不連續(xù)擾流板強(qiáng)化攪拌的模擬仿真及機(jī)理分析

來奎，王仕博，徐建新，肖清泰，王華，李春林

（1 冶金節(jié)能減排教育部工程研究中心，云南 昆明 650000；2 冶金化工節(jié)能環(huán)保技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心，云南 昆明 650000；3 鑫聯(lián)環(huán)保科技股份有限公司，云南 紅河 654400）

鋅及其化合物在汽車、船舶、機(jī)械和電池等行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用。目前關(guān)于鋅冶煉主要有火法煉鋅和濕法煉鋅兩種途徑。其中固廢的濕法煉鋅過程主要包括酸浸、除鐵、除氯、脫銅、一凈、二凈、三凈和電沉積等，雖然大部分雜質(zhì)，如銻等會(huì)由于酸浸時(shí)的中和水解作用從溶液中除去，但是仍然有諸如鎘等雜質(zhì)殘留。這些雜質(zhì)的存在不僅會(huì)嚴(yán)重影響陰極鋅的質(zhì)量，還會(huì)導(dǎo)致電流效率的降低，極大地提高能耗。故這些雜質(zhì)的含量必須通過三次凈化降低到一定的范圍之內(nèi)，具體流程如圖1(a)所示。凈化過程的原理是：在含鋅固廢浸出液中加入過量鋅粉形成微電池的陽(yáng)極，砷、銻等催化劑與鋅粉表面接觸形成微電池的陰極，鋅通過銻向鎘、鈷等雜質(zhì)離子傳遞電子讓其在銻表面沉淀，而鋅則發(fā)生溶解，如圖1(b)所示。此反應(yīng)發(fā)生的根本原因是鋅具有高于雜質(zhì)離子的電位次序。強(qiáng)化凈化過程對(duì)后續(xù)的電沉積提煉鋅具有重要意義。

圖1 含鋅固廢冶煉工藝流程和微電池原理示意圖

一般情況下，強(qiáng)化凈化過程主要有優(yōu)化溫度、溶液pH、攪拌速度和鋅粉粒度等途徑。對(duì)于攪拌過程來說，提高攪拌轉(zhuǎn)速不僅有利于雜質(zhì)離子的擴(kuò)散，增加與鋅粉的有效碰撞，還能清除鋅粉表面黏著的雜質(zhì)粒子，增大其暴露在溶液中的表面積。但是在高轉(zhuǎn)速下形成的大渦會(huì)將空氣中的氧氣卷吸進(jìn)入工質(zhì)，從而導(dǎo)致已經(jīng)沉積的雜質(zhì)離子復(fù)溶，且攪拌轉(zhuǎn)速達(dá)到一定值以后，提高攪拌轉(zhuǎn)速并不能獲得明顯收益。因此探求一種優(yōu)化高轉(zhuǎn)速攪拌的方法顯得尤為必要，混沌攪拌與冶金凈化過程相結(jié)合勢(shì)在必行。目前，楊鋒苓等研究了擋板的形狀和布置方式，指出半圓形擋板和非對(duì)稱布置的傳統(tǒng)擋板可以提高攪拌槽內(nèi)流體的混合效果，但因?yàn)槠鋽嚢璨蹆?nèi)無不連續(xù)擾流板，只能更改傳統(tǒng)擋板的布置方式，導(dǎo)致布置方式單一，且在不同高度下攪拌槽結(jié)構(gòu)應(yīng)為對(duì)稱的，非對(duì)稱效果不佳。閔昌飛等研究了擋板的數(shù)目、大小以及長(zhǎng)短對(duì)攪拌效果的影響，但并未對(duì)其機(jī)理進(jìn)行深入分析。孫姣等利用激光多普勒測(cè)速（LDV）技術(shù)對(duì)弧形擋板、帶孔直擋板、正弦直擋板和普通直擋板進(jìn)行研究，指出擋板類型對(duì)徑切兩向速度和湍流動(dòng)能影響較大，弧形擋板、帶孔直擋板和正弦直擋板相較于普通直擋板死區(qū)更小，但未見深入的機(jī)理報(bào)道。除此之外，還有大量學(xué)者通過對(duì)攪拌槳進(jìn)行偏心、變速處理和改變擋板形狀等，破壞系統(tǒng)的有序性和對(duì)稱性，或者研發(fā)新型槳，如柔性槳等，誘使系統(tǒng)產(chǎn)生混沌，均取得了不錯(cuò)的效果。但是這些研究成果多用于化工領(lǐng)域，鮮見其在冶金領(lǐng)域的應(yīng)用。

