基于交叉概率理論的系統(tǒng)業(yè)務(wù)波及影響分析方法

謝麗霞，張益嘉，楊宏宇，2?，張良

（1.中國民航大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津 300300；2.中國民航大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300；3.亞利桑那大學(xué)信息學(xué)院，圖森 AZ85721）

隨著計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，信息系統(tǒng)規(guī)模越來越大，信息系統(tǒng)中的業(yè)務(wù)功能越來越復(fù)雜，信息系統(tǒng)的復(fù)雜度日益上升.信息系統(tǒng)復(fù)雜度的上升，使得業(yè)務(wù)功能中斷會(huì)波及影響到更多業(yè)務(wù)功能，并導(dǎo)致系統(tǒng)功能受到影響.分析信息系統(tǒng)中業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)其他業(yè)務(wù)功能的波及影響，可以為制定系統(tǒng)部分功能中斷后的響應(yīng)處置預(yù)案提供依據(jù)，為確保系統(tǒng)的業(yè)務(wù)功能連續(xù)性奠定基礎(chǔ).所以研究系統(tǒng)業(yè)務(wù)功能波及影響分析對(duì)信息系統(tǒng)的安全運(yùn)行和應(yīng)急管理具有重要意義［1］.

業(yè)務(wù)影響分析（Business Impact Analysis，BIA）用于分析業(yè)務(wù)中斷造成的系統(tǒng)損失，是業(yè)務(wù)連續(xù)性管理的重要環(huán)節(jié)［2］.Buldyrev 等［3］最先在業(yè)務(wù)波及影響分析中提出相互依賴網(wǎng)絡(luò)中級(jí)聯(lián)故障概念，大多數(shù)業(yè)務(wù)波及影響研究以Buldyrev 等人提出的相依網(wǎng)絡(luò)中級(jí)聯(lián)故障分析為基礎(chǔ)［4-6］.Sturaro 等［7］提出一個(gè)相互依賴的物理網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的故障傳播模型，此模型僅適用于電網(wǎng)等物理網(wǎng)絡(luò).吳佳鍵等［8］提出相依網(wǎng)絡(luò)上基于相連邊的擇優(yōu)恢復(fù)算法，此算法僅適用于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò).Zhang 等［9］提出相關(guān)貪婪葉子去除算法，但是該方法將重點(diǎn)放在依賴核心節(jié)點(diǎn)上且未包含所有節(jié)點(diǎn).Zhou 等［10］考慮動(dòng)態(tài)負(fù)載傳播和依賴群的影響，提出一種相互依賴的混合級(jí)聯(lián)故障模型，該模型僅適用于具有依賴群的相互依賴網(wǎng)絡(luò).上述研究僅從宏觀方面對(duì)相依網(wǎng)絡(luò)中級(jí)聯(lián)故障進(jìn)行分析.蔡萌等［11］考慮復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)邊差異性，通過反映網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵分析故障影響，但該方法僅適用于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò).尹榮榮等［12］通過節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)洞重要性指標(biāo)和相鄰節(jié)點(diǎn)K 核重要性指標(biāo)評(píng)估節(jié)點(diǎn)重要性，該方法僅適用于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)不適用.謝麗霞等［13］針對(duì)業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溆邢蚣訖?quán)特性提出有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵計(jì)算方法，將脆弱性評(píng)估與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究結(jié)合，提出一種面向信息系統(tǒng)的業(yè)務(wù)波及影響分析方法.上述研究的局限性在于，研究對(duì)象為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，從相依網(wǎng)絡(luò)角度研究業(yè)務(wù)波及影響，對(duì)信息系統(tǒng)的業(yè)務(wù)波及影響分析不足，未考慮系統(tǒng)某業(yè)務(wù)功能中斷后對(duì)其他業(yè)務(wù)的波及影響及強(qiáng)度.

為解決上述研究存在的不足，本文提出一種基于交叉概率理論的系統(tǒng)業(yè)務(wù)波及影響分析方法.該方法的研究對(duì)象為信息系統(tǒng)且方法適用于有向網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)交叉概率理論，通過交叉影響矩陣表示業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性；通過優(yōu)化主客觀權(quán)重結(jié)合法賦權(quán)交叉影響矩陣，減小專家打分對(duì)交叉影響矩陣的主觀影響；通過偏好鏈生成算法生成偏好鏈，分析業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)的波及影響趨勢(shì)及影響范圍.本文方法同時(shí)考慮了不同重要性的業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)波及影響和強(qiáng)度，能準(zhǔn)確度量業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)其他業(yè)務(wù)功能的波及影響程度和趨勢(shì).

