灰?guī)r三軸循環(huán)力學(xué)特性及能量演化特征試驗(yàn)研究

陳傳平

(中鐵二十局集團(tuán) 第四工程有限公司，山東 青島 266000)

在地下工程中，隧道及硐室的開挖使得圍巖處于復(fù)雜的三軸應(yīng)力環(huán)境中。同時(shí)，由于天然巖石內(nèi)部隨機(jī)分布多個(gè)孔隙、裂隙及結(jié)構(gòu)面，在外部載荷作用下通常會(huì)表現(xiàn)出各向異性、不連續(xù)性和非均質(zhì)性的特征[1]。因此，為了維護(hù)地下工程穩(wěn)定，指導(dǎo)隧道和硐室的開挖及支護(hù)，必須開展巖石在不同應(yīng)力路徑下的力學(xué)特性及變形破壞研究。

徐州地鐵1號(hào)至4號(hào)線貫穿徐州城區(qū)東西，連接南北，是徐州重要的民生工程。在地下隧道開挖的過程中，隧道上覆巖層主要是灰?guī)r。徐州地鐵附近灰?guī)r，屬于中等風(fēng)化灰?guī)r層，巖體完整性指數(shù)0.74，內(nèi)部裂隙發(fā)育，方解石充填。對于灰?guī)r的力學(xué)特性及變形破壞研究主要集中在以下方面，李兵磊等[2]研究了沖擊載荷下灰?guī)r的動(dòng)力學(xué)特性及能量耗散規(guī)律，發(fā)現(xiàn)灰?guī)r耗散能隨沖擊速度和沖擊次數(shù)的增加而增加。胡芳江[3]開展了水庫地區(qū)裂隙灰?guī)r水-力耦合作用下力學(xué)特性試驗(yàn)，確定了滲透規(guī)律。馬濤等[4]研究了酸性水化學(xué)溶液侵蝕下不同礦物成分含量灰?guī)r溶解特性及力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)灰?guī)r力學(xué)損傷規(guī)律與其溶解動(dòng)力學(xué)行為之間呈現(xiàn)良好的相關(guān)性。張牧子等[5]進(jìn)行了單軸壓縮條件下溶蝕礁灰?guī)r細(xì)觀變形破壞特征研究，構(gòu)建了隨機(jī)溶蝕孔洞的離散元模型，模擬孔洞型溶蝕礁灰?guī)r的細(xì)觀變形破壞特征，分析其變形破壞規(guī)律與裂隙演化特征。余興建等[6]開展了高溫作用后灰?guī)r物理力學(xué)性質(zhì)變化試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)350 ℃是灰?guī)r泊松比發(fā)生突變的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。鄭建國等[7]分析了珊瑚礁灰?guī)r的透水特性，提出了針對珊瑚礁灰?guī)r地區(qū)基坑的止水降水措施。熊良宵等[8]研究了單節(jié)理裂隙巖體的力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)了節(jié)理巖體的力學(xué)特性受節(jié)理影響較大。滿令聰?shù)萚9]采用人工地震波進(jìn)行超前地質(zhì)探測，為徐州地鐵灰?guī)r地層溶洞探測提供了方法。

上述研究對于灰?guī)r的滲透性、溶解性、單軸力學(xué)特性及變形破壞特性做出了深入的研究，然而工程中的灰?guī)r常處于三軸應(yīng)力條件下，需要考慮圍壓效應(yīng)。由于徐州地鐵4號(hào)線南三環(huán)站基坑開挖深度大(31.5 m),基坑距離已通車的高架橋1.5 m,且有一處暗挖隧道下穿高架橋，因此,針對徐州地鐵南三環(huán)站的灰?guī)r時(shí)常處于循環(huán)載荷的擾動(dòng)下，擬開展考慮圍壓效應(yīng)的灰?guī)r三軸力學(xué)特性、變形破壞及能量演化特征研究，這對于徐州地鐵隧道和硐室的開挖支護(hù)、深基坑的支護(hù)結(jié)構(gòu)、施工設(shè)備的選型及施工工藝具有重要的意義。

