STEAM理念下的數(shù)學(xué)建模
——以“最佳口感茶水問(wèn)題”為例

龔舒倩 朱 哲 (浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院 321004)

近年來(lái)，越來(lái)越多的發(fā)達(dá)國(guó)家把STEAM教育作為國(guó)家戰(zhàn)略發(fā)展的重要選擇．在《中國(guó)教育現(xiàn)代化2035》提出加強(qiáng)拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)以及加大應(yīng)用型、復(fù)合型、技術(shù)技能型人才的比重的現(xiàn)實(shí)要求下，STEAM作為整合培養(yǎng)實(shí)踐型、創(chuàng)新型、綜合型人才的教育理念，在國(guó)內(nèi)引起了一番研究熱潮．?dāng)?shù)學(xué)是STEAM的基礎(chǔ)學(xué)科，STEAM理念的融入為數(shù)學(xué)教育帶來(lái)新的機(jī)遇與挑戰(zhàn)．?dāng)?shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)教育中最貼合STEAM理念的課程形式，是呈現(xiàn)STEAM理念的良好載體．?dāng)?shù)學(xué)建模能夠?yàn)镾TEAM活動(dòng)的開展提供著力點(diǎn)，STEAM理念也會(huì)為數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)帶來(lái)新思路與新方法，數(shù)學(xué)建模教學(xué)需要順勢(shì)而為，在新的時(shí)代背景下增添新的內(nèi)涵．

1 STEAM理念進(jìn)入數(shù)學(xué)教育

STEAM教育的理念可以概括為：以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，通過(guò)工程和藝術(shù)解讀科學(xué)和技術(shù)．STEAM教育主要以基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)、問(wèn)題的學(xué)習(xí)為主要教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作與實(shí)踐，以學(xué)科整合的方式認(rèn)識(shí)世界，以綜合創(chuàng)新的形式改造世界，培養(yǎng)解決問(wèn)題的創(chuàng)新能力．?dāng)?shù)學(xué)是STEAM教育的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)教育與STEAM教育的融合使二者相得益彰．一方面，數(shù)學(xué)在其他學(xué)科及實(shí)際生活中具有廣泛的應(yīng)用性，體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用并以數(shù)學(xué)方式對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的情況進(jìn)行建模是有效STEAM教育的核心．另一方面，STEAM教育同數(shù)學(xué)教育改革在理念上相契合．《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》中指出：“高中數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活以及其他學(xué)科的聯(lián)系，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．”而STEAM強(qiáng)調(diào)基于真實(shí)情境的跨學(xué)科學(xué)習(xí)將有助于數(shù)學(xué)教育的改革與發(fā)展．

鑒于此，在數(shù)學(xué)教育中融入STEAM理念，探索數(shù)學(xué)教育與STEAM教育的融合模式是教育現(xiàn)代化背景下促進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革與發(fā)展的必由之路．

2 STEAM理念下的數(shù)學(xué)建模

STEAM作為一種理念支撐，切實(shí)落地于數(shù)學(xué)教育需要找到其相應(yīng)的載體，這種載體既要能體現(xiàn)學(xué)科融合的特點(diǎn)，又要求能整合現(xiàn)有數(shù)學(xué)課程資源．?dāng)?shù)學(xué)建模作為當(dāng)下數(shù)學(xué)教育中最貼合STEAM理念的課程形式，是呈現(xiàn)STEAM理念的良好載體．?dāng)?shù)學(xué)建模是指對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用功能的重要中介和基本形式．?dāng)?shù)學(xué)建模問(wèn)題的背景通常取材于現(xiàn)實(shí)生活，對(duì)問(wèn)題的分析不僅局限在數(shù)學(xué)上，還需要調(diào)動(dòng)其他學(xué)科的知識(shí)或生活經(jīng)驗(yàn)，以數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題及相關(guān)學(xué)科知識(shí)相融合的方式，確定影響問(wèn)題的因素，進(jìn)而做出合適的數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題．

