重心法改進Shapley值的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈利益分配研究

王 莉，王倩蘭

(銅陵學(xué)院 工商管理學(xué)院，安徽 銅陵 244000)

農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈有效整合上下游節(jié)點資源，為提升農(nóng)產(chǎn)品流通效率、助力鄉(xiāng)村振興和促進消費升級提供有力支撐。2021年5月中華人民共和國財政部和商務(wù)部聯(lián)合發(fā)布《關(guān)于進一步加強農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈體系建設(shè)的通知》，進一步加強農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈體系建設(shè)，并提供相應(yīng)的財政支持政策。農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈體系建設(shè)離不開有效的供應(yīng)鏈利益分配機制，合理的利潤分配機制是農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈持續(xù)發(fā)展的前提。

針對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的利益分配研究，諸多學(xué)者從不同角度、運用不同方法進行深入研究，形成豐富的研究成果。主要分為：1)混合方法。高強等[1]運用Stackellberg博弈模型和Shapley值法研究了合作社主導(dǎo)型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈聯(lián)盟中各主體的利益分配問題。高崗倉等[2]建立博弈模型，運用Shapley值法研究經(jīng)濟訂貨批量下農(nóng)戶和超市供應(yīng)鏈模型的利潤分配情況。楊懷珍等[3]運用Shapley值法和TOPSIS法研究“農(nóng)戶+合作社+超市”型農(nóng)超對接供應(yīng)鏈的利益分配問題。2)Shapley值法及改進Shapley值法。梁鵬等[4]研究由“農(nóng)戶-農(nóng)聯(lián)組織-零售商-消費者”組成的供應(yīng)鏈聯(lián)盟，認為使用Shapley值法進行利益分配有助于促進聯(lián)盟的穩(wěn)定性和長久發(fā)展。周業(yè)付[5]引入綜合修正因子，改進了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈合作聯(lián)盟的利益分配。周業(yè)旺[6]引入專家打分改進Shapley值法研究蛋雞供應(yīng)鏈利益分配問題，提升了蛋雞供應(yīng)鏈參與主體的利益分配的科學(xué)性。吳競鴻[7]考慮到資源投入和風(fēng)險承擔(dān)兩大因素改進了Shapley值法對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈進行利益分配，解決了供應(yīng)鏈參與主體資源投入不均衡帶來的收入不匹配問題。

眾多學(xué)者的研究成果表明，供應(yīng)鏈的長久穩(wěn)定發(fā)展離不開科學(xué)的利益分配方法，探討農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈利益分配問題是必要的。本文使用云重心法改進Shapley值，尋求供應(yīng)鏈主體在不同貢獻程度下的利益分配合理機制，實現(xiàn)供應(yīng)鏈主體利益分配的合理性，建立供應(yīng)鏈長效發(fā)展機制。

1 農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈收益分配影響因素

眾多學(xué)者在研究供應(yīng)鏈利益分配時，根據(jù)不同供應(yīng)鏈的特點考慮到諸多利益分配影響因素，例如從資源投入情況、風(fēng)險承擔(dān)能力、合作意愿、信息對稱度、供應(yīng)鏈創(chuàng)新執(zhí)行度等角度不斷修正利益分配值，以達到保障供應(yīng)鏈各節(jié)點收益的目的[8-10]。本文以最簡單的政府-批發(fā)商-零售商-農(nóng)戶構(gòu)成的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈為例，充分考慮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈在現(xiàn)有階段各節(jié)點發(fā)展不均衡的特性，選取信息共享度、風(fēng)險承受能力、努力程度、供應(yīng)鏈參與程度4大指標對供應(yīng)鏈利益分配進行修正，目的是保證農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈各節(jié)點的收益分配更加公平合理，保障農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈長久發(fā)展。

1)信息共享度

信息共享程度是農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈成功與否的關(guān)鍵，上下游之間信息渠道的疏通節(jié)約了大量的信息傳遞成本。農(nóng)戶通過提高信息化手段、共享生產(chǎn)信息等方式能夠提高供應(yīng)鏈信息共享程度，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上各節(jié)點之間的信息共享程度越高，越有利于上下游的溝通，供應(yīng)鏈獲得的整體收益越高，從而進一步增加各節(jié)點的收益。

