有必要采用合理的數(shù)理計(jì)算方法，對(duì)航天型號(hào)材料供應(yīng)商進(jìn)行科學(xué)有效的優(yōu)選。

目前，對(duì)航天供應(yīng)商的優(yōu)選研究主要集中在供應(yīng)商選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)方法兩個(gè)方面。 現(xiàn)有供應(yīng)商選擇的方法和模型研究主要集中在層次分析法、網(wǎng)絡(luò)分析法、灰色分析法等。層次分析法評(píng)價(jià)的定性成分較多，具有較強(qiáng)的主觀性，當(dāng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量較大時(shí)，會(huì)給評(píng)價(jià)結(jié)果帶來偏差；灰色分析法對(duì)僅有較少觀測數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)項(xiàng)目較為實(shí)用，對(duì)于具有相對(duì)復(fù)雜的數(shù)據(jù)，實(shí)用性不強(qiáng)。

供應(yīng)商優(yōu)選評(píng)價(jià)工作的核心之一就是確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。 一般情況下，權(quán)重的確定多采用專家評(píng)分法，而專家由于其知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)能力的問題，往往帶有一定的猶豫性信息，同時(shí)主觀性和不確定程度也較高，而直覺模糊理論可以有效地解決這一問題。 直覺模糊數(shù)將隸屬度和非隸屬度的取值依賴于異化區(qū)間，能夠更有效地對(duì)模糊不確定的信息進(jìn)行處理，更能夠?qū)＜覀€(gè)人承載的猶豫性信息進(jìn)行充分表達(dá)。 直覺模糊理論已經(jīng)充分應(yīng)用于生產(chǎn)生活的評(píng)價(jià)和決策中，賀元驊等構(gòu)建了一種熵權(quán)直覺模糊拓展MULTIMOORA 模型，對(duì)進(jìn)場消防站選址方案進(jìn)行了評(píng)價(jià)排序并做出了選擇；黃明田等通過構(gòu)建直覺模糊層次分析模型對(duì)90 后知識(shí)型員工進(jìn)行了評(píng)價(jià)研究；王威等基于直覺模糊集理論構(gòu)建了城市供水安全預(yù)警評(píng)價(jià)模型，對(duì)供水安全預(yù)警等級(jí)進(jìn)行了確定；張曉文等建立了直覺模糊綜合評(píng)判法模型，對(duì)世界一流學(xué)科建設(shè)成效進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

在供應(yīng)商優(yōu)選排序中，決策專家一般會(huì)帶有參照依賴和損失規(guī)避的行為，交互式多屬性決策（ TOmada de Decis?o Interativa Multicritério，TODIM）方法通過計(jì)算每個(gè)供應(yīng)商的總體優(yōu)勢(shì)度來對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行擇優(yōu)選擇，可以有效解決這一行為。 TODIM 方法已經(jīng)充分應(yīng)用于生產(chǎn)生活的評(píng)價(jià)和決策中，馬艷芳等提出了一種基于前景理論的TODIM 決策方法，對(duì)垃圾回收APP 進(jìn)行了評(píng)價(jià)；常娟等提出了正態(tài)模糊TODIM 決策方法，對(duì)航空服務(wù)進(jìn)行了評(píng)價(jià)；孔令艷等提出了基于猶豫模糊語言的TODIM 方法，對(duì)食品供應(yīng)商進(jìn)行了優(yōu)選研究；劉議聰?shù)忍岢隽艘环N信任網(wǎng)絡(luò)下的交互式TODIM 群體決策方法，并對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行了評(píng)價(jià)排序。

因此，針對(duì)層次分析法、網(wǎng)絡(luò)分析法、灰色分析法等評(píng)價(jià)方法的不足，本文采用直覺模糊理論和TODIM 決策法相結(jié)合的方法對(duì)航天型號(hào)材料供應(yīng)商進(jìn)行優(yōu)選研究。