本文在傳統(tǒng)四擋板攪拌槽的基礎(chǔ)上添加了不連續(xù)擾流板，對(duì)比研究無不連續(xù)擾流板、不連續(xù)擾流板對(duì)稱布置和兩種不連續(xù)擾流板非對(duì)稱布置的四擋板攪拌槽內(nèi)流體的流場(chǎng)特性和混沌效果，并將其應(yīng)用于冶金凈化過程，意在探究不連續(xù)擾流板的非對(duì)稱布置在冶金凈化反應(yīng)中的優(yōu)越性。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)搭建

本文所用實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，三晶變頻器在收到信號(hào)發(fā)生器的信號(hào)后驅(qū)動(dòng)電機(jī)做定常攪拌；為獲取清晰圖像，利用光幕將射光燈射出的光變?yōu)槠叫泄?，令整個(gè)有機(jī)鋼化玻璃攪拌槽有充分且均勻的光線，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程利用高速攝相機(jī)記錄（當(dāng)實(shí)驗(yàn)為凈化實(shí)驗(yàn)時(shí)開啟水浴鍋，否則移除水浴鍋方便拍攝）。

圖2 不連續(xù)擾流板強(qiáng)化凈化熱態(tài)實(shí)驗(yàn)及流型示蹤檢測(cè)實(shí)驗(yàn)裝置

1.2 實(shí)驗(yàn)藥品

90%甘油溶液（密度為1240kg/m，黏度為0.2515Pa·s）、純甘油（密度為1259.9kg/m，黏度為0.799Pa·s）、熒光素鈉溶液、氫氧化鈉溶液（濃度為0.002mol/m）、鋅粉、銻鹽（主要成分為三氧化二銻，純度為99.5%）和含鋅固廢的浸出液（鋅離子的質(zhì)量濃度為5175mg/L，鎘離子的質(zhì)量濃度為61.75mg/L）。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

本研究主要涉及三個(gè)實(shí)驗(yàn)。

（1）旋渦成形過程實(shí)驗(yàn) 本實(shí)驗(yàn)通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)與計(jì)算過程中旋渦的形成過程，證明本文所選數(shù)學(xué)模型的可靠性。首先將1L 甘油作為工作液加入無擋板攪拌槽內(nèi)，然后啟動(dòng)攪拌器調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速為11.3r/s，并利用數(shù)碼相機(jī)記錄旋渦成形全過程，然后與模擬所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

（2）流場(chǎng)可視化實(shí)驗(yàn) 本實(shí)驗(yàn)利用綠色的熒光素鈉溶液顯示攪拌過程中甘油溶液的運(yùn)動(dòng)軌跡。首先將1L濃度為90%的甘油溶液作為工作液置入攪拌槽內(nèi)，再將10mL、0.002mol/m的氫氧化鈉溶液加入攪拌槽中，啟動(dòng)攪拌槳，設(shè)置其轉(zhuǎn)速為7.3r/s，將兩者攪拌均勻，令工作液呈堿性。用針管吸取熒光素鈉溶液后再在離底高度為4.7cm的近不連續(xù)擾流板位置注入，同時(shí)利用數(shù)碼相機(jī)記錄綠色的熒光素鈉溶液流體跡線的運(yùn)動(dòng)軌跡。

（3）凈化實(shí)驗(yàn) 本實(shí)驗(yàn)利用鋅粉置換含鋅固廢浸出液中的鎘離子，通過浸出液中的鎘離子含量判斷不同攪拌槽的攪拌效果。首先將1L含鋅固廢浸出液作為工作液加入攪拌槽內(nèi)，開啟恒溫電爐，預(yù)設(shè)溫度為80℃，啟動(dòng)攪拌器，設(shè)置其轉(zhuǎn)速為7.3r/s。當(dāng)工作液溫度升至68℃時(shí)，將預(yù)設(shè)溫度更改為65℃，此時(shí)工作液溫度利用恒溫電爐余熱繼續(xù)上升，再次更改恒溫電爐溫度為70℃，此時(shí)工作液溫度將穩(wěn)定在70℃，將10mg 銻鹽加入工作液內(nèi)，攪拌5min，然后將鋅粉加入工作液中開始計(jì)時(shí)，每隔2min利用針管取樣一次，共取樣5次，并測(cè)量其內(nèi)鎘離子含量。

