結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化的雙有源全橋DC-DC變換器自抗擾控制

王 武 雷文浩 蔡逢煌 江加輝

結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化的雙有源全橋DC-DC變換器自抗擾控制

王 武1雷文浩1蔡逢煌1江加輝2

（1. 福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院 福州 350108 2. 青島大學(xué)電氣工程學(xué)院 青島 266071）

針對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)中雙向直流變換器需同時(shí)具有良好的穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)這一問題，該文提出一種結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化的雙有源全橋（DAB）DC-DC變換器自抗擾控制方案，并對(duì)DAB變換器在擴(kuò)展移相調(diào)制下的傳輸功率和電流應(yīng)力數(shù)學(xué)模型、電流應(yīng)力優(yōu)化與自抗擾控制相結(jié)合等關(guān)鍵技術(shù)展開分析研究。在擴(kuò)展移相調(diào)制基礎(chǔ)上，利用條件極值法求解不同工作模式的電流應(yīng)力最優(yōu)解。同時(shí)構(gòu)建自抗擾閉環(huán)，通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)估算，將輸入電壓突變、負(fù)載投切、電流應(yīng)力優(yōu)化策略導(dǎo)致傳輸功率波動(dòng)等視作系統(tǒng)擾動(dòng)并進(jìn)行補(bǔ)償。最后設(shè)計(jì)并研制一套200W實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，對(duì)比不同控制方案的性能，樣機(jī)動(dòng)穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出控制方案的可行性和先進(jìn)性。

自抗擾控制 動(dòng)態(tài)性能 電流應(yīng)力優(yōu)化 雙有源全橋DC-DC變換器 擴(kuò)展移相調(diào)制

0 引言

隨著環(huán)境污染、能源短缺等問題的日益嚴(yán)重，可再生能源引起了廣泛關(guān)注，基于可再生能源的微電網(wǎng)系統(tǒng)得到了快速發(fā)展[1-3]。這類微電網(wǎng)系統(tǒng)通常采用如圖1所示的電路架構(gòu)，太陽(yáng)能（Photovoltaic, PV）、風(fēng)能（Wind Turbine Generator, WTG）等可再生能源輸出最大功率，蓄電池（Battery, BAT）、超級(jí)電容（Super Capacitor, SC）等儲(chǔ)能元件用以平抑輸入輸出的功率波動(dòng)。由于太陽(yáng)能、風(fēng)能的間歇性與隨機(jī)性強(qiáng)，直流母線功率波動(dòng)大，則連接在儲(chǔ)能元件與直流母線之間的雙向直流變換器需要具有良好的穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能[4]。

圖1 基于可再生能源的微電網(wǎng)系統(tǒng)

雙有源全橋（Dual Active Bridge, DAB）DC-DC變換器因其具有功率密度高、電氣隔離易實(shí)現(xiàn)模塊化串并聯(lián)、軟開關(guān)等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為雙向直流變換器的研究熱點(diǎn)[5]。傳統(tǒng)單移相（Single-Phase-Shift, SPS）調(diào)制策略具有控制簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)等優(yōu)點(diǎn)，但存在電流應(yīng)力大、回流功率多等問題。為了解決這類問題，文獻(xiàn)[6]提出了基于雙重移相（Dual- Phase-Shift, DPS）的回流功率優(yōu)化策略，該策略優(yōu)化回流功率的同時(shí)能夠降低電感電流應(yīng)力，但并非全局最優(yōu)解。文獻(xiàn)[7]基于DPS調(diào)制，進(jìn)一步推導(dǎo)DPS所有移相模式電流應(yīng)力最小的條件以及實(shí)現(xiàn)方案，顯著降低電感電流應(yīng)力。文獻(xiàn)[8-9]在SPS的基礎(chǔ)上，加入變壓器一次側(cè)H橋內(nèi)移相角，即擴(kuò)展移相（Extended-Phase-Shift, EPS），提出一種EPS調(diào)制下DAB變換器移相角優(yōu)化選取方案，但并不能保證變換器性能最優(yōu)。文獻(xiàn)[10-11]采用三重移相（Triple-Phase-Shift, TPS）調(diào)制，取得了較好的電流應(yīng)力優(yōu)化效果，然而由于存在3個(gè)控制自由度，建模分析與控制實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜。