1 分析方法架構(gòu)設(shè)計(jì)

基于交叉概率理論的系統(tǒng)業(yè)務(wù)波及影響分析方法由交叉影響矩陣處理模塊和偏好鏈生成與業(yè)務(wù)波及影響分析模塊組成，該方法的架構(gòu)如圖1所示.

圖1 研究方法架構(gòu)Fig.1 The framework of research methods

交叉影響矩陣處理模塊：首先，由專家評(píng)估業(yè)務(wù)功能間的關(guān)聯(lián)性和影響程度，量化業(yè)務(wù)功能間關(guān)聯(lián)性，通過業(yè)務(wù)重要性評(píng)價(jià)矩陣得出主觀權(quán)重與客觀權(quán)重.然后，綜合考慮主觀加權(quán)方法在多屬性決策中的主觀性與客觀加權(quán)方法的無偏向性，最小化主客觀權(quán)重之間的偏差平方和，將主客觀組合加權(quán)法［14］改進(jìn)得到最優(yōu)加權(quán)系數(shù)，產(chǎn)生綜合權(quán)重.最后，使用綜合權(quán)重賦權(quán)業(yè)務(wù)功能間交叉影響矩陣，消除專家打分的主觀任意性，提高由專家確定的業(yè)務(wù)功能間影響程度數(shù)據(jù)的客觀性，產(chǎn)生綜合交叉影響矩陣表示業(yè)務(wù)功能間的關(guān)聯(lián)性及影響程度.

偏好鏈生成與業(yè)務(wù)功能波及影響分析模塊：首先，通過綜合交叉影響矩陣中一個(gè)業(yè)務(wù)功能對(duì)其他業(yè)務(wù)功能的總體影響程度［即活動(dòng)和（Active Sum，AS）］表征業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)的影響程度，并將其作為業(yè)務(wù)波及影響的量級(jí)標(biāo)定.然后，將偏好鏈生成算法［15］進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化，把交叉影響矩陣與活動(dòng)和輸入優(yōu)化后的偏好鏈生成算法，生成能顯示業(yè)務(wù)功能之間關(guān)聯(lián)性及影響優(yōu)先級(jí)的系統(tǒng)業(yè)務(wù)功能偏好鏈.將信息系統(tǒng)業(yè)務(wù)功能抽象為節(jié)點(diǎn)［16］，通過分析業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)在偏好鏈中的位置，確定該業(yè)務(wù)功能中斷后對(duì)信息系統(tǒng)其他業(yè)務(wù)功能的波及影響趨勢(shì)及影響范圍.最后，根據(jù)活動(dòng)和與偏好鏈分析并獲取某業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)的影響程度以及對(duì)系統(tǒng)其他業(yè)務(wù)功能的波及影響趨勢(shì).

2 交叉影響矩陣

2.1 業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)影響關(guān)系的量化

通過交叉概率理論量化業(yè)務(wù)功能間關(guān)聯(lián)影響關(guān)系，是使用交叉影響矩陣存儲(chǔ)各業(yè)務(wù)功能間的直接影響程度，將大量數(shù)據(jù)系統(tǒng)性整合為易于分析的形式.交叉概率理論可以確定業(yè)務(wù)功能之間的關(guān)聯(lián)性，預(yù)測(cè)業(yè)務(wù)功能間的關(guān)聯(lián)影響從而減少業(yè)務(wù)功能中斷等意外情況下的不確定性［17］.信息系統(tǒng)中業(yè)務(wù)功能中斷會(huì)對(duì)后續(xù)業(yè)務(wù)功能產(chǎn)生影響，不同重要性的業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)后續(xù)業(yè)務(wù)功能產(chǎn)生的波及影響各不相同，所以需要通過專家打分確定業(yè)務(wù)功能重要性以及業(yè)務(wù)功能間的關(guān)聯(lián)影響程度，生成交叉影響矩陣.參考資產(chǎn)重要性等級(jí)評(píng)價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分評(píng)價(jià)［18］產(chǎn)生業(yè)務(wù)重要性評(píng)價(jià)等級(jí)表（表1）和業(yè)務(wù)間影響程度評(píng)價(jià)等級(jí)表（表2），根據(jù)表1、表2，通過專家打分生成業(yè)務(wù)重要性評(píng)價(jià)矩陣和業(yè)務(wù)間交叉影響矩陣.專家根據(jù)業(yè)務(wù)間影響程度評(píng)價(jià)等級(jí)表（表2）確定業(yè)務(wù)功能間關(guān)聯(lián)性，通過業(yè)務(wù)間影響程度評(píng)價(jià)等級(jí)數(shù)值實(shí)現(xiàn)對(duì)業(yè)務(wù)功能間關(guān)聯(lián)關(guān)系的量化，量化的表現(xiàn)形式為業(yè)務(wù)間交叉影響矩陣.

