人工凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土三軸剪切強(qiáng)度及本構(gòu)模型研究

卜文杰，李棟偉，張潮潮，王澤成，安令石，賈志文

(東華理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

0 引 言

受凍土中各成分的相互作用、冰的存在、敏感的流變特性等內(nèi)部因素的影響及凍結(jié)溫度、圍壓等外部因素的影響，凍土的力學(xué)性質(zhì)非常復(fù)雜[9-12]。其中，溫度的變化會(huì)引起凍土中水與冰之間的轉(zhuǎn)化，而水分遷移會(huì)使土的物理性質(zhì)發(fā)生變化，冰的變化則會(huì)使土中孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，這都會(huì)引發(fā)凍土的力學(xué)性質(zhì)的不確定和隨機(jī)性[13-14]。因此，凍土力學(xué)參數(shù)的確定對(duì)研究人工凍結(jié)意義重大[15]。為此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，在不同圍壓和不同溫度下對(duì)福州地鐵的凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土進(jìn)行了三軸剪切試驗(yàn)，分析不同因素對(duì)凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土三軸剪切強(qiáng)度的影響，同時(shí)基于鄧肯-張模型建立考慮圍壓和溫度影響的凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土本構(gòu)模型，分析模型參數(shù)與圍壓和溫度的關(guān)系，并對(duì)凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的破壞比進(jìn)行測(cè)算，可為人工凍結(jié)法在工程施工中的應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)方案

1.1 土樣基本參數(shù)及試驗(yàn)方案

試驗(yàn)用土取自福州地鐵隧道典型的淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層，取樣深度為地表以下19.9～38.1 m，定名為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土。參照現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 50123—2019《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定，對(duì)土樣進(jìn)行預(yù)處理，而后測(cè)定其基本物理參數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 試驗(yàn)土樣物理參數(shù)

采用MTS 370.25型低溫材料試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，見(jiàn)圖1。試驗(yàn)采用應(yīng)變加載的方式，應(yīng)變速率為1%/min，試驗(yàn)溫度T取-5、-7、-10 ℃和-15 ℃等4個(gè)溫度，試驗(yàn)過(guò)程中控制溫度誤差在0.1 ℃以內(nèi)。根據(jù)土樣所處的層位，采用重液公式計(jì)算得到試驗(yàn)圍壓σ3，分別為0.5、1.0 MPa和1.5 MPa。采集數(shù)據(jù)頻率為2 Hz。試驗(yàn)結(jié)束條件：若軸向力有最大值，則峰值點(diǎn)后再剪3%～5%應(yīng)變值；若軸向力持續(xù)增長(zhǎng)，則剪切至20%應(yīng)變值作為最大值。

圖1 低溫材料試驗(yàn)機(jī)

1.2 試驗(yàn)步驟

首先，將土樣配置成設(shè)計(jì)含水率的重塑土后，密封靜置24 h，盡可能使其水分均勻。然后，將濕土分6層裝入內(nèi)徑為50 mm、高為100 mm的制樣模具中，按照試樣設(shè)計(jì)要求分層擊實(shí)，將土樣制成圓柱狀試樣。隨后，將試樣裹上保鮮膜放入恒溫環(huán)境箱中，在-30 ℃下速凍4 h后取出并脫模，之后重新裹上保鮮膜，放入養(yǎng)護(hù)用的模具中，密封好后放入恒溫環(huán)境箱中，在設(shè)定的4個(gè)試驗(yàn)溫度下養(yǎng)護(hù)24 h，使試樣成形。

先啟動(dòng)循環(huán)冷浴給三軸剪切試驗(yàn)壓力室降溫，待溫度達(dá)到試驗(yàn)溫度后，迅速將試樣從恒溫環(huán)境箱中取出，套上乳膠膜，放入壓力室內(nèi)，控制壓力室溫度重新穩(wěn)定到試驗(yàn)溫度。試驗(yàn)前下降橫梁使加載桿接觸試樣，然后位移清零并保持不變，先加圍壓到預(yù)設(shè)試驗(yàn)圍壓值，待充分固結(jié)后，開(kāi)始三軸剪切試驗(yàn)。