文獻(xiàn)[12-13]分別在EPS與TPS調(diào)制下，分析實(shí)現(xiàn)完全零電壓開通（Zero Voltage Switching, ZVS）條件，而完全ZVS是通過回流功率實(shí)現(xiàn)的，這會(huì)導(dǎo)致電流應(yīng)力與回流功率大幅增加[14]。此種情況下，變換器的開通損耗雖然降為零，但是導(dǎo)通損耗、磁性損耗等都將增加。尤其當(dāng)DAB變換器電壓比較大時(shí)，失去ZVS約束，損耗將進(jìn)一步增加。對(duì)于DAB變換器而言，電流應(yīng)力與電流有效值具有一致性[15]，降低電流應(yīng)力的同時(shí)電流有效值也將減小，進(jìn)而降低導(dǎo)通損耗。并且，相比于電流有效值繁瑣的優(yōu)化推導(dǎo)過程，電流應(yīng)力優(yōu)化更加簡(jiǎn)潔明了。因此，研究如何降低電流應(yīng)力具有重要意義。

此外，上述文獻(xiàn)均只針對(duì)變換器穩(wěn)態(tài)性能進(jìn)行優(yōu)化，未論述變換器的動(dòng)態(tài)性能。輸出電壓值僅通過單一PI控制器跟蹤，這使得變換器動(dòng)態(tài)性能較差。為了提升DAB變換器的動(dòng)態(tài)性能，文獻(xiàn)[16]采用負(fù)載電流前饋控制，該算法在面對(duì)負(fù)載波動(dòng)時(shí)具有較好的動(dòng)態(tài)性能，然而單一的負(fù)載電流前饋控制使系統(tǒng)在面對(duì)其他擾動(dòng)如硬件參數(shù)變化時(shí)效果不明顯，因此前饋控制一般需與其他控制策略結(jié)合使用。文獻(xiàn)[17]將輸入電壓前饋與直接功率控制結(jié)合，該策略在輸入電壓及負(fù)載波動(dòng)時(shí)均有良好控制效果。文獻(xiàn)[18]通過模型預(yù)測(cè)控制算法提高變換器動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，但建模與分析較為復(fù)雜。且上述控制策略均采用SPS調(diào)制，在保證變換器動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)，難以兼顧穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)化。為使DAB變換器具有較高的動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，文獻(xiàn)[19]提出一種電壓模型預(yù)測(cè)控制與梯度下降算法優(yōu)化回流功率的混合控制算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)回流功率與動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)優(yōu)化，但該算法所需系統(tǒng)參數(shù)眾多，導(dǎo)致魯棒性降低、算法可移植性差。文獻(xiàn)[20]在EPS調(diào)制基礎(chǔ)上采用直接功率控制，提高變換器動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)優(yōu)化電流應(yīng)力，但僅考慮EPS中的一種工作模式，因此求出的電流應(yīng)力優(yōu)化解并非是全局最優(yōu)解。文獻(xiàn)[21]提出一種基于模型前饋的電流應(yīng)力優(yōu)化算法，由于需要電感電容等參數(shù)參與實(shí)時(shí)計(jì)算，導(dǎo)致算法易受參數(shù)影響。文獻(xiàn)[22]求解EPS調(diào)制下電流應(yīng)力優(yōu)化表達(dá)式并構(gòu)建功率環(huán)給定內(nèi)外移相角，提升變換器動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，但引入電容電流及效率參數(shù)降低了控制靈活性。

