基于單目攝像頭的電網設備測距模型

徐波，蘇紀臣，張明璨，李荊暉，張麒騰

（1?國網寧夏電力有限公司建設分公司，寧夏銀川 750004；2?西安交通大學電氣學院，陜西西安 710000）

0 引言

計算機視覺技術是近年迅速發(fā)展的一門新興學科，通過圖像處理得到的信息更加精確，且更加方便處理[1]。對于計算機視覺在電力方向的應用，陳文浩利用多旋翼無人機搭配攝像頭代替?zhèn)鹘y(tǒng)人工線路巡檢，很好地滿足了電力巡檢的要求[2]，艾洲等提出了優(yōu)化邊緣檢測算法，對輸電線路進行有效且快速的提取[3]。針對電力系統(tǒng)架空線路故障定位的問題，霍治國[4]等提出了基于多學科指標構建的電線積冰對電線的指標評估模型，進而通過線路發(fā)生故障時對電氣參數(shù)進行檢測從而定位故障位置，本文采用計算機視覺測距的方案進行解決。測距技術主要有單目測距和雙目測距兩個途徑[5~6]：單目測距成本較低[7],具有設備簡單、實時性好的特點[8]，對計算資源要求不高，系統(tǒng)結構相對簡單，測量距離是一個估計值。羅伯茨使用單目傳感器定位簡單的建筑物塊，但測量精度較低。雙目測距通過視覺差測量距離，測量精度高，但對于兩個攝像頭的參數(shù)要求極高，算法復雜，計算量較大。

針對輸電線路弧度測量問題涉及的測距問題，本文建立了一種基于單目測距的電力設備測距模型，實時監(jiān)測輸電線路撓度，反映出線路的覆冰情況并及時做出預警，避免了絕大多數(shù)由于覆冰而導致的電力系統(tǒng)故障，該單目測距模型的測量精度得到實驗驗證，為后續(xù)電力系統(tǒng)的測距應用提供了技術上的理論基礎。

1 相機標定

在輸電線路弧度測量等圖像測量應用過程中，為確定空間物體表面某點的三維幾何位置與其在圖像對應點之間的關系，必須建立相機成像的幾何模型，即確定相機參數(shù)。標定結果的精度及標定算法的穩(wěn)定性直接影響相機工作的準確性。

相機標定采用穩(wěn)定性較好的標定板標定，通過得到幾個對應的世界坐標三維點和對應的圖像坐標二維點，通過求解攝像機成像坐標變換計算成像模型中的內參矩陣K，畸變向量k和相機外參R。

相機成像模型中，共包含4個坐標系：世界坐標系、相機坐標系、圖像坐標系、像素坐標系。世界坐標系經過剛體變換到相機坐標系，相機坐標系經過透視投影變換到圖像坐標系，圖像坐標系經過仿射變換到像素坐標系。4個坐標系之間的關系如式（1）所示：

式中：U,V,W—世界坐標系中的物理坐標;

u,v—該三維點在像素坐標系下的像素坐標；

Z—尺度因子。

f—焦距;

dX,dY—表示方向(x,y)上的一個像素在相機感光板上的物理長度（即一個像素在感光板上是多少毫米）；

u0,v0—相機感光板中心在像素坐標系下的坐標；

θ—感光板的橫邊和縱邊之間的角度（90°表示無誤差)。

內參矩陣取決于相機的內部參數(shù)，無論標定板和相機的位置關系如何，相機的內參矩陣不變。外參距陣取決于相機坐標系和世界坐標系相對位置，如式（2）所示：

式中：R—旋轉矩陣；

T—平移矢量；

H—單應矩陣，即為內參矩陣和外參矩陣的乘積；

K-1—逆矩陣。

圖像坐標都采用齊次形式進行表示，標定方法采用張正友相機標定法，根據標定板動態(tài)計算出n（n＞4）個角點，利用最小二乘法計算出內參矩陣和外參矩陣的乘積單應矩陣H，同時利用外參矩陣中旋轉矢量的正交性，拍攝m（m=15~20）張標定板圖片。根據特征點提取出標定板的角點，如圖1所示。