2 結(jié)果及分析

試樣在不同圍壓、不同溫度下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系見(jiàn)圖2。主應(yīng)力差最大值(σ1-σ3)f與圍壓的關(guān)系見(jiàn)圖3。主應(yīng)力差最大值與溫度的關(guān)系見(jiàn)圖4。三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果

圖2 不同圍壓、不同溫度下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

圖3 主應(yīng)力差最大值與圍壓的關(guān)系

圖4 主應(yīng)力差最大值與溫度的關(guān)系

2.1 圍壓的影響

從圖2可知，人工凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型，這是因?yàn)閮鐾林斜w粒也具有一定強(qiáng)度，當(dāng)外加應(yīng)力沒(méi)有使其破壞時(shí)，應(yīng)力會(huì)持續(xù)增大，故試樣沒(méi)有出現(xiàn)峰值強(qiáng)度[16]。在相同溫度、不同圍壓條件下，凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線規(guī)律相似，且誤差均在允許范圍內(nèi)。在初始階段，即軸向應(yīng)變?chǔ)?小于0.5%時(shí)，試樣壓密變形，主應(yīng)力差(σ1-σ3)增長(zhǎng)緩慢。當(dāng)軸向應(yīng)變?cè)?%～3%之間時(shí)，曲線斜率較大，形狀近似直線，說(shuō)明此時(shí)試樣的主應(yīng)力差急劇增長(zhǎng)，試樣正在彈性變形。在軸向應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)到3%附近時(shí)，試樣的主應(yīng)力差達(dá)到破壞強(qiáng)度的60%左右，此后試樣進(jìn)入非線性變形階段，主應(yīng)力差增長(zhǎng)緩慢，曲線斜率逐漸趨近于0。

從圖3可知，在溫度相同時(shí)，主應(yīng)力差最大值與圍壓基本上呈線性增加關(guān)系，圍壓每增加0.1 MPa，主應(yīng)力差最大值增加0.063～0.092 MPa。

贛南是全國(guó)著名的革命老區(qū)，是原中央蘇區(qū)核心區(qū)，是全國(guó)較大的集中連片特困地區(qū)之一，貧困范圍大、貧困人口多、貧困程度深。“十二五”期間，江西省贛州市仍有11個(gè)羅霄山集中連片特困地區(qū)縣（其中8個(gè)國(guó)家扶貧開(kāi)發(fā)工作重點(diǎn)縣）、932個(gè)貧困村、70.24萬(wàn)貧困人口，貧困村、貧困人口均占全省的1/3左右，貧困發(fā)生率達(dá)9.3%，為全國(guó)的1.63倍，因病因殘致貧比例合計(jì)達(dá)53.7%，是全省脫貧攻堅(jiān)的主戰(zhàn)場(chǎng)。

2.2 溫度的影響

從圖4可以看出，在圍壓為定值時(shí)，主應(yīng)力差最大值隨著溫度的降低而增加，溫度每降低1 ℃，主應(yīng)力差最大值增加0.261～0.290 MPa。此外，黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ都隨著溫度的降低而增大，其中內(nèi)摩擦角增加的幅度更大，這是因?yàn)闇囟鹊慕档蜁?huì)使凍土中冰的含量增大，從而導(dǎo)致凍土間的膠結(jié)力增大，所以凍土的破壞強(qiáng)度隨著溫度的降低而增大[17]。

3 凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土鄧肯-張本構(gòu)模型的建立與參數(shù)研究

3.1 鄧肯-張本構(gòu)模型的構(gòu)建

鄧肯-張本構(gòu)模型物理意義明確，是通過(guò)雙曲線來(lái)擬合三軸剪切試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，即

(1)

式中，σ1為最大主應(yīng)力；σ3為圍壓，即最小主應(yīng)力；εa為總軸向應(yīng)變；a和b為試驗(yàn)參數(shù)。對(duì)常規(guī)三軸剪切試驗(yàn)而言，εa=ε1，故式(1)可化為

(2)

由于常規(guī)三軸剪切試驗(yàn)中dσ3=0，所以切線模量Et可化為

(3)

