針-環(huán)電極配置下電場對氣泡分散特性的影響

張偉，王軍鋒，蘇巧玲，吳天一

（江蘇大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

氣液兩相流廣泛存在于化工及能源領(lǐng)域，如噴墨打印、水處理、電解制氫和生物催化等。減小分散在液相內(nèi)氣泡的尺寸通常能增大相界面面積和氣泡在液相中的滯留時間，可以有效提高相間傳熱傳質(zhì)效率。傳統(tǒng)的方法產(chǎn)生小氣泡主要是利用葉輪進(jìn)行機械攪拌或通過多孔介質(zhì)產(chǎn)生的流體脈動使氣泡破碎，然而，在這些方法的應(yīng)用過程中存在能量消耗過高且獲得微氣泡和納米氣泡的難度較大等問題。相較而言，靜電分散方法具有顯著增大相界面面積和能量消耗低的優(yōu)勢。

3.1 發(fā)枝促花劑對幼樹生長發(fā)育的影響 從表1看出，處理組幼樹的樹高、干徑在2015年時（1年生）顯著低于對照組，2016年時（2年生）處理組和對照無顯著差異，1年生樹處理組和對照組樹冠體積無顯著差異，2年生樹處理組樹冠體積較對照擴大70.1%；處理組分枝數(shù)、冠幅顯著高于對照組，這可能是由于1年生時處理組幼樹抽生分枝較多，消耗了大量營養(yǎng)，影響了主干生長，2年生時處理組分枝較多，葉幕形成較快，樹體制造養(yǎng)分較多，樹高、干徑增加較快。

自Rayleigh于1882 年提出電場可以使液滴荷電破碎分離出多個子液滴以來，采用電場來促進(jìn)多相體系分散和混合的研究不斷發(fā)展。Duft 等研究了電場作用下單個液滴荷電破碎的詳細(xì)演變過程，包括液滴從初始球狀至橢球狀的變形、液滴兩端的破碎微射流、微射流解體和最終的液滴形態(tài)恢復(fù)。Castillo-Orozco等綜合考慮了液體物理性質(zhì)、流量和電場特性等因素，提出了7種不同的液滴電噴霧模式。Wang 等對電場作用下液-液系統(tǒng)的分散問題進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)液滴隨著電場強度的增大依次呈現(xiàn)單滴模式、擺動模式、枝杈模式和片狀模式，其中片狀模式對應(yīng)的液滴尺寸在微米/納米級。

僅有少數(shù)研究關(guān)注了電場作用下氣泡在液相中的分散過程，其主要原因是電場中的氣泡難以像液滴被荷電，在氣-液或液-液靜電分散體系中觀察到的電噴霧和電聚并等經(jīng)典現(xiàn)象在液-氣靜電分散體系中不易出現(xiàn)。然而，在氣液界面處由于帶電粒子在液相中的不均勻分布，產(chǎn)生的電場力對氣泡的行為和動力學(xué)特性產(chǎn)生直接影響。因此，氣泡在液相中的分散模式和尺寸分布會隨著電場的變化不可避免地發(fā)生改變。Ogata 等研究了空氣在電解液中的電分散現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)氣泡分散效果比機械攪拌高4 個量級。Shin 等提出電場中氣泡的形成受多個重要因素影響，包括毛細(xì)管直徑、電極結(jié)構(gòu)、電極距離和氣體流量等。Di Marco 和Grassi發(fā)現(xiàn)電場的應(yīng)用使氣泡獲得一個額外的力來代替浮力加速氣泡的生長與脫離。最近，楊世杰等提出電場的作用可使氣泡的生長周期縮短至約10ms，相應(yīng)的氣泡直徑僅為毛細(xì)管內(nèi)徑的1/2，且脫離速度為無電場作用下的4倍。

基于以上研究結(jié)果，本研究設(shè)計了一種新型的毛細(xì)電極，可在非均勻直流電場作用下使氣體在液體中充分分解。根據(jù)無水乙醇的電導(dǎo)率和介電常數(shù)，選擇無水乙醇作為液體介質(zhì)。本研究的第一個目標(biāo)是利用高時空分辨率的高速攝影技術(shù)探討電場對氣泡分散現(xiàn)象的基本認(rèn)識，由此確定氣泡的動力學(xué)行為、相互作用和模式轉(zhuǎn)變規(guī)律；第二個研究目標(biāo)是對氣泡尺寸分布進(jìn)行定量描述，提出適用于氣泡脫離直徑的經(jīng)驗公式，以期促進(jìn)電場中氣泡分散模型建立的發(fā)展。