對(duì)此，考慮EPS調(diào)制電流優(yōu)化效果與DPS、TPS相仿，同時(shí)僅增加變壓器一次側(cè)H橋內(nèi)移相角，控制實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。本文基于EPS調(diào)制，提出了一種結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化的自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Control, ADRC）策略，實(shí)現(xiàn)了DAB變換器電流應(yīng)力全局最優(yōu)，同時(shí)結(jié)合自抗擾閉環(huán)控 制[23]，提升了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及魯棒性。首先，推導(dǎo)了EPS調(diào)制下三種工作模式的功率及電流應(yīng)力的數(shù)學(xué)模型；其次，對(duì)比分析了EPS調(diào)制下三種工作模式的電流應(yīng)力并采用條件極值法求解變換器電流應(yīng)力全局最優(yōu)解；構(gòu)建自抗擾反饋閉環(huán)，將電流應(yīng)力優(yōu)化策略導(dǎo)致的功率波動(dòng)、輸入電壓突變、負(fù)載投切等視作總擾動(dòng)，通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（Extended State Observer, ESO）進(jìn)行實(shí)時(shí)估算并補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)化；最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方案的可行性與先進(jìn)性。

1 擴(kuò)展移相調(diào)制

圖2 雙有源全橋DC-DC變換器電路拓?fù)?/p>

根據(jù)移相角1、2大小的不同，DAB變換器在擴(kuò)展移相調(diào)制下存在三種模式：1/2＜2＜1＜1、0＜1＜2＜1、0＜1＜1＜2＜1+1/2，其主要波形如圖3所示。圖3中，1、2分別為一次側(cè)H橋內(nèi)移相量和一次、二次側(cè)H橋間外移相量；s為開關(guān)周期；AB、CD分別為一次側(cè)A、B兩點(diǎn)間的電壓和二次側(cè)C、D兩點(diǎn)折算到一次側(cè)的電壓。S1、S4為一次側(cè)對(duì)角功率管，Q1、Q4為二次側(cè)對(duì)角功率管，并且同一橋臂任意時(shí)刻互補(bǔ)導(dǎo)通。

圖3 DAB 變換器在EPS 調(diào)制下的波形

由于電感電流半開關(guān)周期對(duì)稱，可得DAB變換器在EPS調(diào)制下，三種工作模式a、b、c半開關(guān)周期電感電流表達(dá)式分別為

DAB變換器平均傳輸功率和電流應(yīng)力P可表示為

DAB變換器電感電流基準(zhǔn)值和平均傳輸功率基準(zhǔn)值分別為

分別對(duì)式（5）中1、2求偏導(dǎo)，將所得駐點(diǎn)[1,2]與邊界限制條件分別代入式（5）可求得各模式下平均傳輸功率取值范圍，見表1。

表1 擴(kuò)展移相下各模式傳輸功率范圍

Tab.1 Power range of modes in EPS scheme

2 基于EPS調(diào)制的電流應(yīng)力優(yōu)化

相比于SPS調(diào)制，EPS調(diào)制由于加入了內(nèi)移相角1，在傳輸相同功率時(shí)，移相角[1,2]有無數(shù)種組合，故必存在一種組合[1,2]使得電流應(yīng)力最小，需分別對(duì)EPS三種移相工作模式進(jìn)行求解。

