數(shù)學(xué)教學(xué)如何啟發(fā)學(xué)生思考

李勇軍

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不是單純地向?qū)W生傳授知識(shí)，而是強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力以及終身學(xué)習(xí)的愿望和能力，強(qiáng)調(diào)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，掌握適應(yīng)終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)思考學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).這就要求教師在課堂教學(xué)中應(yīng)不斷改進(jìn)方法，只有把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，以充分地體現(xiàn)新課程所倡導(dǎo)的基本理念.

一、正確合理引導(dǎo)是激發(fā)學(xué)生思考的源泉

為了使引導(dǎo)恰到好處，教師首先在新舊知識(shí)的聯(lián)系上鋪墊階梯，做好新知識(shí)的導(dǎo)向工作.例如，在講三角函數(shù)的定義后，可以演繹啟發(fā)學(xué)生得到同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，尋找各三角函數(shù)之間可能存在的關(guān)系，可以暗示學(xué)生注意關(guān)系式x²+y²=1的構(gòu)造.此啟發(fā)式是借助類(lèi)此思維進(jìn)行啟發(fā)的一種方式，以確定各種對(duì)象或者現(xiàn)象之間在某些特征關(guān)系，它是從相似一方到另一方，是以具體到具體，以特殊到特殊的一種思維方式.如：復(fù)數(shù)概念的引入目的是為了解決在實(shí)數(shù)集中，負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，平面坐標(biāo)的點(diǎn)不能與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的不足之處.在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中滲透了從特殊到一般的分析、比較、歸納的數(shù)學(xué)思想方法，也使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中思維活動(dòng)始終處在積極的興奮狀態(tài)之中，從而加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解和掌握，使學(xué)生學(xué)得更有趣，記得更牢固.

二、設(shè)置懸念是激發(fā)學(xué)生思考的佳法

教師富有啟發(fā)性的引導(dǎo)，必須建立在設(shè)置問(wèn)題的情境基礎(chǔ)上，使學(xué)生形成認(rèn)知沖突的“懸念感”，從而激發(fā)學(xué)生思考的積極性.比如，在（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab的教學(xué)中，首先展示（x+2）（x+3）和（x-1）（x-3）兩道題，教師不用計(jì)算就直接寫(xiě)出這兩道題的結(jié)果，讓學(xué)生用多項(xiàng)式的乘法去驗(yàn)證，然后再讓學(xué)生仿照此種類(lèi)型出一些題目，教師也能立刻寫(xiě)出他們的結(jié)果，這一下就引起了學(xué)生極大的興趣，使得課堂氣氛也活躍起來(lái).又如：在講等比數(shù)列時(shí)，問(wèn)學(xué)生在64格棋盤(pán)上按倍增的方式放小麥，這張小小的棋盤(pán)上一共有多少粒小麥呢？假如你是會(huì)計(jì)，你能計(jì)算出來(lái)嗎?此時(shí)學(xué)生心理上就會(huì)產(chǎn)生一種“如何算”的迫切愿望，這時(shí)候再引入課題，把學(xué)生的學(xué)習(xí)引入一個(gè)新的境界，使學(xué)生的學(xué)習(xí)由懸念狀態(tài)進(jìn)入活躍的、有明確目的的探索狀態(tài)，這就為教學(xué)創(chuàng)造了良好的開(kāi)端.

三、充分相信學(xué)生是促進(jìn)學(xué)生思考的保證

學(xué)生知識(shí)的獲得主要是接受前人的智慧結(jié)晶，而能力的獲得是無(wú)法繼承的，它只有在積極的思考和實(shí)踐中領(lǐng)會(huì).因此，要大膽解放學(xué)生的思想，讓他們主動(dòng)去思考、去探索，解放他們的雙手，讓他們努力去實(shí)踐.在教[HJ1.5mm]學(xué)中與他們共同探討解決問(wèn)題的方法，然后由他們自己嘗試成功，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的方法，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的自信心，并在實(shí)踐中嘗試到思考的樂(lè)趣、體會(huì)探索問(wèn)題中的艱辛、享受到成功的歡樂(lè).如在學(xué)習(xí)橢圓、雙曲線（指原始定義）和拋物線的定義時(shí)，可以應(yīng)用畫(huà)板，借助教具（自制的），讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)出相應(yīng)圖形，并從中悟出其定義，使抽象的定義具體、明了化.又如：在講完二次函數(shù)一章之后，筆者出了這樣一道題：一條拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)（0，0）（4，0），頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，求這條拋物線的解析式.對(duì)于這道題，教師不去直接講解，而是分組讓學(xué)生進(jìn)行討論，探索解題的方法，教師作個(gè)別指導(dǎo).通過(guò)大家的積極思考、認(rèn)真討論得出了五種不同的解法，從而拓寬了學(xué)生的解題思路.實(shí)踐證明，只有相信他們，才能發(fā)揮他們思維的創(chuàng)造力，才能使學(xué)生形成一定的技能，久而久之，就建立起學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生的求知欲望和能力的增強(qiáng)進(jìn)入一個(gè)良性循環(huán).

四、創(chuàng)設(shè)學(xué)生積極思考和諧的環(huán)境

在課堂教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，由于知識(shí)的局限性，往往會(huì)對(duì)問(wèn)題回答得不全或答錯(cuò)，這就要求教師在此時(shí)決不能流露出不滿(mǎn)的情緒，更不能使用諷刺的語(yǔ)言，相反，應(yīng)以飽滿(mǎn)的熱情，積極的態(tài)度去關(guān)心、愛(ài)護(hù)、幫助他們，營(yíng)造積極向上的環(huán)境，使他們?cè)谶@個(gè)條件下參與學(xué)習(xí)，這樣有助于他們自我糾正錯(cuò)誤.而創(chuàng)造寬松和諧的教學(xué)氛圍關(guān)鍵在于教師，教師只有去熱愛(ài)每一個(gè)學(xué)生，才能使師生的感情融洽，學(xué)生才能把教師當(dāng)作真正的良師、真正的知心人，他們才敢于想，才敢于說(shuō)，他們的聰明才智才能得到有效地發(fā)揮.

總之，教師在課堂教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生所具備的學(xué)習(xí)新知識(shí)的前提能力，對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容及例題進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，挖掘?qū)W生自身的內(nèi)部動(dòng)力，讓學(xué)生的思路緊隨教師，積極動(dòng)腦思考，使之養(yǎng)成獨(dú)立分析、思考問(wèn)題的習(xí)慣，大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，充分而有效地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用.

參考文獻(xiàn)：

［1］趙慈庚主編.初等數(shù)學(xué)研究［M］.北京：北京師大出版社，1990.

［2］張峰.對(duì)概念導(dǎo)入和問(wèn)題設(shè)計(jì)的思考［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2000,（11）.

［3］朱成杰.數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究導(dǎo)論［M］.上海：文匯出版社,2001，7.

［責(zé)任編輯：羅 艷］