無霜冰箱鋼管加熱器的表面溫度仿真

劉東

（珠海格力電器股份有限公司，廣東珠海 519070）

鋼管加熱器因其工藝性和成本優(yōu)勢，被廣泛的用作無霜冰箱的化霜加熱器。因冰箱上制冷劑有燃爆危險，IEC 60335-2-24 規(guī)定其內(nèi)部最高溫度不得超過給出的限定值。對于R600a制冷劑，2017 版IEC 60335-2-24 規(guī)定其限定值為360℃[1]。目前冰箱化霜加熱器設(shè)計過程中，通常是選定功率后通過干燒實驗不斷調(diào)整其功率值和加熱器結(jié)構(gòu)，使加熱器表面最高溫度在不超IEC 標準要求的前提下實現(xiàn)低成本結(jié)構(gòu)。為了提高設(shè)計效率和可靠性，本文從借助于MATLAB 軟件實現(xiàn)干燒狀態(tài)下鋼管加熱器的表面溫度模擬。

1 鋼管加熱器表面溫度模型

鋼管加熱器工作時通過傳導、對流、輻射三種方式向外界釋放熱量?？紤]到冰箱化霜系統(tǒng)中，鋼管加熱器通過金屬支架懸掛在蒸發(fā)器下部，同時其管徑一般在8 mm 以下，故可以忽略傳導和對流傳熱。根據(jù)輻射定律，鋼管加熱器向外釋放熱量的功率可表示為[2]：

式（1）中，S—鋼管加熱器表面積；ε—發(fā)射系數(shù)；C—黑體輻射系數(shù)，取5.67 W/(m2?K)；To—鋼管加熱器表面溫度；Tw—外部溫度。

鋼管加熱器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1 所示，因鋼管直徑很小，發(fā)熱時可以近似認為整個管子的內(nèi)部不存在溫度差。根據(jù)鋼管材料的性質(zhì)，任意時刻鋼管加熱器表面溫度表示為：

圖1 鋼管加熱器內(nèi)部結(jié)構(gòu)

式（2）中，Pi—輸入功率；c1—鎂粉比熱；c2—鐵比熱；m1—鎂粉質(zhì)量；m2—鐵質(zhì)量；Tc—初始溫度；t—發(fā)熱時間。

用式（2）進行計算時需要采用迭代運算。

2 干燒實驗下鋼管加熱器表面溫度

2.1 外部溫度計算方法

典型的無霜冰箱化霜系統(tǒng)如圖2 所示，包含蒸發(fā)器、溫度熔斷器、化霜加熱器、化霜傳感器?？紤]到風道同蒸發(fā)器四周近乎密封狀態(tài)，故化霜系統(tǒng)所在的區(qū)域可近似認為處于密封空間，即與外部空氣不連通。對于家用冰箱，此密封空間體積較小，為計算方便，干燒過程中假定整個空間的溫度是均勻的。在任意時刻此空間的溫度可表示為：

圖2 冰箱化霜系統(tǒng)

式（3）中，P1—冰箱向外部散熱功率；c3—化霜空間四周保溫材料比熱；c4—蒸發(fā)器材質(zhì)比熱；m3—保溫材料質(zhì)量；m4—蒸發(fā)器質(zhì)量。

因?qū)嶒炦^程中無強制對流，P1可以按熱傳導計算。

2.2 仿真及實驗結(jié)果

以某型號冰箱為例，化霜系統(tǒng)參數(shù)如表1 所示。

表1 化霜系統(tǒng)參數(shù)

考慮到鋼管加熱器因其結(jié)構(gòu)和制作工藝問題，工作時表面溫度并不均勻，去除形狀的影響，局部溫差可達15℃。為了準確的測量出鋼管加熱器表面最高溫度，首先去除風道組件，讓加熱器在非密閉環(huán)境下干燒5 min，然后使用紅外掃描儀確定加熱器發(fā)熱最大點若干。實驗時，去除回風口附近的點，選擇位于鋼管加熱器中部的3 個點進行測試。

在環(huán)境溫度為32℃的情況下，以1.1 倍額定電壓實施干燒測試。借助MATLAB 軟件，利用公式（2）編制腳本程序進行計算，仿真和實際測量結(jié)果如表2 所示。仿真最高溫度為352.61℃，實際測試最高溫度為359.4℃。

表2 實驗結(jié)果和仿真結(jié)果對比

選擇溫度最高的測量點數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)進行對比，繪制的溫度曲線圖如圖3 所示。

圖3 鋼管加熱器表面溫度仿真和實驗結(jié)果對比

2.3 仿真結(jié)果分析

（1）實驗三個點的最大溫度分別為353 ℃、352 ℃、359.4℃、，平均值為354.8℃。因仿真時假定鋼管表面溫度是均勻的，這一點與實際狀態(tài)有差異，導致就單點溫度來看同實驗結(jié)果有偏差，但仿真結(jié)果與三個點的溫度均值十分符合。

（2）本案例中，雖然熔斷器的動作溫度為77℃，但是實際動作時空氣溫度為54℃附近。這是因為，熔斷器通常綁定在蒸發(fā)器上且十分靠近加熱器，它感知的溫度遠高于空氣溫度。由于仿真時假定溫度是均勻的，故本案例的仿真截止時間以空氣溫度到達55℃為標的。

（3）在260℃附近，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果出現(xiàn)了30 k 左右的偏差。這是由于鋼管的發(fā)射率是一個同溫度相關(guān)的參數(shù)，通常隨著溫度增加而增加[3]。由于目前沒有準確的發(fā)射率和溫度相關(guān)數(shù)據(jù)，仿真時采用了高溫時的發(fā)射率，導致同實驗結(jié)果出現(xiàn)偏差。

3 結(jié)論

通過實驗結(jié)果和仿真結(jié)果對比，可以看出在高溫情況下，仿真結(jié)果同實際情況差別很小。但當鋼管加熱器溫度常溫至340℃附近，由于鋼管表面的發(fā)射率發(fā)生較大的變化，導致仿真結(jié)果與實際產(chǎn)生較大的偏離。這從另一個角度揭示了現(xiàn)用的鋼管加熱器表面發(fā)射率在300℃附近較高，可以將加熱器的工作溫度設(shè)定在此范圍內(nèi)，從而達到較高的化霜效率。