2.1 模式a與模式b電流應(yīng)力優(yōu)化

DAB變換器工作在模式a時(shí)，設(shè)給定傳輸功率a，由式（5）可得

代入式（4）可得模式a下電流應(yīng)力為

以電流應(yīng)力最小為目標(biāo)求取移相角組合[1,2]，對(duì)式（9）求導(dǎo)有

令dp/d1=0，并代入式（8）可得

由此模式a電流應(yīng)力最小值為

為了滿足1/2＜2＜1＜1的限制條件，將式（11）代入限制條件可得傳輸功率標(biāo)幺值與電壓比之間的關(guān)系式為

同理，當(dāng)DAB變換器工作在模式b時(shí)，令b，由式（5）可得

將式（14）代入式（6），可得模式b下電流應(yīng)力表達(dá)式為

由式（14）、式（16）可得

由此可知模式b下電流應(yīng)力最小表達(dá)式為

代入限制條件0＜1＜2＜1有

2.2 模式c電流應(yīng)力對(duì)比

由圖3模式c波形可知，AB與CD的乘積恒小于或等于零，即輸入源in先向電感存儲(chǔ)能量，再由電感向輸出源o傳輸功率，不存在in直接向o傳輸功率的工作模態(tài)。因此，對(duì)于給定的傳輸功率abc，模式c的電流應(yīng)力必定大于模式a和模式b。對(duì)于式（6）模式c可知，電流應(yīng)力與內(nèi)移相角1呈負(fù)相關(guān)，即求取滿足給定傳輸功率的內(nèi)移相角1最大值，令c，可求出電流應(yīng)力最小值表達(dá)式以及移相角組合[1,2]分別為

圖4 EPS調(diào)制方法下的各模式電流應(yīng)力曲線

結(jié)合式（11）、式（12）、式（17）、式（18）可得，DAB變換器在EPS調(diào)制下的電流應(yīng)力最優(yōu)解移相角組合[1,2]，以及電流應(yīng)力最小值p_min，如式（22）、式（23）所示。其中，傳輸功率標(biāo)幺值滿足0＜＜2(-1)/2，對(duì)應(yīng)工作模式a，即1/2＜2＜1＜1；滿足2(-1)/2＜＜1，對(duì)應(yīng)工作模式b，即0＜1＜2＜1。

DAB變換器分別工作在SPS調(diào)制、EPS調(diào)制方案非最優(yōu)[20]（EPS）以及最優(yōu)（OP-EPS）電流應(yīng)力標(biāo)幺值曲線，如圖5所示。當(dāng)一次、二次電壓轉(zhuǎn)換比較大時(shí)，采用SPS調(diào)制，電流應(yīng)力將急劇增大；相比于SPS調(diào)制，文獻(xiàn)[20]所提出的EPS電流應(yīng)力優(yōu)化調(diào)制能夠降低電流應(yīng)力，然而由于僅考慮了0＜1＜2＜1一種移相模式，因此并非EPS調(diào)制下電流應(yīng)力全局最優(yōu)解。本文考慮EPS調(diào)制所有工作模式，尤其當(dāng)DAB變換器處于低傳輸功率標(biāo)幺值段時(shí)，能夠進(jìn)一步降低電流應(yīng)力，從而提升變換器效率，同時(shí)也降低了開關(guān)器件損壞風(fēng)險(xiǎn)，避免過大的電流導(dǎo)致電感以及變壓器磁心失磁，提升變換器的安全性與可靠性。

圖5 SPS與EPS調(diào)制下電流應(yīng)力曲線

3 結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化的自抗擾控制方法

傳統(tǒng)的擴(kuò)展移相電流應(yīng)力優(yōu)化算法控制框圖如圖6所示。該電流應(yīng)力優(yōu)化控制策略通過PI控制器輸出橋間移相角2以實(shí)現(xiàn)輸出電壓穩(wěn)定，通過所求解的電流優(yōu)化模型，輸出一次側(cè)H橋內(nèi)移相角1來實(shí)現(xiàn)電流應(yīng)力優(yōu)化。在上述算法執(zhí)行中，由傳輸功率表達(dá)式（5）可知，傳輸功率標(biāo)幺值與1、2均有關(guān)聯(lián)，故通過電流應(yīng)力優(yōu)化公式改變移相角1的同時(shí)也會(huì)使得傳輸功率發(fā)生變化，影響輸出電壓穩(wěn)定，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能較差。

圖6 擴(kuò)展移相電流應(yīng)力優(yōu)化算法控制框圖

為了在減小變換器電流應(yīng)力的同時(shí)提高其動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，本文引入自抗擾控制，通過觀測(cè)器對(duì)輸出電壓進(jìn)行實(shí)時(shí)估算，將1變化視作系統(tǒng)擾動(dòng)，并利用其前饋補(bǔ)償性質(zhì)，提出了一種結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化的DAB變換器自抗擾控制方法。因ADRC僅與外移相角2相關(guān)，故變換器仍可按SPS調(diào)制時(shí)分析，從而簡(jiǎn)化分析過程。

