小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生探究性思維能力的培養(yǎng)

梁永琴

【摘要】探究性思維能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主要思維能力之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究性思維能力，能為學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識打下堅實的基礎(chǔ)。研究培養(yǎng)學(xué)生探究性思維能力的有效方式，是數(shù)學(xué)教師必須思考的重要問題。文章分析了探究性思維能力形成的過程，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探究性思維能力的現(xiàn)狀，提出了針對性策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；探究思維能力；培養(yǎng)路徑

【中圖分類號】G623.5【文獻標(biāo)志碼】A【文章編號】1004—0463（2022）11—0097—04

探究性思維既是一種思維模式，也是解決問題的方法。它不是思維的輔助，而是思維走向深入的核心，是創(chuàng)新、創(chuàng)造得以出現(xiàn)的關(guān)鍵。在知識學(xué)習(xí)、科學(xué)研究、工程實踐，甚至在日常生活中，探究性思維都是新問題得以妥善處理和解決的推動力。實踐證明，培養(yǎng)學(xué)生的探究性思維能力，可以提高學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)他們的探究精神，幫助他們更好地獲取知識。而數(shù)學(xué)學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生探究性思維能力方面，具有得天獨厚的優(yōu)勢。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究性思維能力，談一談自己的體會。

探究性思維的形成主要包含以下三個階段。

一是發(fā)現(xiàn)問題的階段。問題需要通過思維來解決，但思維需要問題來觸發(fā)，問題的發(fā)現(xiàn)就是思維的開端。在生活中，我們遇到陌生的、不理解的問題，就會出現(xiàn)困惑，產(chǎn)生疑問，這些困惑和疑問，就是觸發(fā)思維的開關(guān)。打開這個開關(guān)，才會有對問題的思索和探究。所以說，發(fā)現(xiàn)問題是探究性思維的第一步。

二是尋找思考動力的階段。在現(xiàn)實中，很多問題提出后并沒有得到解決。究其原因，主要是因為人們在發(fā)現(xiàn)問題后，由于缺乏解決問題的動力，而沒有積極地去思考它。產(chǎn)生思考動力的方式很多，而對未知的渴望和對探索結(jié)果的信心，則是最直接、最有力的推手。因此，鼓勵人對未知事物積極追求，增強人探究必將有所收獲的信心，會促進思考不斷深入，對未知世界繼續(xù)探索。

三是獲得思考問題方法和解決問題策略的階段。尋找到思考問題的方法和解決問題的策略，需要經(jīng)過復(fù)雜且漫長的過程，而學(xué)生也需要在不斷啟發(fā)和引導(dǎo)下，才能養(yǎng)成正確的思維習(xí)慣，并掌握科學(xué)研究、解決問題的方法。就探究性思維而言，也是如此。這就要求教師在教學(xué)中不僅要激發(fā)學(xué)生的求知欲、探索欲，還要通過科學(xué)合理的方式，引導(dǎo)他們掌握正確的思維方法，養(yǎng)成科學(xué)的思維方式，讓他們能利用已有知識、經(jīng)驗、技能進行有效正向遷移，為未來的學(xué)習(xí)和生活打下良好的思維基礎(chǔ)。

1.教師重知識的傳授，輕思維的培養(yǎng)。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一直采用“知識傳授+方法訓(xùn)練”的教學(xué)模式。即教師在課堂上重視基礎(chǔ)知識的傳授，并在課后布置大量的習(xí)題，讓學(xué)生通過做題鞏固所學(xué)知識，而忽視了對學(xué)生探究思維的培養(yǎng)。

2.教師缺乏培養(yǎng)學(xué)生探究性思維能力的理論指導(dǎo)和可借鑒的實踐模式。大部分教師雖然都認(rèn)同探究思維能力培養(yǎng)至關(guān)重要，但由于缺乏相關(guān)培訓(xùn)和指導(dǎo)，也沒有可以借鑒的實踐模式，導(dǎo)致教師在培養(yǎng)學(xué)生探究性思維能力時缺乏學(xué)科性和合理性，造成培養(yǎng)效果不盡如人意。

3.對學(xué)生探究性思維的培養(yǎng)效果，缺乏可量化的考核標(biāo)準(zhǔn)?？己嗽谝欢ǔ潭壬峡梢宰鳛榻處熃虒W(xué)行為的導(dǎo)向，雖然數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，但是思維是抽象的概念，很難在教學(xué)評價中得到體現(xiàn)[3]。素質(zhì)教育實施了多年，但社會對學(xué)校的評價、學(xué)校對教師教學(xué)的評價、教師對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價，還是側(cè)重于學(xué)生的課業(yè)成績，這也是導(dǎo)致教師不重視探究性思維培養(yǎng)的原因之一。

