礦用液力偶合器流場特性數(shù)值模擬及葉片數(shù)目優(yōu)化*

王國強,崔紅偉,2*,楊 敬,李 莉,李 健,任維微,黃 龍

(1.太原理工大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院,山西 太原 030024;2.太原理工大學(xué) 煤礦綜采裝備山西省重點實驗室,山西 太原 030024;3.霍州煤電集團 鑫鉅煤機裝備制造有限責(zé)任公司,山西 臨汾 031400)

0 引 言

隨著煤炭行業(yè)和綜采技術(shù)的持續(xù)發(fā)展,重型機械設(shè)備不斷投入使用,使采煤效率得到大幅提升。刮板輸送機傳動系統(tǒng)面臨著難啟動和超載等難題。而調(diào)速型液力偶合器由于其獨特的工作原理能夠有效地解決這些難題,大幅提升了煤礦設(shè)備使用的安全性[1]。

葉輪葉片數(shù)作為影響液力偶合器特性的主要因素之一,存在著合適的葉輪葉片數(shù),可使偶合器的工作性能達(dá)到最佳。因此,探尋偶合器內(nèi)流場的流場特性、轉(zhuǎn)矩特性隨葉輪葉片數(shù)的變化規(guī)律，及確定最優(yōu)葉片數(shù)十分必要,有利于對偶合器的設(shè)計優(yōu)化和選型[2,3]。

液力偶合器的傳統(tǒng)設(shè)計主要依靠一維束流理論,基于經(jīng)驗公式和外特性試驗進行設(shè)計。將流場三維流動簡化為一維的方式難以準(zhǔn)確反映偶合器內(nèi)部流場隨葉輪參數(shù)變化的規(guī)律,且最佳葉輪葉片數(shù)一般通過試驗確定。由于一維束流理論在計算時進行了大量的假設(shè)與簡化,使得計算結(jié)果的精確性無法保障,造成束流設(shè)計方法無法實現(xiàn)有效的葉片數(shù)目優(yōu)化設(shè)計[4,5]。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和計算機性能的不斷提升,計算流體力學(xué)在流體計算方面扮演了越來越重要的角色[6-10]。

國內(nèi)外學(xué)者基于CFD技術(shù)對液力傳動元件及相關(guān)參數(shù)進行了仿真研究和優(yōu)化設(shè)計。國外學(xué)者HATAMI M等人[11]利用試驗設(shè)計方法(design of experiments,DOE)中的中心復(fù)合設(shè)計對變幾何渦輪葉片進行了優(yōu)化設(shè)計。NAZANIN A等人[12]采用中心復(fù)合設(shè)計和遺傳算法對離心式徑向渦輪進行了優(yōu)化設(shè)計,分析了設(shè)計參數(shù)的靈敏度,提高了峰值穩(wěn)態(tài)效率。KIM S J等人[13]使用多元線性回歸分析(multiple linear regression analysis,MLRA)對定子形狀進行了優(yōu)化設(shè)計,通過比較優(yōu)化模型與初始模型的特性,評估了優(yōu)化設(shè)計的有效性。LIU C等人[14]對液力變矩器進口偏角進行了參數(shù)分析及多目標(biāo)優(yōu)化,大幅縮短了變矩器設(shè)計周期。閆清東等人[15]通過搭建葉柵系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計平臺對設(shè)計變量進行了優(yōu)化設(shè)計及試驗研究,顯著提高了緩速器的制動性能。盧秀泉等人[16]基于CFD數(shù)值模擬與試驗研究了導(dǎo)輪關(guān)鍵參數(shù)對變矩器性能影響的規(guī)律。武琳琳等人[17]通過逆向建模與CFD結(jié)合的方式研究了液力變矩器工作輪葉片數(shù)對其原始特性的影響。羅沖等人[18]設(shè)計了一種新型液力緩速器,并利用CFD進行了仿真分析研究和臺架試驗驗證,改進了傳統(tǒng)緩速器結(jié)構(gòu)和工藝復(fù)雜等問題。劉城等人[19]基于存檔的小種群遺傳算法對液力變矩器的葉柵參數(shù)進行了優(yōu)化設(shè)計,有效地縮短了設(shè)計周期。劉春寶等人[20]基于CFD方法分別研究了液力緩速器結(jié)構(gòu)參數(shù)對其性能的影響。魏巍等人[21]結(jié)合DOE試驗設(shè)計、CFD與臺架試驗研究了液力變矩器葉輪厚度對變矩器性能的影響,在液力變矩器輕量化方面進行了探索研究。