DAB變換器在SPS調(diào)制下的平均傳輸功率表達(dá)式為

通過式（24）可求得二次側(cè)平均輸出電流，進(jìn)一步求偏導(dǎo)即可得二次側(cè)輸出電流的小信號(hào)值為

圖7 DAB變換器小信號(hào)模型

應(yīng)用基爾霍夫電流定律即可得輸出電壓的動(dòng)態(tài)特性微分方程為

所提出的結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化的ADRC算法控制框圖，如圖8所示。該控制策略通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)時(shí)觀測(cè)系統(tǒng)內(nèi)部及外部擾動(dòng)，將其集總為擾動(dòng)2，并在反饋控制中補(bǔ)償擾動(dòng)造成的影響。將電流應(yīng)力優(yōu)化內(nèi)移相角1而導(dǎo)致的傳輸功率波動(dòng)部分視為系統(tǒng)內(nèi)部擾動(dòng)2，利用ADRC進(jìn)行補(bǔ)償，從而提升系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。圖8中，1、2分別為輸出電壓o的實(shí)時(shí)估計(jì)值、擾動(dòng)的實(shí)時(shí)估計(jì)值；p0為可調(diào)參數(shù)；1為負(fù)載、輸入電壓突變等系統(tǒng)外部擾動(dòng)；2為內(nèi)移相量1變化、系統(tǒng)硬件參數(shù)變化等系統(tǒng)內(nèi)部擾動(dòng)。

圖8 EPS調(diào)制下的ADRC算法控制框圖

當(dāng)0=時(shí)，自抗擾控制器能夠獲得最佳的控制效果。然而通過式（26）可知，參數(shù)與輸入電壓in等參數(shù)相關(guān)。對(duì)此，以接近的固定常數(shù)作為0，盡管這增加了觀測(cè)器對(duì)模型不確定性擾動(dòng)的估計(jì)負(fù)擔(dān)，但能夠減少控制器對(duì)于參數(shù)的依賴。

由此，集總擾動(dòng)為

以DAB變換器為控制對(duì)象，構(gòu)建觀測(cè)器為

式（30）可重寫為矩陣形式，即

其中

為滿足數(shù)字控制的需要，利用前向歐拉公式將ESO離散化得

對(duì)于觀測(cè)器來說，其輸入信號(hào)為輸出電壓o及外移相角2，輸出信號(hào)為輸出電壓的估計(jì)值1及集總擾動(dòng)的估計(jì)值2，將式（33）代入式（29），令2=0，并做拉氏變換有

由式（27）與式（34）可得，擾動(dòng)估計(jì)值2與集總擾動(dòng)之間的傳遞函數(shù)為

圖9為ESO在不同帶寬下的傳遞函數(shù)H(s)伯德圖。由圖可知，當(dāng)帶寬越大時(shí)，ESO的跟蹤性能越好。然而，由于抗噪性與抗擾性兩者之間不可避免的矛盾，越大時(shí)，ESO的抗噪性能將減弱。因此，的選取應(yīng)當(dāng)在抗擾性與抗噪性之間權(quán)衡。本文選取=700rad/s。

ADRC控制輸出橋間移相角2為

式中，p(ref-1)/0為反饋控制分量；-2/0為擾動(dòng)補(bǔ)償分量。當(dāng)ESO觀測(cè)準(zhǔn)確時(shí)，有1o、2，且0異于部分由2補(bǔ)償，則2為

