端壁吸氣控制平面葉柵密流比研究

陳勁帆，周正貴

(南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

平面葉柵端壁附面層及其誘發(fā)的角區(qū)分離造成葉中附近流道收縮，使葉中截面密流比(axial velocity density ratio, AVDR)>1。其中密流比AVDR定義為出口軸向密流和進(jìn)口軸向密流的比，即

(1)

式中：下標(biāo)1指進(jìn)口截面參數(shù)；下標(biāo)2指出口截面參數(shù)。在平面二維流動中密流比為1，在三維流動中，密流比大小取決于展弦比、擴(kuò)壓度等參數(shù)。密流比越大，葉中截面流管收縮程度越大、擴(kuò)壓度越小[1-3]。POLLARD D等[4]通過低速風(fēng)洞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，展弦比越大，葉中截面流動端壁附面層影響越小。而隨著馬赫數(shù)增加，保證葉中截面流動不受端壁區(qū)流動影響需要更大的展弦比。

工程實(shí)際中，三維葉片通道內(nèi)流動密流比通常>1。密流比越大，總壓損失越小、葉片表面等熵馬赫數(shù)越大。為了采用平面葉柵試驗(yàn)準(zhǔn)確模擬真實(shí)的密流比， SCHREIBER H A等[5]對跨音速平面葉柵進(jìn)行試驗(yàn)，采用端壁開弦向吸氣槽吸氣的方式控制密流比。在進(jìn)口馬赫數(shù)從0.8～1.1、正攻角和負(fù)攻角大分離邊界范圍進(jìn)行了試驗(yàn)。葉柵試驗(yàn)測得的總壓損失數(shù)據(jù)與跨音速壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子的對應(yīng)徑向位置葉型獲得的總壓損失數(shù)據(jù)吻合較好。SCHREIBER H A等[6]采用平面葉柵試驗(yàn)研究雷諾數(shù)和來流湍流度對壓氣機(jī)葉柵邊界層轉(zhuǎn)捩的影響時(shí)，通過端壁開設(shè)多道弦向吸氣槽吸氣來控制密流比，試驗(yàn)得到的葉片表面等熵馬赫數(shù)分布與計(jì)算值吻合很好。WEBER A等[7]認(rèn)為端壁附面層吸除有助于減小葉中截面密流比；并與SONG B等[8]收集歸納了密流比對平面葉柵試驗(yàn)結(jié)果的影響規(guī)律。

除端壁附面層外，角區(qū)分離也是密流比增加的重要原因，抑制角區(qū)分離可有效降低平面葉柵密流比。GBADEBO S A等[9]指出在端壁吸力面附近開弦向吸氣槽抑制角區(qū)分離效果較好，弦向吸氣槽形狀由吸力面型線平移得到，吸氣槽不宜過短。SCHREIBER H A等[10]認(rèn)為在葉片吸力面端壁開弦向吸氣槽可以提高流場質(zhì)量。CHEN P P等[11]發(fā)現(xiàn)弦向吸氣槽吸氣時(shí)存在一最佳吸氣量可以使總壓損失大幅減小。李清華等[12]通過數(shù)值模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)Gbadebo選用的弦向吸氣槽在抑制角區(qū)分離、降低總壓損失方面比其他長度的弦向吸氣槽更好。劉波團(tuán)隊(duì)[13]在研究附面層抽吸控制角區(qū)分離時(shí)也采用了弦向吸氣槽的方式，其研究發(fā)現(xiàn)弦向吸氣槽靠近吸力面能夠更好地抑制角區(qū)分離，但同時(shí)研究也指出抑制角區(qū)分離有可能會對葉中截面流場產(chǎn)生負(fù)面影響。

本文針對平面葉柵試驗(yàn)，引入密流比分布差作為衡量葉中截面流動二維性的新指標(biāo)，研究多種端壁面吸氣方案對平面葉柵葉中截面流動二維性的影響規(guī)律。

1 平面葉柵流場計(jì)算方法

本文平面葉柵主要參數(shù)見表1，圖1展示了葉型及表1中對應(yīng)符號示意圖。

表1 葉柵設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1 葉柵結(jié)構(gòu)圖

本文采用NUMECA軟件進(jìn)行流場數(shù)值計(jì)算，選用RANS控制方程、S-A紊流模型、二階逆風(fēng)差分格式。葉片附近網(wǎng)格采用O4H型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；進(jìn)出口段和吸氣槽網(wǎng)格采用H型網(wǎng)格，如圖2所示。

圖2 帶組合吸氣槽的葉柵網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

2 吸氣槽結(jié)構(gòu)方案

本文采用葉柵端壁面吸氣控制葉中截面密流比，通過吸氣量調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)葉中截面密流比=1。吸氣槽有弦向吸氣槽、周向吸氣槽及兩者組合，由起始軸向位置p1、終止軸向位置p2和槽寬b設(shè)計(jì)確定，如圖3所示。3種吸氣槽設(shè)計(jì)方案見表 2，其中cx為軸向弦長。

圖3 吸氣槽參數(shù)示意圖

表2 吸氣槽參數(shù)

3 端壁吸氣控制密流比結(jié)果分析

3.1 弦向槽吸氣結(jié)果

在設(shè)計(jì)馬赫數(shù)Ma1=0.7、攻角i=0°下，采用弦向吸氣槽方案SA1和SA2，通過改變槽出口反壓調(diào)節(jié)吸氣量，控制葉中截面密流比為1。圖4給出葉片吸力面極限流線，表明不吸氣時(shí)葉片吸力面存在較大角區(qū)分離；吸氣可有效控制角區(qū)分離。

