基于Gray-Shapley的地鐵車站基坑施工風險評價

趙金先，孟 瑋，孫 斐

(青島理工大學 管理工程學院，青島 266525)

地鐵車站基坑具有“深、大、險”的特點，且施工面臨的條件大多是工程地質(zhì)復雜、地下管線密集及地下空間不可測等。一旦發(fā)生地表坍塌、管線斷裂、地下水噴涌等風險事故，對社會以及工程本身造成的損失不可估量。近幾年，我國地鐵建設速度快，規(guī)模大，但由于施工技術不夠先進，風險管控經(jīng)驗不足，導致安全事故數(shù)量只增不減。因此，進行科學合理的風險管理已變得尤為重要。

國內(nèi)外眾多學者對地鐵車站基坑施工風險進行了大量研究，如周紅波[1]將貝葉斯網(wǎng)絡技術與模糊綜合評判方法相結合，驗證了該方法的適用性。李朝陽等[2]建立了三級地鐵基坑施工評價指標體系，對寧波某地鐵基坑進行了定量評價。郭健等[3]以廈門某地鐵車站深基坑工程為實例，分析了潛在的風險因素，確定了指標體系，賦權，評估等。劉波等[4]對地鐵深基坑風險管理進行了闡述和評估，并針對具體的施工情況提出了風險應對措施。趙冬安[5]利用風險與風險之間的模糊性，用故障樹分析法構建了模型。葉派平等[6]運用AHP-Fuzzy方法對福州某具體的基坑案例進行了分析。以上研究均從一定程度上指導了地鐵車站基坑施工，但選取的風險評價指標和運用的方法科學合理性不足，說服力不大。故本文結合青島某地鐵車站基坑工程，運用ISM模型對地鐵車站基坑施工風險影響因素進行分層分析，并在此基礎上建立了地鐵車站基坑施工風險評價指標體系，將Shapley值與灰色綜合評價相結合，最后根據(jù)評價結果提出有針對性的風險應對措施。

1 地鐵車站基坑施工風險評價指標體系構建

1.1 風險因素分析

地鐵車站基坑施工情況復雜，潛在風險因素眾多。本文通過實地考察，邀請10位相關領域的專家，通過征求專家意見并匯總，經(jīng)過近3輪的咨詢整合，最終識別出29個主要風險因素，具體如表1所示。

ISM(解釋結構模型)[7]的基本思想是在復雜問題中通過運用層次圖、數(shù)學方法、計算機技術來分解各種構成要素，從而解釋元素與元素之間的相互聯(lián)系和信息交換等，最后用清晰的語言表達，提高對問題的理解。因此，利用該方法可以快速識別各種風險因素的關鍵影響因素，為指標體系的構建打下堅實基礎。

將表1中風險因素進行層級處理，利用各風險因素間的二元關系構造鄰接矩陣A，并計算得可達矩陣M。根據(jù)ISM運算規(guī)則，將可達矩陣按區(qū)域和極間劃分為兩部分，并將矩陣中元素的順序進行重排。排序后提取骨架矩陣，只保留從上到下的二進制關系[7]，從而得出地鐵車站基坑施工風險的直接影響因素、間接影響因素和深層影響因素。其中，直接影響因素的狀況能直接反映出風險危害的程度，也是衡量地鐵車站基坑施工風險最直接和最有效的方法；中層間接影響因素表示通過一定作用借助直接影響因素對車站整體狀況構成風險；深層影響因素表示該類因素經(jīng)過日積月累后對施工構成一定威脅，具有深遠性，需要逐漸改善。按照對地鐵車站基坑施工風險防控的難易程度和各影響因素層次對基坑施工的影響程度，運用ISM模型依次將直接影響因素、間接影響因素和深層影響因素確定為遞階的3個影響層次，分別在表1中用數(shù)字1，2，3表示。

1.2 指標體系構建

地鐵車站基坑施工復雜，且風險因素眾多。本文以地鐵車站基坑施工為背景，結合表1中的各風險因素，選取管線遷改、圍護樁施工、土方開挖、爆破施工、降排水5個一級指標。具體指標體系如圖1所示。