表1 業(yè)務(wù)重要性評(píng)價(jià)等級(jí)表Tab.1 Business importance evaluation scale

表2 業(yè)務(wù)間影響程度評(píng)價(jià)等級(jí)表Tab.2 Evaluation scale of influence degree between businesses

2.2 綜合交叉影響矩陣生成

由于根據(jù)專家主觀判斷的業(yè)務(wù)間影響程度獲得的業(yè)務(wù)間交叉影響矩陣的數(shù)據(jù)存在主觀性，為盡可能減少由專家評(píng)價(jià)帶來的主觀性，需要對(duì)由專家評(píng)價(jià)產(chǎn)生的業(yè)務(wù)間交叉影響矩陣進(jìn)行合理賦權(quán).本文從業(yè)務(wù)重要性評(píng)價(jià)矩陣中提取主觀權(quán)重與客觀權(quán)重，通過改進(jìn)的主客觀權(quán)重結(jié)合法算出賦權(quán)權(quán)重，賦權(quán)業(yè)務(wù)間交叉影響矩陣生成綜合交叉影響矩陣.

主客觀權(quán)重結(jié)合法的核心是最小化主觀權(quán)重和客觀權(quán)重之間的偏差平方和，該方法既考慮到專家對(duì)業(yè)務(wù)功能的偏好，又減少專家評(píng)價(jià)的主觀任意性，可以提升綜合交叉影響矩陣的客觀性.

綜合交叉影響矩陣R的生成過程設(shè)計(jì)如下：

1）業(yè)務(wù)重要性評(píng)價(jià)矩陣歸一化.m個(gè)專家根據(jù)業(yè)務(wù)重要性評(píng)價(jià)等級(jí)表（表1）打分確定業(yè)務(wù)功能重要性，整合產(chǎn)生業(yè)務(wù)重要性評(píng)價(jià)矩陣.專家集合表示為S=｛S1，S2，…，Sm｝.專家為n個(gè)業(yè)務(wù)功能打分，業(yè)務(wù)功能集合表示為T=｛T1，T2，…，Tn｝.將第i個(gè)專家Si對(duì)第j個(gè)業(yè)務(wù)功能Tj的評(píng)分重要性值記為aij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n），業(yè)務(wù)功能重要性評(píng)價(jià)矩陣A表示為

由公式（2）將業(yè)務(wù)重要性評(píng)價(jià)矩陣歸一化：

得到歸一化決策矩陣B為

其中，bij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）表示第i個(gè)專家Si對(duì)第j個(gè)業(yè)務(wù)功能Tj的歸一化重要性值.

2）提取主客觀權(quán)重.對(duì)業(yè)務(wù)重要性評(píng)價(jià)矩陣計(jì)算調(diào)和平均值，得到專家對(duì)業(yè)務(wù)功能的主觀權(quán)重W1j=（W11，W12，…，W1n）T

使用熵權(quán)法計(jì)算得到專家對(duì)業(yè)務(wù)功能的客觀權(quán)重W2j=（W21，W22，…，W2n）T.由公式（5）計(jì)算得到第i個(gè)專家對(duì)第j個(gè)業(yè)務(wù)功能歸一化重要性值的比重Pij

由公式（6）計(jì)算得到信息熵Ej

由公式（7）計(jì)算得到專家對(duì)業(yè)務(wù)功能的客觀權(quán)重W2j.

3）生成綜合交叉影響矩陣.由公式（8）得到主觀權(quán)重W1j和客觀權(quán)重W2j的組合權(quán)重向量Wj.

式中：α和β為組合加權(quán)系數(shù).

使用線性加權(quán)方法獲得綜合評(píng)估值向量U.