1 試驗(yàn)概況

1.1 現(xiàn)場取樣和巖樣加工

圖1(a)所示試驗(yàn)樣品取自徐州地鐵4號(hào)線南三環(huán)車站地層中的灰?guī)r，鉆孔巖芯呈長-短柱狀，局部碎塊，裂隙發(fā)育，方解石充填，平均厚度為9.36 m。經(jīng)實(shí)驗(yàn)室測定，灰?guī)rRQD值47%～100%，屬于較硬巖石。圖1(b)為加工后的樣品，采用濕式加工法，加工成直徑50 mm和高度100 mm的圓柱形試樣，自然風(fēng)干后選擇表面完整的試樣用于試驗(yàn)測試。通過 X 衍射(XRD)分析可知，該灰?guī)r試樣的礦物成分為 52.45%方解石、43.58%白云石、3.97%石英，如圖2所示。壓汞實(shí)驗(yàn)確定試樣孔隙率為3.61%。

圖1 試驗(yàn)樣品

圖2 灰?guī)r礦物成分

1.2 試驗(yàn)系統(tǒng)及方案

試驗(yàn)設(shè)備采用GCTS RTX-4000巖石高溫高壓三軸測試系統(tǒng)，最大軸向加載力為4 000 kN，最大圍壓為140 MPa。加載系統(tǒng)采用獨(dú)立的伺服控制，能自動(dòng)調(diào)零、自動(dòng)標(biāo)定、連續(xù)全程測量不分檔，可進(jìn)行試驗(yàn)力、變形、位移等速率控制及恒試驗(yàn)力、恒應(yīng)變形、恒位移控制，可自動(dòng)測量軸向、徑向變形，自動(dòng)求出彈性模量及泊松比。

試驗(yàn)方案采用三軸循環(huán)加卸載和常規(guī)三軸位移加載。常規(guī)三軸采用軸向位移加載，加載速率為0.04 mm/min，圍壓加載速率為4 MPa/min，圍壓梯度設(shè)置為0、5、10、20 MPa，位移加載直至巖石破壞。三軸循環(huán)加卸載軸向加載速率為0.04 mm/min，卸載速率為40 MPa/min，圍壓加載速率為4 MPa/min，圍壓梯度設(shè)置為0、5、10、20 MPa。循環(huán)加卸載每次循環(huán)的應(yīng)變上限設(shè)置是以相同圍壓下的常規(guī)三軸峰值應(yīng)變決定，初次加載至相同圍壓下常規(guī)三軸峰值應(yīng)變的50%，然后卸載至1 MPa，之后每次循環(huán)的應(yīng)變上限增加10%，直至巖石破壞。表1為灰?guī)r試樣的物理參數(shù)。

表1 灰?guī)r物理力學(xué)參數(shù)

2 試驗(yàn)概況

2.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖3為相同圍壓下，常規(guī)三軸與三軸循環(huán)加卸載應(yīng)力應(yīng)變曲線。從圖3可以看出,圍壓較低時(shí)，試樣壓密階段明顯，而隨著圍壓的升高壓密階段不明顯，這是由于隨著圍壓的升高，軸向應(yīng)力對于試樣內(nèi)部孔隙的初始?jí)好軙?huì)被限制，內(nèi)部微裂隙呈現(xiàn)緩慢閉合，使得初始?jí)好茈A段不明顯。彈性階段初期，常規(guī)三軸和循環(huán)加卸載曲線基本保持一致，但后期常規(guī)三軸的曲線在同等應(yīng)變條件下要高于三軸循環(huán)加卸載。這是由于彈性階段初期巖石主要產(chǎn)生彈性變形，此階段內(nèi)部儲(chǔ)存彈性能，基本不產(chǎn)生較大的損傷，所以初期二者曲線基本一致，但是到彈性階段后期逐漸過渡到塑性破壞階段時(shí)，由于循環(huán)加卸載存在卸載時(shí)間，會(huì)使得內(nèi)部新生裂隙逐漸閉合，而在常規(guī)三軸情況下，內(nèi)部新生裂隙會(huì)逐漸擴(kuò)展、貫通，從而使得三軸循環(huán)加卸載下巖石的整體強(qiáng)度劣化會(huì)低于常規(guī)三軸。峰后破壞階段，低圍壓情況下呈現(xiàn)脆性破壞，而隨著圍壓的升高逐漸變?yōu)檠有云茐?；三軸循環(huán)載荷下峰值強(qiáng)度要高于常規(guī)三軸，且隨著圍壓的升高，強(qiáng)度也逐漸增高，這表明循環(huán)載荷下由于存在充分的卸載時(shí)間會(huì)使得內(nèi)部的巖石損傷累計(jì)程度低于常規(guī)三軸。

