以核心問題引領(lǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)對話教學(xué)的理性追求

福建省龍溪師范學(xué)校附屬小學(xué) 汪顏青

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，問題設(shè)計(jì)的科學(xué)性、趣味性、生活性關(guān)系課堂組織和教學(xué)設(shè)計(jì)的高效性。但是，在小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)過程中，問題設(shè)計(jì)的隨意性比較強(qiáng)，沒有明晰化的指向，甚至還有一些零散和淺層的問題設(shè)計(jì)，這些問題的提出，在一定程度上限制了學(xué)生思維的發(fā)散，降低了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的生成。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，提出核心問題的目的是剖析事物的根本，發(fā)展學(xué)生的思維，使學(xué)生在原有的知識架構(gòu)上設(shè)置對應(yīng)的情境。

在提出核心問題的時(shí)候，教師需要強(qiáng)化問題設(shè)計(jì)的針對性、統(tǒng)一性、交互性、典型性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解答問題的能力。在數(shù)學(xué)的對話教學(xué)中，問題是其導(dǎo)向力，問題的優(yōu)劣也決定了數(shù)學(xué)課堂整體的質(zhì)量和效率。結(jié)合現(xiàn)狀來看，低質(zhì)量的問題依舊存在于對話課堂當(dāng)中，無法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和核心素養(yǎng)。

一、提出基于核心問題的小學(xué)數(shù)學(xué)對話教學(xué)的因素

（一）問題的零散性

數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性很強(qiáng)，通常情況下，數(shù)學(xué)學(xué)科都會恪守知識的發(fā)生脈絡(luò)和發(fā)展過程。在大多數(shù)情況下，教師在進(jìn)行對話教學(xué)的時(shí)候，并沒有考慮數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，也沒有弄清楚知識的發(fā)展脈絡(luò)，更沒有提出有效的問題。學(xué)生無法在小學(xué)數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行有序的探究和解析，他們所能獲取的只是一些散亂的知識內(nèi)容。

（二）問題的淺表性

小學(xué)數(shù)學(xué)的對話教學(xué)應(yīng)該是一個從淺層到深層、從表面到本質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，如若數(shù)學(xué)問題一直停留在知識的淺層，那么學(xué)生不需要思考，或者稍微思考一下，就能夠處理對應(yīng)的問題。這類問題的提出，并不能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量也不會由此得到進(jìn)一步加強(qiáng)。相對比較嚴(yán)重的是，教師在對話教學(xué)中，總是提出一些和學(xué)科不相關(guān)的“問題”，即“是否”“對錯”的確定性和評判性問題。

（三）問題的封閉性

問題大致分為兩類，一類是良構(gòu)問題，一類是非良構(gòu)問題。良構(gòu)問題一般都有著明確性的要求、一致性的處理方案。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)里，不少教師提出的問題屬于良構(gòu)問題，學(xué)生只需要查詢和閱讀一些文本內(nèi)容或是仿照例題的解題方法就可以進(jìn)行解答。對于學(xué)生來說，這種問題是固化的，他們只需要循著一條解題思路，就能夠了解和處理對應(yīng)的問題，獲取對應(yīng)的答案。

二、基于核心問題的小學(xué)數(shù)學(xué)對話教學(xué)的價(jià)值

在核心問題的引領(lǐng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)把核心問題當(dāng)作載體，把良性對話當(dāng)作主體，將構(gòu)建知識體系當(dāng)作教學(xué)宗旨。核心問題是引領(lǐng)一堂課的重點(diǎn)問題、主要問題，它不僅決定了對話的動機(jī)，指出了對話的思緒，而且規(guī)定和約束了對話的內(nèi)容和目的。基于核心問題，小學(xué)數(shù)學(xué)對話教學(xué)具備其獨(dú)特的優(yōu)勢。

（一）師生的民主性

在對話過程中，除了師生雙方了解問題之外，對話還是一種民主性的展現(xiàn)，它可以幫助師生之間建立良好的關(guān)系，讓教師平等友好地對待學(xué)生，學(xué)生平等尊重自己的老師。在核心問題的引領(lǐng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)的時(shí)候，把自己和學(xué)生投放在具有實(shí)際意義的探究情境中，教師和學(xué)生之間并不是單向的推進(jìn)關(guān)系，而是雙向的共存關(guān)系。把課堂還給學(xué)生，學(xué)生主動學(xué)習(xí)、思考、研究，思維在對話中碰撞，共同演繹精彩課堂，教學(xué)更高效。學(xué)生也能在教師的有效指導(dǎo)下，幫助自身的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面提升。

（二）問題的統(tǒng)一性

核心問題指的是課堂的關(guān)鍵問題，它往往指向知識的根源，注重學(xué)習(xí)的中心難點(diǎn)，精準(zhǔn)把握學(xué)生的思維疑惑。核心問題只有一個，但這一個問題就能夠代表很多個問題，擁有著統(tǒng)領(lǐng)全課程的功能?；诤诵膯栴}的背景，課堂的結(jié)果大多都是板塊式的，或者是回旋式的，空間相對比較大，格局相對也比較高。

