基于彈性關(guān)節(jié)的二自由度機(jī)械臂建模與控制研究*

劉 杰,歷飛雨

(1.山西工程科技職業(yè)大學(xué),山西 晉中 030619;2.中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院,山西 太原 030051)

0 引 言

機(jī)器人技術(shù)是一項(xiàng)多學(xué)科融合的復(fù)雜技術(shù),它涉及到機(jī)械工程、自動(dòng)控制、傳感器技術(shù)、通訊技術(shù)等諸多領(lǐng)域[1,2]。按照用途來分,傳統(tǒng)機(jī)器人可以分為4類,即工業(yè)機(jī)器人、探索機(jī)器人、服務(wù)機(jī)器人和軍事機(jī)器人[3]。

近年來，智能人機(jī)交互型機(jī)器人受到了人們的重點(diǎn)關(guān)注[4]。人機(jī)交互機(jī)器人發(fā)展的核心問題在于,當(dāng)機(jī)器人與人類進(jìn)行協(xié)同工作時(shí)能夠保障人類的安全,及時(shí)防止可能發(fā)生的意外碰撞,減輕不可避免或有意的物理接觸[5]。

傳統(tǒng)的機(jī)器人的執(zhí)行機(jī)構(gòu)是按照“越硬越好”的傳統(tǒng)原則設(shè)計(jì)的。由于具有高的力帶寬,剛性驅(qū)動(dòng)器適用于孤立環(huán)境中的位置和速度控制,以及軌跡跟蹤任務(wù)。然而,在人機(jī)交互的場合中,這些剛性的執(zhí)行機(jī)構(gòu)毫無疑問會(huì)對(duì)人類造成傷害。

目前,有多種方法可以避免出現(xiàn)上述這一危害,如通過使用力/扭矩傳感器、使用彈性關(guān)節(jié)、或使用碰撞檢測算法等方式。其中,通過使用彈性關(guān)節(jié)優(yōu)化機(jī)器人結(jié)構(gòu)是最常見的方法之一,因?yàn)閺椥躁P(guān)節(jié)具有柔順運(yùn)動(dòng)、吸收沖擊負(fù)載、儲(chǔ)能能力和力感知能力強(qiáng)等優(yōu)勢。

盡管彈性關(guān)節(jié)有上述許多優(yōu)點(diǎn),但是由于彈性元件的振蕩,對(duì)彈性關(guān)節(jié)的位置和速度進(jìn)行控制無疑具有一定的挑戰(zhàn)性。此外,外界的干擾也會(huì)使彈性關(guān)節(jié)偏離其初始位置。

在彈性關(guān)節(jié)控制算法的相關(guān)研究方面,JERRY P[6]在研究中首先提出了彈性關(guān)節(jié)的概念,并闡述了其優(yōu)點(diǎn),提出了PID控制方案;但該方案還有很多不成熟的地方。AlESSANDRO D L[7]研究了在線重力補(bǔ)償?shù)谋壤龑?dǎo)數(shù)(PD)控制器理論,但是該控制器的研究也有很大的理論限制,其適用性并不強(qiáng)[8]。李宏勝[9]提出了一種基于帶擾動(dòng)觀測器(disturbance observer,DOB)的魯棒控制器方案,但該方案仍然停留在理論探討層面,未進(jìn)行實(shí)物設(shè)計(jì)。TALOLE S E[10]提出了一種基于反饋線性化的軌跡跟蹤控制器。

另外,其他學(xué)者對(duì)位置控制的反饋線性化和魯棒性符號(hào)積分誤差(robust sign integral error,RISE)方法也展開了研究,這些研究整體而言雖不成熟,卻是目前相關(guān)領(lǐng)域的主流研究方向[11]。具體而言即是,首先對(duì)驅(qū)動(dòng)器的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了反饋線性化,然后采用RISE方法使系統(tǒng)模型適應(yīng)不確定性。