本文除驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)部分所用攪拌槽和攪拌槳為無擋板攪拌槽和二葉剪切槳，其他部分均使用四擋板攪拌槽和六直葉渦輪槳。

2 計(jì)算

2.1 數(shù)學(xué)模型及其驗(yàn)證

2.1.1 數(shù)學(xué)模型的建立

槽內(nèi)流體流動(dòng)方式主要為有旋流動(dòng)，其表示方式如式(1)所示。

式中，、和分別為勢(shì)函數(shù)(,,,)關(guān)于、和的偏導(dǎo)數(shù)。

對(duì)于槳葉運(yùn)動(dòng)，主要有兩種方法：動(dòng)網(wǎng)格和動(dòng)區(qū)域。其中動(dòng)區(qū)域法根據(jù)穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)的不同，可以分為多重坐標(biāo)系法和滑移網(wǎng)格法。大量研究者在進(jìn)行攪拌槽模擬計(jì)算時(shí)均采用滑移網(wǎng)格方法，且模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，故模擬采用滑移網(wǎng)格方法模擬槳葉運(yùn)動(dòng)。滑移網(wǎng)格方法的控制方程如式(2)～式(5)所示。

式中，是相對(duì)速度；是絕對(duì)速度；是移動(dòng)系相對(duì)于慣性參考系的速度。

式中，是移動(dòng)系相對(duì)于慣性參考系的速度；v是平移系速度；是角速度；是位置矢量。

式中，為流體密度；為力矩；為時(shí)間。

式(4)是直角坐標(biāo)系內(nèi)的表達(dá)形式，式(5)是式(4)在球坐標(biāo)內(nèi)的表達(dá)形式。

湍流方程選擇Standar模型。秦斌等針對(duì)Standard模型和RNG模型進(jìn)行研究，指出Standard模型能模擬出更符合實(shí)際的高黏度流體流動(dòng)情況。Standard模型的相關(guān)方程如式(6)和式(7)所示。

式中，為湍流耗散率；為流體密度；為湍流動(dòng)能；為湍流黏度；σ為的湍流Prandtl 數(shù)；σ為的湍流Prandtl數(shù)；為浮力產(chǎn)生的湍動(dòng)能源項(xiàng)；為平均速度梯度引起的速度產(chǎn)生率。和為常數(shù)；為可壓縮性流體的波動(dòng)膨脹對(duì)湍流的貢獻(xiàn)。

求解離散方程的算法選擇壓力耦合方程組的半隱式方法，其相關(guān)方程如式(8)～式(10)所示。

式中，u'為方向下的速度修正量；u'為相鄰點(diǎn)的速度修正量；p'和p'分別為點(diǎn)（-1,）和（,）上的壓力修正量；A為壓力作用面積。

式中，v'為方向下的速度修正量；v'為相鄰點(diǎn)的速度修正系數(shù)。

式中，為壓力修正值。

2.1.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為保證上述數(shù)學(xué)模型的正確性，本文設(shè)計(jì)了旋渦成形實(shí)驗(yàn)并將其結(jié)果與采用上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算后的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比研究。驗(yàn)證使用的實(shí)驗(yàn)裝置與數(shù)值計(jì)算的幾何模型均為無擋板攪拌槽和二葉剪切槳，其中無擋板攪拌槽直徑為10.5cm、高度為15cm，二葉剪切槳的直徑為5.4cm；采用的流體介質(zhì)為純甘油，其密度和黏度分別為1259.9kg/m和0.799Pa·s。數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)液面隨時(shí)間變化的對(duì)比及此過程中的跡線變化如圖3 所示。由圖3(c)可知，在攪拌過程中，被槳葉賦予動(dòng)量的流體沿槳葉向壁面擴(kuò)散，在撞擊到壁面后沿其向上下運(yùn)動(dòng)形成四簇團(tuán)狀跡線，從而令流體發(fā)生混合；而槳葉上方的團(tuán)狀跡線令液面形狀與其重合，形成穩(wěn)定渦旋。由圖3(a)、(b)可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速較高時(shí)流體液面下凹至槳葉附近，形成大尺度周期性渦旋，此時(shí)槳葉會(huì)將大量空氣卷入流體工質(zhì)中。若在凈化攪拌過程中流體里含有的大量空氣，會(huì)與已經(jīng)置換出來的鎘反應(yīng)使其發(fā)生復(fù)溶，降低凈化效率，而采用四擋板攪拌槽則可以有效抑制大渦形成，提高攪拌效率，這也是本文后續(xù)研究均是基于四擋板攪拌槽的原因之一。對(duì)比圖3(a)、(b)可知，在液面渦旋的整個(gè)形成過程中，數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)的渦旋形狀保持高度相似，這證實(shí)了所建立的數(shù)值計(jì)算模型及方法的可靠性，為不連續(xù)擾流板的研究提供了保障。