2)風(fēng)險承受能力

農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈具有主體多、節(jié)點關(guān)系緊密、動態(tài)性強、可控性小等特點，供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性受市場環(huán)境變化和供應(yīng)鏈運作不穩(wěn)定的威脅，同時，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中面臨自然環(huán)境、經(jīng)濟環(huán)境變化等不確定因素，嚴重影響農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的穩(wěn)定性。因此，在構(gòu)建農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈面臨的風(fēng)險越高應(yīng)當(dāng)收益越高。

3)努力程度

供應(yīng)鏈上環(huán)節(jié)眾多，各主體對供應(yīng)鏈的貢獻程度決定了供應(yīng)鏈在市場上的競爭力，若供應(yīng)鏈各成員發(fā)揮自身優(yōu)勢、改進運作模式、規(guī)范自身行為，為供應(yīng)鏈形成競爭力做出一定的努力，使供應(yīng)鏈的優(yōu)勢得到發(fā)揮，供應(yīng)鏈整體收益增加，此時努力較多的成員應(yīng)當(dāng)獲取較多的利益分配。

4)供應(yīng)鏈參與程度

參與程度主要用于衡量農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈成員之間的相互協(xié)作，主要內(nèi)容包括主動增加成員之間的交流、為供應(yīng)鏈合作契約規(guī)范自身的行為、參與供應(yīng)鏈活動等。各節(jié)點供應(yīng)鏈參與程度越高、成員間契合度越高、供應(yīng)鏈競爭力越大。因此各節(jié)點耗費的時間成本、資金成本和人力成本越多，供應(yīng)鏈利益分配占比越高。

綜上，在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈各節(jié)點合作博弈過程中，應(yīng)充分考慮信息共享度、風(fēng)險承受能力、努力程度、供應(yīng)鏈參與程度4大因素對供應(yīng)鏈各節(jié)點利益分配的影響。

2 Shapley值及云重心模型的構(gòu)建

2.1 Shapley值法

Shapley值法是Shapley L.S于1953年所提出的解決合作對策問題的一種方法，通過設(shè)計相應(yīng)的規(guī)則，得出對各合作主體最大的利益分配方案。設(shè)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上有n個主體，這n個主體之間每一種合作模式都會得到一定的效益。當(dāng)供應(yīng)鏈主體之間的利益活動是非對抗性時，主體之間的合作數(shù)量的增加不會引起收益的減少，這樣，n個主體之間進行合作將帶來最大的效益。Shapley值是對這種最大效益進行分配的一種方法。

設(shè)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈所有主體的集合為L={1,2,…,n}，n個供應(yīng)鏈主體之間的合作形成不同的合作子集s，v(s)表示合作子集s的收益，且v(s)滿足以下2個條件：

v(φ)=0 且v(s1∪s2)≥v(s1)+v(s2)，s1,s2?L,s1∩s2=φ。φi(v) 表示供應(yīng)鏈主體i從農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最大收益φ(v)中所分配的收益值，收益值由特征函數(shù)v表示，φ(v)={φ1(v),φ2(v),…,φn(v)}，其中i∈{1,2，…,N}，同時，φi(v)必須滿足以下公理：

1)對稱性。若對于集合L中任何不包含i和j的子集s，v(s∪{i})=v(s∪{i})，則φi(v)=φj(v)。說明集合L中i和j2個主體對所有的子集s具有相同的邊際效應(yīng)，此時i和j2個主體是對稱的，在利益分配中有相同的份額。

2)有效性?！痞読(v)=v(L)即供應(yīng)鏈上各主體的收益之和必須等于供應(yīng)鏈全體的最大收益。

3)可加性。對于集合L上的任意2個對策A和B對應(yīng)的特征函數(shù)分別是v和v′，恒有φi(v+v′)=φi(v)+φi(v′)，假定不同對策的Shapley值之間的關(guān)系與特征函數(shù)的關(guān)系保持一致。

4)零局中人。若L中任何不包含i的子集s，v(s∪{i})=v(s)則i為零局中人且獲得的收益為零。

滿足以上4條公理則Shapley值是唯一的。Shapley值法是基于合作主體在資源投入水平的一致性，在現(xiàn)實供應(yīng)鏈各節(jié)點收益分配過程中，各主體資源投入呈現(xiàn)差異性，因此在Shapley值的基礎(chǔ)上加入了云重心法對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的收益分配進行調(diào)節(jié)，保證了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈各節(jié)點在利益分配過程中的合理性、確保供應(yīng)鏈的長久發(fā)展。