1.重現(xiàn)概念、公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究性思維能力。思維的過程比找到問題的答案更重要，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不能僅僅只給學(xué)生教授知識和解題的技巧，還要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。在概念和公式的教學(xué)中，大部分教師只是以引導(dǎo)學(xué)生理解、記憶、運用為目的，而對概念和公式的推導(dǎo)過程不夠重視，甚至忽略。這種灌輸式的教學(xué)，會讓學(xué)生習(xí)慣于被動接受，不利于學(xué)生探究性思維能力的提升。其實，數(shù)學(xué)概念、公式的存在，本身就彰顯了人們對知識的不斷探究，是人們在社會發(fā)展進程中表現(xiàn)出來的探索精神的具體體現(xiàn)。通過對概念和公式的推導(dǎo)，能讓學(xué)生看清簡單知識到復(fù)雜知識的演變過程，讓學(xué)生明白一個知識點到另一個知識點的跨越，是在人們不斷探究中實現(xiàn)的。跟隨教師完成對概念和公式的推導(dǎo)，不僅可以讓學(xué)生明白知識點的來龍去脈，還體會到了探究的重要性，產(chǎn)生主動探究的意識和動力。因此，在新知識的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念和公式的推導(dǎo)過程，讓他們在自己探究的過程中掌握其實質(zhì)，并逐漸形成探究意識和探究思維能力。

比如，學(xué)習(xí)“圓的面積計算公式”時，教師要讓學(xué)生通過對圓形紙片的剪裁和拼接，讓他們經(jīng)歷由圓到長方形的轉(zhuǎn)化過程，明白圓的面積計算公式是怎么推導(dǎo)出來的，感受探究性思維在新知識形成過程中的作用，進而產(chǎn)生探究的欲望。

2.通過易錯題的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探究性思維能力。學(xué)生用所學(xué)知識直接解決問題，是一種正向的思維。但經(jīng)常做正向思維的題目，容易讓學(xué)生陷入思維定式的困局中，不利于學(xué)生思維的發(fā)散，更不利于學(xué)生探究性思維能力的培養(yǎng)。其實，思維定式就是一種思維的惰性體現(xiàn)，是探究性思維訓(xùn)練的“攔路虎”，要想培養(yǎng)學(xué)生的探究性思維，就要打破思維定式的負(fù)面影響[4]。設(shè)計一些存在干擾信息的易錯題，可以轉(zhuǎn)變學(xué)生簡單直接的思維方式，打破他們的思維習(xí)慣，促使他們多角度思考問題。并且，學(xué)生在做易錯題的過程中，會經(jīng)歷思考→出錯→再思考→更正解題方法→解決問題的過程，這也是一種探究流程，更是探索精神的體現(xiàn)。

比如，習(xí)題“一個直角三角形的三條邊分別是5cm、3cm和4cm，這個三角形的面積是（）”，學(xué)生很容易做錯。出錯的根本原因是：學(xué)生還處于根據(jù)現(xiàn)成數(shù)據(jù)套用公式的階段，沒有明白如果數(shù)據(jù)信息不明確就不能直接套用公式，從而增加了出錯的可能。因此，教師要教給學(xué)生辨別三角形底和高的辦法，讓他們知道在直角三角形中最長的邊是斜邊，另外兩條邊是直角邊，兩條直角邊可以分別為底和高。這樣一分析，學(xué)生就會知道，并不是所有的題目都可以直接套用公式，很多時候需要打破思維定式去探索問題的實質(zhì)。這樣，在解題過程中學(xué)生就會自覺擺脫思維定式的禁錮，形成探究意識。

3.利用課堂互動，培養(yǎng)學(xué)生的探究性思維能力。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是由其知識儲備和主觀認(rèn)識相互作用而形成的，相互作用的過程需要思維的啟發(fā)和碰撞。比如，新舊知識的碰撞、各種解法的碰撞、不同思想的碰撞。教師可以利用各種碰撞產(chǎn)生的啟迪作用，幫助學(xué)生深化認(rèn)識，形成自我認(rèn)知。在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，互動能帶來上述不同的碰撞，最大化地實現(xiàn)思維火花的迸發(fā)，最終形成探究的動力，推動學(xué)生主動探究，進而找到解決問題的辦法。教師可以利用互動環(huán)節(jié)，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生探究問題的動力，最終通過不斷探究，獲得解決問題的辦法。最好的互動形式是討論，學(xué)生個人的認(rèn)知存在局限性，集體之間的討論，可以把個人的局限性縮小，實現(xiàn)思維的拓展。通過討論，引導(dǎo)學(xué)生對不同個體之間認(rèn)知的偏差進行剖析、思考，完成知識和解題方法的“同化”與“調(diào)整”，進而重新構(gòu)建和完善自己的認(rèn)知體系。

比如，“把一個梯形的上底延長或縮小后，梯形會變成什么形狀？”這個題目的結(jié)論有好幾種，但大部分學(xué)生的思考都不全面，特別容易遺漏直角梯形中高和下底相等得到正方形的情況，和上底縮小成一個點變成三角形的情況。教師就可以把這個題目作為討論對象，讓學(xué)生討論，并讓學(xué)生列舉所有想到的情況。當(dāng)學(xué)生討論無法得出完整的答案時，教師及時參與進去，啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)他們拓寬思路，找出正確答案。學(xué)生在這樣的活動中，不僅獲得探究的方法和能力，還提升了探究性思維能力。