以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版二年級下冊第五章“混合運(yùn)算”為例，教師就可以提出如下幾個問題：（1）連加的題目是按照什么順序運(yùn)算的？（2）連減的題目又是依照什么順序計(jì)算的？（3）借助對加減混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，你可以做出“53-45+66=”的計(jì)算題嗎？這三個問題促使課堂具有層次性，突出了“加減混合運(yùn)算”的知識重點(diǎn)，優(yōu)化了課堂的整體構(gòu)造。

（三）學(xué)習(xí)的交互性

對話教學(xué)具有其典型特點(diǎn)，這種特點(diǎn)的呈現(xiàn)，就在于對話教學(xué)所展現(xiàn)出來的互動性，而核心問題引導(dǎo)的對話教學(xué)就讓這個特征變得更為明顯。其中一個層面，設(shè)計(jì)核心問題的時(shí)候，其情境的創(chuàng)設(shè)都比較現(xiàn)實(shí)，且具有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生無法在獨(dú)立探究的過程里，明確正確的數(shù)學(xué)知識答案，這就需要學(xué)生之間的互動，也需要教師和學(xué)生之間的互動和分享。另外一個層面，核心問題能夠有效地?cái)U(kuò)展學(xué)生的思維意識，使學(xué)生結(jié)合多元化、個性化的學(xué)習(xí)形式進(jìn)行知識層面的延展，讓所有的學(xué)生都能夠成為其他學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，學(xué)生要把互相學(xué)習(xí)、互相教學(xué)當(dāng)作課堂的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（四）思維的深刻性

專家在研究“對話教學(xué)”和“核心問題”的時(shí)候，提出教師應(yīng)該借助數(shù)學(xué)教育協(xié)助學(xué)生學(xué)會思維，并能夠更明確、更深層、更完整、更科學(xué)地運(yùn)用思維，促使思維變得理性化，使得精神變得理性化。核心問題強(qiáng)調(diào)了問題的數(shù)量和質(zhì)量，給學(xué)生提供了足量的課堂空間和學(xué)習(xí)時(shí)間，學(xué)生能夠從淺層的思考中逃離出來，從固態(tài)化的對答題中逃離出來。學(xué)生的思維能夠得到充分?jǐn)U展，能夠往高處和深處思考，從而持續(xù)性地提升學(xué)生的思維品格。

以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版“三位數(shù)乘兩位數(shù)”為例，核心問題就可以設(shè)置為：你認(rèn)為三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法有幾種？分別是什么？為什么列豎式？你能夠從中得到什么算理？學(xué)生能夠借此認(rèn)知到算法的多樣化，明白算法的本質(zhì)。

三、基于核心問題的小學(xué)數(shù)學(xué)對話教學(xué)途徑

（一）把握知識本質(zhì)

在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的時(shí)候，學(xué)生需要對知識熟練掌握，只有這樣才能進(jìn)一步地提升對數(shù)學(xué)的認(rèn)知。本質(zhì)性的知識，其實(shí)就是知識的根基和知識的核心，它是一種能夠延伸再延伸的內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師需要結(jié)合知識的本質(zhì)內(nèi)容，設(shè)計(jì)對應(yīng)的核心問題，指引學(xué)生對核心問題進(jìn)行自主性的“探究”和“辯論”以及“質(zhì)疑”，然后再“從表層出發(fā)”對深層次的知識內(nèi)容進(jìn)行了解，從而建構(gòu)出屬于自己的知識體系，并找尋到知識探究的生成意義。

比如在“認(rèn)識負(fù)數(shù)”的教學(xué)中，負(fù)數(shù)的意義對于小學(xué)生來說抽象難理解，為此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的視角對負(fù)數(shù)進(jìn)行認(rèn)知。比如設(shè)計(jì)這樣幾個核心問題：（1）生活中相反關(guān)系的量是怎樣的？（2）正數(shù)和負(fù)數(shù)是什么樣的關(guān)系？（3）負(fù)數(shù)的大小該怎么看？（4）依照負(fù)數(shù)所呈現(xiàn)出來的意義，負(fù)數(shù)是什么樣的數(shù)？這些問題隱藏了負(fù)數(shù)的寫法、負(fù)數(shù)的大小、負(fù)數(shù)的定義、負(fù)數(shù)的意義，而在這其中負(fù)數(shù)意義是相當(dāng)重要的，教師需要讓學(xué)生結(jié)合問題的探究，通過比較和分析，體會生活中用負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量，只有明確了這樣的概念，學(xué)生才能真正掌握負(fù)數(shù)知識的本質(zhì)。

以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級上冊第七章“長方形和正方形”為例，教師在教授這節(jié)課的時(shí)候，就要讓學(xué)生認(rèn)識到長方形的本質(zhì)和正方形的本質(zhì)，并在對比探究中，把這兩類圖形區(qū)分開來。教師可以提問：“長方形和正方形的特征分別是什么？它們有聯(lián)系嗎？”有學(xué)生說：“正方形是特殊的長方形，你認(rèn)為對嗎，為什么？”學(xué)生在辨析的過程中，就可以理解圖形的本質(zhì)，溝通圖形間的聯(lián)系。