數(shù)學(xué)建模和STEAM教育既有共通之處又相互獨(dú)立．?dāng)?shù)學(xué)建模以數(shù)學(xué)學(xué)科為主導(dǎo)，體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法的廣泛應(yīng)用性，而STEAM教育不是將重點(diǎn)放在某個(gè)學(xué)科上，它體現(xiàn)的是跨學(xué)科思維、綜合性學(xué)習(xí)．整體上STEAM教育包含的領(lǐng)域更廣泛，不是所有STEAM活動(dòng)都是建模活動(dòng)，只是許多STEAM活動(dòng)可能會(huì)經(jīng)歷建模過(guò)程，但在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中會(huì)涉及STEAM的各個(gè)方面．STEAM教育和數(shù)學(xué)建模教學(xué)的融合，根據(jù)目標(biāo)主體的不同可以歸納為兩種模式(圖1)：一是將數(shù)學(xué)建模活動(dòng)作為STEAM教育的教學(xué)材料，在STEAM教育中融入數(shù)學(xué)建模思想，促使STEAM教育更加科學(xué)深入，目標(biāo)是為STEAM教育服務(wù)；二是以STEAM理念指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中融入STEAM理念，使數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)真正與實(shí)際生活以及其他學(xué)科緊密結(jié)合起來(lái)，目標(biāo)是為數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)服務(wù)，本文要研究的即是該問(wèn)題．

圖1

STEAM理念的融入，為數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)帶來(lái)新思路與新方法．在理念上，從問(wèn)題解決的單學(xué)科視角轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄬W(xué)科途徑．STEAM理念下的數(shù)學(xué)建模能實(shí)現(xiàn)各學(xué)科知識(shí)內(nèi)容、研究方法、思維方式和認(rèn)知路徑等的有效關(guān)聯(lián)．在方式上，從單一的理性分析轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐與分析相結(jié)合．讓學(xué)生適時(shí)地走出純思維的數(shù)學(xué)課堂，通過(guò)實(shí)踐去接觸實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步引發(fā)他們的思考質(zhì)疑和深入探究，反過(guò)來(lái)促進(jìn)學(xué)生腦海中的數(shù)學(xué)建模思想更加完善．

3 STEAM理念下的中學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)過(guò)程

基于以上對(duì)STEAM理念下數(shù)學(xué)建模的思考，筆者構(gòu)建了STEAM理念下中學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)過(guò)程(圖2)，總體分為選題開題、做題和結(jié)題三個(gè)階段．

第一階段目的是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐探究充分了解問(wèn)題背景，運(yùn)用跨學(xué)科思維綜合分析把握問(wèn)題本質(zhì)，在選題開題的過(guò)程中滲透STEAM理念．首先，教師要根據(jù)選題內(nèi)容精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐相結(jié)合，課內(nèi)和課外活動(dòng)相結(jié)合，自主學(xué)習(xí)、小組合作、教師講授等多種學(xué)習(xí)方式相結(jié)合．其次，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用跨學(xué)科思維分析問(wèn)題，從多角度思考問(wèn)題解決的策略，聯(lián)系其他學(xué)科知識(shí)確定問(wèn)題的影響因素．在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要明確以下幾點(diǎn)：①該問(wèn)題涉及哪些學(xué)科知識(shí)？②這些知識(shí)是否基于學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)？③這些知識(shí)是否有助于理解問(wèn)題本質(zhì)？最后，對(duì)現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜情境作出合理假設(shè)，從開放性問(wèn)題聚焦到條件更加明確的問(wèn)題．根據(jù)學(xué)生的興趣和經(jīng)驗(yàn)可以提出不同角度的問(wèn)題，根據(jù)學(xué)生的能力和水平可以提出不同難度的問(wèn)題．該階段結(jié)束后，要求學(xué)生撰寫開題報(bào)告，在下一階段匯報(bào)研究思路．

第二階段是整個(gè)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的中心和核心環(huán)節(jié)，目的是讓學(xué)生在建立模型解決問(wèn)題的過(guò)程中綜合運(yùn)用其他學(xué)科知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)提高思維的創(chuàng)造性和嚴(yán)謹(jǐn)性，在做題的過(guò)程中滲透STEAM理念．學(xué)生應(yīng)經(jīng)歷對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的完整過(guò)程．在以小組合作的形式實(shí)踐探究、收集數(shù)據(jù)的過(guò)程中，可能會(huì)涉及其他學(xué)科的知識(shí)內(nèi)容以及實(shí)驗(yàn)操作，教師要對(duì)此加以復(fù)習(xí)、指導(dǎo)．結(jié)果的檢驗(yàn)既要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ团c實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合程度，還要判斷根據(jù)所得的模型推出的問(wèn)題結(jié)論是否符合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和其他學(xué)科的認(rèn)知．