為了適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)的不確定性,BERNHARD P[12]提出了采用模型參考自適應(yīng)的控制方法,該研究的長處是利用李雅普諾夫理論對(duì)所做工作進(jìn)行了論證推導(dǎo)。KAYA K等人[13]采用自適應(yīng)狀態(tài)反饋調(diào)節(jié)器和常規(guī)PI控制器,對(duì)旋轉(zhuǎn)串聯(lián)彈性執(zhí)行器進(jìn)行了控制,該研究通過自適應(yīng)狀態(tài)反饋調(diào)節(jié)器定義了串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器(series elastic actuator,SEA)的暫態(tài)行為,然后又通過PI控制器減小了跟蹤誤差。張勁恒[14,15]提出了一種具有迭代學(xué)習(xí)控制環(huán)和串級(jí)控制環(huán)的離合器并聯(lián)彈性執(zhí)行器(clutch parallel elastic actuator,CPEA),該研究是將串級(jí)控制回路用于控制無刷直流電動(dòng)機(jī)的位置輸出,控制環(huán)用來控制執(zhí)行器的輸出軌跡。

綜上所述,自適應(yīng)控制的目的是穩(wěn)定系統(tǒng),處理不確定性工況,以消除尚未被釋放的外部力/力矩的影響。

彈性元件在某些彈性關(guān)節(jié)中起著非常重要的作用。它們負(fù)責(zé)吸收意外碰撞,并儲(chǔ)存彈性能量[16]。彈性關(guān)節(jié)中的彈簧可以分為扭轉(zhuǎn)彈簧和拉伸/壓縮彈簧[17]。

此外，由于齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)可以放大電機(jī)的扭矩并降低轉(zhuǎn)速,一些特殊類型的齒輪也用于彈性關(guān)節(jié)。這些齒輪機(jī)構(gòu)可以應(yīng)用應(yīng)變波傳動(dòng),也稱為諧波傳動(dòng)。宋冠英[18]在研究中提出了一款諧波齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu),該機(jī)構(gòu)由3個(gè)基本部件組成,即波發(fā)生器、彎曲花鍵和圓形花鍵。諧波齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是沒有齒隙、結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、體積小、傳動(dòng)比高、輸入輸出軸同軸;但它也存在著齒輪易磨損、可靠性差等突出問題。

行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)也可用于彈性關(guān)節(jié)。行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)緊湊、效率高、扭矩密度大(即扭矩質(zhì)量比大)、輸入輸出軸同軸,在尺寸緊湊的情況下可以獲得較好的控制性能。李靖[19]在研究中介紹了一款雙向離合器并聯(lián)彈性執(zhí)行器,該機(jī)構(gòu)包括一個(gè)行星差速器,一個(gè)扭轉(zhuǎn)彈簧和兩個(gè)制動(dòng)器;但該結(jié)構(gòu)的能耗大,且難以克服。

基于新型彈性關(guān)節(jié),筆者設(shè)計(jì)出一款可用于人機(jī)安全交互的二自由度機(jī)械臂系統(tǒng),并提出一種雙反饋回路位置控制算法;最后,利用MATLAB對(duì)上述系統(tǒng)及算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 彈性關(guān)節(jié)模型及控制器

1.1 彈性關(guān)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

此處所涉及的新型彈性關(guān)節(jié)其內(nèi)部實(shí)物圖如圖1所示。

圖1 彈性關(guān)節(jié)系統(tǒng)實(shí)物圖

整個(gè)系統(tǒng)將會(huì)受到來自電機(jī)噪聲dm和負(fù)載噪聲dl的干擾。這些參數(shù)代表外部噪聲和機(jī)電系統(tǒng)引起的噪聲。例如機(jī)械部件的振動(dòng)、電子部件的電壓峰值等。

電機(jī)端的電機(jī)轉(zhuǎn)矩、彈簧轉(zhuǎn)矩和電機(jī)角位置之間的關(guān)系如下:

(1)

式中:θ—電動(dòng)機(jī)角位置;τm—電機(jī)扭矩;τs—彈簧反力扭矩;Jm—轉(zhuǎn)子慣性;Dm—電機(jī)阻尼系數(shù)。

彈簧扭矩τs的求解如下:

(2)

式中:q—負(fù)載角位置;Ks—彈簧的剛度系數(shù);Ds—彈簧阻尼系數(shù)。

彈簧力矩、外力矩和負(fù)載角位置之間相互作用如下:

(3)

式中:Jl—負(fù)載慣性;τext—外部扭矩;Dl—負(fù)載阻尼系數(shù)。

1.2 雙環(huán)路控制器

筆者提出的雙環(huán)路控制目標(biāo)是考慮了機(jī)械臂外部負(fù)載擾動(dòng)和系統(tǒng)參數(shù)不確定性的情況下,控制器依舊能夠跟蹤期望負(fù)載角位置[20]。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),筆者在電機(jī)端和負(fù)載端均分別使用了不同類型的控制器方案。

雙環(huán)路控制器原理圖如圖2所示。

圖2 雙環(huán)控制器原理圖

負(fù)載端采用的是模糊PI控制器(FPIC)方案,用來減少外部擾動(dòng)對(duì)負(fù)載的影響。外部擾動(dòng)是在未知環(huán)境中操作時(shí),由不希望發(fā)生的碰撞所引起的力/力矩。FPIC的輸出被用作電機(jī)的期望角位置。對(duì)于電機(jī)端,筆者采用了模型參考自適應(yīng)控制器(MRAC)方案,用來處理系統(tǒng)參數(shù)的不確定性問題。不確定的系統(tǒng)參數(shù)可以是負(fù)載的慣量,也可以是彈簧的剛度。將FPIC和MRAC相結(jié)合,其優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不精確系統(tǒng)參數(shù)的獨(dú)立性。由于目標(biāo)是對(duì)力的控制,電機(jī)的角位置優(yōu)先于負(fù)載位置。

1.2.1 模糊PI控制器

筆者在負(fù)載端引入彈性集成電路,以應(yīng)對(duì)外部擾動(dòng)對(duì)彈性關(guān)節(jié)系統(tǒng)的影響。

模糊控制器可用于解決不確定環(huán)境下的問題,具有高度的非線性化特性。模糊算法是一種基于模糊邏輯的控制方法,它采用“模糊推理規(guī)則”代替“方程”[21]。這些模糊推理規(guī)則可能來自用于控制特定對(duì)象、特定動(dòng)作等的專家的經(jīng)驗(yàn)。

模糊控制器可以與常規(guī)PID控制器相結(jié)合,得到模糊PI、模糊PD或模糊PID控制器等[22]。眾所周知,模糊PI型控制器比模糊PD型控制器更實(shí)用,因?yàn)槟：齈D很難消除穩(wěn)態(tài)誤差[23]。

常規(guī)PI控制器(FPIC)的輸入輸出關(guān)系如下:

(4)

式中:Kp—縮放反饋誤差系數(shù);Ki—反饋誤差變化量。

在模糊控制中,需要利用操作者的經(jīng)驗(yàn)建立模糊推理規(guī)則[24]。然而,誤差的積分比誤差的變化更難分析,因此,筆者對(duì)控制信號(hào)u進(jìn)行微分。

FPIC控制器輸入和輸出的隸屬函數(shù)如圖3所示。

圖3 模糊隸屬度函數(shù)

圖3中,c1～c5為需要調(diào)整的參數(shù)。這些參數(shù)是在(0,1)范圍內(nèi)通過試錯(cuò)方式進(jìn)行選擇的。隸屬函數(shù)越窄,響應(yīng)越快,但會(huì)犧牲較大的振蕩和超調(diào)。誤差與誤差變化的隸屬函數(shù)相似,包括模糊模型的規(guī)則庫:負(fù)大(NB)、負(fù)小(NS)、零(ZE)、正小(PS)、正大(PB)。在給定NB,NS,ZE,PS和PB等特征與規(guī)則后,控制信號(hào)變化的隸屬函數(shù)在輸出上是單調(diào)變化的。

根據(jù)輸入和輸出隸屬度函數(shù),筆者建立了25條模糊推理規(guī)則,如表1所示。

表1 25條模糊推理規(guī)則

1.2.2 模型參考自適應(yīng)控制器

對(duì)于系統(tǒng)參數(shù)的不確定性問題,盡管已有了各種各樣的控制算法,但在很多情況下,它會(huì)導(dǎo)致不穩(wěn)定狀況的產(chǎn)生。因此,筆者提出了一種模型參考自適應(yīng)控制器(MRAC)。