1 實驗測量與方法

本實驗對電場作用下氣泡在無水乙醇中的分散現(xiàn)象進(jìn)行了可視化測量。圖1(a)所示為靜電液-氣分散測量系統(tǒng)的主要實驗裝置，包括實驗?zāi)Ｐ脱b置、高壓靜電發(fā)生器和高速圖像拍攝裝置3 個部分。實驗裝置主體為一個垂直放置并且固定的矩形有機玻璃透明容器，尺寸為60mm（長）×60mm（寬）×100mm（高）。容器底部中心處開設(shè)圓孔，一根由毛細(xì)玻璃管（外徑=0.5mm、內(nèi)徑=0.3mm）和金屬針（直徑=0.08mm）構(gòu)成的毛細(xì)電極通過圓孔垂直安裝，其結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示；同時，該電極與高壓靜電發(fā)生器（電壓為0～30kV，電流為0～2.0mA）的負(fù)極端連接。毛細(xì)管與注射泵通過橡膠管連接，其中注射泵用于控制氣體流量。另一環(huán)狀金屬電極（圓環(huán)直徑20mm、截面直徑2mm）安置于毛細(xì)管的正上方20mm處，并進(jìn)行接地處理，通過施加高壓電在毛細(xì)電極和環(huán)狀電極之間的區(qū)域內(nèi)形成非均勻電場。在實驗過程中，容器中液面與容器底部距離保持70mm，液體溫度控制在(25.0±0.5)℃，相關(guān)物性參數(shù)如表1所示。

2%硅藻土懸浮液：稱取2 g硅藻土，用98 mL蒸餾水浸泡24 h，充分吸水膨脹后，攪拌均勻，備用[24]。

圖1 靜電液-氣分散實驗測量系統(tǒng)

表1 相關(guān)材料物性參數(shù)

氣泡的演化過程通過Phantom V1611 型高速攝像機并結(jié)合NAVIGATOR 12-X 型顯微變焦鏡頭采集。為防止靜電累積，測量儀器和部件均采用聚四氟乙烯進(jìn)行絕緣或者接地處理。為充分捕捉氣泡的演化特征，將相機的幀速率設(shè)定為5000 幀/秒，相機分辨率為768×768pixels。完成對氣泡行為的采集后，通過MATLAB 和Image J 等商業(yè)軟件對捕捉到的氣泡進(jìn)行信息提取分析。

2 基本理論

根據(jù)Landau 和Lifshitz提出的電流體動力學(xué)理論，因電場作用在流體界面產(chǎn)生的電場力可表示為式(1)。

式中，為流體的凈荷電密度；為流體密度，kg/m；為介電常數(shù)；和為矢量電場及其模，V/m。式(1)中右測第一項描述了電場作用下流體中自由電荷相互作用產(chǎn)生的庫侖力，當(dāng)系統(tǒng)自由電荷較少或電流較低時，該作用力可忽略；第二項和第三項統(tǒng)稱為極化力，前者為介電泳力，由兩相間的介電常數(shù)梯度所致，后者為電致伸縮力，與流體的體積變化相關(guān)，對于不可壓縮流體，這種力的影響可以忽略不計。

（2）萃鈀余液鉑含量低，而雜質(zhì)硒、碲濃度高，在萃鉑過程中易導(dǎo)致賤金屬與鉑共萃進(jìn)入有機相中，影響鉑萃取效果及產(chǎn)品質(zhì)量。

圖2 電場作用下的液-氣界面及受力分析

3 實驗結(jié)果與分析

在本次實驗中，氣泡的分散過程主要由氣體流量（，mL/min）和施加電壓（，V）決定。因此，本文采用氣體韋伯?dāng)?shù)（慣性力與表面張力的比值）和電邦德數(shù)（表示電場力與表面張力的比值）對氣泡的影響因素進(jìn)行表征，如式(2)和式(3)所示，其中=4/(π)，為兩個電極之間的距離。

