動車組牽引變流器離心風(fēng)機(jī)的葉片受力仿真分析*

丁 杰，王 麗，李春花，許新千

（湖南文理學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，湖南常德 415000）

0 引言

離心風(fēng)機(jī)利用高速旋轉(zhuǎn)的葉輪帶動空氣流動，使動能轉(zhuǎn)換成勢能，常被用于軌道車輛電氣設(shè)備的通風(fēng)散熱。由于離心風(fēng)機(jī)葉輪高速旋轉(zhuǎn)過程中會產(chǎn)生離心力，葉輪與空氣相對運(yùn)動產(chǎn)生的氣動力，以及離心風(fēng)機(jī)受軌道車輛輪軌作用而產(chǎn)生的振動與沖擊，結(jié)構(gòu)可靠性是離心風(fēng)機(jī)在實(shí)際工程應(yīng)用中值得關(guān)注的問題。

程偉等[1]利用Flow Simulation 軟件對離心風(fēng)機(jī)進(jìn)行仿真計(jì)算，分析葉片安裝的入口和出口角度及尺寸對風(fēng)壓和流速的影響。呂品[2]針對大型水平軸風(fēng)電機(jī)組的葉輪進(jìn)行流固耦合的仿真分析，研究了大變形、幾何非線性、非定常等條件下的動力學(xué)響應(yīng)。王鏡儒等[3]對多翼離心式通風(fēng)機(jī)進(jìn)行流場仿真，對比分析不同優(yōu)化方案對風(fēng)機(jī)氣動性能的影響。趙凱[4]推導(dǎo)風(fēng)輪不平衡對風(fēng)電機(jī)組的影響，利用Bladed 軟件進(jìn)行質(zhì)量不平衡、氣動不平衡等條件的仿真分析。武翼飛等[5]對鍋爐引風(fēng)機(jī)葉片進(jìn)行氣固兩相流仿真，分析了積灰與磨損之間的作用規(guī)律。方紹寒等[6]針對離心風(fēng)機(jī)葉輪旋轉(zhuǎn)時發(fā)生耦合振動，進(jìn)行流場仿真與模態(tài)分析，為葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。苗巖巖[7]針對礦用通風(fēng)機(jī)的葉片斷裂問題，建立風(fēng)機(jī)葉片的動力學(xué)模型和流固耦合模型，分析葉片表面氣動力與模態(tài)振型之間的關(guān)系。曾璐[8]利用Fluent軟件對某鋼廠的離心風(fēng)機(jī)進(jìn)行流場仿真，得到葉輪內(nèi)的壓力分布與氣動力，利用ANSYS 軟件進(jìn)行靜態(tài)分析和模態(tài)分析，獲得風(fēng)機(jī)葉輪的應(yīng)力分布與固有頻率特征，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力集中導(dǎo)致葉輪產(chǎn)生表面裂紋。左玉婷等[9]針對某地鐵隧道軸流風(fēng)機(jī)葉片斷裂問題進(jìn)行化學(xué)成分分析、宏微觀分析和力學(xué)性能測試，確定原因?yàn)槿~片根部存在缺陷且應(yīng)力集中，在離心力和氣動力的作用下而發(fā)生斷裂。謝云川等[10]針對單板式軸流通風(fēng)機(jī)葉片斷裂問題，利用有限元模型進(jìn)行受力分析，再通過反向建模方法對葉輪進(jìn)行改進(jìn)。

本文以某動車組牽引變流器離心風(fēng)機(jī)為研究對象，進(jìn)行離心風(fēng)機(jī)的流場仿真，獲得離心風(fēng)機(jī)的壓力分布、流線分布和氣動力，分析不平衡配重、沖擊和振動等因素對葉片受力的影響，針對性提出結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案，有效解決離心風(fēng)機(jī)使用過程中出現(xiàn)的葉片斷裂問題，可為離心風(fēng)機(jī)的可靠應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 離心風(fēng)機(jī)的流場仿真分析

某動車組牽引變流器內(nèi)部使用離心風(fēng)機(jī)進(jìn)行通風(fēng)散熱，在使用5～6 年時間后發(fā)現(xiàn)離心風(fēng)機(jī)的葉片出現(xiàn)耳片根部斷裂的故障，為此，分別從流場仿真、受力分析和結(jié)構(gòu)改進(jìn)等方面進(jìn)行研究。