當(dāng)ε1=0時(shí)，初始變形模量Ei即為Et，則

(4)

如果ε1→∞，則極限主應(yīng)力差(σ1-σ3)ult為

(5)

實(shí)際上，軸向應(yīng)變?chǔ)?并不會(huì)無(wú)限大，本文是根據(jù)ε1達(dá)到20%來(lái)確定試樣的峰值強(qiáng)度(σ1-σ3)f的，所以就有(σ1-σ3)f<(σ1-σ3)ult，由此可定義破壞比Rf為

(6)

由此可將Et表示為應(yīng)力的函數(shù)形式，即

(7)

3.2 模型參數(shù)的確定

由于ε1/(σ1-σ3)與ε1近似呈一階線性關(guān)系，所以將三軸剪切試驗(yàn)的數(shù)據(jù)按此函數(shù)形式進(jìn)行整理。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，初始階段試驗(yàn)點(diǎn)偏差較大，因此根據(jù)適線法原則刪減和調(diào)整部分偏差較大的試驗(yàn)點(diǎn)[18-19]，最終得到不同圍壓和不同溫度下ε1/(σ1-σ3)與ε1的關(guān)系曲線(見(jiàn)圖5)。

對(duì)圖5中各曲線進(jìn)行線性擬合，可得到模型中的試驗(yàn)參數(shù)a和b的值。為研究溫度和圍壓對(duì)參數(shù)a和b的影響，對(duì)不同條件下的參數(shù)a和b進(jìn)行多元線性回歸分析，可以得到參數(shù)a和b的線性回歸方程為

(8)

在溫度一定時(shí)，a和b的值隨著圍壓的增加而減??；在圍壓一定時(shí)，a和b的值隨著溫度的降低而減小。由此可知，初始變形模量Ei和極限主應(yīng)力差(σ1-σ3)ult均隨圍壓的增加而增大，隨溫度的降低而增大。

經(jīng)檢驗(yàn)，參數(shù)a的判定系數(shù)R2為0.884 5，調(diào)整后R2為0.858 8；參數(shù)b的判定系數(shù)R2為0.915 4，調(diào)整后R2為0.896 6，擬合程度較高，方差分析結(jié)果顯著，且線性關(guān)系在95%的水平下顯著成立。

根據(jù)定義可知，破壞比Rf為峰值時(shí)的主應(yīng)力差和b值的乘積，因此可通過(guò)計(jì)算得到凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的破壞比Rf在0.83～0.91之間，均值為0.86。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)三軸剪切試驗(yàn)研究不同圍壓和不同溫度對(duì)凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土力學(xué)特性的影響，同時(shí)基于鄧肯-張模型建立考慮圍壓和溫度影響的凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土本構(gòu)模型，分析模型參數(shù)與圍壓和溫度的關(guān)系，并對(duì)凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的破壞比進(jìn)行了測(cè)算，得到以下結(jié)論：

(1)不同圍壓和不同溫度條件下，凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的規(guī)律基本一致，均呈應(yīng)變硬化型。加載初期，試樣處于彈性變形階段，在軸向應(yīng)變達(dá)到3%附近時(shí)，試樣進(jìn)入非線性變形階段。凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的主應(yīng)力差最大值隨著圍壓的增加而呈線性增加，隨著溫度的降低而呈線性增加。

圖5 不同圍壓、不同溫度下凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土 ε1/(σ1-σ3)與 ε1的關(guān)系

(2)基于鄧肯-張模型理論建立了考慮圍壓和溫度影響的凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的本構(gòu)模型，根據(jù)適線法原則進(jìn)行線性擬合后，得到了模型中的試驗(yàn)參數(shù)a和b值，并通過(guò)回歸分析得出參數(shù)a和b與圍壓呈負(fù)相關(guān)，與溫度呈正相關(guān)。

(3)經(jīng)檢驗(yàn)，回歸方程擬合程度較高，方差分析結(jié)果顯著，線性關(guān)系在95%的水平下顯著成立。經(jīng)計(jì)算得出，凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的破壞比在0.83～0.91之間，均值為0.86。