層次分析法在城市道路設(shè)計中的應(yīng)用

劉千石

（上海市園林設(shè)計研究總院有限公司，上海市 200031）

0 引 言

隨著近年來我國社會經(jīng)濟水平的飛速增長，全國推進城市化的進程也在飛速前進中，隨之而來的是私家車的保有量，以及城市道路貨運交通的車輛數(shù)量大幅提升。城市路網(wǎng)作為城市的骨架，承擔(dān)著市內(nèi)外及過境交通，這對于城市道路的設(shè)計工作提出了更高的要求。道路設(shè)計作為城市路網(wǎng)建設(shè)中的重要環(huán)節(jié)，設(shè)計工作的合理性和科學(xué)性，都將是能否實現(xiàn)路網(wǎng)功能的關(guān)鍵因素。

現(xiàn)旨在通過在道路方案設(shè)計工作中，采用層次分析法，將方案的比較轉(zhuǎn)換成量化比較，從而能夠更加清晰地對比出某方案的優(yōu)勢和劣勢。

1 層次分析法理論及數(shù)學(xué)模型

1.1 層次分析法理論

層次分析法的決策過程，包含了定性分析及定量分析。通過對決策目標(biāo)的分析，分解出關(guān)于影響決策的不同影響因素，以及因素與因素之間、因素與不同方案之間的關(guān)系，從而構(gòu)造出層次分析法的數(shù)學(xué)模型，來對不同方案進行排序比較，最終確定實現(xiàn)決策目標(biāo)的最優(yōu)方案[1]。

層次分析法的使用步驟如下：

（1）構(gòu)造層次分析法數(shù)學(xué)模型；

（2）構(gòu)造判別矩陣；

（3）層次單排序及其一致性檢驗；

（4）層次總排序及其一致性檢驗。

1.2 構(gòu)造層次分析法數(shù)學(xué)模型

層次分析法是將決策的目標(biāo)、影響因素和決策對象（待比選方案）分為三個不同層次，從高到低依次是：

（1）最高層級（目標(biāo)層）；

（2）中間層級（指標(biāo)層）；

（3）最下層級（方案層）。

結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示：

圖1 層次結(jié)構(gòu)模型

1.3 構(gòu)造判別矩陣

在構(gòu)建完成層次結(jié)構(gòu)模型后，需要對“指標(biāo)層”中的各個影響因素進行兩兩比較，通過對比影響因素對決策目標(biāo)實現(xiàn)的相對重要性，逐步確定各個影響因素的權(quán)重取值，并以此來構(gòu)造判別矩陣，各因素的兩兩對比標(biāo)度表如表1 所列。

表1 兩兩對比標(biāo)度表

在確定各元素的賦值后，構(gòu)成判別矩陣，如下式：

1.4 判別矩陣計算及其一致性檢驗

在計算出判別矩陣的特征值及特征向量后，為了驗證權(quán)重取值是否合理，還需進行一致性檢驗。計算過程如下（設(shè)判別矩陣A 為n 階正互反矩陣）：

式中：λmax為判別矩陣A 的最大特征值；CI 為一致性指標(biāo)。

定義RI 為平均隨機一致性指標(biāo)，其取值如表2 所列。

表2 平均隨機一致性指標(biāo)RI 取值表

設(shè)一致性比例：CR=CI/RI（n≥3；當(dāng)n=1 或2 時，RI=0，因為1 階矩陣及2 階矩陣的判別結(jié)果總是一致的），計算結(jié)果按如下規(guī)則進行判別：

（1）當(dāng)CR＜0.1 時，通過一致性檢驗；

（2）當(dāng)CR≥0.1 時，未通過一致性檢驗，需適當(dāng)調(diào)整判別矩陣及權(quán)重取值。

1.5 層次總排序及其一致性檢驗

為了從層次結(jié)構(gòu)模型的總體上來檢驗累計的差異尺度，還需進行層次總排序的計算及一致性檢驗，計算過程如下：

式中：CIk為第k 層各因素兩兩比較的層次單排序一致性指標(biāo)；ω（k-1）為第k-1 層對總目標(biāo)的總排序向量。

設(shè)：RIk=RI（k-1）·ω（k-1）

判別規(guī)則為：CRk＜0.1 當(dāng)時，通過一致性檢驗。

2 應(yīng)用案例1：道路橫斷面方案比選

在城市道路設(shè)計中，道路橫斷面的形式是否合理，將會直接影響道路未來的使用功能及景觀效果?，F(xiàn)運用層次分析法，構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型，并根據(jù)不同的重要性，對不同的影響因素進行權(quán)重賦值，最終通過計算，得出每個方案的權(quán)重得分，選取權(quán)重得分最高的方案作為推薦方案。