2 基于Gray-Shapley的地鐵車站基坑施工風險評價模型

2.1 Shapley值及評價指標權重的確定

Shapley值法是由Lloyd Shapley提出的，他將數(shù)學思想和合作博弈理論相結合，創(chuàng)造性地證明了解存在且唯一。以往確定權重時未考慮指標之間的相互關系，直接對指標進行可加運算，可在實際過程中，各因素之間的影響程度不能進行簡單的加法運算，故需要合理地組合賦權。Shapley值賦權方法如下[8]。

令集合N={1，2，3，…，n}，其任意子集為S(n個因素中的任意一種組合)，[N，V]為風險因素組合；V(a)為對應的實值函數(shù)，即對應因素組合的風險系數(shù)值，V(φ)=0，則Shapley值計算公式為

(1)

(2)

式中：W(a)為加權因子，即各項風險因素組合出現(xiàn)的概率；a為子集S中元素數(shù)目，即各項組合中風險因素的個數(shù)；h為去掉i之后的組合。

運用以上公式可得各指標Shapley值，組合得綜合權重向量K。

2.2 地鐵車站基坑施工風險的灰色聚類評價

2.2.1 風險測度與白化權函數(shù)的界定

地鐵車站基坑施工風險評價的核心即通過評估確定風險的等級，故風險評價的首要工作則是界定風險等級測度。因為評價結果模糊不清，所以用灰色數(shù)字表示。設定風險測度等級取值范圍為[0，10]，地鐵車站基坑施工風險測度等級[9]界定見表2。

表2 地鐵車站基坑施工風險評價測度

2.2.2 灰類的確定及對應白化權函數(shù)的建立

風險測度的5個等級對應5種不同的灰色程度。根據(jù)表3白化權函數(shù)模型[10]確定灰類，并以此確定中心點向量U=(9，7，5，3，1)，分別對應測度“很高，較高，一般，較低，很低”，各白化權函數(shù)見表3。

2.2.3 灰色聚類評價步驟

1) 建立評價矩陣Di[6]。按表2確定的風險測度，邀請p個專家對指標Aij進行賦值，整理數(shù)據(jù)得到評價矩陣Di=[dijk]s×p。

(3)

3) 將綜合權重向量Ki與聚類權矩陣Ri合成得灰色聚類評價矩陣Zi為

Zi=Ki·Ri

(4)

構造上級指標的綜合評價矩陣H0=[Z1Z2…Zn]T，再進行指標的綜合聚類評價：

M=W0·H0=[M1M2…Mn]

(5)

4) 依據(jù)上述步驟，將綜合聚類評價向量M與測度閾值U合成運算，運用公式G=M·U，得出地鐵車站基坑施工風險綜合評價值。

3 實例分析

香江路站位于青島市黃島區(qū)香江路與井岡山路十字路口西南側，車站主體局部位于千智廣場和紫錦廣場地塊內(nèi)，車站東側為馬濠公園，西側為千智廣場和紫錦廣場。該車站為單柱雙跨明挖車站，車站中心里程為YCK6+246.780，起止里程分別為YCK6+174.979，YCK6+347.979，全長173.00 m，設置1座站臺，有效站臺尺寸為80.00 m×11.00 m，左右線間距14.00 m，小里程段東西兩側設置A，B兩個出入口；大里程段西側設置安全出口及風亭1座，車站周邊建筑密集，交通繁忙，且該車站工程地質(zhì)分區(qū)為濱海堆積區(qū)，地形平坦，地勢較低，地面高程4.8～6.0 m。沿線兩側多為樓房建筑，地面條件較為復雜，故基坑施工風險較大。

3.1 基于Shapley值非可加測度確定權重

邀請地鐵施工風險領域的多位專家根據(jù)規(guī)范標準及指標體系對指標進行權重評分，現(xiàn)以確定管線遷改指標B1下各指標對B1的風險影響程度為例，演示風險因素C1，C2，C3的綜合權重計算過程，運用專家調(diào)查法，經(jīng)過幾輪篩選打分，運算公式(1)(2)得各因素組合風險值，如表4所示。

