信號(hào)與系統(tǒng)教學(xué)中思政元素融入過程和方法探索

王二壘，劉玉春，蔣海濤，田 歌

(周口師范學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，周口 466001)

2016年，習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào)要堅(jiān)持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程[1]，之后在2018年教師節(jié)當(dāng)天召開的全國教育會(huì)議上提出了6個(gè)“下功夫”——“要在堅(jiān)定理想信念上下功夫”“要在厚植愛國主義情懷上下功夫”“要在加強(qiáng)品德修養(yǎng)上下功夫”“要在增長知識(shí)見識(shí)上下功夫”“要在培養(yǎng)奮斗精神上下功夫”“要在增強(qiáng)綜合素質(zhì)上下功夫”[2]。習(xí)近平總書記的講話給高校課程改革和課程思政建設(shè)指明了方向，這要求我們?cè)趯I(yè)課教學(xué)中有機(jī)融入思政內(nèi)容，充分挖掘和發(fā)揮專業(yè)課教學(xué)中的思政元素，實(shí)現(xiàn)專業(yè)知識(shí)和正確價(jià)值觀有機(jī)統(tǒng)一。信號(hào)與系統(tǒng)是自動(dòng)化、電子信息等專業(yè)的一門非常重要的專業(yè)基礎(chǔ)理論課程，它的任務(wù)是研究信號(hào)和線性非時(shí)變系統(tǒng)的基本理論和基本分析方法，要求掌握最基本的信號(hào)變換理論，并掌握線性非時(shí)變系統(tǒng)的分析方法[3]，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程以及從事相關(guān)領(lǐng)域的工程技術(shù)和科學(xué)研究工作奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，切實(shí)提高人才的培養(yǎng)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)全員育人、全程育人、全方位育人的目標(biāo)。

1 思政元素切入點(diǎn)

信號(hào)與系統(tǒng)課程是理論知識(shí)非常強(qiáng)的一門課程，先修課程包括高等數(shù)學(xué)和電路分析等，側(cè)重于通過數(shù)學(xué)方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。通過長期的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們普遍具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：(1)他們思維比較活躍，渴望在課堂上或者實(shí)踐中獲得新知識(shí)、新思想；(2)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性差，創(chuàng)新能力不強(qiáng)；(3)對(duì)于基礎(chǔ)理論課程普遍感覺枯燥乏味，學(xué)習(xí)消極被動(dòng)。因此，作為一門專業(yè)基礎(chǔ)課，特別是理論知識(shí)非常強(qiáng)的一門課程，應(yīng)該將基礎(chǔ)思政元素(包括價(jià)值觀念、理論知識(shí)和精神追求)融入課程中，把該課程的講授和學(xué)習(xí)看作思政理論在實(shí)際專業(yè)知識(shí)的應(yīng)用領(lǐng)域[4-7]，進(jìn)而對(duì)學(xué)生的思想、意識(shí)、行為、價(jià)值觀等產(chǎn)生影響。因該課程注重理論和方法，造成課程思政切入點(diǎn)難度較大，急需探索有效的思政元素融入方法，以指導(dǎo)學(xué)生今后的工作和生活，使他們樹立正確的人生觀、價(jià)值觀，樹立不忘初心牢記使命的時(shí)代責(zé)任感，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和價(jià)值塑造有機(jī)統(tǒng)一。

2 思政元素挖掘方法

信號(hào)與系統(tǒng)課程整個(gè)知識(shí)體系的建立和發(fā)展離不開人的思維和創(chuàng)新，通過對(duì)該課程知識(shí)結(jié)構(gòu)等方面的深入挖掘，會(huì)找到很多課程與思政元素的結(jié)合點(diǎn)。因此，為了進(jìn)一步突出信號(hào)與系統(tǒng)課程思政的作用，使思政元素與專業(yè)知識(shí)有機(jī)結(jié)合以產(chǎn)生更深遠(yuǎn)的影響，可以通過以下幾個(gè)方面進(jìn)一步挖掘思政元素。

2.1 有機(jī)融合課程專業(yè)知識(shí)