綜合評(píng)估值向量U=（u1，u2，……，um）中的元素對(duì)應(yīng)每個(gè)專家權(quán)重.由m個(gè)專家根據(jù)表2 為業(yè)務(wù)間影響程度打分，生成m個(gè)業(yè)務(wù)間交叉影響矩陣Q=｛Q1，Q2，…，Qm｝.根據(jù)綜合評(píng)估值向量U將專家對(duì)應(yīng)權(quán)重與矩陣Q1～Qm相乘，然后對(duì)加權(quán)后的m個(gè)矩陣計(jì)算平均值生成綜合交叉影響矩陣R，該矩陣是偏好鏈生成算法的輸入數(shù)據(jù).

3 業(yè)務(wù)功能波及影響分析

3.1 活動(dòng)和計(jì)算

在信息系統(tǒng)中，不同業(yè)務(wù)功能中斷的影響程度各不相同，業(yè)務(wù)功能對(duì)信息系統(tǒng)影響程度越大，業(yè)務(wù)功能中斷時(shí)波及到其他業(yè)務(wù)功能的概率越大，故業(yè)務(wù)功能在信息系統(tǒng)中影響程度的量級(jí)標(biāo)定是信息系統(tǒng)業(yè)務(wù)波及影響分析的基礎(chǔ).

信息系統(tǒng)中某個(gè)業(yè)務(wù)功能對(duì)其他業(yè)務(wù)功能的總體影響程度可以代表其失效時(shí)對(duì)信息系統(tǒng)的波及影響程度.一個(gè)業(yè)務(wù)功能對(duì)其他所有業(yè)務(wù)功能的總體影響程度稱為活動(dòng)和（Active Sum，AS），用于度量業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)的影響程度.系統(tǒng)中某個(gè)業(yè)務(wù)功能影響程度越高，中斷導(dǎo)致的波及影響越大，活動(dòng)和越大；反之，業(yè)務(wù)功能影響程度越低，活動(dòng)和越小.

當(dāng)信息系統(tǒng)發(fā)生業(yè)務(wù)功能失效或中斷時(shí)，通過分析系統(tǒng)所有業(yè)務(wù)功能的AS 變化可以衡量業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)的業(yè)務(wù)功能波及影響程度.在綜合交叉影響矩陣R中，矩陣的每一行顯示該業(yè)務(wù)功能對(duì)其他業(yè)務(wù)功能的影響程度.業(yè)務(wù)功能i的活動(dòng)和ASi為

式中：rij為綜合交叉影響矩陣R中的元素.

3.2 偏好鏈生成

由于業(yè)務(wù)功能流程圖只能展示業(yè)務(wù)功能流程，無法準(zhǔn)確表示業(yè)務(wù)功能的關(guān)聯(lián)性及影響程度，且業(yè)務(wù)功能流程圖無法準(zhǔn)確表示業(yè)務(wù)功能的優(yōu)先級(jí).所以本文研究中采用偏好鏈方法表示系統(tǒng)中的業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn).偏好鏈?zhǔn)歉鶕?jù)綜合交叉影響矩陣生成的一條鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，可以直觀表示業(yè)務(wù)功能之間的關(guān)聯(lián)性和優(yōu)先級(jí)，所以，使用偏好鏈可以直觀表示業(yè)務(wù)功能之間的關(guān)聯(lián)和影響程度.

信息系統(tǒng)的偏好鏈生成算法步驟設(shè)計(jì)如下：

1）計(jì)算系統(tǒng)中每個(gè)業(yè)務(wù)功能的AS.

2）選擇系統(tǒng)中AS 最高的業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)插入偏好鏈頭.

3）如果系統(tǒng)中多個(gè)業(yè)務(wù)功能具有最高的AS，則選擇第一個(gè)插入偏好鏈頭.

4）以選定的業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)為根構(gòu)建偏好鏈.剩余業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)的入鏈優(yōu)先級(jí)按照AS 從大到小排序，選擇AS 最大的業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)入鏈.如果多個(gè)業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)最大AS 相同，則業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)入鏈優(yōu)先級(jí)按照影響業(yè)務(wù)功能數(shù)量從大到小排序，選擇影響業(yè)務(wù)功能數(shù)量最多的節(jié)點(diǎn)入鏈.如果多個(gè)節(jié)點(diǎn)的最大AS 和最大影響業(yè)務(wù)功能數(shù)量相同，則業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)入鏈優(yōu)先級(jí)按照影響值從大到小排序，選擇影響值最大節(jié)點(diǎn)入鏈；如果多個(gè)節(jié)點(diǎn)的最大影響值相同，則選擇第一個(gè)節(jié)點(diǎn)優(yōu)先入鏈.