MRAC控制器是一種重要的自適應(yīng)控制器類型[25]?？刂破鞯钠谕憫?yīng)是通過參考模型得到的,然后其根據(jù)自適應(yīng)律與實(shí)際系統(tǒng)輸出與參考模型輸出的期望響應(yīng)的差值對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行修正。此外筆者還應(yīng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)了相應(yīng)的自適應(yīng)律(限于篇幅,此處不再贅述)。

2 二自由度機(jī)械臂系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 彈性關(guān)節(jié)機(jī)械設(shè)計(jì)

接下來筆者介紹彈性關(guān)節(jié)和二自由度機(jī)械臂的機(jī)械設(shè)計(jì)部分。

彈性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

圖4 彈性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖1—負(fù)荷端軸;2—蓋子;3—8 mm法蘭軸;4—負(fù)載端接頭;5—電機(jī)端驅(qū)動(dòng)接頭;6—蓋子;7—法蘭延伸件;8—8 mm法蘭軸;9—電機(jī)端軸

為了形成對(duì)稱的結(jié)構(gòu),此處彈性關(guān)節(jié)選擇了2個(gè)伸展/壓縮彈簧;此外,此處采用拉伸/壓縮式彈簧代替扭轉(zhuǎn)彈簧,可以使彈性關(guān)節(jié)更耐用,能承受更大的力。

基于新設(shè)計(jì)的彈性關(guān)節(jié),筆者設(shè)計(jì)了一款基于彈性關(guān)節(jié)的二自由度彈性機(jī)械臂。

該機(jī)械臂系統(tǒng)的實(shí)物圖如圖5所示。

圖5 基于彈性關(guān)節(jié)的二自由度機(jī)械臂實(shí)物圖

圖5中,機(jī)械臂的關(guān)節(jié)是彈性轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié);電機(jī)和彈性關(guān)節(jié)由滑輪和皮帶連接;電機(jī)與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比為4 ∶1(電機(jī)皮帶輪有20個(gè)齒,執(zhí)行機(jī)構(gòu)皮帶輪有80個(gè)齒)。

2.2 機(jī)械臂重要硬件

在二自由度機(jī)械臂中,機(jī)械臂使用了一臺(tái)12 V的GA25型直流電機(jī),并配有一個(gè)4 mm軸和兩個(gè)通道的編碼器;變速箱傳動(dòng)比選擇217 ∶1;

負(fù)載端使用CUIAMT20型編碼器。它是一款高精度絕對(duì)值模塊化編碼器,可通過串行外設(shè)接口(SPI)通信輸出12位的絕對(duì)位置信息,采用電容式平臺(tái),不易受到灰塵、污垢和油脂等影響[26]。該元件通過SPI接口設(shè)置零位;其工作溫度范圍為-40 ℃～125 ℃。

GA25型直流電機(jī)與CUI AMT20型編碼器的實(shí)物圖如圖6所示。

圖6 二自由度機(jī)械臂的重要硬件組成

2.3 系統(tǒng)軟件架構(gòu)

筆者對(duì)機(jī)械臂采用模塊化的控制,即機(jī)械臂的每個(gè)關(guān)節(jié)均由一個(gè)獨(dú)立的從控制器(STM32最小系統(tǒng)板)進(jìn)行控制;從控制器直接通過主板上的USB端口與運(yùn)行在上位機(jī)上的主控制器進(jìn)行通信;每個(gè)從控制器的STM32最小系統(tǒng)板都配有定時(shí)器,用來捕獲編碼器信號(hào),調(diào)制PWM輸出的脈沖寬度;通過H-橋控制電機(jī)電壓。控制器的更新頻率為100 Hz(10 ms)。

3 控制算法仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證筆者所提出的控制算法對(duì)彈性關(guān)節(jié)以及機(jī)械臂的適用性,筆者對(duì)二自由度機(jī)械臂系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算仿真實(shí)驗(yàn)。

