概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的線上線下混合式教學(xué)的探索與實(shí)踐

馬占友， 呂勝利

(燕山大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系，河北秦皇島066004)

1 引 言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門重要的數(shù)學(xué)學(xué)科，是高等院校理工科和經(jīng)管類各專業(yè)必修的基礎(chǔ)理論課程.本課程主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的大量隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，通過理論教學(xué)，使學(xué)生掌握和理解隨機(jī)變量及分布等基本概念、基本理論及基本方法[1-2]，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理能力、運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用所學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算、問題求解、理論推導(dǎo)和解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力[3].

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，大量?jī)?yōu)秀的在線課程的出現(xiàn)，推動(dòng)了信息技術(shù)與教育教學(xué)的有機(jī)結(jié)合[4-5].熊蓮花等[6]結(jié)合以能力為導(dǎo)向的一體化人才培養(yǎng)方案和本校教學(xué)大綱，實(shí)施調(diào)查問卷顯示概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中MOOC的使用率偏低，提出了充分利用教學(xué)團(tuán)隊(duì)的優(yōu)勢(shì)，從前沿性的應(yīng)用案例為突破口建設(shè)優(yōu)秀的課程.王傳美等[7]通過MOOC選課的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，很多選課學(xué)生的積極性不高，最終參加考試的學(xué)生較少，且成績(jī)并不是很理想，學(xué)生表現(xiàn)出漠不關(guān)心的態(tài)度，這也是當(dāng)前MOOC課程學(xué)習(xí)行為的主要特征[8-9]，因此提出了提高吸引力，及時(shí)反饋，個(gè)性化建設(shè)等建議.李學(xué)京[10]指出考核是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果的一種重要的檢驗(yàn)方式，也是對(duì)教師的教學(xué)完成情況的評(píng)估手段，并說明了國(guó)內(nèi)大多數(shù)課程的考核方式是閉卷考試，指出嘗試開卷考試、半開半閉考試、分組考核或撰寫小論文等多種形式，從而培養(yǎng)高素質(zhì)的科研型人才.

為了培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果，方茹等[11]針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，進(jìn)行了混合式教學(xué)方式的探索性工作，采取翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，首先對(duì)教學(xué)班級(jí)進(jìn)行重組及知識(shí)點(diǎn)的確定，然后對(duì)學(xué)生的講解進(jìn)行詳細(xì)點(diǎn)評(píng)，并及時(shí)聽取學(xué)生的反饋，從而做到“以教師為中心”向“以學(xué)生為中心”轉(zhuǎn)變等優(yōu)點(diǎn)，但是這種方法也存在一定的弊端，比如修本門課程的學(xué)生非常多，會(huì)增加教師們的繁重的工作量，造成教師資源嚴(yán)重不足等后果，并且學(xué)生反饋會(huì)不及時(shí)，不能達(dá)到實(shí)時(shí)監(jiān)督的作用，因此大多數(shù)學(xué)校的翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)是試點(diǎn)運(yùn)行.

我校在課程教學(xué)過程中，一直以學(xué)生掌握和理解概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理能力及解決實(shí)際問題的能力為目的，完成培養(yǎng)能力強(qiáng)、素質(zhì)高的人才的高等教育的使命.在原有的教學(xué)方式的基礎(chǔ)上，通過精細(xì)設(shè)計(jì)和細(xì)分知識(shí)點(diǎn)，制作教學(xué)視頻和在線習(xí)題教學(xué)內(nèi)容，利用信息技術(shù)手段[12-13]，線下開展互動(dòng)式[14]、探究式教學(xué)活動(dòng)，線上自由學(xué)習(xí)的混合式教學(xué)方式[15]，進(jìn)行教學(xué)活動(dòng).既要吸納前人優(yōu)秀的教學(xué)方式，又要有所突破，采取部分試點(diǎn)專業(yè)通過線上線下混合式教學(xué)方式，并且考核方式采取線上視頻與作業(yè)成績(jī)與線下考試成績(jī)相結(jié)合方式，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及學(xué)習(xí)效果.

