跨座式單軌交通折線型道岔平面線形設(shè)計與研究

仵叔強(qiáng)

（中鐵寶橋集團(tuán)有限公司，陜西寶雞 721006）

道岔設(shè)計是跨座式單軌交通系統(tǒng)的三大關(guān)鍵技術(shù)之一，直接決定了車輛能否安全平穩(wěn)地完成不同線路之間的轉(zhuǎn)轍。跨座式單軌交通道岔按其結(jié)構(gòu)組成和轉(zhuǎn)轍后的線形狀態(tài)主要分為折線型道岔和曲線型道岔。自1994年重慶跨座式單軌2號線項目建議書通過國家評估之后，國內(nèi)部分科研院所、設(shè)計院及高校開始了對跨座式單軌系統(tǒng)道岔的研究。經(jīng)過多年引進(jìn)-吸收-研發(fā)，逐步實現(xiàn)了跨座式單軌道岔的國產(chǎn)化。1999年，中鐵寶橋集團(tuán)有限公司成功研制了國內(nèi)首組關(guān)節(jié)型三開、五開道岔，填補了中國在該技術(shù)領(lǐng)域的空白，打破了國外的技術(shù)壁壘。經(jīng)過20多年的不斷消化、吸收和再創(chuàng)新，以中鐵寶橋集團(tuán)有限公司為代表的中國企業(yè)已經(jīng)成功研制出關(guān)節(jié)型單開、三開、五開、渡線道岔和關(guān)節(jié)可撓型單開道岔等系列道岔產(chǎn)品，并批量安裝在重慶跨座式單軌2號線和3號線。上線運行十幾年來穩(wěn)定可靠，完全滿足實際使用要求。另一方面，由相關(guān)設(shè)計單位和制造企業(yè)聯(lián)合編制的GB50458-2008《跨座式單軌交通設(shè)計規(guī)范》等跨座式單軌系列標(biāo)準(zhǔn)已陸續(xù)頒布，不僅對跨座式單軌技術(shù)在設(shè)計、生產(chǎn)等方面進(jìn)行了規(guī)范，還有力推進(jìn)了跨座式單軌技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用。雖然目前跨座式單軌交通道岔的研究與應(yīng)用已經(jīng)較為成熟，但是道岔設(shè)備的線形設(shè)計、結(jié)構(gòu)設(shè)計、列車在道岔上的通過性能研究、車岔耦合動力學(xué)研究等主要是基于重慶跨座式單軌交通系統(tǒng)車輛和850 mm軌道梁寬度。隨著各種新型跨座單軌車輛的研制和應(yīng)用，690、700、800 mm 等系列軌道梁寬度的跨座式單軌交通系統(tǒng)不斷發(fā)展，對道岔線形的基礎(chǔ)性研究迫在眉睫。現(xiàn)以跨座式單軌交通關(guān)節(jié)型單開道岔和關(guān)節(jié)型三開道岔為例進(jìn)行折線型道岔平面線形的設(shè)計與研究。

1 折線型道岔線形設(shè)計原則和基本線形

道岔平面線形設(shè)計是道岔設(shè)計的第一步，是確保車輛能否安全通過道岔的重要前提，也是道岔其他各部分設(shè)計的重要依據(jù)。關(guān)于跨座式單軌交通折線型道岔的線形，現(xiàn)有資料中直接給出了道岔線形，或者僅僅提到道岔轉(zhuǎn)轍角之間的等差數(shù)列關(guān)系，業(yè)內(nèi)對折線型道岔線形并未進(jìn)行深究，大多直接采納國外的研究成果或相關(guān)規(guī)范中的線形定義。因此需要深入研究折線型道岔線形的設(shè)計方法，即在所要求的直向和側(cè)向速度下，根據(jù)加速度的限值計算出側(cè)線位擬合圓曲線半徑，得出相應(yīng)的線形，從而能確定道岔線形參數(shù)，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計工作。