筆者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)使用的電腦類型為:Lenovo15isk型筆記本電腦,通過其上的MATLAB軟件中的Simulink工具箱建立彈性關(guān)節(jié)模型,并進(jìn)行仿真與分析計(jì)算(實(shí)驗(yàn)中使用的機(jī)械臂樣機(jī)詳見圖5)。

筆者通過Simulink工具箱完成對(duì)機(jī)械臂的仿真模型圖。其中對(duì)電機(jī)端的仿真模型圖如圖7所示。

圖7 電機(jī)端仿真模型圖

通過Simulink工具箱完成對(duì)負(fù)載端(彈性關(guān)節(jié))的仿真模型圖如圖8所示。

圖8 電機(jī)端仿真模型圖

由于MATLAB能夠快速地構(gòu)建仿真模型,驗(yàn)證控制方案,此處筆者選擇MATLAB軟件進(jìn)行試驗(yàn)。通過計(jì)算仿真,筆者給出了彈性關(guān)節(jié)在階躍波和正弦波輸入下的響應(yīng)。

仿真中使用的系統(tǒng)參數(shù)信息如表2所示。

表2 系統(tǒng)參數(shù)信息

3.1 負(fù)載端在無外部轉(zhuǎn)矩時(shí)信號(hào)響應(yīng)

筆者給出了負(fù)載端在正常情況下的信號(hào)響應(yīng)說明,如圖9所示。

圖9 FPIC-MRAC的負(fù)載端響應(yīng)

圖9中,仿真開始時(shí)的不穩(wěn)定階段是MRAC的學(xué)習(xí)階段。圖9的結(jié)果表明,筆者所提出的控制器概念具有響應(yīng)速度快、誤差小的優(yōu)點(diǎn)。

3.2 電機(jī)端在無外部轉(zhuǎn)矩時(shí)信號(hào)響應(yīng)

筆者給出了電機(jī)端在無外部轉(zhuǎn)矩時(shí)的信號(hào)響應(yīng),其階躍響應(yīng)和正弦響應(yīng)如圖10所示。

為減小參考模型與實(shí)際電機(jī)響應(yīng)之間的誤差,可以根據(jù)自適應(yīng)定律對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行修正。此外,采用李雅普諾夫方法設(shè)計(jì)自適應(yīng)律時(shí),可以使用任意大的學(xué)習(xí)速率系數(shù)γ值。

參考模型和MRAC參數(shù)如表3所示。

表3 參考模型和MRAC參數(shù)

當(dāng)參考模型的阻尼系數(shù)ξ=1,系統(tǒng)處于振蕩或超調(diào)時(shí),會(huì)在最小時(shí)間內(nèi)回到平衡狀態(tài)。然而在參考模型圖中有一個(gè)小的超調(diào),這是由于FPIC中的積分器中的參考模型造成的,可以通過適當(dāng)調(diào)整Kp系數(shù)來降低超調(diào)。

3.3 負(fù)載端和電機(jī)端有外部轉(zhuǎn)矩時(shí)信號(hào)響應(yīng)

接下來筆者分析外界擾動(dòng)對(duì)彈性關(guān)節(jié)的影響,并對(duì)上述算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

假設(shè)影響負(fù)載端的干擾信號(hào)為振幅5 rad、周期0.5 s的正弦波信號(hào),就相當(dāng)于彈性關(guān)節(jié)的振幅為10 rad,則負(fù)載端系統(tǒng)和電機(jī)端的正弦響應(yīng)如圖11所示。

圖11 在外界干擾下機(jī)械臂的FPIC-MRAC響應(yīng)

圖11中,當(dāng)外部轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)時(shí),電機(jī)的角位置發(fā)生變化,成功消除了外部轉(zhuǎn)矩的影響。

在采用雙閉環(huán)控制器后,負(fù)載端采用彈性模量集成電路(FPIC)以減小外部干擾的影響,電機(jī)端采用彈性模量集成電路(MRAC)處理不確定性。當(dāng)存在外轉(zhuǎn)矩時(shí),由柔性集成電路調(diào)整電機(jī)的期望角位置,使期望負(fù)載角位置與實(shí)際負(fù)載角位置之間的誤差趨于零。