3.1 氣泡分散模式

3.1.2 混合模式

氣體流量是影響氣泡尺寸分布的重要因素之一。由于氣泡在滴狀模式下的生長和分離具有規(guī)律性，因此，本研究探討了氣體流量對滴狀模式下氣泡尺寸分布的影響。圖7所示為不同電邦德數(shù)條件下氣體韋伯?dāng)?shù)與量綱為1氣泡直徑的對應(yīng)關(guān)系?？梢钥闯?，在不同下，均隨著增加而減小。同時，由于氣體在毛細(xì)管內(nèi)的積聚，總體氣泡尺寸隨著的增加而增大。此外，對于不同，隨著的變化均符合式(6)所示的數(shù)學(xué)模型，尤其當(dāng)≥0.86時，實驗結(jié)果與數(shù)學(xué)模型高度吻合。

為了進(jìn)一步理解電場對氣泡的影響，本文對氣泡的尺寸分布進(jìn)行了定量分析。圖6顯示了在=0.008 條件下隨的變化，其中量綱為1 氣泡直徑定義為索特平均直徑與毛細(xì)管內(nèi)徑的比值，見式(4)、式(5)。

圖3 滴狀模式氣泡的瞬態(tài)演化過程

電場中滴狀氣泡是最常見的分散模式。根據(jù)文獻(xiàn)報道的結(jié)果，氣泡在施加電壓高于10kV 的環(huán)境中會發(fā)現(xiàn)較明顯的變化，而在本研究中施加的電壓最高為2.3kV。從宏觀結(jié)果來看，本研究中電場對氣泡的特征影響更顯著。事實上，這種差異與實驗中所使用液體的電物性相關(guān)。已有研究中主要以理想電介質(zhì)為液相，其產(chǎn)生的極化力垂直于界面，位于界面上的自由電荷密度極低/零，界面形變和界面張力的結(jié)合平衡了電應(yīng)力的作用。而本研究以漏電介質(zhì)為液相，界面電荷的聚集使電場強度發(fā)生極大變化，帶電粒子間相互作用產(chǎn)生的庫侖力占主導(dǎo)促進(jìn)了氣泡的發(fā)展。

可以看出，的演化特征隨著的變化對應(yīng)了3種分散模式的劃分。對于滴狀模式，初始電場的加入導(dǎo)致急劇下降，這表明即使電場強度相對較低，電場對氣泡動力學(xué)特性的影響仍然是顯著的。對于混合模式，在34.45<<38.17 范圍內(nèi)，一個對應(yīng)兩個值，其中較大的值近似延續(xù)了滴狀模式氣泡的尺寸變化趨勢，較小的值表示由于庫侖分裂產(chǎn)生的微氣泡。在噴霧模式下，微氣泡尺寸保持穩(wěn)定，可為氣液兩相混合和傳質(zhì)提供良好的環(huán)境。

3.1.1 滴狀模式

氣泡以混合模式分散具有兩種極端的尺寸分布，如圖4 所示，對應(yīng)的實驗工況為=0.008、38.17，其中小氣泡尺寸基本小于20μm，而大氣泡在尺寸上類似于滴狀模式的氣泡。造成這種現(xiàn)象的原因主要是供給和分解的氣流不平衡。同時，氣泡分散區(qū)域相對較大，且氣泡間的聚并現(xiàn)象仍然存在。此外，由于EHD 流動的剪切作用，即使在氣泡運動至遠(yuǎn)離毛細(xì)電極的位置仍有可能發(fā)生劇烈剪切變形和破碎等復(fù)雜現(xiàn)象。這意味著EHD 流動對氣泡的作用在遠(yuǎn)離毛細(xì)電極的豎直方向上具有持續(xù)性。根據(jù)Kanazawa 等的研究結(jié)論，EHD 流動的速度分布不均勻且流動過程中存在渦量。因此，脫離的氣泡由于EHD 流動的攜帶作用具有不同的演化速度和軌跡。