圖1所示為離心風(fēng)機(jī)幾何模型，主要由葉輪和外罩兩部分組成。葉輪上共有60 個葉片，葉片長度為100 mm，厚度為1.3 mm。

圖1 離心風(fēng)機(jī)的幾何模型

為保證流場仿真計(jì)算的收斂性，得到更為精確的計(jì)算結(jié)果，利用Star CCM+軟件對離心風(fēng)機(jī)劃分Trimmer 類型的網(wǎng)格，主要網(wǎng)格尺寸為4 mm，最小網(wǎng)格尺寸為2 mm，總網(wǎng)格數(shù)約為150 萬，還在計(jì)算模型的進(jìn)口及出口處添加長度為30 cm的穩(wěn)流腔。由于風(fēng)機(jī)葉輪關(guān)于中心對稱，在葉輪旋轉(zhuǎn)一圈的行程中，一個葉片必將歷經(jīng)其他每一個葉片所處的位置，對于不同葉片的受力情況可視為某一葉片所處不同位置時的受力情況，因此，采用移動參考坐標(biāo)系的穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法，選擇工程中常用的標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型[11]。考慮到風(fēng)機(jī)進(jìn)口和出口都是直接與大氣相連，進(jìn)口、出口均設(shè)置為壓力出口?？諝庖揽咳~輪轉(zhuǎn)動由進(jìn)口吸入，然后從出口排出，葉輪轉(zhuǎn)速設(shè)為1 440 r∕min。

圖2 所示為離心風(fēng)機(jī)的壓力分布和流線分布?？梢钥闯鲲L(fēng)機(jī)葉輪和風(fēng)機(jī)外罩上不同部位的壓力由于位置的不同而有差異，空氣在離心風(fēng)機(jī)中受葉輪葉片的作用而呈現(xiàn)出較為復(fù)雜的流線分布。通過計(jì)算可得離心風(fēng)機(jī)的入口風(fēng)量為4 606.5 m3∕h，該結(jié)果與離心風(fēng)機(jī)實(shí)際測量結(jié)果相差僅為1.3%，說明仿真結(jié)果具有很高的準(zhǔn)確性。

圖2 離心風(fēng)機(jī)的壓力分布和流線分布

2 離心風(fēng)機(jī)葉片的受力分析

2.1 葉片的受力

離心風(fēng)機(jī)葉輪旋轉(zhuǎn)時，葉片主要受到離心力和氣動力的作用。葉片的轉(zhuǎn)動半徑r=185 mm，單個葉片的質(zhì) 量m=0.042 kg，離 心 風(fēng) 機(jī) 轉(zhuǎn) 速ω=1 440 r∕min （即150.8 rad∕s），可得離心加速度a=ω2r=4 207 m∕s2。每個葉片的離心力F=ma=176.7 N。

為了計(jì)算葉片的氣動力及其力矩，定義葉輪中心位置的坐標(biāo)為（0，0，0），參照圖2（a）所示的x軸指向葉片1，按逆時針方向依次編號至葉片60。圖3 所示為離心風(fēng)機(jī)不同位置葉片的氣動力。不同位置處的葉片氣動力有差異，z方向的氣動力以及x、y方向的力矩幾乎為零，z方向的力矩小于0.7 N·m?？傮w而言，葉片的氣動力最大為4.3 N，遠(yuǎn)小于離心力。

圖3 不同位置葉片的氣動力

采用有限元方法對單個葉片進(jìn)行靜強(qiáng)度仿真計(jì)算。葉片材料為冷軋鋼板，彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.28，屈服強(qiáng)度為235 MPa，抗拉強(qiáng)度為360 MPa。在葉片的耳片根部連接處施加固定約束，離心力通過設(shè)置離心加速度實(shí)現(xiàn)，氣動力取最大值4.3 N，按平均壓力施加在葉片上。圖4 所示為葉片的應(yīng)力分布，可以看出葉片的最大應(yīng)力為202 MPa，位于耳片外側(cè)根部位置，這是由于該位置沒有應(yīng)力槽，導(dǎo)致應(yīng)力集中。由于離心風(fēng)機(jī)長期開機(jī)、停機(jī)以及運(yùn)轉(zhuǎn)時的速度變化，造成離心力的交變，容易導(dǎo)致葉片的疲勞破壞。