圖1 相機標定過程中特征角點檢測過程

根據m個特征角點的位置信息，通過最小二乘法可以求出相機的內參矩陣矯正參數(shù)。相機的標定過程同時需要考慮畸變參數(shù)的影響，畸變參數(shù)的求解采用了考慮徑向畸變的張正友標定法，圖像坐標和像素坐標的轉化關系如式（3）所示：

當θ為不理想的90°時，可以計算出徑向畸變的3階誤差公式：

其中，u0,v0可以通過識別標定板的角點獲得，每一個角點可以給定上述一組等式，有m幅圖像，每幅圖像上有n個標定板角點，使用最小二乘法可求得畸變向量k=[k1,k2,k3]T，經過畸變參數(shù)的校正后，可以將去畸變的圖像應用于后續(xù)的圖像處理過程。

2 單目攝像機的測距模型

2.1 單目相機測距原理

現(xiàn)有的單目視覺測距的概念模型是基于相似三角形，如圖2所示。

圖2 針孔成像測距模型

已知一個距離相機的焦距為f，現(xiàn)有距離相機為D的目標物體，其實際長度為L，測量該物體的像素寬度為P,根據相似三角形的關系可得相機到目標物體的實際距離D,如式（6）所示：

對于一般的單目測距模型，必須知道一個真實的距離才能測量相機到物體的長度，而目標的真實距離通常很大，且目標的長度也不易測量，因此在原有概念模型的基礎上將不可測的目標長度轉換成容易測量的長度，進而估算相機與目標的距離。

將單目相機放于一張桌上，桌子的高度為H，鏡頭到目標物體的水平距離為D，目標物體的世界坐標系的長度為L，目標在圖像坐標系的長度為P，鏡頭的光軸方向與水平方向的夾角為θ，即為相機的俯仰角，相機的內部參數(shù)由相機標定過程求出。根據相機內部參數(shù)和透視幾何投影的關系可以得出目標物體在相機坐標系下的深度信息，進而通過坐標系轉換，計算出目標物體到相機的距離。圖3為本文采用的單目測距模型，該模型可近似將三維坐標下的物體通過針孔相機成像為二維圖像。

圖3 測距模型

由針孔成像的基本模型可得：

式中：f—相機的焦距，由相機標定實驗得出；

x,y—目標物體在圖像中的像素坐標；

H—相機高度；

D—待求的相機距離；

h—像點到水平線的垂直距離。

由四面體P′O M N的體積關系可得式（8）：

式中：θ—相機的俯仰角。

由測距模型可以得出測距長度與俯仰角與相機高度的關系，由此在已知俯仰角的情況下，可以通過由目標的位置信息，得出目標的長度，見式（9）：

2.2 單目相機測距精度影響因素

基于相機高度和相機俯仰角的測距模型在單目測距應用中，相機高度和相機俯仰角的測量是關鍵因素，在動態(tài)的測量過程中，這兩個測量因素會存在一些測量誤差，因此對測量誤差進行靈敏度分析是探究測距模型精度影響的關鍵。對測距模型精度分析主要受相機高度和相機俯仰角的影響，為了探究該測距模型在不同拍攝距離下的普適性，設計了模型參數(shù)的測距精度實驗，其實驗場景如圖4所示。

圖4 測距精度實驗

在實驗測試條件下，將已標定好的單目相機置于已知高度H的桌面，通過綁定手機的陀螺儀對相機的俯仰角θ進行實時測量，利用絕緣子作為目標物體進行驗證。調整絕緣子的位置以測試在不同距離下的測距精度受相機高度和相機俯仰角的影響。