為進(jìn)一步證明筆者所提出的控制算法的有效性,接下來筆者采用標(biāo)準(zhǔn)PID控制器進(jìn)行試驗(yàn),并將其結(jié)果與前者進(jìn)行比較。

比較結(jié)果如圖12所示。

圖12 機(jī)械臂PID控制器的負(fù)載端響應(yīng)

圖12中,在正常情況下,PID控制器和FPIC-MRAC控制器的響應(yīng)相似;但在存在外部干擾時(shí),FPIC-MRAC控制器的響應(yīng)明顯優(yōu)于PID控制器。

3.4 負(fù)載端與電機(jī)端的人機(jī)交互響應(yīng)

接下來筆者進(jìn)行人機(jī)交互對(duì)彈性關(guān)節(jié)的影響的實(shí)驗(yàn)。

負(fù)載端響應(yīng)和控制電壓變化曲線如圖13所示。

圖13 人機(jī)交互下的負(fù)載端響應(yīng)和控制電壓

由圖13可以看出,關(guān)節(jié)1的模擬人機(jī)交互出現(xiàn)在20 s～30 s和40 s～45 s;關(guān)節(jié)2的模擬人機(jī)交互出現(xiàn)在10 s～20 s和30 s～40 s;分析所采集的數(shù)據(jù),結(jié)果表明,在受到干擾的情況下,控制器能夠保持機(jī)械臂系統(tǒng)的穩(wěn)定。

3.5 正常狀態(tài)下實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)中,彈性關(guān)節(jié)是通過改變電壓直接控制的。彈性關(guān)節(jié)是由電機(jī)產(chǎn)生的扭矩控制的,扭矩與電橋輸入的電流成比例。這個(gè)電流依賴于施加的電壓,通過調(diào)節(jié)PWM脈沖的占空比來控制電壓。

此處以關(guān)節(jié)1為例,在正弦波形輸入下,正常狀態(tài)下的角度響應(yīng)和控制電壓變化情況如圖14所示。

圖14 關(guān)節(jié)1在FPIC-MRAC控制器參與下的角度響應(yīng)

圖14結(jié)果表明,電機(jī)角度的正峰絕對(duì)值大于負(fù)峰絕對(duì)值。這是由于執(zhí)行器的一個(gè)小的制造缺陷,即一側(cè)的彈簧比另一側(cè)的彈簧更硬。但盡管如此,控制器很明顯仍然跟蹤所需的負(fù)載角度,機(jī)械臂在控制算法參與下的工作狀態(tài)與預(yù)期一致。

4 結(jié)束語

根據(jù)提出的彈性關(guān)節(jié),筆者設(shè)計(jì)了一款基于彈性關(guān)節(jié)的二自由度機(jī)械臂系統(tǒng),并在此基礎(chǔ)上,提出了一種雙環(huán)位置控制算法,以此來控制手臂的各個(gè)關(guān)節(jié)(其中,內(nèi)環(huán)使用MRAC來處理系統(tǒng)參數(shù)的不確定性,外環(huán)采用FPIC來減小外部擾動(dòng)對(duì)負(fù)載的影響);最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的控制算法的有效性。

研究結(jié)果表明:

(1)筆者所提出的控制器概念具有響應(yīng)速度快、誤差小的優(yōu)點(diǎn);

(2)當(dāng)外部轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)時(shí),電機(jī)的角位置會(huì)發(fā)生變化,由柔性集成電路調(diào)整電機(jī)的期望角位置,使期望負(fù)載角位置與實(shí)際負(fù)載角位置之間的誤差趨于零,成功消除了外部轉(zhuǎn)矩的影響;

(3)正常狀態(tài)下,PID控制器和FPIC-MRAC控制器的響應(yīng)相似;存在外部干擾時(shí),FPIC-MRAC控制器的響應(yīng)明顯優(yōu)于PID控制器;

(4)在受到干擾的情況下,控制器能夠很好地保持機(jī)械臂系統(tǒng)的穩(wěn)定。

在后續(xù)的研究工作中,筆者會(huì)考慮用無刷直流電機(jī)取代目前的直流電動(dòng)機(jī),以及擴(kuò)展機(jī)械臂自由度的數(shù)量,以期達(dá)到對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行更高難度的操作與控制的目的。