智慧校園背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

福建省莆田第八中學(xué) 吳正平

智慧校園即為以物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的智慧校園，將學(xué)校中的工作、學(xué)習(xí)與生活打造成一體化環(huán)境，在這一環(huán)境中以各種應(yīng)用服務(wù)系統(tǒng)為基本載體，把教學(xué)工作、學(xué)術(shù)研究、班級管理和校園生活進(jìn)行深度融合。在智慧校園背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)極力借助現(xiàn)代教育技術(shù)打造高效的智慧化數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)生帶來良好的學(xué)習(xí)體驗，促使他們的學(xué)習(xí)效率更高。

一、應(yīng)用信息技術(shù)手段，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)課程由于知識本身就具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性，又涉及大量的概念、公式與定理等，歷來都是一門難點科目。為幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，首先應(yīng)基于他們的興趣視角切入。在智慧校園背景下，高中數(shù)學(xué)教師可應(yīng)用信息技術(shù)手段創(chuàng)新教學(xué)方式，提升數(shù)學(xué)知識的趣味性與吸引力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?nèi)硇牡貐⑴c到學(xué)習(xí)活動中。

比如，在進(jìn)行“橢圓”教學(xué)時，教師先利用多媒體設(shè)備播放經(jīng)過剪輯后的“嫦娥一號”探月概述，展現(xiàn)“嫦娥一號”優(yōu)美的橢圓軌道，引出問題：衛(wèi)星運行的軌跡是橢圓，在生活中還有哪些事物是橢圓形的？由學(xué)生說出一些身邊的橢圓，如鏡子、盤子、橄欖球、香皂盒與浴盆等，初步激起他們的學(xué)習(xí)興趣，然后繼續(xù)設(shè)疑：什么是數(shù)學(xué)意義上的橢圓？橢圓有什么性質(zhì)？橢圓又有哪些應(yīng)用呢？由此揭示課題，使學(xué)生對新課的學(xué)習(xí)充滿期待。接著，教師采用智慧教學(xué)平臺播放橢圓的起源、發(fā)展與研究成果，提出問題：能否通過解析幾何的方法來研究橢圓這些圓錐曲線？能否用數(shù)量關(guān)系來表示橢圓上的點的運動規(guī)律？引領(lǐng)學(xué)生了解圓錐曲線的最初定義和歷史成果，進(jìn)一步感受幾何圖形抽象于生活的特征，通過對解析幾何的簡要介紹，使其了解解析幾何誕生的歷史必然性、核心思想以及在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位與作用，讓他們了解重塑橢圓定義的時代背景與學(xué)科發(fā)展背景，創(chuàng)設(shè)懸念引出橢圓的性質(zhì)。之后，教師設(shè)置問題：平行直線之間距離處處相等，那么平行平面之間的距離有什么性質(zhì)？過圓外一點引圓的兩條切線，切線長相等，過球外一點引球的兩條切線，切線長有什么數(shù)量關(guān)系？在圓柱內(nèi)放置一個與圓柱底面等半徑的小球，小球與圓柱側(cè)面的公共點將形成什么曲線？帶領(lǐng)學(xué)生著重探索橢圓的性質(zhì)。

在本節(jié)課教學(xué)中，教師應(yīng)用智慧校園環(huán)境下的多媒體教學(xué)設(shè)備設(shè)計數(shù)學(xué)課堂，通過視頻導(dǎo)入新課讓數(shù)學(xué)教學(xué)顯得更具趣味性與吸引力，為枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂注入更多生機(jī)與活力，吸引學(xué)生在新課一開始就快速進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，點燃他們學(xué)習(xí)新知識的興趣與熱情；同時有助于對橢圓這一新幾何圖形的認(rèn)識，使其親身經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程。

二、運用現(xiàn)代教育技術(shù)，豐富知識呈現(xiàn)形式

數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)起來枯燥而乏味，其中很大一部分原因是知識的抽象性特征再加上難度與深度的提升，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中困難重重，甚至影響到他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。基于智慧校園背景的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可運用現(xiàn)代教育技術(shù)豐富知識呈現(xiàn)形式，搭配圖片、視頻、動畫等把數(shù)學(xué)知識生動、形象地展示在學(xué)生面前，降低他們的學(xué)習(xí)難度。