以上研究主要集中于液力變矩器、緩速器等液力元件結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計,對于大功率礦用液力偶合器葉輪葉片數(shù)的設(shè)計所依據(jù)的理論局限于一維束流理論,缺少三維數(shù)值模擬優(yōu)化設(shè)計研究。

筆者以CFD技術(shù)為基礎(chǔ),構(gòu)建DOE及響應(yīng)面模型(response surface methodology,RSM)對礦用液力偶合器葉輪葉片數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計,結(jié)合偶合器流場分布特性,分析額定轉(zhuǎn)矩隨葉輪葉片數(shù)的變化規(guī)律,為偶合器的優(yōu)化改進提供可靠的參考。

1 數(shù)值模擬研究

1.1 計算模型

筆者以某型礦用調(diào)速型液力偶合器作為研究對象。由于該偶合器兩對葉輪內(nèi)腔結(jié)構(gòu)完全相同,且空間呈對稱分布,為了簡化模型,筆者只選用其中一對葉輪作為研究模型。

該葉輪具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 偶合器結(jié)構(gòu)參數(shù)

筆者利用三維建模軟件UG繪制了葉輪結(jié)構(gòu)模型和包含流場的整體模型,通過求差獲取了與葉輪模型互補的流場幾何模型。

葉輪流場模型提取過程如圖1所示。

圖1 葉輪流場取出示意圖

偶合器內(nèi)流道為循環(huán)對稱的結(jié)構(gòu),為了簡化計算和提高仿真效率,筆者提取單個葉片對應(yīng)的流場模型作為計算模型。

單流道模型提取過程如圖2所示。

圖2 單流道流場取出示意圖

由于非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜模型的快速劃分,且保證流場數(shù)值模擬的穩(wěn)定性和精確性,筆者在網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD中對不同葉片數(shù)對應(yīng)的單流道模型進行四面體網(wǎng)格劃分,且進行網(wǎng)格獨立性檢驗。

具體檢驗結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格獨立性分析

由圖3可得,隨著全局網(wǎng)格尺寸的減小,仿真時長明顯增大,且額定轉(zhuǎn)矩逐漸收斂,當(dāng)全局尺寸從2 mm變?yōu)? mm時,仿真時長急劇增大,而額定轉(zhuǎn)矩在較小的范圍內(nèi)變化,表明2 mm的全局尺寸已具備足夠高的精度。

為了節(jié)省時間成本及提高仿真效率,筆者選取全局尺寸為2 mm的網(wǎng)格模型進行后續(xù)數(shù)值模擬。

流道網(wǎng)格模型如圖4所示。

圖4 單流道流場網(wǎng)格模型

1.2 控制方程

葉輪機械的葉柵繞流是典型的湍流現(xiàn)象,工作水液在泵輪葉片高速旋轉(zhuǎn)帶動下沖擊渦輪,與葉片之間存在強烈的相互作用,偶合器內(nèi)部為復(fù)雜的三維湍流流場。在額定工況工作過程中,偶合器通過循環(huán)換水使葉輪內(nèi)流場溫度維持在穩(wěn)定的范圍內(nèi),故溫度的變化對液流流動特性影響較小,可以忽略。此時液流在流場內(nèi)的流動受制于質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程[22-24]。

質(zhì)量守恒方程是把質(zhì)量守恒從物理學(xué)原理運用于流體力學(xué)中的流動模型推導(dǎo)出的流動控制方程,也被稱為連續(xù)性方程,具體表達(dá)式如下:

(1)

式中:ρ—流體密度。

當(dāng)工作介質(zhì)可視為不可壓流體時,ρ為常數(shù),此時上式可簡化為:

(2)

動量守恒方程,是把牛頓第二定律運用于流體力學(xué)中的流動模型推導(dǎo)出的方程,也被稱為Navier-Stokes方程。

該方程的張量形式可表示為:

(3)

式中:δij—克羅內(nèi)克爾(Kronecker)符號;fi—體積力。

對于動力黏度為常量的不可壓流體,上式可簡化為:

(4)

1.3 仿真計算條件

1.3.1 邊界條件

由于采用單流道流場模型進行數(shù)值求解,筆者將流場循環(huán)切割面設(shè)置為周期性邊界循環(huán);對葉輪流場交界面處通過采用流體力學(xué)仿真軟件CFX中的Stage(Mixing-Plane)方法進行了求解,通過在交界面處建立混合平面進行了定常計算,實現(xiàn)了利用定常計算方法解決非定常問題;其余壁面均設(shè)置為無滑移邊界條件;湍流模型采用能夠精確預(yù)測流動和分離的剪切應(yīng)力傳輸模型(shear stress transport,SST);收斂判定準(zhǔn)則設(shè)置迭代的殘差值為小于10-5。

參考偶合器實際工況與數(shù)值計算要求,筆者做了以下假設(shè):

(1)在實際工作中,液力偶合器通過循環(huán)換水實現(xiàn)散熱,故忽略溫度變化引起的能量損耗;

(2)工作水液為不可壓縮黏性流體且不考慮葉輪的水液泄漏;

(3)偶合器在工作過程中不發(fā)生變形和軸向移動。

1.3.2 工況條件

為了分析偶合器額定工況條件下轉(zhuǎn)矩隨葉輪葉片數(shù)的變化規(guī)律,筆者根據(jù)偶合器實際工作狀態(tài)設(shè)置額定工況點速比為i=nT/nP=0.945,泵輪轉(zhuǎn)速nP為1 480 r/min,渦輪轉(zhuǎn)速nT為1 398.6 r/min,選取全充液工況進行數(shù)值模擬計算。

2 葉片數(shù)優(yōu)化設(shè)計

2.1 DOE試驗設(shè)計

筆者將全充液額定工況仿真計算得到的額定轉(zhuǎn)矩值設(shè)為優(yōu)化目標(biāo),泵輪葉片數(shù)zP、渦輪葉片數(shù)zT為試驗因素,取值范圍分別為24～57、27～60。若進行全因子設(shè)計,需完成342=1 156次參數(shù)建模、網(wǎng)格劃分及仿真計算。由于進行數(shù)值模擬計算會耗費大量的時間并占用計算機大部分存儲空間,故全因子設(shè)計不可行。

此處試驗設(shè)計方法采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計,該方法能夠真實地擬合因子與響應(yīng),保證試驗點的均勻分布和空間填充。試驗設(shè)計中泵輪葉片數(shù)和渦輪葉片數(shù)皆為12水平。

具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計表

2.2 RSM優(yōu)化設(shè)計

筆者對表2中葉輪葉片數(shù)組合對應(yīng)的單流道模型重新進行網(wǎng)格劃分和數(shù)值模擬計算,將得到的額定轉(zhuǎn)矩值作為近似模型的樣本數(shù)據(jù),并采用RSM模型擬合樣本數(shù)據(jù),該近似模型通過建立多項式函數(shù)來確立復(fù)雜的響應(yīng)關(guān)系[25]。

為了提高響應(yīng)面模型可信度和預(yù)測精度,筆者新增了24組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù),對得到的樣本數(shù)據(jù)進行一階到四階的響應(yīng)面模型擬合,且隨機選取10個樣本計算模型近似誤差,并通過各項目標(biāo)驗證模型的效果。

