基于粒子群支持向量回歸優(yōu)化的循環(huán)流化床床溫預測分析

黃純穎，曾慶敏，陳玲紅，吳學成，岑可法

（浙江大學 能源清潔利用國家重點實驗室，浙江 杭州 310027）

0 引 言

循環(huán)流化床（circulating fluidized bed，CFB）具有負荷調(diào)節(jié)快、脫硫效率高、污染排放低等優(yōu)點，近年來一直是能源清潔利用的重要技術(shù)[1]。 CFB的最大特點是整個燃燒過程中的流動狀態(tài)，在燃燒期間氣體作為流動介質(zhì)，許多固體燃料和床料在爐中燃燒從而產(chǎn)生許多小顆粒的飛粉，循環(huán)灰分離器將飛出的灰粉通過管道送回爐中再次燃燒以此保證燃燒效率。 此外爐中反復進行低溫燃燒和等級燃燒，最終提高了脫硫效率[2]。 因此，大力發(fā)展CFB燃燒技術(shù)，研究相應的優(yōu)化控制方式也是一大趨勢。

CFB鍋爐與常規(guī)煤粉爐另一大差別是其獨特的控制系統(tǒng)，特別是鍋爐床溫的控制。 CFB的床溫水平對于鍋爐燃燒安全性與經(jīng)濟性會產(chǎn)生極大影響。 除此之外，考慮脫硫效果的最佳床溫運行區(qū)間在850 ～900℃，溫度過低，石灰石煅燒速度顯著下降；溫度過高，脫硫產(chǎn)物CaSO4會在還原性氣氛中被大量分解[2-4]。 CFB的床溫運行系統(tǒng)具有非線性、參數(shù)時變和多變量耦合等特性，故極難通過簡單機理建模來進行預測控制研究[5]。

對于CFB鍋爐這樣復雜的燃燒系統(tǒng)的控制，重要的是建立一個可以準確反映其燃燒系統(tǒng)對象特性的模型。 目前床溫特性建模主要有以下幾種方法：（1）通過大量的現(xiàn)場試驗收集數(shù)據(jù)，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)建立回歸關(guān)系，這種方式需要花費一定的人力、物力成本，試驗工況的種類也會有局限性[6]；（2）根據(jù)CFB鍋爐系統(tǒng)物理或化學變化規(guī)律進行機理建模，這是最原始的床溫建模法，可以從原理角度反映床溫變化趨勢，但機理模型往往存在需要合理的簡化假設，無法保證在各個工況下的預測精度[7]；（3）利用計算流體力學、傳熱學等機理模擬爐內(nèi)燃燒過程，求得爐內(nèi)床溫分布情況，這種方法從精確度來說較第二種已有了很大的提高，且被證實有良好的效果[8]，但由于其涉及到復雜的機理建模和計算步長，需要高端的計算機配置及較長的計算時間才能夠完成建模的全過程，經(jīng)濟性不高[9]。 此外，由于CFB鍋爐運行時有入爐組分復雜、多邊形強等特點，給CFB的傳統(tǒng)建模方式帶來了困難，這就需要CFB床溫特性建模需要有較好的自適應能力，而這項能力是以上三種方式所欠缺的。

隨著科學技術(shù)及人工智能的發(fā)展，電廠的分散控制系統(tǒng)也日益完善，基于神經(jīng)網(wǎng)絡（artificial neural networks，ANN）及支持向量回歸（support vector regression，SVR）對電廠燃燒特性進行預測建模的方法得到廣泛的關(guān)注及研究。 基于電廠大數(shù)據(jù)進行建模時，SVR應用了結(jié)構(gòu)性風險小化（structure risk minimization，SRM）原則，在非線性和高階模式識別的解決中展示了其獨特的優(yōu)點，并且與ANN相比泛化能力更強[10，11]。 同時，SVR引入了可以將輸入空間映射到相應的特征空間的核函數(shù)，從而對樣本數(shù)據(jù)在高維特征空間建立非線性模型，即可以使用核函數(shù)將影響床溫變化的因素數(shù)據(jù)向高維空間映射，提高預測模型的精度。廖偉等指出，支持向量回歸不再使用傳統(tǒng)的經(jīng)驗風險最小化原則，同時最小化學習算法的失靈敏度損失系數(shù)ε是Min-Max理論中均值絕對誤差準則的推廣，該理論具有較強的能力[12]。