2.1 項目背景

新匯路規(guī)劃道路等級為城市次干路。新匯路南起奉賢區(qū)區(qū)界，北接上南路，全長約15 km，是貫穿浦江鎮(zhèn)連接浦東新區(qū)與奉賢區(qū)的五條主要通道之一

該工程新匯路設(shè)計范圍：南起躍進河橋接坡，北接現(xiàn)狀先新路，設(shè)計長度約2.01 km，設(shè)計速度40 km/h，規(guī)劃紅線寬度40 m。其中一段新匯路建成后將連通先新路以北新匯路與新匯路大治河橋路段。該項設(shè)計擬對4 組橫斷面方案進行比選。

方案一：新匯路（申嘉湖高速—沈杜公路）路段

3 m 景觀帶+3.5 m 人行道+3.5 m 非機動車道+1.5 m 側(cè)分帶+7.5 m 機動車道+2 m 中央帶+7.5 m機動車道+1.5 m 側(cè)分帶+3.5 m 非機動車道+3.5 m人行道+3 m 景觀帶=40 m 規(guī)劃紅線寬度。

方案二：新匯路（先新路—申嘉湖高速）路段

3.5 m 人行道+3.5 m 非機動車道+4.5 m 側(cè)分帶+7.5 m 機動車道+2 m 中央帶+7.5 m 機動車道+4.5 m側(cè)分帶+3.5 m 非機動車道+3.5 m 人行道=40 m 規(guī)劃紅線寬度。

方案三：次干路典型斷面

3 m 景觀帶+3.5 m 人行道+3.5 m 非機動車道+2.5 m 側(cè)分帶+15 m 機動車道+2.5 m 側(cè)分帶+3.5 m非機動車道+3.5 m 人行道+3 m 景觀帶=40 m 規(guī)劃紅線寬度。

方案四：兩幅式型斷面

1 m 綠帶+3.5 m 人行道+3.5 m 非機動車道+11 m機動車道+2 m 中央帶+11 m 機動車道+3.5 m 非機動車道+3.5 m 人行道+1 m 綠帶=40 m 規(guī)劃紅線寬度。

2.2 橫斷面方案層次結(jié)構(gòu)模型

道路橫斷面方案需要考慮多方面因素，來最終確定最科學(xué)合理的斷面組成方案。此次新匯路橫斷面方案比選考慮的主要因素，按相對重要性排列如下：

（1）很重要

a. 交通需求因素；

b. 行車安全性因素；

c. 道路設(shè)計指標(biāo)因素

d. 道路景觀效果因素；

e. 經(jīng)濟性因素；

f. 用地因素。

（2）比較重要

a. 起終點路段銜接因素；

b. 未來改擴建便利性因素。

（3）一般重要：管線井蓋影響因素。

根據(jù)以上因素建立橫斷面方案的層次結(jié)構(gòu)模型，如圖2 所示。

圖2 道路橫斷面方案層次結(jié)構(gòu)模型

2.3 層次單排序一致性檢驗

依據(jù)橫斷面方案層次結(jié)構(gòu)模型構(gòu)造的判別矩陣，分別計算最大特征值及特征向量及一致性比例，計算結(jié)果列于表3。

表3 判別矩陣計算結(jié)果匯總表

根據(jù)計算結(jié)果顯示，所有層次單排序的一致性比例均＜0.1，通過一致性檢驗。

2.4 層次總排序一致性檢驗

通過計算，此次的層次總排序一致性檢驗結(jié)果為0.025 39，小于0.1，通過一致性檢驗。

2.5 方案比選結(jié)果

通過計算及一致性檢驗，此次新匯路橫斷面的四個方案相對優(yōu)先排序如表4 所列。

表4 方案優(yōu)先排序表

根據(jù)上述權(quán)重排序結(jié)果，方案一為最佳方案。故此次新匯路橫斷面推薦方案為：3 m 景觀帶+3.5 m人行道+3.5 m 非機動車道+1.5 m 側(cè)分帶+7.5 m 機動車道+2 m 中央帶+7.5 m 機動車道+1.5 m 側(cè)分帶+3.5 m 非機動車道+3.5 m 人行道+3 m 景觀帶=40 m規(guī)劃紅線寬度。