例如，在開展“雙曲線”教學(xué)時，教師可采用提問導(dǎo)入法：橢圓的定義是什么？如果將橢圓定義中的“與兩定點的距離之和”改為“距離之差”，這時軌跡又會是什么圖形呢？由此營造一個知識沖突的教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生類比和與差進(jìn)行思考，激發(fā)他們的求知欲望，加強(qiáng)新舊知識之間的聯(lián)系，使其初步進(jìn)入新課學(xué)習(xí)中。接著，教師拿出一條生活中常見的拉鏈，隨著拉鏈的拉開與閉合，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察思考拉鏈拉開的兩部分長度的內(nèi)在聯(lián)系。運用多媒體技術(shù)播放同步這個拉鏈演示實驗的動畫，使其認(rèn)真觀察動畫，了解雙曲線的形成過程，讓他們結(jié)合動畫內(nèi)容畫出這兩支曲線。教師實時指出這兩條曲線合起來叫雙曲線，每一條叫雙曲線的一支。之后，教師在多媒體課件中展示一些生活中的雙曲線實物圖，如電廠冷卻塔、巴黎鐵塔、廣州塔等，指導(dǎo)學(xué)生從實物圖中隨機(jī)抽象出一組雙曲線，提出問題：一支曲線上的點需要滿足什么條件？使其運用同樣的方法找到另外一支曲線上的點滿足的條件，然后組織他們在小組內(nèi)討論如何用一個數(shù)學(xué)式子來表達(dá)這兩條曲線上的點所滿足的條件。隨后學(xué)生結(jié)合討論結(jié)果歸納后得出：|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a，|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a。由于2a實時定值，2a＜|F1F2|，使其通過以上分析順利總結(jié)出雙曲線的定義。

針對本節(jié)課教學(xué)，教師先運用現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，激起學(xué)生的求知渴望，再通過觀察動畫與動手作圖的雙管齊下與有機(jī)結(jié)合，豐富數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)形式，使其從空洞的數(shù)學(xué)分析轉(zhuǎn)化為感受圖形的實際變化。不僅學(xué)習(xí)內(nèi)容實現(xiàn)由抽象向具體的過渡，還讓他們的思維變得形象起來。這一環(huán)節(jié)使學(xué)生切實體會雙曲線定義的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)他們的觀察、歸納能力。

三、利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，開闊學(xué)生知識眼界

以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)幾乎都圍繞教材內(nèi)容進(jìn)行，這樣顯得較為局限，容易限制學(xué)生的視野，由于他們接觸到的內(nèi)容有限，不利于知識的理解與運用。隨著智慧校園的推進(jìn)與普及，教學(xué)平臺能夠同網(wǎng)絡(luò)相接軌，高中數(shù)學(xué)教師可以圍繞課內(nèi)知識適當(dāng)補(bǔ)充一些網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，彌補(bǔ)教材內(nèi)容的不足，由此開闊學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，有助于他們牢固掌握數(shù)學(xué)知識。

例如，在實施“直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系”教學(xué)時，教師事先通過網(wǎng)絡(luò)渠道搜集一個月亮從海平面緩緩升起的視頻或動畫，課堂上先播放出來，搭配導(dǎo)語“海上生明月，天涯共此時”，這是唐朝詩人張九齡的詩句，它描述黃昏日落時分海面上特有的景象。假如把月亮看成一個圓，海平面看成一條直線，那么月亮與海平面也就是圓與直線有哪幾種位置關(guān)系？在學(xué)生思考與交流的同時，多媒體設(shè)備的大屏幕上展示三幅圖片，分別是月亮升起一部分、月亮剛好完全升起、月亮升起以后，引導(dǎo)他們討論海平面與月亮的位置關(guān)系，正式導(dǎo)入新課。接著，教師運用多媒體設(shè)備再次播放上述實例，指出海平面和月亮的位置關(guān)系是相交、相切與相離，設(shè)問：怎么判斷直線和圓的位置關(guān)系？組織學(xué)生分組討論，使其先獨立思考，再一起分析，研究直線Ax+By+C=0和圓（x-a）2+（y-b）2=r2的位置關(guān)系，同步利用信息技術(shù)手段直觀展示這三種情況下圓的半徑r同圓心到直線的距離d之間的關(guān)系，輔助他們思考與探索。之后，教師指導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)研究判斷直線Ax+By+C=0和圓（x-a）2+（y-b）2=r2的位置關(guān)系的方法，提示他們分別運用幾何法與代數(shù)法進(jìn)行，幾何方面是判斷d與r之間的關(guān)系，代數(shù)法則是依據(jù)方程組的解的情況。隨后教師繼續(xù)使用網(wǎng)絡(luò)資源引領(lǐng)學(xué)生討論圓的切線與弦長問題，研究思路是圓心到直線的距離等于半徑，需注意直線斜率不存在的特殊情形。