依據(jù)文獻(xiàn)[1]關(guān)節(jié)型道岔的設(shè)計準(zhǔn)則及要點，參考文獻(xiàn)[4]中的國外高速鐵路無縫道岔設(shè)計理念和文獻(xiàn)[5]鐵路道岔設(shè)計的要求及原則，通過對跨座式單軌交通折線型道岔的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，提出折線型道岔線形的設(shè)計原則如下：

1) 保證列車通過道岔的平穩(wěn)性、安全性和可靠性；

2) 保證列車通過道岔時的側(cè)向速度符合設(shè)計要求；

3) 保證道岔線形在結(jié)構(gòu)原理上是可實現(xiàn)的；

4) 保證道岔在活動端具有足夠的開口寬度。

根據(jù)上述原則可得出：道岔線形優(yōu)先選擇直線或圓曲線，但道岔功能決定了在側(cè)線位置必須是曲線；按照一般鐵路選線原則，道岔曲線應(yīng)由緩和曲線+圓曲線+緩和曲線組成。但由于曲線型道岔結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對機(jī)構(gòu)設(shè)計精度和控制功能可靠性要求特別高，其制造成本和后期維護(hù)費用均較高。因此，對于列車過岔速度要求較低的線路區(qū)域可以配置折線型道岔。雖然列車通過折線型道岔時在折角處會產(chǎn)生一定的沖擊力，使列車產(chǎn)生橫向搖擺力和振動，但由于跨座式單軌車輛具備優(yōu)良的減振系統(tǒng)，且采用充氣的橡膠輪胎運行，列車低速通過道岔時不會降低乘客的乘坐舒適性。因此，在折線型道岔線形設(shè)計時可以采用多段直線擬合純圓曲線作為道岔基本線形。采用折線擬合圓曲線，可以保證在道岔長度一定和滿足通過性能的前提下，實現(xiàn)道岔的最大轉(zhuǎn)轍，提高道岔的經(jīng)濟(jì)性，降低工程成本。

2 計算參數(shù)

參考文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[8]引用的鐵路道岔和地鐵道岔相關(guān)設(shè)計理論和實踐經(jīng)驗，目前道岔設(shè)計中用3個基本參數(shù)來表達(dá)列車運行在道岔側(cè)線上所產(chǎn)生的橫向力的不利影響：動能損失、未被平衡的離心加速度、未被平衡的離心加速度增量。

1) 動能損失。為了防止車輛側(cè)向過岔時，導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪等撞擊的動能損失，動能損失必須限制在一個容許值之內(nèi)。因單軌車輛各導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪均為橡膠材質(zhì)，具有良好的減振和緩沖作用，因此動能損失可不作為控制參數(shù)。

2) 未被平衡的離心加速度。道岔導(dǎo)曲線采用圓曲線，且不設(shè)置超高。因此列車在導(dǎo)曲線上運行時，將產(chǎn)生未被平衡的離心加速度。為保證列車平穩(wěn)通過道岔，并滿足乘客舒適度的要求，必須小于容許值，=0.5 m/s。

3) 未被平衡的離心加速度增量。車輛從直線進(jìn)入圓曲線時，未被平衡的離心加速度是漸變的。未被平衡的離心加速度變化，可以近似地假定在車輛全軸距范圍內(nèi)完成，當(dāng)導(dǎo)曲線不設(shè)超高時，未被平衡的離心加速度增量為=，其中為車輛全軸距，為列車速度，為圓曲線半徑。未被平衡的離心加速度增量容許值=0.5 m/s。

3 單開道岔線形設(shè)計

3.1 道岔活動端轉(zhuǎn)轍距離

道岔活動段轉(zhuǎn)轍距離應(yīng)能保證直線狀態(tài)車輛按80 km/h通車的能力，同時保證側(cè)線通過時因曲線引起的偏移和傾斜等附加偏移量，因此道岔活動端轉(zhuǎn)轍距離的確定需要按列車運行動態(tài)邊界+車輛偏移+安全余量+半梁寬進(jìn)行確定。