本文研究對象為某熱電廠130 t/h CFB鍋爐，整體床溫模型設計如圖1 所示。 首先，從控制運行的角度出發(fā)，確定該鍋爐的床溫影響因素，基于該電廠分散控制系統(tǒng)整合而得的CFB鍋爐數(shù)據(jù)樣本，對樣本數(shù)據(jù)進行清洗后，再進行數(shù)據(jù)預處理及歸一化操作，接著利用不同的特征選擇方法對輸入變量進行處理，以此來提高模型預測準確性，同時使用粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）對模型參數(shù)進行尋優(yōu)，進一步提高預測準確性及模型適用性，在此基礎上利用SVR對該CFB鍋爐床溫進行回歸預測，從而實現(xiàn)對電廠床溫的預測控制研究。

圖1 床溫模型設計流程圖

1 鍋爐概況

本研究130 t/h CFB鍋爐為單鍋筒、自然循環(huán)、集中下降管、∏型布置、單級高溫分離循環(huán)系統(tǒng)的循環(huán)流化床鍋爐，采用半露天布置。 鍋爐由一個膜式水冷壁爐膛、兩個汽冷式旋風分離器和一個尾部豎井煙道及其上的蒸汽包墻組成。 運行時過熱蒸汽采用鍋爐給水噴水減溫。

其爐膛結(jié)構(gòu)與物料入爐位置如圖2 所示，兩個給煤口與兩個石灰石口均位于爐膛前墻。 各床溫測點如圖3 所示，前后墻分別有4 個測溫點，測點均在爐膛下方密相區(qū)。

圖2 CFB鍋爐結(jié)構(gòu)圖

圖3 CFB鍋爐密相區(qū)床溫測點示意圖

2 建模原理

2.1 支持向量回歸原理

SVR是在支持向量機（support vector machine，SVM）的基礎上發(fā)展而來的，最開始SVM 主要被應用于分類問題，后來SVR被逐漸應用在回歸估計中。

SVR模型建立的基本思想：通過一個非線性映射將訓練集和樣本集的輸入?yún)?shù)映射到高維特征空間，在此特征空間中利用以下公式進行線性建模：

式中：σ為寬度參數(shù)，對徑向作用的范圍進行控制。

2.2 粒子群優(yōu)化算法原理

PSO優(yōu)化算法是一種進化計算技術(shù)，它的特點是簡單、快速及高效，在人工智能及深度學習方面有極大的應用潛力。 PSO與遺傳算法類似，是一種以群體為基礎的優(yōu)化工具，不同的是PSO不需要進行交叉和變異的操作，而是粒子在解空間自行迭代搜尋最優(yōu)解。

PSO的算法流程如下。

（1）初始化

首先，設置最大迭代次數(shù)、粒子最大速度、目標函數(shù)自變量個數(shù)及搜索空間的位置信息，之后隨即初始化速度、位置及粒子群規(guī)模。

（2）搜尋全局最優(yōu)解

從每個粒子找到的最優(yōu)解，即個體極值中，搜尋到一個全局最優(yōu)解，并與歷史全局最優(yōu)比較后進行更新。

（3）更新速度和位置公式

式中：ω為慣性因子，其大小決定了PSO算法的尋優(yōu)性能；C1和C2為加速常數(shù)，一般取C1=C2∈[0，4]；Xid為第i個變量在第d 維的當前位置；Vid是第i個變量在第d 維的速度；Pid為第i個變量在第d 維的個體極值點的位置；Pgd為整個種群在第d 維的全局極值點的位置。