2.3 單目相機測距精度靈敏度影響

在模型的實際應用過程中，模型的測量參數(shù)會存在一定的誤差，因此探究該測距模型在有測量誤差的情況下對模型的精度靈敏度影響，對式（9）分析在特定情況下模型參數(shù)測量誤差對模型精度的影響：在特定的相機俯仰角下調整相機高度的測量誤差，計算測距精度的影響；在特定高度下調整俯仰角的測量誤差，計算測距精度的影響。由式（9）分析可知，測量距離D與相機高度H呈線性關系，即測距精度的靈敏度隨相機高度誤差線性增加。

由式（9）可知，測量距離D與相機俯仰角θ呈非線性關系，假設測量高度H=800 mm，計算出成像面上任一點反映的真實點在一定相機俯仰角測量誤差范圍內的相對誤差，記?θ為相機俯仰角與測量俯仰角的差值的最大值，以?θ為自變量，計算θ在0°到20°，?θ在0.1°到2°時，其成像面中任一點在該俯仰角下的計算距離與誤差俯仰角下的計算距離相對誤差的最大值，計算模型結果如圖5所示。

圖5 相機俯仰角對測距精度的影響

由圖5可知，測距的計算誤差隨俯仰角測量誤差呈非線性變化，測距的計算誤差隨俯仰角測量誤差增大而增大，且在俯仰角測量誤差為1°以內時，該測距模型的計算精度可以控制在5%以內。

3 實驗結果及分析

將本文提出的測距模型應用于電網典型設備絕緣子進行目標測距，驗證該測距模型的測距精度，進而驗證該測距模型應用于電網設備的有效性。如圖6所示。

圖6 實驗場景

將相機固定到手機上，實驗過程采用wxPython設計的GUI界面進行交互式圖像處理，平板型號為Venue 11 Pro 7140，相機高度和目標的實際距離通過15 m的卷尺進行測量，俯仰角利用手機自帶的陀螺儀進行測量，攝像頭的型號為索尼IMX415圖像傳感器。采集的單幀圖像如圖7所示。

圖7 實驗目標和目標提取

提取到絕緣子的位置信息，通過調整不同的高度和俯仰角，采集到目標在圖像中的不同位置，根據提出的測距模型計算相機到目標中心點的距離，利用卷尺測量出目標距離相機的實際距離，利用理論計算值與實際值進行分析相機高度和俯仰角對測距精度的影響，見表1。

表1 不同相機高度和俯仰角對測距結果的影響

通過進行3組實驗距離，該測距模型對3組不同相機高度及不同俯仰角的條件進行測試，實驗結果表明在距離范圍在（4.56~10.47 m）下，相機高度在（0.62~1 m）下和俯仰角范圍（5.23°~16.89°）之間，測距相對誤差均在2%以內，表現(xiàn)出較高的測距精度，該結果表示在10 m以內的測量距離內，測距的誤差可以控制在2%以內。

4 結論

1）提出一種基于相機高度和俯仰角的單目測距方法，可以很好地將單目測距技術應用在電力設備的測距任務中，進而通過距離反應出設備的物理特性，對于電力系統(tǒng)的智能巡檢任務有良好的效果。

2）相較于傳統(tǒng)的電力巡檢任務通過電氣特性對線路故障進行定位，該測距算法可以更好地檢測此類由于物理參數(shù)等對線路造成的故障，從而進行提前預警。在測距精度上，本文提出的測距模型對測距的參數(shù)進行了靈敏度分析，對相機高度造成的影響有較好的測量精度效果。

3）本測距算法的模型表明：相機高度和相機俯仰角誤差是影響單目測距模型精度的主要因素，測距精度與相機高度誤差呈正相關線性關系，與俯仰角誤差呈正相關非線性關系。實驗結果表明本文提出的單目測距方法在測量10 m以內的目標時，實際距離相對誤差小于2%。該拍攝距離的要求，可以應用于電力系統(tǒng)無人機巡檢過程中電力設備的檢測。