基于小波包分析的振動(dòng)信號(hào)處理

孫倩

摘 要：為了水力測(cè)功器振動(dòng)信號(hào)的去噪和關(guān)鍵振動(dòng)故障特征的提取，提出了一種基于小波包分析的振動(dòng)信號(hào)處理方法，該方法直觀(guān)、有效的描述了振動(dòng)信號(hào)的在各節(jié)點(diǎn)能量的分布情況，結(jié)合軟閾值去噪和小波包節(jié)點(diǎn)信號(hào)重構(gòu)，將具有關(guān)鍵特征分量的信號(hào)清晰地呈現(xiàn)出來(lái)，有助于水力測(cè)功器振動(dòng)數(shù)據(jù)的分析。

關(guān)鍵詞：小波包;最優(yōu)分解樹(shù);信號(hào)去噪;FFT

中圖分類(lèi)號(hào)：TN911.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

引言

水力測(cè)功器機(jī)是利用水對(duì)旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子形成的摩擦力矩吸收并傳遞動(dòng)力機(jī)械的輸出功率的裝置，是船舶動(dòng)力設(shè)備試驗(yàn)時(shí)用來(lái)模擬負(fù)載的重要試驗(yàn)輔助設(shè)備。由于振動(dòng)信號(hào)容易被監(jiān)測(cè)并且又直接與機(jī)械設(shè)備密切相關(guān)的特點(diǎn)，所以基于振動(dòng)信號(hào)的故障診斷是一種目前廣泛接受的方法，水力測(cè)功器的故障診斷研究主要也是通過(guò)對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)的分析來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

1 小波和小波包分析原理

對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析的方法有時(shí)域分析和頻域分析，小波分析基于傅里葉變換，通過(guò)基波函數(shù)的尺度變換和平移同時(shí)對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域的分析。小波分析具有對(duì)信號(hào)的自適應(yīng)性，被稱(chēng)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。

1.1 小波變換原理

小波基函數(shù)可以具有不同的時(shí)間緊湊性和形狀平滑性，它能夠從信號(hào)里面提取出信息，并且可以通過(guò)展開(kāi)和平移運(yùn)算，以此來(lái)對(duì)不連續(xù)性信號(hào)開(kāi)展多尺度的分析。

在實(shí)際運(yùn)用中，連續(xù)小波必須加以離散化，在理想情況下，離散后的小波函數(shù)滿(mǎn)足正交完備性條件，是時(shí)間—尺度平面的離散點(diǎn)，且大大壓縮了數(shù)據(jù)，并減少了計(jì)算量。

1.2 小波包分析理論

小波包分析是從小波分析延伸出來(lái)的一種對(duì)信號(hào)更佳細(xì)致的分析與重構(gòu)的方法。

小波包分析的最大特點(diǎn)是能將信號(hào)頻帶進(jìn)行多層次劃分，對(duì)信號(hào)提供一種更加精細(xì)的分析方法，同時(shí)能根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻段與信號(hào)頻譜相匹配。

2 基于小波包的信號(hào)處理過(guò)程

使用小波包對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理主要分為小波包分解、計(jì)算最佳樹(shù)、系數(shù)閾值量化、小波包重構(gòu)幾個(gè)步驟。根據(jù)分析信號(hào)的要求，需要選擇一個(gè)合適的小波包基后再進(jìn)行分解。本文選用常用的香農(nóng)熵作來(lái)搜尋最優(yōu)小包基。

小波包分解可以將原始信號(hào)分解為近似分量（低頻部分）部分和細(xì)節(jié)分量（高頻）部分，信號(hào)的噪聲主要集中在表現(xiàn)信號(hào)的細(xì)節(jié)分量。

原始信號(hào)S被分解成低頻A1和高頻D1后，A1和D1又被分解成更細(xì)致的低頻、高頻部分，形成并可以不斷分解下去。

小波包分解時(shí)，隨著分解層數(shù)的增加，噪聲的能量會(huì)逐漸衰減，即噪聲分解的小波包系數(shù)越來(lái)越小。對(duì)信號(hào)進(jìn)行N層小波分解后，需要計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的熵，熵值直接反映了它所處狀態(tài)的均勻程度。根據(jù)熵對(duì)小波分解樹(shù)由下而上的“靜態(tài)修剪”，搜索出最佳小波包分解樹(shù)，用較少數(shù)的數(shù)據(jù)反映盡可能多的信息。

