基于MIDAS對三屯河水庫溢洪道拱基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性及配筋復(fù)核分析

郝 杰

（新疆水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊 830000）

1 前言

目前橋梁工程中主要涉及的三種受力體系分別為梁體系、拱體系和索體系。其中梁構(gòu)件體系主要用來抵抗彎矩，拱結(jié)構(gòu)體系主要用來抵抗壓力，索結(jié)構(gòu)體系主要以受拉力為主，對于相對復(fù)雜的橋梁受力結(jié)構(gòu)，可以采用梁、拱和索體系三者的相互組合，最為常見的如梁拱組合體系兼?zhèn)淞嚎箯澓凸翱箟旱牧W(xué)特性，梁拱在桿系的作用下傳遞上部荷載，使得梁體始終處于彈性范疇，改善了梁的受力情況，同時(shí)也增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)本身的剛度及穩(wěn)定性，此種結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中應(yīng)用較為普遍[1]。

縱觀國內(nèi)外專家學(xué)者對梁拱組合結(jié)構(gòu)的研究，拱橋型的結(jié)構(gòu)體系首先由奧地利人蘭格爾提出，緊接著在十九世紀(jì)中葉歐洲開始建造當(dāng)時(shí)最新的梁拱組合大橋[2]。此后，橋梁的結(jié)構(gòu)形式的研究如雨后春筍般的發(fā)展，法國學(xué)者Hoeckman等人為Pont de l′Europe三跨連續(xù)鋼拱架橋進(jìn)行了力學(xué)特性研究[3]、西班牙學(xué)者M(jìn)anterola[4]等對Calindo River Bridge下承式系桿曲線拱肋橋進(jìn)行了結(jié)構(gòu)布置、受力特性的分析研究。我國梁拱組合橋的發(fā)展相對較慢，20世紀(jì)初期誕生了第一座梁拱組合橋，隨著科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高，計(jì)算機(jī)發(fā)展和應(yīng)用得到極大的改善，能夠通過計(jì)算機(jī)對復(fù)雜的結(jié)構(gòu)力學(xué)問題進(jìn)行精確計(jì)算。朱亞飛[5]等以子空間迭代求解法為切入點(diǎn)研究下承式鋼管混凝土拱橋自振特性，得出拱肋橫向剛度和橋面橫向剛度比豎向剛度小的結(jié)論。郝禮增[6]等為了研究主梁和拱梁的剛度及變形規(guī)律，建立了馬莊特大橋連續(xù)梁拱組合橋的Midas/Civil有限元模型。楊坤[7]采用Midas/Civil有限元軟件建立了安康漢江大橋的三維數(shù)值模型，根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)的不同，得到主梁和拱肋的受力情況與拱的矢跨比有著密切聯(lián)系。劉忠平等在楊坤研究的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)通過三維有限元模型研究矢跨比、拱軸線形狀、拱梁剛度比對結(jié)構(gòu)受力特性的影響。鄭宇強(qiáng)則把梁拱組合橋研究的重點(diǎn)放在了拱肋形式上，研究不同的拱肋形式（X形和K形）對拱橋整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和受力特性的影響，得出X形的拱肋相較K形更加穩(wěn)定、受力情況更優(yōu)的結(jié)論。

根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者的研究，對梁拱組合橋的受力特性、設(shè)計(jì)參數(shù)及穩(wěn)定性進(jìn)行了一系列研究和工程實(shí)踐，取得了豐碩的成果。但是對于不同造型梁拱組合橋沒有太大的普適性，有必要根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)形式有針對性的進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。一般拱結(jié)構(gòu)在橋梁工程中較為常見，但是在水利工程中的拱結(jié)構(gòu)作為承載“輸水流道”的橋較為少見。因此，本項(xiàng)目借鑒橋梁工程的設(shè)計(jì)理念，對此處的溢洪道泄槽底部跨沖溝的“梁拱結(jié)構(gòu)”盡量不去拆除，這就迫切需要通過科學(xué)手段分析該拱結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。

2 工程概況

三屯河水庫建成于2000年左右，是一座承擔(dān)灌溉任務(wù)的水庫，水庫總庫容為3101萬m3，根據(jù)規(guī)范確定，工程為Ⅲ等中型工程，建筑物為3級。針對2017年南京水利科學(xué)研究院對三屯河水庫大壩安全鑒定中發(fā)現(xiàn)的主要問題及鑒定結(jié)論進(jìn)行相應(yīng)的加固處理，主要包括新建泄洪排沙洞、放水洞加固、大壩加固及溢洪道重建等。其中溢洪道采用開敞式進(jìn)水口，由引渠段、控制段、泄槽段及出口消能段組成。經(jīng)過設(shè)計(jì)單位方案比選和經(jīng)濟(jì)技術(shù)論證，如果溢洪道底部跨沖溝拱結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)要求，則此次溢洪道改建方案僅對原有泄槽邊墻和底板拆除重建，不對跨沖溝拱基礎(chǔ)進(jìn)行處理。