圖3 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算的液面隨時(shí)間變化情況的對(duì)比及此過程跡線變化

2.2 計(jì)算模型的建立

2.2.1 幾何模型及流體介質(zhì)選擇

研究主要使用的攪拌槽均是基于四擋板攪拌槽。這是因?yàn)橄噍^于無擋板攪拌槽，四擋板攪拌槽具有更好的流體拉伸折疊性能，混合效果更好。將圖2所示的攪拌裝置的攪拌槽和攪拌槳換為四擋板攪拌槽和六直葉渦輪槳攪拌槳，利用針管在攪拌槳高度的近壁面位置注射熒光素鈉溶液，具體如圖4所示。

由圖4可知，流體跡線在槳葉附近迅速地上下抖動(dòng)，形成褶皺，隨著時(shí)間的推移，褶皺在近擋板附近堆積。這意味著流體在短時(shí)間內(nèi)迅速在攪拌槽上下來回流動(dòng)，流體的軸向運(yùn)動(dòng)能力提高，并沿更加復(fù)雜的路線流動(dòng)，流體跡線迅速拉伸折疊，槽內(nèi)流體進(jìn)行著混沌混合，混合效率提高。這是擋板提高攪拌槽內(nèi)流體混合效率的機(jī)理。

圖4 四擋板攪拌槽內(nèi)跡線隨時(shí)間的變化

所以本文以四擋板攪拌槽為基礎(chǔ)構(gòu)建了四種攪拌槽：無擾流板四擋板攪拌槽、擾流板對(duì)稱布置的四擋板攪拌槽和兩種擾流板非對(duì)稱布置的四擋板攪拌槽。

在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，在往凈化液中加入鋅粉后，攪拌槽底部有聚集成團(tuán)的鋅粉堆積，攪拌效果差。其原因一是攪拌槳槳葉數(shù)較少，導(dǎo)致攪拌槳排量小，造成固體懸浮效果差；二是攪拌槳槳葉數(shù)少，導(dǎo)致剪切力小，造成鋅粉聚集成塊狀。而選用槳葉數(shù)較多的六直葉渦輪槳能有效改善這兩種情況，故本文槳型選擇為六直葉渦輪槳。

具體攪拌槽和六直葉渦輪槳模型及尺寸如圖5所示（為簡(jiǎn)便，下文使用羅馬數(shù)字代指其對(duì)應(yīng)的攪拌槽及工況）。

圖5 四種攪拌槽和攪拌槳的模型及尺寸

2.2.2 幾何模型網(wǎng)格劃分

由于槳葉的結(jié)構(gòu)不規(guī)則，本文在劃分網(wǎng)格時(shí)采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格。為確保計(jì)算結(jié)果和網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)，對(duì)網(wǎng)格數(shù)為255689、586523、692354、866421 和1267273 的工況Ⅰ模型進(jìn)行了模擬計(jì)算，得到點(diǎn)的速度隨網(wǎng)格數(shù)量的變化情況，點(diǎn)的位置如圖6(a)所示，網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果如圖6(b)所示。

由圖6可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為866421時(shí)，點(diǎn)速度值約為0.0839m/s，此時(shí)點(diǎn)速度值基本不隨網(wǎng)格數(shù)量的增加而增大。這說明當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為866421 時(shí)既能保證模擬計(jì)算精度，又能避免浪費(fèi)計(jì)算資源，所以本文選擇的網(wǎng)格數(shù)為866421。