對于本節(jié)課教學(xué)，教師借助網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的優(yōu)勢設(shè)計課堂，不僅能夠豐富教學(xué)內(nèi)容，多元化地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)由靜態(tài)向動態(tài)的轉(zhuǎn)變，還可以提升數(shù)學(xué)知識的趣味性，促使學(xué)生全身心地參與到課堂學(xué)習(xí)活動中，使其再次學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系，讓他們知道可利用直線與圓交點的個數(shù)以及圓心到直線距離d與圓的半徑r的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系。

四、借助網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，強(qiáng)化課后鞏固效果

在智慧校園背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是課前預(yù)習(xí)、課中講授還是課后鞏固環(huán)節(jié)，同傳統(tǒng)方式相比均有所改變，對于教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”也帶來極大變化。其中在課后鞏固這一環(huán)節(jié)，高中數(shù)學(xué)教師可借助網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的優(yōu)勢展開，通過線上平臺發(fā)布一些習(xí)題或課后交流任務(wù)，輔助學(xué)生更好地鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化他們的學(xué)習(xí)效果。

在這樣的教學(xué)模式下，教師以線上教學(xué)平臺為依托，發(fā)布一些探索類問題，能夠有效節(jié)省布置作業(yè)的時間，通過學(xué)生動手作圖和加以對比，讓他們深刻體會到數(shù)列與一次函數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)系。練習(xí)題是課堂教學(xué)的持續(xù)與延伸，除了可以檢驗學(xué)生對本節(jié)課知識的理解程度以外，還在于引導(dǎo)他們對本課知識的進(jìn)一步探究，使其在更大的深度與廣度之間進(jìn)行思考。

五、采用現(xiàn)代信息技術(shù)，優(yōu)化課堂教學(xué)評價

在智慧校園背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)評價也是關(guān)鍵一環(huán)，能夠?qū)φw教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生直接影響。教師可采用現(xiàn)代信息技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué)評價形式，以學(xué)生對學(xué)習(xí)目標(biāo)的完成情況為基本出發(fā)點，通過網(wǎng)絡(luò)平臺引領(lǐng)他們對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的心得、想法、收獲，以及遇到的難點與疑點等，科學(xué)、全面地評價其學(xué)習(xí)情況與需求，以此為依據(jù)調(diào)整下一步教學(xué)計劃。

例如，在“兩條直線的位置關(guān)系”教學(xué)中，教師先總體判定學(xué)生對本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的完成情況，主要從以下幾個方面切入：是否掌握兩條直線相交、平行、重合的等價條件，能否根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系，對歸納猜想、類比轉(zhuǎn)化、分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的體會與感悟情況；是否能夠通過直線方程對直線位置關(guān)系的定量分析，學(xué)會運用代數(shù)方法來研究和解決幾何問題，能否通過方程組的解的個數(shù)得出兩直線相交、平行、重合的等價條件；能否深入體會“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，以及數(shù)、形的統(tǒng)一美等。之后，教師利用現(xiàn)有智慧教學(xué)平臺組織學(xué)生進(jìn)行多元化的評價，先由自己將個人學(xué)習(xí)心得與體驗表述出來，可以仿照博客的形式發(fā)帖與跟帖，其他同學(xué)可以在下面添加自己的見解與看法。然后組織學(xué)生以小組為單位展開互評，使其評價同伴在本節(jié)課中的具體表現(xiàn)，包括學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法與技巧，知識理解、掌握與運用情況，指出優(yōu)點與缺點，鼓勵同學(xué)之間相互補(bǔ)充與完善。最后則是教師的點評，公正地評價他們的整體學(xué)習(xí)情況。

如此，教師采用智慧校園下的教學(xué)平臺，通過信息技術(shù)突破時間與空間的限制。在這個開放性的平臺上，教師、學(xué)生均能自由發(fā)言，就本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況表述個人觀點，不僅能夠增進(jìn)師生、生生之間的交流與互動，還能夠讓教學(xué)評價顯得更為客觀與全面，且讓學(xué)生也參與到評價中，進(jìn)一步突出他們的主體地位，使其深刻反思，獲益良多。

綜上所述，在智慧校園背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)及時更新教育理念，主動接受新事物，充分運用智慧校園下的新設(shè)備、新功能及新教育平臺，全力借助信息技術(shù)手段與網(wǎng)絡(luò)渠道的優(yōu)勢，對以往的教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新或改進(jìn)，積極同新課程改革的標(biāo)準(zhǔn)相契合，吸引學(xué)生積極、踴躍地參與到課堂學(xué)習(xí)中，讓他們在數(shù)學(xué)探索歷程中體會到更多的樂趣。