5）所有節(jié)點(diǎn)按照步驟4）入鏈，直至全部節(jié)點(diǎn)入鏈或者僅剩余由于優(yōu)先級(jí)不夠而無法入鏈的節(jié)點(diǎn).

6）對(duì)于未入鏈的節(jié)點(diǎn)，選擇已經(jīng)入鏈且對(duì)其影響值最大的節(jié)點(diǎn)作為其前序節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)作為分支節(jié)點(diǎn)按照步驟4）入鏈.

3.3 業(yè)務(wù)波及影響分析

信息系統(tǒng)的業(yè)務(wù)波及影響分析方法包括：業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)的波及影響程度度量，業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)其他業(yè)務(wù)功能的波及影響趨勢(shì)分析.

AS 作為業(yè)務(wù)功能在信息系統(tǒng)中的影響程度的量級(jí)標(biāo)定，可以度量業(yè)務(wù)功能在信息系統(tǒng)中的影響程度.在信息系統(tǒng)業(yè)務(wù)功能中斷事件中，通過分析業(yè)務(wù)功能中斷前后的信息系統(tǒng)業(yè)務(wù)功能AS 總值變化，可以了解中斷業(yè)務(wù)功能對(duì)信息系統(tǒng)的影響程度，信息系統(tǒng)業(yè)務(wù)功能AS 總值變化越大則中斷的業(yè)務(wù)功能對(duì)信息系統(tǒng)波及影響程度越大.分析系統(tǒng)的AS變化可以衡量信息系統(tǒng)的變化，從而度量業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)的業(yè)務(wù)功能波及影響程度.

業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)波及影響程度的度量過程如下：

1）將所有業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)AS 相加作為信息系統(tǒng)的AS總值.

2）若業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)中斷則將此業(yè)務(wù)功能AS 從AS總值中減去.

3）若業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)恢復(fù)則將此業(yè)務(wù)功能AS 加入AS總值.

4）對(duì)比不同業(yè)務(wù)功能中斷前后系統(tǒng)AS 總值變化，AS 總值變化大小對(duì)應(yīng)業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)波及影響大小.

偏好鏈可以表示業(yè)務(wù)功能間相互關(guān)系和優(yōu)先級(jí)，可以反映業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)其他業(yè)務(wù)功能的波及影響趨勢(shì).在信息系統(tǒng)中，當(dāng)某個(gè)業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)發(fā)生中斷時(shí)，從偏好鏈中尋找此節(jié)點(diǎn)的所有后續(xù)節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的業(yè)務(wù)功能有可能受到波及影響產(chǎn)生中斷.信息系統(tǒng)中某個(gè)業(yè)務(wù)功能發(fā)生中斷時(shí)，從偏好鏈中刪除此業(yè)務(wù)功能對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)和以該節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)的邊，則偏好鏈中新增的沒有入度的節(jié)點(diǎn)便為業(yè)務(wù)功能中斷可能波及影響到的業(yè)務(wù)功能，通過此方法可以反映業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)其他業(yè)務(wù)功能的波及影響趨勢(shì).

通過偏好鏈分析業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)波及影響趨勢(shì)過程如下：

1）在偏好鏈中查找已中斷業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn).

2）刪除已中斷業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)及以其為出發(fā)的邊.

3）查找偏好鏈中新增入度為0的業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn).

4）記錄新增入度為0 的業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)，這些業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)為已中斷業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)波及到的節(jié)點(diǎn).

5）如果有新的中斷業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)，重復(fù)步驟1）～4）.

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

為了驗(yàn)證本文方法的有效性和準(zhǔn)確性，選擇民用航空機(jī)場(chǎng)離港信息系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn).民用航空機(jī)場(chǎng)離港信息系統(tǒng)由航班數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)、旅客值機(jī)系統(tǒng)和航班配載平衡系統(tǒng)3 個(gè)子系統(tǒng)組成，是航空旅客服務(wù)大型聯(lián)機(jī)事務(wù)處理系統(tǒng)，該系統(tǒng)的功能結(jié)構(gòu)如圖2 所示.航班數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)管理旅客值機(jī)系統(tǒng)數(shù)據(jù)，更新旅客值機(jī)航班信息，為值機(jī)做準(zhǔn)備工作.旅客值機(jī)系統(tǒng)功能為控制和記錄旅客登機(jī)活動(dòng)過程，同時(shí)記錄旅客所乘坐的航班、航程、座位信息及接收旅客情況.航班配載平衡系統(tǒng)的功能是通過航班配載表配載不同重量貨物，使飛機(jī)重心符合起飛要求.民用航空機(jī)場(chǎng)離港信息系統(tǒng)業(yè)務(wù)功能流程如圖3所示.