圖6 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

整個(gè)計(jì)算流域可分為兩個(gè)部分：槳葉旋轉(zhuǎn)區(qū)域和攪拌流體區(qū)域。將槳葉旋轉(zhuǎn)區(qū)域設(shè)置為動(dòng)區(qū)域，而攪拌流體區(qū)域設(shè)置為靜區(qū)域。由于動(dòng)區(qū)域是攪拌槳與周圍流體相互直接作用的區(qū)域，因此流場(chǎng)復(fù)雜，流速梯度大，必須對(duì)此區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行合理加密，具體網(wǎng)格劃分如圖7所示。

圖7 靜區(qū)域和動(dòng)區(qū)域的網(wǎng)格劃分

2.2.3 初始條件選擇

模擬轉(zhuǎn)速控制為7.3r/s，功率準(zhǔn)數(shù)與扭矩的關(guān)系如式(11)和式(12)所示。

式中，為功率；為扭矩；為轉(zhuǎn)速；為功率準(zhǔn)數(shù)；為特征長(zhǎng)度。

根據(jù)式(11)和式(12)，利用數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)分別得到四種工況在相同轉(zhuǎn)速下的功率準(zhǔn)數(shù)，如表1所示。

由表1 中工況Ⅰ與Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ的差比可知，是否帶有不連續(xù)擾流板和不連續(xù)擾流板是否非對(duì)稱布置對(duì)攪拌功率準(zhǔn)數(shù)的影響不大，四種工況可看成在相同功率準(zhǔn)數(shù)下進(jìn)行的。由表1 中模擬與實(shí)驗(yàn)的差比可知，實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算得到的功率準(zhǔn)數(shù)相差極小，這說明本文的數(shù)值計(jì)算結(jié)果是準(zhǔn)確的。

表1 四種工況的功率準(zhǔn)數(shù)

3 結(jié)果分析

3.1 置換反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)分析

本文使用的鋅粉-銻鹽法除鎘原理是以鋅為陽(yáng)極，銻為陰極形成微電池，鋅通過銻向鎘離子傳遞電子，然后發(fā)生鋅溶解和鎘沉淀。加入銻的原因是銻中具有更多的空穴，銻充當(dāng)中間媒介后更易于鋅和鎘之間的電子傳遞，也就更利于置換反應(yīng)的發(fā)生，整個(gè)過程銻作為催化劑不發(fā)生反應(yīng)。具體化學(xué)反應(yīng)式如(13)所示。

這個(gè)過程主要由兩個(gè)步驟組成：一是金屬離子的擴(kuò)散，主要包括置換劑金屬離子離開陽(yáng)極的擴(kuò)散和待置換金屬離子通過擴(kuò)散邊界層和雙電層到達(dá)陰極表面的擴(kuò)散；二是電化學(xué)反應(yīng)，包括陰極部分待置換離子得到電子的放電過程和陽(yáng)極部分置換劑金屬離子的溶解過程，具體如圖1(b)所示。而置換反應(yīng)可以由前者控制，可以由后者控制，也可以由二者混合控制。只有當(dāng)反應(yīng)由擴(kuò)散控制時(shí)，研究不連續(xù)擾流板對(duì)置換反應(yīng)的影響才有意義。而置換反應(yīng)由何種步驟控制由式(14)判定。

查表得到鋅作陽(yáng)極、鎘作陰極時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)電極電位分別為0.763V、0.403V，計(jì)算所得?=0.36V。由于此過程中加入的催化劑銻鹽可以提升電極電位差，所以反應(yīng)的實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)電極電位差要大于0.36V。這意味著利用鋅粉-銻鹽凈化法除鎘時(shí)，電化學(xué)反應(yīng)可以看作是瞬時(shí)的，即忽略電化學(xué)反應(yīng)的速率，反應(yīng)受擴(kuò)散控制，這意味著攪拌是影響凈化效果的關(guān)鍵因素，研究不連續(xù)擾流板對(duì)凈化結(jié)果的影響有重要意義。