筆者采用Isight軟件中的自適應(yīng)模擬退火算法對建立好的響應(yīng)面模型進行了尋優(yōu),優(yōu)化目標(biāo)為液力偶合器額定轉(zhuǎn)矩值最大。

由于響應(yīng)面方法用代數(shù)表達(dá)式表現(xiàn)因子與響應(yīng)之間的關(guān)系,造成少數(shù)的樣本點不在響應(yīng)面上,模型存在一定的誤差。故筆者取zT=36、37、38、39、40和zP=32、33、34、35、36交叉組合共25組進行CFD仿真計算,驗證響應(yīng)面模型的精確性。

3 結(jié)果分析

3.1 葉片數(shù)敏感性分析

筆者通過對最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計結(jié)果進行擬合,得到主效應(yīng)圖、交互效應(yīng)圖、parteo圖。

葉輪葉片數(shù)對偶合器額定轉(zhuǎn)矩影響的parteo圖如圖5所示。

Parteo圖表示樣本擬合后模型中每一項對響應(yīng)的貢獻值,Te為貢獻的具體值,正值為正效應(yīng),表示隨著對應(yīng)指標(biāo)的增大,偶合器額定轉(zhuǎn)矩值也隨之增大,負(fù)值與之相反。從圖5中能夠明顯看出,葉片數(shù)二次項對額定轉(zhuǎn)矩的作用最大。

葉輪葉片數(shù)對額定轉(zhuǎn)矩的主效應(yīng)如圖6所示。

圖6 葉輪葉片數(shù)對額定轉(zhuǎn)矩影響的主效應(yīng)圖

由圖6可得,隨著葉片數(shù)的增加,額定轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢,且渦輪葉片數(shù)和泵輪葉片數(shù)存在明顯的最優(yōu)值。

通過上述分析可知,渦輪葉片數(shù)和泵輪葉片數(shù)對額定轉(zhuǎn)矩皆呈較強的二次相關(guān)關(guān)系,圖形為開口向下的拋物線形狀,渦輪和泵輪葉片數(shù)對額定轉(zhuǎn)矩具有相同的影響效果,且二者的相互作用對額定轉(zhuǎn)矩有較強影響。

葉輪葉片數(shù)對額定轉(zhuǎn)矩的交互效應(yīng)如圖7所示。

圖7 葉輪葉片數(shù)間交互效應(yīng)圖

從圖7中可以看出,兩條線明顯相交,表明對偶合器額定轉(zhuǎn)矩而言,渦輪葉片數(shù)與泵輪葉片數(shù)之間有顯著的交互效應(yīng)。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

筆者通過建立RSM模型,得到滿足誤差許用要求的三階和四階擬合模型。相較于四階擬合模型,三階擬合模型平均誤差、最大誤差、均方根誤差值更小,同時R2擬合度值更大,對數(shù)據(jù)的擬合度更好,因此筆者采用三階響應(yīng)面模型對液力偶合器額定轉(zhuǎn)矩與葉輪葉片數(shù)進行了擬合。

偶合器額定轉(zhuǎn)矩與葉輪葉片數(shù)間的關(guān)系如圖8所示。

圖8 RSM響應(yīng)面近似模型三維曲面圖

從圖8中可以看出,額定轉(zhuǎn)矩存在明顯的波峰,證明葉輪存在最佳葉片數(shù)使得額定轉(zhuǎn)矩值最大。通過Isight中的自適應(yīng)模擬退火尋優(yōu)得到葉輪葉片數(shù)最優(yōu)解為:zT=38,zP=34,T=2 106.4。CFD驗證得到的最優(yōu)解為:zT=37,zP=34,T=2 126。

CFD仿真驗算結(jié)果與RSM優(yōu)化結(jié)果相差極小,渦輪葉片數(shù)相差1片,轉(zhuǎn)矩值僅僅相差0.93%,驗證了響應(yīng)面近似模型具有很高的精度。