對(duì)釆集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理，求得最佳小波包分解樹(shù)后，選擇適當(dāng)?shù)拈撝?，?duì)小波包分解系數(shù)進(jìn)行閾值量化，然后根據(jù)最佳小波包分解樹(shù)的分解系數(shù)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，最終得到的重構(gòu)信號(hào)即為經(jīng)過(guò)最優(yōu)基分解數(shù)的小波去噪處理后的信號(hào)。

3 仿真試驗(yàn)

本文采用的原始信號(hào)為水力測(cè)功器在某個(gè)時(shí)間段振動(dòng)突增的一組數(shù)據(jù)，所采集到的是一段振動(dòng)加速度的時(shí)域信號(hào)，采樣頻率為2560Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為4096個(gè)點(diǎn)。

其原始信號(hào)的FFT頻譜分析圖如圖1所示。

對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉分析后得出其變化特征，但信號(hào)因?yàn)楦鞣矫嬉蛩氐挠绊?，摻雜了很多噪聲，需對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，降低噪聲和其他干擾因素的影響，提取有效信號(hào)。

3.1信號(hào)的分解與最優(yōu)小波包分解樹(shù)的確定

在實(shí)際中，許多問(wèn)題我們只對(duì)某些特定的時(shí)域段或頻域段的信號(hào)感興趣，只需提取這些特定時(shí)間及頻率上的點(diǎn)的信息，并最大可能的提高時(shí)間分辨率。

本文選用db N小波包對(duì)原信號(hào)進(jìn)行分解，N代表db小波的階數(shù)，db N小波具有較好的正則性，作為稀疏基所引入的光滑誤差不容易被察覺(jué)，使得信號(hào)重構(gòu)過(guò)程比較光滑，根據(jù)小波包香農(nóng)熵確定最小的分解層數(shù)為3層。通過(guò)Matlab中的函數(shù)besttree尋求信號(hào)分解的最優(yōu)小波包分解樹(shù)。

除此之外還可以對(duì)采集的信號(hào)按照信號(hào)長(zhǎng)度進(jìn)行分解，可以清晰的看到各個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的振動(dòng)加速信號(hào)時(shí)域圖進(jìn)行分析。

3.2信號(hào)的去噪與重構(gòu)

信號(hào)的去噪常用的函數(shù)有軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)，研究表明，硬閾值函數(shù)會(huì)在某些點(diǎn)產(chǎn)生中斷，而軟閾值可以避免小波域產(chǎn)生變異，去噪后結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生局部抖動(dòng)，更接近原始信號(hào)的最優(yōu)估計(jì)，因此本文采取軟閾值方法對(duì)4個(gè)節(jié)點(diǎn)分別進(jìn)行去噪處理，再進(jìn)行小波包重構(gòu)。

去噪后的信號(hào)與原始信號(hào)數(shù)據(jù)時(shí)域圖對(duì)比如圖2所示，圖中，紅色為原始信號(hào)，黑色為去噪后的信號(hào)。

3.3 重構(gòu)信號(hào)FFT頻譜分析

本文采用的水力測(cè)功器振動(dòng)信號(hào)的重構(gòu)信號(hào)的FFT頻譜分析圖如圖3所示，通過(guò)與原始信號(hào)FFT頻譜分析圖1的對(duì)比，可以看出，通過(guò)小波包分解?—去噪—重構(gòu)后的信號(hào)明顯濾除了很多噪聲信號(hào)，對(duì)信號(hào)的描述更加直觀(guān)清晰，有效信號(hào)的觀(guān)測(cè)也更為容易。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)采集信號(hào)的小波包分析，通過(guò)各信號(hào)節(jié)點(diǎn)能量的分布特征和信號(hào)的分布特征，結(jié)合軟閾值去噪和小波包節(jié)點(diǎn)信號(hào)重構(gòu)，能更直觀(guān)、有效的描述信號(hào)的各節(jié)點(diǎn)能量的分布情況，將具有關(guān)鍵特征分量的信號(hào)清晰的呈現(xiàn)出來(lái)，提高信號(hào)的預(yù)警作用，并驗(yàn)證了該方法的有效性，為這類(lèi)信號(hào)的分析處理提供了有效的分析途徑，在故障診斷領(lǐng)域具有較好的應(yīng)用前景。