圖4 混合模式氣泡的瞬態(tài)演化行為

Ptasinski 等在相對較高的電場強度下發(fā)現(xiàn)了類似的分散氣泡混合現(xiàn)象。然而，由于電極結(jié)構(gòu)存在差異，本研究所采用的針狀電極尖端附近電場強度極高，因此在實驗中所獲得的微氣泡尺寸更小。根據(jù)Rayleigh提出的荷電液滴霧化理論，當(dāng)液滴表面的電荷密度超過一定值時，大量細(xì)小的液滴從母液滴中分離。對于電場作用下氣泡在液相中的分散，同樣存在電荷在界面上的累積過程。因此，隨著電場強度的增加，氣泡尺寸減小；當(dāng)界面上的電荷密度接近瑞利極限時，供給的氣流被分解產(chǎn)生微氣泡。此外，根據(jù)Aramide 等的研究結(jié)論，只有漏電介質(zhì)才能產(chǎn)生切向應(yīng)力將電荷輸送到氣液界面，而已有的多數(shù)靜電液氣分散研究中采用的液體介質(zhì)為理想電介質(zhì)，這是本研究與文獻(xiàn)中結(jié)果不同的根本原因。

3.1.3 噴霧模式

在更高的電場強度下，氣流被充分分解，大量的微氣泡/納米氣泡從毛細(xì)管口噴射而出，形成了類似于靜電氣液分散體系中的霧化現(xiàn)象，本研究將其定義為噴霧模式，如圖5(a)所示，實驗工況為=0.008、50.47。圖5(b)為局部放大12 倍后的微氣泡瞬態(tài)演化行為。此處的氣泡分散可以反映出兩個主要特征：一個特征是EHD 流動對氣泡發(fā)展的限制是明確的，如第一幀0所示，箭頭表示氣泡在隨后0.25ms 內(nèi)的運動方向和軌跡，可以看出微氣泡的運動具有明顯的EHD 流動特征；另一個特征是盡管各微氣泡的尺寸存在差異，但基本在20μm 以下。氣泡尺寸從滴狀模式至噴霧模式發(fā)生了顯著下降。從微氣泡的生產(chǎn)方式來看，本研究設(shè)計的靜電液-氣分散裝置不僅可以生產(chǎn)出尺寸更小的微氣泡，而且所消耗的能量低。

圖5 噴霧模式氣泡瞬態(tài)圖像

3.2 氣泡尺寸分布

電場的施加使氣泡的分散特性發(fā)生了顯著變化。由于電場力的作用削弱了表面張力的影響，因此氣泡尺寸隨著電邦德數(shù)的增大而減小。在恒定氣體流量下，電場作用使氣泡產(chǎn)生速度加快，且兩個相鄰氣泡之間距離縮短。如圖3(b)所示，氣泡在=3.44 工況下的生長周期約為8.0ms；同時，從圖中的氣泡尺寸和分散規(guī)律來看，盡管各個氣泡的尺寸保持均一，但前導(dǎo)氣泡的尾跡可能影響尾隨氣泡的運動。隨著毛細(xì)電極附近的電場強度增加，電荷在氣液界面上發(fā)生累積，氣泡的脫離時間進(jìn)一步縮短，如圖3(c)所示。各氣泡的尺寸存在差異，且氣泡間的相互作用明顯增強。在電場驅(qū)動流體運動（EHD）以及氣泡間的碰撞、聚并和反彈等行為影響下，氣泡沿毛細(xì)管軸線向兩側(cè)擴散，且尺寸分布范圍擴大。因此，電場強化了氣泡的分散特性，并且這種強化效應(yīng)隨著電場強度的增加更為明顯。

圖6 量綱為1氣泡直徑隨電邦德數(shù)的變化

2013年麗江市機插秧面積完成0.1萬畝，2014年完成0.21萬畝，2015年完成0.54萬畝，2016年機插秧實施面積0.62萬畝，2017年完成1萬畝。

江南景觀內(nèi)涵豐富，傳承持久，自然與人文完美結(jié)合，歷來為人們所欣賞和稱頌。在南巡期間，悠游江南景觀是康熙、乾隆兩位皇帝的主要活動之一。分析康、乾二帝南巡詩和所題匾聯(lián)可以發(fā)現(xiàn)，其所關(guān)注的景觀類型豐富多樣，尤以人文類旅游資源為主。江南建筑與設(shè)施景觀是其南巡期間的主要眷顧對象，佛寺、園林和名人祠觀等人文景觀位居景觀基本類型前列?？?、乾二帝在南巡期間所游景觀主要集中于杭州、蘇州、江寧和揚州等9個府，構(gòu)成了一個有主有次、有輕有重的網(wǎng)絡(luò)。