圖2 離港信息系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)Fig.2 Functional structure of departure information system

圖3 離港信息系統(tǒng)業(yè)務(wù)功能流程Fig.3 Departure information system business process

4.2 偏好鏈生成

以某民用航空機(jī)場(chǎng)離港控制系統(tǒng)為對(duì)象生成偏好鏈.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源為該系統(tǒng)管理文件、業(yè)務(wù)功能中斷日志記錄及專家打分?jǐn)?shù)據(jù).

由20 名專家參與投票打分，根據(jù)表1、表2 規(guī)則產(chǎn)生20 個(gè)業(yè)務(wù)間交叉影響矩陣Q1～Q20和1 個(gè)業(yè)務(wù)功能重要性評(píng)價(jià)矩陣A（如表4 所示）.由于篇幅所限，僅給出交叉影響矩陣Q1（如表3所示）.

表3 業(yè)務(wù)間交叉影響矩陣Q1Tab.3 Cross impact matrix of inter business Q1

表4 業(yè)務(wù)重要性評(píng)價(jià)矩陣ATab.4 Business importance evaluation matrix A

根據(jù)業(yè)務(wù)重要性評(píng)價(jià)矩陣A，由公式（2）～公式（7）計(jì)算得到專家對(duì)業(yè)務(wù)功能的主觀權(quán)重W1j=（0.0974，0.0843，0.0206，0.0731，0.0945，0.0906，0.0862，0.0877，0.0785，0.0915，0.0709，0.0670，0.0578）T，專家對(duì)業(yè)務(wù)功能的客觀權(quán)重W2j=（0.0278，0.0341，0.1090，0.0798，0.0232，0.0636，0.1436，0.1354，0.1192，0.0553，0.0997，0.0455，0.0636）T.

由公式（8）-公式（10）計(jì)算得到組合加權(quán)系數(shù)α=2.8088 和β=-1.8088，組合權(quán)重向量Wj=（0.2232，0.1750，-0.1392，0.0609，0.2234，0.1394，-0.0175，0.0014，0.0047，0.1569，0.0188，0.1058，0.0473）T.

由公式（11）計(jì)算得到20 個(gè)專家的主客觀綜合權(quán)重向量UT=（0.4288，0.7419，0.6042，0.8252，0.5870，0.5859，0.7642，0.7108，0.4983，0.669，0.6810，0.6866，0.7584，0.5285，0.5090，0.5137，0.5870，0.6502，0.7381，0.5923）.

根據(jù)表5，由3.2 節(jié)偏好鏈生成算法生成民用航空離港信息系統(tǒng)偏好鏈（如圖4所示）.

圖4 系統(tǒng)業(yè)務(wù)功能偏好鏈及生成過程Fig.4 System business preference chain and its generating process

表5 綜合交叉影響矩陣R與ASTab.5 Comprehensive cross impact matrix R and AS

由圖4 可見系統(tǒng)中各業(yè)務(wù)功能之間的關(guān)聯(lián)性以及業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)系統(tǒng)的影響程度.偏好鏈主鏈F1→F10→F6→F4→F11→F12→F13→F3 上的業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)影響程度排序?yàn)镕1>F10>F6>F4>F11>F12>F13>F3，支 鏈F1→F2→F5，F(xiàn)6→F8→F9，F(xiàn)6→F7 上的業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)影響程度排序?yàn)镕1>F2>F5，F(xiàn)6>F8>F9，F(xiàn)6>F7，可以直觀看出業(yè)務(wù)功能在偏好鏈中的位置越靠前，其中斷時(shí)對(duì)信息系統(tǒng)影響程度越大.

4.3 業(yè)務(wù)波及影響分析與結(jié)果

以某次民用航空機(jī)場(chǎng)離港信息系統(tǒng)業(yè)務(wù)功能中斷事件為例，驗(yàn)證采用偏好鏈方法分析系統(tǒng)業(yè)務(wù)功能波及影響結(jié)果的準(zhǔn)確性.此次民用航空機(jī)場(chǎng)離港信息系統(tǒng)的故障信息由離港系統(tǒng)服務(wù)提供商和某機(jī)場(chǎng)運(yùn)控部門提供，系統(tǒng)異常情況持續(xù)35 min，中斷業(yè)務(wù)功能5個(gè)，系統(tǒng)異常期間的中斷業(yè)務(wù)功能如表6所示.從業(yè)務(wù)功能中斷到業(yè)務(wù)功能恢復(fù)期間，中斷業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)的AS如圖5所示.