圖3 常規(guī)三軸與循環(huán)加卸載應(yīng)力應(yīng)變曲線

2.2 強(qiáng)度特征

2.2.1 峰值強(qiáng)度與損傷閾值

圖4為不同圍壓作用下2種加載方案的峰值強(qiáng)度與損傷閾值。從圖4可以看出,試樣的峰值強(qiáng)度與損傷閾值均隨著圍壓的升高而逐漸增大，其中峰值強(qiáng)度呈現(xiàn)線性增長，而損傷閾值則是與圍壓呈正相關(guān)，這說明圍壓會(huì)增加試樣的承載強(qiáng)度，在相同應(yīng)力條件下，較大的圍壓會(huì)限制巖石的徑向變形，進(jìn)而限制巖石的進(jìn)一步變形，巖石需要更大應(yīng)力才能達(dá)到破壞條件。相同圍壓下，三軸循環(huán)加卸載的峰值強(qiáng)度均高于常規(guī)三軸加載，說明循壞載荷擾動(dòng)下對于巖石的損傷要低于常規(guī)三軸加載。此外，對比2種加載方式的損傷閾值，除10 MPa處常規(guī)三軸的損傷閾值高于三軸循環(huán)加卸載，其余均低于三軸循環(huán)加卸載的損傷閾值。因此，排除試樣均質(zhì)性的影響，可認(rèn)為三軸循環(huán)加卸載對于巖石的損傷要低于常規(guī)三軸加載。因此在地鐵硐室及隧道開挖過程中要給予圍巖充分的卸載時(shí)間，以降低對其損傷，提高承載強(qiáng)度，避免其大范圍強(qiáng)度失穩(wěn)。

圖4 峰值強(qiáng)度與損傷閾值曲線

2.2.2 彈性模量與變形模量

圖5為不同圍壓下，常規(guī)三軸的彈性模量與變形模量演化曲線。巖石的彈性模量是指巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線中近似直線段的斜率，反映的是巖石抵抗變形的能力。常規(guī)三軸下，隨著圍壓的升高，巖石的彈性模量和變形模量逐漸升高，這是由于圍壓對于環(huán)向變形存在抑制作用，圍壓越高，抑制作用越明顯，巖石抵抗變形的能力越強(qiáng)，表現(xiàn)為彈性模量越大；而變形模量是材料峰值點(diǎn)一半與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率，圍壓的增加會(huì)增加巖石的峰值強(qiáng)度，并弱化壓密階段，使得連線斜率增大，所以變形模量也隨著圍壓的升高而增加。此外，5 MPa的變形模量相對于0 MPa呈現(xiàn)急劇升高，而之后則是緩慢升高，也說明了壓密階段的弱化會(huì)增大變形模量，根本原因也是圍壓升高引起的。

圖5 常規(guī)三軸彈性模量與變形模量曲線

圖6、圖7分別為三軸循環(huán)加卸載下彈性模量、變形模量演化曲線。單軸加載下(0 MPa),彈性模量和變形模量隨著循環(huán)次數(shù)的升高而增大；而三軸應(yīng)力條件下，彈性模量先升高后降低，變形模量呈現(xiàn)初期波動(dòng)后期降低。單軸加載下，失去了圍壓的限制，卸載時(shí)內(nèi)部新生裂隙會(huì)被巖石顆粒及碎屑填充，之后加載壓實(shí)，會(huì)一定程度增強(qiáng)巖石的強(qiáng)度，從而使得彈性模量和變形模量逐漸升高；而在三軸加載條件下，初期壓密階段巖石內(nèi)部的原生裂隙逐漸被壓密，巖石強(qiáng)度略微升高使得彈性模量逐漸升高，對于變形模量則呈現(xiàn)波動(dòng)變化，之后的彈性階段至峰后破壞階段的每一次循環(huán)都對巖石造成了疲勞損傷，逐漸累積的損傷劣化了巖石的材料屬性，從而使得彈性模量與變形模量逐漸降低。橫向?qū)Ρ葒鷫盒?yīng)對于循壞載荷下的彈性模量與變形模量的影響，發(fā)現(xiàn)與常規(guī)三軸類似，較高的圍壓會(huì)提高材料的彈性模量與變形模量。

