增強經(jīng)驗小波分解和自組織深層網(wǎng)絡在軸承工況識別中的研究

張康智,畢永強,曹鵬飛

(1.西安航空學院 機械工程學院,西安 710077;2.西安興航航空科技股份有限公司,西安 710077)

滾動軸承的運行工況影響著整機的工作性能,及時地對滾動軸承進行狀態(tài)監(jiān)測與工況識別,對于保證整機的運行安全,具有重要意義[1]。然而,實際采集到的軸承振動數(shù)據(jù)受噪聲干擾嚴重,且存在一定的非線性和非平穩(wěn)性。因此有必要對采集得到的軸承振動數(shù)據(jù)進行預處理以增強工況特征信息,從而獲得更好的工況識別結果。

深度學習[2]能自動從軸承振動數(shù)據(jù)中學習本質(zhì)特征,克服了傳統(tǒng)“特征提取+模式識別”方法的缺陷[3],在軸承工況識別領域取得了較大突破。Shao等[4]在缺少軸承工況信息的情況下,使用深層玻爾茲曼機取得了較高的工況識別準確率;Shao等[5]提出深層特征融合方法,增強了深層網(wǎng)絡的軸承振動數(shù)據(jù)特征學習能力。上述基于深層模型的軸承工況識別研究取得了一定的成果,但仍存在以下缺陷:1)模型在訓練過程中結構固定不變,這將會導致基于確定結構的深層模型難以處理滾動軸承這種非線性和非平穩(wěn)性振動信號[6]。2)若直接將帶噪聲軸承振動數(shù)據(jù)輸入深層網(wǎng)絡,噪聲的存在會降低工況識別準確率且還會導致深層網(wǎng)絡的收斂速度變慢。在眾多信號降噪方法中,EMD[7]、EEMD[8]、LMD[9]等模態(tài)分解降噪方法缺乏嚴格的數(shù)學理論基礎;VMD[10]具有較為堅實的數(shù)學理論,但分解模態(tài)個數(shù)難以確定;經(jīng)驗小波分解(Empirical wavelet decomposition,EWD)[11]具有較為完備的數(shù)學理論,分解結果較穩(wěn)定,但難以對頻譜邊界進行有效檢測。

針對經(jīng)驗小波分解和深度學習的優(yōu)勢,提出一種基于EEWD和SODN的滾動軸承工況識別方法,實驗結果表明該方法具有較好的可行性和有效性。

1 增強經(jīng)驗小波分解

1.1 EEWD

經(jīng)驗小波分解對軸承振動信號的頻譜邊界進行有效檢測和分割,然后建立小波濾波器提取相應的調(diào)幅-調(diào)頻成分,從而將信號分解為若干個本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic modal functions,IMF)之和,但目前存在的幾種信號頻譜邊界檢測法均存在較大的缺陷。本文中提出一種新的經(jīng)驗小波分解頻譜分割方法,考慮頻譜形狀,使用最大值濾波器的包絡尋找主頻值,篩選有效的頻率峰值準則如下：

準則1 包絡平頂頻譜寬度要大于統(tǒng)計濾波器尺寸。

準則2 有效包絡平頂不能出現(xiàn)在信號頻譜的下降趨勢段。

(1)

(2)

重建公式如下

(3)

式中*代表卷積操作。信號f(t)可被分解為：

(4)

(5)

式中k=1,2,…,N-1。

采用仿真信號進行分析,即:

(6)

式中：f1(t)為余弦信號;f2(t)、f3(t)為調(diào)頻信號;f4(t)為調(diào)幅-調(diào)頻信號;f5(t)為白噪聲。

分別采用EEWD和原始EWD對f(t)進行分解,分解結果如圖1和圖2所示,并取與原信號相關性較強的前4層進行重構分析,時頻譜分別如圖3和圖4所示?？梢?原始EWD產(chǎn)生了較為嚴重的模態(tài)混疊效應,頻譜雜亂;而EEWD能較準確地分解仿真信號,對噪聲魯棒性較強。

圖1 EEWD分解結果

圖2 原始EWD分解結果

圖3 EEWD時頻圖

圖4 原始EWD時頻圖

1.2 綜合評價指標

使用綜合評價指標對EEWD分解的信號進行選擇性重構,表達式為：

P=ηKr+φrxy+ξexy

(7)

η+φ+ξ=1

(8)

式中:φ,η,ζ均為比例系數(shù),取值為0～1；Kr為峭度,值越大,表明信號中周期性沖擊成分比重越大;rxy為相關系數(shù),值越大,表明各模態(tài)與原始信號相關程度越大;exy為能量比,可剔除EEWD因能量泄漏引入的附加成分。經(jīng)反復實驗,取各指標為相同權值,選擇P最大的前4個分量進行重構,這樣具有較好的穩(wěn)定性。