3.3 流場分布特性分析

為了研究偶合器葉輪葉片數(shù)內(nèi)流場特性和轉(zhuǎn)矩特性分布規(guī)律,參考優(yōu)化后的葉輪葉片數(shù),筆者設(shè)計了7組葉輪葉片數(shù)組合,具體方案如表3所示。

表3 葉輪葉片數(shù)方案設(shè)定

筆者選取了方案1、方案4、方案7這3種典型葉片數(shù)組合,對偶合器內(nèi)流場特性影響規(guī)律進行分析研究。

葉輪葉片壓力分布云圖如圖9所示。

由圖9(a～c)可得,額定工況下葉輪間的轉(zhuǎn)速差較小,液流在流動過程中各種能量損失相對較低,離心力成為壓力改變的主要因素。由于循環(huán)圓外環(huán)處液流在流動過程受到離心力的作用最大,且經(jīng)過泵輪加速之后液流速度較高,造成的沖擊力較強,在循環(huán)圓外環(huán)處的壓力值最大,顏色接近于色譜中的紅色。

從圖9中可以看出,3組方案整體壓力分布趨勢相同,沿循環(huán)圓外徑向著內(nèi)徑逐漸減小。而方案4最大壓力值小于其他方案,且最大壓力值區(qū)域要明顯小于其他方案,負(fù)壓區(qū)域顯著大于其他兩種方案,壓差最小。

圖9 渦泵輪葉片壓力分布云圖

葉輪流場速度流線分布云圖如圖10所示。

由圖10(a～c)可得,經(jīng)泵輪加速的液流沖擊渦輪葉片導(dǎo)致液流速度降低,在葉片之間的中心區(qū)域即循環(huán)圓中心區(qū)域形成了漩渦現(xiàn)象。隨著葉片數(shù)的增加,液流流速呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,液流流動由不穩(wěn)定向穩(wěn)定，再向不穩(wěn)定轉(zhuǎn)變;

圖10 渦泵輪流場速度流線分布云圖

方案1由于泵輪葉片數(shù)目太少,液流在泵輪的作用下得不到有效的加速,使得液流速度低,且流線呈現(xiàn)不穩(wěn)定的狀態(tài);方案4流動最穩(wěn)定,漩渦最集中;方案7由于葉輪葉片數(shù)太多,降低了葉輪有效容腔,液流在流動過程中損失增加,所以液流速度呈現(xiàn)下降的趨勢,

且漩渦范圍開始擴大。

3.4 額定轉(zhuǎn)矩特性分析

筆者選取表3中的方案1～7對偶合器轉(zhuǎn)矩特性進行分析,得到了偶合器額定轉(zhuǎn)矩隨葉輪葉片數(shù)變化規(guī)律圖,如圖11所示。

圖11 額定轉(zhuǎn)矩隨葉片數(shù)變化趨勢

由圖11可得,隨著葉輪葉片數(shù)的增加,偶合器的額定轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,方案4的額定轉(zhuǎn)矩值最大,且方案3到方案5額定轉(zhuǎn)矩值變化趨勢較為緩和。

通過對葉輪流場特性分析可知,當(dāng)葉片數(shù)較少時,增大了液流出口偏離角度,造成流動循環(huán)轉(zhuǎn)換不充分且液流沖擊和容積損失增大,表現(xiàn)為液流流動不穩(wěn)定、形成的漩渦不集中、液流流速慢等,造成傳遞力矩的能力下降,即偶合器的額定轉(zhuǎn)矩值變小;而葉片數(shù)太多時,單個葉片對應(yīng)的流場體積減小,降低了葉片的有效容積,減小了過流面積,增大了液力損失,使得流體傳遞的轉(zhuǎn)矩降低。

為了說明渦輪和泵輪葉片數(shù)單獨變化時對偶合器額定轉(zhuǎn)矩的影響,筆者以優(yōu)化設(shè)計得到的渦泵輪葉片數(shù)為基準(zhǔn)進行分析。