圖4 葉片的應(yīng)力分布

2.2 風(fēng)機(jī)不平衡配重的影響

根據(jù)ISO 1940，離心風(fēng)機(jī)的平衡等級為G6.3 時，許用的偏心距e=6.3∕ω=0.041 8 mm。風(fēng)機(jī)葉輪總質(zhì)量為6.24 kg，折算到葉片上的不平衡質(zhì)量為6 240×0.004 18∕185＝0.14 g。由此可見，離心風(fēng)機(jī)調(diào)整平衡后，剩余的不平衡質(zhì)量很小。然而，為了調(diào)整葉輪的平衡，需要在葉片上附加配重，其質(zhì)量較大，可達(dá)葉片質(zhì)量的1∕3 左右，將會產(chǎn)生較大的附加離心力。

圖5 所示為配重采用長度35 mm、與葉片等厚度鋼板的靜強(qiáng)度仿真結(jié)果。此時的配重質(zhì)量為13.1 g，耳片外側(cè)根部的最大應(yīng)力為293 MPa。

圖5 配重后的葉片應(yīng)力分布

配重的長度依次改為30 mm、20 mm、15 mm、10 mm和5 mm 時，配重質(zhì)量分別為11.2 g、7.5 g、5.6 g、3.7 g和1.9 g，最大應(yīng)力分別為278 MPa、254 MPa、239 MPa、224 MPa和210 MPa，位置仍然在耳片外側(cè)根部。這說明配重質(zhì)量較大時，對葉片強(qiáng)度有很大影響，葉片應(yīng)力會超過材料屈服強(qiáng)度235 MPa。

2.3 沖擊和振動的影響

離心風(fēng)機(jī)應(yīng)用于動車組牽引變流器中，動車組在線路上運(yùn)行時會受到來自輪軌作用以及振動源的沖擊和振動的影響。GB∕T 21563-2018《軌道交通機(jī)車車輛設(shè)備沖擊和振動試驗(yàn)》是現(xiàn)行軌道交通車輛設(shè)備進(jìn)行沖擊和振動試驗(yàn)的國家標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的沖擊試驗(yàn)條件，垂向、橫向和縱向（分別對應(yīng)車體高度、寬度和長度方向）沖擊的峰值加速度分別為30 m∕s2、30 m∕s2和50 m∕s2，波形為半正弦波，標(biāo)稱持續(xù)時間為30 ms[12]。沖擊條件下，離心風(fēng)機(jī)的峰值加速度遠(yuǎn)小于離心加速度a。

不考慮配重時，對單個葉片考慮振動加速度為50 m∕s2的沖擊條件，進(jìn)行靜強(qiáng)度仿真計(jì)算可得最大應(yīng)力為204 MPa，較圖5 中的最大應(yīng)力202 MPa 略大，說明沖擊振動對葉片強(qiáng)度的影響很小。

基于正弦激振的振動幅值近似為：

式中：f為試件的諧振頻率，Hz；AASD_25為指示25%壽命的試驗(yàn)激振加速度譜密度，（m∕s2）2∕Hz；Q為共振時的放大倍數(shù)，一般取10。

采用有限元軟件對離心風(fēng)機(jī)的葉輪進(jìn)行模態(tài)分析，得到第1～5 階固有頻率分別為57.1 Hz、57.4 Hz、89.8 Hz、285.5 Hz和285.7Hz，對應(yīng)的模態(tài)振型分別為背板一階彎折、背板一階彎折、背板伸縮、背板二階彎折、背板二階彎折，如圖6 所示。離心風(fēng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為1 440 r∕min，對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)頻率為24 Hz，第1 階固有頻率高于旋轉(zhuǎn)頻率，不會引起共振。

圖6 葉輪的第1～5階模態(tài)振型

根 據(jù)GB∕T 21563-2018，垂 向AASD_25取1.857 （m∕s2）2∕Hz，以及第1 階諧振頻率57.1 Hz，計(jì)算可得Ad（mg）為12.24 m∕s2，遠(yuǎn)小于離心加速度a。不考慮配重時，進(jìn)行動態(tài)振動的靜強(qiáng)度仿真計(jì)算可得最大應(yīng)力為202 MPa，與圖5 的應(yīng)力分布相同，說明動態(tài)振動對葉片強(qiáng)度幾乎沒有影響。

3 離心風(fēng)機(jī)葉片改進(jìn)后的受力分析

3.1 調(diào)整耳片

針對現(xiàn)有耳片為2 個且居中的情況，調(diào)整耳片后進(jìn)行靜強(qiáng)度仿真計(jì)算得到的應(yīng)力分布如圖7所示。圖7（a）是將耳片數(shù)量增加至3 個后的葉片應(yīng)力分布，最大應(yīng)力為157.6 MPa，有明顯的改善效果。圖7（b）是采用2 個耳片，并將其中1個耳片移至最外側(cè)后的葉片應(yīng)力分布，最大應(yīng)力為196 MPa，改善效果有限。