此時(shí)即可通過觀測(cè)器和補(bǔ)償環(huán)節(jié)將系統(tǒng)補(bǔ)償成串級(jí)積分器系統(tǒng)，即無擾理想系統(tǒng)，增強(qiáng)控制器的抗擾能力，因此，僅需比例控制就能獲得良好的控制效果，從而提升系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化的自抗擾控制算法如圖10所示。采樣輸入電壓in、輸出電壓o、輸出電流o，從而計(jì)算電壓轉(zhuǎn)換比與傳輸功率標(biāo)幺值，根據(jù)與的大小，判斷變換器工作在移相模式a或模式b，進(jìn)而通過式（11）、式（17）給定內(nèi)移相角1。采樣輸出電壓o，改變1而產(chǎn)生功率波動(dòng)、輸入電壓突變、負(fù)載投切等均被集總為擾動(dòng)，由ESO實(shí)時(shí)估計(jì)并以前饋的方式補(bǔ)償。通過式（31）給定橋間移相角2跟蹤輸出電壓期望值ref，實(shí)現(xiàn)對(duì)電流應(yīng)力及動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)優(yōu)化。

圖10 結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化的自抗擾控制算法

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證本文所提出的結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化的自抗擾控制方法（Expanded Phase Shift-Active Distur- bance Rejection Control, EPS-ADRC）的有效性和先進(jìn)性，搭建以TMS320F28069為控制核心的小功率實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，具體實(shí)驗(yàn)平臺(tái)參數(shù)見表2。并與單重移相傳統(tǒng)電壓環(huán)（Single Phase Shift-Traditional Voltage Loop, SPS-TVL）、擴(kuò)展移相直接功率控制（EPS- Direct Power Control, EPS-DPC）[20]以及擴(kuò)展移相下采用本文電流應(yīng)力優(yōu)化策略，提高動(dòng)態(tài)性能的固定前饋加抗飽和積分PI控制（EPS-Anti Windup PI, EPS-AWPI）作為對(duì)比。

表2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)參數(shù)

Tab.2 Parameters of the experiment platform

4.1 動(dòng)穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

以響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值2%內(nèi)所需要的時(shí)間作為調(diào)節(jié)時(shí)間s。當(dāng)輸入電壓in=100V、輸出電壓o=100V、負(fù)載=50W、=2、=0.4(pu)時(shí)，四種不同方案的DAB變換器系統(tǒng)在啟動(dòng)過程中的輸入電壓、輸出電壓和電感電流的實(shí)驗(yàn)波形，如圖11所示。圖中，SPS- TVL方案的啟動(dòng)時(shí)間為85ms、超調(diào)量為12V；EPS- DPC方案的啟動(dòng)時(shí)間為55ms、超調(diào)量為4V；EPS- AWPI方案的啟動(dòng)時(shí)間為70ms、超調(diào)量為7V；相比于上述三個(gè)方案，所提出的EPS-ADRC方案的啟動(dòng)時(shí)間為50ms、超調(diào)量0V，因此，EPS-ADRC方案相比于其他三種方案具有更快的啟動(dòng)響應(yīng)。

圖11 四種不同方法的啟動(dòng)響應(yīng)

四種不同方案的DAB變換器在負(fù)載50W→100W突變時(shí)的輸入電壓、輸出電壓和電感電流的實(shí)驗(yàn)波形，如圖12所示。圖中，SPS-TVL、EPS-DPC、EPS-AWPI方案的輸出電壓調(diào)節(jié)時(shí)間分別為32ms、20ms、15ms，輸出電壓波動(dòng)分為6V、6V、3V；而EPS-ADRC方案輸出調(diào)節(jié)時(shí)間為3ms，電壓波動(dòng)僅為2V。

四種不同方案的DAB變換器在負(fù)載100W→50W突變時(shí)的輸入電壓、輸出電壓和電感電流的實(shí)驗(yàn)波形，如圖13所示。圖中，SPS-TVL、EPS-DPC、EPS- AWPI方案的輸出電壓調(diào)節(jié)時(shí)間分別為30ms、20ms、15ms，輸出電壓波動(dòng)分為6.5V、6V、3.5V；而所提出的EPS-ADRC方案的輸出調(diào)節(jié)時(shí)間為2ms，電壓波動(dòng)約為2V。