分析圖4 所示的偏好鏈并獲得以下結(jié)果：F10 業(yè)務(wù)功能中斷波及主鏈中的F6、F4 等業(yè)務(wù)功能并造成中斷，同時(shí)F6 業(yè)務(wù)功能中斷波及支鏈中的F7、F8 等業(yè)務(wù)功能并造成中斷.在真實(shí)民用航空機(jī)場(chǎng)離港信息系統(tǒng)業(yè)務(wù)功能中斷事件中（如表6 所示），F(xiàn)10 業(yè)務(wù)功能中斷造成F6業(yè)務(wù)功能中斷，F(xiàn)6業(yè)務(wù)功能中斷造成F7 業(yè)務(wù)功能中斷，后續(xù)F4、F9 業(yè)務(wù)功能陸續(xù)中斷（如圖5所示）.

表6 離港信息系統(tǒng)業(yè)務(wù)運(yùn)行情況Tab.6 Operation of departure information system

圖5 中斷業(yè)務(wù)功能節(jié)點(diǎn)的AS變化Fig.5 The AS changes of interrupt business node

由表6和圖5可見，通過偏好鏈分析方法獲得的業(yè)務(wù)功能中斷影響結(jié)果與真實(shí)系統(tǒng)中的業(yè)務(wù)功能中斷事件相符.同時(shí)，由于F8 業(yè)務(wù)功能為特殊情況處理業(yè)務(wù)功能，此業(yè)務(wù)功能專門處理旅客值機(jī)子系統(tǒng)中提取旅客信息等業(yè)務(wù)功能的中斷事件，故未受影響；F11 業(yè)務(wù)功能為配載結(jié)載業(yè)務(wù)功能，由于業(yè)務(wù)功能中斷過程中航班數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)未傳送信息到配載結(jié)載業(yè)務(wù)功能，此業(yè)務(wù)功能還未開始，故此業(yè)務(wù)功能未受影響.通過上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見，偏好鏈分析方法可以準(zhǔn)確反映信息系統(tǒng)業(yè)務(wù)功能中斷時(shí)對(duì)系統(tǒng)其他業(yè)務(wù)功能的波及影響和趨勢(shì)，同時(shí)使用交叉概率理論生成偏好鏈的合理性得到驗(yàn)證.

4.4 系統(tǒng)影響程度的準(zhǔn)確性對(duì)比

以4.2 節(jié)的綜合交叉影響矩陣R（表5）為原始數(shù)據(jù)，分別計(jì)算民用航空機(jī)場(chǎng)離港信息系統(tǒng)業(yè)務(wù)功能中斷事件中各時(shí)刻離港信息系統(tǒng)的業(yè)務(wù)功能網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵［11］、有向加權(quán)結(jié)構(gòu)熵［13］、結(jié)構(gòu)洞重要性指標(biāo)［12］三種經(jīng)典或最新的業(yè)務(wù)波及影響分析指標(biāo)，與本文方法中的AS 做對(duì)比，將四種指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化后，能最大程度減小奇異樣本數(shù)據(jù)，使四種指標(biāo)處于同一數(shù)量級(jí)，從而可以進(jìn)行同級(jí)綜合對(duì)比.各時(shí)刻業(yè)務(wù)功能中斷時(shí)的指標(biāo)歸一化值變化情況如圖6所示.

圖6 各方法歸一化數(shù)據(jù)變化Fig.6 Normalized data change of each method

由圖6 可見，業(yè)務(wù)功能中斷事件中信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)熵折線變化與AS 相近，此趨勢(shì)較準(zhǔn)確反映出不同重要性業(yè)務(wù)功能中斷和恢復(fù)時(shí)對(duì)系統(tǒng)的影響程度的差異.結(jié)構(gòu)洞重要性指標(biāo)不能適應(yīng)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)變化，其對(duì)于業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)系統(tǒng)的影響情況不能準(zhǔn)確表示；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵與有向加權(quán)結(jié)構(gòu)熵不能準(zhǔn)確反映影響程度不同的業(yè)務(wù)中斷對(duì)信息系統(tǒng)的影響程度大?。籄S 可以更準(zhǔn)確地反映不同重要性的業(yè)務(wù)功能中斷時(shí)對(duì)信息系統(tǒng)中其他業(yè)務(wù)功能的波及影響程度.具體分析說明如下：