依據(jù)GB50458-2008《跨座式單軌交通設(shè)計規(guī)范》中跨座式單軌交通車輛設(shè)備限界，列車運行動態(tài)邊界值取1 600 mm；考慮曲線地段設(shè)備限界的加寬，車輛偏移值取200 mm；安全余量取100 mm；半梁寬值為850/2=425 mm。

上述數(shù)據(jù)按重慶單軌850 mm軌寬、車寬2 980 mm核算。

故道岔活動端轉(zhuǎn)轍距離為：=1 600+200+100+425=2 325 mm

因此，單開道岔活動端轉(zhuǎn)轍距離取整為2 400 mm。

3.2 道岔最小曲線半徑

道岔在使用過程處于直線過車和曲線過車兩種狀態(tài)，因此道岔梁頂面不可能采用橫坡對曲線過車時的側(cè)向加速度進(jìn)行平衡，因此曲線半徑的確定需滿足人員乘坐舒適性、車輛通過能力和工程經(jīng)濟(jì)性的綜合要求。

列車在側(cè)線位運行時，將產(chǎn)生未被平衡的離心加速度，其計算式為：=/。其中，列車速度按側(cè)向通過時的構(gòu)造速度進(jìn)行計算。

道岔要求直向容許通過速度與區(qū)間線路相同，不能成為線路的限速設(shè)備，為了確保道岔的安全性，一般情況下，直向設(shè)計速度需預(yù)留10%安全余量，側(cè)向通過速度需預(yù)留10 km/h的安全余量。因此上式中列車速度按側(cè)向通過時的構(gòu)造速度25 km/h進(jìn)行計算。

為保證列車平穩(wěn)通過道岔，并滿足乘客舒適度的要求，取0.5m/s，

因為=0.5 m/s是加速度的限值，實際中應(yīng)該小于0.5 m/s，所以圓曲線半徑應(yīng)大于96.45 m。但是如果半徑太大，必定會使得道岔長度變長，各個零部件數(shù)量增多，所以在滿足加速度要求下，應(yīng)盡量使道岔長度更短一些。

3.3 計算參數(shù)校核

由上述計算參數(shù)可知，僅需校核未被平衡的離心加速度增量。已知未被平衡的離心加速度增量=/。其中列車速度按側(cè)向通過時的構(gòu)造速度25 km/h進(jìn)行計算；=96.45 m；車輛全軸距=14.6 m。

3.4 道岔基本線形確定

從前面的論述，結(jié)合平面曲線放樣基本可以初步確定出道岔的長度約為21.382 m。道岔基本線形如圖1所示。

圖1 道岔基本線形Figure 1 Basic alignment of turnout

在實際工程中，設(shè)計和制造理想線形的道岔還有不少困難。為了既能滿足使用要求又不提高道岔設(shè)備的成本，采用圓內(nèi)接正多邊形折線或圓外切正多邊形折線來擬合圓曲線，這是關(guān)節(jié)型道岔線形設(shè)計的關(guān)鍵和本質(zhì)。

在轉(zhuǎn)轍狀態(tài)下，分別將關(guān)節(jié)型單開道岔側(cè)線位線形看作圓內(nèi)接正多邊形折線和圓外切正多邊形折線的一部分，其直線部分(即直線位線形)分別與該圓相切或不相切，且道岔的理論轉(zhuǎn)轍中心各不相同。根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形折線和圓外切正多邊形折線的特性，以及圓的有關(guān)幾何性質(zhì)，分別繪制出關(guān)節(jié)型單開道岔梁間的幾何關(guān)系圖，從而推導(dǎo)出各道岔梁轉(zhuǎn)轍角的關(guān)系。折線型道岔線形幾何關(guān)系圖如圖2所示(圖示暫取6段折線，僅表示折線與圓曲線的幾何關(guān)系)。

圖2 折線型道岔線形幾何關(guān)系Figure 2 Geometric relationship of broken line turnout

由圖2可知：

1) 圓內(nèi)接正多邊形折線或圓外切正多邊形折線在幾何關(guān)系上都能滿足關(guān)節(jié)型道岔的線形要求，各道岔梁轉(zhuǎn)轍角的關(guān)系也基本相同。