本教學(xué)團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的信號(hào)與系統(tǒng)教學(xué)過程主要包含以下環(huán)節(jié)：(1)課題導(dǎo)入—回顧已學(xué)相關(guān)知識(shí)，深化知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行思政引領(lǐng)；(2)探究新知—提出新問題，講解新知識(shí)；(3)學(xué)以致用—根據(jù)本節(jié)課知識(shí)解決提出的問題；(4)強(qiáng)化思政—再次通過應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行思政引領(lǐng)；(5)課堂小結(jié)—預(yù)留拓展作業(yè)。下面以LTI系統(tǒng)的頻域分析為例具體闡述課程思政在信號(hào)與系統(tǒng)教學(xué)中的實(shí)施過程。在內(nèi)容回顧方面，首先給出傅里葉變換的定義式，在學(xué)生眼中它只是一個(gè)冰冷的數(shù)學(xué)公式，通過舉例對(duì)比三種聲音(包括歌曲《歌唱祖國》《我相信》和心臟跳動(dòng))的頻譜，提醒同學(xué)們須從“心”出發(fā)才能獲得成功，同時(shí)在歌唱祖國PPT播放界面展示國內(nèi)熱點(diǎn)等進(jìn)行思政引領(lǐng)(例如慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年大會(huì)會(huì)旗等)。在學(xué)以致用環(huán)節(jié)，通過講解過程讓學(xué)生討論總結(jié)LTI系統(tǒng)頻域分析的步驟，并進(jìn)行提問，讓同學(xué)們?cè)趯I(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)中獲得成功體驗(yàn)。在強(qiáng)化思政方面，結(jié)合LTI系統(tǒng)頻域分析的步驟采用濾波應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行講解，采用2008年北京奧運(yùn)會(huì)主題曲《我和你》混合高頻噪聲作為要處理的信號(hào)，利用學(xué)以致用環(huán)節(jié)總結(jié)的方法解決噪聲的濾除問題。課堂圍繞提出問題、分析問題、解決問題的流程，有機(jī)融合思政內(nèi)容，學(xué)生在獲得專業(yè)知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)他們正確的態(tài)度、情感和價(jià)值觀，也培養(yǎng)他們擔(dān)當(dāng)時(shí)代大任的民族自豪感。

2.2 思政元素引入要多元化

2.2.1 通過教學(xué)方法引入思政

課程相關(guān)章節(jié)可以通過對(duì)比法進(jìn)行講解，對(duì)比法主要體現(xiàn)在跨章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的講解方面，通過對(duì)比法可以更易掌握對(duì)系統(tǒng)的分析和求解。例如連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析和離散系統(tǒng)的時(shí)域分析這兩個(gè)章節(jié)，從本質(zhì)上講，都是通過時(shí)域方法求解系統(tǒng)響應(yīng)的過程，我們可以借助連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析方法講解離散系統(tǒng)的分析方法。這兩章具體的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)對(duì)比見表1。

表1 連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)對(duì)比

再比如根據(jù)描述系統(tǒng)的方程利用復(fù)頻域分析法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的知識(shí)點(diǎn)，即求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yzi(.)和零狀態(tài)響應(yīng)yzs(.)，對(duì)于連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)，他們的求解過程和方法極其相似，甚至包括利用到的相關(guān)性質(zhì)，這兩種求解過程的類比見表2。