（4）終止條件

當達到最大迭代數(shù)或相鄰兩代偏差位于指定范圍內(nèi)時，搜尋停止。

尋優(yōu)過程可簡化為如圖4 所示：

圖4 粒子群尋優(yōu)路徑

3 模型建立

3.1 變量選擇

CFB鍋爐床溫是由多變量耦合作用影響的對象，有研究表明，CFB床溫的影響因素可總結(jié)為運行負荷、一次風量、二次風量、給煤等[13]，鍋爐在正常工況下運行時，通過對以上因素的調(diào)整可以進行床溫控制，本研究在以上影響因素的基礎上，加入引風機電流、石灰石入爐頻率等可調(diào)節(jié)參數(shù)及其他影響參數(shù)，拓寬變量選擇范圍，以某熱電廠130 t/h CFB鍋爐為研究對象，使用表1 中所列參數(shù)作為因變量，利用DCS 系統(tǒng)數(shù)據(jù)對于床溫變化水平進行實時建模。

表1 變量選擇清單

3.2 數(shù)據(jù)預處理——歸一化

選取某熱電廠DCS 系統(tǒng)中2020 年8 月1 日0：00 至2020 年10 月12 日24：00 共2348 條數(shù)據(jù)，首先對異常值、空值等進行清洗處理，經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗操作后篩選出表2 中的2166 條數(shù)據(jù)進行進一步研究。

表2 熱電廠DCS 數(shù)據(jù)

在進行特征選擇及建模之前，為了避免參數(shù)間量綱以及數(shù)量級的不同造成模型性能的降低，接著對篩選清洗完畢的熱電廠月運行DCS 數(shù)據(jù)執(zhí)行歸一化操作。 通過歸一化操作可以把數(shù)據(jù)映射到[0，1]之間，從而消除各大特征的量綱對最終模擬結(jié)果的影響。 歸一化變化的函數(shù)為：

3.3 特征選擇

數(shù)據(jù)和特征決定了機器學習的上限，而模型和算法只是逼近這個上限。 好的特征選擇能夠提升模型的性能，更能幫助理解數(shù)據(jù)的特點、底層結(jié)構(gòu)，這對進一步改善模型、算法都有著重要作用[14]。故在本文分析中，選擇合適的特征來幫助建模是有必要的，這有助于提高模型預測的準確性，并為后續(xù)優(yōu)化研究工作的進一步開展提供參考。

3.3.1 互信息法

互信息（mutual information，MI）數(shù)值結(jié)果表示兩個變量（如X與Y）是否具有變化關(guān)系，及其關(guān)系的強弱，其常用于非線性建模中的變量篩選。如果（X，Y） ～p（x，y），X，Y之間的互信息I（X；Y）定義為：

利用互信息法對特征進行處理后，各特征排序如圖5 所示，根據(jù)表3 互信息值與相關(guān)程度的關(guān)系，互信息值越接近1，兩個變量間的關(guān)聯(lián)性越強。 故為了保證模型效果及預測準確性，在以上可調(diào)節(jié)CFB鍋爐參數(shù)中根據(jù)互信息值大小進行篩選，將關(guān)聯(lián)性較高，即選擇大于0.2 的共11 個特征進行進一步研究。

圖5 各參數(shù)互信息值

表3 互信息值與相關(guān)程度關(guān)系[15]

3.3.2 主成分分析法

主成分分析（principal component analysis，PCA）是一種常用的數(shù)據(jù)分析方法，可以識別影響過程監(jiān)控參數(shù)變化的主要因素或大量過程變量中指標的下降，通?？梢杂脕斫档透呔S數(shù)據(jù)空間的維數(shù)。另外，PCA是基于原始數(shù)據(jù)空間的，它通過構(gòu)造一組新的變量來降低原始數(shù)據(jù)空間的維數(shù)，然后從新的映射空間中提取主要的變化信息，提取統(tǒng)計特征，從而構(gòu)造出原始數(shù)據(jù)空間特征的新解[16]。

對14 個參數(shù)變量進行PCA分析，選取累計貢獻率為80%以上的成分作為主成分，最終得到四個主成分結(jié)果（見圖6）。

圖6 主成分分析結(jié)果

3.4 參數(shù)優(yōu)化

將源數(shù)據(jù)隨機劃分為訓練集與測試集，其中訓練集占75%，測試集占25%。 訓練最終模型前，為了使模型達到最佳性能，需要確定SVR算法中的懲罰系數(shù)C和徑向核函數(shù)g，針對以上兩種特征選擇方法，本文使用PSO算法進行優(yōu)化參數(shù)選擇。