2) 雖然從幾何關(guān)系上外接圓和內(nèi)切圓都能滿足要求，但圓內(nèi)接正多邊形折線與單軌列車，在線路、道岔上通過時的動作過程和運行軌跡更為貼切。因此應(yīng)以圓內(nèi)接正多邊形折線擬合圓曲線作為折線型道岔的設(shè)計線形。

3) 在道岔轉(zhuǎn)轍狀態(tài)下，擬合圓曲線與直線部分(即直線位線形)相切或不相切兩種幾何關(guān)系分別與鐵路道岔中的切線型尖軌、割線型尖軌工作原理相同。由于關(guān)節(jié)型道岔側(cè)向過岔速度較低，因此這兩種幾何關(guān)系均能滿足設(shè)計要求。

3.5 道岔線形設(shè)計

取道岔梁長度為、道岔梁節(jié)段數(shù)量為、道岔梁轉(zhuǎn)轍角為、折線擬合圓曲線半徑為。經(jīng)綜合分析，道岔線形設(shè)計控制條件如下：

1) 擬合圓曲線半徑必須滿足＞96 450 mm；

2) 道岔梁轉(zhuǎn)轍角須滿足單軌車輛在折線道岔梁上的通過性能要求，應(yīng)盡可能小，最大限度地減小車輛通過道岔時的沖擊和橫向擺動；

3) 道岔梁節(jié)段數(shù)量盡可能少，便于驅(qū)動機(jī)構(gòu)設(shè)計及道岔設(shè)備的簡易化和可靠性。

將計算得出道岔的長度21.382 m取整為22 m，則每節(jié)道岔梁長度為=22/m。

根據(jù)關(guān)節(jié)型單開道岔轉(zhuǎn)轍角間的關(guān)系，可以得出道岔轉(zhuǎn)轍距分別為：

式中，道岔的起始轉(zhuǎn)轍角為，相鄰道岔梁相對折角為。

采用MATLAB工程計算或EXCEL中的單變量求解分別計算，計算結(jié)果見表1、表2。

表1 關(guān)系式1求解結(jié)果Table 1 The result of Formula 1

表2 關(guān)系式2求解結(jié)果Table 2 The result of formula 2

顯然，擬合圓曲線半徑均滿足最小曲線半徑要求。

每節(jié)道岔梁的長度和相鄰道岔梁的相對折角直接影響車輛在折線道岔上的通過性能?，F(xiàn)有技術(shù)資料中無法查詢到驗證單開道岔通過性能的基本技術(shù)參數(shù)，現(xiàn)通過五開道岔的基本參數(shù)來推斷。由[1]可知，五開道岔由五節(jié)道岔梁組成，每節(jié)道岔梁的長度為 6 m，且相鄰道岔梁夾角依次為 3.066°、3.065°、3.052°和 3.077°。在此條件下五開道岔能夠滿足車輛的通過性能要求，因此單開道岔相鄰道岔梁相對折角也不應(yīng)大于上述各夾角值。

在關(guān)系式1中：

1) 道岔梁節(jié)段數(shù)量≤3時，相對折角2大于上述相鄰道岔梁夾角，不滿足車輛通過性。

2) 道岔梁節(jié)段數(shù)量=4時，相對折角 2=2×1.569=3.138°。與上述相鄰道岔梁夾角基本相同，又因每節(jié)單開道岔梁長度為 5.5 m，小于每節(jié)五開道岔梁6 m，因此可以推斷基本滿足車輛通過性能要求。此結(jié)論與GB50458規(guī)定的單開道岔線形相同，且在實際工程案例中得到廣泛應(yīng)用和驗證。