2.2 云重心法

在正態(tài)云基礎(chǔ)上發(fā)展出來的云重心法是解決主觀性較強的問題，比較適合用于供應(yīng)鏈的利益分配。正態(tài)云的3個數(shù)字特征分別為期望值Ex、熵En和超熵He。期望值Ex代表云的重心，熵En表示云的寬度，超熵He表示云的厚度。此時云重心為T=a×b，其中a為云重心的位置，即期望值Ex，b為云重心的高度，代表著云在系統(tǒng)中的權(quán)重，云重心會隨著云重心的位置和云重心的高度的變化而變化。文章將信息共享度、風(fēng)險承受能力、努力程度和參與程度納入云模型，通過一系列的計算得出多維云的偏離程度，并對收益值進行合理修訂。具體的計算過程如下：

1)納入云模型的各個指標表示

農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈收益分配的4個影響因素(信息共享度、風(fēng)險系數(shù)、努力程度和供應(yīng)鏈參與程度)，構(gòu)建一個4維的云模型。通過n位專家對4個影響因素進行賦值，得到n組樣本值。每個影響因素將得到n個精確的數(shù)值表示為Ex1,Ex2，…，Exn。此時，云模型中的特征值Ex和En可表示為：

(1)

(2)

3)確定4個影響因素的權(quán)重ωi，ωi表示為：

(3)

(4)

因此，加權(quán)偏離度θ的計算如下：

(5)

通過將θ值進行歸一化處理得到θ*，從而進行計算修正系數(shù)：

(6)

進一步可得農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈各主體的利益分配值的修正值，滿足了政府、渠道商和農(nóng)戶在信息共享度、風(fēng)險系數(shù)、努力程度和參與程度上有差異的情況下的利益分配情況。使用云重心的Shapley值法的利益分配模型如下：

(7)

式中：v(n)為供應(yīng)鏈上3個主體進行合作時供應(yīng)鏈整體收益值。通過上述計算過程，將農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈收益分配影響因素，對合作利益進行更加科學(xué)的分配，能夠維持供應(yīng)鏈的長期合作，促進供應(yīng)鏈的穩(wěn)定發(fā)展。

3 基于云重心的Shapley值法的算例求解及分析

3.1 Shapley值下收益的分配情況

假設(shè)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上的政府A、批發(fā)商B、零售商C和農(nóng)戶D共同組成農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈合作聯(lián)盟L={A,B,C,D}，合作方式分為單獨運作、兩兩合作、三方合作以及4個主體共同合作。

合作聯(lián)盟收益及通過使用Shapley值進行利潤分配的情況見表1～3。

表1 供應(yīng)鏈單獨或兩兩合作下的利潤情況 萬元

表2 供應(yīng)鏈三者及以上合作下的利潤情況 萬元

表3 政府A的分配φ1(v) 萬元

根據(jù)表3計算結(jié)果，使用Shapley值法進行利益分配，得出政府或者的收益為8.08萬元。同理可得批發(fā)商B、零售商C和農(nóng)戶D的收入分配分別是10.42萬元、4.92萬元和6.58萬元。

3.2 云重心法改進后的收益情況

若使用云重心法對Shapley值法進行改進，就要計算農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上的政府、批發(fā)商、零售商及農(nóng)戶的收益修正值。由4位專家對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上的各節(jié)點在大環(huán)境下展示的信息共享度、風(fēng)險承受能力、努力程度和參與程度4個維度進行打分。打分情況見表4。

表4 政府A的各個指標評分表

根據(jù)式(6)可得：

ΔR1=0.081 1,ΔR2=-0.017 8,ΔR3=-0.047 9,ΔR4=-0.015 4。

根據(jù)式(7)可得農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上的政府A、批發(fā)商B、零售商C和農(nóng)戶D在使用云重心法調(diào)整之后的收益為：

3.3 求解結(jié)果對比分析

通過上述計算過程中可得，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上的4個主體在單獨經(jīng)營、使用Shapley值和使用云重心法進行改進Shapley值法的利益分配呈現(xiàn)一定的差異性，具體利益分配見圖1。

依據(jù)圖1的對比結(jié)果顯示，對于農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈各主體而言，節(jié)點合作后使用Shapley值法進行利益分配呈現(xiàn)出供應(yīng)鏈收益值帕累托最優(yōu)，各節(jié)點收益