表4 B1下屬各因素指標組合風險值

具體計算過程如下：

同理依次計算出其他15個二級指標的權重。再計算各一級指標的權重。五大指標組合權重如表5所示。

表5 A下屬因素指標組合風險值

由表5及Shapley值公式(1)(2)，同理計算得綜合權重：hB1[N，V]=0.2512；hB2=0.1078；hB3=0.2771；hB4=0.2307；hB5=0.1332。

基于上述運算步驟，各指標權重向量如下：

A=(B1,B2,B3,B4,B5)=(0.2512,0.1078,0.2771,0.2307,0.1332)

B1=(C1,C2,C3)=(0.3520,0.4800,0.1680)

B2=(C4,C5,C6,C7)=(0.2458,0.2482,0.3437,0.1623)

B3=(C8,C9,C10,C11)=(0.2315,0.2516,0.3410,0.1759)

B4=(C12,C13,C14)=(0.2182,0.2634,0.5184)

B5=(C15,C16,C17,C18)=(0.0741,0.3468,0.1734,0.4058)

3.2 灰色聚類評價

邀請參與青島地鐵車站建設的8名高級工程師對基坑施工風險指標進行綜合評估。為了使指標權重更具有效性，數(shù)據(jù)處理更具統(tǒng)一性，對B1—B5進行賦值，構造評價矩陣Di=[dijk]s×p：

根據(jù)表3確定的灰類及白化權函數(shù)，計算5個二級指標的灰色聚類權矩陣：

聚類矩陣與權重向量合成得到總灰色聚類評價矩陣：

根據(jù)公式G=M·U，求出風險評價值為G=7.4608。

同理，根據(jù)公式G=M·U可知各二級指標的風險評價值G1=7.5469,G2=7.4916,G3=7.5101,G4=7.2536,G5=7.5268，按風險評價值從大到小排序為G1>G5>G3>G2>G4，各指標風險大小一目了然，按照此順序，對風險采取措施進行防控。

根據(jù)綜合風險值計算結果可知，該地鐵車站基坑施工屬于較高風險狀態(tài)。其中，管線遷改、降水排水和土方開挖風險值略高，是風險管理的改進重點。

3.3 施工風險改進建議

1) 場區(qū)地下管線分布復雜，管線遷改過程中應加強現(xiàn)場管理，與臨近管道保持安全距離，溝槽開挖后進行必要支護。及時布設管線變形監(jiān)測點，基坑土方開挖過程中應注意爆破振動、基坑變形對管線產(chǎn)生的影響，加強過程監(jiān)測。

2) 基坑開挖中土方開挖應分層分段施工，合理調(diào)配施工機械及運輸車輛，及時跟進鋼支撐架設及側壁噴護。爆破施工由專業(yè)人員實施，爆破前疏散其他人員，場區(qū)外道路進行安全警戒?；觾?nèi)垂直運輸較多，加強龍門吊、汽車吊等起重設備驗收、維護等管理工作，特種作業(yè)人員應持證上崗。

3) 該車站主體結構的腳手架搭設、模板施工復雜，施工方案應嚴格制定及執(zhí)行。而且車站周邊建筑物較多，其中基坑附近有2個廣場，所以基坑開挖過程中注意地下水位變化，加強建筑物沉降及建筑物傾斜監(jiān)測。提前進行地層加固并取芯檢查加固效果，施工時注意地下水變化情況。

4 結束語

地鐵車站基坑施工風險因素眾多，采用解釋結構模型理論對風險進行識別分析，并在此基礎上構建了評價指標體系，使指標體系更具科學合理性。Shapley值賦權是基于非可加測度的權重理論計算方法，該方法將理論與現(xiàn)實相結合，更具實用性。同時地鐵車站基坑施工風險評價又具有灰色性的特點，故本文將Shapley值賦權法與灰色聚類評價相結合，構建了Gray-Shapley評價模型，驗證了該模型的科學合理性。結合青島某地鐵車站基坑工程，得出其施工風險等級為較高，且各二級指標的風險評價值相差不大，其中管線遷改、降水排水、土方開挖風險評價值略大，是風險管理的主要改進方向。