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

為了得到科學(xué)合理的航天型號(hào)材料供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，應(yīng)采用科學(xué)完善的方法對(duì)其進(jìn)行確定。 首先，采用文獻(xiàn)綜述法得到初步的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，在知網(wǎng)、萬方、維普等數(shù)據(jù)庫中，利用“航天材料供應(yīng)商”“航天企業(yè)供應(yīng)商”“評(píng)價(jià)”等關(guān)鍵詞進(jìn)行檢索，共得到相關(guān)文獻(xiàn)36 篇，同時(shí)參考《工業(yè)企業(yè)供應(yīng)商管理評(píng)價(jià)準(zhǔn)則（GB／T 33456－2016）》《航天型號(hào)配套物資合格供應(yīng)商評(píng)價(jià)準(zhǔn)則》等國家、企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，初步得到評(píng)價(jià)指標(biāo)32項(xiàng)；其次，利用親和圖法對(duì)上述32 項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行整合梳理與歸納，并去除相近指標(biāo)項(xiàng)，得到質(zhì)量保證能力、生產(chǎn)管理能力、生產(chǎn)供貨能力、技術(shù)服務(wù)能力、經(jīng)營發(fā)展能力和企業(yè)文化建設(shè)共計(jì)6 個(gè)一級(jí)指標(biāo)以及25 個(gè)二級(jí)指標(biāo)；最后，利用專家訪談法對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行專家咨詢和德爾菲頭腦風(fēng)暴，通過專家對(duì)指標(biāo)的重要程度進(jìn)行打分評(píng)價(jià)，同時(shí)參考專家打分的離散度和集中程度對(duì)指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整和取舍。 通過3 輪的評(píng)分、分析和整合，最終得到了6 個(gè)一級(jí)指標(biāo)和19 個(gè)二級(jí)指標(biāo)，其中一級(jí)指標(biāo)的認(rèn)可度為100%，二級(jí)指標(biāo)的認(rèn)可度為85%，屬于可接受的范圍，因此可作為航天型號(hào)材料供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（表1）對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)價(jià)。

表1 航天型號(hào)材料供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Table 1 Evaluation index system of space product material suppliers

在實(shí)踐操作過程中，一些特殊航天材料供應(yīng)商的評(píng)價(jià)范圍和評(píng)價(jià)內(nèi)容不同。 所以，要根據(jù)不同航天材料供應(yīng)商本身的特點(diǎn)和影響評(píng)價(jià)的其他因素選取不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)。 總體把握的原則為：①全面性原則。 選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)該全面反映被評(píng)價(jià)的航天材料供應(yīng)商的情況，從多維度、多角度、多方向?qū)ζ溥M(jìn)行評(píng)價(jià)；②代表性原則。選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)該具有代表性和合理性，能夠高效反映被評(píng)價(jià)的航天材料供應(yīng)商的整體情況；③可行性原則。 所選取的指標(biāo)數(shù)據(jù)要易于采取收集、易于定性定量分析、易于總結(jié)歸納；④適用創(chuàng)新原則。 選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)要考慮其適用性和統(tǒng)籌性，總體平衡，同時(shí)更要結(jié)合項(xiàng)目特點(diǎn)對(duì)指標(biāo)的選擇進(jìn)行創(chuàng)新和優(yōu)化；⑤系統(tǒng)性原則。 選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)成為一個(gè)完整的系統(tǒng)體系，評(píng)價(jià)指標(biāo)之間應(yīng)具有緊密的邏輯關(guān)系，結(jié)構(gòu)層次鮮明完整。

3 優(yōu)選模型

3.1 問題描述

在航天企業(yè)面臨多家供應(yīng)商的選擇問題時(shí)，往往會(huì)通過對(duì)供應(yīng)商的評(píng)價(jià)優(yōu)選予以解決。 通過選擇多位具有相關(guān)背景的權(quán)威專家對(duì)各供應(yīng)商的相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行判斷分析，并給出相應(yīng)的評(píng)價(jià)，最終通過科學(xué)合理的評(píng)價(jià)決策方法得到相應(yīng)的決策結(jié)論，從而確定最優(yōu)的供應(yīng)商。 實(shí)際來看，這是一個(gè)多屬性的群決策問題，對(duì)于問題的具體描述如下：

3.2 直覺模糊理論

定義1：設(shè)是一個(gè)非空集合，則稱＝｛〈，μ（），v（）∈〉｝ 為直覺模糊集，其中μ（） 和v（） 分別為中元素屬于的隸屬度和非隸屬度，如式（2）所示。

此外，π（）＝1－μ（）－v（），∈表示中元素隸屬于的猶豫度或不確定度，且0 ≤π（） ≤1，∈。

為方便起見，稱a ＝（μ，v，π） 為直覺模糊數(shù)，其中，μ∈［0，1］，v∈［0，1］，μ ＋v≤1，π ＝1－μ－v且設(shè)Θ 為全體直覺模糊數(shù)的集合。 因此，＝ (1，0，0) 和＝ (0，1，0) 分別為最大直覺模糊數(shù)和最小直覺模糊數(shù)。

定義2：設(shè)α ＝（μ，v，π）（＝1，2，…，） 為一組直覺模糊數(shù)，且設(shè)：Θ→Θ，若滿足式（3），則稱為直覺模糊加權(quán)平均算子。

3.3 指標(biāo)權(quán)重確定

3.3.1 主觀權(quán)重

航天材料供應(yīng)商的評(píng)價(jià)屬于多指標(biāo)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)大多數(shù)具有定性和模糊性的特點(diǎn)，因此需要通過專家評(píng)價(jià)法對(duì)其進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)。 由于直覺模糊集在方法的運(yùn)用上，既考慮了隸屬度，同時(shí)也考慮了非隸屬度和猶豫度，因此可以更加完整且科學(xué)反映指標(biāo)的所有信息和專家的偏好程度。 對(duì)于主觀權(quán)重的確定步驟如下：