3) 道岔梁節(jié)段數(shù)量＞4時，從理論上講，道岔梁相對折角完全能夠滿足車輛通過要求。但隨著節(jié)段數(shù)量的增加，道岔系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)自由度將會增加，會導(dǎo)致道岔驅(qū)動機(jī)構(gòu)更加復(fù)雜，驅(qū)動裝置、鎖定裝置、走行臺車、基礎(chǔ)底板等數(shù)量也會增加，甚至影響到上述各部件的布置空間和安裝空間，增加設(shè)備成本和制造難度。

在關(guān)系式2中：

1) 道岔梁節(jié)段數(shù)量=2時，相對折角大于上述相鄰道岔梁夾角，不滿足車輛通過性。

2) 道岔梁節(jié)段數(shù)量=3時，相對折角與上述相鄰道岔梁夾角相差較小，可以推斷基本滿足車輛通過性能要求。需要深入研究道岔的結(jié)構(gòu)設(shè)計，并在實際工程中研究、測試和檢驗車輛的通過性能。

3) 道岔梁節(jié)段數(shù)量≥4時，從理論上講，道岔梁相對折角完全能夠滿足車輛通過要求。節(jié)段數(shù)量增加后的影響與關(guān)系式1中道岔梁節(jié)段數(shù)量＞4時相同。

綜上所述：從道岔平面線形設(shè)計角度，關(guān)系式 1和關(guān)系式2均可用于單開道岔線形設(shè)計。平面線形設(shè)計是道岔設(shè)計過程中最為關(guān)鍵的一步，其設(shè)計成果直接影響道岔結(jié)構(gòu)設(shè)計和總體布置、道岔設(shè)備成本、車輛通過性能等。從平面線形上分析，道岔梁節(jié)段數(shù)量越多，擬合出的圓曲線就越接近純圓曲線，車輛的通過性能就越好。但由于折線型道岔是一套由道岔梁、驅(qū)動裝置、鎖定裝置、臺車等組成的復(fù)雜機(jī)械裝置，道岔梁節(jié)段數(shù)量越多，道岔系統(tǒng)機(jī)構(gòu)自由度越大，所需的驅(qū)動裝置就越復(fù)雜，鎖定裝置、臺車等數(shù)量越多。導(dǎo)致道岔的設(shè)計難度將大幅增加，制造成本和維護(hù)難度也將隨之大幅增加。因此，采用關(guān)系式1進(jìn)行道岔設(shè)計時，道岔梁節(jié)段數(shù)量推薦采用4段；采用關(guān)系式2進(jìn)行設(shè)計時，道岔梁節(jié)段數(shù)量推薦采用3段。

4 三開道岔線形設(shè)計

4.1 三開道岔線形幾何參數(shù)對應(yīng)圖

三開道岔線形幾何參數(shù)對應(yīng)圖見圖3，圖中僅表示三開道岔在轉(zhuǎn)轍位置和轉(zhuǎn)轍位置時轉(zhuǎn)轍距離、轉(zhuǎn)轍角、擬合圓曲線半徑等參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。因此暫以左開三開道岔為例，圖例中道岔梁節(jié)段數(shù)量暫取5，且暫取擬合圓曲線與直線部分(即直線位線形)不相切。

圖3 三開道岔線形幾何參數(shù)對應(yīng)圖Figure 3 Corresponding diagram of geometric parameters of three turnout alignment

4.2 道岔線形基本參數(shù)

與單開道岔線形設(shè)計方法相同，可依次計算得出以下結(jié)果：

1) 道岔活動端轉(zhuǎn)轍距離=2 400 mm，=4 775 mm；

2) 道岔最小曲線半徑=96 450 mm；

3) 未被平衡的離心加速度增量小于容許值=0.5 m/s，滿足要求。

4) 依據(jù)活動端轉(zhuǎn)轍距離和最小曲線半徑初步確定出道岔的長度約為29.972 m；

5) 以圓的內(nèi)接正多邊形折線擬合圓曲線作為道岔的設(shè)計線形。

4.3 道岔線形設(shè)計

與單開道岔相同，在道岔轉(zhuǎn)轍狀態(tài)下仍采用擬合圓曲線與直線部分(即直線位線形)相切或不相切兩種幾何關(guān)系進(jìn)行線形設(shè)計。