在液-氣靜電分散體系中，氣體通常被認(rèn)為是良好的絕緣體，而液體可大致分為理想導(dǎo)體（介電常數(shù)為零）、理想電介質(zhì)（絕緣體，電導(dǎo)率為零）和漏電介質(zhì)（非零電導(dǎo)率和介電常數(shù)）。根據(jù)無水乙醇的電導(dǎo)率量級（大于10S/m），本研究中氣液兩相屬于漏電介質(zhì)-理想電介質(zhì)體系，電場和流體的動力學(xué)耦合僅發(fā)生在氣液界面處，電荷傳遞到表面，產(chǎn)生與理想導(dǎo)體和理想電介質(zhì)截然不同的電場力。Chen對電場力的方向和作用進(jìn)行了討論，將作用在氣泡表面的電場分解為法向分量和切向分量，如圖2(a)所示。在界面上的作用力主要包括三項，如圖2(b)所示，①由于液-氣界面的介電常數(shù)梯度而產(chǎn)生的法向極化力，該力對氣泡膨脹進(jìn)行約束以避免電場的局部收縮，并促進(jìn)氣泡從強電場區(qū)向弱電場區(qū)運動；②表面上自由電荷相互排斥產(chǎn)生的法向庫侖力，通過平衡和削弱表面張力的影響減小氣泡尺寸；③表面上自由電荷產(chǎn)生的切向電應(yīng)力，該力對氣泡產(chǎn)生剪切作用并加速氣泡的生長。

滴狀模式氣泡的主要特征是單個尺寸較大的氣泡從毛細(xì)管脫離。圖3 所示為氣體韋伯?dāng)?shù)=0.008 和電邦德數(shù)在0～13.74 之間的氣泡演化過程?？梢钥闯觯瑹o電場作用時，氣泡在生長階段沿垂直方向逐漸被拉長，如圖3(a)所示。當(dāng)浮力超過表面張力時，形成一個完整的氣泡，氣泡生長周期約為64.6ms。由于氣泡脫離的尺寸相對較大，氣泡上下表面的壓力差使其在上升過程中呈橢球狀。同時，該工況下相鄰兩個氣泡之間距離較大，氣泡尾跡效應(yīng)可以忽略。

如今，隨著臨床治療水平不斷提高，傳統(tǒng)的護(hù)理模式已經(jīng)無法滿足患者的身心需求，臨床護(hù)理逐漸面臨著轉(zhuǎn)化、改革[4]。針對肺癌合并糖尿病患者而言，由于患者病情復(fù)雜、手術(shù)所產(chǎn)生的應(yīng)激反應(yīng)較為明顯，會對患者的身體健康產(chǎn)生一定影響，因此在患者圍手期對開展高效、合理、科學(xué)的護(hù)理模式十分必要。目標(biāo)性護(hù)理指的是在患者不同的治療階段，制定相對應(yīng)的護(hù)理目標(biāo)，圍繞目標(biāo)而展開護(hù)理措施[5]。在實施目標(biāo)性護(hù)理時，需堅持以患者為中心的思想，提高患者的主觀能動性。

圖7 不同氣體韋伯?dāng)?shù)下氣泡尺寸隨電邦德數(shù)的變化

圖8為氣泡尺寸預(yù)測模型的驗證結(jié)果?？梢钥闯觯瑢τ凇?的氣泡，實驗結(jié)果與預(yù)測結(jié)果高度吻合，而對于>5的氣泡，模型結(jié)果與實驗結(jié)果的相關(guān)性較弱。這意味著所建立的數(shù)學(xué)模型可對尺寸較小的氣泡進(jìn)行高精度預(yù)測，而對于氣泡直徑大于5倍毛細(xì)管內(nèi)徑的氣泡預(yù)測準(zhǔn)確性不足。

圖8 氣泡尺寸預(yù)測模型驗證

3.3 氣泡產(chǎn)生數(shù)量

圖9為3min內(nèi)在不同韋伯?dāng)?shù)和電邦德數(shù)條件下的氣泡產(chǎn)生數(shù)量統(tǒng)計結(jié)果。與圖7相似，由于微氣泡的數(shù)量難以統(tǒng)計，此處主要針對滴狀模式氣泡?？梢钥闯觯S著電邦德數(shù)的增大，氣泡產(chǎn)生數(shù)量快速上升，在=0.045、=27.58工況下達(dá)到3609個。這主要是由于電場對氣泡形成的強化效果，電場在減小氣泡尺寸的同時加快了氣泡的生長速度，提高韋伯?dāng)?shù)使這一效果更明顯。其中在=27.58條件下，氣泡在單位時間內(nèi)的產(chǎn)生數(shù)量高于未施加電場條件下結(jié)果的27 倍。這一結(jié)果證實了由毛細(xì)電極附近高電場強度誘導(dǎo)產(chǎn)生的電場力代替了浮力加速氣泡的產(chǎn)生。同時，這也是在已發(fā)表文獻(xiàn)中提出電場能夠在微重力或失重條件下將蒸氣泡從受熱表面去除的根本原因。