表2 連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)復(fù)頻域分析方法對(duì)比

還有其他的一些知識(shí)點(diǎn)可以通過對(duì)比法進(jìn)行講解。例如三大變換對(duì)應(yīng)的性質(zhì)、通過系統(tǒng)函數(shù)H(.)判定連續(xù)和離散系統(tǒng)穩(wěn)定性知識(shí)點(diǎn)、部分分式法求系統(tǒng)s逆變換和逆z變換知識(shí)點(diǎn)、四步法(時(shí)域分析、卷積求解、頻域分析等求解過程可總結(jié)為四步)等。知識(shí)點(diǎn)或者求解方法可以對(duì)比說明他們之間有聯(lián)系，例如表1和表2連續(xù)系統(tǒng)通過采樣就轉(zhuǎn)換成了離散系統(tǒng)，求解方法也從拉普拉斯變換轉(zhuǎn)換為Z變換，這也說明，任何事物之間都是普遍聯(lián)系的，也都處在發(fā)展變化過程中。該方法講究同中求異、異中求同，既能看到他們之間的聯(lián)系，又能明顯看到他們的差異性。因此對(duì)比法可以充分顯示知識(shí)點(diǎn)(事物)之間的區(qū)別和聯(lián)系，有利于學(xué)生更快更深刻掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。此外，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，信號(hào)與系統(tǒng)的理論知識(shí)已經(jīng)非常成熟，對(duì)于工科類專業(yè)，理論知識(shí)當(dāng)然要應(yīng)用到具體的工程實(shí)踐中去，因此理論課程發(fā)展最重要、最急迫的任務(wù)是加大理論和實(shí)踐的結(jié)合[8]，讓學(xué)生在工程應(yīng)用背景下體驗(yàn)理論學(xué)習(xí)的魅力，可以進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且，實(shí)例更可以體現(xiàn)思政教育，例如抽樣定理采用普通電視和數(shù)字電視清晰度實(shí)例、頻率分析時(shí)采用雷達(dá)濾波實(shí)例等，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手能力，增強(qiáng)專業(yè)和職業(yè)認(rèn)同感，提升思政效果。

2.2.2 由專業(yè)知識(shí)點(diǎn)引入思政

任何事物都是辯證的，這在抽樣定理和無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)中具有重要體現(xiàn)。抽樣定理的具體內(nèi)容為：設(shè)時(shí)間連續(xù)信號(hào)f(t)，其最高截止頻率為fm，如果用時(shí)間間隔為T≤1/(2fm)的開關(guān)信號(hào)對(duì)f(t)進(jìn)行抽樣，則f(t)可被這些取樣信號(hào)唯一表示。它是模擬信號(hào)數(shù)字化的理論依據(jù)，現(xiàn)實(shí)生活中人們接觸到的都是模擬信號(hào)(如聲音信號(hào)、光信號(hào)、電信號(hào)等)，而計(jì)算機(jī)處理的是數(shù)字信號(hào)，采樣是模擬信號(hào)處理的第一步，這也說明不滿足采樣定理時(shí)必然涉及信號(hào)失真，滿足抽樣定理時(shí)，抽樣信號(hào)就包含原連續(xù)信號(hào)的全部信息，當(dāng)采樣點(diǎn)過多時(shí)計(jì)算機(jī)的處理速度變慢，反而不利用人們解決問題。此外，有時(shí)人們需要無失真?zhèn)鬏?語音通信等)，但有時(shí)人們需要利用信號(hào)失真，例如波形變換和濾波。通過對(duì)整個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講解和分析，讓同學(xué)們思考從中可以獲得的人生哲理——盲人摸象的故事(本質(zhì)是取樣點(diǎn)太少，未能包含構(gòu)成大象畫面的全部信息)，向?qū)W生們傳達(dá)要全面本質(zhì)地分析問題，不能以偏概全，這是中國文化帶給我們的精神財(cái)富。任何客觀存在都是矛盾的統(tǒng)一體，任何事物都有兩面性，這本質(zhì)上也是一種精神的體現(xiàn)，現(xiàn)代大學(xué)生對(duì)專業(yè)知識(shí)的理解一定要具有刨根問底的精神。

本課程最重要的內(nèi)容是系統(tǒng)的分析和求解，即響應(yīng)的求解過程，包括零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，涉及的方法包括時(shí)域分析法、頻域分析法、復(fù)頻域分析法，具體包含四種非常重要的運(yùn)算：卷積運(yùn)算、傅里葉變換、拉普拉斯變換和z變換。以連續(xù)信號(hào)為例，四種運(yùn)算具體的表達(dá)式見表3。

表3 響應(yīng)求解運(yùn)算方法定義式

卷積是為了簡化經(jīng)典法分析系統(tǒng)而提出的，使系統(tǒng)的時(shí)域求解簡化為輸入信號(hào)與系統(tǒng)沖激響應(yīng)卷積(零狀態(tài)響應(yīng))。傅里葉變換是為了解決系統(tǒng)時(shí)域分析而提出的，通過傅里葉變換的卷積性質(zhì)使系統(tǒng)的分析由復(fù)雜的卷積運(yùn)算轉(zhuǎn)換為頻域的乘積運(yùn)算，簡化了系統(tǒng)分析和求解過程，但傅里葉變換法仍舊只能求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，對(duì)于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)無能為力。為了全面對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，既能分析系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，又能分析系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)，引入變換域分析方法—拉普拉斯變換法(連續(xù)系統(tǒng))和z變換法(離散系統(tǒng))。三種變換之間的數(shù)學(xué)關(guān)系為：