第三階段是結(jié)題，目的是在總結(jié)反思、交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生再創(chuàng)造、提升各方面的素養(yǎng)．學(xué)生要完成結(jié)題報(bào)告，教師要組織結(jié)題答辯．結(jié)題報(bào)告可以采用多種形式和內(nèi)容，形式上鼓勵(lì)實(shí)踐操作和使用信息技術(shù)，內(nèi)容上提倡結(jié)合其他學(xué)科知識(shí)．在整個(gè)結(jié)題過(guò)程中，要以設(shè)計(jì)思維為導(dǎo)向，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新精神，設(shè)計(jì)思維不僅能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)者反思以及對(duì)實(shí)踐中經(jīng)歷的反思進(jìn)行再反思，還能促進(jìn)學(xué)習(xí)者應(yīng)對(duì)解決真實(shí)世界中復(fù)雜問(wèn)題的能力，這一點(diǎn)與數(shù)學(xué)建模教學(xué)和STEAM教育的目標(biāo)不謀而合．

總之，STEAM理念應(yīng)貫穿數(shù)學(xué)建模全程，即“以STEAM理念分析數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，以STEAM理念指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模過(guò)程，以STEAM理念總結(jié)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)”．

4 STEAM理念下的數(shù)學(xué)建模案例

基于STEAM理念下的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)過(guò)程，以人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)(必修)》第一冊(cè)數(shù)學(xué)建模專題中的“最佳口感茶水問(wèn)題”為例開發(fā)教學(xué)案例．

4.1 第一階段：選題開題

(1)自主學(xué)習(xí)調(diào)研，了解問(wèn)題背景

課前設(shè)置自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，讓學(xué)生分小組進(jìn)行調(diào)查研究、自主學(xué)習(xí)，充分了解問(wèn)題背景．任務(wù)單中明確要解決的問(wèn)題，提供可學(xué)習(xí)的方式，如 圖3所示．

圖3

(2)跨學(xué)科思維分析，把握問(wèn)題本質(zhì)

課上請(qǐng)每個(gè)小組交流分享學(xué)習(xí)調(diào)研的結(jié)果．

生1：中華茶文化博大精深．根據(jù)制作工藝的不同，有六大茶類．

生2：水為茶之母，器為茶之父．泡一杯好茶除了茶葉，水和器具也很重要．

生3：看到茶藝師行云流水般的茶藝，感覺泡茶就是一項(xiàng)藝術(shù)．

師：那么如何才能泡出一杯好茶呢？哪些因素會(huì)影響茶水的口感？

引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)調(diào)研結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用發(fā)散性思維多角度思考．以下是教師的總結(jié)，將學(xué)生的回答歸納為茶葉、茶水、茶具、茶藝四類，結(jié)合其他學(xué)科的知識(shí)進(jìn)行更深入的解釋，幫助學(xué)生把握問(wèn)題本質(zhì)．

·茶葉

師：茶葉的可口程度和它內(nèi)含的生化成分有關(guān)，主要是氨基酸和茶多酚的含量高低以及兩者的比值關(guān)系．茶葉的制作工藝在很大程度上會(huì)影響茶葉的口感，通常覺得綠茶較為清爽，紅茶較為甘醇，就是因?yàn)椴煌庸み^(guò)程中茶多酚類物質(zhì)氧化程度不同．發(fā)酵是茶葉加工的一種方式，茶葉在發(fā)酵過(guò)程中，因其自身氧化酶和微生物的作用，多酚類物質(zhì)會(huì)轉(zhuǎn)化成茶紅素、茶黃素等．因此，綠茶作為未發(fā)酵的茶葉種類，多酚類物質(zhì)含量最高．

·茶水

師：《梅花草堂筆談》言“茶性必發(fā)與水，八分之茶，遇十分之水，茶亦十分矣；八分之水，試十分之茶，茶只八分耳．”茶性的發(fā)揮需要合適的水，水質(zhì)只是一方面，不同的茶葉對(duì)水的溫度、水的比例都有要求．以鮮嫩的綠茶為例，茶與水比例為1∶50，水溫通常在85 ℃左右，水溫太高容易破壞茶中維生素C，咖啡堿容易析出，致使茶湯變黃，滋味較苦．除此以外，喝茶也講究水溫．我們的口腔、咽部等部位的粘膜都是柔嫩脆弱的，一般能承受50 ℃～60 ℃左右，喝過(guò)熱的茶水容易破壞粘膜、誘發(fā)食道癌．