2 教學(xué)改革措施

我校將課程從教學(xué)視頻及題庫等線上資源、教育教學(xué)方法[12，14]等方面做了嘗試性的改進(jìn)，教學(xué)團(tuán)隊(duì)主持的河北省高等教育教學(xué)改革研究與實(shí)踐項(xiàng)目“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在線開放課程建設(shè)研究”，完成線上視頻制作、練習(xí)題錄入及學(xué)堂在線平臺(tái)建設(shè)等工作，為網(wǎng)絡(luò)資源建設(shè)做好充分準(zhǔn)備.對(duì)試點(diǎn)專業(yè)采用線上線下混合式教學(xué)方式，以及考核方式利用線上成績(jī)與線下考試成績(jī)的加權(quán)平均方式，進(jìn)行嘗試性改革，主要改革成果如下.

2.1 線上資源建設(shè)

本課程總學(xué)時(shí)為48學(xué)時(shí)，根據(jù)教學(xué)大綱將內(nèi)容分成55個(gè)知識(shí)單元分別錄制視頻，視頻的制作原則是盡量簡(jiǎn)潔明了易懂，課程講義清晰簡(jiǎn)潔，線上作業(yè)題主要從習(xí)題庫中近300道客觀題中隨機(jī)選擇，設(shè)置緊貼教學(xué)大綱中的知識(shí)點(diǎn)，難簡(jiǎn)設(shè)置適中，習(xí)題庫管理界面如圖1所示.

圖1 習(xí)題庫管理界面

課程內(nèi)容主要包括隨機(jī)事件等概率知識(shí)，以及數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念等統(tǒng)計(jì)知識(shí)[1-2].相比于傳統(tǒng)的教學(xué)過程，課程教學(xué)主要注重基本概念和基本理論.在內(nèi)容方面做了如下的改進(jìn)，主要體現(xiàn)在：本課程以基本概念、基本理論講解清晰，基本方法應(yīng)用簡(jiǎn)潔為原則，主要強(qiáng)調(diào)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的基本能力.針對(duì)于每個(gè)知識(shí)單元，分別采取短視頻方式講授，并為每個(gè)視頻配有對(duì)應(yīng)的PPT講義和在線作業(yè)題.

2.2 混合式教學(xué)實(shí)施

本課程充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)方法相結(jié)合的教學(xué)方法與教學(xué)手段，在本校SPOC課程的教學(xué)中，部分專業(yè)嘗試了線上與線下相結(jié)合的混合式教學(xué)方式[11，14]，教學(xué)過程中以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，將傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式和網(wǎng)絡(luò)線上教學(xué)方式相結(jié)合，綜合課前、課上、課后的不同階段的學(xué)習(xí)需求，通過討論區(qū)進(jìn)行互動(dòng)等環(huán)節(jié)，完成傳授知識(shí)的目的[16].為了滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使線上與線下的學(xué)習(xí)內(nèi)容相互補(bǔ)充，充分利用學(xué)習(xí)通、QQ及微信交流群等網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)工具，建立可以使同學(xué)之間、師生之間實(shí)時(shí)交流的信息通道.

通過觀看在線視頻，線上學(xué)習(xí)主要使學(xué)生易于掌握基本知識(shí)，并完成相應(yīng)的線上測(cè)試題.線下講授內(nèi)容主要通過啟發(fā)式、探究式和討論式教學(xué)方法，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題的基本能力.混合式教學(xué)方法是及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中遇到的各種問題，采用線下教師課堂講授，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，教學(xué)組織形式如圖2所示.

圖2 教學(xué)組織形式

3 教學(xué)效果分析

本課程在本校SPOC學(xué)生的考核方式為總評(píng)成績(jī)?yōu)?00分，具體包括線上視頻觀看成績(jī)滿分為10分，其中包含55個(gè)知識(shí)單元的視頻，線上測(cè)試成績(jī)滿分為10分，其中包括習(xí)題庫中300余道題目組合成51個(gè)作業(yè)單元，對(duì)應(yīng)到每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，線下閉卷考核成績(jī)滿分為80分.即總評(píng)成績(jī)

S=S1+S2+S3，

(1)

其中，S1=線上視頻觀看成績(jī)=線上視頻觀看原始成績(jī)*10%，S2=線上測(cè)試成績(jī)=線上測(cè)試原始成績(jī)*10%，S3=線下閉卷考核成績(jī)=結(jié)課閉卷考試原始成績(jī)*80%.