圖4 弦向吸氣槽吸氣和不吸氣葉片吸力面極限流線與等熵馬赫數(shù)云圖

表3 弦向吸氣槽吸氣葉中截面流動參數(shù)

引入密流比分布表達(dá)式如下：

(2)

式中ρi和Vzi為葉柵出口葉中截面上沿切向第i點(diǎn)處密度和軸向速度，二者乘積ρiVzi與進(jìn)口平均密流ρVz的比值定義了出口截面一點(diǎn)處的密流比分布值。

圖5給出葉柵出口葉中截面密流比和氣流角沿切向分布。圖5(a)表明，在總密流比為1時(shí)，尾跡區(qū)由于流速低密流比相應(yīng)較低；相比與SA1、SA2，密流比分布更接近二維流動密流比沿切向分布。圖5(b)表明，SA2吸氣方案更接近二維流動。

圖5 弦向吸氣槽葉柵出口流動參數(shù)沿切向分布

圖6給出葉中截面等熵馬赫數(shù)分布。在吸氣控制密流比為1后，SA1和SA2葉片表面等熵馬赫數(shù)分布一致，與二維流動吻合較好。

圖6 弦向吸氣槽葉柵葉中截面等熵馬赫數(shù)分布

3.2 周向槽吸氣結(jié)果

表4給出SB1、SB2、SB3方案下葉中截面流場參數(shù)。SB2、SB3方案無法控制密流比為1，表中僅展示其吸氣量最大所能達(dá)到的最小密流比。

表4 周向吸氣槽吸氣葉中截面流動參數(shù)

圖7給出SB2吸氣方案吸力面和端壁面等熵馬赫數(shù)和極限流線。SB2周向槽位于分離角區(qū)中，由于吸氣槽產(chǎn)生的負(fù)壓形成回流，加劇了角區(qū)流動分離，因此葉中截面密流比無法降至1.0。SB3吸氣方案與SB2類似。

圖7 SB2吸氣方案吸力面和端壁面等熵馬赫數(shù)和極限流線

圖8、圖9分別為周向吸氣槽葉柵出口流動參數(shù)沿切向分布圖和葉柵葉中截面等熵馬赫數(shù)分布圖。圖8(a)表明，在SB1方案吸氣控制總密流比為1時(shí)，勢流區(qū)流速變低，密流比相應(yīng)變低；尾跡區(qū)變窄，流速提高，密流比相應(yīng)稍高，而總體密流比仍為1。圖8(b)中氣流角分布與二維流動差別較大；圖9說明葉片表面等熵馬赫數(shù)分布與二維流動一致性較好。

圖8 周向吸氣槽葉柵出口流動參數(shù)沿切向分布圖

圖9 周向吸氣槽葉柵葉中截面等熵馬赫數(shù)分布圖

3.3 組合槽吸氣結(jié)果

表5給出SC1、SC2、SC3方案下葉中截面流場參數(shù)。在組合吸氣槽中控制密流比為1時(shí)，周向吸氣槽吸氣量較小。

表5 組合吸氣槽吸氣葉中截面流場參數(shù)比較

圖10、圖11分別為組向吸氣槽葉柵出口流動參數(shù)沿切向分布圖和葉中截面等熵馬赫數(shù)分布圖。

圖10 組向吸氣槽葉柵出口流動參數(shù)沿切向分布圖

圖11 組向吸氣槽葉柵葉中截面等熵馬赫數(shù)分布圖

圖10(a)表明SC1和SC2密流比分布與二維流動吻合更好，SC3差別較大。圖10(b)說明SC3氣流角分布與二維流動差別也最大。圖11中3種組合吸氣槽方案下，等熵馬赫數(shù)分布一致，都與二維流動吻合較好。

4 不同吸氣方案密流比分布差比較

采用不同吸氣槽方案吸氣均可吸除端壁附面層，使葉中截面密流比達(dá)到1(即與二維流動相同)；但以密流比和氣流角切向分布表征的葉中截面流場與二維流動卻存在差別。

(3)

(4)

對于不同吸氣槽吸氣方案，通過吸氣使總密流比為1后，葉柵出口葉中截面密流比分布差和氣流角分布差如圖12所示。

圖12 各吸氣方案吸氣控制密流比后 葉中截面流場二維性比較

圖12表明，密流比分布差較小，氣流角分布差也較?。幻芰鞅确植疾钶^大，氣流角分布差也較大。因此，控制密流比分布差是實(shí)際平面葉柵葉中載面流動與二維流動一致性的關(guān)鍵。吸氣方案SA2和SC2控制密流比和氣流分布差效果較好。

5 結(jié)語

平面葉柵密流比是影響葉柵氣動性能的關(guān)鍵參數(shù)。本文引入密流比分布差作為密流比的二級指標(biāo)，針對大彎角靜子葉型平面葉柵試驗(yàn)，采用多種端壁面吸氣方案，研究密流比分布差對平面葉柵葉中截面流動二維性的影響規(guī)律。結(jié)果表明：

1)不同端壁吸氣方案吸氣使葉中截面總密流比為1時(shí)，葉片表面等熵馬赫數(shù)分布與二維流動相差很小；但不同方案密流比分布與二維流動差異較大；

2)端壁弦向槽位于葉片尾緣處，可有效控制角區(qū)分離進(jìn)而有效控制葉中截面密流比；并且達(dá)到較小密流比分布差，因此這種吸氣方案可實(shí)現(xiàn)葉中截面流動與二維流動較好的一致性；

3)葉柵端壁周向槽位于角區(qū)分離區(qū)中，吸氣產(chǎn)生回流加大角區(qū)分離，難以實(shí)現(xiàn)對葉中截面密流比有效控制。