1）確定專家對(duì)航天材料供應(yīng)商各評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí)（權(quán)重語言）和直覺模糊數(shù)。 在評(píng)價(jià)之前，需要專家通過評(píng)價(jià)打分的方法來對(duì)各個(gè)指標(biāo)的重要性進(jìn)行賦值評(píng)價(jià)，從而得到各指標(biāo)的主觀權(quán)重。 采用文獻(xiàn)［20］的評(píng)價(jià)等級(jí)（權(quán)重語言）和直覺模糊數(shù)分類法，對(duì)權(quán)重語言的直覺模糊數(shù)分為“非常重要”“重要”等5類，見表2。

表2 權(quán)重語言的直覺模糊集Table 2 Intuitive fuzzy set of weight languages

3）采用最大真值法對(duì)直覺模糊集進(jìn)行去模糊化，得到的真值經(jīng)過歸一化后即為各評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重ω 。 論域上的直覺模糊集的真值Λ（） 為式（5）：

3.3.2 客觀權(quán)重1）對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行模糊性語言描述，確定定性指標(biāo)評(píng)價(jià)語言的直覺模糊數(shù)。 對(duì)于每一個(gè)供應(yīng)商而言，均需要專家對(duì)其19 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分。 由于19 個(gè)指標(biāo)均為定性指標(biāo)，因此需要采用直覺模糊數(shù)得到各位專家對(duì)各個(gè)供應(yīng)商指標(biāo)的等級(jí)判斷，為了使對(duì)指標(biāo)的等級(jí)分類更加合理，評(píng)價(jià)等級(jí)分類應(yīng)盡可能詳細(xì)。 采用文獻(xiàn)［20］的定性指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí)和直覺模糊數(shù)分類法，對(duì)權(quán)重語言的直覺模糊數(shù)分成“非常好”“很好”“好”等9級(jí)，見表3。

表3 定性指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)及直覺模糊數(shù)Table 3 Evaluation rating of qualitative indicators and intuitive fuzzy number

2）對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行去模糊化。 根據(jù)式（4），采用IFWA 算子對(duì)各位專家對(duì)各供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行集結(jié)處理，之后按照式（5）采用最大真值法對(duì)其進(jìn)行去模糊化，得到各指標(biāo)的真值。

3.3.3 組合權(quán)重

3.4 TODIM 法優(yōu)選排序

TODIM 法是由Gomes 等提出的一種基于前景理論的綜合決策者心理行為的多屬性決策方法。 該方法的計(jì)算原理為：將兩方案兩兩對(duì)比分析，得到優(yōu)勢(shì)度矩陣；得出各方案相較于所有方案的總體優(yōu)勢(shì)度；按照總體優(yōu)勢(shì)度對(duì)各方案進(jìn)行排序，從而完成優(yōu)選。 TODIM 法的優(yōu)勢(shì)在于不用事先確定參照點(diǎn)，且計(jì)算參數(shù)少，計(jì)算方法簡單。 具體步驟為：

1）構(gòu)建優(yōu)勢(shì)度矩陣＝［（，）］， 其計(jì)算方法見式（12）、（13）和（14）。 式中，（，） 表示被評(píng)價(jià)的供應(yīng)商相較于被評(píng)價(jià)的供應(yīng)商的優(yōu)勢(shì)度，γ（，） 表示被評(píng)價(jià)的供應(yīng)商相較于被評(píng)價(jià)的供應(yīng)商在指標(biāo)C上的優(yōu)勢(shì)度，、為實(shí)數(shù)，ω表示指標(biāo)C的權(quán)重ωj相對(duì)于參考指標(biāo)權(quán)重的相對(duì)權(quán)重， L 表示面對(duì)損失的衰減系數(shù)，用以體現(xiàn)決策者對(duì)失誤的規(guī)避能力，一般取值2.25。

2）計(jì)算被評(píng)價(jià)供應(yīng)商相較于所有供應(yīng)商的總體優(yōu)勢(shì)度。 其計(jì)算方法見式（15）。

3）對(duì)被評(píng)價(jià)的所有供應(yīng)商進(jìn)行排序，完成優(yōu)選。 將被評(píng)價(jià)對(duì)象的總體優(yōu)勢(shì)度進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，即為被評(píng)價(jià)供應(yīng)商的綜合得分， 其計(jì)算方法見式（16）。愈大，表示被評(píng)價(jià)的供應(yīng)商愈優(yōu)；反之，則愈劣。 將綜合得分按照大小進(jìn)行排序后，即可得到最優(yōu)的供應(yīng)商，則完成了對(duì)供應(yīng)商的優(yōu)選工作。