圖9 不同韋伯?dāng)?shù)和電邦德數(shù)條件下的氣泡產(chǎn)生數(shù)量統(tǒng)計結(jié)果

3.4 氣泡分散模式轉(zhuǎn)變

隨著和的變化，電場作用下空氣氣泡在無水乙醇中分散的整體相圖如圖10 所示。可以明顯看出，滴狀模式所占區(qū)域最大。當(dāng)?30.92時，氣泡分散模式對和較敏感；在≤0.015 范圍內(nèi)，氣泡分散始終未呈現(xiàn)出滴狀模式特性；隨著增大，氣泡依次呈現(xiàn)為混合模式和噴霧模式；但在量綱為1較高流量條件下，噴霧模式難以出現(xiàn)，且越高滴狀模式所占區(qū)域越大，這主要是供給氣流與分解氣流的不平衡所致，同時這意味著此時氣泡分散模式的改變需要更高的電場強度。盡管如此，在足夠高的電場強度下，微氣泡可以穩(wěn)定產(chǎn)生。

圖10 氣泡分散模式相圖

4 結(jié)論

（1）電場作用加速了氣泡的產(chǎn)生，強化了氣泡的分散特性，氣泡依次呈現(xiàn)為滴狀模式、混合模式和噴霧模式，其中混合模式和噴霧模式的微氣泡直徑基本小于20μm，對應(yīng)的最低電邦德數(shù)為34.45。

（2）氣泡尺寸與分散模式密切相關(guān)。滴狀模式下，氣泡直徑隨著電邦德數(shù)的增大快速減小，隨著氣體韋伯?dāng)?shù)的增加而增大；混合模式中，較大氣泡的直徑延續(xù)了滴狀模式氣泡直徑的發(fā)展趨勢；微氣泡的尺寸隨電壓的變化較小。此外，氣泡分散模式的轉(zhuǎn)變強烈依賴于電邦德數(shù)，氣體韋伯?dāng)?shù)的上升延緩了分散模式的轉(zhuǎn)變。

基底節(jié)區(qū)高血壓腦出血在臨床上發(fā)病率高,殘疾和死亡率高,嚴(yán)重危害人類健康。高血壓患者基底節(jié)顱內(nèi)出血可發(fā)生在短時間內(nèi),血腫壓迫周圍腦組織,造成腦缺血缺氧,產(chǎn)生嚴(yán)重神經(jīng)損害,需及時手術(shù)治療,盡早清除血腫[1]。本研究分析了微創(chuàng)穿刺引流術(shù)在基底節(jié)區(qū)高血壓腦出血患者治療中的應(yīng)用及效果,報告如下。

（3）在0.001<<0.045、0<<30.92范圍內(nèi)，建立了滴狀模式下量綱為1氣泡直徑與電邦德數(shù)和氣體韋伯?dāng)?shù)的數(shù)學(xué)模型，針對量綱為1 直徑小于5的氣泡，該模型預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)高度吻合。

以制造過程誤差傳遞為基礎(chǔ)，分析產(chǎn)品質(zhì)量與成本間的相互作用關(guān)系，建立多工序零件質(zhì)量成本優(yōu)化模型，在保證零件質(zhì)量的前提下實現(xiàn)產(chǎn)品的成本控制。成本函數(shù)作為優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

（4）電場強化氣泡分散為發(fā)展在低能量注入條件下實現(xiàn)強化多相系統(tǒng)中相間混合和傳質(zhì)提供了新思路。電場中氣泡形貌特性的分析和尺寸演化模型的建立是深入探討靜電液氣分散機理從而完善荷電多相流動系統(tǒng)基本理論的關(guān)鍵，對改善和開發(fā)新型多相混合與傳質(zhì)系統(tǒng)具有重要的指導(dǎo)意義。