為探索化學(xué)反應(yīng)的內(nèi)在規(guī)律，前人在阿倫尼烏斯公式的基礎(chǔ)上提出了有效碰撞理論。該理論認(rèn)為當(dāng)兩個(gè)活化分子發(fā)生碰撞時(shí)，反應(yīng)物分子的化學(xué)鍵斷裂后形成新的化學(xué)鍵，即發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。所以提高擴(kuò)散速率的關(guān)鍵之一就是增加單位時(shí)間內(nèi)的活化分子碰撞數(shù)，本文后續(xù)的機(jī)理分析也是基于此理論展開的。

3.2 不連續(xù)擾流板擾流機(jī)理分析

3.2.1 軸向速度分析

選取如圖8所示的Line1，得到轉(zhuǎn)速為7.3r/s 時(shí)的流體總速度、軸向速度、徑向速度和切向速度沿軸向的分布，如圖9(a)和圖10所示。

圖8 Line1的選取位置示意圖

由圖9(a)可知，在槳葉所在高度（=-0.063～-0.043m），對(duì)于工況Ⅱ和工況Ⅳ，流體在此處的速度值出現(xiàn)了劇烈波動(dòng)和衰減，能量發(fā)生耗散[如圖9(f)所示]，切向速度和徑向速度被抑制，軸向速度得到加強(qiáng)，如圖10所示。如圖9(d)所示，因?yàn)榱黧w微團(tuán)沿切向撞擊到不連續(xù)擾流板時(shí)，會(huì)破碎為更小的流體微團(tuán)，發(fā)生速度脈動(dòng)和能量耗散，破碎后的流體微團(tuán)主要沿軸向和切向運(yùn)動(dòng)（由圖10 可知），并與周圍其他流體微團(tuán)再次發(fā)生碰撞，流體微團(tuán)再次破碎，同時(shí)又沿軸向和切向發(fā)生新的運(yùn)動(dòng)，能量再次發(fā)生耗散，如此重復(fù)，流體微團(tuán)自發(fā)發(fā)生碰撞，其運(yùn)動(dòng)軌跡被周期性破壞，宏觀流場(chǎng)的整體流型增加了大量拉伸折疊的隨機(jī)跡線變化[如圖9(b)、(c)所示]，不連續(xù)擾流板附近區(qū)域呈現(xiàn)混沌特性，流體擴(kuò)散能力增強(qiáng)，混合效率提高，根據(jù)有效碰撞理論，由于分子間碰撞次數(shù)增加，反應(yīng)速率加快。由圖9(e)所示，實(shí)驗(yàn)與模擬在不連續(xù)擾流板處的跡線高度相似，這說明計(jì)算模型是準(zhǔn)確的。

圖9 不連續(xù)擾流板導(dǎo)致流體跡線拉伸折疊的機(jī)理示意圖

圖10 時(shí)間為1s時(shí)三種速度在Line1上的分布

3.2.2 總速度、切向速度及徑向速度分析

由圖10 可知，在槳葉所在高度（=-0.063～-0.043m），工況Ⅱ和Ⅳ的徑向速度均比工況Ⅰ的小0.054m/s，下降幅度為42.19%，切向速度均比工況Ⅰ的小0.026m/s，下降幅度為19.55%，而軸向速度比工況Ⅰ的大0.015m/s，增幅為20.27%。這是由于流體微團(tuán)撞擊到不連續(xù)擾流板產(chǎn)生了能量耗散[如圖9(f)所示]，導(dǎo)致總速度值下降，但是由于不連續(xù)擾流板的擾流作用抑制了對(duì)傳質(zhì)作用較小的切向流動(dòng)和徑向流動(dòng)，增強(qiáng)了更有利于傳質(zhì)的軸向流動(dòng)[如圖10(b)、(c)所示]，最后導(dǎo)致切向速度和徑向速度減小，軸向速度增大。

3.2.3 流體跡線分析

利用針管在擋板和不連續(xù)擾流板之間區(qū)域的攪拌槳高度位置注射熒光素鈉溶液，對(duì)流體流動(dòng)軌跡進(jìn)行示蹤，得到轉(zhuǎn)速為7.3r/s、時(shí)間為1.6s 時(shí)的流體跡線，如圖11所示。