使用matlab 軟件，在一定范圍內(nèi)基于PSO方法對C和g 參數(shù)進行取值。 將訓練集作為原始數(shù)據(jù)進行關(guān)于C和g 參數(shù)的計算，選擇準確率最高的一組作為最終的最佳參數(shù)。 當存在多組準確率高的C和g 參數(shù)的組合時，則選擇C值最小的參數(shù)組合，若存在多組C值最小組，則選取搜索到的第一組C和g 參數(shù)，通過這樣的參數(shù)選取方式，可以避免機器學習過程中產(chǎn)生過學習的狀態(tài)，從而降低模型的泛化能力[17]。

基于上述參數(shù)選取規(guī)則，進行PSO算法尋優(yōu)過程后，分別得到不同特征選取方式下的適應度變化趨勢結(jié)果如圖7 和圖8 所示，對于MI法則得到的最優(yōu)參數(shù)組合為：C=4.7682，g =1.4134；對于PCA法則得到的最優(yōu)參數(shù)組合為：C=0.1000，g =6.0163。 故對于不同的特征選擇方式來說，尋優(yōu)得到了不同的組合結(jié)果，為避免機器學習機制的過學習狀態(tài)，在尋優(yōu)過程中通常選取較小的懲罰參數(shù)C值[18]。

圖7 互信息法尋優(yōu)結(jié)果

圖8 主成分分析尋優(yōu)結(jié)果

3.5 模型仿真結(jié)果

在對比仿真結(jié)果之前，引入指標評價體系評估模型效果：

在進行特征選擇及粒子群參數(shù)尋優(yōu)后，最終模型仿真結(jié)果如圖9 -圖11 所示。 由仿真圖形可以得出，經(jīng)過互信息化特征選擇的PSO-SVR模型擬合結(jié)果與實際床溫結(jié)果更為接近，即該MI-PSO-SVR仿真模型能夠?qū)υ撳仩t床溫變化情況做出準確預測。 由表5 的模型評價指標可知，MI-PSO-SVR的模型均方根誤差僅4.37，相關(guān)系數(shù)平方高達0.9189， 絕對百分比誤差低至0.38%。相反，經(jīng)過PCA分析處理過后的模型呈現(xiàn)出較差的擬合水平，仿真結(jié)果的均方根誤差高達11.52，相關(guān)系數(shù)平方僅為-0.2219，MAPE高達1.04%，可被認為是劣質(zhì)模型。

表5 模擬仿真結(jié)果匯總表

圖9 SVR仿真結(jié)果

圖10 PCA-PSO-SVR仿真結(jié)果

圖11 MI-PSO-SVR仿真結(jié)果

4 結(jié) 論

對于由相互耦合的多變量控制影響的CFB鍋爐燃燒系統(tǒng)，為完成精準建模預測及控制，本文研究了某熱電廠130 t/h CFB鍋爐床溫運行狀況，結(jié)合其實際運行數(shù)據(jù)，在基于研究經(jīng)驗及機理原理所選擇的床溫影響因素的基礎上，加入了更多可調(diào)節(jié)參數(shù)，最終完成了該CFB鍋爐運行床溫預測模型的建立，為鍋爐床溫優(yōu)化控制奠定了基礎。

本文對比了不同特征選擇方法下的建模精準性，結(jié)果表明，使用MI法則處理可以有效提高模型預測結(jié)果準確性，這也表明，在利用優(yōu)化算法提高預測效率同時，輸入?yún)?shù)的選擇也十分重要。參數(shù)選取的合理性有助于減少欠學習或過學習的現(xiàn)象，從而幫助預測精度獲得提升。 然而，被廣泛使用的PCA法則不適用于本文的SVR建模過程，這是由于該特征選擇方法在執(zhí)行過程中令原DCS 數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)產(chǎn)生丟失所致。

通過本文研究得到，MI法則進行數(shù)據(jù)預處理并利用PSO算法優(yōu)化后的SVR模型能夠精確地預測在不同運行工況下的床溫，且預測誤差較小，擁有較強的泛化能力。