取道岔梁長度為、道岔梁節(jié)段數(shù)量為、道岔梁轉(zhuǎn)轍角為和、折線擬合圓曲線半徑為和。

將上文計算得出的道岔的長度 29.972 m圓整為30 m，則每節(jié)道岔梁長度為=30/m。

根據(jù)折線型道岔轉(zhuǎn)轍角間的關(guān)系，可以得出道岔轉(zhuǎn)轍距和。

式中，道岔的起始轉(zhuǎn)轍角為，相鄰道岔梁相對折角為2；此時道岔線形幾何關(guān)系是擬合圓曲線與直線部分(即直線位線形)相切。

式中，道岔的起始轉(zhuǎn)轍角為，相鄰道岔梁相對折角為。此時道岔線形幾何關(guān)系擬合圓曲線與直線部分(即直線位線形)不相切。

采用MATLAB工程計算或EXCEL中的單變量求解分別計算，計算結(jié)果分別見表3～表4。

表3 關(guān)系式3求解結(jié)果Table 3 The result of Formula 3

表4 關(guān)系式4求解結(jié)果Table 4 The result of formula 4

顯然，由關(guān)系式3求解結(jié)果可知：當(dāng)轉(zhuǎn)轍角為時，擬合圓曲線半徑均小于最小曲線半徑＝96 450 mm，不滿足要求，故不能采用關(guān)系式3進(jìn)行三開道岔線形設(shè)計；由關(guān)系式4求解結(jié)果可知：當(dāng)轉(zhuǎn)轍角為和時，擬合圓曲線半徑均滿足最小曲線半徑要求。

同理，三開道岔相鄰道岔梁夾角也不應(yīng)大于五開道岔相鄰道岔梁各夾角值，由上表可知：

1) 當(dāng)?shù)啦砹汗?jié)段數(shù)量=5時，相對折角=3.062°，與五開道岔相鄰道岔梁夾角一致。此結(jié)論與GB50458規(guī)定的三開道岔線形相同。

2) 道岔梁節(jié)段數(shù)量＞5時，從理論上講，道岔梁相對折角完全能夠滿足車輛通過要求，但會增加驅(qū)動機(jī)構(gòu)設(shè)計復(fù)雜程度，且增加設(shè)備成本和制造難度。

綜上所述，關(guān)系式4可用于三開道岔線形設(shè)計，道岔梁節(jié)段數(shù)量推薦采用5段。在＞5時可滿足線形設(shè)計要求，但需在設(shè)計難度、設(shè)備成本、車輛通過性能等綜合比較后確定。

5 結(jié)語

1) 從線形設(shè)計原則、基本參數(shù)、線形幾何關(guān)系等入手進(jìn)行分析，分別推導(dǎo)出了跨座式單軌交通關(guān)節(jié)型單開道岔和三開道岔線形設(shè)計表達(dá)式，確定出道岔線形設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù)。

2) 對GB50458《跨座式單軌交通設(shè)計規(guī)范》中給出的關(guān)節(jié)型單開道岔和關(guān)節(jié)型三開道岔線形進(jìn)行了推導(dǎo)和論證，并對道岔的線形設(shè)計和表達(dá)式給出了設(shè)計建議。

3) 跨座式單軌交通系統(tǒng)中關(guān)節(jié)型渡線道岔、關(guān)節(jié)型對開道岔、關(guān)節(jié)型雙渡線道岔等其他類型的折線型道岔都可以采用本文的設(shè)計方法進(jìn)行推導(dǎo)。

4) 采用本研究成果可對折線型道岔進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計和優(yōu)化設(shè)計，從而對車輛在道岔上的通過性能、車岔耦合作用等進(jìn)行進(jìn)一步研究和分析。

5) 本設(shè)計方法不僅適用于不同車型、不同梁寬的新型跨座式單軌交通折線型道岔的線形設(shè)計，同樣適用于中低速磁浮交通系統(tǒng)道岔的線形設(shè)計和研究。