4.在課后拓展中，培養(yǎng)學(xué)生的探究性思維能力。生活和數(shù)學(xué)有著不可分割的關(guān)系，有著千絲萬縷的聯(lián)系。但這種關(guān)系和聯(lián)系并不是直觀、一一對應(yīng)存在的，大部分需要人為解決對接。溝通生活和數(shù)學(xué)的聯(lián)系，讓學(xué)生在生活中鞏固數(shù)學(xué)知識，本身就是一個探究的過程，更是培養(yǎng)探究性思維能力的良好途徑。因此，教師可以把學(xué)生探究性思維能力的培養(yǎng)向課堂外延伸。利用課后拓展活動，引導(dǎo)學(xué)生對知識進行探究，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在此環(huán)節(jié)中，教師要用場景化、生活化的語言描述問題，讓學(xué)生通過解決問題，體會生活與數(shù)學(xué)在的聯(lián)系。這樣聯(lián)系，可以引導(dǎo)學(xué)生在面對實際問題時，能調(diào)用已有的知識儲備和生活經(jīng)驗去解決問題，讓探究性思維能力發(fā)揮其價值和威力。

比如，梯形是小學(xué)階段接觸的圖形中最不常用的圖形之一，在學(xué)習(xí)這一圖形的面積計算公式時，學(xué)生很少直接關(guān)聯(lián)生活。教師要引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中熟悉的汽車玻璃、飛機機翼、堤壩的橫截面、木材堆的橫截面等實例，并通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識去解決。通過這樣拓展，讓學(xué)生知道自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識具有實用價值，促使自己的探究意識由知識領(lǐng)域向生活領(lǐng)域拓展。這樣一來，學(xué)生對數(shù)學(xué)價值的感知和對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識會逐漸增強，逐漸形成用數(shù)學(xué)眼光觀察和解決生活中問題的習(xí)慣。當(dāng)然，學(xué)生的探究意識也可以向課外拓展，向生活拓展，使探究性思維培養(yǎng)的途徑更加寬廣，培養(yǎng)效果更加明顯。

5.在過程評價中，培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力。教師對學(xué)生學(xué)習(xí)評價的主要目的，是為了反饋學(xué)習(xí)效果，同時促進學(xué)生知識與技能、思維與能力方面的發(fā)展。以往數(shù)學(xué)教學(xué)中對錯分明的評價方式，僅僅是對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的考查。這種評價方式操作簡單，是被各科教師使用最多的評價方式。但細思就會發(fā)現(xiàn)，這樣的評價，會禁錮學(xué)生的思維，導(dǎo)致他們過分追求分?jǐn)?shù)，不利于探究性思維能力的形成。因此，教師要轉(zhuǎn)變評價方式，不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、思維方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣等。因為很多看似失敗的背后，可能包含著很多值得肯定的、有利于探究性思維形成的做法。比如，嘗試用多種方法解決問題，把題目涉及到的知識點進行必要的聯(lián)系等，都是探究行為的具體表現(xiàn)。如果教師只看結(jié)果，就會忽視學(xué)生的探究性嘗試，會對他們探究意識和探究興趣的形成產(chǎn)生不利影響。只有利用過程性評價，才能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促使他們對知識不斷鉆研，進而形成探究思維，提高探究能力。

過程性評價需要教師全方位地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以此為基礎(chǔ)進行評價。教師可以建立“探究記錄單”，通過對學(xué)生探究活動的詳細記錄，評估學(xué)生的探究過程，引導(dǎo)學(xué)生更好地探究?！疤骄坑涗泦巍笨煞譃椤按嬖诘囊牲c和難點”“尋找解題思路的過程”“使用的解題方法”“積累的解題經(jīng)驗”等模塊。利用“探究記錄單”分項評價學(xué)生的探究過程，可以更清楚地了解學(xué)生探究行為中的不足，以便教師能及時糾正學(xué)生在探究中的錯誤。過程性評價形成的導(dǎo)向，能更好地引導(dǎo)學(xué)生不斷探究。但是它具有一定的復(fù)雜性，不宜作為常規(guī)的評價模式，可以階段性地穿插于教學(xué)中。

總之，探究性思維是解決問題的一種通用性思維，它并非僅限于知識的學(xué)習(xí)層面，還受心理、認(rèn)知和社會等各方面的影響。因此，除了在傳授數(shù)學(xué)知識和解答習(xí)題時進行引導(dǎo)外，教師還要精心設(shè)計問題和創(chuàng)設(shè)生活情境，從各個角度啟迪學(xué)生剖析、解讀問題，在彌補課堂教學(xué)短板的同時，最大限度地讓學(xué)生的探究性思維能力得以提升。

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編輯：謝穎麗