·茶具

不同的茶葉都有各自適宜的茶具，茶具的物理材質(zhì)特性是茶具選擇的一個(gè)重要因素．茶具的質(zhì)地以密度來(lái)區(qū)分，密度不同，導(dǎo)熱和散熱系數(shù)也就不同，一般密度高的茶具，散熱速度快，保溫效果差．所以茶具的密度高，泡出的茶香清揚(yáng)，密度低，泡出的茶香低沉．通常茶具材質(zhì)密度排序?yàn)椋翰Ａ?瓷器>陶器，因此用玻璃茶具沖泡綠茶比較好，瓷器沖泡紅茶比較好，陶器如紫砂壺可以沖泡黑茶．

·茶藝

茶藝，萌芽于唐，發(fā)揚(yáng)于宋，改革于明，極盛于清，是飲茶活動(dòng)過(guò)程中形成的藝術(shù)文化現(xiàn)象．雖然茶藝師的手法、經(jīng)驗(yàn)會(huì)在一定程度上影響茶水的口感，但是茶葉本身的品質(zhì)難有較大改變．

(3)假設(shè)情境，聚焦問(wèn)題

師：在前面的學(xué)習(xí)中了解到，茶水口感受很多因素影響，但是最重要的因素是茶葉類型、水溫以及泡茶的時(shí)間．綠茶通常用85 ℃的水泡制，再等到茶水溫度降至60 ℃飲用，茶水口感最佳．那么在25 ℃室溫下，一杯剛泡好的茶水需要放置多長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到最佳飲用口感？請(qǐng)同學(xué)們就這一問(wèn)題進(jìn)行思考，小組討論確定研究方案、撰寫開題報(bào)告．

4.2 第二階段：做題

(1)數(shù)學(xué)抽象，明確思路

組織開展開題交流活動(dòng)，對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，明確做題思路．

組1：用85 ℃的水泡制綠茶，每隔1 min測(cè)一次水溫，等到60 ℃左右，就可以知道大致的時(shí)間．

師：如果想知道更加精確的時(shí)間怎么辦？茶水溫度變化是否有規(guī)律？

組2：先收集一些每隔一定時(shí)間的茶水溫度數(shù)據(jù)，找到茶水溫度隨時(shí)間變化而變化的規(guī)律，據(jù)此計(jì)算茶水降至60 ℃時(shí)的時(shí)間．

師：什么數(shù)學(xué)模型可以刻畫事物變化的規(guī)律?

生：函數(shù)．

師：明確思路是建立茶水溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)模型，求出茶水從85 ℃降到60 ℃所需的時(shí)間．應(yīng)當(dāng)如何選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型呢？

生：收集數(shù)據(jù)，作散點(diǎn)圖，通過(guò)圖象判斷適用的函數(shù)模型．

(2)合作探究，收集數(shù)據(jù)

在開始收集數(shù)據(jù)之前，引導(dǎo)學(xué)生思考該實(shí)驗(yàn)需要控制的變量(茶葉類型、茶水比例、茶具等)．讓學(xué)生以小組為單位，分工合作，進(jìn)行茶水溫度測(cè)量．由于該實(shí)驗(yàn)涉及水量、溫度的測(cè)量，需帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)量杯、溫度計(jì)的使用方法．

材料：綠茶、電子秤、玻璃茶具、量杯、電熱水壺、溫度計(jì)、秒表等．

要求：先在茶具中投放3 g綠茶，再用量杯稱量150 ml水，煮沸后待溫度降至85 ℃時(shí)泡制綠茶，每隔一段時(shí)間測(cè)量茶水的溫度并記錄數(shù)據(jù)．(請(qǐng)1組學(xué)生每隔30 s測(cè)量茶水溫度，直至水溫趨于穩(wěn)定，用該組數(shù)據(jù)留待檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?