圖12 四種不同方法的半載切滿載響應(yīng)（50W 切100W）

圖13 四種不同方法的半載切滿載響應(yīng)（100W 切50W）

因此，本文所提方案具有良好的抗負(fù)載擾動(dòng)能力。此外，采用本文電流應(yīng)力優(yōu)化策略的EPS-AWPI與EPS-ADRC方案具有最小的電流應(yīng)力，尤其當(dāng)負(fù)載=100W時(shí)，EPS-ADRC采用1/2＜2＜1＜1移相工作模式，優(yōu)化效果最為明顯。

當(dāng)輸出電壓o=100V、負(fù)載=50W、輸入電壓由100V→70V變化時(shí)，四種不同方案的輸入電壓、輸出電壓和電感電流的實(shí)驗(yàn)波形，如圖14所示。在輸入電壓突變時(shí)，SPS-TVL、EPS-DPC、EPS-AWPI方案的輸出電壓調(diào)節(jié)時(shí)間分別為50ms、20ms、30ms，輸出電壓波動(dòng)分為4.5V、3V、4.5V；而本文方案調(diào)節(jié)時(shí)間為19ms、電壓波動(dòng)約為2V?？煽闯鯡PS-DPC與本文方案在輸入電壓突變時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)均較好。

此外，表3還給出了本文所提控制策略與輸入電壓前饋的虛擬功率控制[17]、模型預(yù)測(cè)控制策略[19]的性能對(duì)比。其中，采用輸入電壓前饋的虛擬功率控制在負(fù)載突增、突減時(shí)的輸出電壓波動(dòng)為6V、5V，調(diào)節(jié)時(shí)間為60ms、58ms；采用模型預(yù)測(cè)控制在負(fù)載突減時(shí)輸出電壓波動(dòng)為2.6V、調(diào)節(jié)時(shí)間26ms，負(fù)載突增并未給出相關(guān)數(shù)據(jù)；本文所提出的方案在負(fù)載突增、突減時(shí)輸出電壓波動(dòng)分別為2V、2V，調(diào)節(jié)時(shí)間為3ms、2ms。在輸入電壓突變時(shí)，模型預(yù)測(cè)控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)為2.1V、34ms，本文所提出的方案為2V、19ms，同時(shí)，在啟動(dòng)過程中，本文方案的動(dòng)態(tài)響應(yīng)也僅為0V、50ms。因此，本文方案在啟動(dòng)過程、負(fù)載突變、輸入電壓突變時(shí)均具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

圖14 四種不同方案的輸入電壓突變響應(yīng)

表3 不同文獻(xiàn)的控制策略對(duì)比

Tab.3 Comparison of different literature control strategies

4.2 電流應(yīng)力與效率實(shí)驗(yàn)

當(dāng)輸入電壓in=100V、輸出電壓o=100V、負(fù)載=100W，即=2，=0.2(pu)時(shí)的三種控制方案下輔助電感兩端交流輸出電壓AB、CD以及電感電流的實(shí)驗(yàn)波形，如圖15所示。在SPS-TVL、EPS-DPC、EPS-ADRC方案下，變換器電流應(yīng)力分別為11.4A、10.4A、6.7A，本文所提出的電流應(yīng)力優(yōu)化方法有效地降低了電流應(yīng)力。

圖15 k=2, p=0.2(pu)時(shí)電壓電流波形

當(dāng)in=125V、o=100V、=80W，即=2.5,= 0.2(pu)時(shí)三種方案下的電電壓電流實(shí)驗(yàn)波形，如圖16所示。在SPS-TVL、EPS-DPC、EPS-ADRC方案下，變換器電流應(yīng)力分別為15.8A、10.2A、8.4A，驗(yàn)證了本文方案在不同電壓比下仍具有更小的電流應(yīng)力。