1）業(yè)務(wù)功能中斷期：從5 min開始，F(xiàn)10業(yè)務(wù)功能中斷并開始對(duì)后續(xù)業(yè)務(wù)功能產(chǎn)生波及影響，4條折線均呈下降趨勢(shì).到10 min 時(shí)，F(xiàn)10 業(yè)務(wù)功能失效波及到F6 業(yè)務(wù)功能失效.根據(jù)偏好鍵中節(jié)點(diǎn)位置可以看出F10 與F6 節(jié)點(diǎn)重要性較高，其中斷后對(duì)系統(tǒng)及其他業(yè)務(wù)波及影響較大，易造成連鎖反應(yīng)，故0-10 min期間折線斜率應(yīng)較大，表明業(yè)務(wù)中斷對(duì)信息系統(tǒng)影響程度高.由圖6 可見網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵與有向加權(quán)結(jié)構(gòu)熵斜率過于平緩，AS的斜率較大更為合理，故本方法能更好表征業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)系統(tǒng)波及影響程度.10-20 min 時(shí)，F(xiàn)10、F6 業(yè)務(wù)功能恢復(fù)，F(xiàn)7、F4、F9 業(yè)務(wù)功能中斷，系統(tǒng)產(chǎn)生波動(dòng)，而結(jié)構(gòu)洞指標(biāo)折線一直處于上升趨勢(shì)，故結(jié)構(gòu)洞指標(biāo)不能正確反映系統(tǒng)狀態(tài).

2）業(yè)務(wù)功能恢復(fù)期：20min 后，中斷業(yè)務(wù)功能開始恢復(fù)，因F4 業(yè)務(wù)功能波及影響程度中等且沒有影響后續(xù)業(yè)務(wù)功能，F(xiàn)7、F9 業(yè)務(wù)功能無后續(xù)影響業(yè)務(wù)功能，故業(yè)務(wù)功能恢復(fù)到初始狀態(tài).業(yè)務(wù)功能恢復(fù)期間，有向加權(quán)結(jié)構(gòu)熵、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵及AS 3種指標(biāo)數(shù)值均處于上升趨勢(shì)，最后恢復(fù)初始值，結(jié)構(gòu)洞重要性指標(biāo)數(shù)值在所有業(yè)務(wù)功能恢復(fù)正常前就恢復(fù)為初始值，與實(shí)際情況不符.

綜上所述，與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵、有向加權(quán)結(jié)構(gòu)熵和結(jié)構(gòu)洞重要性指標(biāo)方法相比，本文方法得到的AS 變化趨勢(shì)與實(shí)際情況中的業(yè)務(wù)波及影響范圍和影響程度變化更加吻合.

5 結(jié)論

針對(duì)目前業(yè)務(wù)波及影響分析方法中面向信息系統(tǒng)分析方法較少，適用網(wǎng)絡(luò)大多為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)等問題，本文提出一種基于交叉概率理論的業(yè)務(wù)波及影響分析方法.該方法面向信息系統(tǒng)，將信息系統(tǒng)業(yè)務(wù)功能抽象為節(jié)點(diǎn)，通過交叉影響矩陣表示業(yè)務(wù)功能間的關(guān)聯(lián)性.通過主客觀權(quán)重結(jié)合法生成綜合交叉影響矩陣將系統(tǒng)業(yè)務(wù)功能間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行量化.使用偏好鏈生成算法將系統(tǒng)各業(yè)務(wù)功能的影響關(guān)系進(jìn)行關(guān)聯(lián)，在此基礎(chǔ)上通過中斷業(yè)務(wù)功能在偏好鏈的位置分析得到業(yè)務(wù)功能中斷后對(duì)其他業(yè)務(wù)功能的波及影響趨勢(shì).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法能夠準(zhǔn)確度量業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)其他業(yè)務(wù)功能的波及影響程度，且能反映業(yè)務(wù)功能中斷對(duì)信息系統(tǒng)其他業(yè)務(wù)功能的波及影響趨勢(shì).下一步研究考慮改進(jìn)本方法，應(yīng)用于相互依賴網(wǎng)絡(luò)，分析相依網(wǎng)絡(luò)中級(jí)聯(lián)故障.