(3)建立模型

各小組根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，以時(shí)間為橫軸、水溫為縱軸作散點(diǎn)圖，匯報(bào)所選擇的函數(shù)模型．

組1：觀察發(fā)現(xiàn)，茶水溫度隨時(shí)間流逝而逐漸變低，選擇用

k

值為負(fù)的一次函數(shù)．

組2：我們測(cè)量的時(shí)間間隔更短，數(shù)據(jù)點(diǎn)分布更加密集．觀察發(fā)現(xiàn)茶水溫度不是線性降低的，先降得快后降得慢，選擇用開口向上的二次函數(shù)．

組3：發(fā)現(xiàn)茶水溫度隨時(shí)間流逝而逐漸變低，先降得快后降得慢．并且根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，最后會(huì)接近于室溫值，選擇反比例型函數(shù)或指數(shù)型函數(shù)．

選擇模型時(shí)應(yīng)該看這個(gè)模型是否能客觀地反映所要解決的問(wèn)題的本質(zhì)．根據(jù)熱交換原理向?qū)W生解釋，在茶水降溫的過(guò)程中為什么開始降得快后來(lái)降得慢，并且最后趨于穩(wěn)定．因此，一次函數(shù)、二次函數(shù)都不符合這個(gè)特點(diǎn)，可以選擇反比例型函數(shù)或指數(shù)型函數(shù)作模型假設(shè)．

師：根據(jù)散點(diǎn)圖并聯(lián)系實(shí)際，所求的函數(shù)圖象在平面直角坐標(biāo)系中應(yīng)具有什么特點(diǎn)？

生：①與縱坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，②趨近于一個(gè)定值．

師：基于以上特點(diǎn)，如何作出你們的模型假設(shè)？

組1：選擇反比例型函數(shù)，假設(shè)函數(shù)模型

組2：選擇指數(shù)型函數(shù)，假設(shè)函數(shù)模型

y

=

ka

+

b

．

(4)求解模型

可以用兩種方法來(lái)求解模型．一是直接計(jì)算，各小組將各自的數(shù)據(jù)代入假設(shè)的解析式，用待定系數(shù)法求解，并通過(guò)計(jì)算殘差平方和進(jìn)行誤差分析．二是利用軟件，用Matlab或SPSS作擬合，用最小二乘法的原理得出該種模型下的最優(yōu)函數(shù)．

(5)檢驗(yàn)結(jié)果

首先根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)指數(shù)型函數(shù)擬合程度更好．其次，利用所求的指數(shù)型函數(shù)推出泡制一杯最佳口感茶水所需時(shí)間是7 min．然而根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，綠茶的沖泡時(shí)間一般不超過(guò)3 min，茶葉浸泡時(shí)間過(guò)長(zhǎng)則茶湯苦澀，且內(nèi)含物析出過(guò)多對(duì)人體有害．因此，還需要在所得的指數(shù)型函數(shù)的基礎(chǔ)上繼續(xù)修正模型．

(6)修正模型

通過(guò)視頻展示茶藝師泡茶的過(guò)程，既要保證茶湯溫度適宜又要防止茶葉久泡，可以選擇在茶葉沖泡3 min后，將茶湯倒入公道杯中，待溫度適宜再品茗．據(jù)此沖泡流程，茶湯在轉(zhuǎn)入公道杯時(shí)，會(huì)有熱量損失，因此可建立分段函數(shù)，在明晰能用指數(shù)型函數(shù)刻畫茶水溫度隨時(shí)間變化的基礎(chǔ)上，重新收集數(shù)據(jù)，修正模型．

(7)問(wèn)題解決，模型推廣

解決了25 ℃室溫下泡制一杯最佳口感茶水所需時(shí)間的問(wèn)題，進(jìn)一步思考，嘗試將建立的模型一般化，探究不同室溫下泡制一杯最佳口感茶水所需的時(shí)間．

4.3 第三階段：結(jié)題

要求學(xué)生課下撰寫結(jié)題報(bào)告，總結(jié)反思這次數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)．各小組根據(jù)各自的函數(shù)模型，設(shè)計(jì)泡一杯最佳口感茶水的步驟，為家人或朋友泡一杯最佳口感的茶，并錄制視頻．組織開展結(jié)題答辯和交流分享．

5 結(jié)語(yǔ)

STEAM理念的融入勢(shì)必會(huì)給數(shù)學(xué)建模教學(xué)帶來(lái)更多可探索的空間，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)能夠更加深入地與其他學(xué)科和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)落地．本文基于課題學(xué)習(xí)的形式構(gòu)建了一個(gè)STEAM理念下的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)模式，以STEAM理念貫穿數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)全程，并據(jù)此開發(fā)了教學(xué)案例，以期為中學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展提供參考．