圖11 不連續(xù)擾流板影響下的流體跡線

由圖11 可知，在擋板和不連續(xù)擾流板的耦合作用下，示蹤劑在注入槽內(nèi)時(shí)分叉為兩條跡線分別流向攪拌槳上下兩個(gè)區(qū)域，隨后出現(xiàn)了拉伸折疊，形成褶皺，同時(shí)綠色的熒光素鈉溶液流體跡線逐漸擴(kuò)散至周圍區(qū)域。由于此實(shí)驗(yàn)使用的六直葉渦輪槳為徑流槳，其攪拌槳上下兩個(gè)區(qū)域之間的傳質(zhì)較弱，而加入擾流板后示蹤劑的上下分叉行為意味著攪拌槳上下兩部分流體能得到充分混合，且由于擾流板和槳的耦合作用下，分叉后的流體跡線在發(fā)生折疊的同時(shí)，伴隨著示蹤劑流體粒子的發(fā)散，這意味著分子間擴(kuò)散能力在此時(shí)大大加強(qiáng)，流體粒子運(yùn)動(dòng)軌跡呈現(xiàn)一種混沌狀態(tài)，混合效果增強(qiáng)。

3.3 不連續(xù)擾流板非對(duì)稱布置擾流機(jī)理分析

在如圖12 所示的Line2 和Line3 上選取=-0.03m 到=-0.04m 的線段，得到四種工況在轉(zhuǎn)速為7.3r/s 時(shí)的速度值在此線段內(nèi)的軸向分布，并作同種工況不同線段相同高度下兩點(diǎn)的速度差，如圖13所示。

圖12 Line2和Line3的選取位置示意圖

圖13 時(shí)間為1s時(shí)四種工況相同高度下的速度差

如圖13 所示，選取工況Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ的最大速度差，分別為=0.0017m/s、=0.0011m/s、=0.0063m/s 和=0.0035m/s，不同工況的最大速度差并不在相同高度下取得，工況Ⅲ和Ⅳ的最大速度差分別比工況Ⅰ的大0.0046m/s 和0.0018m/s，增幅為270.59%和105.88%，比工況Ⅱ的大0.0052m/s和0.0024m/s，增幅為472.72%和218.18%，說明不連續(xù)擾流板的非對(duì)稱布置導(dǎo)致工況Ⅲ和Ⅳ的速度場(chǎng)分布相較于工況Ⅰ和Ⅱ的更加不均勻。流體流速的這種不均勻使得攪拌系統(tǒng)局部區(qū)域處于一種非穩(wěn)態(tài)狀態(tài)，由于流體的流動(dòng)性，區(qū)域內(nèi)流速較高，流體會(huì)帶動(dòng)流速較低流體流動(dòng)，在這個(gè)過程中會(huì)提高粒子碰概率（由圖14可知），根據(jù)有效碰撞理論，分子間有效碰撞數(shù)增加，置換反應(yīng)速率提高。

選取=-0.073m的平面得到四種工況的速度云圖，如圖14(a)～(d)所示，不連續(xù)擾流板的非對(duì)稱布置致使流場(chǎng)的均勻性被打破，槽內(nèi)流體的高速區(qū)域主要集中在攪拌槳、擋板和不連續(xù)擾流板附近。如圖14(c)所示，選取工況Ⅲ中黃色框區(qū)域分析速度不均勻?qū)α黧w混沌混合的影響，如圖14(e)所示，不同速度的流體微團(tuán)發(fā)生碰撞后破碎為更小的流體微團(tuán)，其速度趨于碰撞前兩流體微團(tuán)的平均值，但方向發(fā)生改變，引起與其他流體微團(tuán)再次碰撞，如此往復(fù)，流體微團(tuán)間的碰撞概率大大提高，槽內(nèi)分子擴(kuò)散能力增強(qiáng)，流體跡線發(fā)生拉伸折疊，整體攪拌區(qū)域趨于混沌，攪拌過程被強(qiáng)化。