設(shè)計方案如表4所示。

表4 單個葉輪葉片數(shù)變化時方案設(shè)定

額定轉(zhuǎn)矩隨單個葉輪葉數(shù)變化規(guī)律如圖12所示。

圖12 額定轉(zhuǎn)矩隨單個葉輪葉片數(shù)變化規(guī)律

由圖12可得,偶合器葉輪葉片數(shù)單獨變化對額定轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律與葉輪數(shù)整體變化時大致相同。與之不同的是即使單個葉輪的葉片數(shù)處在最優(yōu)時,與之匹配的葉輪葉片數(shù)太少或太多也會嚴(yán)重影響偶合器的性能,使偶合器的額定轉(zhuǎn)矩值大幅降低;

圖12(a)中,渦輪葉片數(shù)為最佳葉片數(shù)37,泵輪葉片數(shù)由21變?yōu)?4時,轉(zhuǎn)矩值有明顯的提升,泵輪葉片數(shù)在29～45變化時,偶合器的額定轉(zhuǎn)矩變化范圍很小,額定轉(zhuǎn)矩曲線變化趨勢相對緩和;

與圖12(a)相比,圖12(b)中泵輪葉片數(shù)為最佳葉片數(shù)34時,額定轉(zhuǎn)矩隨渦輪葉片數(shù)整體變化趨勢較為緩和,且渦輪葉片數(shù)為32～48時,額定轉(zhuǎn)矩變化范圍很小。

結(jié)合前面CFD仿真驗證時得到的25組葉片數(shù)組合分析可知,當(dāng)渦泵輪葉片數(shù)相差1～3片時,偶合器的額定轉(zhuǎn)矩值變化極小,可忽略不計。

4 結(jié)束語

筆者結(jié)合計算流體動力學(xué)軟件CFX與Isight軟件對葉輪葉片數(shù)進行設(shè)計與計算,并對額定工況條件下偶合器內(nèi)流場特性及轉(zhuǎn)矩特性進行了分析研究。

研究結(jié)論如下:

(1)通過對偶合器不同葉輪葉片數(shù)的流場分布特性和轉(zhuǎn)矩特性對比分析得出:偶合器葉輪葉片數(shù)存在明顯的最優(yōu)值使得偶合器性能最佳,葉輪最優(yōu)葉片數(shù)會使偶合器在實際工作過程中獲得最佳有效容腔,表現(xiàn)為液力損失降到最低,循環(huán)流量轉(zhuǎn)換充分,從而傳遞轉(zhuǎn)矩的能力增強;當(dāng)渦泵輪葉片數(shù)相差1～3片時，偶合器的額定轉(zhuǎn)矩值相差不到0.5%,液力偶合器的性能差別極小。葉輪葉片數(shù)對偶合器特性分布影響具有一定規(guī)律,解釋了葉輪葉片數(shù)造成偶合器性能差異的內(nèi)部原理,為偶合器葉輪葉片數(shù)研究提供了可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ);

(2)以CFD技術(shù)為基礎(chǔ),筆者利用DOE試驗設(shè)計和響應(yīng)面(RSM)模型進行了葉輪葉片數(shù)的設(shè)計,采用Isight軟件中的自適應(yīng)模擬退火算法進行了響應(yīng)面尋優(yōu),并直接進行了仿真驗證,結(jié)果表明:恰當(dāng)?shù)腄OE試驗設(shè)計與響應(yīng)面模型能夠在相對較短的時間內(nèi)精確地預(yù)測葉輪葉片數(shù)對偶合器額定轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律,快速確定液力偶合器葉輪最優(yōu)葉片數(shù),為今后偶合器的設(shè)計優(yōu)化及選型提供了可靠的理論支撐。

在后續(xù)的研究中,筆者將搭建偶合器轉(zhuǎn)矩特性試驗臺架,通過測定最優(yōu)葉片數(shù)的額定轉(zhuǎn)矩,驗證偶合器葉片數(shù)優(yōu)化方法的準(zhǔn)確性和效果。