圖6 循環(huán)加卸載彈性模量曲線

圖7 循環(huán)加卸載變形模量曲線

3 灰?guī)r變形破壞特征分析

圖8、圖9為2種加載方式下灰?guī)r的破壞模式。從圖8、圖9可以看出，單軸條件下(圍壓0 MPa)灰?guī)r的破壞以拉伸破壞為主，常規(guī)三軸加載方式是形成貫穿上下端面的2條拉伸裂紋，而循環(huán)加卸載則是形成多條拉伸裂紋。隨著圍壓的升高，拉伸裂隙的比重開始降低，巖石宏觀斷裂面以剪切裂紋為主，自上而下形成斜穿巖石的破壞面。這是由于單軸條件下，缺少圍壓的限制作用，使得巖石徑向變形更容易，試樣只承受垂直于上下端面的軸向壓力，從而主斷面以拉伸裂紋為主，而隨著圍壓的升高，巖石徑向和軸向承受應(yīng)力，其巖石內(nèi)部的合力是偏離軸向的，因此形成的宏觀斷裂面以剪切裂紋為主，且圍壓越高，剪切裂紋比例越高。由于徐州地鐵的灰?guī)r層節(jié)理發(fā)育，使得巖石破壞的宏觀斷裂面大多沿著節(jié)理發(fā)育的方向或者向節(jié)理附近延伸，因此對于隧道圍巖節(jié)理發(fā)育地段需要注漿填充節(jié)理面，加固圍巖，對于圍巖破碎地段還應(yīng)當(dāng)使用錨固錨索聯(lián)合支護(hù)，以保證地下工程的穩(wěn)定。

圖8 常規(guī)三軸下灰?guī)r破壞模式

圖9 三軸循環(huán)加卸載下灰?guī)r破壞模式

對比相同圍壓下，常規(guī)三軸和循環(huán)加卸載灰?guī)r的破壞模式發(fā)現(xiàn)，循環(huán)載荷下的巖石裂紋貫通網(wǎng)絡(luò)明顯要比常規(guī)三軸的復(fù)雜，在主裂紋附近衍生了較多的次生裂紋，從而形成了較為復(fù)雜的裂紋貫通模式。這是因?yàn)檠h(huán)載荷作用下，巖石內(nèi)部的新生裂紋會(huì)重復(fù)張開-閉合，在這個(gè)過程中，巖石內(nèi)部的應(yīng)力場會(huì)不斷地變化，使得內(nèi)部裂紋的產(chǎn)生更加無序，導(dǎo)致形成復(fù)雜的裂紋網(wǎng)絡(luò)，而對于持續(xù)加載直至破壞的常規(guī)三軸，持續(xù)加載使得新生裂紋的尖端應(yīng)力集中，持續(xù)向主應(yīng)力方向擴(kuò)展，因而形成的次生裂紋較少，主斷面的裂紋貫通模式相對于循環(huán)加卸載下的更為簡單。

4 灰?guī)r變形能量演化特征分析

巖石變形破壞過程中的能量耗散是使巖石產(chǎn)生損傷，導(dǎo)致巖性劣化和強(qiáng)度喪失，引發(fā)巖石整體突然破壞的內(nèi)在原因，因此需要深入分析循環(huán)加卸載過程中的能量演化特征。

圖10 循環(huán)階段能量示意圖

忽略油壓做功，巖石加載過程中一個(gè)循環(huán)內(nèi)總能量、彈性能量和耗散能量滿足

U=Ue+Ud

(1)

式中,U為1個(gè)循環(huán)內(nèi)輸入的總能量密度;Ue為1個(gè)循環(huán)內(nèi)儲(chǔ)存的彈性能量密度;Ud為1個(gè)循環(huán)內(nèi)耗散能量密度。

如圖10所示，加卸載曲線各部分能量的計(jì)算方法如下

(2)