2 自組織深層網(wǎng)絡

2.1 小波卷積網(wǎng)絡

小波自編碼器兼具自動編碼器的無監(jiān)督特征學習能力和小波的時頻聚集特性,其結構如圖5所示。

圖5 小波自編碼器

小波自編碼器為全連接網(wǎng)絡,參數(shù)眾多,訓練速度慢,且學習到的特征不具備平移不變性;卷積網(wǎng)絡具有稀疏連接特性,學習到的特征在位移、尺度上具備較好的不變性。因此本文將小波自編碼器和卷積網(wǎng)絡結合,構造小波卷積網(wǎng)絡。設網(wǎng)絡的輸入為x,則網(wǎng)絡隱層第k個節(jié)點輸出如下：

hk=ψ[(x*Wk-ck)/ak]

(9)

(10)

式中:ψ為高斯小波；Wk為卷積核權重；ak和ck分別為網(wǎng)絡隱層小波節(jié)點的尺度和平移向量。重構信號為

(11)

式中:L為隱層節(jié)點個數(shù)；WTk為反卷積核權重；b為偏置。

深層小波卷積網(wǎng)絡堆疊多個小波卷積網(wǎng)絡,能進一步提高網(wǎng)絡學習到的特征的質(zhì)量,首先,利用無標簽的軸承振動數(shù)據(jù)訓練第一層小波卷積網(wǎng)絡,得到第1隱層特征;其次,將第1隱層特征輸入第2層小波卷積網(wǎng)絡,得到第2隱層特征,以此類推;最后,利用少量帶標簽樣本對整個網(wǎng)絡有監(jiān)督微調(diào)。

2.2 自組織深層網(wǎng)絡

深層小波卷積網(wǎng)絡在訓練過程中結構固定不變,這將會導致基于確定結構的深層模型難以處理滾動軸承這種非線性和非平穩(wěn)性振動信號,因此引入自組織策略,使網(wǎng)絡結構在訓練過程中自適應動態(tài)變化,更適用于非線性和非平穩(wěn)性軸承振動信號。自組織策略基于網(wǎng)絡節(jié)點激活值和損失函數(shù)梯度下降率最小化。首先,在預訓練階段將隱層節(jié)點激活強度作為節(jié)點“貢獻度”,并根據(jù)“貢獻度”大小對節(jié)點進行增加或刪減;然后,在微調(diào)階段,當損失函數(shù)梯度下降率首次出現(xiàn)遞減時刪掉一個隱層,否則增加一個隱層,激活強度S計算為

(12)

式中:α為常數(shù),α>0；oi.l為第l個隱層的第i個節(jié)點的輸出；Nl為第l個隱層節(jié)點個數(shù)；si.l為第l個隱層的第i個節(jié)點的輸入權值之和。

(13)

式中:rij為第i個節(jié)點的第j個輸入；wij為第j個節(jié)點和第i個節(jié)點的連接權重。自組織策略見圖6。

圖6 自組織策略

整體軸承工況識別步驟如下:

1) 采集不同工況的軸承振動信號,隨機選取80%作為訓練樣本,其余為測試樣本;

2) 對樣本進行EEWD分解,并利用綜合評價指標對IMF分量進行信號重構;

3) 將重構后的訓練樣本輸入SODN進行無監(jiān)督預訓練和有監(jiān)督微調(diào)訓練;

4) 使用測試樣本對訓練好的網(wǎng)絡進行測試。工況識別方法流程圖如圖7所示。

圖7 工況識別流程圖

3 實驗驗證

3.1 實驗數(shù)據(jù)描述

為驗證算法的可行性和有效性,以XJTU-SY滾動軸承試驗數(shù)據(jù)集[13]為對象。試驗臺如圖8所示,由交流電動機、轉(zhuǎn)速控制器、轉(zhuǎn)軸和測試軸承等組成。

圖8 軸承測試實驗臺

限于文章篇幅,在XJTU-SY數(shù)據(jù)集中選取7種不同的軸承運行工況,見表1。

表1 7種滾動軸承工況

圖9為7種滾動軸承工況的時域圖,可知信號受噪聲干擾嚴重,難以對軸承運行工況進行有效區(qū)分。

圖9 滾動軸承7種工況的時域圖

3.2 實際信號分解效果對比

以XJTU-SY數(shù)據(jù)集中軸承外圈輕微故障振動信號為例,分別采用EEWD和原始EWD對其進行分解,如圖10和圖11所示?？梢?原始EWD分解結果模態(tài)混疊嚴重,干擾過多;而EEWD分解模態(tài)數(shù)明顯小于原始EWD,根據(jù)綜合評價指標,對信號重構并進行相應的時頻變換,如圖12和圖13所示。

圖10 EEWD分解結果

圖11 原始EWD分解結果

圖12 EEWD時頻圖

(14)

式中:d為滾子直徑;D為節(jié)圓直徑;a為接觸角;Z為滾子數(shù);fr為轉(zhuǎn)頻30 Hz。

從IEWD時頻譜中可以比較清晰的看出故障外圈故障頻率以及倍頻,驗證了EEWD的有效性。

3.3 工況識別與分析

為證明本文方法的優(yōu)越性,采用深層自動編碼器(Deep auto-encoder,DAE)、深層稀疏編碼器(Deep sparse auto-encoder,DSAE)、深層降噪編碼器(Deep denoising auto-encoder,DDAE)、深層收縮編碼器(Deep contractive auto-encoder,DCAE)和深層小波編碼器(Deep wavelet auto-encoder,DWAE)等方法進行對比分析,輸入均為EEWD分解重構后的1 024維信號樣本,超參數(shù)均由文獻[14-15]所提方法確定,如下:

1) SODN(本文方法):SODN初始結構為1 024-512-256-128-64-32-7,每個小波卷積網(wǎng)絡的學習率和迭代次數(shù)分別為0.05和200。

2) DAE:DAE結構為1 024-512-256-128-64-32-7,每個自編碼器的學習率和迭代次數(shù)分別為0.05和200。

3) DBN:DBN結構同DAE,每個RBM的學習率和迭代次數(shù)分別為0.05和200。

4) DDAE:DDAE結構同DAE,Dropout率取0.2,每個自編碼器的學習率和迭代次數(shù)分別為0.05和200。

5) DSAE:DSAE結構同DAE,稀疏因子取0.2,每個自編碼器的學習率和迭代次數(shù)分別為0.05和200。

6) DCAE:DCAE 結構同DAE,收縮因子取0.1,每個自編碼器的學習率和迭代次數(shù)分別為0.05和200。

7) DWAE:DWAE結構同DAE,取高斯小波作為激活函數(shù),每個編碼器的學習率和迭代次數(shù)分別為0.05和200。

共進行10次試驗,表2列出了各方法的平均識別精度和訓練時間,圖14為每次試驗結果。

表2 不同方法的識別結果

圖14 不同方法的10次測試結果

由表2可知,SODN利用自組織策略確定較優(yōu)的網(wǎng)絡結構,使網(wǎng)絡具有更高的識別準確率(98.93%)和更小的標準差(0.11),DAE的故障識別率最低;DSAE加入稀疏項限制,可捕捉輸入數(shù)據(jù)的較重要的信息;DDAE可提高網(wǎng)絡對噪聲的魯棒性;DCAE加入收縮性限制,使網(wǎng)絡對輸入信號在一定程度下的擾動具有不變性;DWAE使用小波作為激活函數(shù),具備一定的時頻聚焦特性,能有效學習軸承振動信號的時頻特征,綜上,DSAE、DDAE、DCAE和DWAE的故障識別效果均優(yōu)于DAE,但均低于SODN模型。

3.4 不平衡數(shù)據(jù)集下的識別準確率

實際工業(yè)中,正常樣本所占比例通常較高,本節(jié)研究SODN模型在面對不平衡樣本時的有效性,共設計4種數(shù)據(jù)集,比較5種不同方法(DWAE、DCAE、DSAE、DDAE和SODN)的性能。設置正常與各故障工況的訓練樣本比例分別為12000∶10000、12000∶8000、12000∶6000和12000∶4000,實驗共進行10次,5種方法的識別準確率如圖15所示。

圖15 不平衡樣本下5種方法的識別準確率

由圖15可知,5種方法的平均識別準確率隨不平衡比例的增大整體呈現(xiàn)下降趨勢,但本文方法相較于另外幾種方法表現(xiàn)更加優(yōu)異,具有更高的泛化性能。還定量計算了幾種方法基于不平衡數(shù)據(jù)集的精確率P、召回率R和F1值,表達式分別為：

(15)

式中:TP為正樣本中被模型判斷為正的個數(shù)；FP為在負樣本中被模型判斷為正的個數(shù)；FN為正樣本中被模型判斷為負的個數(shù)；F1值在[0,1]之間,反映查準率和召回率的信息,0代表最差,1代表最好。以第4組為例,表3列出了第4組中3種方法的精確率和召回率,表4列出了相應的F1值。

表3 第4組不同方法的精確率和召回率

表4 第4組不同方法的F1值

由表3和表4可知,第4組中SODN的P、R和F1指標值均較高,類似的結果在其他組中也有較為明顯的體現(xiàn),這些對比結果進一步驗證了SODN在面對不平衡數(shù)據(jù)集時的有效性。

3.5 不同激活函數(shù)對SODN識別準確率的影響

激活函數(shù)對SODN的性能有一定影響,本節(jié)討論幾種不同激活函數(shù)對SOAECN識別準確率的影響,幾種激活函數(shù)的方程及相應的平均識別準確率如表5所示可知,Gaussian小波、Morlet小波和Mexican hat小波的故障識別效果好于其他激活函數(shù),Gaussian小波在時域、頻域均有良好的分辨率,取得了最好的識別結果。

表5 不同激活函數(shù)對識別準確率的影響

4 結論

1) 提出的EEWD能自適應劃分軸承振動信號頻譜的邊界,自動確定分解模態(tài)數(shù),利用綜合評價指標進行IMF的選取,重構效果較好。

2) 提出的小波卷積網(wǎng)絡具有稀疏連接特性,學習到的特征在尺度、位移上具有不變性;并將自組織策略用于小波卷積網(wǎng)絡,使網(wǎng)絡結構在訓練過程中自適應動態(tài)變化,使網(wǎng)絡更適用于非線性和非平穩(wěn)性軸承振動信號。