為了驗(yàn)證下部拱基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和受力性能，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)力學(xué)方法較為復(fù)雜，且進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析時(shí)，拱結(jié)構(gòu)為空間結(jié)構(gòu)體系，對設(shè)計(jì)人員結(jié)構(gòu)理論要求較高，故采用有限元法計(jì)算，提出對溢洪道控制段末端泄槽底部橫跨沖溝的拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維有限元分析，本文主要運(yùn)用MIDAS三維有限元軟件對拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維模擬分析，復(fù)核其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，為設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。

3 三維模型建立

根據(jù)查閱原設(shè)計(jì)圖紙及現(xiàn)場實(shí)際開挖揭露，溢洪道泄槽段跨下游沖溝采用鋼筋混凝土拱結(jié)構(gòu)形式。拱由主拱和副拱組成，主拱跨度15m，上、下游側(cè)副拱由3個(gè)小拱組成，最上游側(cè)小拱跨度1.8m，后面2個(gè)拱跨度1.6m，下游側(cè)拱與上游側(cè)對稱布置。腹拱厚0.2m，主拱厚0.6m，采用C20混凝土，主拱和腹拱配筋分別為φ20@150和φ16@200。此次設(shè)計(jì)提出的溢洪道改建方案僅對原有泄槽拆除重建，新建泄槽采用C25混凝土。原設(shè)計(jì)圖紙及現(xiàn)場揭露情況詳見圖1—圖2。

圖1 拱結(jié)構(gòu)原設(shè)計(jì)施工圖

圖2 現(xiàn)場實(shí)際揭露拱結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙及現(xiàn)場實(shí)際情況，本次計(jì)算模型考慮拱結(jié)構(gòu)、下部基巖、回填料及上部泄槽，計(jì)算采用彈性本構(gòu)模型，三維模型見圖3。具體計(jì)算參數(shù)見下表1：

圖3 三維有限元模型示意圖

表1 材料力學(xué)參數(shù)表

為了使建立的三維模型與原設(shè)計(jì)圖紙盡量一致，在查閱圖紙時(shí)發(fā)現(xiàn)，主拱與支墩基礎(chǔ)混凝土并非整體澆筑，而是設(shè)立約10cm深的誘導(dǎo)縫，內(nèi)部還配置有“X”型鋼筋，詳見圖4。因此，建立模型時(shí)，考慮此處的約束為鉸接，更能符合實(shí)際情況，如圖5所示。

圖4 主拱與支墩設(shè)計(jì)圖

圖5 主拱與支墩接觸關(guān)系-鉸接

4 計(jì)算結(jié)果

（1）應(yīng)力云圖成果

通過運(yùn)用有限元軟件Midas對泄槽下部拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，考慮運(yùn)行期泄槽下泄庫水，水深4m，計(jì)算成果見下圖6—圖8。

圖6 豎直Z方向的位移云圖，單位：m

圖8 主拱、腹拱主應(yīng)力云圖，單位：KPa

經(jīng)過計(jì)算,拱結(jié)構(gòu)運(yùn)行期在自重及新建泄槽水重作用下，拱頂最大豎向位移0.75mm，主拱最大拉應(yīng)力為0.41MPa，腹拱最大拉應(yīng)力為0.97MPa，均為超過C20混凝土抗拉強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)自身穩(wěn)定。

（2）配筋復(fù)核

根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL191）給出了按應(yīng)力圖形配筋的方法。鋼筋截面面積As應(yīng)符合下式要求：

圖7 大主應(yīng)力云圖，單位：KPa

式中，K—承載力安全系數(shù)；fy—鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，N/mm2；T—鋼筋承擔(dān)的拉力設(shè)計(jì)值，可由T=ωb求得；ω—截面主拉應(yīng)力投影在配筋方向上的總面積與拉應(yīng)力值小于0.45ft所圍成圖形面積的差，且0.45ft所圍成圖形面積不宜超過總面積的0.3倍；ft—混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，N/mm2；b—截面寬度，mm。

根據(jù)三維有限元計(jì)算，主拱和腹拱中間截面基本處于全拉應(yīng)力狀態(tài)，符合《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中“受拉區(qū)高度大于結(jié)構(gòu)截面高度的2/3時(shí)，應(yīng)按彈性主拉應(yīng)力在配筋方向投影圖形的全面積計(jì)算受拉鋼筋截面積?！钡囊?guī)定。根據(jù)圖8大主應(yīng)力云圖可以看出，大拱中截面的拉應(yīng)力為0.41MPa，兩側(cè)腹拱中截面最大拉應(yīng)力為0.97MPa，按全截面受拉應(yīng)進(jìn)行應(yīng)力配筋計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2。

表2 應(yīng)力配筋計(jì)算成果表

5 結(jié)論

通過Midas計(jì)算成果表明,考慮拱結(jié)構(gòu)在運(yùn)行期最不利工況條件下，主拱、腹拱的抗拉強(qiáng)度均未超過C20混凝土的允許抗拉強(qiáng)度，計(jì)算配筋面積小于實(shí)際配筋面積，主拱、腹拱結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀實(shí)際配筋滿足規(guī)范要求，充分說明溢洪道泄槽底部的拱基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)安全、可靠，不需要拆除重新建基礎(chǔ)，對優(yōu)化設(shè)計(jì)、節(jié)省投資提供依據(jù)?！?/p>