圖14 速度場(chǎng)不均勻強(qiáng)化混沌動(dòng)量傳遞機(jī)理

3.4 凈化實(shí)驗(yàn)分析

將攪拌槽Ⅰ和Ⅳ用于硫酸鋅凈化實(shí)驗(yàn)中，得到鎘離子濃度及浸出液凈化效果，如圖15所示。

圖15 Cd離子濃度及凈化率隨時(shí)間的變化和凈化過程的渦旋示意圖

將攪拌槽Ⅰ和Ⅳ應(yīng)用于含鋅固廢浸出液的凈化過程中，得到Cd離子的濃度和凈化率，如圖15所示。由圖15(a)可知，在任意時(shí)間點(diǎn)攪拌槽Ⅳ的Cd離子凈化率均大于攪拌槽Ⅰ的，且攪拌時(shí)間越短，攪拌槽Ⅳ相對(duì)于攪拌槽Ⅰ的效果越好；當(dāng)時(shí)間為8min 時(shí)，工況Ⅰ和工況Ⅳ的Cd 離子濃度分別為0.200mg/L 和0.111mg/L，此時(shí)工況Ⅳ的Cd 離子濃度小于0.12mg/L，先于工況Ⅰ達(dá)到深度凈化標(biāo)準(zhǔn)；以時(shí)間為6min時(shí)為例，工況Ⅳ的凈化率為99.46%，而工況Ⅰ要達(dá)到同樣的凈化率需要7min，由于兩種工況功耗相同，所以工況Ⅳ相較于Ⅰ節(jié)約14.3%的能量；當(dāng)時(shí)間為8min時(shí)，工況Ⅳ的Cd離子濃度小于0.12mg/L，達(dá)到深度凈化標(biāo)準(zhǔn)，而工況Ⅰ則在時(shí)間為10min時(shí)才達(dá)到。由圖15(b)可知，這是因?yàn)閿嚢璨邰魞?nèi)的非對(duì)稱布置不連續(xù)擾流板打破了槽內(nèi)的大尺度周期性擬序結(jié)構(gòu)，流場(chǎng)的宏觀流型呈現(xiàn)為混沌的非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，繼而引起槽內(nèi)對(duì)流，形成大量隨機(jī)的多種尺度并存的渦旋。這些渦旋的存在意味著流體的動(dòng)量耗散集中在流體內(nèi)部，能量用于雜質(zhì)粒子與鋅粉顆粒之間的碰撞，根據(jù)有效碰撞理論，這會(huì)引起置換反應(yīng)速率提高，攪拌槽Ⅳ在同時(shí)間下的凈化率大于攪拌槽Ⅰ的。

4 結(jié)論

（1）在功率準(zhǔn)數(shù)不變的情況下，不連續(xù)擾流板會(huì)引起運(yùn)動(dòng)流體微團(tuán)的破碎和自發(fā)碰撞，破壞其運(yùn)動(dòng)軌跡的周期性，引起不連續(xù)擾流板附近宏觀流場(chǎng)增加大量拉伸折疊的隨機(jī)跡線變化，不連續(xù)擾流板附近區(qū)域呈現(xiàn)混沌特性，增加分子間的有效碰撞數(shù)，提高反應(yīng)速率。

（2）對(duì)于工況Ⅱ和Ⅳ，由于不連續(xù)擾流板的擾流作用，周期性的流體徑向速度和切向速度被抑制，下降幅度分別為42.19%和19.55%，而對(duì)傳質(zhì)作用更強(qiáng)的軸向速度提高了20.27%。

（3）在不連續(xù)擾流板和擋板的耦合作用下，示蹤流體跡線會(huì)出現(xiàn)分叉和折疊現(xiàn)象，形成褶皺，且伴隨其形成示蹤流體發(fā)散至周圍區(qū)域，混合效果增強(qiáng)。

（4）在功率準(zhǔn)數(shù)不變的情況下，工況Ⅲ和Ⅳ沿軸向的最大速度差相較于工況Ⅰ提高了270.59%和105.88%， 相較于工況Ⅱ提高了472.72% 和218.18%，說明不連續(xù)擾流板的非對(duì)稱布置會(huì)使速度場(chǎng)分布更加不均勻。這種不均勻速度場(chǎng)會(huì)大大增加流體微團(tuán)碰撞概率，引起流體跡線拉伸折疊，整體攪拌區(qū)域趨于混沌，提高化學(xué)反應(yīng)速率，強(qiáng)化攪拌過程。

（5）凈化實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在功率準(zhǔn)數(shù)不變的情況下，在達(dá)到99.56%的凈化率時(shí)，工況Ⅰ相較于Ⅳ可節(jié)約能量14.3%。這是因?yàn)榉菍?duì)稱布置擾流板打破了槽內(nèi)的周期性擬序結(jié)構(gòu)，引起多尺度渦旋，讓能量耗散于雜質(zhì)離子和鋅粉粒子之間的碰撞，提高了置換反應(yīng)速率。