圖1 不同分配方法下的利益值

大幅度增加，節(jié)點合作的好處不言而喻。使用云重心方法修正后的利益分配結(jié)果較Shapley值法出現(xiàn)一定的變化。主要表現(xiàn)為政府的收益增加、批發(fā)商零售商和農(nóng)戶的利益分配值略有下降。由政府牽頭促進和構(gòu)建的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，相比于供應(yīng)鏈中的其他節(jié)點，政府承擔(dān)了農(nóng)產(chǎn)品資源推廣、供應(yīng)鏈建設(shè)獎勵、市場資源對接等責(zé)任政府付出成本較高，因此承接了投資水平較低的其他節(jié)點的一部分利益轉(zhuǎn)移。批發(fā)商、零售商以及農(nóng)戶在供應(yīng)鏈發(fā)展初期，以自身發(fā)展為主，因此在信息共享、風(fēng)險承受能力、努力程度和供應(yīng)鏈參與程度上表現(xiàn)并不突出，因此要轉(zhuǎn)移一部分利益分配給政府。

從供應(yīng)鏈利益分配的公平性和可持續(xù)角度考慮，云重心改進的Shapley值法在可持續(xù)發(fā)展供應(yīng)鏈上分配各節(jié)點利潤更具合理性。

4 結(jié)論

通過算例結(jié)果顯示，使用云重心改進的Shapley值法進行供應(yīng)鏈利益分配使得供應(yīng)鏈收益達到帕累托最優(yōu)，并最大限度地保障了供應(yīng)鏈各節(jié)點的利益，基于上述的算例結(jié)果及研究結(jié)論，以政府和農(nóng)戶為2個出發(fā)點提出對策建議。

1)政府相關(guān)部門應(yīng)加強對農(nóng)產(chǎn)品市場的扶持力度，建立長久的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈發(fā)展引導(dǎo)機制，促進農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈長久穩(wěn)定發(fā)展。

我國農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)以個體“小農(nóng)生產(chǎn)”為主，因此形成了穩(wěn)定的多級批發(fā)市場為主的農(nóng)產(chǎn)品流通體系，農(nóng)產(chǎn)品流轉(zhuǎn)環(huán)節(jié)冗長、損耗大，導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品鏈條兩端的農(nóng)戶和消費者利益受損。因此政府相關(guān)部門應(yīng)建立相應(yīng)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈引導(dǎo)機制，打通農(nóng)產(chǎn)品流通大循環(huán)，加快地方農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的形成，減少農(nóng)產(chǎn)品流通環(huán)節(jié)、降低農(nóng)產(chǎn)品損耗、打通農(nóng)產(chǎn)品流通信息渠道，引導(dǎo)農(nóng)戶科學(xué)生產(chǎn)、及時調(diào)整生產(chǎn)結(jié)構(gòu)以適應(yīng)市場需求，提升農(nóng)戶收益以及保障消費者消費權(quán)益。政府相關(guān)部門應(yīng)建立供應(yīng)鏈長效發(fā)展機制，逐漸減少對農(nóng)產(chǎn)品發(fā)展的干預(yù)，提升批發(fā)商、渠道商的自調(diào)節(jié)能力，快速融入供應(yīng)鏈，促進農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈長久發(fā)展。

2)農(nóng)戶應(yīng)多方位提升生產(chǎn)水平，增強與下游渠道商的議價能力，改變長期以來在供應(yīng)鏈中的弱勢地位。

農(nóng)戶擁有農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量小、農(nóng)產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本較高、掌握市場信息較少，與渠道商議價過程中處于被動地位。農(nóng)戶在生產(chǎn)和銷售過程中承擔(dān)自然風(fēng)險和市場風(fēng)險，阻礙農(nóng)戶再生產(chǎn)。為提升農(nóng)戶地位、增加收入，農(nóng)戶之間可以以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合作社或農(nóng)業(yè)生產(chǎn)聯(lián)盟等形式結(jié)成橫向聯(lián)盟，增加與渠道商的議價能力，也有助于提升生產(chǎn)水平和風(fēng)險承擔(dān)能力，提高對供應(yīng)鏈發(fā)展的貢獻能力，有效融入農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈發(fā)展，從而增加在供應(yīng)鏈中的利益分配。