3.1 學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析

本課程于2019年秋季學(xué)期首次對(duì)本校2018級(jí)的部分管理專業(yè)的506名學(xué)生，在燕山大學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)“學(xué)堂在線”以SPOC形式線上線下混合式教學(xué)方式試運(yùn)行，要求學(xué)生重點(diǎn)掌握線上資源，線下重點(diǎn)講授課程中難理解的概念和理論，在課堂上利用啟發(fā)式、探究式和討論式教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)邏輯的數(shù)學(xué)推理能力，從而關(guān)注學(xué)生的基本能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練.2020年秋季學(xué)期對(duì)2019級(jí)的部分管理專業(yè)的224名學(xué)生，采用線上線下混合式教學(xué)方式教學(xué)，更新了線上資源，修改了部分習(xí)題，同步了作業(yè)單元，使得線上資源更加豐富、合理，將上一期次的考核方式中的線上線下成績(jī)比例由3:7修正為2:8，這更加有效的促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性.

本課程面向社會(huì)學(xué)習(xí)者于2019年已經(jīng)在學(xué)堂在線上開課3輪次，累計(jì)學(xué)習(xí)人數(shù)近4000人.根據(jù)學(xué)堂在線平臺(tái)統(tǒng)計(jì)，累計(jì)開班24次，主要來自河北、北京、遼寧、云南等地.通過學(xué)習(xí)，可獲得一些基本的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，為進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)該課程及相關(guān)課程打下了基礎(chǔ).本課程將在后續(xù)建設(shè)中進(jìn)一步完善在線資源，使課程框架結(jié)構(gòu)、深度及廣度更加完善合理.在2021年秋季學(xué)期，課程團(tuán)隊(duì)將面向本校2020級(jí)的近6000余名學(xué)生在教務(wù)處的協(xié)助下進(jìn)行課程注冊(cè)學(xué)習(xí)，開展在線開放課程，主要以學(xué)生自學(xué)為主，同時(shí)繼續(xù)對(duì)部分專業(yè)學(xué)生進(jìn)行了線上與線下混合式教學(xué)實(shí)踐，加大課程的推廣力度，提高課程的服務(wù)質(zhì)量和服務(wù)效果.

3.2 學(xué)習(xí)成績(jī)比較

針對(duì)于我校2019級(jí)工業(yè)工程等部分專業(yè)，采用線上線下混合式教學(xué)方式，取得了非常好的教學(xué)效果.從考試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上看，混合式教學(xué)班級(jí)有16.21%的同學(xué)達(dá)到了A級(jí)以上，超過了普通班級(jí)的7.66%，近10個(gè)百分點(diǎn)，并且不及格率由22.36%降到11.71%，平均分由66.12分增到72.61分，兩類班級(jí)平均成績(jī)及成績(jī)所在分?jǐn)?shù)段的對(duì)比見表1和表2.這說明絕大部分的同學(xué)是努力學(xué)習(xí)的，學(xué)習(xí)效果較好，掌握了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念.

表1 兩類班級(jí)平均成績(jī)對(duì)比

表2 兩類班級(jí)成績(jī)所在分?jǐn)?shù)段的對(duì)比

3.3 學(xué)習(xí)效果反饋

混合式教學(xué)的基本目標(biāo)是滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使課下與課上的學(xué)習(xí)內(nèi)容相互補(bǔ)充.線上學(xué)習(xí)的主要優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在靈活的學(xué)習(xí)任務(wù)推送，客觀的統(tǒng)計(jì)與分析功能，不受時(shí)空限制的互動(dòng)交流等.為了使本課程更好地服務(wù)社會(huì)學(xué)習(xí)者和本校學(xué)生，有效地學(xué)習(xí)本課程的主要內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)效果，激發(fā)同學(xué)們的學(xué)期和愛好，對(duì)我校2019級(jí)部分專業(yè)學(xué)生做調(diào)查問卷，調(diào)查問卷結(jié)果見表3.

表3 混合式教學(xué)班級(jí)調(diào)查問卷

4 結(jié) 論

本文主要針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程進(jìn)行教學(xué)改革，從視頻資源，習(xí)題庫和作業(yè)題，討論區(qū)等方面進(jìn)行了全面的建設(shè)，利用上述教學(xué)資源，采用了線上線下混合式教學(xué)方式，對(duì)我校部分專業(yè)學(xué)生進(jìn)行試點(diǎn)教學(xué)工作，對(duì)比兩類班級(jí)學(xué)生的成績(jī)，研究發(fā)現(xiàn)混合式教學(xué)方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了非常重要的作用，并且我們將繼續(xù)努力發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的優(yōu)勢(shì)，建設(shè)出更加優(yōu)秀的課程.

致謝作者非常感謝相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)本文的啟發(fā)以及審稿專家提出的寶貴意見.