圖16 k=2.5, p=0.2(pu)時(shí)電壓電流波形

當(dāng)o=100V、=50W、輸入電壓逐漸從70V遞增至120V時(shí)，電壓比逐漸從1.4遞增至2.4。圖17給出了輸入電壓與電流應(yīng)力、傳輸效率之間的關(guān)系。可知本文方案電流應(yīng)力始終最低、傳輸效率始終最高，且隨著輸入電壓遞增，電流應(yīng)力優(yōu)化效果愈顯著，變換器效率最高可達(dá)到96.2%。

當(dāng)o=100V、in=100V時(shí)，圖18為傳輸功率遞增時(shí)，三種方案的效率關(guān)系曲線。SPS-TVL、EPS-DPC、EPS-ADRC三種方案?jìng)鬏斝手饾u遞增，可知在任意傳輸功率標(biāo)幺值段，本文方案電流應(yīng)力優(yōu)化效果始終最好。

圖17 輸入電壓遞增時(shí)的電流應(yīng)力以及效率曲線

圖18 傳輸功率遞增時(shí)的效率曲線

5 結(jié)論

本文對(duì)雙有源全橋DC-DC變換器在擴(kuò)展移相調(diào)制時(shí)的功率及電流應(yīng)力進(jìn)行了分析建模，求解了不同工作模式下的最優(yōu)電流應(yīng)力組合；提出了結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化的自抗擾控制，通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)輸出電壓等擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)估算并補(bǔ)償，提升變換器的動(dòng)態(tài)性能。最后，通過與單重移相傳統(tǒng)電壓環(huán)控制、擴(kuò)展移相直接功率控制對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，理論和實(shí)驗(yàn)一致性高，結(jié)果表明：

2）本文所提出的基于擴(kuò)展移相調(diào)制的電流應(yīng)力優(yōu)化算法具有最小的電流應(yīng)力，降低了對(duì)開關(guān)器件的耐流值要求，提高了變換器的安全性與可靠性，同時(shí)有效地提高了變換器效率。

3）所提出的結(jié)合電流應(yīng)力優(yōu)化的自抗擾方案在啟動(dòng)過程、輸入電壓突變、負(fù)載突變時(shí)，均具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。構(gòu)建的自抗擾控制器無需對(duì)象精確模型，僅需采樣輸出電壓信息，具有控制簡(jiǎn)單、魯棒性與適用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

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Active Disturbance Rejection Control of Dual-Active-Bridge DC-DC Converter with Current Stress Optimization

1112

（1. College of Electrical Engineering and Automation Fuzhou University Fuzhou 350108 China 2. College of Electrical Engineering Qingdao University Qingdao 266071 China）

Aiming at bi-directional DC-DC converter in microgrid system needs to have excellent steady-state characteristics and dynamic response at the same time, this paper proposes an active disturbance rejection control scheme of dual active bridge (DAB) DC-DC converter combined with current stress optimization. And the key technologies, such as the mathematical model of transmission power and current stress, the combination of current stress optimization and active disturbance rejection control, are analyzed. On the basis of extended phase-shift modulation, the optimal solution of current stress in different working modes is solved by the conditional extreme value method. The extended state observer is used to estimate the system state in real-time. The input voltage mutation, load switching, transmission power fluctuation caused by current stress optimization strategy are regarded as system disturbances and compensated. Finally, a set of 200W prototype is designed and developed. The experimental results verify the feasibility and advancement of the proposed control scheme.

Active disturbance rejection control, dynamic response, current stress optimization, dual-active-bridge DC-DC converters, extended-phase-shift modulation

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210809

TM46

山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（ZR2019QEE004）和福州市科技計(jì)劃項(xiàng)目（2019-G-44）資助。

2021-06-07

2021-08-14

王 武 男，1973年生，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮咏！-mail: wangwu@fzu.edu.com

蔡逢煌 男，1976年生，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼儞Q技術(shù)。E-mail: caifenghuang@fzu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠(chéng)）