圖1 傅里葉變換、拉普拉斯變換和z變換的轉(zhuǎn)換關(guān)系

可見，三大變換之間的聯(lián)系是非常緊密的，除了聯(lián)系非常緊密外，這幾種運(yùn)算還具有各自的特點(diǎn)。通過學(xué)習(xí)對(duì)課程內(nèi)容之間的關(guān)系理解更加透徹：卷積適合簡單信號(hào)的圖形法求解，比較直觀；傅里葉變換可以完成信號(hào)頻譜的分析和零狀態(tài)響應(yīng)的求解；拉普拉斯變換可直接將描述系統(tǒng)的微分方程轉(zhuǎn)化為s域的代數(shù)方程進(jìn)行求解，對(duì)電路系統(tǒng)的分析則可以直接使用電路的s域模型進(jìn)行計(jì)算，并可以同時(shí)求出系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)；z變換則適合計(jì)算機(jī)編程計(jì)算。這幾種運(yùn)算方法相互傳承，實(shí)際上代表了分析問題解決問題的能力、一種迎難而上的態(tài)度、一種思維轉(zhuǎn)換方式、一種不達(dá)目的誓不罷休的精神，這也是馬克思主義事物普遍聯(lián)系原理在信號(hào)與系統(tǒng)的充分體現(xiàn)，我們可以利用馬克思主義指導(dǎo)我們工作生活和學(xué)習(xí)。

2.2.3 由人物引入思政

該課程涉及一個(gè)非常重要的人物——法國著名的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家傅里葉。本課程用到的傅里葉變換理論和傅里葉分析方法均由傅里葉創(chuàng)立和完善。但該理論的發(fā)表卻經(jīng)歷了非常曲折的過程：1807年到1822年的15年間，論文經(jīng)歷兩次拒稿三次完善，最終發(fā)表了有關(guān)傅里葉級(jí)數(shù)理論研究論文。此后，這個(gè)研究成果在物理學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域被應(yīng)用，傅里葉也成為一個(gè)永載史冊(cè)的人物。除了這些耳熟能詳?shù)慕?jīng)典公式和理論，傅里葉追求真理的精神更加值得同學(xué)們學(xué)習(xí)，這里面包括實(shí)事求是、精益求精的治學(xué)態(tài)度，堅(jiān)持真理、百折不撓的信念。當(dāng)然也需要注意中國元素的加入，例如為實(shí)現(xiàn)禾下乘涼夢(mèng)奮斗終生的雜交水稻之父袁隆平，為中國核潛艇事業(yè)隱姓埋名30載的黃旭華，一個(gè)人可以嚇退五個(gè)裝甲師的中國導(dǎo)彈之父錢學(xué)森，讓中國人不再挨打的原子彈之父錢三強(qiáng)，等。因此作為社會(huì)主義新時(shí)代的青年學(xué)生，在學(xué)習(xí)生活中，更應(yīng)該認(rèn)清自己的理想和追求，堅(jiān)定中國特色社會(huì)主義和共產(chǎn)主義信念，為早日成為社會(huì)主義現(xiàn)代化事業(yè)的接班人而努力奮斗。

3 結(jié)束語

從多年信號(hào)與系統(tǒng)課程教學(xué)實(shí)踐中凝練了該課程思政元素的切入點(diǎn)和挖掘方法，有效避免課程和思政“兩張皮”問題，使專業(yè)課程和思政元素有機(jī)融為一體，體現(xiàn)了專業(yè)課的育人價(jià)值，實(shí)現(xiàn)了自然科學(xué)與馬克思主義哲學(xué)的融會(huì)貫通。實(shí)際教學(xué)效果也說明本文的方法和理論可以有效提升課程的教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生獲得專業(yè)知識(shí)的同時(shí)引發(fā)學(xué)生對(duì)人生的思考，對(duì)學(xué)生價(jià)值觀的培養(yǎng)和進(jìn)一步塑造具有積極的意義。