4 實(shí)例分析

某航天企業(yè)在5 家航天型號(hào)材料供應(yīng)商（，，，，）中欲優(yōu)選出一家供應(yīng)商對(duì)其航天型號(hào)材料產(chǎn)品進(jìn)行生產(chǎn)供應(yīng)。 因此，該企業(yè)邀請(qǐng)了5 位航天型號(hào)、材料等相關(guān)領(lǐng)域的資深專家（，，，，）對(duì)該5 家供應(yīng)商根據(jù)質(zhì)量保證能力、生產(chǎn)管理能力、生產(chǎn)供貨能力、技術(shù)服務(wù)能力、經(jīng)營發(fā)展能力和企業(yè)文化建設(shè)6 個(gè)一級(jí)指標(biāo)以及19 個(gè)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，最后完成排序和優(yōu)選。采用本文構(gòu)建的基于直覺模糊TODIM 的航天型號(hào)材料供應(yīng)商優(yōu)選模型進(jìn)行決策優(yōu)選，每位專家的權(quán)重λ（＝1，2，3，4，5） 均等。 因此，航天型號(hào)材料供應(yīng)商優(yōu)選的步驟如下：

表4 專家對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重評(píng)價(jià)Table 4 Weight evaluation of each evaluation index by experts

表5 各評(píng)價(jià)指標(biāo)的直覺模糊數(shù)Table 5 Intuitive fuzzy number of each evaluation index

表6 初始決策矩陣Table 6 Initial decision?making matrix

表7 規(guī)范化決策矩陣Table 7 The normalized decision?making matrix

4）計(jì)算各供應(yīng)商的綜合得分，并對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行優(yōu)選。 首先，采用公式（12）、（13）和（14）構(gòu)建優(yōu)勢(shì)度矩陣（表8）。 之后，采用公式（15）供應(yīng)商相較于所有供應(yīng)商的總體優(yōu)勢(shì)度。 最后，采用公式（16）得到各供應(yīng)商的綜合得分：＝0，＝0.8747，＝1，＝0.2217，＝0.8593。 將各供應(yīng)商的綜合得分進(jìn)行排序后得到，即供應(yīng)商3 為最優(yōu)供應(yīng)商。 因此，該航天企業(yè)應(yīng)選擇航天型號(hào)材料供應(yīng)商對(duì)其航天型號(hào)材料進(jìn)行生產(chǎn)供應(yīng)。

表8 優(yōu)勢(shì)度矩陣Table 8 The advantage matrix

5）結(jié)果分析。 根據(jù)本文評(píng)價(jià)方法，最終確定供應(yīng)商為最優(yōu)供應(yīng)商。 通過實(shí)際對(duì)比分析，上述5 家型號(hào)材料供應(yīng)商為某公司2017 年航天型號(hào)配套物資備選單位。 通過某公司的評(píng)分，供應(yīng)商得分最高，供應(yīng)商得分最低，從而最終選擇了供應(yīng)商為供應(yīng)單位，與本文的研究結(jié)果完全一致，且本文方法更為便捷、簡單、易操作。 由此證明，本文所建立的航天型號(hào)材料供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和直覺模糊TODIM 評(píng)價(jià)模型能夠較合理地對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)和優(yōu)選，具有一定的科學(xué)性、準(zhǔn)確性、可行性和可信度，能夠?yàn)槲磥淼墓?yīng)商優(yōu)選提供相關(guān)依據(jù)。

5 結(jié)論

1）采用直覺模糊理論將專家的評(píng)價(jià)語言轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)，能夠?qū)＜以谠u(píng)價(jià)過程中的猶豫性信息進(jìn)行充分有效的表達(dá)；

2）采用主觀和客觀相結(jié)合的方法確定權(quán)重，規(guī)避了權(quán)重確定的局限片面性，同時(shí)采用IFWA算子對(duì)主觀和定性指標(biāo)的不確定性進(jìn)行處理，提高了評(píng)價(jià)與決策的科學(xué)合理性；

3）建立了TODIM 優(yōu)選模型，并通過實(shí)例分析，驗(yàn)證了本文建立的優(yōu)選模型的可行性和有效性，為后續(xù)航天企業(yè)供應(yīng)商優(yōu)選工作提供了參考；

4）在本文采用IFWA 方法時(shí)，假定各評(píng)價(jià)專家的權(quán)重相等、效力相同，但是在實(shí)際工作中，各專家的評(píng)價(jià)權(quán)重大小可能會(huì)與各專家的權(quán)威性成正比，因此會(huì)有所差異，故該方法還需進(jìn)一步優(yōu)化和完善。