3 應(yīng)用案例2：路面結(jié)構(gòu)方案比選

3.1 項目背景

龍吳路位于黃浦江西岸，北起徐匯區(qū)龍華地區(qū)，南至吳涇鎮(zhèn)，與內(nèi)環(huán)、中環(huán)、外環(huán)、S32 等快速高架路相交，是一條重要的南北向的主干路，承擔(dān)著大量的客貨運交通。龍吳路始建成于上世紀1990 年12 月，于2001 年12 月全線改擴建竣工，2012 年對龍吳路分段進行了道路大修，并對老路路基進行了注漿加固處理，路面結(jié)構(gòu)補強則采取了加罩11cm 瀝青面層的方案。如今車行道瀝青路面出現(xiàn)了大量裂縫、龜裂、沉陷及坑槽等病害，嚴重影響車輛的通行安全及市容市貌。

在這次大修工程中，針對路面結(jié)構(gòu)的補強工作是整個設(shè)計工作的重點，該項設(shè)計在綜合考慮結(jié)構(gòu)強度、施工工期、交通影響等因素后，擬對如下3 種形式進行方案比選，具體如下：

方案一（剛性基層）：

4 cm SMA-13 瀝青瑪蹄脂碎石[SBS]

5 cm AC-20C 中粒式瀝青混凝土

7 cm AC-25C 粗粒式瀝青混凝土

30 cm C40 水泥混凝土（配連續(xù)鋼筋網(wǎng)）

利用原道路路面結(jié)構(gòu)

方案二（半剛性基層）：

4 cm SMA-13 瀝青瑪蹄脂碎石[SBS]

5 cm AC-20C 中粒式瀝青混凝土

7 cm AC-25C 粗粒式瀝青混凝土

38 cm 水泥穩(wěn)定碎石

利用原道路路面結(jié)構(gòu)

方案三（柔性基層）：

4 cm SMA-13 瀝青瑪蹄脂碎石[SBS]

5 cm AC-20C 中粒式瀝青混凝土

7 cm AC-25C 粗粒式瀝青混凝土

30 cm ATB-30 瀝青穩(wěn)定碎石混合料

利用原道路路面結(jié)構(gòu)

3.2 路面結(jié)構(gòu)方案層次結(jié)構(gòu)模型

路面補強方案考慮的主要因素，按相對重要性排列如下：

（1）很重要

a. 施工可行性因素；

b. 耐久性因素；

c. 結(jié)構(gòu)強度因素；

d. 道路保通影響因素；

e. 造價因素。

（2）比較重要

a. 廢料外運因素；

b. 施工工期因素。

根據(jù)以上因素建立路面結(jié)構(gòu)方案的層次結(jié)構(gòu)模型，如圖3 所示。

圖3 路面結(jié)構(gòu)方案層次結(jié)構(gòu)模型

3.3 層次單排序一致性檢驗

依據(jù)路面結(jié)構(gòu)方案層次結(jié)構(gòu)模型構(gòu)造的判別矩陣，分別計算最大特征值、特征向量及一致性比例，計算結(jié)果列于表5。

表5 判別矩陣計算結(jié)果匯總表

根據(jù)計算結(jié)果顯示，所有層次單排序的一致性比例均＜0.1，通過一致性檢驗。

3.4 層次總排序一致性檢驗

通過計算，此次的層次總排序一致性檢驗結(jié)果為0.039，小于0.1，通過一致性檢驗。

3.5 方案比選結(jié)果

通過計算及一致性檢驗，此次龍吳路路面結(jié)構(gòu)補強方案三個方案相對優(yōu)先排序如表6 所列。

表6 方案優(yōu)先排序表

根據(jù)上述權(quán)重排序結(jié)果，方案二為最佳方案，即選半剛性基層的補強結(jié)構(gòu)方案為推薦方案。

4 結(jié) 語

本文嘗試通過運用層次分析法，建立層次結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)建量化的權(quán)重矩陣，將方案比選工作轉(zhuǎn)為定量分析。最終通過所有方案的權(quán)重得分排序，來確定最優(yōu)的推薦方案。本文通過對道路橫斷面方案及路面結(jié)構(gòu)方案的比選為例，介紹了層次分析法在道路設(shè)計工作中的應(yīng)用，以期為道路方案的設(shè)計工作提供一些有益的參考。