圖7 調(diào)整耳片后的葉片應(yīng)力分布

3.2 增加應(yīng)力槽

考慮到葉片的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在耳片根部，該位置存在應(yīng)力集中，圖8 所示為增加應(yīng)力槽后的應(yīng)力分布。圖8（a）針對原有的葉片增加應(yīng)力槽，最大應(yīng)力降為177.6 MPa。圖8（b）針對原有的葉片同時增加應(yīng)力槽和35 mm 長度配重，最大應(yīng)力為256.8 MPa。圖8（c）針對原有的葉片同時增加應(yīng)力槽和耳片數(shù)量，最大應(yīng)力為138.4 MPa。可以發(fā)現(xiàn)增加應(yīng)力槽后較增加前的應(yīng)力降幅約為12%。

圖8 增加應(yīng)力槽后的葉片應(yīng)力分布

3.3 結(jié)構(gòu)改進(jìn)

從前面的增加應(yīng)力槽和耳片數(shù)量的應(yīng)力來看，盡管最大應(yīng)力值小于材料的屈服強(qiáng)度，然而應(yīng)力水平較高，難以滿足鐵路產(chǎn)品25 年使用壽命的要求，為此，采取以下結(jié)構(gòu)改進(jìn)措施：將葉片厚度增加至2.3 mm，通過增加材料厚度的方式來提高葉片結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；葉片中部增加一段弧度缺口，適當(dāng)減小葉片中部的壓力；耳片上增加定位銷，以便于控制葉片的安裝精度；耳片根部增加應(yīng)力槽，以減小應(yīng)力集中。

針對結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的離心風(fēng)機(jī)進(jìn)行流場仿真，葉片壓力分布如圖9 所示。入口風(fēng)量為4 308.3 m3∕h，風(fēng)量較之前降低6.5%。這是由于葉片厚度增加，形狀稍作調(diào)整后的葉片鼓風(fēng)面積減小，導(dǎo)致吸入風(fēng)量有所降低。由于牽引變流器的散熱設(shè)計(jì)裕量較大，離心風(fēng)機(jī)的風(fēng)量減小量不會對通風(fēng)散熱造成大的影響。

圖9 結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的葉片壓力分布

圖10所示為厚度增加后的葉片應(yīng)力分布。應(yīng)力最大為67.9 MPa，位于耳片內(nèi)側(cè)根部，應(yīng)力最大值較厚度增加之前降低66.4%，應(yīng)力降低至較低水平，可以滿足現(xiàn)場的應(yīng)用條件。

圖10 結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的葉片應(yīng)力分布

針對結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的葉輪進(jìn)行模態(tài)仿真，可得第1～5階模態(tài)的固有頻率分別為49.2 Hz、49.2 Hz、76.2 Hz、276.3 Hz 和276.5Hz，對應(yīng)的模態(tài)振型分別為背板1 階彎折、背板1階彎折、背板伸縮、背板2階彎折、背板2階彎折，如圖11所示。葉片厚度增加后，剛度提高的同時由于葉片的質(zhì)量增加，導(dǎo)致固有頻率降低。第1 階固有頻率高于離心風(fēng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)頻率，不會引起共振。

圖11 結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的葉輪的第1～5階模態(tài)振型

4 結(jié)束語

本文針對動車組牽引變流器離心風(fēng)機(jī)的葉片斷裂問題，從葉片受到的氣動力、離心力和沖擊振動力進(jìn)行仿真分析，可得出以下結(jié)論：

（1）葉片所受的離心力遠(yuǎn)大于氣動力和沖擊振動力，風(fēng)機(jī)長期開機(jī)、停機(jī)以及運(yùn)轉(zhuǎn)時的速度變化，交變的離心力會導(dǎo)致葉片的疲勞破壞；

（2）為調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)平衡而在葉片上附加的配重，對葉片強(qiáng)度產(chǎn)生不利影響；

（3）離心風(fēng)機(jī)原有葉片強(qiáng)度不足，應(yīng)力集中，增加葉片厚度和應(yīng)力槽的結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案可以顯著降低應(yīng)力水平，固有頻率高于離心風(fēng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)頻率，不會引起共振，可以滿足現(xiàn)場的應(yīng)用條件。