式中,ε1為1個(gè)循環(huán)內(nèi)加載的起始應(yīng)變;ε2為1個(gè)循環(huán)內(nèi)加載的應(yīng)變上限;ε3為1個(gè)循環(huán)內(nèi)卸載的應(yīng)變下限。

圖11為灰?guī)r三軸循環(huán)加卸載過程中總能量密度、彈性能量密度和耗散能量密度演化曲線，從圖11可以看出，隨著循環(huán)次數(shù)的增大和外部施加載荷的升高，總能量密度逐漸增大，同一循環(huán)內(nèi)，圍壓較高的，總能量密度也較大。加載初期由于外部施加載荷較小，所以總能量密度較小，上升速率也較小；隨著外部應(yīng)力的快速增加，單個(gè)循環(huán)內(nèi)總能量密度也快速增加，且圍壓越大總能量密度上升速率越大。

圖11 循環(huán)加卸載能量演化曲線

彈性能量密度隨著循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢，加載初期巖石內(nèi)部以彈性應(yīng)變?yōu)橹?，此時(shí)內(nèi)部儲(chǔ)存彈性能量較多，單個(gè)循環(huán)內(nèi)彈性能量密度不斷增加，且增加速率也較大，而隨著巖石內(nèi)部的損傷逐漸累計(jì)，彈性能量占比逐漸降低，單個(gè)循環(huán)內(nèi)彈性能量密度雖然在逐漸增大，但是累計(jì)速率卻在逐漸降低。在達(dá)到峰值應(yīng)力后，灰?guī)r內(nèi)部裂隙相互貫通，巖石內(nèi)部損傷嚴(yán)重，彈性能量密度迅速下降。

耗散能量密度隨著循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)先緩慢增加，達(dá)到峰值應(yīng)力后迅速升高的趨勢。這是由于在加載初期內(nèi)部以彈性變形為主，并伴隨少微裂隙的產(chǎn)生，此時(shí)巖石內(nèi)部損傷較小，所以單個(gè)循環(huán)內(nèi)耗散能密度緩慢增加，而隨著外部載荷的不斷升高，巖石內(nèi)部較大尺度的裂隙開始發(fā)育，導(dǎo)致耗散能量占比逐漸增大。隨著裂隙的不斷發(fā)育、貫通，巖石內(nèi)部損傷加劇，耗散能量累計(jì)速率快速增加，在峰后耗散能量累計(jì)速率達(dá)到峰值。因此，單個(gè)循環(huán)內(nèi)彈性能量快速降低和耗散能量快速升高可作為巖石破壞的前兆信息。

5 結(jié)論

針對徐州地鐵地層中的灰?guī)r進(jìn)行了常規(guī)三軸和三軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)，確定了灰?guī)r的力學(xué)特性、變形破壞及能量演化特征，具體結(jié)論如下:

(1)灰?guī)r常規(guī)三軸和三軸循環(huán)加卸載的峰值強(qiáng)度、損傷閾值、彈性模量和變形模量均隨著圍壓的升高而增大，且隨著圍壓的增大，峰后由脆性破壞轉(zhuǎn)變?yōu)檠有云茐?。三軸循環(huán)加卸載下灰?guī)r試樣由于有充足的卸載時(shí)間，使得內(nèi)部的巖石損傷累計(jì)程度低于常規(guī)三軸。

(2)灰?guī)r常規(guī)三軸和三軸循環(huán)加卸載下巖石的破壞模式均是隨著圍壓的升高逐漸由拉伸破壞為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐约羟衅茐臑橹?，但三軸循環(huán)加卸載下巖石的破壞模式相比于同圍壓下的常規(guī)三軸巖石更為復(fù)雜，巖樣表明宏觀裂隙更多。

(3)灰?guī)r三軸循環(huán)加卸載總能量密度隨循環(huán)次數(shù)的升高逐漸增大，同一循環(huán)內(nèi)，圍壓較高的，總能量密度也較大；彈性能量密度隨著循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢；耗散能量密度隨著循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)先緩慢增加，達(dá)到峰值應(yīng)力后迅速升高的趨勢。單個(gè)循環(huán)內(nèi)彈性能量快速降低和耗散能量快速升高可作為巖石破壞的前兆信息。