（二）關(guān)鍵方法設(shè)置

針對學(xué)生對于所學(xué)的知識容易遺忘的情況，教師需要設(shè)計(jì)一個關(guān)鍵性的方法，讓學(xué)生對所有的知識內(nèi)容都進(jìn)行一場深刻性的記憶。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師可以在使用關(guān)鍵方法的時(shí)候，提出核心問題，然后借助教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生之間的互動，讓學(xué)生掌握關(guān)鍵性的學(xué)習(xí)方法，完成主要方法的內(nèi)化和轉(zhuǎn)移。數(shù)學(xué)課程里包含著不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)策略：一般性的策略，就是分析出規(guī)律中的猜想和明確策略型的方法，指的就是數(shù)和形之間的結(jié)合；獨(dú)特性的策略，指的則是計(jì)算里的“舉一反三”。在教學(xué)過程中，教師要彰顯策略的優(yōu)越性和轉(zhuǎn)移性，通過詢問、往復(fù)、整合促使方法逐漸內(nèi)化和深化，讓課堂對話變得活躍起來。

比如在學(xué)習(xí)“計(jì)算圓面積”的時(shí)候，在以往的教學(xué)過程中，教師常常會輕視圓和其他圖形之間的聯(lián)系。為了轉(zhuǎn)變這樣的教學(xué)過程，教師在導(dǎo)入的時(shí)候，就可以讓學(xué)生回想對平行四邊形、梯形、三角形的面積推理過程。然后提出問題：“你能從已經(jīng)學(xué)過的圖形里，找到和圓面積相同的圖形嗎？你覺得這兩個圖形之間有什么樣的關(guān)系？”學(xué)生可以借助猜想、推理、驗(yàn)證來得出答案，然后在互動的過程中對圓的面積進(jìn)行推導(dǎo)。

以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級下冊第四章“小數(shù)的意義和性質(zhì)”為例，教師在設(shè)置核心問題的時(shí)候，就要把握數(shù)學(xué)的關(guān)鍵方法和數(shù)學(xué)化的意識，提出對應(yīng)的問題：你會怎樣感知一位、兩位、三位小數(shù)的意義？你覺得分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間有什么樣的聯(lián)系？學(xué)生在探究和分享的時(shí)候，可以選擇直觀建模的方法來思考研究。

（三）經(jīng)驗(yàn)的設(shè)置

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，無法離開經(jīng)驗(yàn)的獲取，學(xué)生通過生活、知識、思維所獲取到的經(jīng)驗(yàn)對學(xué)習(xí)起重要的作用。奧蘇泊爾曾說過，影響學(xué)習(xí)的唯一重要因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。也就是說，要明確學(xué)生已經(jīng)獲取到的知識理念和經(jīng)驗(yàn)，并據(jù)此教學(xué)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)該在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行教育，進(jìn)而在教學(xué)過程中著力于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)生長，只有這樣，學(xué)生才會發(fā)揮自身的主觀能動性。

以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級下冊第六章“分?jǐn)?shù)的加法和減法”為例，教師能夠借助某一情境，提出對應(yīng)的問題。

學(xué)生能夠在分析和實(shí)踐的過程中，從已知的知識經(jīng)驗(yàn)中，明確新知，并感受到對話教學(xué)所帶來的溫度，最終掌握分?jǐn)?shù)混合計(jì)算的方法和技巧。

又比如在學(xué)習(xí)“認(rèn)識一百以內(nèi)數(shù)字”的時(shí)候，教師就可以協(xié)助學(xué)生構(gòu)建起“數(shù)字”知識的表象。教師可以設(shè)置這樣的問題：如果10只羊圈一份，這樣的10份就是100只，你能想象出來嗎？學(xué)生在猜想和驗(yàn)證的過程中，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)量感，活躍自身的思維。

（四）思想的滲透處

數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容就是讓學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)思維和意識。在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)思維主要分為抽象型、推理型和模型型：抽象型的對數(shù)學(xué)發(fā)展問題進(jìn)行了研究；推理型的對數(shù)學(xué)的深度思考進(jìn)行研究；模型型的標(biāo)明了數(shù)學(xué)的彰顯情況。這三大理念建構(gòu)成了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂是一個開放性的世界，不同的教學(xué)內(nèi)容，需要擁有不同的教學(xué)思路。需要明確的是，在核心問題的引導(dǎo)下，對話教學(xué)只是其中的一個課堂分類，教師不應(yīng)該運(yùn)用同一種教學(xué)方式去進(jìn)行課堂教學(xué)。最為重要的是，教師需要認(rèn)知到問題的本質(zhì)性，掌握對話的真實(shí)性和思維性，持續(xù)地轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)理念，強(qiáng)化自身的教學(xué)方式，進(jìn)一步提升小學(xué)生的思維素養(yǎng)。